第3讲-代数式
第3讲 代数式与整式(含因式分解)复习课件
B.x（x＋4）（x－4）
C.x（x＋2）（x－2）
D.x（x2－4）
11.[2023省卷11题]因式分解：ax2－2ax＋a＝ a（x－1）2 .
12.[2023兰州13题]因式分解：x2－25y2＝ （x＋5y）（x－5y）
13.[2021省卷11题]分解因式：4m－2m2＝ 2m（2－m） .
A.－2
B.－1
C.2
D.3
答题模板
示范题：计算：（a－3b）（a＋3b）＋（a－3b）2.
第一步：展开完全平方式与平方差公式
解：原式＝_____________________________
a2－（3b）2＋（a2－6ab＋9b2
）
第二步：乘方计算与去括号
＝_______________________
1
例：若x＝ 2 ，则代数
5
式－x2－1＝－ 4
例：若6y2－3y＋5＝14
，则代数式2y2－y＋1
＝4
考点 2
整式的相关概念
由数与字母的① 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数
单 概念
或一个字母也是单项式）
项
系数 单项式中的② 数字 因数
式
次数 单项式中所有字母的指数的③_____
和
概念 几个单项式的④ 和 叫做多项式
第3讲
代数式与整式
（含因式分解）
考点 1
概念
代数式
用基本运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独的一个数
或字母也是代数式.
直接
代数
式求
值
代入法
把已知字母的值直接代入
利用提公因式法、平方差公式、完全
第3讲 代数式、整式与因式分解
(4)(ab)n= anbn (n 为整数,ab≠0);
(5)am÷an= am-n (m,n 为整数,a≠0).
7.计算:
(1)x2·x5= x7 ;
(2)(3;
(4)x8÷x2= x6 .
返回
数学
8.整式的乘除 (1)单项式乘单项式:ac·bc2=abc3; (2)单项式乘多项 式:p(a+b+c)=pa+pb+pc; (3)多项式乘多项 式:(a+b )(p+q)=ap+aq+bp+bq; (4)单项式除以单项式:abc3÷ac2=bc; (5)多项式除以单项式:(am+bm)÷m=a+b.
8.计算:
(1)3x2·5x2= 15x4 ;
(2)3a(5a-2b)=
15a2-6ab ;
(3)(3x+1)(x+ 2)=
3x2+7x+2 ;
(4)10ab3÷(-5ab)=
-2b2
;
(5)(6ab+5a)÷a=
6b+5 .
返回
数学
9.乘法公式
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2 . (2)完全平方公式:(a±b)2= a2±2ab+b2 .
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数学
19.(2013 广东)下列等式正确的是( B )
A.(-1)-3=1
B.(-4)0=1
C.(-2)2×(-2)3=-26
D.(-5)4÷(-5)2=-52
20.(2015 广东)(-4x)2=( D )
A.-8x2
B.8x2
C.-16x2
D.16x2
2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.3 代数式的值 教学课件
知1－练
(1)用含x的整式表示每天的生产成本.(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝ 售价－成本)
解：每天的生产成本为[4 0x＋13(1 500－x)]元.
每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝[6x＋2(1 500－x )] (元).
知1－练
(3)当x＝600时， 求每天的生产成本与每天获得的利润.
知1－练
(1)若客户按方案一购买，需要付款____________元；若客户按方案二购买，需要付款_____________元.(用含x 的代数式表示)
(20x＋5 400)
(19x＋5 700)
知1－练
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
解：当x＝40时，方案一：20x＋5 400＝800＋5 400＝6 200，方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.因为6 200＜6 460，所以此时方案一比较合适．
解： 当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
＝
知1－练
[中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代数式6－a2＋2b 的值为( )A. 11 B. 8 C. 2 D. － 1
例 2
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－练
解：因为代数式a2－2b＋6的值为10，所以a2－2b＋6＝10.所以a2－2b＝4 . 所以－a2＋2b＝－4 .所以6－a2＋2b＝ 6－4＝2 .
答案：C
知1－练
2－1.[模拟· 淄博]在代数式kx＋b中，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则－2k－b的值为________.
中考数学复习讲义课件 第1单元 第3讲 代数式与整式(含因式分解)
则 3m＋2[3m＋(2n－1)]＝( A )
A．－2
B．－1
C．2
D．3
[解析] ∵(m，n)是“相随数对”， ∴m2 ＋n3＝m2＋＋3n.∴3m＋6 2n＝m＋5 n，即 9m＋4n＝0. ∴3m＋2[3m＋(2n－1)]＝3m＋2[3m＋2n－1]＝3m＋6m＋4n－2＝9m＋4n －2＝0－2＝－2. 故选 A．
[解析] (1)由图可知一块甲种纸片面积为 a2，一块乙种纸片的面积为 b2，一 块丙种纸片面积为 ab.∴取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 a2＋b2. (2)设取丙种纸片 x 块才能用它们拼成一个新的正方形(x≥0)， 则 a2＋4b2＋xab 是一个完全平方式． ∴x 为 4.故答案为 4.
A．2x－x＝x
B．a3·a2＝a6
C．(a－b)2＝a2－b2
D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2
[解析] A．原式合并同类项得到结果为 x，A 计算正确；B．原式利用同底 数幂的乘法法则计算得到结果为 a5，B 计算错误；C．原式利用完全平方公 式展开得到结果为 a2－2ab＋b2，C 计算错误；D．原式利用平方差公式计 算得到结果为 a2－b2，D 计算错误．故选 A．
26．(2021·怀化)观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23 ＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199， 若 2100＝m，用含 m 的代数式表示这组数的和是 m2－m ．
[解析] 由题意，得 2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝ (2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100＝m2－m.故答案为 m2－m.
(word完整版)七年级(上)培优讲义：第3讲代数式(一)
第3讲：代数式（一）一、建构新知1. 阅读教材中的本节内容后填写：写出下面各式的简略形式5×b = c ×a = x ×6= 1×a = x ×x = c ÷4=规范：（1） 或 相乘时，乘号可省略不写，或者用“ ”.（2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把 写在 前面. （3）带分数与字母相乘时，带分数要写成 的形式. （4）除法运算要写成 形式，除号改为 . 2. 下列各式书写规范的是（ ）Ａ．c ab ÷ Ｂ．)32(2⨯-a Ｃ．ab 411 Ｄ．73+-xy3. 一隧道长l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分钟，则列车的速度怎么表示？ .（课本引例） 再描述式子中的字母和数字所代表的意义？4. 代数式由 组成， 单独一个 或 也称代数式.代数式中可以含有的运算是 .5. 用代数式表示“a 与比b 小10的数的积”是 （ ）Ａ．10ab - Ｂ．10ab- Ｃ．(10)a b - Ｄ．(10)a b + 6.阅读教材中的本节内容后填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：⑴如何求得代数式的值： ⑵随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值变化为 . ⑶估计一下，代数式 的值先超过100.二、经典例题例1. (1)当x 分别等于－1、0、1、2、3、4、5时，求代数式342+-x x 的值，请用表格的形式解答；(2)通过观察，你能找出342+-x x 的值随x 的变化规律吗？(3)你能通过上述方法归纳出322++-x x 的值随x 的变化规律吗？例2怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+23=3×23（1）你还能写出一些这样的两个数吗？（2）你能从中发现什么规律吗？把它用字母n 表示出来．例3.甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km ,乙每小时走3km ，用代数式表示： （1）反向行走t 时，两人相距多少千米？（2）同向行走t 时，两人相距多少千米？（3）反向行走，甲比乙早出发m 时，乙 走n 时，两人相距多少千米？（4）同向行走，甲比乙晚出发m 时，乙 走n 时（n >m ），两人相距多少千米？例4. 当x =1时，代数式ax 3+bx －6的值为8，试求当x = －1时，代数式ax 3+bx －6的值.例5. 已知a +19=b +9=c +8,求代数式(b －a )2+(c －b )2+(c －a )2的值.例6.有理数a ,b ,c 均不为0，设cc bb aa x ++=，求代数式 2013992++x x 的值三、基础演练1. 甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x ，则乙数为（ ） A . 3x －2 B . 3x +2 C .32+x D . 32-x 2. 一个正方形的边长为a ，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） A . a 2+4 B . a +2 C . （a +2）2 D . a 2+2 3. 下列说法正确的是（ ） A . －a 一定是负数 B . a 的倒数是a 1 C . 2a一定是分数 D . a 2一定是非负数 4. 某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a ，n 和m 之间的关系为 . 5. 观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是 ，第n 个数是 （用含正整数n 的式子表示）． 6. “a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为（ ）A . a －2aB . －a －2aC . a +2aD . －a +2a 7. 代数式a +b 2的意义是（ ）A . a 与b 的和的平方B . a 、b 两数的平方和C . a 与b 的平方的和D . a 与b 的平方8. 下列各式：⑴132ab ⑵ x ﹒2 ⑶ 30%a ⑷ m －2℃ ⑸ 232y x -⑹ a －b ÷c ,其中不符合代数式书写要求的有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（ ）元A .（1+20%）aB . (1－20%)aC .%201+a D .%201-a10. 一项工程，甲队单独完成需a 天，乙队单独完成需b 天，那么两队合作要天完成.11．已知2x －3y =1，则10－2x +3y ＝___________． 12. 若y x -=+53，a ，b 互为倒数，则代数式21（x +y ）+5ab = . 13. 甲、乙两品牌服装的单价分别为a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？14. 小明由于粗心，计算25+a 的值时，误将“+”看成“－”，结果得65，试求25+a 的值.15. 已知x －5y =0 (y ≠0)，求代数式y x y x 3263-+的值.四、直击中考1.（2013山东）若m－n = －1，则（m－n）2－2m+2n的值是（）A．3 B．2 C．1 D．－12.（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A.51B.70C.76D.813. （2013江苏）已知x－1x＝3，则4－12x2＋32x的值为（）A．1 B．32C．52D．724. （2013福建）已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是___________．5. (2013山东)观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…… ……请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．6. （2013江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为（用含n的代数式表示）．7. （2013湖南）定义a bc d为二阶行列式，规定它是运算法则为a bc d=ad－bc，那么当x =1时， 二阶行列式1101x x +-的值为 ．8. （2013福建）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 .9. （2013浙江义乌）如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1、S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.图1 图2五、挑战竞赛1.如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代22()a a b c a b c +-+可以化简为（ ）A ．2c a -B ．22a b -C ．a -D ．a2.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？ （4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.六、每周一练1.如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=，111109a b b c c a ++=+++，试求a b cb c c a a b+++++的值．2. 2=-，试求221x x -的值.。
代数式-ppt课件
感悟新知
知2－练
3-1.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元 ，通话费为 0.25 元 / 分；
B. 月租费为 25 元 ，通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟 ， 则按 A方式应
(25＋0.20x)
(20＋0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
感悟新知
例2 用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
知2－练
感悟新知
知2－练
第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 代数式
1. 定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
感悟新知
知1－讲
2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
数学语言 .
感悟新知
知2－讲
2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算；
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序
的括号，分出层次，逐步列出代数式 .
第3讲 代数式-课后作业
第3讲 代数式1．(2018·大庆)某商品打七折后价格为a 元，则原价为(B )A ．a 元 B.107a 元 C ．30%a 元 D.710a 元 2．(2019·台州)计算2a －3a ，结果正确的是( C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a3．(2019·攀枝花)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为________千米/时．( D )A.12(a ＋b )B.ab a ＋bC.a ＋b 2abD.2ab a ＋b4．(2020·无锡)若x ＋y ＝2，z －y ＝－3，则x ＋z 的值等于( C )A ．5B ．1C ．－1D ．－55. (2018·河北)用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm )得到新的正方形，则这根铁丝需增加( B )A ．4 cmB ．8 cmC ．(a ＋4) cmD ．(a ＋8) cm6. (2019·怀化)当a ＝－1，b ＝3时，代数式2a －b 的值等于_ －5__．7.(2019·岳阳)已知x －3＝2，则代数式(x －3)2－2(x －3)＋1的值为__ 1___．8. (2018·吉林)买单价3元的圆珠笔m 支，应付_3m ___元．9. (2020·宜昌)数学讲究记忆方法．如计算()a 52时，若忘记了法则，可以借助()a 52＝a 5×a 5＝a 5＋5＝a 10得到正确答案．你计算()a 25－a 3×a 7的结果是_0__．10.(2019·河北)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例： 即4＋3＝7.则：(1)用含x 的式子表示m ＝_3x _；(2)当y ＝－2时，n 的值为__ 1__．11．(2019·贵阳)如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．解：(1)S 空＝(a －1)(b －1)或S 空＝ab －a －b ＋1.(2)当a ＝3，b ＝2时，S 空＝(3－1)(2－1)＝2或S 空＝3×2－3－2＋1＝2.__12．(2019·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(D)A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝113．(2019·云南)按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……，第n个单项式是(C)A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋114．(2019·武汉)观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；….已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…，299，2100.若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是(C)A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a15．(2019·天水)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有_ 6 058__个〇.,第2个),第3个),第4个)…,)。
2023广东中考数学专题课件第3讲 代数式、整式与因式分解
(2)再考虑运用公式法;
(1)a3b－ab＝ab(a＋1)(a－1);
(3)分解因式必须进行到每一 (2)3ax2＋6axy＋3ay2＝
个多项式因式都不能再分解 3a(x＋y)2 .
为止,简记为一“提”、二“套”、
三“检查”.
·数学
代数式与代数式求值
1.(2022吉林)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,共需要 10m 元.(用含m的代数式表示)
实得:
分
·数学
8.(2022常州)计算:m4÷m2＝ m2 . 9.(2022包头)若一个多项式加上3xy＋2y2－8,结果得 2xy＋3y2－5,则这个多项式为 y2－xy＋3 .
·数学
10.(2022广西)先化简,再求值:(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x,其 中x＝1,y＝12. 解:原式＝x2－y2＋y2－2y＝x2－2y. 当x＝1,y＝12时,原式＝12－2×12＝0.
教材拓展
·数学
27. (人教8上P112拓广探索变式) (运算能力、几何直观、推 理能力、应用意识、创新意识)已知矩形的面积为3,是否存在 周长为10的矩形?设矩形的长和宽分别为x,y. (1)求x,y满足的关系式,并回答题中的问题; (2)面积为定值a(a＞0)的矩形有多少个?
·数学
解:(1)∵矩形的面积为3,∴x,y满足的关系式为xy＝3. ∵(x－y)2＝x2＋y2－2xy≥0,∴x2＋y2≥6, ∴x2＋y2＋2xy≥12,∴x＋y≥2 3. ∵矩形的周长为2(x＋y),∴2(x＋y)≥4 3. ∵10≥4 3,∴存在周长为10的矩形. (2)∵矩形的面积为xy＝a,即y＝ax, ∴面积为定值a(a＞0)的矩形有无数个.
6.
·数学
中考数学二轮复习课件----第3讲 代数式与整式的加减(沪科版)
第3讲┃代数式与整式的加减
【知识归纳】
代数式的书写规则： ①在代数式中出现乘号，通常简写为“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面. ③带分数与字母相乘时，应将带分数化成假分数. ④若代数式中有除法运算，应写成分数的形式. ⑤在一些实际问题中，当表示某一数量的代数式有单位 名称时，如果代数式是积或商的形式，就直接将单位名称写 在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式 用括号括起来，再将单位名称写在括号后面.
列代数式 式表示出来，也就是列出代数式
第3讲┃代数式与整式的加减
经典示例
例 1 （1）[2012·安徽] 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5 月份的产值是（ B ）
A.（a－10%）（a＋15%）万元 B.a（1－10%）（1＋15%）万元 C.（a－10%＋15%）万元 D.a（1－10%＋15%）万元
【方法指导】 1.求代数式的值时，一般先将代数式化简，再将字母的 值直接代入计算，或运用整体思想代入求解. 2.利用程序图表求代数式的值时，看懂运算程序图，正 确列出其所表示的代数式是解答此类题的关键.
第3讲┃代数式与整式的加减
核心练习
1.[2014·安徽]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为
多项式 整式
相关概念：①几个单项式的和叫做多项式. ②一个多项式中，___数__字__因_数_______的次数，叫做这个多项式 的次数. ③多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 举例：x2y2－4xy－3是四次三项式，其中x2y2是四次项，－ 4xy是二次项，－3是常数项
次_数__最_高__的__项__ 和__单__项__式_____统称整式
苏科版七年级数学上册 3.2 代数式(第3章 代数式 学习、上课课件)
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知3－练
解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9. (2)当a＝2，b＝－1时， (a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3 . (3)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)2＝[2＋(－1)]2＝12＝1 .
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教你一招 用直接代入法求代数式的值可以分三步：
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3. 代数式的书写规范
知1－讲
(1)字母与字母相乘时， 乘号通常不写或写成“·”，
数与字母(或式子)相乘时， 要把数写在字母(或式子)的前
面， 数与数相乘时乘号不能省略；
(2)代数式中出现除法运算时， 一般按照分数的写法
来写， 即被除数作为分子， 除数作为分母；
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知1－讲
(3)在代数式后面要注明单位时， 若结果是乘除关系， 直接在后面写单位； 若结果是加减关系， 先把式子用括 号括起来， 再在后面写单位；
(1)“ 当⋯⋯时”，即指出字母的值； (2)“ 原式=⋯⋯”，即代入所给字母的值； (3)计算.
知3－练
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知3－练
例 5 按如图3.2-1的程序计算：输入x＝－2，则输出的结 果是___－__3__.
解题秘方：把x的值代入程序中计算即可得出结果. 解：把x＝－2代入，得[(－2)3－(－2)]÷2＝(－6)÷ 2＝－3.
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
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知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值： (1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2， (a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.
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（5）甲乙两数的倒数的和乘以这两个数的积.
（6）甲乙两数绝对值的和除以这两个数的和的绝对值所得的商.
【知识梳理2】代数式的值
例3：当2,21-==
y x 时，求下列代数式的值： （1）222+-y x ； （2）
xy y x 24-.
例4：如果23390x y x ++-=，求代数式22
23x xy y --的值．
例5：如图，“三角” 表示 c ab 3，方框 表示z y w x 4-，求 ； 的值.
9．某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”，坚持每天在附近一条河流中游泳。
一天他顺水游0.6小时，逆水游0.2小时，已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时，水流速度b是千米/小时，这位游泳爱好者共游了多少千米？
10．一种放铅笔的V形槽如右图所示，从下向上数，第一层放1支铅笔，第二层放2支铅笔，依次每层多放
1支铅笔，只要数一数顶层的支数n，就可以用公式
(1)
2
n n+
算出槽内铅笔的支数.当6
n=，12
n=时，分别
算出槽内铅笔的支数.。