(河北专版)2020年中考数学复习第三单元函数第15课时二次函数的实际应用课件
述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工
时间为( )
A.3.50分钟
B.3.75分钟
C.4.00分钟
D.4.25分钟
图15-3
5.一个小球向斜上方抛出,它的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的 关系是y=-x2+4x+1,则小球能到达的最大高度是 5 m.
题组二 易错题 【失分点】 求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.
元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润
不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为
元/千克
.
销售价格x(元/千克)
2
4
…
10
市场需求量q(百千克)
12
10
…
4
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克. (2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当 每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余 的食材由于保质期短而只能废弃.
注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)②该商品进价是
元/件;当售价是
最大利润是
元;
1600
1600
元/件时,周销售利润最大,
[答案] 40 70 1800 [解析]设进价为t元/件,由题意知,1000=100×(50-t),解得t=40, ∴进价为40元/件; 周销售利润w=(x-40)y=(x-40)(-2x+200)=-2(x-70)2+1800, 故当售价是70元/件时,周销售利润最大,最大利润是1800元. 故答案为40,70,1800.
(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不
得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关
系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.
| 考向精练 |
销售价格x(元/千克)
2
4
…
10
市场需求量q(百千克)
12
10
…
4
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克. (1)直接写出q与x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围.
,则x为( C )
A.40米
B.30米
C.20米
D.10米
图15-2
4.[2019·房山一模]加工爆米花时,爆开且不 [答案] B
糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定
条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)
满足的函数关系为p=at2+bt+c(a,b,c是常数
), 如图15-3记录了三次实验的数据.根据上
例2[2019·武汉]某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是 售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如 下表:
售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
80
40
周销售利润w(元)
1000
1600
1600
注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
2.图文类 根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.
对点演练
题组一 必会题 B
图15-1
2.某品牌钢笔每支进价8元,按10元1支出售 [答案] D
时每天能卖出20支,市场调查发现,如果每支 [解析]设每天的利润为w元,涨价x元.
涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最 由题意得,每天利润为:
.
考向三 利用二次函数解决面积问题（7年1考）
例3 [2017·义乌]某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足 够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m.设饲养室长为x(m),占地面 积为y(m2). (1)如图15-5①,当饲养室长x为多少时,占地面积y最大? (2)如图15-5②,现要求在图中所示位置留2 m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最 大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了.” 请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.
例2[2019·武汉]某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是 售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如 下表:
售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
80
40
周销售利润w(元)
1000
①当每天的半成品食材能全部售出时,求x的取值范围;
销售价格x(元/千克)
2
4
…
10
市场需求量q(百千克)
12
10
…
4
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克. (2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当 每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余 的食材由于保质期短而只能废弃.
1000
1600
1600
注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
②该商品进价是
元/件;当售价是
元/件时,周销售利润最大,最大
利润是
元;
(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不
得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关
最值或建立方程求解
【温馨提示】 (1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称 轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得. (2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.
考点二 图象信息类问题 1.表格类 观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性 质求解.
图15-4
图15-4
例1[2019·石家庄质检]跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动,集体跳绳时,需要 两人同频甩动绳子,当绳子甩到最高处时,其形状可近似看作抛物线.如图15-4是 小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图,两人拿绳子的手之间的距离为4 m,离 地面的高度为1 m,以小明的手所在位置为原点,建立平面直角坐标系.
图15-4
考向二 利用二次函数解决销售利润问题（7年1考）
例2[2019·武汉]某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是
售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如
下表:
售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
80
40
周销售利润w(元)
大利润,其售价应定为( )
w=(2+x)(20-2x)=-2x2+16x+40
A.11元
B.12元
=-2(x-4)2+72.Biblioteka C.13元D.14元
所以当涨价4元(即售价为14元)时,
每天利润最大,最大利润为72元.
3.如图15-2,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花
圃,设矩形ABCD的边AB的长为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大
(2)由题意,可知x≥6且28-x≥15,∴6≤x≤13. 由(1)知S=-x2+28x=-(x-14)2+196. ∵当6≤x≤13时,S随x的增大而增大, ∴当x=13时,S最大=195. 故花园面积的最大值为195 m2.
图15-6
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式.
销售价格x(元/千克)
2
4
…
10
市场需求量q(百千克)
12
10
…
4
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.
(3)在(2)的条件下,当x为
元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润
不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为 5 元/千克
图15-5
| 考向精练 |
1.[2014·河北9题]某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边
长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为 ( A )
A.6厘米
B.12厘米
C.24厘米
D.36厘米
2.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图15-6所示的直角墙角(两边足够 长),用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).设AB=x m,花园的面积为S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15 m和6 m,要将这棵树围在花 园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.
图15-5
例3 [2017·义乌]某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足 够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m.设饲养室长为x(m),占地面 积为y(m2). (2)如图15-5②,现要求在图中所示位置留2 m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最 大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了.” 请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
解:(1)∵AB=x m, ∴BC=(28-x)m, ∴S=AB·BC=x(28-x)=-x2+28x.
图15-6
2.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图15-6所示的直角墙角(两边足够 长),用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).设AB=x m,花园的面积为S. (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15 m和6 m,要将这棵树围在花 园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.
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2020届中考数学总复习课件：第15课时 二次函数的应用
三、解答题(共 40 分) 5．(10 分)[2018·滨州]如图 15－3，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行 路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y(单位：m)与飞行时间 x(单 位：s)之间具有函数关系 y＝－5x2＋20x，请根据要求解答下列问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15 m 时，飞行时间是多少？ (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
图 15－4
解：(1)如答图，过点 P 作 PH⊥OA 于点 H，设 PH＝3x，
第 7 题答图 在 Rt△OHP 中，∵tanα＝OPHH＝12，∴OH＝6x. 在 Rt△AHP 中，∵tanβ＝APHH＝32，∴AH＝2x，
∴OA＝OH＋AH＝8x＝4，∴x＝12， ∴OH＝3，PH＝32， ∴点 P 的坐标为3，32；
二、填空题(每题 5 分，共 15 分) 2．[2019·广安]在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分 析，发现实心球飞行高度 y(米)与水平距离 x(米)之间的关系为 y＝－112x2＋23x＋53，由此 可知该生此次实心球训练的成绩为 10 米．
【解析】 当 y＝0 时，y＝－112x2＋23x＋53＝0，解得 x1＝－2(舍去)，x2＝10.
3．[2018·绵阳]如图 15－1 是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下 降 2 m，水面宽度增加 4 2－4 m.
图 15－1
【解析】 如答图，建立平面直角坐标系，设横轴 x 通过 AB，纵轴 y 通过 AB 中点 O 且 通过 C 点，则通过画图可得知 O 为原点．抛物线以 y 轴为对称轴，且经过 A，B 两点， OA 和 OB 可求出为 AB 的一半 2 m，抛物线顶点 C 坐标为(0，2)，通过以上条件可设顶 点式 y＝ax2＋2，其中 a 可通过代入 A 点坐标(－2，0)求抛物线表达式，得出 a＝－0.5， 所以抛物线表达式为 y＝－0.5x2＋2，当水面下降 2 m，通过抛物线在图上的观察可转化 为：当 y＝－2 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线 y＝－2 与抛物线相交 的两点之间的距离，可以通过把 y＝－2 代入抛物线表达式，得出－2＝－0.5x2＋2，解 得 x＝±2 2，所以水面宽度为 4 2 m，比原先的宽度增加了(4 2－4)m.
中考数学复习第一部分考点研究第三单元函数第15课时二次函数综合题课件
2
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
(2)若二次函数的图象的对称轴为直线x＝－1，且直线y＝2x －2与直线l也关于直线x＝－1对称，且二次函数的图象在－5 ＜x＜－4这一段位于直线l的上方，在1＜x＜2这一段位于直 线y＝2x－2的下方，求此二次函数的解析式．
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
第一部分 考点研究
第三单元 函数
第15课时 二次函数综合题
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
考点特训营
重难点突破
一、与一次函数结合
例1
已知二次函数y＝ax2＋bx－
3 2
的图象与y轴交于点B.
(1)若二次函数的图象经过点A(1，1)．
①二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求此二次函数的解
2
点∴，162aba4b1
3 2
2
，解得
a b
7 16 7 8
，
∴此二次函数的解析式为y＝x2＋ 7 x－ 3 .
8
2
例1题解图
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
练习 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2－(m＋ n)x＋n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点． (1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； (2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点 B，若∠ABO＝45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l， 求直线l的解析式；
2
方， ∴当－4＜x＜－3时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l：
2
y＝－2x－6的下方，
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
(2)若二次函数的图象的对称轴为直线x＝－1，且直线y＝2x －2与直线l也关于直线x＝－1对称，且二次函数的图象在－5 ＜x＜－4这一段位于直线l的上方，在1＜x＜2这一段位于直 线y＝2x－2的下方，求此二次函数的解析式．
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
第一部分 考点研究
第三单元 函数
第15课时 二次函数综合题
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
考点特训营
重难点突破
一、与一次函数结合
例1
已知二次函数y＝ax2＋bx－
3 2
的图象与y轴交于点B.
(1)若二次函数的图象经过点A(1，1)．
①二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求此二次函数的解
2
点∴，162aba4b1
3 2
2
，解得
a b
7 16 7 8
，
∴此二次函数的解析式为y＝x2＋ 7 x－ 3 .
8
2
例1题解图
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
练习 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2－(m＋ n)x＋n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点． (1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； (2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点 B，若∠ABO＝45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l， 求直线l的解析式；
2
方， ∴当－4＜x＜－3时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l：
2
y＝－2x－6的下方，
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河北专版2020年中考数学复习第三单元函数课时训练二次函数的实际应用
课时训练(十五)二次函数的实际应用(限时:50分钟)|夯实基础|1.[2018·连云港]已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1,则下列说法中正确的是()A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B.点火后24 s火箭落于地面C.点火后10 s的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m2.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=-4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为()A.60元/件B.70元/件C.80元/件D.90元/件3.[2019·连云港]如图K15-1,利用一个直角墙角(墙足够长)修建一个储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是()图K15-1A.18 m2B.18√3 m2m2C.24√3 m2D.45√324.[2019·临沂]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K15-2所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s.其中正确的是()图K15-2A.①④B.①②C.②③④D.②③5.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度.他设想“老人系数”的计算方法如表所示.人的年龄x (岁)x ≤60 60<x<80 x ≥80 该人的“老人系数” 0 1490x 2-110x-52 1 按照这样的计算方法,一个70岁的人的“老人系数”为 .6.[2019·温州一模]图K15-3①是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯,防滑螺母C 为抛物线支架的最高点,灯罩D 距离地面1.86米,最高点C 距灯柱AB 的水平距离为1.6米,灯柱AB 及支架的相关数据如图②所示.若茶几摆放在灯罩D 的正下方,则茶几中心到灯柱的距离AE 为 米.图K15-37.[2019·天水]天水某景区商店销售一种纪念品,这种商品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量y (件)与销售价x (元/件)之间的函数关系如图K15-4所示.(1)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)求每天的销售利润W (元)与销售价x (元/件)之间的函数关系式,并求出销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?图K15-4。
中考数学复习第三单元函数第15课时二次函数综合题课件71
2
方， ∴当－4＜x＜－3时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l：
2
y＝－2x－6的下方，
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
又∵当－5＜x＜－4时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l
2
的上方，
∴当x＝－4时，y＝－2×(－4)－6＝2，
即(－4，2)为函数y＝ax2＋bx－ 3 与y＝－2x－6的图象的交
考点精讲
重难点突破
②对于任意的正数a，当x＞n时，y随x的增大而增大，请求 出n的取值范围； 【思维教练】结合题意可知要确定n的取值范围，即要确定 该二次函数对称轴的取值范围，该二次函数图象过点A，将 点A坐标代入解析式中求得a与b的等量关系，用含a的式子 表示b，再求对称轴的取值范围即可． 【自主作答】
考点精讲
重难点突破
【思维教练】要确定二次函数解析式，需找到函数图象上除 A之外的一个点，结合题意可知，需先根据对称轴直线x＝ －1、直线y＝2x－2及直线l之间的对称关系求得直线l的解析 式，再根据题意画出符合的图象，借助图象找到满足条件的 点，利用待定系数法求解即可． 【自主作答】
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第一部分 考点研究
第三单元 函数
第15课时 二次函数综合题
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重难点突破
考点特训营
重难点突破
一、与一次函数结合
例1
已知二次函数y＝ax2＋bx－
3 2
的图象与y轴交于点B.
(1)若二次函数的图象经过点A(1，1)．
①二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求此二次函数的解
方， ∴当－4＜x＜－3时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l：
2
y＝－2x－6的下方，
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点精讲
重难点突破
又∵当－5＜x＜－4时，函数y＝ax2＋bx－ 3 的图象在直线l
2
的上方，
∴当x＝－4时，y＝－2×(－4)－6＝2，
即(－4，2)为函数y＝ax2＋bx－ 3 与y＝－2x－6的图象的交
考点精讲
重难点突破
②对于任意的正数a，当x＞n时，y随x的增大而增大，请求 出n的取值范围； 【思维教练】结合题意可知要确定n的取值范围，即要确定 该二次函数对称轴的取值范围，该二次函数图象过点A，将 点A坐标代入解析式中求得a与b的等量关系，用含a的式子 表示b，再求对称轴的取值范围即可． 【自主作答】
考点精讲
重难点突破
【思维教练】要确定二次函数解析式，需找到函数图象上除 A之外的一个点，结合题意可知，需先根据对称轴直线x＝ －1、直线y＝2x－2及直线l之间的对称关系求得直线l的解析 式，再根据题意画出符合的图象，借助图象找到满足条件的 点，利用待定系数法求解即可． 【自主作答】
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第三单元 函数
第15课时 二次函数综合题
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考点精讲
重难点突破
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重难点突破
一、与一次函数结合
例1
已知二次函数y＝ax2＋bx－
3 2
的图象与y轴交于点B.
(1)若二次函数的图象经过点A(1，1)．
①二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求此二次函数的解
【中考物理复习】《15.第一部分 第15讲 二次函数的实际应用》考点梳理PPT课件
之间的关系,用自变量表示出其他边的长,从而确定二次函数的解析式,再根
据题意和二次函数的性质解题即可.
第15讲
二次函数的实际应用— 考点梳理
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(3)最值型.
①列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范
围.
②配方或利用公式求顶点坐标.
③检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内.若在,则函数在顶点处取
飞过这棵树?通过计算说明理由;
2
解：当x=2时,y1= x= ×2=1,y2=- x +4x=- ×22+4×2=6,
∴y2-y1=6-1=5>4.
∴小球M能飞过这棵树.
1
2
3
第15讲
二次函数的实际应用— 题型突破
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(4)求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度.
题型 1 抛物线型二次函数问题
1. 核心素养·模型观念
(2022·石家庄长安区一模)如图,在某中学的
一场篮球赛中,小明在距离篮圈中心7.3 m(水平距离)远处跳起投篮,已
知球出手时离地面
m,当篮球运行的水平距离为4 m时达到离地面的
最大高度4 m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线,篮圈中心距地
二次函数的实际应用— 思维导图
二次函数
的实际应
用
二次函数
的应用
抛物线型
结合几何图形型
最值型
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第15讲
考点
二次函数的实际应用— 考点梳理
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二次函数的应用
据题意和二次函数的性质解题即可.
第15讲
二次函数的实际应用— 考点梳理
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(3)最值型.
①列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范
围.
②配方或利用公式求顶点坐标.
③检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内.若在,则函数在顶点处取
飞过这棵树?通过计算说明理由;
2
解：当x=2时,y1= x= ×2=1,y2=- x +4x=- ×22+4×2=6,
∴y2-y1=6-1=5>4.
∴小球M能飞过这棵树.
1
2
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第15讲
二次函数的实际应用— 题型突破
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(4)求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度.
题型 1 抛物线型二次函数问题
1. 核心素养·模型观念
(2022·石家庄长安区一模)如图,在某中学的
一场篮球赛中,小明在距离篮圈中心7.3 m(水平距离)远处跳起投篮,已
知球出手时离地面
m,当篮球运行的水平距离为4 m时达到离地面的
最大高度4 m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线,篮圈中心距地
二次函数的实际应用— 思维导图
二次函数
的实际应
用
二次函数
的应用
抛物线型
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考点
二次函数的实际应用— 考点梳理
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二次函数的应用
【精品课件】2020(新增4页)教版中考数学复习解题指导：第15讲 二次函数的图象与性质(二)_16
例5 [2012·连云港] 如图15－5，抛物线y＝－x2＋ bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为 抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边 形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
)求△ABD的面积； (3)将三角形AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G， 问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
中联重科 https:// 如果蛇不来吃，青蛙一定要繁殖起来了。
商人走投无路，只好伤心地回旅馆去了。，你要好好管教他们
6
第15讲┃ 归类示例
二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无 交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及 b2－4ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确 定y的符号．
精品课件
1
第15讲┃ 归类示例
► 类型之四 二次函数的图象与性质的综合运用 命题角度： 二次函数的图象与性质的综合运用．
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4
第15讲┃ 归类示例
精品课件
5
河蚌想着：啊!真舒服呀，要是每天都能这样，那就好了!一边晒太阳，一边吃喝东西，生活简直就是太美了。” 狐狸很想停下来，跟庄稼人对嚷一番，但细一思忖，还是只管自己奔逃。” “是呀，咱不干那傻事，反正厄运轮不到我们，”第三只蚊子很轻松地随声附和：“至于谁碰上谁倒霉与我们无关。
图15－5
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3
第15讲┃ 归类示例
[解析] (1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的长， 先表示出C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该 函数的关系式．
(2)根据(1)的函数关系式求出A、B、D三点的坐标 ，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出 △ABD的面积．
(3)首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点G 的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断 即可．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
)求△ABD的面积； (3)将三角形AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G， 问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
中联重科 https:// 如果蛇不来吃，青蛙一定要繁殖起来了。
商人走投无路，只好伤心地回旅馆去了。，你要好好管教他们
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第15讲┃ 归类示例
二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无 交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及 b2－4ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确 定y的符号．
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► 类型之四 二次函数的图象与性质的综合运用 命题角度： 二次函数的图象与性质的综合运用．
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5
河蚌想着：啊!真舒服呀，要是每天都能这样，那就好了!一边晒太阳，一边吃喝东西，生活简直就是太美了。” 狐狸很想停下来，跟庄稼人对嚷一番，但细一思忖，还是只管自己奔逃。” “是呀，咱不干那傻事，反正厄运轮不到我们，”第三只蚊子很轻松地随声附和：“至于谁碰上谁倒霉与我们无关。
图15－5
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第15讲┃ 归类示例
[解析] (1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的长， 先表示出C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该 函数的关系式．
(2)根据(1)的函数关系式求出A、B、D三点的坐标 ，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出 △ABD的面积．
(3)首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点G 的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断 即可．