特殊平行四边形基础知识练习题(通用)

特殊平行四边形复习

矩形

1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为

：菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补

3：已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，?H，

? 求证：?四边形EFGH是矩形．

二．菱形

1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．

2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

3、如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.

B C D

F O

4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE 、BD 交于M ，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE 。求证：AM=BE 。

5．（10湖南益阳）如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE⊥AB，垂足为E ．

(1)求线段BE 的长．

6、（2011四川自贡）如图，四边形ABCD 是菱形，DE⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF⊥BC，交BC 的延长线于F 。请你猜想DE 与DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想

7、（2011山东烟台）

如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.

（1）求证：△BDE≌△BCF；

（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.

M A

D A B C

三．正方形

1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是

OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．

求证：OE=OF．

2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l

∥l

，作BM⊥l

于

M，DN⊥l

于N，直线MB、DN分别交l

于Q、P点．

求证：四边形PQMN是正方形．

实战演练：

1.对角线互相垂直平分的四边形是（）

A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形

2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）

A.等腰梯形

B.正方形

C.平行四边形

D.矩形

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形

4.如图，在ABC

△中，点E D F

，，分别在边AB，BC，CA上，且DE CA

∥，DF BA

∥．下列四个判断中，不正确

．．．的是（）

Ａ

Ｆ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

A ．四边形AEDF 是平行四边形

B ．如果90BA

C ∠=o ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A

D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形

D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形

5.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（） A

．

． C

． D ．8

6.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm

7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为

8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==o ，，则AC 的长为．

9.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 10.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．

应用探究： 1.如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）

ＢＦＣＥＤＡ

D A

A C

B O

B C D A P

A．6个B．5个 C．4个 D．3个

2.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

平行四边形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结一．正确理解定义（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．（2）表示方法：用“ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”．2．熟练掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）面积：①S= 底高ah；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形． =? 3．平行四边形的判别方法 ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形二、．几种特殊四边形的有关概念（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行； ②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．（5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形． 2．几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．

特殊平行四边形难题综合训练(含答案)

第五章特殊平行四边形难题综合训练 1、正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，且G 为BC 的三等分点，R 为EF 中点，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 2、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC =10，则正方形的边长为 . 第1题第2题第3题第4题 3、如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是平方单位． 4、如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 . 5、如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED =2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE =1，AG =4，则AB 的长为 . 6、如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（） A ．2 B ．3 C ．22 D ．32 第5题第6题第7题第8题 7、如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B =120°，OA =2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（） A 、（2,2-） B 、（2,2-） C 、（3,3-） D 、（2,2--） 8、如图，正方形ABCD 中，AB =3，点E 在边CD 上，且CD =3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于

《特殊平行四边形》基础习题

特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形： 1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形． 2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________． ②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴. 3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形． ②．对角线____________________________的平行四边形是矩形． ③．对角线________________________________的四边形是矩形． 4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm． ②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC ⊥BD ③．四边形ABCD中，AD//BC，则四边形ABCD是___________，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是_______________．（二）菱形： 1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形． 2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线 ______________． ②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴. 3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形． ②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形． ③．对角线_____________________________________________的四边形是菱形． 4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________ 5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____． ②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积= cm2

小升初语文专项测试题-基础知识_通用版(无答案)

第 1 页拼音（ 47 分）、阅读下面文字，写出拼音所表示的字。 2 分舍”与”得”这两个字不断在我心中闪 shu b （），仿佛告诉我：不要贪 1印（）, 不要自满，也不要气 n m （）,用平常心去对待”舍”与”得”这才是”舍得”的真d i （）。、拼写。 5 分 x u qu cn zhu M m o zh b u 废（ ) () 释 ( )写 ( )拜狂风（）雨 m 1n l u su i ti c n f 旳悲（ ) 俘（ ) 深( ) ( )静心急如（ ) 三、根据拼音依次选择合适的字组成词语，正确的是（） 1分四、下列四个词语中读音正确的是（）。 1 分五、下列各组词语中，带点字的读音有错误的一组是（） 1分 A .标杆（gm ）峻工（j in ）飞翔(xi eng ) 担当( d a n ) B.处理（ch u ）一缕（I G ）要挟（xi e ）闪烁 ( shu b) C.勉强(qi ang ) 胆怯( qu e) 僻静( p i) 简朴( p u) b co 歉 b c o 发 b c o 烈 b c o 仇 b c o 负 b c o 复 b c o 酬 A .抱歉暴发爆烈报仇报负抱复报酬 B.报歉爆发暴烈抱仇抱负报复报酬 C.抱歉爆发暴烈报仇抱负报复报酬 D .抱歉暴发爆烈报仇报负报复抱酬 A .教室sh 1 B . 召开zh a o C.机械xi e. D .挫折cu o

六、根据拼音写出相应的汉字 4分第 2 页 j i kang kai zh u ycng 屋（ ) () ( ）守昏( ) li a n q i b o j u g c ng 低（ ) ( )凉颠（ ) （）尽瘁七、下面加点的字注音完全正确的一项是（）。1 分 A. 债券( ju d n ) 隧道（su 1）眩晕( xu d n ) B. 解剖( p c) 粗糙( z d o ) 瓜蔓( m d n ) C. 歼灭( ji a n ) 纤夫( qi d n ) 迁居( qi a n ) D. 塞外( s d i ) 瓦砾( l e) 肆虐 ( nu e) 八、用““”找出带点字正确的读音。 1分九、给下面的词语注音，并在整体认读音节下面画横线。 5 分恬静嬉笑荡涤臀部夜蛾榆叶倘若辨别竹杖和蔼十、下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）。 1 分 A ．债券． ( ju d n ) 和谐． ( ji a) 分外（ f e n ) 挑拨离间． ( ji d n ) B ．动辄． ( zh e) 腼腆． ( ti a n ) 干涸． (h e) 更新换代 ( g a ng ) C ．谦逊． ( x u n ) 执拗． (d o ) 招聘． ( p 1ng ) 破绽百出 ( zh d n ) D ．恐吓． ( xi d) 檄女（ (X i) 纸砚． ( X d n ) 随声附和． ( h e) 2分突然会有人yin （）诵精美绝伦、感人肺腑（）的诗句 ....... 似乎天空本身也在和朦坪(n mg l e g ) 挪(n a nu 6)动淹没 (m e i m o) 参(cai cm )羞推荐(ji d n ch en ) 猜度 (du 6 d u) 马蹄(t i d i) 擎(q mg j ing )着由$差(ch ai ch a) 揪(qi u ji u )住玩弄( n o ng l o ng ) 年龄(I in l ing ) 给下面句子中加点的汉字注音，并根据拼音写出汉字

平行四边形全章知识点总结

平行四边形【知识脉络】【基础知识】 Ⅰ. 平行四边形 (1)平行四边形性质１）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2）平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面）： A B D O C 边：①平行四边形的两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等；角：③平行四边形的两组对角分别相等；对角线:④平行四边形的对角线互相平分．【补充】平行四边形的邻角互补；平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点. (２)平行四边形判定１)平行四边形的判定（包括边、角、对角线三方面)：

A B D O C 边:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 3)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. ４）平行线间的距离: 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。 Ⅱ. 矩形（1）矩形的性质１）矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. ２）矩形的性质: ①矩形具有平行四边形的所有性质; ②矩形的四个角都是直角； ③矩形的对角线相等； ④矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形，有两条对称轴,对称中心是对角线的交点．（2)矩形的判定１）矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形． 2）证明一个四边形是矩形的步骤：方法一:先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等；

8下特殊平行四边形综合题型

八年级数学——特殊平行四边形综合题型 1．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM ⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；（2）求证：CP=BM+2FN． 2．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF． 3．在?ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

4．如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ADE=15°，过D作DG⊥ED于D，且AG=AD，过G作GF∥AC交ED的延长线于F．（1）若ED=，求AG；（2）求证：2DF+ED=BD． 5．如图①，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE 交BC于点G．（1）求证：AF=FG；（2）如图②，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长． 6．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

特殊平行四边形综合练习题

特殊平行四边形综合练习题考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。典型例题：例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（）。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 例3：（2008台州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90o 得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．实战演练： 1.（2007滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（） A B C D E F E ' G

A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形 2.（2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形 3.（2008扬州）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 4.（2007连云港）如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边 AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（） A ．四边形AEDF 是平行四边形 B ．如果90BA C ∠=o ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形 5.（2007德州）如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（） A ． B ． C ． D ．8 6.（2008潍坊）如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm 7.（2007泉州）在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==o ，，则AC 的长为． D C B A ＡＦＣＤＢＥＢＦＣＥＤＡ A D A B C D A B C D

通用技术基础知识练习100题

通用技术基础知识练习100题一、选择题 1．通用技术在本课程中是指() A.信息技术 B.体现信息性和专业性的技术 C.体现基础性和通用性的技术 D.专业技术 2．下列工艺属于表面处理工艺的是() A.铝合金门窗的制作 B.自行车的组装 C.汽车的防锈处理 D.服装的裁剪 3．小明要设计一个中小学生随身携带的水壶，他对水壶进行了设计分析，你认为对产品进行设计分析应考虑的因素是（） A.“物”、“人”、“环境” B.美观、实用、经济 C.结构、功能、安全性 D.高效、健康、舒适 4．在电冰箱的温度控制系统中，下列情况不属于影响其温度控制的干扰因素（） A.开电冰箱门 B.电冰箱所在房间的温度从20摄氏度变到32摄氏度 C.热菜或热饭放入电冰箱中 D.在电冰箱外放一盆水 5.下列日常用语没有反应系统整体性的是（） A.丢卒保车 B.春捂秋冻 C.一招不慎，全盘皆输 D.三个小皮匠顶个诸葛亮 6．著名艺术家韩美林是北京奥运吉祥物创作修改组的组长，他曾经说过：“你知道吗？经历了五六次设计人员的变动，五六十次设计方案的改动，画了四五千张设计草图，这5个小‘福娃’才得以诞生。”从他的话里，我们可以知道（） A.设计是解决问题的重要途径 B.设计需要多种知识 C.设计需要多人共同完成 D.设计需要不断改进 7．当今照明开关越来越实用、节能、人性化，如跷板开关、旋转开关、触摸开关、声光开关等。由此可见() A.技术在不断创新 B.这不能算是创新 C.开关不需要再创新 D.创新一定是新的发明 8．新能源汽车的普及需要解决一系列技术问题，如动力核心部件、能量转换器、人工智能、加工自动化等。这说明了技术具有() A.目的性 B.专利性 C.综合性 D.实践性 9．某村村民王福来买了一种名为“保果灵2号”的农药。农药说明书上清楚地标着“连续使用2次，间隔期为20天”。王福来看后，当天便对果园的柿树连续喷洒了2次农药，准备20天后再喷洒2次。七八天后，他家200棵柿树的叶子、果实全部掉落！请问，造成王福来家200棵柿树叶子、果实全部掉落的原因是() A.说明书没有充分考虑用户的阅读需要 B.说明书的内容条理不清楚，“说而不明” C.说明书的内容没有侧重点 D.王福来没有看清楚说明书就盲目使用农药 10．题10图中，人工锯割金属材料常用的工具是()

(完整版)平行四边形相关知识梳理与常考题型

平行四边形相关知识梳理与常考题型总结知识梳理 (1 )定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)表示：平行四边形用符号“ □”来表示。 2. 平行四边形性质：(1)边：两组对边分别平行且相等; (2) 角：对角相等、邻角互补； (3) 对角线：对角线互相平分。 3?平行四边形的判别方法： ① 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ② 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、三角形中位线一一构造平行四边形 (1) 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2) 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 三角形中位线定理的作用：①位置关系：可以证明两条直线平行. ②数量关系：可以证明线段的倍分关系.1.平行四边形的定义 C

E 、F 、G 、H 分别是四边形 ABCD 各边中点. EFGH 是平行四边形的三边为边向同一侧作等边△ ABD 、△ BCE 、△ ACF ，连接 DE 、EF.求是平行四边形? 3、已知如图，在四边形 ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点. 求证：EF *（AC BD ） 4、已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且 EAD BAF 。（1）说明 CEF 是等腰三角形。（2） CEF 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD 的周长，为什么？ E 经典题型 1已知如图, 求证：四边形 2、分别以△ ABC 证：四边形AFED

5. （黄冈市中考题）如图所示，平行四边形 ABCD 中, G H 是对角线BD 上两点，且 DG= BH, DM BE. 求证：四边形 EHFG 是平行四边形? 6 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE=2EC,E, F 在直线 BC 上，且EE =B C =CF .求证：AF 丄DE. 7.（江西省中考题）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AE 丄BC, CF 丄BD,垂足分别为 E 、 F , G H 分别是AD BC 的中点，GH 交BD 于点0. 求证：GH 与 EF 互相平分. 能力提咼 ABCD 中, AB = 2BC E 为 AB 中点，DF 丄 BC,垂足 F. 8.（河南省中考题）已知：如图，平行四边形延长线于点 M N,交AB BC 于点P 、Q. 求证：MQ= NP. ABCD 中，对角线 AC 的平行线MN 分别交DA DC 1.已知：如图，平行四边形求证：/ AED=Z EFB. A

特殊平行四边形综合测试题

特殊平行四边形综合测试题一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 2.菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（） A ．2 B ． C ．6 D ．8 3.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，若AB=2， ∠ABC=60o ，则BD 的长为（） A.2 B.3 C.3 D.32 3. ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，若增加一个条件，使得成为菱形，下列给出的条件不正确的是（） A.AB=CD B.AC ⊥BD C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 4.如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，若∠ACB=30o ，AB=2，则OC 的长为（） A.2 B.3 C.32 D.4 5.如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ， AD=32,DE=2，则四边形OCED 的面积为（） A.32 B.4 C.34 D.8

6.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则三角形BEF的面积为（） A.8 B.12 C.16 D.24 7.已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A、B外任意一点，对角线AC 与BD相交与点O，DP，CP分别交AC，BD与点E、F，且 ADE和 BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF的面积为（） A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.2.5cm2 8.如图，已知点P是正方形对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠ACP的度数为（） A.45o B.22.5o C.67.5o D.75o 9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交与点F，则∠BFC为（） A.45o B.55o C.60o D.75o 10.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M，GC交DE与N，下列结论： ①GM⊥CM ②CD=CM ③四边形MFCG为等腰梯形 ④∠CMD=∠AGM. 其中正确的有（） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二．填空题（共5题，每小题3分，共15分） 1.如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20o，则∠C= 2.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120o，AB=5，则BD= 矩形的面积为 3.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC 上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=．

会计基础知识第章考试试题答案

会计基础知识第5 章试题答案 1 、下列各项，不属于专用记账凭证的是（） A.收款凭证 B.付款凭证 C?转账凭证 D.通用记账凭证（单项选择题）答案是D，本题分析专用记账凭证包括：收款凭证、付款凭证、转账凭证。 2 、下列原始凭证属于自制原始凭证的是（）。 A.购入材料后，验收入库时填写的收料单 B.增值税专用发票 C.机票 D支付过桥费的收费收据

（单项选择题）答案是A, 本题分析自制原始凭证在单位内部使用。会计日常核算工作的起点（）。 A.设置会计科目和账户 B.填制会计凭证 C.登记会计账簿 D.财产清查（单项选择题）答案是B, 本题分析合法地取得、正确地填制和审核会计凭证，是会计核算的基本方法之一。它是日常会计核算工作的起点。是会计核算工作的基础环节。 4、各种经济合同，存出保证金收据等重要原始凭证应当

另编目录，单独登记保管 B、附在原始凭证后保管 C、附在记账凭证后保管附在会计报表后保管（单项选择题）答案是A, 本题分析各种经济合同、存出保证金收据以及涉外文件等重要原始凭证，应当另编目录，单独登记保管。 5、下列有关单式记账凭证的说法正确的是（）。 A.单式记账凭证是指将每一笔经济业务所涉及的全部会计科目及其内容在同一张记账凭证中反映的记账凭证。 B.单式记账凭证是指将每笔经济业务所涉及的每一会计科目及其内容分别独立地反映的记账凭证。 C?其不便于会计分工记账以及按会计科目汇总。 D.其便于反映经济业务的全貌以及账户的对应关系。（单项选择题）

答案是B，本题分析单式记账凭证是指将每笔经济业务所涉及的每一会计科目及其内容分别独立地反映的记账凭证。其便于会计分工记账以及按会计科目汇总。不便于反映经济业务的全貌以及账户的对应关系。 6、下列有关原始凭证错误的更正不正确的是（）。 A.原始凭证记载的各项内容均不得涂改 B.原始凭证金额错误的可在原始凭证上更正 C原始凭证错误的应由出具单位重开，更正处加盖单位印章。 D.原始凭证金额错误的不可在原始凭证上更正（单项选择题）答案是B，本题分析原始凭证金额错误的不可在原始凭证上更正，应当由出具单位重开。

九年级数学上册特殊平行四边形练习题42795

九年级数学上册《特殊平行四边形》一、填空题： 1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________. 2.菱形的面积为24cm 2，边长为5cm ，则该菱形的对角线长分别为。 3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合. 4.正方形的对角线长为10 cm ，则正方形的边长是_________. 5.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边的和是12 cm ，则对角线长是_ __. 6.如图，矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边上，如果 ∠BAE=50°，则∠DAF=_______. 7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________。由此猜想：顺次连结___ ____的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ _______的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的____ _____有关。 8.已知菱形ABCD 的两条对角线长分别是6 cm 和8 cm ，则菱形的周长是_________. 9.如图，正方形ABCD ，以AB 为边分别在正方形内、外作等边△ABE 、△ABF ，则∠CFB=_______，若AB=4，则AFBE 四边形S =_________. 10.如图，E 为正方形ABCD 边BC 延长线上一点，且CE=BD ，AE 交DC 于F ，则∠AFC=________. 11.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则FAC ∠= ，FCA ∠= 。 12.边长为a 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b 正方形，则所剩余图形的周长为。 13.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为。 14.如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长为，折痕EF 的长为。二、选择题： 1.能判定一个四边形是菱形的题设是（） A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等 2.□ABCD 是正方形需增加的条件是（） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 3.矩形边长为10cm 和15cm ，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（） A.6cm 和9cm B. 5cm 和10cm C. 4cm 和11cm D. 7cm 和8cm 4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（） A.150 B. 135 C. 120 D.100 5.如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm 6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 7.若菱形ABCD 的周长为16，∠A ∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（） A.23 B.33 C.43 D.83 8.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（） A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 9.如图，过矩形ABCD 的顶点A 作对角线BD 的平行线交CD 的延长线于E ，则△AEC 是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形 10.矩形的对角线长10 cm ，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（） A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm 11.如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 等于( ) A.135° B.45° C.22.5° D.30° 12.如图矩形ABCD 中,AB=2AD,E 是CD 上一点,AE=AB,则∠CBE 等于( ) A F D C B E B D A F 9题图 E B C D A F 10题图 E B C D A G F 11题图 14题图 D C B A F E G 5题图 A C B D A D C B E 9题图 11题图 12题图

施工员(土建方向)通用与基础知识试卷A

施工员（土建方向）通用与基础知识试卷A 一、判断题（共20题，每题1分） 1.在我国的建设法规的五个层次中，法律效力的层级是上位法高于下位法，具体表现为：建设法律→建设行政法规→建设部门规章→地方性建设法规→地方建设规章。【答案】（正确） 2.混凝土的轴心抗压强度是采用150mm×150mm×500mm棱柱体作为标准试件，在标准条件（温度20℃±2℃，相对湿度为95%以上）下养护28d，采用标准试验方法测得的抗压强度值。【答案】（错误） 3.常用建筑材料图例中饰面砖的图例可以用来表示铺地砖、陶瓷锦砖、人造大理石等。【答案】（正确） 4.焊缝标注时，引出线由箭头线和横线组成。当箭头指向焊缝的一面时，应将图形符号和尺寸标注在横线的上方；当箭头指向焊缝所在的另一面时，应将图形符号和尺寸标注在横线的下方。【答案】（正确） 5.施工图绘制总的规律是：先整体、后局部；先骨架、后细部；先底稿、后加深；先画图、后标注。【答案】（正确） 6.钢筋混凝土扩展基础施工工艺流程：测量放线→基坑开挖、验槽→混凝土垫层施工→支基础模板→钢筋绑扎→浇基础混凝土。【答案】（错误） 7.皮数杆一般立于房屋的四大角、内外墙交接处、楼梯间以及洞口多的洞口。一般可每隔5～10m立一根。【答案】（错误） 8.一般抹灰的施工工艺流程为：基层处理→阳角做护角→找规矩做灰饼、标筋→抹底层灰、中层灰、面层灰。【答案】（错误） 9.某施工项目为8000㎡的公共建筑工程施工，按照要求，须实行施工项目管理。【答案】（错误） 10.安全管理的对象是生产中一切人、物、环境、管理状态，安全管理是一种动态管理。【答案】（正确） 11.多跨静定梁是若干根梁用铰链连接，并用若干支座与基础相连而组成的. 【答案】（正确） 12.悬挑窗台底部边缘应做滴水。【答案】（正确） 13.每个楼梯段的踏步数不应超过20步，并不少于2步。【答案】（错误） 14.梁式楼梯的斜梁必须设置在楼梯段的两侧。【答案】（错误）

平行四边形知识点与经典例题

第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征知识点梳理 1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作□ABCD。 2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。 3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练 1．(3分)如图，两对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是________． 2．(3分)如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形( ) A．6个B．7个C．8个D．9个 3．(3分)在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD的周长为cm. 4．(3分)用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为cm. 5．(4分)在□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝． 6．(4分)(2014·)如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是． 7．(4分)如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为( ) A．53°B．37°C．47°D．123°

8．(8分)(2013·)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF. 求证：AE＝CF. 9．(4分)如图，点E，F分别是□ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10 cm2，则△DCF的面积为。 10．(4分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，记△ABO的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1，S2的大小关系是( ) A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法比较 11．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 12．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM，下列说确的是( ) A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错② 13．如图，在□ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF ＝60°，则□ABCD的周长为__．

特殊平行四边形的性质与判定专题练习含答案

特殊平行四边形的性质与判定专题练习 1. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B，C 重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为______． 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是() A．2 5 B．3 5 C．5 D．6 3．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝________． 4. 如图，在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 45 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过点B作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接AF. (1)求证：FB＝AO； (2)当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？证明你的结论． 6. 把一个长方形的纸片按如图所示折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()

A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60° 7．如图，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形ABCD是______，若AD ＝6，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为_______． 8．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F. (1)对角线AC的长是____，菱形ABCD的面积是____； (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否会发生变化？请说明理由； (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由． 9. 如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点P，CE⊥BP于点E，BP＝EC. (1)请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程；若不是，说明理由； (2)延长EC到点F，使CF＝BE，连接PF交BC的延长线于点G，求∠BGP的度数．10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边CD，AD上的点，且CE＝DF.AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是() A．AE＝BF B．AE⊥BF C．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF

土建施工员通用基础知识试题

2016年土建施工员通用基础知识试题单项选择题一．建筑识图的基本知识 1.A2幅面图纸的尺寸为（ B ）。 A．594×841；B．420×594；C．297×420；D．210×297 2.标注半径时，半径数字前应加注半径符号（ A ）。 A.R； B.d； C.r； D.Φ 3.角度的尺寸线应以（ B ）表示。 A.直线； B.圆弧； C.任意弧线； D.波浪线二．建筑施工图 1.以下各项中，不属于建筑专业图的是（ C ）。 A.首层平面图； B.屋面平面图； C.基础平面图； D.剖面图 2.在建筑总平面图中，下示图例表示的是（ B ）。 A.新建建筑物； B.原有建筑物； C.临时建筑物； D.拆除的建筑物 3.在建筑总平面图中，下示图例表示的是（ A ）。 A.台阶； B.楼梯； C.边坡； D.护坡 4.建筑平面图中，M-2代表（ A ）。 A.编号为2的门； B.宽度2m的门； C.编号为2的窗； D.高度为2m的窗 5.建筑平面图中，下示图例表示的是（ D ）。 A.推拉门； B.平开门； C.单扇门； D.空门洞

6.最适宜用于建筑详图的比例是（ D ）。 A.1：1000； B.1：500； C.1：100； D.1：10 7.一般可以在底层平面图上画出（ D ），用以表示房屋的朝向。 A.风玫瑰频率图； B.坐标图； C.指南针； D.指北针 8.剖面图的剖切位置标注在（ A ）中。 A.底层平面图； B.标准层平面图； C.顶层平面图； D.屋顶平面图 9.剖面图中切到的可见部位用（ C ）表示。 A.细实线； B.中实线； C.粗实线； D.折断线 10.下列构造中，需要用建筑详图表示的是（ C ）。 A.楼梯平面布置； B.卫生间平面布置； C.勒脚构造； D.屋顶构造层次三．结构施工图 1.结构施工图中，代号WB表示（ A ）。 A.屋面板； B.屋架； C.屋面梁； D.雨篷 2.结构施工图中，代号LL表示（A ）。 A.连系梁； B.连续梁； C.基础梁； D.框架梁 3. 结构施工图中，代号KJ表示（ A ）。 A.框架； B.刚架； C.托架； D.空心板 4.结构施工图中，代号LT表示（ A ）。 A.檩条； B.楼梯； C.梁垫； D.圈梁 5.基础平面图中，柱的断面用（ B ）表示。 A.涂红； B.涂黑； C.斜实线； D.斜虚线 6.楼层结构平面图中，柱的断面用（ B ）表示。

(完整版)《平行四边形及其性质》知识讲解(基础)

平行四边形及其性质（基础）【学习目标】 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理. 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 3. 了解平行四边形的不稳定性及其实际应用． 4. 掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”．【要点梳理】知识点一、平行四边形的定义平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“Y ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条. 知识点二、平行四边形的性质定理平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；要点诠释：（1）平行四边形的性质定理中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系. （2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择. （3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决. 知识点三、平行线的性质定理 1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值. 2．平行线性质定理及其推论夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行线性质定理的推论：夹在两条平行线间的垂线段相等. 【典型例题】类型一、平行四边形的性质