北师大版2019-2020学年七年级下学期英语期中考试卷A卷
北师大版2019-2020学年七年级下学期英语期中考试卷A卷一、单项选择。
(共15题；共30分)1. （2分）—Would you mind not ____ litter around?— Sorry, I won't do it again.A . throwingB . to throwC . throw2. （2分）Last month, I went on a ________ trip to Beijing with my family.A . five-dayB . five day'sC . five daysD . five day3. （2分）— What is a writing brush, do you know?—It's used ______ writing and drawing.A . withB . toC . forD . by4. （2分）He can't __________ in the library.A . shoutsB . to shoutC . shoutingD . shout5. （2分）—I have ________ in learning English and I'm so worried. Could you help me with it?—Sure.A . joyB . interestC . troubleD . fun6. （2分）Lily is a careless girl.She often_____ her homework at home.A . losesB . forgetsC . leavesD . looks7. （2分）Look! The Smiths _____ a great time _____ in the supermarket.A . have; shopB . have; shoppingC . are having; shopD . are having; shopping8. （2分）What time Mr. and Mrs. Smith breakfast?A . does; hasB . does; haveC . do; hasD . do; have9. （2分）I don't have a lot of time ___________ sports.A . ofB . withC . toD . for10. （2分）I'm much better Chinese our teacher's help.A . in, atB . at, inC . at, withD . with, with11. （2分）—It's so hot today.—It's the hottest day I've had so far.A . from now onB . up to nowC . since then12. （2分）the afternoon of June 2nd ,many visitors arrived Shanghai.A . In; atB . On; toC . In; inD . On; in13. （2分）Her parents ________ lunch at home.A . doesn't haveB . haven'tC . aren't haveD . don't have14. （2分）---Have you finished your work ？-- Yes，I have．I've finished it．A . yet，alreadyB . already，yetC . just，alreadyD . just，yet15. （2分）Peter, listen to music in class.A . doesn'tB . isn'tC . don'tD . not二、阅读理解。
(共2题；共14分)16. （8分）根据短文内容，选择正确答案。
EWhat will our world be like in 2020 We aren't quite sure, but it's interesting to make some predictions.LanguagesEnglish should still be the most popular language, but Chinese should be the second. Now, many foreign people are studying Chinese as their second language.WaterWater will become as expensive as oil because many rivers will disappear. We will have to save water and pay more for clean water.EducationMore students will study online. Students from all over the world may study together on the Internet.（1）The passage is mainly talking about ______.A . the school lifeB . some interesting newsC . The life in the pastD . The life in the future（2）Many foreign people will learn ______ as the second language in 2020.A . ChineseB . EnglishC . JapaneseD . French（3）Water will become expensive because ______.A . more people will need waterB . many rivers will disappear.C . people will live under the sea.D . oil will be cheaper（4）The writer talks about ______ predictions in the passage.A . twoB . threeC . fourD . five17. （6分） At nine o'clock in the evening on 15 September,1961, Mr and Mrs Hill were driving along Motorway 3 (3号高速公路) when they saw a spaceship.They drove on to Sand field, the next town. They got there the next morning. Mr Hill looked at his watch."Why did it take us so long? " he asked. "Three hundred and four kilometers in seven hours?" Mrs Hill went white in the face. "Something is strange, "she said." But I can't remember anything."Later, with the help of, a doctor, they remembered everything. After they saw the spaceship, they got out of their car and then they "lost" several hours.They remembered they heard a "bleep, bleep" noise from the spaceship. When they tried to run back to their car, there were three aliens (外星人) between them and their car.The aliens took them to their spaceship. They asked them questions about the food and drink on Earth. They were very interested in Mr Hill's teeth because his teeth could come out!Finally, the aliens took them back to their car and the spaceship flew away.（1）What time do you think the Hills arrived at Sand field?A . At4 a.m. on 15 September.B . At 4 a.m. on 16 September.C . At 6 a.m. on 15 September.D . At 6 a.m. on 16 September.（2）What made Mrs Hill feel strange at first?A . Short way but long time.B . Short way but long time.C . Short time but long way.D . Careful driving on Motorway 3.（3）The right order to show what happened to the Hills isa. they got out of the carb. they saw a spaceshipc. they were asked some questionsd. they met three aliensA . b a d cB . a b c dC . d a b cD . c d b a三、单词拼写。
北师大版2019-2020学年七年级数学下册第一章 整式的乘除单元测试卷及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6 C．（﹣3x）3＝27x3B．（x3）2＝x6 D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6 A．a8﹣a2的是（）B．a12÷a2C．a3•a2D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4B．﹣4C．0D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56B．66C．76D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5B．11C．﹣5或11D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0B．﹣4C．4D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形A BCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为S1的是（）图2中阴影部分的面积和为S ，则关S，S2 1 2的大小关系表述正确A．S ＜S1 2B．S＞S1 2C．S ＝S1 2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3 分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则 3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4 个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2由结果不含x x2+（2m﹣8）x﹣16m，的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错2误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，ab＝4+4＝8，∴原式＝（a+b）2﹣2故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），10．解：S ＝（AB﹣a）⋅1S ＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），2∴S ﹣S＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，2 1即S＞S，1 2故选：B．二．填空题，11．解：∵53•5m•52m+1＝525∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019 的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为x＝12，6所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+ ）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝＝＝××，×…××××…×故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2故答案为：11xy＝5+6＝11，18．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4＝﹣2x2+9；x2﹣12x+9﹣6x2+12x（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，×（﹣24）﹣×（﹣24）a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）22＝3002﹣2×300×4+4＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2＝（22﹣1）（24﹣1）（22+1）（24+1）（24+1）（28+1）8+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。
专题1.2相交线与平行线(精讲精练)(解析版)【北师大版】
2019-2020学年七年级下学期期中考试高分直通车（北师大版）专题1.2相交线与平行线【目标导航】【知识梳理】1.对顶角与邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．2.垂线及其性质：（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以．（3）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．（4）垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．3.同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．（2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．（4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4.平行线的判定：（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．（3）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．5.平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．6.平行线的性质与判定综合题解题方法：（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．（3）平行线的判定与性质的联系与区别区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角．【典例剖析】【考点1】余角和补角【例1】．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【解析】（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE与∠BOC互余．点评：考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求．【变式1-1】如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD＝130°，则∠BOC＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解析】∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝130°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣130°＝50°．故选：D．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．【变式1-2】一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】设这个角为α，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解析】设这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）﹣20°，解得α＝35°．故选：B．点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．【变式1-3】已知∠AOB+∠COD＝180°．（1）如图1，若∠AOB＝90°，∠AOD＝68°，求∠BOC的度数；（2）如图2，指出∠AOD的补角并说明理由．【分析】（1）根据角的和差关系解答即可；（2）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，据此解答即可．【解析】（1）∵∠AOB+∠COD＝180°，∠AOB＝90°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠COD﹣∠AOD，∠AOD＝68°，∴∠AOD＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC，∴∠BOC＝90°+22°＝112°；答：∠BOC＝112°．（2）∵∠BOC+∠AOD＝180°﹣∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠BOC是∠AOD的补角．点评：本题考查了补角邻补角的定义，解题的关键是了解有关的定义，属于基础题，难度不大．【考点2】对顶角与邻补角【例2】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数，进而得出∠AOD的度数；（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，依据∠BOE＝90°，即可得到α的值，进而得出∠EOF的度数．【解析】（1）∵∠AOE＝90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝135°；（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，∵OE平分∠FOC，∴∠EOF＝1.5α，∵∠BOE＝90°，∴1.5α+α＝90°，∴α＝36°，∴∠EOF＝54°．点评：本题主要考查了角的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．【变式2-1】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（）A．66°B．76°C．90°D．144°【分析】根据条件∠AOE＝2∠AOC、对顶角相等和补角的定义可得答案．【解析】如图，∠1＝∠AOC＝38°．∵∠AOE＝2∠AOC，∴∠AOE＝76°．∴∠DOE＝180°﹣∠AOC﹣∠AOE＝180°﹣38°﹣76°＝66°．故选：A点评：此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握对顶角相等．【变式2-2】如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【分析】根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解析】∵射线OM平分∠AOC，∠MOC＝35°，∴∠MOA＝35°，又∠MON＝90°，∴∠BON＝55°，故选：C．点评：本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．【变式2-3】下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不符合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，故C选项符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．【变式2-4】如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，∠BOE：∠DOE＝2：3．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么？【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE＝2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【解析】（1）设∠BOE＝2x，则∠EOD＝3x，∠BOD＝∠AOC＝75°，∴2x+3x＝75°，解得x＝15°，则2x＝30°，3x＝45°，∴∠BOE＝30°；（2）∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝75°，∴∠AOC＝∠AOF．点评：本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．【例1】如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中为同旁内角的是（）A．∠1与∠7B．∠2与∠8C．∠3与∠5D．∠4与∠7【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解析】A．∠1与∠7不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故本选项错误；B．∠2与∠8不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故本选项错误；C．∠3与∠5是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故本选项正确；D．∠4与∠7不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故本选项错误；故选：C．点评：此题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【变式3-1】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可．【解析】∠1和∠2是同位角的是①②，故选：A．点评：此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．【变式3-2】已知∠1与∠2是同旁内角，则（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠2＝180°C．∠1＜∠2D．以上都有可能【分析】同旁内角在两直线平行时互补，也可能相等，不平行时，∠1＜∠2，也可能∠1＞∠2，进而可得答案．【解析】∠1与∠2是同旁内角，则可能∠1＝∠2，∠1+∠2＝180°，∠1＜∠2，故选：D．点评：此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．【考点44】平行线【例2】若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直B．直线PQ可能与直线AB平行C．过点P的直线一定能与直线AB相交D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可回答．【解析】PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，故C错误；故选：C．点评：本题考查了平行线、相交线、垂线的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．【变式4-1】下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．1【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．【解析】①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；故选：D．点评：此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【变式4-2】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交．【解析】平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故选：A．点评：本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．【考点5】平行线的判定条件【例5】如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解析】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．【变式5-1】如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得只有D答案中∠1，∠2是AB和DC是被AC所截而成的内错角．【解析】若∠1＝∠2，则下列四个选项中，能够判定AB∥CD的是D，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．【变式5-2】如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠FDC＝∠CC．∠FDC＝∠A D．∠C+∠ABC＝180°【分析】根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案．【解析】A、∵∠C＝∠CBE，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；B、∵∠FDC＝∠C，∴AD∥BC，故本选项正确，符合题意；C、∵∠FDC＝∠A，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；D、∵∠C+∠ABC＝180°，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；故选：B．点评：本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．【变式5-3】以下四种沿AB折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．展开后测得∠1＝∠2B．展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．测得∠1＝∠2D．测得∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解析】A、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1＝∠2且∠3＝∠4，由图可知∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1＝∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行进行判定，故正确．故选：C．点评：本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．【例6】如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（）A．36°B．54°C．60°D．72°【分析】根据题意和平行线的性质，可以得到∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，再根据AC＝BC，∠ABC＝54°，即可求得∠1的度数．【解析】∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝54°，AC＝AB，∴∠ABC＝∠ACB＝54°，∴∠1＝72°，故选：D．点评：本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．【变式6-1】如图，直线AE∥DF，若∠ABC＝120°，∠DCB＝95°，则∠1+∠2的度数为（）A．45°B．55°C．35°D．不能确定【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．【解析】∵AE∥DF，∴∠3+∠4＝180°，∵∠ABC＝∠1+∠3＝120°，∠DCB＝∠2+∠4＝95°，∴∠1+∠3+∠2+∠4＝120°+95°，∴∠1+∠2＝215°﹣180°＝35°，故选：C．点评：本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【变式6-2】如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E﹣∠F＝48°，则∠CDE的度数为（）A．16°B．32°C．48°D．64°【分析】利用基本结论：∠E＝∠ABE+∠CDE，∠F＝∠CDF+∠ABF，构建方程组解决问题即可．【解析】设∠ABE＝∠EBF＝x，∠FDE＝∠FDC＝y，∵AB∥CD，∴易知∠E＝∠ABE+∠CDE＝x+2y，∠F＝∠CDF+∠ABF＝2x+y，∵2∠E﹣∠F＝48°，∴2（x+2y）﹣（2x+y）＝48°，∴y＝16°，∴∠CDE＝2y＝32°，故选：B．点评：本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握基本结论，学会构建方程组解决问题．【例7】如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．【分析】根据角平分线及对顶角相等可得∠ACB＝∠EDC，再借助已知可得∠B＝∠DEC，根据同位角相等两直线平行可得结论．【解答】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠DCF＝∠DCE．又∵∠DCF＝∠ACB，∴∠ACB＝∠DCE．又∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠EDC．∴AB∥CE．点评：本题主要考查了平行线的判定，解决这类问题关键是熟知平行线的判定方法以及对角的转化．【变式7-1】如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．【分析】首先证明AD∥EF，再根据平行线的性质可得∠1＝∠BAD，再由∠1＝∠2，可得∠2＝∠BAD，根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BA．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴AB∥DG．点评：此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【变式7-2】已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．（在每步证明过程后面注明理由）【分析】结合图形，利用平行线的性质及判定逐步分析解答．【解答】证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1＝∠CGD（对顶角相等），∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠CGD+∠2＝180°（等量代换），∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠A＝∠D（已知），∴∠BFD＝∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．点评：本题利用了平行线的判定和性质，还利用了对顶角相等，等量代换等知识．【变式7-3】如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，证明AC∥DF．【分析】利用平行线的判定与性质证明即可．【解答】证明：如图，∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1＝∠3（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．【例8】已知如图，CD是△ABC的高，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3．（1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？（2）判断FH与AB的位置关系并说明理由．【分析】（1）由同位角∠1＝∠ACB证出DE∥BC，由平行线的性质即可得出∠2＝∠DCB；（2）证出∠3＝∠DCB，得出CD∥FH，由平行线的性质得出∠BDC＝∠BHF，即可得出结论．【解析】（1）∠2＝∠DCB；理由如下：∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB；（2）FH⊥AB；理由如下；∵∠2＝∠3，∠2＝∠DCB，∴∠3＝∠DCB，∴CD∥FH，∴∠BDC＝∠BHF，又∵CD是△ABC的高，∴CD⊥AB，∴∠BDC＝∠BHF＝90°，∴FH⊥AB．点评：本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．【变式8-1】已知如图，CD是△ABC的高，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3．（1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？（2）判断FH与AB的位置关系并说明理由．【分析】（1）由同位角∠1＝∠ACB证出DE∥BC，由平行线的性质即可得出∠2＝∠DCB；（2）证出∠3＝∠DCB，得出CD∥FH，由平行线的性质得出∠BDC＝∠BHF，即可得出结论．【解析】（1）∠2＝∠DCB；理由如下：∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB；（2）FH⊥AB；理由如下；∵∠2＝∠3，∠2＝∠DCB，∴∠3＝∠DCB，∴CD∥FH，∴∠BDC＝∠BHF，又∵CD是△ABC的高，∴CD⊥AB，∴∠BDC＝∠BHF＝90°，∴FH⊥AB．点评：本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．【变式8-2】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．求证：EF∥GH．【分析】由对顶角相等得出∠AEG＝∠1，得出∠AEG+∠2＝180°，证出AB∥CD，由平行线的性质得出∠AEG＝∠DGE，证出∠FEG＝∠HGE，即可得出结论．【解析】∵∠1+∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（对顶角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠AEG＝∠DGE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠DGE，（等式性质）∴∠FEG＝∠HGE，∴EF∥GH．点评：本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．。
2018-2019学年北师大版广东省深圳市南山外国语学校七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（本题共12小题）1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．aB ．2aC ．3aD ．22a3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-⨯B ．61.0810-⨯C ．71.0810-⨯D ．610.810-⨯4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm5．如图， 把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 ． 如果120∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒6．若221x mx -+是完全平方式，则m 的值为( )A．2B．1C．1±D．1 2±7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．四个学生一起做乘法(3)()x x a++，其中0a>，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是()A．2215x x--B．2815x x++C．2215x x+-D．2815x x-+9．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c-++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是()A．[()][()]a cb ac b+--+B．[()][()]a b c a b c-++-C．[()][()]b c a b c a+--+D．[()][()]a b c a b c--+-10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得1250∠=∠=︒；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC 重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是()A ．B ．C ．D ．12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．21y n =+B ．12n y n +=+C ．2n y n =+D ．21n y n =++二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不得分） 13．1(2)--= ．14．一个正方体的棱长为2410m ⨯，它的体积是 3m ．15．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得5.52PA =米， 5.37PB =米， 5.60MA =米，那么他的跳远成绩应该为 米．16．如图，//AB CD ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，ABO a ∠=︒．则下列结论：①1(180)2BOE a ∠=-︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠．其中正确结论 （填编号）．三、解答题（共7小题，满分0分） 17．计算： （1）212()4x y x ÷-（2）642[(5)(5)]mn mn -÷-（3）2201820172019-⨯18．（1）已知2()24a b +=，2()20a b -=，则ab = ，2222a b += ；（2）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中2(3)a -与|31|b +互为相反数． 19．按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）1∠与AEC ∠有何关系？ （2）1∠，3∠有何关系？（3）2∠是多少度的角？请说明理由．20．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知CGD CAB ∠=∠，12∠=∠，求证：180ADF CFE ∠+∠=︒ 证明：CGD CAB ∠=∠Q //DG ∴ ( )1∴∠= ( ) 12∠=∠Q 23(∴∠=∠ ) //EF ∴ ( )180(ADF CFE ∴∠+∠=︒ )21．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：(,)E a b ，如果c a b =，那么(,)E a b c =．例如328=，所以(2,8)3E =（1）填空：(3,27)E = ，11(,)216E =（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：(3n E ，4)(3n E =，4)小明给出了如下的证明：设(3n E ，4)n x =，即(3)4n x n =，即(3n ，4)4n n = 所以34x =，(3,4)E x =，所以(3n E ，4)(3n E =，4)请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：(3E ，4)(3E +，5)(3E =，20) 22．已知//AB CD ，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ． （1）如图①，当20A ∠=︒，70APC ∠=︒时，求C ∠的度数；（2）如图②，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），A ∠、APC ∠与C ∠之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（3）如图③，当点P 在线段EF 的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．23．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米>与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙” )，点B 的纵坐标表示的实际意义是 ；（2）观察图2写出DE 段的函数表达式：y = ；AB 段的函数表达式：y = ；并求出注水多长时间时甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．参考答案一、选择题（本题共12小题）1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、B 、D 中1∠与2∠不是对顶角，C 中1∠与2∠互为对顶角． 故选：C ．2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．aB ．2aC ．3aD ．22a【解答】解：23a a a =g ． 故选：C ．3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-⨯B ．61.0810-⨯C ．71.0810-⨯D ．610.810-⨯【解答】解：50.0000108 1.0810-=⨯， 故选：A ．4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，100.5y x=+，则当7x=时，13.5y=，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．5．如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【解答】解：Q直尺的两边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2452025∴∠=︒-︒=︒．故选：C．6．若221x mx-+是完全平方式，则m的值为()A．2B．1C．1±D．1 2±【解答】解：2222121x mx x mx-+=-+Q，221mx x∴-=±g g，解得1m=±．故选：C．7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①同位角不一定相等，故说法①错误；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法②正确； ③同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故说法③错误； ④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故说法④错误； ⑤一个角的补角不一定大于这个角，故说法⑤错误； 故选：A ．8．四个学生一起做乘法(3)()x x a ++，其中0a >，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( ) A ．2215x x --B ．2815x x ++C ．2215x x +-D ．2815x x -+【解答】解：2(3)()(3)3x x a x a x a ++=+++， 0a >Q ，22(3)()(3)3815x x a x a x a x x ∴++=+++=++，故选：B ．9．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是( )A ．[()][()]a c b a c b +--+B ．[()][()]a b c a b c -++-C ．[()][()]b c a b c a +--+D ．[()][()]a b c a b c --+-【解答】解：()()[()][()]a b c a b c a b c a b c -++-=--+-． 故选：D ．10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得1250∠=∠=︒；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合．则下列判断正确的是( )A ．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B ．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C ．纸带①、②的边线都平行D ．纸带①、②的边线都不平行【解答】解：如图①所示：1250Q，∠=∠=︒∴∠=∠=︒，3250∴∠=∠=︒-︒-︒=︒，45180505080∴∠≠∠，24∴纸带①的边线不平行；如图②所示：GDQ与GC重合，HF与HE重合，EHG FHG∴∠=∠=︒，90∠=∠=︒，CGH DGH90CGH EHG∴∠+∠=︒，180∴纸带②的边线平行．故选：B．11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是()A．B．C．D．【解答】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B．12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A ．21y n =+B ．12n y n +=+C ．2n y n =+D ．21n y n =++【解答】解：根据题意得： 第1个图：12y =+， 第2个图：22422y =+=+， 第3个图：33832y =+=+， ⋯以此类推第n 个图：2n y n =+， 故选：C ．二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不得分） 13．1(2)--= 12- ．【解答】解：原式12=-；故答案为：12-．14．一个正方体的棱长为2410m ⨯，它的体积是 76.410⨯ 3m ． 【解答】解：Q 一个正方体的棱长为2410m ⨯， ∴它的体积是：22273410410410 6.410()m ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯．故答案为：76.410⨯．15．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得5.52PA =米， 5.37PB =米， 5.60MA =米，那么他的跳远成绩应该为 5.37 米．【解答】解：根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P 到踏板的距离，Q 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， ∴他的跳远成绩应该为线段PB 的长度，5.37PB =Q 米，∴他的跳远成绩应该为5.37米．故答案为：5.37．16．如图，//AB CD ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，ABO a ∠=︒．则下列结论：①1(180)2BOE a ∠=-︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠．其中正确结论 ①②③ （填编号）．【解答】解：①//AB CD Q ， BOD ABO a ∴∠=∠=︒，180(180)COB a a ∴∠=︒-︒=-︒，又OE Q 平分BOC ∠， 11(180)22BOE COB a ∴∠=∠=-︒．故①正确； ②OF OE ⊥Q ， 90EOF ∴∠=︒，1190(180)22BOF a a ∴∠=︒--︒=︒，12BOF BOD ∴∠=∠， OF ∴平分BOD ∠所以②正确；③OP CD ⊥Q ， 90COP ∴∠=︒，1902POE EOC a ∴∠=︒-∠=︒， POE BOF ∴∠=∠； 所以③正确； 90POB a ∴∠=︒-︒，而12DOF a ∠=︒，所以④错误．三、解答题（共7小题，满分0分） 17．计算： （1）212()4x y x ÷-（2）642[(5)(5)]mn mn -÷- （3）2201820172019-⨯【解答】解：（1）原式242()8x y xy x=-=-g ；（2）原式2244[(5)]625mn m n =-=； （3）原式22018(20181)(20181)=--⨯+ 1=18．（1）已知2()24a b +=，2()20a b -=，则ab = 1 ，2222a b += ；（2）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中2(3)a -与|31|b +互为相反数． 【解答】解：（1）2()24a b +=Q ，2()20a b -=， 22224a ab b ∴++=①， 22220a ab b -+=②，①-②得：44ab =， 1ab =，①+②得：222244a b +=， 故答案为：1，44；（2）原式2222222a b a ab b a =-+++-， 2ab =，2(3)a -Q 与|31|b +互为相反数，30a ∴-=，310b +=，3a =，13b =-，∴原式123()23=⨯⨯-=-．19．按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）1∠与AEC ∠有何关系？ （2）1∠，3∠有何关系？（3）2∠是多少度的角？请说明理由．【解答】解：（1）由图可知，1180AEC ∠+∠=︒， 1∴∠与AEC ∠互补；（2）由翻折的性质可得113180902∠+∠=⨯︒=︒， 1∴∠与3∠互余；（3）2180(13)1809090∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒． 20．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知CGD CAB ∠=∠，12∠=∠，求证：180ADF CFE ∠+∠=︒ 证明：CGD CAB ∠=∠Q //DG ∴ AB ( )1∴∠= ( ) 12∠=∠Q 23(∴∠=∠ ) //EF ∴ ( )180(ADF CFE ∴∠+∠=︒ )【解答】证明：CGD CAB ∠=∠Q （已知）， //DG AB ∴（同位角相等，两直线平行）， 13∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， 又12∠=∠Q （已知）， 23∴∠=∠（等量代换）， //EF AD ∴（内同位角相等，两直线平行）， 180ADF CFE ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， 故答案为：AB ；同位角相等，两直线平行；3∠；两直线平行，内错角相等；等量代换；AD ；内同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：(,)E a b ，如果c a b =，那么(,)E a b c =．例如328=，所以(2,8)3E =（1）填空：(3,27)E = 3 ，11(,)216E =（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：(3n E ，4)(3n E =，4)小明给出了如下的证明： 设(3n E ，4)n x =，即(3)4n x n =，即(3n ，4)4n n = 所以34x =，(3,4)E x =，所以(3n E ，4)(3n E =，4)请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：(3E ，4)(3E +，5)(3E =，20) 【解答】解：（1）3327=Q ， (3,27)3E ∴=； 411()216E =Q ，11(,)4216E ∴=；故答案为：3；4；（2）设(3,4)E x =，(3,5)E y =， 则34x =，35y =， 33320x y x y +∴==g ， (3,20)E x y ∴=+，(3E ∴，4)(3E +，5)(3E =，20)．22．已知//AB CD ，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ． （1）如图①，当20A ∠=︒，70APC ∠=︒时，求C ∠的度数；（2）如图②，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），A ∠、APC ∠与C ∠之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（3）如图③，当点P 在线段EF 的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．【解答】（1）解：过P 作//PO AB ， //AB CD Q ， ////AB PO CD ∴， 20A ∠=︒Q ，20APO A ∴∠=∠=︒，C CPO ∠=∠， 70APC ∠=︒Q702050C CPO APC APO ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）A C APC ∠+∠=∠， 证明：过P 作//PO AB ，//Q，AB CD∴，AB PO CD////∠=∠，∴∠=∠，C CPOAPO A∴∠=∠+∠=∠+∠；APC APO CPO A C（3）解：不成立，关系式是：A C APC∠-∠=∠，理由是：过P作//PO AB，Q，AB CD//∴，AB PO CD////∠=∠，∴∠=∠，C CPOAPO A∴∠-∠=∠-∠=∠，A C APO CPO APC即A C APC∠-∠=∠．23．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米>与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）观察图2写出DE段的函数表达式：y=；AB段的函数表达式：y=；并求出注水多长时间时甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．【解答】解：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙” )，点B 的纵坐标表示的实际意义是乙槽中铁块的高度为14cm ． 故答案为：乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm ；（2）设线段AB 、DE 的解析式分别为：111y k x b =+，222y k x b =+， AB Q 经过点(0,2)和(4,14)，DE 经过(0,12)和(6,0) ∴1112414b k b =⎧⎨+=⎩，解得1132k b =⎧⎨=⎩， 2221260b k b =⎧⎨+=⎩，解得22212k b =-⎧⎨=⎩， DE ∴解析式为32y x =+，AB 解析式为212y x =-+，令32212x x +=-+， 解得2x =，∴当2分钟时两个水槽水面一样高．故答案为：212x -+；32x +；（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm ，即1分钟上升3cm ， 当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm ，即1分钟上升2.5cm ， 设铁块的底面积为2acm ，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：32.536cm ⨯， 放了铁块的体积为33(36)a cm ⨯-， 13(36)1 2.536a ∴⨯⨯-=⨯⨯，解得6a =，∴铁块的体积为：361484()cm ⨯=．。
北师大版2019-2020学年三年级下学期数学期中考试试卷(B卷)
北师大版2019-2020学年三年级下学期数学期中考试试卷（B卷）北师大版2019-2020学年三年级下学期数学期中考试试卷（B卷）小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空（共21分）(共9题；共21分)1.（1分）梦兰花屋九月份卖出几种花的情况如下表，请把它补充完整。
品种菊花月季剑兰茉莉单价/元15262822数量/盆234198226210总价/元____________________________2.（1分）两个因数的积是280，一个因数不变，另一个因数缩小4倍，积是_______．3.（2分）小王3分钟打完一份321个字的稿件，那么他平均每分钟打_______个字。
4.（2分）空中缆车的运动可以看作是_______现象，玩呼啦圈时哗啦圈的运动可以看作是_______现象。
5.（2分）在横线上填上合适的数字。
_______45÷5（商是两位数）_______45÷5（商是三位数）9_______1÷3（商的中间有0）9_______1÷3（商的中间没有0）6.（4分）口算280×30，可以先算28×3=_______，再在得数的末尾添_______个0，结果是_______。
7.（6分）计算□25÷4时，要使商是两位数，□里最大能填_______；要使商是三位数，□里最小能填_______.8.（2分）我知道横线上最大能填几_______×8436×_______49_______×319_______×4457×_______36_______×5469×_ ______37_______×225_______×4509.（1分）57与最小的两位数的积是_______；最大的两位数与18的积是_______．二、判断题（共5分）(共5题；共5分)10.（1分）乘数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。
2018-2019学年北师大版广东省深圳市罗湖区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．计算23x x g 结果是( ) A ．52xB ．5xC ．6xD ．8x2．下面的四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．3．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是( ) A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为( )mm ． A ．41.210⨯B ．31210-⨯C ．31.210-⨯D ．41.210-⨯5．下列运算正确的是( )A ．22423m m m +=B ．224()mn mn = C ．22248m m m =g D ．532m m m ÷= 6．下列运算中正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．22()()4a b a b ab +=-+C ．(1)(2)2a b ab +-=-D ．22()()a b b a a b +-=-7．下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线 B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行8．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是( )A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短9．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是()A．①B．②C．③D．三个图象都不对10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米)和小明所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是()①小明吃早晨用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④小华到学校的时间是7:05．A．1 B．2 C．3 D．411．已知直线//a b ，将一块含45︒角的直角三角板(90)C ∠=︒按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数是( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒12．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到222()2a b a ab b +=++，那么利用图2所得到的数学等式是( )A ．2222()a b c a b c ++=++B ．2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++C ．2222()a b c a b b ab ac bc ++=+++++D ．2()222a b c a b c ++=++二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．若226x x m ++是一个完全平方式，则m 的值是 ．14．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的余角的度数是 度．15．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元)表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 ． 16．若2(3)()15x x n x mx ++=+-，则m n 的值为 ．三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题7分，第23题9分） 17．计算：（1）01(2)2|2|--+--（2）2201820172019-⨯（要求用公式简便计算）18．先化简，再求值：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中2a =-，12b =． 19．在方格纸上过C 作线段CE AB ⊥，过D 作线段//DF AB ，且E 、F 在格点上．20．如图1，直线//a b ，100P ∠=︒，155∠=︒，求2∠的度数．现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由．解：如图2，过点P 作直线c 平行于直线a ， //a c Q （已知）1∴∠=又//a b Q （已知） //c b ∴2∴∠=1234∴∠+∠=∠+∠而34100APB ∠+∠=∠=︒（已知） 12100∴∠+∠=︒（等量代换） 155∠=︒Q2∴∠= ︒- ︒= ︒21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升)与时间x （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．（2）进水时y与x之间的关系式是．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升．22．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度()y cm与白纸的张数x（张)的关系可以用下表表示：白纸张数x（张)1 2 3 4 5 ⋯纸条长度()y cm20 a54 71 b⋯（1）表格中：a=，b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？23．用四个完全相同的直角三角形（如图1)拼成一大一小两个正方形（如图2)，直角三角形的两直角边分别是a、()b a b>，斜边长为7cm，请解答：（1）图2中间小正方形的周长，大正方形的边长为．（2）用两种方法表示图2正方形的面积．（用含a，b，)c S=．（3）利用（2）小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式．（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：已知直角三角形的两条腿直角边长分为是8a=，6b=，求斜边c的值、参考答案一、选择题1．计算23x x g结果是()A．52x B．5x C．6x D．8x【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：235=g．x x x故选：B．2．下面的四个图形中，1∠是对顶角的是()∠与2A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的1∠与2∠是对顶角，其它都不是．故选：C．3．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是()A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为()mm．A．4⨯D．4⨯1.210-1.210-⨯C．31.210⨯B．31210-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n⨯，与较大数a-的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：4=⨯，0.00012 1.210-故选：D ．5．下列运算正确的是( )A ．22423m m m +=B ．224()mn mn = C ．22248m m m =g D ．532m m m ÷= 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、 整式的乘除运算分别计算得出答案 ．解：A 、22223m m m +=，故此选项错误；B 、2224()mn m n =，故此选项错误；C 、23248m m m =g ，故此选项错误；D 、532m m m ÷=，正确 ．故选：D ．6．下列运算中正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．22()()4a b a b ab +=-+C ．(1)(2)2a b ab +-=-D ．22()()a b b a a b +-=-【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 解：A ．222()2a b a ab b +=++，此选项错误； B ．22()()4a b a b ab +=-+，此选项正确； C ．(1)(2)22a b ab a b +-=-+-，此选项错误；D ．22()()a b b a a b +-=-+，此选项错误；故选：B ．7．下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线 B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．解：A 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．8．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是()A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解．解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．9．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是()A．①B．②C．③D．三个图象都不对【分析】根据题意可以写出各段中距离随时间的变化如何变化，从而可以解答本题．解：由题意可得，小芳从离开家到发现作业本忘在家里这段中，距离随着时间的增加而增大，小芳发现作业本忘在家里到回到家中这段中，距离随着时间的增大而减小，小芳回到家里到找到作业本这段中，距离随着时间的增加不变，小芳找到作业本到继续去学校这段中，距离随着时间的增加而增大，故选：C．10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米)和小明所用时间t （分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是( ) ①小明吃早晨用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分； ③小明跑步的平均速度是100米/分； ④小华到学校的时间是7:05．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．解：由图象可得，小明吃早晨用时1385-=分钟，故①正确，小华到学校的平均速度是：1200(138)240⨯-=米/分，故②正确， 小明跑步的平均速度是：(1200500)(2013)100-÷-=米/分，故③正确， 小华到学校的时间是7:13，故④错误， 故选：C ．11．已知直线//a b ，将一块含45︒角的直角三角板(90)C ∠=︒按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数是( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒【分析】给图中各角标上序号，由三角形外角的性质及对顶角相等可求出5∠的度数，由5∠的度数结合邻补角互补可求出3∠的度数，由直线//a b 利用“两直线平行，同位角相等”可得出2375∠=∠=︒，此题得解．解：给图中各角标上序号，如图所示．54B ∠=∠+∠Q ，4160∠=∠=︒，45B ∠=︒，54560105∴∠=︒+︒=︒．35180∠+∠=︒Q ，375∴∠=︒．Q 直线//a b ，2375∴∠=∠=︒，故选：B ．12．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到222()2a b a ab b +=++，那么利用图2所得到的数学等式是( )A ．2222()a b c a b c ++=++B ．2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++C ．2222()a b c a b b ab ac bc ++=+++++D ．2()222a b c a b c ++=++【分析】依据正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++，可得等式．解：Q 正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++． 2222()222a b c a b c ab ac bc ∴++=+++++．故选：B ．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．若226x x m ++是一个完全平方式，则m 的值是 3± ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可m 的值即可．解：226x x m ++Q 是一个完全平方式，29m ∴=，解得：3m =±，则m 的值是3±，故答案为：3±14．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的余角的度数是 60 度．【分析】首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．解：18015030︒-︒=︒，903060︒-︒=︒．故答案为：60︒．15．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元)表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 32y x = ． 【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y 与x 之间的关系．解：Q 每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：18 1.512=（元)， y ∴与x 之间的关系是：32y x =． 故答案为：32y x =． 16．若2(3)()15x x n x mx ++=+-，则m n 的值为25 ． 【分析】先计算2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，然后根据22(3)3)15x n x n x mx +++=+-，利用待定系数法求出m 、n 的值．解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++Q ，22(3)3)15x n x n x mx ∴+++=+-，3n m ∴+=，315n =-，2m ∴=-，5n =-，21(5)25m n -∴=-=， 故答案为125． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题7分，第23题9分）17．计算：（1）01(2)2|2|--+--（2）2201820172019-⨯（要求用公式简便计算）【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别计算求出即可；（2）根据平方差公式即可求出答案．解：（1）原式111222=+-=-； （2）2201820172019-⨯22018(20181)(20181)=--+222201820181=-+1=．18．先化简，再求值：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中2a =-，12b =． 【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=，当2a =-，12b =时，原式4=-． 19．在方格纸上过C 作线段CE AB ⊥，过D 作线段//DF AB ，且E 、F 在格点上．【分析】直接利用网格结合垂线的定义以及平行线的关系得出答案．解：如图所示：CE，DF即为所求．20．如图1，直线//∠的度数．现提供下面的解法，请填P∠=︒，求2a b，100∠=︒，155空，括号里标注理由．解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，Q（已知）//a c∴∠=31∠又//Q（已知）a b∴c b//∴∠=21234∴∠+∠=∠+∠而34100∠+∠=∠=︒（已知）APB∴∠+∠=︒（等量代换）12100∠=︒Q155∴∠=︒-︒=︒2【分析】利用平行线的判定和性质解决问题即可．解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，Q（已知）a c//∴∠=∠13又//Q（已知）a bc b∴（平行于同一条直线的两条直线平行）//∴∠=∠，24∴∠+∠=∠+∠（等式性质）1234而34100APB∠+∠=∠=︒（已知）∴∠+∠=︒（等量代换）12100Q∠=︒155∴∠=︒-︒=︒21005545故答案为：3∠，平行于同一条直线的两条直线平行，等式性质，100，55，45．21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升)与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．（2）进水时y与x之间的关系式是．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升．【分析】（1）根据函数图象可以得到洗衣机的进水时间和清洗时洗衣机中的水量；（2）根据函数图象中的数据可以得到进水时y与x之间的关系式；（3）根据题意，可以得到排水结束时洗衣机中的水量．解：（1）由图象可得，洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升，故答案为：4，40；（2）设进水时y与x之间的关系式是y kx=，440k=，得10k=，即进水时y与x之间的关系式是10y x=，故答案为：10y x=；（3）排水结束时洗衣机中剩下的水量是：4018240364-⨯=-=（升)，故答案为：4．22．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度()y cm与白纸的张数x（张)的关系可以用下表表示：白纸张数x（张)1 2 3 4 5 ⋯纸条长度()y cm20 a54 71 b⋯（1）表格中：a=37 ，b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？【分析】（1）根据图形可知每增加一张白纸，长度就增加17cm可求a、b的值；（2）x张白纸粘合起来时，纸条长度()y cm在20cm的基础上增加了(1)x-个17cm的长度，依此可得y与x的关系式；（3）依据长方形的周长公式，可得粘合起来总长度为2028(8)2cm-，将1006y=代入（2）中所求的关系式，列方程求得x的值即可．解：（1）白纸张数为2时，纸条长度201737a=+=；白纸张数为5时，纸条长度2041788b=+⨯=；故答案为：37；88．（2）由题意知y与x的关系式为：2017(1)y x=+-，化简，得173y x=+；（3）粘合后的长方形周长为2028cm 时，2028810062y =-=， 当1006y =时，1731006x +=，解得：59x =，所以，需要用59张这样的白纸． 23．用四个完全相同的直角三角形（如图1)拼成一大一小两个正方形（如图2)，直角三角形的两直角边分别是a 、()b a b >，斜边长为7cm ，请解答：（1）图2中间小正方形的周长 4c ，大正方形的边长为 ．（2）用两种方法表示图2正方形的面积．（用含a ，b ，)c S = ．（3）利用（2）小题的结果写出a 、b 、c 三者之间的一个等式 ．（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：已知直角三角形的两条腿直角边长分为是8a =，6b =，求斜边c 的值、【分析】（1）根据正方形周长公式即可解答；（2）根据正方形的面积公式以及三角形的面积公式即可解答；（3）根据完全平方公式可得222a b c +=；（4）根据（3）的结论计算即可．解：（1）图2中间小正方形的周长4c ，大正方形的边长为44a b +， 故答案为：4c ；44a b +；（2）图2正方形的面积2()S a b =+或22S ab c =+， 故答案为：2()a b +或22ab c +；（3）222()2a b a ab b +=++Q ，222∴+=．a b c故答案为：222+=a b c（4）2222286100=+=+=Q，c a b∴=（负值不合题意，舍去）．10c。
四川省甘孜州2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
（3）根据多项式除以单项式法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
【点睛】本题考查乘方、负整数指数幂、零指数幂的计算及整式的四则混合运算．熟练掌握相应的运算法则是解题的关键．
17.如图，已知 是 的角平分线，过点 作 ，交 于点 ， ， ，求 的度数．
【答案】9
【解析】
【分析】
根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以△ADC的面积是△ABC的面积的一半，即9cm2．
【详解】解：S△ADC=S△ABC÷2=18÷2=9cm2．
故答案为：9
15.计算：x2•x3=_____；4a2b÷2ab=_____．
【答案】(1).x5(2).2a
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
A. ，原式计算错误，故本选项错误；
B. ，原式计算错误，故本选项错误；
C. ，计算正确，故本选项正确；
D. ，原式计算错误，故本选项错误．
故选C.
7.若 是完全平方式，则 的值是（）
A 或 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
20.超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
AB边上的高应从点C作AB所在直线的垂线段，CD不符合，故B错误；
北师大版2019-2020学年初一数学下册单元测试卷《第5章生活中的轴对称》测试卷 含答案
七年级下册单元测试卷《第5章生活中的轴对称》测试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．2、如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处3、如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°5、如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90° D．135°6、图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A．（1） B．（2）C．（3） D．（4）7、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）号．A．1 B．2 C．3 D．48、如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（)A．7处 B．4处C．3处D．2处9、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CEC．AD D．AC10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品__________．12、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．13、下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺能画出对称轴的序号是_________.①菱形②三角形③等腰梯形④正五边形14、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD=4，则线段BE的长为__________．15、如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，则这个六边形的周长是：______________．16、数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是__________.三：解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的两个图案（图1、2、）．请在图3，图4中画出两个是轴对称图形的新图案．18、如图，在矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点F 在CD 上，要使△AEF 的周长最小时，画图确定点F 的位置.19、如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其他有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其他有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有n 条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？四、解答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）20、如图，直线AD 和CE 是△ABC 的两条对称轴，AD 和CE 相交于点O ． （1）从边来看，△ABC 是什么三角形？说明理由．（2）OD 与OE 有什么数量关系？说明理由21、如图图，△ABC 中，∠C ＝090, ∠A ＝030.(1)作图：用尺规作线段AB 的中垂线DE,交AC 于点D,交AB 于点E,(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD ，请你判断BD 是否平分∠CBA ，并说明你的理由。
北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)
北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。
沪教版八校(五四学制)2019-2020学年八年级下学期英语期中考试试卷A卷
沪教版八校(五四学制)2019-2020学年八年级下学期英语期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择 (共10题；共20分)1. （2分）Just turn right there．The bank is on right．A . the；theB . the：不填C . 不填；theD . 不填；不填2. （2分）—What did your father say to you just now?—He asked me .A . that I would like to see a movieB . where I will spend my holidayC . if I enjoyed myself at the partyD . when did I attend the graduation party3. （2分）—Linda, could you remember___?—Have you forgotten we agreed to go to Hongkong?A . where are we going after examB . where we are going after the examC . where are we going to after the examD . where we are going to after the exam4. （2分）— What's that?— a photo my family.A . Its; forB . Its; ofC . It's; ofD . It's; for5. （2分）To _____your homework means to finish your homework on time.A . collectB . completeC . follow6. （2分）Oh, just imagine! ________ it is to go to the wonderful tourist attraction!A . What a great funB . How funC . What great funD . How great fun7. （2分）--- Where is Lily?--- She ______________ Shanghai for five months.A . has gone toB . has been toC . has been inD . has come to8. （2分）Why not ______ help when you were in danger?A . you ask forB . ask forC . asking forD . to ask for9. （2分）—Excuse me, may I come in?—Not yet. Please wait on your chair _______ your name is called.A . andB . untilC . afterD . since10. （2分）—Do you think if Robert will go to the zoo tomorrow?— I think he will go if he ________ too much homework.A . don't haveB . won't haveC . doesn't have二、阅读理解 (共3题；共24分)11. （10分）阅读理解We all dream about things that we would like to do and things we hope to achieve in the future. But are everybody's dreams the same? Here are some of the findings of a survey about hopes and dreams，and thousands of students across China took part in it.What are the hopes of teenagers?We received several different answers to the question：What would you like to do after finishing your education? It seems some students would like to start work as soon as possible, so that they can help provide better lives for their parents. Other students hope to continue studying after finishing school and to go to university. Although money is important, many teenagers said they want to do jobs they enjoy. According to the survey, the most popular choice of job is computer programming.What are the dreams of teenagers?Teenagers have all kinds of dreams. Some are more realistic(现实的) than others. For example, many students said they would like to be volunteers if Beijing could hold the World Cup, maybe working as translators or tour guides. And quite a few said they dream of going to the moon one day. According to the survey, less realistic dreams are also common, but many students reported that they were willing to work hard to achieve their dreams. Quite a few dream of becoming famous, perhaps famous sports people or singers. Some said they'd like to go on exciting trips; one student said she'd love to sail across the Pacific Ocean. And then there are dreams that are impossible; three students said they'd like to be able to fly!ConclusionIt was clear from the survey that teenagers have similar hopes. It seems that most students hope to have a good education and find a good job. Besides，students dream of very different things：good things, and even crazy things. It is very important to dream, so hold on your dreams； one day they may just come true.（1）Some students would like to start work to ______ as soon as possible.A . find jobs they enjoyB . achieve their dreamsC . to help look after their familiesD . make money to go to university（2）What is important to students about their work they do?A . If it is a good job.B . If they can enjoy the work.C . If it can help him become famous.D . If they can make more money.（3）How many realistic dreams are mentioned in the passage?A . Three.B . Four.C . Five.D . Six.（4）What example is given of an impossible dream?A . To be able to fly.B . To go to the moon.C . To sail across the Pacific Ocean.D . To become famous people.（5）What's the writer's opinion of dreams?A . Give up impossible dreams.B . Common dreams are not so good.C . Teenagers should have realistic dreams.D . Dreams are important and try to make them come true.12. （4分）请阅读下表，找出小题中正确的一个选项。
2022-2023学年英语北师大版(2019)必修三单元测试卷 Unit 7 Art
2022-2023学年英语北师大版（2019）必修三单元测试卷 Unit 7 Art 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读理解Top Public Sculpture Parks to Visit in AmericaKasmin Sculpture Garden (New York City)This quiet sculpture garden in Manhattan's Chelsea neighborhood is far from the crowds. Owned and operated by Kasmin Gallery, this exhibition space can be viewed from the nearby High Line. It is designed by Future Green, a Brooklyn, landscape architect studio, and it stands beside a famous building designed by Zaha Hadid. There's a current exhibition featuring bronze (铜) sculptures by Alma Allen, which shows the artist's regard for Utah.Tippet Rise Art Center (Fishtail)This sculpture garden is worth the trip to the Beartooth Mountains in Fishtail. It is a 12,500-acre ranch (牧场), which is peppered with public art, including sculptures by Mark di Suvero, among others. This summer, the ranch will be open to those who are hiking or traveling by bike.Storm King Art Center (New Windsor)By far the most popular sculpture park in upstate New York, it is a 500-acre sculpture park in Hudson Valley. Since opening in 1960, it has grown to include dozens of sculptures that change over time. In its collection, the park owns sculptures by famous artists including Carl Andre, Louise Bourgeois, and Daniel Buren.Olympic Sculpture Park (Seattle)This outdoor park was created by the nearby Seattle Art Museum and features a large red sculpture by Alexander Calder called Eagle, as well as Wake by Richard Serra. Since 2007, this waterfront park has brought creativity to Elliott Bay. The landscape design fits in with the local roads and skyline, facing the harbor in what's recognized as Seattle's largest downtown green space.1、What can be learned about the garden in Manhattan's Chelsea neighborhood?A. It is run by Kasmin Gallery.B. It is designed by Zaha Hadid.C. It has become a part of the High Line.D. It stands for Alma Allen's respect for Utah.2、Which of the following parks is located in Hudson Valley?A. Kasmin Sculpture Garden.B. Tippet Rise Art Center.C. Storm King Art Center.D. Olympic Sculpture Park.3、Where can you see the sculpture Wake?A. In New York City.B. In Seattle.C. In New Windsor.D. In Fishtail.Matt Doogue, a 34-year-old nature photographer, had been suffering from depression when he first found his passion for taking pictures of insects and his work is now featured inhouse," says Doogue. "When I attempted to end my life, I knew I needed to see someone. I went to the doctors and got treatment, but I know that I needed something more and that's when I started photography."Now a dad of two, Doogue found that looking at insects through a camera helped him in ways he could never have imagined and it proved to be the lifeline he needed. It had a calming effect that helped him to disconnect from stress. And his astonishing images, showing insects and spiders in amazing detail against brightly colored backgrounds, caught the eye of publishers at National Geographic. "I ended up as one of their featured photographers," recalled Doogue. "It was the peak of my career. It was incredible."Originally from Salford, Greater Manchester, he now lives in Armadale, West Lothian, Scotland. Though he fears that Scotland is in the middle of an epidemic of male suicide, he believes that sharing his love of nature photography can help others to cope with their mental health issues as well. "I think the problem is this man-up approach; the idea that men need to be strong puts so much pressure on young males to be fine all the time," says Doogue. "This is why I try and be so open about my own experience. Whenever I am out with my camera, I don't think about my other worries. It is just me and the environment around me. You can lose yourself in a spider making its web."4、What does the underlined phrase "hit rock bottom" in paragraph 1 mean?A. Be in the worst possible situation.B. Reach the bottom of a valley.C. Crash into the lowest part of a rock.D. Launch an attack on the rock bottom.5、How did photography benefit Doogue?A. It gave him a new way to express himself.B. It helped him to escape from pressure.C. It provided him with life-saving skills.D. It offered him an opportunity to explore nature.6、What caused Scottish men to develop mental health problems?A. The way men employ to solve problems.B. The lack of love for men's life and work.C. The worry that men get separated from people.D. The belief that men are expected to be strong.7、What is the main purpose of the author in writing the text?A. To warn the severity of mental problems.B. To show the benefits of nature photography.C. To advise readers to get close to nature.D. To introduce Doogue's fighting against depression.The sun is setting, brightening your kids' faces as they play in the waves. You reach for your phone for this perfect moment. But before you do, here's a bit of surprising science: Taking photos is not the perfect way to keep memory as you think.Taking too many pictures could actually harm the brain's ability to keep memories, says Elizabeth Loftus, a psychology professor at the University of California, Irvine. So we get the photo but kind of lose the memory.Photography "outsources" memories. It works in two ways: We either shake off the responsibility of remembering moments when taking pictures, or we're so distracted (分散注意力的) by the process that we miss the moment altogether.The first explanation is the loss of memory. People know that their camera is recording that moment, so they don't try to remember. Similarly, if you write down someone's phone number, you're less likely to remember it offhand because your brain tells you there's just no need. That's all well and good—until that piece of paper goes missing.The other is distraction. We're distracted by the process of taking a photo—how we hold our phone, composing the photo, such as smiling faces, the background to our liking and clear image, all of which uses up our attention that could otherwise help us memorize.However, taking photos can benefit memory—when done mindfully. While taking a photo may be distracting, the act of preparation by focusing on visual details around has some upsides. When people take the time to zoom in (拉近镜头) on specific things, memories become strengthened.Another benefit is that we recall moments more accurately with the photos. Memory hasbeen reshaped with the help of new information and new experiences. Thus, photos or videos help us recall moments as if they really happened.Memories die away without a visual record backing them up. Therefore, a photo is an excellent tool to help remember when done purposefully, which is worth exploring further.8、What is the purpose of the first paragraph?A. To introduce the topic.B. To call on readers not to take photos.C. To show the interest in taking photos.D. To make us think of similar experience.9、Why does photography "outsource" memories?A. Photos are more detailed than memories.B. Taking photos is helpful for us to memorize.C. People depend more on photos to remember than their brains.D. Many sources influence people's memories during photo-taking.10、What may likely be discussed next?A. Situations when taking photos is better.B. How to stay focused while taking photos.C. When distraction is most likely to happen.D. How to use photo-taking to memorize better.11、Which of the following could be the best title for the text?A. Photography Does Help to MemoriesB. Too Many Photos Taken Results in Poor MemoriesC. Remember the Moment and Take Photos ProperlyD. The Fewer Photos We Take, the Better We Will RememberThe first model of Apple's iPhone was launched in June 2007. Since then, many different smartphones have been introduced. The devices now influence our daily lives in many ways. One thing that has changed is that many people now use their phones to easily take pictures without the need for a camera. Not surprisingly, this change has caused major business problems for camera manufacturers.Of course, the camera built into the first iPhone 15 years ago did not include a high-quality camera able to compete with separate camera models. But over the years, smartphone makers have invested heavily in research and development to change that. Today, many smartphones have high-quality cameras designed to produce better pictures. And most phonedevices also offer powerful tools to improve the quality of the pictures we take.Japan's Camera &Tmaging Products Association (CIPA) said the digital camera market continually expanded starting in 1999. It experienced its first decrease in 2009 —and continued to fall thereafter. The biggest change appeared from 2010 to 2020, when worldwide camera shipments fell about 93 percent, CIPA reported. The decreases were mainly caused by drops in shipments of digital cameras that have built-in lenses.However, camera makers have had more success selling digital cameras with interchangeable lenses. This is because these cameras are generally targeted at professional photographers who demand higher quality. Such cameras can produce "high image quality that distinguishes them from smartphones," CIPA said.But this does not mean that professional photographers never use smartphones to capture pictures. Brynn Anderson is based with the AP in Atlanta, Georgia. She said: "Sometimesphotographed. Using a phone makes it easier for me to get comfortable moments that might not happen otherwise." Rodrigo Abd, an AP photographer in Buenos Aires, Argentina says using the iPhone makes it easier for him "to always be attentive" to everyday events when not covering a news story. Oded Balilty is based in Tel Aviv, Israel. "It is definitely an alternative tool," he said of the iPhone. But he added: "It's the photographer not the device, that determines the quality of a photo."12、What is the potential cause of the first decrease of digital cameras in 2009?A. Less money was invested to improve digital cameras.B. Cameras had been built into smartphones and improved.C. Fewer digital cameras with built-in lenses were producedD. The digital camera market stopped promoting new products.13、Why do digital cameras with interchangeable lenses enjoy good sales.A. They are more affordable.B. They have superb shooting quality.C. They offer the power to beautify photos.D. They are specially designed for professionals.14、What does the underlined word "intimidating " in the last paragraph probably pean?A. Amusing.B. Demanding.C. Rewarding.D. Scaring.15、What does Oded Balilty mean?A. The level of the photographer depends on the iPhone.B. The iPhone completely replaces his professional tool.C. The professional skills of the photographer is crucial.D. The iPhone enables him to work at any time and place.二、七选五16、Art in 21th Century LifeThe word "art" usually brings to mind images of white-walled galleries, abstract paintings costing millions of dollars, far removed from our everyday experience. ①________ The Internet has changed the idea that art appreciation is only for the noble. ②_______ You can even visit several museums around the world using virtual reality headsets, without leaving your home.③_______ Art has always been a vehicle for self-expression, but social media have made it much easier to share amateur work with the whole world. Where an amateur artist or musician might one have shared their work with a circle of friends and family, they can now sell their work to anyone in the world."A picture is worth a thousand words" is the motto of data visualization enthusiasts. The amount of information available today can be overwhelming, so some statisticians (数据分析师) made it their mission to present this mass of data using infographics that are easy for the public to understand. ④________ Of course, graphs can be abused to mislead the audience, so we need to take care to interpret them the right way.Another way that art facilitates education is by helping us to conceptualize things that are invisible to the naked eye. ⑤_______ Likewise, the mind-bending concepts in physics such as black holes can be better understood with the help of illustrators who have backgrounds in both art and science.A. Many platforms of social media help teaching the public art.B. Yet art is indeed closer than many would believe it to be nowadays.C. As most of our environment is man-made, everything in it contains art.D. Netizens are not only consumers of art but creators and participants, too.E. Biology students would find videos such as "The inner Life of the Cell" helpful.F. They present information in visually appealing ways instead of using dry numbers.G. It has enabled more people than ever to have access to visual art and music of all types.三、完形填空（15空）Let me tell you a secret. There are no wrong answers when you're talking about art.engagement with an artwork is this: Do you like it or not?the Emperor's people.you don't like it, that's OK! It doesn't matter what other people say or think.An art historian called Ernst Gombrich believes that a viewer "completed" the artwork,17、A. giving B. saying C. communicating D. connecting18、A. back away B. put away C. break off D. carry off19、A. Now that B. In that C. Even though D. As though20、A. pain B. fear C. surprise D. regret21、A. belief B. argument C. concern D. reason22、A. simply B. probably C. largely D. usually23、A. fresh B. equal C. unique D. different24、A. warned B. told C. reminded D. cheated25、A. supporters B. ministers C. soldiers D. subjects26、A. recognize B. describe C. explain D. wonder27、A. heart B. innocence C. audience D. truth28、A. Obviously B. Actually C. Similarly D. Accordingly29、A. appreciate B. create C. comment D. study30、A. surprising B. relaxing C. puzzling D. striking31、A. viewing B. collecting C. describing D. understanding四、语法填空32、I loved art from a young age. However, I grew up in the countryside where there were not many ①____ (opportunity). But I was fortunate since my father was teaching at a high school. I spent my childhood playing in the schoolyard, reading at my father's office and②_____ (draw)in the classrooms. There was nothing much ③______ (play)with, but he hada lot of chalks. I would draw on the blackboard and later, the playground ④_____ (become)my canvas.At my elementary school, art classes were very simple, so I taught myself. I would look at picture stories, posters, and sometimes advertisements and make copies of ⑤______ (they). The turning point came when I was about 10 years old. My father took me to visit ⑥_____ artist, who was my father's art teacher and told me, "You can't just be copying. You should observe real objects, real things and draw from life."As he was talking, he drew a profile(侧影)of my father, ⑦______ looked totally like my father and I was ⑧_____ (surprise). I learned my first lesson in art from that experience—to draw from ⑨_____ (observe). In the mid-1990s, my paintings ⑩______ (exhibit)in the Dallas Fort Worth area and I started gaining recognition and awards.五、书面表达33、为让学生体验中国绘画艺术，感受中国画的魅力，学生会打算本周六组织英语俱乐部成员和交换生去参观中国画画展。