基于反步法的四旋翼飞行器自适应滑动模态控制
基于改进自适应算法的四旋翼飞行器姿态控制
基于改进自适应算法的四旋翼飞行器姿态控制张釜荣;谢慕君;武凡凯【摘要】针对四旋翼飞行器非线性系统参数不确定性,建立其动力学模型,并采用独立通道对耦合模型进行了分化.结合滑模控制和映射自适应算法来估计系统的不确定参数,防止控制输入信号过大,进行了动态仿真.【期刊名称】《长春工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)004【总页数】6页(P332-337)【关键词】四旋翼;滑模控制;映射自适应;姿态控制【作者】张釜荣;谢慕君;武凡凯【作者单位】长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012【正文语种】中文【中图分类】TP2730 引言随着人们对物质文化的要求不断提高，科学文化发展更新换代，机器人的应用在日常中越来越普及和至关重要，其中四旋翼飞行器是机器人领域的一个重要分支。
近几年，四旋翼飞行器在工业和人们的现代生活中起到了越来越广泛的应用，特别是在一些较为危险的领域，如森林火灾监测、交通监管、救灾等，无人机规模小、操作简单、结构灵活。
在狭窄的空间中，垂直起飞和着陆、翻转、前进和后退等特征起着突出的作用。
四旋翼的姿态在飞行轨迹中起着重要的作用[1]。
针对四旋翼飞行器姿态控制问题，国内外许多学者提出了多种非线性和线性控制器设计方式，如PID(Proportion Integration Differentiation)控制[2]、滑模控制[3-5]、反步控制[6]、线性二次高斯控制[7]、H∞控制[8]、自适应控制[9]等。
文中对自适应控制方法进行改进，提出了自适应鲁棒滑模控制方法，采用自适应控制方法对未知参数变化的不确定性进行估计，采用滑模控制方法对有上界的外部干扰进行抑制，为验证算法的有效性和准确性，文中在Matlab/Simulink环境下进行数值仿真。
1 四旋翼的动态模型采用一个四输入、三输出的四旋翼飞行器，动力由装配在万向节轴杆上的4个带螺旋桨的电机供给。
基于滑模自抗扰技术的四旋翼无人机控制研究
基于滑模自抗扰技术的四旋翼无人机限制研究
四旋翼无人机具有体积小、结构简单等特点,能够完成垂直起降、低速飞行、空中悬停等固定翼无法完成的任务,因此广泛应用于民用与军用领域.本文以四旋翼无人机为对象,研究其飞行限制器设计问题,主要内容包括以下四个方面:(1) 分析四旋翼无人机的特性及工作原理,考虑到不确定因素的影响,运用牛顿欧拉方程构建四旋翼无人机的动力学模型.
(2)针对四旋翼无人机参数不确定和外部扰动的问题,本文设计一种基于线性自抗扰技术的四旋翼无人机限制器.设计变增益的扩张状态观测器,改进扩张
状态观测器由于增益过大而产生的“峰值问题〞.
仿真和实验结果说明,所设计的限制器与传统用级PID限制器相比具有更好的跟踪效果和鲁棒性.(3)针对线性自抗扰限制器估计水平受限的问题,本文设计一种线性自抗扰与滑模限制结合的四旋翼飞行限制策略.
将线性自抗扰的反响限制率改进为的非奇异终端滑模限制率,并将扩张状态观测器估计的总扰动值引入到滑模面的设计中,利用Lyapunov方法证实闭环控制系统的稳定性.实验和仿真结果,所设计的限制器具有良好的快速性和鲁棒性.
(4)在非奇异终端滑模自抗扰限制策略的根底上,设计响应效果更好的快速终端滑模面,解决非奇异滑模面在远离平衡点收敛速度慢的问题,实现全局快速
收敛,进一步提升系统的快速性.并针对滑模限制率在到达阶段容易受到外部干扰的问题,设计自适应组合趋近律,提升系统的鲁棒性能.
实验和仿真结果说明,所设计的限制器提升了系统的快速性和鲁棒性,并且削弱了由于外部扰动而引起的滑模抖振现象。
基于扩张状态观测器的四旋翼积分滑模反步控制
了一种积分滑模控制器(integal sliding mode controller, ISMC)「门方法。ISMC方法消除了滑模 控制方法从初始状态到达滑模面的 ，但其保留
滑模控制
的优点。由于四
制
离 制系统，滑模控制方法中的开关控制会引起
四旋翼的高频抖振。为解决这一问题，—种常用方
法
连续控制项 滑模控制中的非连续开关
Abstract: For the quadrotor path tracking control problem, a quadrotor path tracking algorithm based on an extended state observer (ESO), an integral sliding mode controller (ISMC) and the backstepping technique was studied. A unmanned aerial vehicle control model was constructed, which included the attitude controller response process. Then ESO was designed to observe the disturbance, and an integral sliding ingtheobtained estimation, the backstepping technique was taken into consideration for building the path-tracking con+roler+oresis++he dis+urbances. The effec+iveness of+he proposed algori+hm is demons+ra+ed by simulations with a good trajectory tracking performance and anti-s: integral sliding mode controller % extended state observer % backstepping； quadrotor % path tracking!
基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制_仿真与实验
基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制_仿真与实验基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制：仿真与实验摘要：四旋翼无人机作为一种具有广泛应用前景的飞行器，其姿态控制技术一直备受关注。
本文基于PID与滑模控制方法，针对四旋翼的姿态控制问题进行了研究。
首先，建立了四旋翼的动力学模型，并设计了PID控制器用于姿态控制。
然后，引入滑模控制方法，通过设计滑模面和控制律，实现了对四旋翼的姿态控制。
最后，通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。
引言：随着无人机技术的发展，四旋翼无人机作为一种灵活、机动性强的飞行器，被广泛应用于农业、航拍、物流等领域。
然而，四旋翼无人机在实际飞行中容易受到外界干扰而导致姿态失控，因此姿态控制技术显得尤为重要。
方法：本文采用了PID与滑模控制相结合的方法实现四旋翼的姿态控制。
首先，建立了四旋翼的动力学模型，包括俯仰角、横滚角和偏航角。
然后，设计了PID控制器，通过对误差的比例、积分和微分进行调节，实现了对四旋翼的姿态控制。
接着，引入滑模控制方法，通过设计滑模面和控制律，使系统能够在有限时间内从初始状态滑到滑模面上，进而实现对四旋翼的姿态控制。
结果：通过仿真实验和实际飞行实验，验证了所提出方法的有效性。
仿真实验结果表明，PID与滑模控制相结合的方法能够实现对四旋翼的姿态控制，并具有较好的性能指标。
实际飞行实验结果进一步证明了所提出方法的可行性和实用性。
结论：本文基于PID与滑模控制方法，研究了四旋翼的姿态控制问题，并通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。
结果表明，PID与滑模控制相结合的方法能够实现对四旋翼的姿态控制，并具有较好的控制性能。
未来的研究可以进一步优化控制器参数，提高四旋翼的姿态控制性能。
此外，还可以考虑引入其他控制方法，如模糊控制、自适应控制等，进一步提高四旋翼的飞行性能和安全性。
四旋翼无人机自适应轨迹跟踪控制策略
四旋翼无人机自适应轨迹跟踪控制策略
陶鹏;孙宪坤
【期刊名称】《软件导刊》
【年(卷),期】2022(21)4
【摘要】针对四旋翼无人机负载变化影响轨迹跟踪控制精度的问题,提出一种四旋翼无人机自适应轨迹跟踪控制策略。
根据动力学原理建立四旋翼无人机数学模型,在此基础上,结合四旋翼无人机系统欠驱动与强耦合的特性,将控制系统分为外环位置控制子系统与内环姿态控制子系统。
考虑无人机执行飞行任务时负载发生变化,根据系统状态估计飞行器质量并补偿到外环位置控制子系统,结合滑模控制设计自适应滑模控制器,利用Lyapunov理论,证明了控制系统的稳定性。
仿真实验表明,所提出的自适应轨迹跟踪控制策略有较好的跟踪性能与抗干扰鲁棒性。
【总页数】5页(P121-125)
【作者】陶鹏;孙宪坤
【作者单位】上海工程技术大学电子电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制
2.基于自适应积分反步法的四旋翼无人机抗干扰轨迹跟踪控制
3.基于RFID技术的四旋翼无人机轨迹跟踪控制系统设计
4.基
于固定时间扰动观测器的四旋翼无人机轨迹跟踪控制5.喷洒作业下四旋翼植保无人机的轨迹跟踪控制
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基于ESO和反步法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制
基于ESO和反步法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制窦立谦;芦飞【摘要】A trajectory tracking control scheme for the underactuated quadrotor unmanned aerial vehicle(UAV) is proposed based on extended state observer(ESO)and backstepping.In the presence of external disturbances and inner model parameter uncertainty,the proposed scheme guarantees that the position and yaw angle could track the refer-ence signal speedily and smoothly.According to the strict feedback architecture of the system,the backstepping con-trol is adopted to design the controller.To avoid the complex calculation,the interference is observed by ESO online and the algorithm compensates the interference in the control law.To avoid the "explosion of terms",decrease de-pendence on the system model in backstepping control and improve robustness,the dynamic surface control method and the sliding mode surface are applied to design the controller.The closed-loop control system is proven to be glob-ally asymptotically stable by the stability analysis.Effectiveness and robustness of the proposed trajectory tracking scheme are verified through simulation experiment.%针对欠驱动四旋翼飞行器提出了一种基于扩张状态观测器(ESO)和反步法的轨迹跟踪控制策略.在外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的影响下,保证空间位置和偏航角可以快速平滑地跟踪给定信号.根据系统严格反馈的结构特点,采用反步法设计内外环路的控制器;为避免控制过程中的复杂计算,采用ESO对系统的复合干扰进行在线实时估计,并在控制律中进行实时补偿;为避免反步控制导致的"微分爆炸"问题,减小对系统模型的依赖性,采用了动态面策略,以及为提高系统的鲁棒性,引入了滑模面.稳定性分析表明闭环控制系统是全局渐进稳定的.仿真结果验证了所提控制方法的有效性和鲁棒性.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2017(050)005【总页数】7页(P500-506)【关键词】四旋翼;轨迹跟踪;扩张观测器;反步法;动态面;滑模面【作者】窦立谦;芦飞【作者单位】天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072;天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TK448.21近年来，四旋翼无人机飞行器(UAV)因其结构简单且具有垂直起降、定点悬停等优点，获得了广泛关注[1]．同时四旋翼无人机对称分布的两组螺旋桨的陀螺效应可以互相抵消，便于操控．因此无论是在军事领域，还是在民用领域，四旋翼无人机都有着广泛的应用前景．四旋翼无人机是一个具有6自由度和4个控制输入的欠驱动系统[2]，其具有的非线性、强耦合、多变量等特点[3]，使得飞行控制复杂化．在实际飞行中，无人机不仅受系统参数摄动不确定性的影响，还受到包括桨叶挥舞、阵风、近地效应等外界环境干扰的影响[4-5]．这些不确定因素降低了控制效果，甚至会破坏飞行器的稳定性．因此对四旋翼飞行器控制系统的性能提出了更高的要求，它必须具有鲁棒性，可以克服系统参数摄动和外界环境干扰．针对这类具有不确定性的非线性系统，目前主要有两种处理手段：线性化和直接设计非线性控制器．如文献[6-7]利用反馈线性化方法设计四旋翼的控制系统，但反馈线性化要求系统精确的数学模型，且将非线性项全部抵消，这不利于系统的鲁棒性和应用的广泛性．文献[8-9]应用了反步法设计控制系统，由于反步控制需要模型的先验信息，因此建模误差对控制精度有很大影响．文献[10]研究了四旋翼质量随时间变化的情况，设计了自适应反演控制器，补偿质量不确定性，但是在该研究中没有考虑惯性矩阵的不确定性的影响．文献[11]应用RBF神经网络方法在线估计系统未知的非线性项，不需要精确的数学模型，具有良好的跟踪效果．文献[12]利用系统在滑模面上的运动不依赖于模型的优点，应用高阶滑模设计抗干扰控制器，获得了高精度控制．本文针对存在外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的四旋翼非线性系统，设计了基于ESO和反步法的鲁棒轨迹跟踪控制算法．在应用反步法设计位置控制器和姿态控制器的过程中，利用ESO实现对复合干扰的实时估计并补偿，利用动态面策略避免反步控制中对虚拟控制输入的繁琐求导问题，利用滑模面策略提高系统鲁棒性．通过稳定性分析来验证ESO和控制器的有效性，以及通过仿真来验证该算法的性能．首先，定义如图1所示的2个坐标系：机体坐标系和地面坐标系．假设飞行器为刚体，忽略其弹性形变；飞行器质心与坐标原点重合，且结构关于平面、对称．根据Newton-Euler公式，飞行器的数学模型[4]为式中：和分别为飞行器在地面坐标系中的位置向量和速度向量；为欧拉角向量；为飞行器在体坐标系中的角速度；为飞行器的质量；为重力加速度；为在地面坐标系中的单位向量；为除重力以外作用于机体上的合外力向量；为飞行器的惯性矩阵；为电机转动时产生的附加力矩，为电机的转动惯量，为各旋翼转速；为到的转换矩阵，且有式中，．转换矩阵为式中．式(1)中，为控制力矩，其分量分别为滚转、俯仰、偏航控制力矩，即式中、分别为旋翼中心到飞行器质心的距离和阻力系数．考虑模型中存在的不确定性，式(1)中的后两个分式改写为式中：为模型中的复合干扰，包括系统参数摄动不确定以及外界环境干扰；为飞行器旋翼产生的升力；为旋翼的推力系数．为便于研究，可将式(5)写为式中：；；；；；．针对实际系统中存在的外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的影响，设计一种扩张状态观测器，实现对复合干扰的估计．在设计控制器过程中利用ESO对复合干扰进行实时估计补偿，不仅可以提高系统的抗干扰性，还可以减少系统建模误差对控制效果的影响．假设1模型中复合干扰项的各分量及其导数有界，且存在正常数使成立．式(6)改写为式中：为模型扩张出来的状态，；为外界的扰动．针对式(7)设计ESO为式中为待设计的正定对角矩阵，.定义观测误差，由式(7)和式(8)得式中：；；为单位矩阵，．根据文献[13]中的定理2可知，若是有界的，则ESO的估计误差也是有界的．即根据该定理，假设和的选择使得满足赫尔维茨稳定条件，就是，为的特征值，满足．因此，对式(9)求解可得由假设1可知，，因此得通过上述分析可知，观测误差是有界的，即有成立．当参数和的值选择适当时，可以使观测误差逐渐趋近于零，即．在反步控制的基础上，为得到跟踪给定轨迹所需的姿态角和控制升力设计位置控制器；采用动态面原理避免反步法对中间控制量繁琐求导的方法设计姿态控制器．在以上2个控制器设计过程中，利用ESO对复合干扰进行实时估计和补偿，以满足飞行控制系统的控制要求．系统控制结构如图2所示，其中、分别为参考轨迹和偏航角，为复合干扰的估计值．3.1 位置跟踪控制器设计首先，定义位置跟踪误差为式中为期望轨迹．选取Lyapunov函数式中为待设计的正常数．对时间求导后得为保证，将速度看作位置的虚拟控制输入，其控制律为．定义速度跟踪误差，且．选取Lyapunov函数对时间求导后并将式(5)中的第1个分式代入得式中．为保证，将看作速度的虚拟控制输入，并利用ESO对复合干扰进行在线观测获得估计值，得到控制律式中为待设计的正常数，且将式(17)代入式(16)得故应用ESO设计的位置控制器能够保证位置误差式(12)渐进稳定．通过式(17)以及可得对式(20)简单运算可得对式(21)～式(23)进行代数运算，可得输入到姿态回路的给定俯仰角和滚转角，以及旋翼提供的升力值，其公式分别为式中为给定的偏航角．3.2 姿态跟踪控制器设计为使内环路姿态角跟踪上给定姿态角，针对姿态模型，采用动态面策略设计姿态控制器．利用ESO对式(6)中的复合干扰进行在线观测获得估计值，且为了提高鲁棒性，定义了一个滑模面．假设2 式(3)中的转换矩阵范数有界，即存在正常数和，使得成立．步骤1 针对姿态角环路即式(1)中的第2个分式设计理想虚拟控制量．首先，定义姿态角跟踪误差为对时间求导后得将看作的理想虚拟控制量，其值为式中为待设计的正常数．由于对虚拟控制量的求导比较繁琐会导致微分爆炸，故采用动态面原理来避免这个问题．让通过一个一阶低通滤波器，其时间常数为，获得滤波值及其导数，即定义角速率跟踪误差为设滤波误差向量，并令，因此可得．对式(27)整理得选取Lyapunov函数对时间求导后得在文献[14]的理论基础上假设与相关的量都在紧集上有定义，则的各分量在所定义的紧集上均存在最大值，满足，即．根据Young不等式，可得将式(34)代入式(33)，并根据假设2，可得式中．步骤2 对式(30)求导可得定义滑模面，为待设计的正常数．对求导可得选取Lyapunov函数对式(38)求导得又，则式(39)可改写为式中．角速率环路中，实际控制输入为式中为待设计的正常数．将式(41)代入式(40)中得式中．令常数因此整理式(42)可得可以得出，通过选取合适的控制器参数、、、，可以使成立．由于设计的ESO可使观测误差有界，即，且为一有界常数，则式(44)改写为对式(45)两边同乘并积分可得由上述可知，适当调整设计参数可使得，并且有界，使得姿态环路的所有误差信号指数收敛，闭环子系统全局稳定．至此，在保证系统稳定的情况下，完成了实际控制量的设计，分别为式(25)和式(41)．为验证所提控制策略的正确性和有效性，假设期望跟踪的轨迹为期望偏航角为常数．仿真所用四旋翼飞行器参数如下：仿真试验中，各参数选择如下：．飞行器初始位置为，初始姿态角为，初始角速率为 . 仿真结果如图3～图5所示．四旋翼飞行过程中受到的复合干扰为结果分析：①根据仿真图3可以得出，采用ESO和反步法设计的飞行控制系统，可满足飞行器的跟踪性能要求，跟踪效果显著，表现为跟踪误差小于0.4,m，8,s左右就可以跟踪上；而未采用本文控制策略时，飞行器表现为跟踪误差大，跟踪速度慢；②根据仿真图4和图5可以得出，在系统含有参数摄动和外部环境干扰等不确定性的情况下，采用ESO对复合干扰进行观测时，得到的角度输出具有较小的稳态误差和较快的收敛速度，姿态角变化幅值减少，且变化较为平缓，保证被控对象与理想系统具有一致跟踪响应．本文针对欠驱动四旋翼无人机，提出了一种基于ESO和反步法的轨迹跟踪控制算法．该方法综合了反步法设计步骤系统直观的优点，同时引入动态面和滑模面，不仅避免了反步法微分爆炸的问题，也提高了系统的鲁棒性．利用ESO方法只需测量系统的状态输出，即可准确地实时估计出模型中的复合干扰，并在控制律中实时补偿，不仅避免了控制过程中的复杂计算，也增强了系统的抗干扰能力．通过仿真结果可得出，该控制算法不仅满足了飞行器的跟踪性能要求，而且保证了闭环系统是全局渐进稳定的．［1］岳基隆，张庆杰，朱华勇. 微小型四旋翼无人机研究进展及关键技术浅析[J]. 电光与控制，2010，17(10)：46-52.Yue Jilong，Zhang Qingjie，Zhu Huayong. Research progress and key technologies of micro quad-rotor UAVs [J]. Electronics Optics and Control，2010，17(10)：46-52(in Chinese).［2］ Lee D B，Nataraj C，Burg T C，et al. Adaptive tracking control of an underactuated aerial vehicle[C]// American Control Conference(ACC). San Francisco，California，USA，2011：2326-2331.［3］ Yang K S，Cheng C C. Robust adaptive controller design for a quadrotor helicopter[J]. Applied Mechanics and Materials，2013，284：2296-2300.［4］ Zuo Z. Trajectory tracking control design with command-filteredcompensation for a quadrotor[J]. Control Theory and Applications，IET，2010，4(11)：2343-2355.［5］白永强，刘昊，石宗英，等. 四旋翼无人直升机鲁棒飞行控制[J]. 机器人，2012，34(5)：519-524.Bai Yongqiang，Liu Hao，Shi Zongying，et al. Robust flight control of quadrotor unmanned air vehicles[J]. Robot，2012，34(5)：519-524(in Chinese).［6］ Benallegue A，Mokhtari A，Fridman L. Feedback linearization and high order sliding mode observer for a quadrotor UAV[J]. 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基于滑模控制的四旋翼无人机姿态跟踪研究
基于滑模控制的四旋翼无人机姿态跟踪研究杨永强【摘要】由于应用广泛,四旋翼无人机近年来得到了众多科研人员的关注.本文首先利用Newton-Euler法建立了四旋翼无人机六自由度运动学和动力学模型,并在此基础上设计了基于反步法、滑模控制和动态面理论的姿态跟踪控制器:实际姿态与期望姿态间误差作为控制器输出,无人机所受合力与各方向力矩作为控制器输出.最后,通过Matlab对无人机控制系统进行数值仿真,仿真结果表明了所设计姿态控制器的可行性和有效性.【期刊名称】《中国新技术新产品》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】3页(P125-127)【关键词】四旋翼无人机;反步法;滑模控制;姿态跟踪【作者】杨永强【作者单位】安徽省淮北市第一中学,安徽淮北 235000【正文语种】中文【中图分类】V2490 引言由于具有成本低、使用灵活、体积小等优点，无人机在军事和民用领域均有广泛的应用。
依据平台构型，无人机可分为固定翼式、旋翼式和扑翼式等。
而在旋翼式无人机中，四旋翼无人机以其结构简单、使用灵活、易于起降等优点，成为近年来旋翼式无人机研究中的热点。
但是，由于四旋翼无人机体积较小、飞行灵活、周边流场具有非定常性，因此其控制模型具有较大不确定性，且易受突风干扰。
此类未建模动态与外界强扰动对四旋翼无人机控制系统提出了更高的要求，因此如何建立具有强鲁棒性的飞行控制系统是四旋翼无人机的关键技术之一。
目前对四旋翼无人机飞控系统的研究主要集中于动力学建模和控制器设计等方面。
飞控计算机通过获取当前无人机状态计算分布于旋翼支架端部的4个电机所需转速，并对其进行控制。
由于无人机独立执行机构少于其系统自由度，因此四旋翼无人机为欠驱动系统。
故四旋翼无人机具有较强的非线性特征且各通道间耦合性强，受扰动影响大，因此难以建立精确，可靠的数学模型。
基于其上述特征，四旋翼无人机控制器设计多采用无模型控制和线性控制等方法。
近年来，有研究人员将动态逆技术、反步法、智能控制技术等非线性设计方法引入四旋翼无人机控制领域，得到了较好的仿真结果，但上述方法均需较为精确的非线性数学模型，且在线计算量较大，均不具有较高的实用性。
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基于反步法的四旋翼飞行器自适应滑动模态控制陈智勇;王斌;张良力;胡知川【摘要】Aiming at the control problems of system parameter uncertainty and external disturbance randomness of the non-linear quadrotor aircraft model,a design method of the adaptive sliding mode controller based on the backstepping method is pro-posed. The kinetic model of the quadrotor aircraft is simplified into two parts:under-driving and full-driving. The appropriate Lyapunov function is selected to estimate the corresponding uncertainties,and the adaptive sliding mode control law is obtained by feedback recursion of the backstepping method to improve the adaptability of the aircraft to external environment change. Ac-cording to the method,the controller was designed and simulation verification was completed in Matlab/Simulink environment. The results show that the adaptive sliding mode control method based on the backstepping method for the quadrotor aircraft has better adaptability and robustness than the non-adaptive control method.%针对四旋翼飞行器非线性模型系统参数不确定性和外界干扰随机性的控制问题,提出一种基于反步法的自适应滑模控制器设计方法.将四旋翼飞行器动力学模型进行简化分解为欠驱动和全驱动两个部分;对相应的不确定性进行估计,选取适当的Lyapunov函数,采用反步的方法回馈递推得到自适应滑模控制律,从而提高飞行器对外界环境变化自适应能力.依据该方法在Matlab/Simulink环境下进行控制器设计并完成仿真验证.结果表明,基于反步法的四旋翼飞行器自适应滑动模态控制方法比非自适应控制方法具有更好的适应性和鲁棒性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)004【总页数】6页(P6-10,14)【关键词】四旋翼飞行器;滑模控制器;反步方法;滑模控制律;设计方法;动力学模型【作者】陈智勇;王斌;张良力;胡知川【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TN967.6-340 引言四旋翼无人机具有低成本、高灵活性、体积小、重量轻的优势，已广泛用于军事领域和民用领域。
目前学者们已经在四旋翼飞行器控制上进行了深入的研究，但是由旋翼机自身结构设计、所使用的电子产品、外界飞行环境条件等相关因素导致飞行器系统的参数发生变化[1]，没有很好的处理，使得旋翼机控制的鲁棒性不强并且没有适应性。
文献[2⁃3]使用线性PID的控制方法能达到飞行控制的效果，但是在外界干扰时控制效果不太理想，不能适应复杂多变的环境。
文献[4⁃5]采用反步法取得了较好的控制效果，但在控制过程中引入了代数环，导致其应用范围受到限制。
文献[6]分别利用反步和滑模算法求得了四旋翼的控制律，并将控制律应用在飞行器上，效果不错，但是没有自适应机制，不能很好地适应复杂的外部环境。
文献[7]运用Lagrange⁃Euler公式建立了四旋翼运动学模型，在模型的基础上采用非线性反步滑模控制算法设计控制律，由于算法复杂造成了较大的延时，实时性差。
因此，本文提出基于反步法的四旋翼飞行器自适应滑动模态控制，在结合了自适应控制对系统的不确定性进行估计之后，构造Lyapunov函数推导出系统的控制律，从而使得飞行器系统对外界环境变化具备一定的适应能力，并在Matlab/Simulink上进行了自适应非自适应对比实验和抗干扰仿真实验，验证该控制算法的适应性和鲁棒性。
1 旋翼机动力学模型为了更好地研究复杂非线性的四旋翼飞行器系统，需要建立一个精确的动力学模型[8]。
如图1所示，E(OXYZ)为惯性坐标系，B(O′xyz)为机体坐标系。
图1 四旋翼飞行器结构模型图Fig.1 Diagram for structure model of quadrotor aircraft四旋翼飞行器在无风环境慢速飞行下，经过一系列的推导和简化[9⁃10]，可以得到理想动力学模型，如下：式中：m为无人机的质量；θ为俯仰角；γ为滚转角；φ为偏航角；Jx,Jy,Jz分别为无人机绕机体坐标系三个轴的转动惯量；l为电机至机体中心距离；U1,U2,U3,U4分别为上下运动通道的控制量、左右运动通道及俯仰角的控制量、左右通道及横滚角的控制量、偏航角的控制量，其具体表达式如下：式中：b为旋翼的升力系数；d为旋翼的阻力系数。
四旋翼飞行器前后方向的移动依靠俯仰时的侧倾角，左右方向的移动依靠横滚时的侧倾角，这两个通道是一个耦合在一起的通道，一个动力源的输入，产生两个方向的自由度，导致四旋翼飞行器的不稳定性。
其俯仰和滚转姿态受到飞行器位置误差约束，属于欠驱动通道；高度与偏航是两个完全独立的通道，不会影响其他自由度，属于全驱动通道。
根据四旋翼飞行器不能实现完整意义上六自由度运动的动力学特点，将模型分为欠驱动通道和全驱动通道，并分别进行控制器设计。
2 控制器设计本文所设计的控制器为双闭环控制器，如图2所示，外环为位置环，内环为姿态环。
针对x-γ，y-θ两个欠驱动通道，理想路径xd，yd经过位置控制器的反步推演算得理想旋转角γd，θd，再经过姿态控制器的反步滑模算法能计算出x-γ，y-θ通道所需的控制律U3，U2；同样，z全驱动通道只需要位置控制器就能计算得到控制律U1，φ全驱动通道只需要位置控制器就能计算得到控制律U4；最后将计算出的控制律控制四旋翼飞行器，反馈的12个状态量再一次用于新的控制律计算。
图2 四旋翼控制系统结构图Fig.2 Structure diagram for control system of quadrotor为了更好的表述，本文定义系统状态量为：2.1 欠驱动通道控制器设计x-γ,y-θ为欠驱动通道，其动力学方程为：由于欠驱动通道存在耦合作用，所以本文设计位置和姿态两个控制器，位置控制器中首先选取合适的Ly⁃apunov函数，并采用反步算法回馈递推得出姿态控制器所需的理想姿态，然后利用滑模变结构定义滑模面，递推求取控制律。
首先计算x-γ通道的控制律：定义误差变量：具体设计步骤如下：1）定义Lyapunov函数为：式中如果 e10=0,则所以必须消除耦合项。
为此，需要进行下一步设计。
2）定义Lyapunov函数为：式中为误差变量，如果e3=0，则，所以必须消除耦合项。
为此，需要进行下一步设计。
3）定义Lyapunov函数为：式中为误差变量。
此时，中有个耦合项e4e3，若将此项消除，便可得出此系统是稳定的。
下一步是设计此通道的滑模面。
4）上述过程中得到x-γ通道的角速度，由此设计内环的姿态控制器。
利用滑模变结构定义滑模面为：定义Lyapunov函数为：将e4代入得：5）对Fz进行估计，即定义Lyapunov函数为：为了使，设计控制器为:自适应律为：式中，ε＞0,k＞0，则：由知，该系统是稳定的。
y-θ通道控制律的设计跟上述方法相同，如下：自适应律为：至此，欠驱动通道控制律和自适应律已经求出。
式（16）、式（17）分别为 x-γ通道的控制律和自适应律；式（19）、式（20）分别为y-θ通道的控制律和自适应律。
2.2 全驱动通道控制器设计z，φ为全驱动通道，其动力学方程为：由于全驱动通道之间不存在耦合作用，可以单独的经过位置或姿态控制器求取控制律。
设计方法与欠驱动通道设计方法一致，z通道控制律为：式中，h和β是滑模控制中趋近律的常数。
自适应律为：而偏航角φ通道的控制律为：自适应律为：3 实验与分析为了对本文所设计的算法进行验证，以图3所示的四旋翼飞行器为原型，测得的四旋翼飞行器技术参数如表1所示。
图3 四旋翼实物图Fig.3 Picture of quadrotor表1 四旋翼飞行器的参数Table 1 Parameters of quadrotor aircraft变量b d m l Jx Jy Jz 2.289 3×10-5 1.189 7×10-6 2.467 0.387 5 0.058 87 0.058 87 0.131 51 N·s2 N·ms2 kg m kg·m2 kg·m2 kg·m2数值单位在Matlab/Simulink环境下设计四旋翼飞行器的仿真系统，分别设计位置和姿态控制器，每个控制器都包含欠驱动部分和全驱动部分。
假设四旋翼飞行器的初始状态为：3.1 定点悬停针对自适应、非自适应滑动模态控制器，分别对定点悬停过程中位置、轨迹、姿态、线速度和角速度进行对比分析。
设定飞行器的期望位置为(x,y,z)=(-1,1,1)，期望姿态为(θd,γd,φd)=(0,0,0)，通过仿真得到如图 4 和图 5 所示的位置曲线和3D轨迹曲线。
图4 飞行器位置曲线Fig.4 Position curves of aircraft图5 飞行器轨迹曲线Fig.5 Trajectory curves of aircraft图4为自适应、非自适应两种控制器的对比位置曲线，仿真结果表明自适应曲线调节时间更短，超调量更小。
图5可更直观地观察飞行器的轨迹路线，自适应算法使得飞行路径更短。
图6为四旋翼飞行器在飞行过程中自适应、非自适应两种控制器得到的姿态、线速度和角速度曲线。