辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·泉州期中) 下列各组线段（单位：cm）中，成比例的是（）．
A . 1，2，3，4
B . 6，5，10，15
C . 3，2，6，4
D . 15，3，4，10
2. （2分） (2018九上·上杭期中) 如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则CD的长为
A .
B .
C .
D . 1
3. （2分）(2017·杭州模拟) 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且半径为6的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）
A . 1.5
B . 2
C . 2.5
D . 3
4. （2分）下列判断正确的是（）
A . “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C . 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D . 甲组数据的方差S2甲=0.24，乙组数据的方差S2乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
5. （2分） (2017九上·大庆期中) 如图，2017年国际泳联世锦赛在布达佩斯举行，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y＝－ x2＋ x(图中标出的数据为已知条件)，则运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为（）
A . 10米
B . 10 米
C . 9 米
D . 10 米
6. （2分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a＜0，b＜0，c＞0
B . ﹣ =1
C . a+b+c＜0
D . 关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
9. （2分） (2016九上·新疆期中) 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）
A . 逐渐变短
B . 逐渐变长
C . 先变短后变长
D . 先变长后变短
10. （2分）下列说法中，错误的是
A . 所有的等边三角形都相似
B . 和同一图形相似的两图形相似
C . 所有的等腰直角三角形都相似
D . 所有的矩形都相似
11. （2分）已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并且与直线y=x相切，设半圆C1、C2、C3、C4的半径分别是r1、r2、r3、r4 ，则当r1=1时，r4=（）
A . 3
B . 32
C . 33
D . 34
12. （2分） (2017九上·江都期末) 如图，直线与以线段为直径的圆相切于点，，
，点是直线上一个动点．当的度数最大时，线段的长度为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是________．摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.601
14. （3分）著名数学家华罗庚（1910﹣1985）倡导优选法，就是对生产和科学试验中提出的问题，根据数学原理，通过尽可能少的试验次数，迅速求得最佳方案的方法．这个数学原理就是利用中国古代黄金分割比值的近似值0.618乘以任意一个数，所得的另一个数，就是最佳的方案．
某医院急诊室的护士利用体温表给病人量体温，按常规测一次体温需3分钟时间，实际上是________分钟时测的体温，同3分钟时测的体温一样，这________分钟与________分钟之间的分界点，就是用优选法产生出来的．
15. （1分）(2017·环翠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是________．
16. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x 轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为________．
17. （1分）一斜面的坡度i=1：0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了________ 米．
18. （1分） (2019九上·海陵期末) 点A（-3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2-x上，则y1________y2.（填“＞”，“＜”或“=”之一）
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （5分）(2017·南岗模拟) 先化简，再求代数式（1﹣）÷ 的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．
20. （5分）已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.
(1)求证：△CED∽△ACD；
(2)求证：.
21. （5分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
22. （10分）(2019·锦州) 如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.
（1）求证：MF是⊙O的切线；
（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长.
23. （15分）(2017·曹县模拟) 为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图
分组分数段（分）频数
A36≤x＜412
B41≤x＜465
C46≤x＜5115
D51≤x＜56m
E56≤x＜6110
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？
（3）该班体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率
24. （15分） (2018九上·泰州月考) 商场销售服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价元，每天可多售出件．（1）设每件降价元，每天盈利元，请写出与之间的函数关系式；
（2）若商场每天要盈利元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？
（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？
25. （15分） (2016八上·嵊州期末) 已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y 轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．
（1）
点A在原点时，求OB的长；
（2）
当OA=OC时，求OB的长；
（3）
在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
26. （12分） (2015九上·宜昌期中) 如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛
物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）
填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A________，k=________；
（2）
随着三角板的滑动，当a= 时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y= 的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）
直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14、答案：略
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、20-1、21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷(中考一模)
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·嵩县期末) 2018年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A . 北京B . 上海市C . 重庆D . 宁夏2. （2分） (2017七上·下城期中) 用科学记数法表示数为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·定兴模拟) 有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上5. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确6. （2分）(2018·福田模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·阳高期中) 我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A . 《九章算术》B . 《海岛算经》C . 《孙子算经》D . 《五经算术》10. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知 =2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（）A . ①正确；②不正确B . ①正确；②正确C . ①不正确；②不正确D . ①不正确；②正确二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·西华期末) 已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．12. （1分）(2019·黄埔模拟) 在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ________．13. （1分）(2016·曲靖) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．14. （1分）如图，直线AA1∥BB1∥CC1 ，如果， AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长是________ ．15. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= AB，连接EM 并延长，交BC的延长线于点D，则 =________。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·镇江期末) 如图所示图形中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·山东期中) 抛物线y=x2+bx+c的图象向右移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（）A . b=2，c=0B . b=2，c=-1C . b=-2，c=-1D . b=-3，c=23. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A .B .C .D .4. （2分）等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角等于（）A . 40°B . 100°C . 50°D . 40°或100°5. （2分） (2016九上·温州期末) 现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）下列图象中是反比例函数图象的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A . 110°B . 80°C . 90°D . 100°9. （2分） (2020九上·沈河期末) 在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 289(1-2x)=256B . 256(1+x)2=289C . 289(1-x)2=256D . 289-289(1-x)-289(1-x)2=256二、填空题 (共8题；共19分)11. （1分）(2012·南通) 设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．12. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为________度．13. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________．14. （10分）已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．15. （1分） (2017九上·慈溪期中) 如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为________16. （1分）如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是________．17. （1分）(2017·日照模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为________．18. （3分）(2018·亭湖模拟) 由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x ．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S=________．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2 2.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形，使这些多边形内部都是有且只有2个格点．________ 可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S=________ ．三、解答题 (共5题；共50分)19. （10分） (2018九上·海淀期末) 如图，函数（）与的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）．（1）求k，a，b的值；（2）直线与（）的图象交于点P，与的图象交于点Q，当时，直接写出m的取值范围．20. （10分）(2017·深圳模拟) 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。
2022-2023学年辽宁省葫芦岛市连山区九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知抛物线2114y x =+具有如下性质:抛物线上任意一点到定点()0,2F 的距离与到x 轴的距离相等.如图点M 的坐标为()3,6 , P 是抛物线2114y x =+上一动点，则PMF ∆周长的最小值是（ ）A ．5B ．9C ．11D ．12．从一个装有3个红球、2个白球的盒子里（球除颜色外其他都相同），先摸出一个球，不再放进盒子里，然后又摸出一个球，两次摸到的都是红球的概率是（ ）A ．12B ．35C ．16D ．3103．如图，BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，AB BC =，∠AOB＝60°，则∠BDC 的度数是（ ）A ．60°B ．45°C ．35°D ．30°4．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE ，BD ，且AE ，BD 交于点F ，DEF S ：9BFA S =：25，则DE ：EC =( )A ．2：5B ．3：2C ．2：3D ．5：35．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数 y 1=x 2（x≥0）与 y 2= 13x 2（x≥0）的图象于 B ，C 两点，过点C 作y轴的平行线交y 1=x 2（x≥0）的图象于点D ，直线DE ∥AC 交 y 2=13x 2（x≥0）的图象于点E ，则DE AB =（ ）A ．33B ．1C ．22D ．3﹣ 36．下列函数的图象，不经过原点的是（ ）A ．32x y =B ．y ＝2x 2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣1D ．3y x = 7．16，73，90，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( ) A ．14B ．12C ．34D ．1 8．抛物线223y x x =--的对称轴是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-9．已知()3,2A -关于x 轴对称点为'A ，则点'A 的坐标为( )A ．()3,2B ．()2,3-C ．() 3,2-D ．()3,2--10．如图，一次函数y ＝﹣x +3的图象与反比例函数y ＝﹣4x 的图象交于A ，B 两点，则不等式|﹣x +3|＞﹣4x的解集为（ ）A ．﹣1＜x ＜0或x ＞4B ．x ＜﹣1或0＜x ＜4C ．x ＜﹣1或x ＞0D ．x ＜﹣1或x ＞411．1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b=（ ）A ．2-B ．3-C ．4D ．6-12．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．2x ﹣3y +1B ．3x +y ＝zC ．x 2﹣5x ＝1D ．x 2﹣1x +2＝0 二、填空题（每题4分，共24分）13．已知线段a ，b ，c ，d 成比例线段，其中a=3cm ，b=4cm ，c=6cm ，则d=_____cm ；14．已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，7BC =，CD AB ⊥，垂足为点D ，以点D 为圆心作D ，使得点A 在D 外，且点B 在D 内，设D 的半径为r ，那么r 的取值范围是______.15．如图，将函数3(0)y x x =>的图象沿y 轴向下平移3个单位后交x 轴于点C ，若点D 是平移后函数图象上一点，且BCD ∆的面积是3，已知点(2,0)B -，则点D 的坐标__________.16．如果一个扇形的半径是1，弧长是3π，那么此扇形的圆心角的大小为_____度． 17．分解因式：2x 2x -=___． 18．已知函数22(0)(0)x x x y x x ⎧-+>=⎨≤⎩的图象如图所示，若直线y x m =+与该图象恰有两个不同的交点，则m 的取值范围为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x a =的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程3220x x x +-=，可以通过因式分解把它转化为()220x x x +-=，解方程0x =和220x x +-=，可得方程3220x x x +-=的解．利用上述材料给你的启示，解下列方程；（1）32430y y y -+=；（2）23x x +=．20．（8分）如图，己知AB 是O 的直径，PB 切O 于点B ，过点B 作BC PO ⊥于点D ，交O 于点C ，连接AC 、PC .（1）求证：PC 是O 的切线：（2）若60BPC ∠=，3PB =，求阴影部分面积.21．（8分）新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A "表示小说类书籍，“B ”表示文学类书籍，“C ”表示传记类书籍，“D ”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两副不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图；（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C ”的人中有2名是女生，喜欢“D ”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E在边AB上．（1）求证：△ADG∽△FEB；（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为．23．（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．∠=∠；（1）求证：A DOB（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．25．（12分）某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，他随时都能一次性卖出这种产品，但考虑到在不同的日期市场售价都不一样，为了能把握好最恰当的销售时机，该批发商查阅了上年度同期的经销数据，发现：①如果将这批产品保存5天时卖出，销售价为80元；②如果将这批产品保存10天时卖出，销售价为90元；③该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）之间是一次函数关系；④这种产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天；⑤每天保存产品的费用为100元．根据上述信息，请你帮该批发商确定在哪一天一次性卖出这批产品能获取最大利润，并求出这个最大利润．26． (1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD 、CE 是△ABC 的高，M 是BC 的中点，点B 、C 、D 、E 是否在以点M 为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD 、ME 的基础上，只需证明 ．(2)初步思考：如图②，BD 、CE 是锐角△ABC 的高，连接DE ．求证：∠ADE ＝∠ABC ，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)(3)推广运用：如图③，BD 、CE 、AF 是锐角△ABC 的高，三条高的交点G 叫做△ABC 的垂心，连接DE 、EF 、FD ，求证：点G 是△DEF 的内心．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】作过P 作PH x ⊥轴于点H ，过点M 作MH x ⊥轴于点'H ，交抛物线2114y x =+于点P '，由PF PH =结合，结合点到直线之间垂线段最短及MF 为定值，即可得出当点P 运动到点P′时，△PMF 周长取最小值，再由点F 、M 的坐标即可得出MF 、MH '的长度，进而得出PMF ∆周长的最小值．【详解】解：作过P 作PH x ⊥轴于点H ，由题意可知：PF PH =，∴PMF ∆周长=MF MP PF MF MP PH ++=++，又∵点到直线之间垂线段最短，∴当M 、P 、H 三点共线时MP PH + 最小，此时PMF ∆周长取最小值，过点M 作MH x ⊥轴于点H ' ，交抛物线2114y x =+于点P '，此时PMF ∆周长最小值， (0,2)F 、(3,6)M ，'6MH ∴=，22(30)(62)5FM =-+-=，PMF ∴∆周长的最小值6511ME FM =+=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之间垂线段最短找出△PMF 周长的取最小值时点P 的位置是解题的关键．2、D【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两次摸到的球的颜色都是红球的有6种情况，∴两次摸到的球的颜色相同的概率为：310． 故选：D ．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、D【解析】试题分析：直接根据圆周角定理求解．连结OC ，如图，∵AB =BC ，∴∠BDC=12∠BOC=12∠AOB=12×60°=30°． 故选D ．考点：圆周角定理．4、B【分析】根据平行四边形的性质得到DC//AB ，DC=AB ，得到△DFE ∽△BFA ，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】四边形ABCD 是平行四边形，//DC AB ∴，DC AB =，DFE ∴∽BFA ，DEF S ∴：2()BFA DE S AB =， 35DE AB ∴=， DE ∴：3EC =：2，故选B ．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 5、D【分析】设点A 的纵坐标为b, 可得点B 的坐标为b ,b), 同理可得点C 的坐标为3，D 3b 3b ），E 点坐标(3b ，可得DE AB的值. 【详解】解:设点A 的纵坐标为b, 因为点B 在21y x =的图象上, 所以其横坐标满足2x =b, 根据图象可知点B 的坐标为b ,b), 同理可得点C 的坐标为3b∴所以点D 3b 因为点D 在21y x =的图象上, 故可得 y=23)b =3b ，所以点E 的纵坐标为3b,因为点E 在2213y x =的图象上, ∴213x =3b ， 因为点E 在第一象限, 可得E 点坐标为(3b 故DE=33b b (33)b -b所以DE AB =3 故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.6、D【分析】根据函数图象上的点的坐标特征可以知道，经过原点的函数图象，点（0，0）一定在函数的解析式上；反之，点（0，0）一定不在函数的解析式上．【详解】解：A 、当x ＝0时，y ＝0，即该函数图象一定经过原点（0，0）．故本选项错误；B 、当x ＝0时，y ＝0，即该函数图象一定经过原点（0，0）．故本选项错误；C 、当x ＝0时，y ＝0，即该函数图象一定经过原点（0，0）．故本选项错误；D 、当x ＝0时，原方程无解，即该函数图象一定不经过原点（0，0）．故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象,熟悉正比例函数,二次函数和反比例函数图象的特点是解题关键.7、B【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论；【详解】∵共有4π共2种情况， ∴任取一个数是无理数的概率21=42P =； 故选B.【点睛】本题主要考查了概率公式，无理数，掌握概率公式，无理数是解题的关键.8、A 【分析】直接利用对称轴为2b x a =-计算即可． 【详解】∵21221b x a -=-=-=⨯， ∴抛物线223y x x =--的对称轴是1x =，故选：A ．【点睛】本题主要考查二次函数的对称轴，掌握二次函数对称轴的求法是解题的关键．9、D【分析】利用关于x 轴对称的点坐标的特点即可解答.【详解】解：∵()3,2A -关于x 轴对称点为'A∴'A 的坐标为（-3，-2）故答案为D.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点坐标的特点，即识记关于x 轴对称的点坐标的特点是横坐标不变，纵坐标变为相反数. 10、C 【分析】先解方程组34y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩得A （﹣1，4），B （4，﹣1），然后利用函数图象和绝对值的意义可判断x ＜﹣1或x ＞1时，|﹣x +3|＞﹣4x． 【详解】解方程组34y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩得14x y =-⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=-⎩，则A （﹣1，4），B （4，﹣1）， 当x ＜﹣1或x ＞1时，|﹣x +3|＞﹣4x ， 所以不等式|﹣x +3|＞﹣4x 的解集为x ＜﹣1或x ＞1． 故选：C ．【点睛】考核知识点:一次函数与反比例函数.解方程组求函数图象交点是关键.11、A【分析】先把x=1代入方程220x ax b ++=得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b 的值【详解】将x ＝1代入方程x 2+ax +2b ＝0，得a +2b ＝－1，2a +4b ＝2（a +2b ）＝2×（－1）＝－2.故选A.【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键12、C【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为1．逐一判断即可．【详解】解：A 、它不是方程，故此选项不符合题意；B 、该方程是三元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、该方程不是整式方程，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为1．二、填空题（每题4分，共24分）13、3．【详解】根据题意得：a：b=c：d，∵a=3cm，b=4cm，c=6cm，∴3：4=6：d，∴d=3cm．考点：3．比例线段；3．比例的性质．14、79 44r<<【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而得出CD的长，再求出AD,BD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，，∴．∵CD⊥AB，∴CD=4．∵AD•BD=CD2，设AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=63 16,又AD＞BD,解得x1=74(舍去),x2=94.∴AD=94,BD=74.∵点A在圆外，点B在圆内，∴BD＜r＜AD,∴r的范围是79 44r<<，故答案为：79 44r<<．【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．15、325⎛⎫ ⎪⎝⎭，或()3-2， 【分析】根据函数图象的变化规律可得变换后得到的图象对应的函数解析式为33y x =-，求出C 点的坐标为(1,0)，那么3BC =，设BCD ∆的边BC 上高为h ，根据BCD ∆的面积是3可求得2h =，从而求得D 的坐标． 【详解】解：将函数3(0)y x x=>的图象沿y 轴向下平移3个单位后得到33y x =-， 令0y =，得303x=-，解得1x =， ∴点C 的坐标为(1,0)，点(2,0)B -，3BC ∴=．设BCD ∆的边BC 上高为h ，BCD ∆的面积是3， ∴1332h =， 2h ∴=，将2y =代入33y x =-，解得35x =； 将2y =-代入33y x =-，解得3x =． ∴点D 的坐标是3(5，2)或(3,2)-．故答案为:3(5，2)或(3,2)-． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，函数图像上点的特征，由平移后函数解析式求出C 点的坐标是解题的关键．16、1【分析】直接利用扇形弧长公式代入求出即可． 【详解】解：扇形的半径是1，弧长是3π， 1803n r l ππ∴==，即11803n ππ⨯=， 解得：60n =，∴此扇形所对的圆心角为：60︒．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了弧长公式的应用，正确利用弧长公式是解题关键．17、()x x 2-．【分析】直接提取公因式x 即可【详解】解：()2x 2x x x 2-=-． 故答案为: ()x x 2-18、104m << 【解析】直线与y x =有一个交点，与22y x x =-+有两个交点，则有0m >，22x m x x +=-+时，140m ∆=->，即可求解．【详解】解：直线y x m =+与该图象恰有三个不同的交点，则直线与y x =有一个交点，∴0m >，∵与22y x x =-+有两个交点，∴22x m x x +=-+， 140m ∆=->， ∴14m <， ∴104m <<； 故答案为104m <<． 【点睛】本题考查二次函数与一次函数的图象及性质；能够根据条件，数形结合的进行分析，可以确定m 的范围．三、解答题（共78分）19、（1）123=0,=1,=3y y y ；（2）x=1【分析】（1）因式分解多项式，然后得结论；（2）根据题目中的方程，两边同时平方转化为有理方程，然后解方程即可，注意，最后要检验，所得的根是否使得原无理方程有意义．【详解】解：（1）∵32430y y y -+=，∴()243=0y y y -+，∴()()13=0y y y --，∴=0y ，1=0y -，3=0y -，解得：123=0,=1,=3y y y ；（2x =，∴223=x x +，∴223=0x x --，∴()()13=0x x +-，解得：x 1=-1，x 2=1，经检验，x=1是原无理方程的根，x=-1不是原无理方程的根，x =，的解是x=1．【点睛】本题考查解无理方程、因式分解法，解答本题的关键是明确解方程的方法，注意无理方程最后要检验．20、（1）证明见解析；（2）24S π=-阴影 【分析】（1）连结OC ，由半径相等得到∠OBC=∠OCB ，由垂径定理可知PO 是BC 的垂直平分线，得到PB=PC ，因此∠PBC=∠PCB ，从而可以得到∠PCO=90°，即可得证；（2）阴影部分的面积即为扇形OAC 的面积减去△OAC 的面积，通过60BPC ∠=︒，3PB =，利用扇形面积公式和三角形计算公式计算即可.【详解】（1）证明：连结OC ，如图∵OB OC =∴12∠=∠又∵AB 为圆O 的直径，PB 切圆O 于点B∴AB PB ⊥，1390PBO ∠=∠+∠=︒又∵BC PO ⊥∴BD CD =∴PO 是BC 的垂直平分线∴PB PC =，34∠=∠，132490∠+∠=∠+∠=︒即OC PC ⊥∴PC 是圆O 的切线（2）由（1）知PB 、PC 为圆O 的切线∴PB PC =∵60BPC ∠=︒，3PB =∴3BC =，130∠=︒又∵AB 为圆O 的直径∴90ACB ∠=︒∴60AOC ∠=︒，3AC OC == ∴2601(3)3602OAC S ππ=•=扇形，2333(3)44OAC S ∆=•= ∴3324S π=-阴影 【点睛】本题考查了切线的判定和扇形面积公式的应用，理解弓形面积为扇形面积与三角形面积之差是解题的关键.21、（1）20；补全图形见解析；（2）12． 【分析】（1）根据D 的人数除以占的百分比得到调查的总学生数，进而求出C 的人数，补全条形统计图即可；； （2）列表可得总的情况数，找出刚好选中一男一女的情况，即可求出所求的概率．【详解】（1）20；补全条形统计图如下：（2）在喜欢C ”的人中2名女生、1名男生分别记作C 女、2C 女、C 男，在喜欢“D ”的人中2名女生、2名男生分别记作1212D D D D 女女男男、、、，列表如下：由表知，共有12种等可能的结果，其中选中一男一女的结果有6种，P (刚好选中2名是一男一女)61122==． 【点睛】 此题考查了列表法与树状图法，条形统计图，以及扇形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、（1）证明见解析；（2）4.【分析】（1）易证∠AGD=∠B ，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG ∽△FEB ；（2）相似三角形的性质解答即可．【详解】（1）证明:∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵四边形DEFG 是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA+∠FEB=90°，∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD ，且∠GDA=∠FEB=90°，∴△ADG ∽△FEB ．（2）解：∵△ADG ∽△FEB ，∴AD EF DG BE =, ∵AD ＝2GD, ∴2AD DG=, ∴224ADGFEB S S ==.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键．23、 (1)P(小颖去)＝14；(2)不公平，见解析. 【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可．【详解】（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，∴P （和小于4）==，∴小颖参加比赛的概率为：；（2）不公平，∵P （小颖）=，P （小亮）=．∴P （和小于4）≠P （和大于等于4），∴游戏不公平；可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛．24、（1）见解析；（2）DE 与⊙O 相切，理由见解析.【分析】(1)连接OC ，由D 为BC 的中点，得到CD BD =，根据圆周角定理即可得到结论；(2)根据平行线的判定定理得到//AE OD ，根据平行线的性质得到OD DE ⊥于是得到结论．【详解】(1)连接OC ，D 为BC 的中点，∴CD BD =， 12BOD BOC ∴∠=∠， 12BAC BOC ∠=∠， A DOB ∴∠=∠；(2)DE 与⊙O 相切，理由如下：A DOB ∠=∠，//AE OD ∴，∴∠ODE+∠E=180°，DE AE ⊥，∴∠E=90°，∴∠ODE=90°，OD DE ∴⊥，又∵OD 是半径，DE ∴与⊙O 相切．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．25、保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元【分析】根据题意求出产品的销售价y （元/千克）与保存时间x （天）之间是一次函数关系y ＝2x ＋1，根据利润=售价×销售量-保管费-成本，可利用配方法求出最大利润.【详解】解：由题意可求得y ＝2x ＋1．设保存x 天时一次性卖出这批产品所获得的利润为w 元，则w ＝(800－10x )(2x ＋1)－100x －50×800＝－20x 2＋800x ＋16000＝－20(x－20)2＋24000∵0＜x≤15，∴x＝15时，w最大＝23500答：保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元．【点睛】此题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，熟练掌握将实际生活中的问题转化为二次函数是解题的关键.26、(1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)证明见解析；(3)证明见解析．【分析】(1)要证四个点在同一圆上，即证明四个点到定点距离相等．(2)由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即能证ME＝MD＝MB＝MC，得到四边形BCDE为圆内接四边形，故有对角互补．(3)根据内心定义，需证明DG、EG、FG分别平分∠EDF、∠DEF、∠DFE．由点B、C、D、E四点共圆，可得同弧所对的圆周角∠CBD＝∠CED．又因为∠BEG＝∠BFG＝90°，根据(2)易证点B、F、G、E也四点共圆，有同弧所对的圆周角∠FBG＝∠FEG，等量代换有∠CED＝∠FEG，同理可证其余两个内角的平分线．【详解】解：(1)根据圆的定义可知，当点B、C、D、E到点M距离相等时，即他们在圆M上故答案为：ME＝MD＝MB＝MC(2)证明：连接MD、ME∵BD、CE是△ABC的高∴BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90°∵M为BC的中点∴ME＝MD＝12BC＝MB＝MC∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上∴∠ABC+CDE＝180°∵∠ADE+∠CDE＝180°∴∠ADE＝∠ABC(3)证明：取BG中点N，连接EN、FN∵CE、AF是△ABC的高∴∠BEG＝∠BFG＝90°∴EN＝FN＝12BG＝BN＝NG∴点B、F、G、E在以点N为圆心的同一个圆上∴∠FBG＝∠FEG∵由(2)证得点B、C、D、E在同一个圆上∴∠FBG＝∠CED∴∠FEG＝∠CED同理可证：∠EFG＝∠AFD，∠EDG＝∠FDG∴点G是△DEF的内心【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理、中点的性质、三角形内心的判定、圆周角定理、角平分线的定义，综合性较强，解决本题的关键是熟练掌握三角形斜边中线定理、圆周角定理，能够根据题意熟练掌握各个角之间的内在联系.。
葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷
葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·十堰期末) 当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A . 2B . 2或C . 2或或D . 2或或2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·绍兴) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）双曲线y＝的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A . k>B . k＜C . k=D . 不存在5. （2分）(2018·长宁模拟) 已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 相离、相切、相交都有可能6. （2分）(2020·舟山模拟) 如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2019·抚顺模拟) 二次函数y＝（m﹣1）x2的图象开口向下，则m________.8. （1分）已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+2αβ+β2的值为________．9. （1分）(2020·铁岭模拟) 已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1 ，M2 ，M3…，Mn ，则 =________10. （1分） (2016九上·仙游期末) 若正整数使得在计算的过程中，各数位不产生进位现象，则称为“本位数.现从所有大于0,且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为= ________ .11. （1分）(2016·江西模拟) 如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________12. （1分）如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）13. （1分）若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是________．14. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②9a+3b+c=0；③b2﹣4ac＜0；④当y ＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立，其中正确是________（填序号）.三、解答题 (共8题；共70分)15. （10分） (2017九上·官渡期末) 解下列方程：（1） x2﹣2x﹣5=0；（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．16. （5分）(2020·上饶模拟) 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D ，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函数的解析式；（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（Ⅲ）动点P（x ， 0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．17. （5分） (2019·凤翔模拟) 如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形(不写作法，保留作图痕迹)18. （15分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．19. （5分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．20. （10分） (2018九上·惠阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为1，已知△ABC（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC以坐标原点O为位似中心的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2在第二象限，与△ABC的位似比是．21. （10分）(2018·贺州) 如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD 交CE的延长线于点D，使得DB=DE．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．22. （10分）(2020·东莞模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．四、大题 (共2题；共25分)23. （10分）(2016·重庆A) 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2） 5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．24. （15分）(2017·江西模拟) 如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共70分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、大题 (共2题；共25分) 23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下面四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 若关于x的一元二次方程x2+bx−2=0的一个根为x=−1，则b的值为( )A. −1B. 1C. −2D. 23. 下列事件中，属于必然事件的是( )A. 明日气温下降B. 三角形的内角和为180°C. 购买一张彩票，中奖D. 发射一枚导弹，击中目标4. 抛物线y=3(x−2)2−1的顶点坐标是( )A. (−2,−1)B. (2,1)C. (2,−1)D. (−2,1)5. 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是( )A. 点P在⊙O外B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O内D. 无法确定6. 关于x的方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k<1B. k>1C. k<−1D. k>−17. 电影《长津湖之水门桥》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役的一部分为背景，上演了一段可歌可泣的历史，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约6亿元，以后每天票房按相同的增长率增长；三天后累计票房收入达14.7亿元，若设平均每天票房的增长率为x，则可以列方程为( )A. 6(1+x)=14.7B. 6(1+x)2=14.7C. 6+6(1+x)2=14.7D. 6+6(1+x)+6(1+x)2=14.78.如图，以AB为直径的半圆O上有C，D的两点，A C=B C，则∠BDC的度数为( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象大致如图所示.下列说法正确的是( )A. 2a−b=0B. 当−1<x<3时，y<0C. a+b+c>0D. 若(x1,y1)，(x2,y2)在函数图象上，当x1<x2时，y1<y210. 如图，正方形ABCD是边长为6，点M从点A出发以3cm/s的速度沿AB→BC→CD运动，动点N从点A出发以1cm/s的速度沿AD向点D运动，两点均到达D点停止运动.设M点的运动时间是x(s)，△AMN的面积是s(cm2)，则能正确反应s关于x的函数图象是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 在一个不透明的袋子中装有5个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，其它完全相同，任意从袋子中摸取一球，则摸出的球所标数字为偶数的概率为______ ．12.如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA=50°，则∠BAD=______．13. 若点P(m,1)关于原点的对称点Q(−2,n)，那么m+n=______ ．14. 将抛物线y=2x2+1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为______ ．15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AD，若AB=10，CD=6，则弦AD的长为______ ．16. 边心距为3的正六边形周长是______ ．17. 已知A(−1,y1)，B(2,y2)，C(4,y3)三点都在二次函数y=−(x−1)2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______ ．18.如图，点O是△ABC的内心，∠A=60°，OB=3，OC=6，BC=37，则⊙O的半径为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列各数中，小于－3的数是（）A . 2B . 1C . －2D . －42. （1分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A . 6.8×109元B . 6.8×108元C . 6.8×107元D . 6.8×106元3. （1分）下列图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）(2019·株洲模拟) 下列计算正确的是（）A . a4+a3＝a7B . a4•a3＝a12C . （a4）3＝a7D . a4÷a3＝a5. （1分）(2020·青浦模拟) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD ，且交AB 于点E ，GF∥AC ，且交CD于点F ，则下列结论一定正确是（）A . ；B . ；C . ；D . ．6. （1分）(2018·包头) 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A . 4，1B . 4，2C . 5，1D . 5，27. （1分） (2020八下·越城期中) 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A . k＞﹣B . k＞﹣且k≠0C . k＜﹣D . k 且k≠08. （1分） (2019九上·朝阳期末) 抛物线y＝（x+1）2+1上有点A（x1 ， y1）点B（ x2 ， y2）且x1＜x2＜﹣1，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . y1＝y2D . 不能确定9. （1分）(2017·灌南模拟) 如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠B=53°，∠A=21°，则∠AOB等于（）A . 32°B . 53°C . 64°D . 74°10. （1分）(2018·深圳模拟) 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m=________ ．12. （1分）(2019·邵阳模拟) 如图：点A在反比例函数y= 的图像上，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△A0B 的面积为4，则k的值为________。
辽宁省葫芦岛市兴城市2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷※考试时间：120分钟，试卷满分：120分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知是关于m的方程的一个根，则a的值是（）A．B．0C．1D．22．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是（）A．开口向上B．对称轴是C．顶点坐标是D．与x轴有两个交点4．如图，正方形网格图中的与位似，则位似中心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G5．如图，平面直角坐标系中，点A和点B分别在函数和的图象上，点C在y轴上．若轴．则的面积为（）A．66．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷的次数正面朝上的频率有更大的可能仍会在根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为．可以估计圆周率，理论上能把的值计算到任意精度．，则圆内接正六边形的面积为（A．．．．．二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（A．4．．9．随着科技的不断发展和人们对环保的日益重视，新能汽车越来越受到大家的青睐，某品牌新能汽车经销商统计了今年第一季度的销售量（如图所示），若该品牌汽车的销售量月平均增长率为，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（A．B．．D．10．如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（A．1B．．．非选择题（共分）二、填空题（本大题共511．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是12．第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角最小为13．抛物线的对称轴是14．如图，是的直径，点在上，，，若，则的长为．15．如图，中，，，，射线，点在射线上运动，，垂足为点E，若与相似，则的长为三、解答题（本题共816．设关于x的一元二次方程，在下面的四组条件中选择其中的一组个方程有两个不相等的实数根，你认为可以有几种选法，并说明理由；请你选择其中的一种情况解这个方程．①，；②，；③，；④，注：如果选择多组条件作答，按第一个解答计分．分为四个类别：及格（），中等（），良好（）（），并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．据上面图表信息，回答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好及以上的学生有多少人？(3)在本次测试中，获得满分的4人中有2名男生和2名女生，学校从这4名同学中随机选2人参加市中学生“交通安全知识”竞赛，请用列表或画树状图的方法求出抽取的2人恰好是一男一女的概率．18．2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本元，投放网店进行销售，规定销售价不低于成本，且不超过元，销售一段时间发现：当销售价定为元时，每天可以销售件，销售单价每增加元，平均每天少售出件，如果每天要获得元的利润，每件帆布包的销售单价应定为多少元？19．如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，．(1)求双曲线的解析式；(2)直接写出不等式的解集．20．如图，以的边为直径的交边于点D，点E为的中点，连接交于点F，．(1)求证：为的切线；(2)若，，求线段的长度．21．【发现问题】掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．【提出问题】水平距离竖直高度根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的【解决问题】(1)在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是______(2)求满足条件的抛物线的解析式；(3)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于米时，即可得满分分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．22．（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，，直线l经过点C，，，垂足分别为点D和点E，求证：，请你写出证明过程；（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式；（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P，连接，当时，请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标．23．（1）【问题初探】在数学活动课上，李老师提出如下问题：如图1，四边形中，，，平分，求证：．①如图2，豆豆同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段的数量关系转化为与的数量关系；②如图3，乐琪同学从平分这个条件出发，想到将沿翻折，所以她延长线段到点F，使，连接，发现了与的数量关系；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；（2）【类比分析】李老师发现两名同学都运用了转化的数学思想，为了帮助学生更好的感悟转化思想，李老师提出了下面的问题，请解答．如图4，中，，平面内有点D（点D和点A在的同侧），连接，，，求证：．（3）【学以致用】如图5，在（2）的条件下，若，，请直接写出线段的长度．参考答案与解析1．A2．B3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．A10．C11．（-2，3）12．6013．114．##15．或116．有两种选法，理由见解析，，或，17．(1)见解析(2)1200人(3)（1）解：人良好人数为：人，补全条形统计图如图所示：）解：，人答：估计竞赛成绩在良好及以上的学生约有1200人）解：所以．35元解：设每件帆布包的销售单价应定为元，根据题意得：，解得：，销售价不低于成本，且不超过∴不合题意舍去∴．答：每件帆布包的销售单价应定为(1)(2)或1）解：过点A作轴，垂足为点，轴，垂足为点∵与y轴的正半轴相切，∴轴，，∴四边形是矩形∴，∵，，∴，∴∴，∴把代入得：，∴，∴（2）∵，关于对称，∴，根据函数图象可得，或时，20．(1)见解析(2)（1）证明：∵，∴，∵，∴，∵点E为的中点，∴，∴，∵是的直径，∴，∴，∴，∴，∴∵AB是的直径，∴AC为的切线；（2）由（1）可知：，∵，∴∴，∵，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴．21．(1)，(2)(3)能得到满分，理由见解析（1）根据表格数据可得时，对称轴为直线，当时，即在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是米，实心球在空中的最大高度是米；故答案为：，．（2）解：设抛物线的解析式为，由表格可知：抛物线的顶点坐标是，∴设抛物线的解析式为：∵图象经过点，∴，∴，∴；（3）（3）当时，，解得：；（不合题意，舍去），．答：明明在此次考试中能得到满分．22．（1）见解析；（2）；（3）（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴∵，，∴（2）∵，∴当时，，当时，，，∴，，由（1）可知：，∴，，∴，点B的坐标为把代入得：，解得，∴反比例函数的解析式为：（3）过点C作，且，过点B作轴，垂足为点E，连接交抛物线于点P，∴，由（2）可知，，∴设直线的解析式为，∴，∴，∴∴，解得：，（不合题意，舍去）当时，，∴23．（1）选择豆豆（或乐琪）同学的证明方法，证明见解析；（2）见解析；（3）（1）选择豆豆同学的证明方法证明：∵，平分，则，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴；乐琪同学的证明方法证明：∵，平分，则，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．（2）证明：延长到点，使，连接，延长，∵，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴∵，∴，∴，∴，∴，．（3）如图所示，将沿折叠得到，∴，∵，∴，∴三点共线，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，如图所示，延长交于点，过点作于点，则是等腰直角三角形，，∵，则，则，∴，∴，∵，∴，又，∴，∴在中，，则，∴，∴，∴．。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（）A . 160°B . 150°C . 135°D . 120°2. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 所有的矩形都相似；B . 所有的直角三角形都相似；C . 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D . 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3. （2分）(2020·扬州模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD的长为（）A . 4B . 6C .D . 84. （2分）(2018·泸县模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABP＝∠CB . ∠APB＝∠ABCC . ＝D .5. （2分）(2020·毕节模拟) 已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）A .B .C .D .6. （2分）某电视台每播放18分钟节目便插播2分钟广告，打开电视收看该台恰好遇到广告的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（）A . 2B . －2C . ±2D . ±48. （2分） (2017八下·江苏期中) 对于函数，下列说法错误的是（）A . 它的图像分布在一、三象限B . 它的图像关于原点对称C . 当x>0时，y的值随x的增大而增大D . 当x<0时，y的值随x的增大而减小9. （2分）(2020·拱墅模拟) 如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（）A . 7.2B . 6.4C . 3.6D . 2.4二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2019九上·长白期中) 写出一个二次项系数为2，一个根比1大，另一个根比1小的一元二次方程________．11. （1分）(2019·东湖模拟) 为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月11日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________12. （1分）(2018·青浦模拟) 如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是________．13. （1分）计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是________①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．14. （1分）(2019·南山模拟) 如图，点A是反比例函数图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为________．15. （1分）(2020·鞍山模拟) 如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）.若 ABG与 ABC相似，点G的坐标________.16. （1分） (2020九上·枣庄月考) 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1 ， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．17. （1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、解答题 (共8题；共57分)18. （10分） (2016九上·苏州期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程：．19. （5分） (2018七上·昌图月考) 下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.20. （5分） (2017九上·福州期末) 如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．已知：求证：证明：21. （5分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥B C，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．22. （10分）为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形统计图和直方图．请根据图表信息解答下列问题：（1）扇形统计图中的m＝________，并在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在________组；（3） 4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明．23. （10分） (2016九上·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点A（3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线与x轴交于点B，点P是双曲线上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线于点D．若DC=2OB，直接写出点的坐标为________．24. （2分） (2016八下·嘉祥期中) 如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？25. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）．（1）用含x的代数式表示BC的长．（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2 ，求AB的长．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共57分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
辽宁省葫芦岛市-九年级上册期末数学试卷
九年级（上）期末数学试卷（考试时间90分钟满分120分）一选择题（每题3分共30分）每题有且只有一个正确答案请把正确答案填在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列成语所描述的事件是必然事件的是 .A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月2、已知关于x 的一元二次方程05222=-+-a x x 有两个相等的实数根，则a 的值是.A.4B.3C.2D.1 3、下列计算正确的是.A 5113625＝+ B 228＝÷ C.622232＝• D.()882--＝4．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′的坐标是.A ．（-2，-3）B ．（2,3）C ．（-3，-2）D （-3,-2）5．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC =104°，点D 在AB 的延长线上, BD =BC , 则∠D 的度数为.A ．26°B ．27°C ．30°D ．52°第5题图 第6题图6．如图，△ABC 绕着点O 逆时针旋转到△DEF 的位置，则 旋转中心及旋转角分别是.A. 点B , ∠ABOB. 点O , ∠AOB ∠AODC. 点B , ∠BOED. 点 O ,7.如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形， 则O ⊙的内接正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16ED O CBAFOABCDOBAC第7题图8．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是. A ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上B ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次C ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的D ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上9已知m 、n 是方程01222=++x x 的两根，则代数式mn n m 322++的值为 A ． 9 B ． 3± C ． 3 D ．510. 如图所示，⊙O 1，⊙O 2的圆心O 1，O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2 cm ，⊙O 2的半径为3 cm ，O 1O 2= 8 cm.⊙O 1以1 cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7 s 后停止运动.在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是. A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 二填空（每题3分共30分）11．.若式子有意义则x 的取值范围是 .12．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 . 13．若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于 .14 ⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1的半径是5cm, O 1 O 2=2cm 则⊙O 2的半径为 . 15在命题（1）相等的弧所对的圆心角相等。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020八上·香坊期末) 下列图标中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·巩义月考) 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－ x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B 离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·江岸月考) 已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5. （2分）命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A . b=﹣3B . b=﹣2C . b=﹣1D . b=26. （2分）下列命题中，是假命题的是（）A . 等边三角形只有一条对称轴B . 若a∥b，a∥c，则b∥cC . 成轴对称的两个图形是全等图形D . 等腰三角形两腰上的中线相等7. （2分）近几年安徽省民生事业持续改善，2012年全省民生支出3163亿元，2014年全省民生支出4349亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为x，则下列列出的方程中正确的是（）A . 3163（1+x）2=4349B . 4349（1﹣x）2=3163C . 3163（1+2x）=4349D . 4349（1﹣2x）=31638. （2分） (2019九上·巴州期中) 如图的直径AB垂直弦CD于E ，且，，则CD的长为（）A .B . 4C .D . 89. （2分） (2019九上·番禺期末) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°11. （2分）(2020·富顺模拟) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A .C .D .12. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . 3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根13. （2分） (2019九上·沙河口期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）A . 90﹣αB . αC .D .14. （2分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）A . 4B .C .15. （2分）在抛物线y=x2-4上的一个点是（）A . （4，4）B . （1，－4）C . （2，0）D . （0，4）16. （2分）(2020·徐州模拟) 如图，抛物线（是常数，）与x轴交于A,B 两点，顶点给出下列结论：① ；②若在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017九上·十堰期末) 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为________．18. （1分） (2019·亳州模拟) 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为________.19. （1分）(2018·吉林模拟) 已知在中，BC=6，AC= ，A=30°，则AB的长是________.20. （1分）(2016·海曙模拟) 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为________．三、解答题 (共6题；共64分)21. （7分） (2017八下·西城期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为________尺，线段DF的长为________尺；（2）求户斜多长.22. （10分）(2019·石家庄模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．23. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= ．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．24. （7分） (2019九上·武汉月考) 在中，，，为等边三角形，，连接，为中点.（1）如图1，当，，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是________；（2）如图2，当A，，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；（3）如图2，取中点，连，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是________.25. （15分）(2018·泰州) 平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点.（1）当时，求二次函数的图象与轴交点的坐标；（2）过点作直线轴，二次函数的图象的顶点在直线与轴之间(不包含点在直线上)，求的范围；（3）在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线相交于点，求△ABO 的面积最大时的值.26. （15分） (2020九上·香坊期末) 已知：内接于⊙ ，连接并延长交于点，交⊙ 于点，满足．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接， = ，过点作，垂足为点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，，过点作，交⊙ 于点，，，连接，求的长．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共64分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、。