高一数学投影与三视图

第三章 正投影与三视图

第三章正投影与三视图 【知识结构框架】 【重点难点提示】 l.三视图的形成及投影规律 2.点→线→面→基本几何体的技影，空间概念的培养。 【知识要点精讲】 一、正投影与三视图： 1、投影的概念：灯光或日光照射物体，在墙面或地面上得到影子的现象称为投影。 2、投影法：一组射线通过物体，射向预定平面而得到图形的方法称为投影法。 一组射线——称投影线； 其中预定平面——称投影面； 得到的图形——称投影。 3、投影法的分类： 中心投影法：投影线汇交于一点。如图3-1。 投影法分两大类正投影：投影钱垂直于投影面。如图3-2。 平行投影法：投影线相互平行 斜投影：投影线倾斜于投影面。如图3-3。

由于正投影能反映物体的真实形状和尺寸，所以在机械制图中得到广泛应用，绘制机械图样主要采用正投影法。 4、三视图的形成： ①设立三投影面体系：如图3-4 正投影面V—正立位置； 三个相互垂直的投影面水平投影面H—水平位置； 侧投影面W—侧立位置。 X轴—H面与V面的交线； 三个相互垂直的投影轴 y轴—H面与W面的交线； Z轴—V面与W面的交线。 一个原点O—— X、Y、Z三轴的交点。 ②三视图的形成：如图3-5 把物体放在三投影面体系中，按正投影的方法分别向三个投影面进行投影，即得到物体的正面投影，水平面技影和侧面投影。如图3 - 5(a)。 为了方便画图，按GB规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上： V面一不动 如图3-5(b)，即 H面一绕ox轴向下旋转90° W面一绕oz轴向右旋转90°

H面上的用"Y H"表示。 注意：展开摊平后，Y轴被分为两部分 w面上的用"Yw"表示。 V面上的投影-称主视图 展开摊平后： H面上的投影-称俯视图统称三视图。如图3-5(c) W面上的投影-称左视图 去掉投影面范围线(它的大小与视图无关)如图3-5(d)，待熟练之后，投影轴也可省略不画。

3-2三视图的形成和投影规律(教案)

任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时

【组织教学】 检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。 【课题导入】 机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。 【讲授新课】 任务3-2 三视图的形成和投影规律 一、教学内容 （一）三投影面体系与三视图的形成 根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。 一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。工程上常用的是三视图。 图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状

1．三投影面体系的建立 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。 在三投影面体系中，三个投影面分别如下： 正立投影面：简称为正面，用V表示。 水平投影面：简称为水平面，用H表示。 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。 三个投影面之间的交线称为投影轴，分别 用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、 Z轴。X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H 面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交 线。X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原 点，用O 表示。图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成 将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。 三个视图分别为： 主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图； 俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图； 左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图； 为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。 由于视图所表达的物体与投影面的大小，物体与投影面之间的距离无关，所以工程上通常不画出投影面的边框和投影轴，如图3-2-3（d）所示.

正投影和三视图专题复习教学设计

正投影和三视图专题复习教学设计 正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。 Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。 一、高考分析 1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况 2．试题评析及预测 纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考

不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。 三、学情分析 通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。 四、教学目标分析 1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。 2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。 3、学会判别和标注简单形体的尺寸。 重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。 五、教学策略设计 【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。 【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。 【教学时间安排】1课时。 【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。 六、教学过程 新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。 新课教学：高考专题复习——正投影和三视图

制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影试题

机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定

机械制图——三视图的形成及投影规律

教学时数：2学时 课题：§3-2 三视图的形成及投影规律 教学目标： 利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。 教学重点： 三视图的方位关系、对应关系及投影规律。 教学难点： 三视图的投影规律。 教学方法： 讲授法、演示法 教具： 木模、挂图、板图 教学步骤： （引入新课） （讲授新课） §3-2三视图的形成及投影规律 一、三视图的形成 物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反

映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。 1、三投影面体系 三面: 正立投影面：简称正面用 V 表示 水平投影面：简称水平面用 H 表示 侧立投影面：简称侧面用 W 表示

OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。 2、三视图的形成： （1）三视图 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定 正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。 二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正

(完整word版)2016-2017高考数学三视图汇编.docx

高考立体几何三视图 1（ 2017 全国卷二理数）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90 B．63 C．42 D．36 【答案】 B 【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半． V V总1 V上π 32 101π 32 6 63π22 2（ 2017 北京文数）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A60B30 C20D10 【答案】 D【解析】该几何体是如图所示的三棱锥P-ABC ， 由图中数据可得该几何体的体积为V 11 5 3 4 10 3 2 3（ 2017 北京理数）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A32 B23 C22 D2 【答案】 B【解析】如下图所示，在四棱锥P ABCD 中，最长的棱为PA，所以 PA= PC2AC 222(2 2) 2 2 3 ，故选B．

4（ 2017 山东理数） 由一个长方体和两个 何体的三视图如图，则该几何体的体积为 1 圆柱构成的几 4 。 【答案】 2+ 【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是 2、 1、 1，圆柱的高为 1，底面半径 2 为 1，所以 V 2 1 1 2 1 2 1=2+ 4 2 5（ 2017 全国卷一理数） 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰 直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若 干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 【答案】 B 【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成， 如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形， 则这些梯形的面积之和为 2 (2 4) 2 1 12 ，故选 B. 2 6（ 2017 浙江文数） 某几何体的三视图如图所示 （单位： cm ），则该几何体的体积 （单位： cm 3）是（ ） A. π +1 B. π +3 2 2 C. 3 +1 D. 3π+3 2 2 【答案】 A 【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥的 体积为 V 1 1 1 2 π 1 1 1 2 3 1 3 2 ，三棱锥的体积为 V 2 3 2 1 3 ， 2 2 所以它的体积为 V V 1 V 2 π 1 2 2 7．（ 2016 全国卷 1 文数） 如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆

高中数学三视图优秀教案

§1.2.2空间几何体的三视图 ⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。 ⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。 ⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、 自主合作的精神，培养学生的空间想象能力和动手操作能力,生活中让学生学会多角度看问题. 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教学模式与手段： 直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。 教材分析： 这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。 设计理念： 本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换。 教学设计 过程教师活动学生活动设计意图 创设展示茶壶的图片：学生观看图片，使学生能够认

《三视图的形成及投影规律》教案.

《三视图的形成及投影规律》教案 教学教材:高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》 教学目的:理解三视图的形成过程 熟练掌握三视图与物体方位之间的关系 熟练掌握三视图的投影规律 掌握三面投影图的画法 教学手段:实物演示、多媒体手段 教学重点:三视图的形成及投影规律 教学难点:三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系 教学课时:一课时 教学老师:袁文 教学过程 一、复习提问 A:上次课我们学习了两大投影方法,首先请同学们回想一下:我们学习了哪两大投影方法?(用多媒体课件展示 1:中心投影法 (特点:投影光线汇交于一点,优点是绘制的图形立体感较强,缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小 2:平行投影法

(又分为两类A:斜投影投射线与投影平面成一定的角度B:正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小,具有较好的度量性,绘制也较简便,故工程制图上采用正投影。 B:用正投影的方式对物体进行单一平面的投影,所得到的物体的三大投影特性是什么?(用实物模型进行直观演示 1:真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映真实性 2:收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映收缩性 3:积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映积聚性 二:激趣引入 提问:1:用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示 2:用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定 (用多媒体课件展示 因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。 三:新课 1:三投影面体系的建立(用实物演示 为了准确地表达物体的形状和大小,选取三个互相垂直的三个投影面。 正立投影面简称V面

高中数学必修二之三视图练习题

三视图练习题 一、选择题 1．对几何体的三视图，下列说法正确的是() A．正视图反映物体的长和宽 B．俯视图反映物体的长和高 C．侧视图反映物体的高和宽 D．正视图反映物体的高和宽 2．一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为() A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱 3．(2011－2012·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() A．①②B．①③ C．①④D．②④ 4.一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为( ) A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥 C．四棱柱和圆锥D．正方体和球 5．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为() A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台 6．(2010·北京理，3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为( ) 7．如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是( ) 8．(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为( ) 9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是()

10．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是() A．三棱锥B．四棱锥 C．四棱台D．三棱台 二、填空题 11．下列图形：①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是________． 12．(2011·烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________． 13．(2011－2012·湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．三、解答题 14．如图所示是一个四棱柱铁块，画出它的三视图． 15．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图． 16．说出下列三视图表示的几何体： 17．根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．

高中数学三视图例题解析

1 三视图 1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________.40+ 2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）D A 、8π B 、252π C 、12π D 、414 π 4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形， 正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（ ）A A 、2 B 、4 C 、8 3 D 、2 5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）D （A ） 81 （ B ）71 （ C ）61 （ D ）5 1 61（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） C A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ） A (A) (B) (C) 8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ） ()A 6 ()B 9 () C 12 ( )D 18 侧视图俯视图 正视图 1 2

2 9、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）D 10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 11 _____________.20或16 12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于 13_____________. 14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 15、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( B ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( C ) A . B . C .6 D .4 17.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 13 83 323

正投影与三视图教学设计

正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地

高中数学必修二三视图练习题

三视图练习 1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称． 2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图． 6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状． 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示． （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？ 10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称． 12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数 字表示该位置上小立方体的个数，求x ，y 的值． 13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实 线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示） 14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小 值． 1．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 cm 3 ． 2.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 28+65 B. 30+65 C. 56+ 125 D. 60+125 7. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( ) A ．24 cm 3 B ．48 cm 3 C ．32 cm 3 D ．28 cm 3 D A B C 1C 1D 1A 1B

第二章正投影和三视图.

学握止投影的基本性质 掌握三视图的形成和基本关系能够识读和绘制简单形体的三视图 ?机械制图主要采用“正投影法"，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。三个视图都是表示同一形体，他们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系、尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。画三视图时要注意=除了整体保持“三等”关系外, 每一局部也要满足“三等"关系。特别要注意的是俯视图、左视图的对应，在度量宽度相等时，度ftS准必须一致，陵量方向必须一致。

2.1投影法介绍 中心投影法 屮心投影 中心投影 中心投影、平行投影 中心投影单面投影. 投影方法J正投影法1多面投影「 平行投影法 你所见过的投影？ ?路灯下的影子 ?操场大灯----- 舞台灯光——小 孔成像一太阳光 ------------- 放大镜聚焦■- ?平行投影 ?平行投影的逆反

1?中心投影法 1?中心投影法 -中心投影法得到的投影一般不反映形抵的M垂大小。 ?投影特性：度量性较差，作图复杂。

2?平行投影法。 2?平行投影法。 ?正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 (filo ?斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 而。 c ISI r 投射线垂直 干投彫面 正投形法 坡影体 Sw 斜投彭法 A B

正投影的应用（多面正投影） S 2-3 18合体的多B正投形皮用

?平行投影法的特性：能准确、完整地表达 出形体的形状和结构，且作图简便度量性 较好，故广泛应用于工程图。缺点：立体 感较差。 2?2正投影的基本性质 ?丄?全等性 ?当空间直线或平 面平 行于投影面 时，其投影反映 直线的实际长度 或实际形状，这 种投影特性成为 全竇学。如图 5所示。 1:1 HI A HO 2-5正投序的全等性

制图的基本规定正投影与三视图点的投影试题

名师整理优秀资源 机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定 14.平面图形的线段分析中，中间线段是指（）。 定形、定位尺寸均齐全的线段A. 名师整理优秀资源

高考数学三视图题型总结

1 ．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ） A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 【答案】A 2 ．一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记 为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （ ） A ．1243V V V V <<< B ．1324V V V V <<< C ．2134V V V V <<< D ．2314V V V V <<< 【答案】C 3 ．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是

（ ） A ．4 B ．143 C ．163 D ．6 【答案】B 4．某几何体的三视图如题 ()5图所示,则该几何体的体积为 （ ） A ． 560 3 B ． 580 3 C ．200 D ．240 【答案】C 5．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该 四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 6．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 ___ 3 π _____. 正视图 俯视图 侧视图 第5题图

【答案】 3 π 7．若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________2 cm . 【答案】24 8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________. 【答案】1616π- 9．已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所 示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________

正投影与三视图分析

正投影与三视图（公开课） 温溪高级中学李茂林2009-12-4 地点：3121 一、教学目标 【知识与技能】 （１）理解正投影法的含义。 （２）掌握三投影面体系的组成及其展开方法。 （3）了解三视图的作用。 【过程与方法】 学会绘制简单的三视图。 【情感态度价值观】 （1）养成细致、严谨的态度。 （2）学会多个角度看问题，学会“换位”思考。 二、教学重难点 【重点】 正投影法和三视图的绘制 【难点】 三视图的绘制 三、教学方法 讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法 四、教学准备 多媒体三角尺等 五、教学过程 1.导入 我们先来看一段视频。（课件展示） 皮影戏：是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。生活中我们所看到的影子（展示图片） 投影： -----在光的照射下，形体在投影平面上产生的影子。 2.新课教学 1.投影法 投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。 通过课件演示:中心投影法、平行投影法 展示视图的投影过程

学生思考回答 教师总结：正投影法： ------投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。例1.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生练习 例2.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生解答： 是正投影吗？

提问：一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小 ，能不能区分不同的物体？ 一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？ 学生：不能，一般需要是三个方向来描述物体。 2. 三视图 三视图的形成 学生观看思考三视图之间的投影关系（提示长、宽、高） 三视图之间的投影关系 V H W X 长 Y 宽Z 高 主视图从前向后看 俯视图从上往下看 向后翻90 o 正面投影面 水平投影面 侧面投影面 左视图 从左向右看

机械制图---三视图的形成及投影规律

教学内容教学方法复习旧课 投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。 中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。平行投影法：投射线相互平行的投影法。 正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。教师带动学生复习学生思考回忆 引入新课： 以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？从而导出三面投影体系的概念。采用多媒体出图让学生观察并思考一个投影面上得到的一个视图不能完整的反映物体的形状。 讲授新课 一、三视图的形成（重点） 1、三面投影体系 三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。 第一视角采用木模型分析： 第一视角 三投影面 三个投影面： 正立投影面：正对观察者的投影 面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W 投影轴： OX轴：正立投影面与水平面的交线。简称X轴； OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。简称Y轴；对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W 面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握二、利用游戏来演示三投影体系既新

OZ 轴：正立投影面与侧立投影面的交线。简称Z 轴。 原点O ：X 、Y 、Z 三轴的交点。 用O 表示 游戏：任务一：巧手你来做 教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V 、H 、W 三个字母，并同时起立。当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。哪个组完成的既快，又准就得分。 三视图的形成 我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投影面上得到三视图： 视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。 主视图：由物体的前方向后投射得到的视图。 俯视图：由物体的上方向下投射所得到的视图。 左视图：由物体的左方向右方投射所得到的视图。 投射线与投影面的关系 三视图形成 三视图的展开： 正面不动，水平面绕OX 轴向下旋转90°，侧面绕OZ 轴旋转90°使它们和正面展成一个平面 这样展在一个平面的图形称为三视图 我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。 二、三视图的关系及投影规律（本章难点） 颖，能充分提高团队合作能力 提问：通过刚才的 热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？ 教师操作： 利用多媒体演示三视图的形成 （在以上的操作后） 教师操作： 利用木模型将三投 影面放入一个平面确定三投影轴的形成，注意：Y 轴的分开，提示学生思考，形成三视图即：主视图、俯视图、左 视图 【游戏意图】 一、将枯燥的三视图知识，通过玩具游戏的方法让学生迅速掌握三视图的绘制做中学学中做 的精髓得到充分体现。 二、故意设计错误：有组员绘制三视图 Y W Y H X Z

正投影与三视图

正投影与三视图 一、教学内容分析 《正投影与三视图》是通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》（苏教版）的内容，主要包括正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过学习本节内容，能具备绘制简单三视图的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识形体的尺寸标注和机械加工图的基础。 二、教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的科学态度。 4、教学重点：

（1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制。 5、教学难点： 对称中心线、不可见轮廓线的表示方法。 三、教学准备 多媒体课件、教学模型、多媒体教学设备。 四、教学方法与手段 教学中，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——内容提要——能力拓展——课后作业布置”。本节安排1课时。 1、通过情景导入，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及对本节课内容产生强烈的求知欲望。 2、利用点光源和平行光源、立体模型、教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。并建构三视图概念。 3、根据正投影特性，三视图成图原理和方法，利用平行光源、立体模型、合作探究三视图的绘制。 4、使用幻灯片展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则。由识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。 五、教学过程：

《三视图的形成及投影规律》说课稿

《三视图的形成及投影规律》说课稿 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写说课稿是必不可少的，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么应当如何写说课稿呢？下面是作者帮大家整理的《三视图的形成及投影规律》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、说教材 1、教材分析： 通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。 二、说教学目标 1、思想品德目标： 严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。 2、身心健康目标： 培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。 3、审美情趣目标： 将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。 4、基础知识目标： 让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。

5、操作技能目标： 能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。 三、说教学设计 1、教学重点： 本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。 2、教学难点： 如何结合立体图看懂三视图。 3、教育结合点： 通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。 4、教法选用： 根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。 5、学法指导： A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。 B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。 C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。 四、说教学思路 1、学情分析： 根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形

高中数学三视图教案

人教版高中数学必修二 空间几何体的三视图 教学设计 山东省宁阳第四中学肖新帅

人教版高中数学必修二 §1.2.2空间几何体的三视图 宁阳四中肖新帅 教学目标： ⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。 ⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。 ⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教学模式与手段： 直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。 教学设计 过程教师活动学生活动设计意图 知识复习问题：1、什么是投影？ 2、投影分为哪几种？ 课件展示：投影的种类。 学生回忆上节 内容，相互提 点。根据理解， 用自己的语言 回答问题。 为三视图的形 成原理做好铺 垫。 创设情境展示图片： 1、两人为“6”“9”争论。 2、背面与正面。 学生观看图片， 相互讨论交流， 体会含义，得到 感悟：观察事物 要全面。 使学生能够认 识到全面细致 的观察分析， 提高学生的兴 趣，引入本节 内容。 新知探究提问：初中学习了哪些三视图的知识？。 展示：三视图的定义。 展示：三视图的形成过程。 问题：如何正确地做出几何体的三视图？ 探究一： 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出 回答问题，互相 补充。 进一步了解三 视图的含义,观 看演示过程。 学生唤醒记 忆，提高学习 的信心。 使学生体会三 视图的形成原 理，正确深入 理解三视图的 本质。