T梁张拉计算公式
20米T梁张拉计算书1
20米T梁张拉计算书1石朝门大桥T 梁预应力张拉计算书石朝门大桥上部构造采用20米、30米预应力砼T 梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线，公称直径15.20m m ，公称面积Ag=139mm 2，弹性模量Ep=1.95×105MPa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线伸长量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011预应力钢绞线理论伸长量及附录C1预应力筋平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp ）式中：Pp —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）Ap —预应力筋的截面面积（mm 2），取139mm 2Ep —预应力筋的弹性模量（N/mm 2），取1.95×105N/mm 2二、20米T 梁伸长量计算：1、N1(1)平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单股张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ=θ竖=0.053μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.692+0.25×0.053))/( 0.0015×9.692+0.25×0.053) =191235.67N(2)一端伸长量计算ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =191235.67×9692/139×1.95 ×105 =68.38mm2、N2(1) 平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.772+0.25×0.2))/( 0.0015×9.772+0.25×0.2) =187769.2N(2)一端伸长量计算ΔL= P p ×L/Ap ×Ep =187769.2×9772/139×1.95×105= 67.7mm3、N3(1)平均张拉力计算钢绞线强度： b y R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p =1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×b y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N 系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.755+0.25×0.2))/( 0.0015×9.755+0.25×0.2)=187771.57N(2)一端伸长量计算ΔL= P p ×L/Ap ×Ep = 187771.57×9755/139×1.95×105=67.58mm三、30米T 梁伸长量计算：1、N1(1)平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单股张拉力：0.75×b y R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N 系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=7.5×/180=0.130833μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14.7585+0.25×0130833))/( 0.0015×14.7585+0.25×0.13 0833)=188680.93N(2)一端伸长量计算ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =188680.93×14758.5/139×1.95 ×105 =102.74mm2、N2(1) 平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=7.5×/180=0.130833θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14。
张拉伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
一、计算公式及参数：
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
pp
p 1 ekx
kx
预应力张拉伸长量计算
式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N）
1.953105 7634 1401.953105
54.5m m
L L1 L2 51.1 54.5 105.6m m 10.56cm
预应力张拉伸长量计算
L总 2L 210.56 21.12cm
2、预应力钢束 1伸长量计算： ⑴、曲线段计算：
L1 = L1 51.1m m
LS L1 L2
L1 ，从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值 （mm）
L2 ，初应力以下的推算伸长值（mm），可采用 相邻级的伸长值。
σk σk σk
张拉实际伸长量计算
N1、N2和N32量测图解及伸长量计算如下：
N1、N2、N32钢绞线束伸长量量测示意图 伸长量LS L1 L2 （L3 - L1）（L2 L1) L3 L2 - 2L1
张拉力及油表读数计算
根据张拉力和油表读数关系通过线性内插法 计算张拉力所对应的油表读数： 以前面为例： F=15%F1=234.36KN，P=2.08Mpa F=100%F1=1562.4KN，P=15.82Mpa F=30%F1=468.72KN，P=？ (468.72-234.36)/(P-2.08)= (1562.4-234.36)/(15.82-2.08) F=30%F1=468.72KN， p=4.50Mpa
张拉力与油表读数关系： 千斤顶标定后，就可知千斤顶张拉力与油表 读数满足线性回归方程： 单根钢绞线张拉端的张拉控制力： P=195300N=195.3kN
张拉计算(T梁行)
30米T梁预应力钢束的张拉（1）、张拉程序预应力砼强度达到设计强度的100%方可张拉，除N6采用一端张拉外其余的钢绞线采取两端同时张拉。
每榀T梁的5束钢绞线按先下后上的张拉顺序张拉，即先底板束再腹板束。
张拉前必须将YCW200型千斤顶和与千斤顶配套的油压表、高压油泵在有资质的单位进行标定检查。
在对钢铰线预应力钢筋进行张拉时发现，现在普遍采用低松驰钢铰线，预应力钢筋的应力松驰损失都比较小，加上施加预应力时多数采用自锚式千斤顶，如果采用超张拉，一旦张拉应力达到105%δk后就很难回到δk，即使能回到δk，夹片已开始工作，经回缩损失后锚固，实际上钢铰线是介于105%δk和δk之间锚固的。
故在张拉钢铰线时采用下面的张拉程序。
（2）、张拉方法a、张拉前先清除钢铰线、夹片螺牙、锚板及锚圈锥孔内的杂物，并在钢绞线两端用人工前后拖拉钢绞线。
在距离千斤顶1.5-2.0m处安设防护板，以防锚具夹片弹出伤人。
7Φj 15.24钢绞线的张拉程序6Φj 15.24: 0 → 175.77KN(15%δk) → 351.54KN → 585.90KN →820.26KN → 1171.80KN → 1206.95KN （锚固）b 、检查张拉油表、高压油泵和千斤顶是否正常，然后将张拉油表、回油油表安装在高压油泵上，并用高压油管将与其相对应的千斤顶连接起来。
打开油泵上的控制阀，让油泵和千斤顶空载运行，反复进行几次，以排除高压油管和千斤顶的空气，并检查油管和油泵是否漏油。
c 、同束钢铰线按编束的编号顺序安装在T 梁两端的锚环、夹片、千斤顶上。
千斤顶必须与张拉断面垂直，且保持千斤顶与钢铰线轴线在一条直线上。
将锚圈锥孔向外套入锚垫板止口内，并逐根对称装上夹片，并用钢管敲平、敲紧；再安装限位板，装入千斤顶，千斤顶对中套入限位板；将前板装入千斤顶前端止口内，再装入工具锚圈、工具夹片，并用钢管敲平。
d、关闭送油阀、张拉持压阀，打开回油阀、回锚持压阀，逐渐给千斤顶送油，开始张拉钢绞线。
30mT梁张拉钢绞线伸长量计算书
30mT梁钢绞线张拉伸长量计算书根据设计图纸，张拉控制力为N fpk=1395KN，伸长值分段计算，迭加得总伸长值。
计算公式： P P=P[1-e-(kx+θμ )]/（kx+θμ）ΔL= P P·L/Ay·Eg式中：K——孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数K取0.0015μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数 μ取0.225（中值）Ay——钢绞线截面积 Ay取139mm2Eg——钢绞线弹性模量 Eg取1.97×105Mpa（检测报告）1、 N1钢束延伸量计算1、 边跨边梁10束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。
连续端N1钢束从连续端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段698mm，合计长度15337mm；纵弯角度为7度。
P=193.9×10束=1939KN（详见设计图纸）θ=7°×π/180=0.1222简支端AB段及连续端AB段:（直线段）P1=1939 [1-e-(0.0015×4.865+0.225×0.1222))]/(0.0015×4.865+0.225×0.1222)=1905.7KN简支端BC段及连续端BC段:（曲线段）P2=1905.7 [1-e-(0.0015×9.774+0.225×0.1222)]/(0.0015×9.774+0.225×0.1222)=1866.1KN简支端CD段:（直线段）P3=1866.1[1-e-(0.0015×0.768+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.768+0.225×0.1222)=1839.6KN连续端CD段: （直线段）P3=1891.7[1-e-(0.0015×0.698+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.698+0.225×0.1222)=1839.7KNΔL AB=(1905.7×4.865)/(1.97×105×10束×139×10-6)=33.9mmΔL BC=(1866.1×9.774)/(1.97×105×10束×139×10-6)=66.6mmΔL CD简支端=(1839.6×0.768)/(1.97×105×10束×139×10-6)=5.2mmΔL CD连续端=(1839.7×0.698)/(1.97×105×10束×139×10-6)=4.7mmΔL=(ΔL AB+ΔL BC) ×2+ΔL CD简支端+ΔL CD连续端=(33.9+66.6) ×2+5.2+4.7=210.9mm2、 边跨中梁8束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。
40米T梁张拉计算书
40 米T 梁拉计算书40米T梁中跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=钢绞线截面积：2(140140140)/3140gA mm=++=钢绞线弹性模量：(195195195)/3195E Gpa=++=拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=系数：0.00150.25k u==、2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 3.79610.99430.027271401950.00569ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1359.3414.80910.93840.102171401950.063539BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1275.7 1.04510.99840.007171401950.00157CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.02720.10210.00710.1364L m∆=++=N1钢束总伸长量：20.13640.2728L m∆=⨯=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 3.79600.0056940.9943221359.34 BC 14.8090.16530.0635390.9384381275.65 CD 1.04500.0015680.9984341273.66与设计伸长值差：27.28-27.50＝-0.22cm40米T梁中跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=钢绞线截面积：21401401401403gA mm++==钢绞线弹性模量：1941961981953E Gpa++==拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=系数：0.00150.25k u==、2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 4.70110.99300.0333971401950.00705ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1357.510.96610.94580.0756971401950.05577BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1283.9 3.98310.99390.0268571401950.00598CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.033390.075690.026850.1360L m∆=++=N2钢束总伸长量：20.13600.2720L m∆=⨯=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 4.70100.00705150.9929731357.49 BC 10.9660.157310.0557760.9457511283.85 CD 3.98300.0059750.9940431276.20与设计伸长值差：27.20－27.30＝-0.10cm40米T 梁中跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、 拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 拉力：0.7518600.7514071367.1b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、 分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 2.84410.99570.020*********.00427AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1361.288.67810.94500.060071401950.05662BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1286.340.914510.96640.006171401950.03413CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1243.180.914510.96640.005971401950.03413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1201.47 6.29910.99060.0394********.00945EFL m ⨯-∆=⨯=⨯⨯0.02050.06000.00610.00590.03940.1319L ∆=++++=N3钢束总伸长量：20.13190.2638L m ∆=⨯= 与设计伸长值差：26.38－26.5＝-0.12cmx （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.844 0 0.00427 0.99574309 1361.28 BC 8.678 0.17443 0.05662 0.94494925 1286.341 CD 0.9145 0.13102 0.03413 0.96644855 1243.182 DE 0.9145 0.13102 0.03413 0.96644855 1201.472 EF 6.2990.009450.990596001190.17340米T梁中跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 1.50410.99770.010971401950.00226ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1364.02 5.35510.939880.037171401950.06200BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1282.02 1.010.99850.006771401950.00150CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1280.10.914510.96640.006071401950.03413DEL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1237.150.914510.96640.005871401950.03413EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1195.649.96210.98520.061771401950.01494EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.01090.03710.00670.00600.00580.06170.1282L m∆=+++++=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 1.5040.00000.002260.997746541364.02 BC 5.3550.21590.062000.939884691282.02 CD 10.00000.001500.998501121280.10 DE 0.91450.13100.034130.966448551237.15 EF 0.91450.13100.034130.966448551195.64 FG 9.9620.00000.014940.985168091177.91∆=⨯=与设计伸长值差：25.64－25.80＝-0.16cm 总伸长量：20.12820.2564m..40米T 梁边跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.868 0 0.00730 0.99272459 1744.91 BC 12.627 0.140778 0.05414 0.94730415 1652.96 CD 3.370.005060.994957761644.63x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） FE 3.796 0 0.00569 0.99432218 1747.72 ED 14.8090.16530.063540.9384379571640.133、伸长量计算1757.7 4.86810.99270.0348391401950.00730AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1744.9112.62710.94730.0872991401950.05414BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1652.96 3.3710.99500.022*********.00506CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 3.79610.99430.027*********.00569FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1747.7214.80910.93840.102191401950.06354ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03483+0.08729+0.0224+0.0272+0.1021=0.2738m 与设计伸长值差：27.38－27.50＝-0.12cm40米T 梁边跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算 3、伸长量计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.325 0 0.00649 0.99353350 1746.33 BC 9.697 0.138981 0.04929 0.95190443 1662.34 CD7.2310.010850.989212111644.41x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） GF 4.701 0 0.00705 0.9929733 1745.35 FE 10.966 0.157307 0.05578 0.94575131 1650.67 ED2.550.003830.996182311644.361757.7 4.32510.99350.0309991401950.00649AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1746.339.69710.951900.0679191401950.04929BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1662.347.23110.98920.0486991401950.01085CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 4.70110.99300.0334091401950.00705GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1745.3510.96610.94580.0757091401950.05578FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1650.67 2.5510.99620.0170091401950.00383ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03099+0.06791+0.04869+0.03340+0.07570+0.01700=0.2737m 与设计伸长值差：27.37－27.40＝-0.03cm40米T 梁边跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算3、伸长量计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.627 0 0.003941 0.99606725 1750.79 BC 7.082 0.142122 0.046154 0.95489534 1671.82 CD 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1615.73 DE 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1561.52 EF 10.8810.0163220.983810971536.24x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） KJ 2.844 0 0.004266 0.99574309 1750.22 JI 8.678 0.17443 0.056624 0.94494925 1653.87 IH 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1598.38 HG 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1544.75 GF3.70.0055500.994465371536.201757.7 2.62710.996070.0186091401950.00394AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.797.08210.954900.0493291401950.04615BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1671.820.914510.966450.0061291401950.003413CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1615.730.914510.966450.0059191401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1561.5210.88110.983810.0685991401950.016322EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 2.84410.995740.0203291401950.004266KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.228.67810.944950.0601091401950.056624JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1653.870.914510.966450.0060591401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1598.380.914510.966450.0058591401950.003413HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1544.75 3.710.994460.0232291401950.00555GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01860+0.04932+0.00612+0.00591+0.06859++0.02032+0.06010+0.00605+0.00585+0.02322=0.2641m 与设计伸长值差：26.41－26.50＝-0.09cm40米T 梁边跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝9根1、拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=拉力：0.7518600.7514091757.7by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）ML 1.50400.00225600.997746541753.74LK 5.3550.2158620.06199810.939884691648.31KJ 1.000.000.00150000.998501121645.84JI 0.91450.1310220.03412720.966448551590.62IH 0.91450.1310220.03412720.966448551537.25HG 1.65000.00247500.997528061533.45 x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 2.71900.0040790.995929811750.55BC 2.8720.1151570.0330970.967444511693.56CD 0.3000.0004500.999550101692.79DE 0.91450.1310220.0341270.966448551636.00EF 0.91450.1310220.0341270.966448551581.11FG 20.41200.0306180.969845981533.431757.7 2.71910.995930.0194191401950.00408AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.55 2.87210.967440.0201391401950.03310BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1693.560.310.999550.0020791401950.000450CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1692.790.914510.966450.0061991401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1636.000.914510.966450.0059991401950.003413EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1581.1120.41210.969850.1293691401950.030618FG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 1.50410.997750.0107591401950.002256ML L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1753.74 5.35510.939880.0370691401950.06200LK L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1648.31110.998500.0067091401950.0015KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1645.840.914510.966450.0060291401950.03413JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1590.620.914510.966450.0058291401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1537.25 1.65010.997530.0103191401950.002475HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01941+0.02013+0.00207+0.00619+0.00599+0.12936+0.01075+0.03706+0.00670+0.00602+0.00582+0.01031=0.2598m 与设计伸长值差：25.98－26.00＝-0.02cm40米T梁连续钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝5根1、拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=拉力：0.7518600.751405976.5by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计3、伸长量计算N2钢束976.5810.9880717220.113851401950.0120ABL L m⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝N1钢束：976.50.327610.9995090.0023451401950.0004914ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯976.020.773710.9749420.0054651401950.025377BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯951.560.773710.9749420.0053351401950.025377CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯927.729.12510.9864060.0615951401950.013688CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯钢束分段x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）N2钢束AB 8.0000.01200.9880717964.85N1钢束AB 0.327600.00049140.9995087976.02BC 0.77370.0968660.02537700.9749423951.56CD 0.7737 0.0968660.02537700.9749423927.72DE 9.125 0 0.01368750.9864057915.11N3钢束AB 14 0 0.0210000.979219956.21()0.00234+0.00546+0.00533+0.061592=0.1494m CD CD L L mm ∆=∆=⨯N3钢束 976.51410.979219220.198251401950.0210AB L L m ⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝与设计伸长值差 N2:11.38-11.4＝-0.02cm N1:4.94-15.0＝-0.06cm N3：19.82-19.8＝0.02cm 20米空心板梁钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 拉力： 0.718600.714071276.0by g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=钢束 分段 x （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） N2钢束 AB1.0752 0 0.0016128 0.99838850 1273.94 BC2.4188 0.2443 0.0647032 0.93734563 1194.13 CD 6.3060 0.009459 0.99058560 1182.88 N1钢束 AB0.6059 0 0.00090885 0.99909156 1274.84 BC 1.3086 0.043633 0.01286971 0.98721275 1258.54 CD7.88550.011828250.988241431243.742、分段终点力计根据以下公式计算得N2钢束伸长量 △L=2×（0.00717+0.01564+0.03922）=0.06203×2=12.41mm N1钢束伸长量 △L=2×（0.00404+0.00868+0.05163）=0.06435×2=12.87mm⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-+-⎰μθμθμθkx e E A PL E A Pe kx g y g y kx L)()(01=ΔL。
T梁张拉台座设计与计算
N （ f k bh 0 ）/(0.5+h ' /h 0 ) N=(0.8×1.5×700×1360)÷(0.5+150÷1360) =1872KN > 1562.4KN ⑸.台座级配筋计算 h=350mm f y =210 e=M/N=(1562.4×225)÷1562.4=225mm > 0.3×315=94.5mm 故按大偏心计算 e= e i +h/2-a=225+350/2-35=365mm x=(1562.4×10 3 )÷(4000×16.5)=23.7mm Ag= M e 1 f c bx(h0 0.5x)/fg(h 0 -a) = 1562 .4 10 3 365 1 16.5 4000 23.7 (315 23.7 / 2) 210×(315-35) =1634mm 2 1634 （3000×350）=0.16% < 0.2% 按 0.2% Ag=3000×350×0.2%=2100 a=35mm h
倾覆力矩 1562.4×0.225=898.38KN.m 2591÷898.38=2.88 > 1.5 （安全） 2.抗滑移验算: 基础为砂质粘土取 =18KN/m 3 =30 0 =0.35 台座面抗力：台面为 C30 砼，台面厚 150mm，N’取 300KN/m，
N ' =300×4=1200KN 摩擦力 土压力 F= G=0.35×676.8=237KN P cp = H tg 2 (45 / 2) tg 2 (45 / 2) =18×3.0×(tg 2 60 0 -tg 2 30 0 ) =144KN/m 2 顶部土压力 P ' =iP cp /H=0.35×144÷3=16.8N/m 2 E ' p=( P cp + P ' )×(H-h)B÷2=(144+16.8)×(3.0-0.35)×4÷2 =852KN 抗滑安全系数（1200+237+852）÷1562.4=1.47>1.3 (安全) 截面设计: ⑴.牛腿配筋计算: h 0 =1400-40=1360mm Ag=M/f y s h 0 =(1562.4×225×10 3 )/(0.85×1360×210)=1448mm 2 1448÷(700×1360)=0.15% < 2% 故取 Ag=(700×1360)×0.2%=1904mm 2 取 7 20=2199mm 2 ⑵.弯起钢筋 h 1 /h 0 =225/1360=0.17<0.3 故应规范要求配筋 Ag=0.0015bh 0 =0.0015×700×1360=1428mm 2 取 7 20=2199mm 2 ⑶.牛腿采用 10 双肢箍间距 100mm 满足规范要求 ⑷.裂缝控制验算 C 30 混凝土 f k =1.5 取 =0.8
40米预应力混凝土T梁后张法张拉计算书(过程计算)
40米T梁张拉计算书（T梁后张法张拉过程计算）编制：计算：审核：XXXXXXX有限公司XXXX高速公路XXXX项目经理部二○一七年七月八日预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告一、参考资料1、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011）2、《桥涵通用图装配式预应力砼简支T梁30m跨径预应力钢束布置图》3、《江西新华金属制品有限责任公司1x7预应力钢绞线产品质量证明书》4、《预应力钢绞线检测报告》5、《河南精试预应力金属结构检测有限公司千斤顶标定报告》二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式计算钢绞线理论伸长值ΔL＝（P p L）/（A p E p）式中：Pp——钢绞线的平均张拉力， KNPp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）P——钢绞线张拉端的张拉力，每股张拉力：0.75x1860x139/1000=193.905KN;N3、N4取1551.24KN；N1、N2、N5取1745.145 KN。
(N3=193.905×8=1551.24,N1=193.905×9=1745.145)。
X——从张拉端至计算截面的孔道长度，（见设计图）Θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（见设计图）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取0.0015 μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数,取0.17L——预应力筋的长度（m）(L=X+M)B——工作长度，0.7 m（限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和）Ap——钢绞线的截面积，取139mm²（供应商或试验的质量报告书提供）Ep——钢绞线的弹性模量195000MPa（供应商或试验的质量报告书提供）系数k及μ值表计算表（采用分段计算详见附表）计算结果如下：单端工作长度钢束伸长值计算（△L2）根据现场的实际情况，张拉端和工作锚之间有一定距离，我标段预制场中的该段距离为0.70m，忽略工具夹片松弛的影响，且该段的伸长值为：△L2=PL/AyEg=5.01mm最终理论总伸长值计算（△L）：N1：△L=2×（140.0+5.01）=290.02mmN2：△L=2×（140.7+5.01）=291.42mmN3：△L=2×（141.9+5.01）=293.82mmN4：△L=2×（139.8+5.01）=289.62mmN5：△L=2×（140.3+5.01）=290.62mm实际伸长值容许(6%)范围如下：N1: 273mm ～ 307mmN2: 274mm ～ 309mmN3: 276mm ～ 311mmN4: 272mm ～ 307mmN5: 273mm ～ 308mm张拉采用两端同时对称张拉，张拉顺序为50%N1、N2、N3——100%N5——100%N11、N2、N3——100%N4，根据已进行标定的油表计算出张拉油表读数如下：张拉油表读数（MPa）三、张拉顺序及张拉油表读数计算1）张拉千斤顶和配套张拉油表经河南精试预应力金属结构检测有限公司标定，并将标定报告交监理工程师审核同意使用，张拉采用两台YDC2500型千斤顶对称同步张拉，张拉顺序为N1—N2—N3—N4—N5，其中N5钢束应对称交替逐级张拉，张拉过程荷载差异不得大于50%锚下张拉控制荷载。
T梁张拉数值计算
30米空心板梁张拉数值计算一、相关参数：管道摩擦系数u=0.25,管道偏差系数：k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为：6mmf pk=1860MPa,A=139mm2,σcon=0.75 f pk=1395MPa,E=1.95×105MPa1号千斤顶的回归方程 Y=-0.64+0.02058X 对应的压力表：21732号千斤顶的回归方程 Y=0.00+0.02035X 对应的压力表：03506二、计算过程根据设计要求，20米预应力后张空心板梁每管道钢绞线分别为10束、9束、8束、7束；每束10股钢绞线的计算：张拉力N=1939MP a×139mm2×10=2695KN根据千斤顶的回归方程可得出：1号顶10%N对应的压力表为：2695*0.10*0.02058-0.64=4.9MPa20%N对应的压力表为：2695*0.20*0.02058-0.64=10.45MPa50%N对应的压力表为：2695*0.50*0.02058-0.64=27.09MPa100%N对应的压力表为：2695*1.0*0.02058-0.64=54.82MPa103%N对应的压力表为：2695*1.03*0.02058-0.64=56.49MPa2号顶10%N对应的压力表为：2695*0.10*0.02035+0.00=5.48MPa20%N对应的压力表为：2695*0.20*0.02035+0.00=10.97MPa50%N对应的压力表为：2695*0.50*0.02035+0.00=27.421MPa100%N对应的压力表为：2695*1.0*0.02035+0.00=54.843MPa103%N对应的压力表为：2695*1.03*0.02035+0.00=56.49MPa每束9股钢绞线的计算：张拉力N=1939MP a×139mm2×9=2426KN根据千斤顶的回归方程可得出：1号顶10%N对应的压力表为：2426*0.10*0.02058-0.64=4.353MPa20%N对应的压力表为：2426*0.2*0.02058-0.64=9.345MPa50%N对应的压力表为：2426*0.5*0.02058-0.64=24.324MPa100%N对应的压力表为：2426*1.0*0.02058-0.64=49.287MPa103%N对应的压力表为：2426*1.03*0.02058-0.64=50.785MPa2号顶10%N对应的压力表为：2426*0.10*0.02035+0.00=4.937MPa20%N对应的压力表为：2426*0.2*0.02035+0.00=9.874MPa50%N对应的压力表为：2426*0.5*0.02035+0.00=24.685MPa100%N对应的压力表为：2426*1.0*0.02035+0.00=49.369MPa103%N对应的压力表为：2426*1.03*0.02035+0.00=50.85MPa每束8股钢绞线的计算：张拉力N=1939MP a×139mm2×8=2156KN根据千斤顶的回归方程可得出：1号顶10%N对应的压力表为：2156*0.1*0.02058-0.64=3.80MPa20%N对应的压力表为：2156*0.2*0.02058-0.64=8.234MPa50%N对应的压力表为：2156*0.5*0.02058-0.64=21.545MPa100%N对应的压力表为：2156*1.0*0.02058-0.64=43.73MPa103%N对应的压力表为：2156*1.03*0.02058-0.64=45.062MPa2号顶10%N对应的压力表为：2156*0.1*0.02035+0.00=4.387MPa20%N对应的压力表为：2156*0.2*0.02035+0.00=8.775MPa50%N对应的压力表为：2156*0.5*0.02035+0.00=21.937MPa100%N对应的压力表为：2156*1*0.02035+0.00=43.875MPa103%N对应的压力表为：2156*1.03*0.02035+0.00=45.191MPa每束7股钢绞线的计算：张拉力N=1939MP a×139mm2×7=1887KN根据千斤顶的回归方程可得出：1号顶10%N对应的压力表为：1887*0.1*0.02058-0.64=3.243MPa20%N对应的压力表为：1887*0.2*0.02058-0.64=7.127MPa50%N对应的压力表为：1887*0.5*0.02058-0.64=18.777MPa100%N对应的压力表为：1887*1.0*0.02058-0.64=38.194MPa103%N对应的压力表为：1887*1.03*0.02058-0.64=39.360MPa2号顶10%N对应的压力表为：1887*0.1*0.02035+0.00=3.840MPa20%N对应的压力表为：1887*0.2*0.02035+0.00=7.680MPa50%N对应的压力表为：1887*0.5*0.02035+0.00=19.20MPa100%N对应的压力表为：1887*1.0*0.02035+0.00=38.40MPa103%N对应的压力表为：1887*1.03*0.02035+0.00=39.552MPa三、张拉过程控制张拉过程中我们采用双重控制，即油压表读数控制和伸长量控制。
30m预制T梁预应力张拉理论计算书
一、张拉控制力计算1.1D=15.2mm A y =140mm 2R y b =1860Mpa1.20.75×1860×140×10=1953000N ≈195T 0.75×1860×140×9=1757700N ≈176T 0.75×1860×140×8=1562400N ≈156T二、预应力钢筋张拉理论伸长量计算2.1k=μ=0.15E g = 1.952.2选取L/2管道长和工作长度计算伸长量a=100.0cm根据参数和公式求得各段参数如下表2.2.1管道采用OVM15-8各段参数表（N3束)伸长量计算工作长度应用公式ΔL=PL/(A y E g )〔(1-e -(kx+μθ)/(kx+μθ)〕设计参数取值偏差影响系数0.0015孔道摩擦系数钢铰线弹性模量×105Mpa OVM15-10：P=0.75×R y b ×A y ×n=OVM15-9P=0.75×R y b ×A y ×n=OVM15-8P=0.75×R y b ×A y ×n=30米预制T梁预应力张拉理论计算书设计参数取值钢铰线公称直径钢铰线公称面积钢铰线标准强度张拉控制力计算(按标准强度75%计算)三、预应力张拉施工3.1预应力张拉施工顺序N1→50%N2→→3.2预应力张拉施工控制0→→σcon3.3张拉设备参数表2、本计算作为现场施工参照注：1、本计算不考虑锚圈摩阻损失,锚圈摩阻按经验值3mm 考虑15%σcon →30%σcon (持荷5分钟)→锚固施工时实测预应力钢铰线伸长量,如超过理论伸长量6%,则停止张拉,查明原因,再进行张拉。
100%N3100%N2。
风雨桥25米T梁张拉计算书
风雨桥25mT 梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.24mm （钢绞线面积Ap=139mm 2），标准强度R b y =1860Mpa,弹性模量E p =1.95×105Mpa 。
锚下控制应力：σcon=0.75R b y =0.75*1860=1395Mpa 。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力和预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、《禄劝县掌鸠河风雨桥施工图设计25米装配式预应力混凝土T 梁通用图》4、《公路桥涵施工技术规范》JTG/TF50-2011。
二、张拉程序1、为防止张拉时主梁侧弯，按以下张拉顺序张拉：N1100% 50%N2 100%N3 100%N2 。
采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序 0—σ0（15%σcon）—50%σcon—σcon-103%σcon（持荷2min 锚固）N2钢束先张拉50%的张拉力，待N3钢束张拉完成后， 再将N2钢束的张拉力补足。
三、张拉力和油表读数对应关系 预应力筋控制张拉力P=σcon×A y ×n ，（n 为每束钢绞线根数）千斤顶张拉力和对应油表读数计算： 以中跨中梁N1束为例:N1N2N3一、钢绞线的张拉控制应力：9根钢绞线束：P= R y b×0.75×Ap×n=1860×0.75×139×9=1745.15KN8根钢绞线束：P= R y b×0.75×Ap×n=1860×0.75×139×8=1551.24KN 二、（1#）号千斤顶0653、1# 号油表13.01.19.811;(2#)号千斤顶0661、2#油表13.05.17.6192：千斤顶回归方程：1# Y=0.022086 X+0.3519942# Y=0.0223 X-0.67571式中：Y——油压表读数（MP a）X——千斤顶拉力（KN）(1#)15%σcon=261.77kN 时：Y=0.022086*1745.15*0.15+0.351994 =6.13MP a(1#)50%σcon=872.58kN 时：Y=0.022086*1745.15*0.5+0.351994 =19.62MP a(1#)100%σcon= 1745.15kN 时：Y=0.022086*1745.15*1+0.351994 =38.90Mp a（1#）103%σcon= 1797.50kN 时Y=0.022086*1745.15*1.03+0.351994 =40.05Mp a张拉力和油表读数对应关系见附表千斤顶编号钢绞线根数15%σcon50%σcon100%σcon103%σcon0653（1#）9 6.13 MP a19.62 MP a38.90 MP a40.05 MP a 8 5.49 MP a17.48 MP a34.61 MP a35.64 MP a0661(2#) 9 5.16 MP a18.78 MP a38.24 MP a39.41 MP a 8 4.51 MP a16.62 MP a33.92 MP a34.95 MP a四、伸长量计算（1）、预应力筋的理论伸长值计算式如下：△L= P P ·L/ A P · E P式中：L ∆—预应力筋理论伸长值( mm )；P P —预应力筋的平均张拉力( N )； L —预应力筋的长度( mm )， A P —预应力筋截面面积( mm 2); E P —预应力筋的弹性模量( MPa )。
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T梁张拉计算公式
1、孔号1 钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN
2、孔号2钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
锚具变形、钢筋回缩一端按照6mm计算；
伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸
长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：
根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：
公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，
张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；
单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2
单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN
单束(5根)钢铰线张拉力为：P7=195.3×5=976.5KN
单束(6根)钢铰线张拉力为：P8=195.3×6=1171.8KN
二、理论伸长值的计算：
1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：
理论伸长值：ΔL=PpL/ApEp
预应力筋平均张拉力计算式：
（1）预应力筋为直线时 Pp =P
（2）预应力筋为曲线时 Pp =P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ)
其中：Pp：平均张拉力（N）
L：预应力筋的长度（mm）
Ap：预应力筋的截面积（mm2）
Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）
P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）
x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数
2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：
钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；
锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；
塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；
钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算
1、以T梁中板N1管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
① L1=5.984m θ=0
KL1+µθ=0.0015×5.984+0=0.008976
e-(kx+µθ)=0.99106
张拉端力P=976.5 KN
终点力P1=P×e-(kx+µθ)＝967.8KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =972.1KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=42.62mm
② L2=2.118m θ=0.1059
KL2+µθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.029652
e-(kx+µθ)=0.97078
张拉端力P=P1=967.8KN
终点力P2= P×e-(kx+µθ)= 939.5KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =953.6KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp=14.80mm
③ L3=1.590m θ=0
KL3+µθ=0.0015×1.590+0=0.00239
e-(kx+µθ)=0.99762
张拉端力P=P2=939.5KN
终点力P3= P×e-(kx+µθ) =937.3KN Pp = P2[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =938.4KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp=10.93mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.35mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=136.7mm
2、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N2预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
① L1=3.877m θ=0
KL1+µθ=0.0015×3.877+0=0.0058155
e-(kx+µθ)=0.99420
张拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-(kx+µθ)＝1165KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1168.4KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=27.65mm
② L2=1.993m θ=0.09965
KL2+µθ=0.0015×1993+0.25×0.09965=0.027902
e-(kx+µθ)=0.97248
张拉端力P=P1=1165KN
终点力P2= P×e-(kx+µθ)= 1132.9KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1148.9KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp=13.98mm
③ L3=3.902m θ=0
KL3+µθ=0.0015×3.902+0=0.00585
e-(kx+µθ)=0.99416
张拉端力P=P2=1132.9KN
终点力P3= P×e-(kx+µθ) =1126.3KN Pp = P2[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1129.6KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp=26.91mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.54mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=137.08mm
3、以T梁中板N3管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N3预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
① L1=1.832m θ=0
KL1+µθ=0.0015×1.832+0=0.002748
e-(kx+µθ)=0.99726
张拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-(kx+µθ)＝1168.6KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1170.2KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=13.09mm
② L2=1.448m θ=0.0724
KL2+µθ=0.0015×1448+0.25×0.0724=0.020272
e-(kx+µθ)=0.97993
张拉端力P=P1=1168.6KN
终点力P2= P×e-(kx+µθ)= 1145.1KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1156.8KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp=10.23mm
③ L3=6.475m θ=0
KL3+µθ=0.0015×6.475+0=0.00971
e-(kx+µθ)=0.99033
张拉端力P=P2=1145.1KN
终点力P3= P×e-(kx+µθ) =1134.1KN Pp = P2[1-e-(kx+µθ)]/( kx+µθ) =1139.6KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp=45.05mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.37mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=136.74mm。