T梁预应力张拉计算示例
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
30T梁预应力张拉计算书
30m T梁张拉计算书编制人：审核人：批准人：重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段项目经理部二0一八年七月重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段预应力张拉伸长量及千斤顶油表计算一、张拉施工方案预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，fpk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
锚具M15-7型、M15-8型、M15-9型、M15-10型系列整套锚具，管道成孔采用金属波纹管。
进场的所有锚具及钢绞线必须按规范要求进行抽检。
锚具、钢绞线必须有厂方提供的质量说明书和出厂时间，其性能和质量必须符合现行国家标准GB/T14370的规定。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
1、钢铰线采取专用人工单根穿入，下料采用砂轮切割机按实际张拉长度下料。
穿钢绞线过程中排技术全程旁站，检查每根钢绞线穿入情况。
2、预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，并观察梁底起拱及侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：F250%→F3100%→F2100%V→F1100%。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，不能超过规范要求。
切割后预应力筋的外露长度不得小于30mm，且不小于1.5倍预应力筋直径。
锚具应采用封端混凝土保护，当需长期外露时，应采取防止锈蚀的措施。
48小时内必须压浆。
张拉时做好详细的施工记录。
二、预应力束伸长量量测及回缩量量测方法本项目预制梁后张拉采用智能系统张拉，预应力筋的伸长量采用测量千斤顶活塞伸长值得方式进行量测技术参数：单根钢绞线直径：ΦS=15.2mm标准强度：RYB=1860Mpa锚下控制应力：0.75RYB=1395Mpa钢绞线面积：AP=139mm2弹性模量：EP=1.95X105MPa预应力管道摩擦系数：μ=0.25预应力管道偏差系数：K=0.0015钢筋、锚具回缩：6mm(设计理论）（一）伸长量的计算1、单根张拉力P=1395×139/1000=193.905KN2、节段平均应力PX=［P(1-e-（KX+μθ））］/（kx+μθ）3、节段张拉伸长量△LX =PPLX/（APEP）4、总伸长量为∑LX（二）、千斤顶数量值计算示例（单端计算）1、设备规格（YCW250）；校准方程Y=0.0208X+0.24310；Y为压力值（MPa），X为力值（KN）；X=F=193.905kN/股Y=P=0.0208F+0.24311、张拉阶段显值计算（钢绞线为7股）张拉控制应力P=1395×139*8=1357.34KN 张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y10%=7×193.905×0.0208×10%+0.24310=3.066MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：Y20%=7×193.905×0.0208×20%+0.24310=5.89MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=7×193.905×0.0208×50%+0.24310 50%=14.36MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=7×193.905×0.0208×100%+0.24310 Y100%=28.47MPa2、张拉阶段显值计算（钢绞线为8股）张拉控制应力P=1395×139*8=1551.24KN张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=8×193.905×0.0208×10%+0.24310 10%=3.47MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×20%+0.24310 Y20%=6.69MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×50%+0.24310 Y50%=16.37MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×100%+0.24310 Y100%=32.51MPa3、张拉阶段显值计算（钢绞线为9股）张拉控制应力P=1395×139*9=1745.15KN张拉力为控制应力的10%时油压表读数：=9×193.905×0.0208×10%+0.24310 Y10%=3.87MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=9×193.905×0.0208×20%+0.24310 Y25%=7.5MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=9×193.905×0.0208×50%+0.24310 50%=18.39MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数： Y 100%=9×193.905×0.0208×100%+0.24310=36.5MPa4、张拉阶段显值计算（钢绞线为10股） 张拉控制应力P=1395×139*10=1939.05KN 张拉力为控制应力的10%时油压表读数： Y 10%=10×193.905×0.0208×10%+0.24310=4.27MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数： Y 20%=10×193.905×0.0208×20%+0.24310=8.31MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数： Y 50%=10×193.905×0.0208×50%+0.24310=20.41MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数： Y 100%=10×193.905×0.0208×100%+0.24310=40.57MPa30mT 梁张拉对应油表读数见下表油表读数计算表（一）编号 部位 束数 锚下控制应力σK （Mpa )截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1 中跨中梁 7 13951391357.335 135.7335 3.066 271.4675.89678.6675 14.36 1357.33528.47 F2 8 1395 139 1551.24155.1243.47 310.2486.69 775.62 16.371551.24 32.51F3 8 1395139 1551.24 155.124 3.47310.2486.69775.6216.371551.24 32.51 油表读数计算表（二）编号 部位 束数 锚下控制应力σK（Mpa ) 截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1中跨边梁 91395139 1745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.145 36.5F2 9 13951391745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.14536.5F3913951391745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.145 36.5油表读数计算表（三）编号 部位 束数 锚下控制应力σK （Mpa ) 截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1边跨中梁91395139 1745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.14536.5F2 9 1395 139 1745.14174.514 3.87 349.029 7.5 872.572 18.39 1745.145 36.5 F3 8 1395139 1551.24 155.124 3.47310.2486.69775.6216.371551.24 32.51 油表读数计算表（四）编号 部位 束数 锚下控制截面积 张拉力 10%P 对应油表20%P 对应油表50%P 对应油表100%P对应油表n 应力σK （Mpa )A(mm2) P （KN) （KN) 读数 （KN) 读数 （KN) 读数 （KN) 读数 F1边跨边梁10 1395139 1939.05 193.9054.27 387.818.31969.52520.41 1939.05 40.57 F2 10 1395 139 1939.05193.905 4.27 387.81 8.31969.525 20.41 1939.05 40.57 F310 1395139 1939.05 193.905 4.27 387.818.31969.52520.41 1939.05 40.57。
预应力张拉计算书
预应力张拉计算书预应力张拉为T梁质量控制的关键工序，为了规范梁场内预制梁张拉施工工序，特制定张拉计算书进行指导现场规范施工。
一、锚外控制力计算：P=Ay*σk/(1-η)*nP—锚外控制力,Nσ k—张拉控制应力，MPaAy —钢绞线面积,mm2η—锚口喇叭损失，暂取设计图提供6%计算，根据铁科院实际摩阻计算。
n—计算预应力孔道的钢绞线根数二、理论伸长量计算：由于梁的预应力筋是有直线与曲线组成的多线段预应力筋，故采用要分段计算然后叠加。
1、直线段预应力伸长量计算预应力筋的理论伸长值⊿L（mm）可按下式计算：⊿L=PpL/(ApEp)式中：Pp---预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，取张拉端的拉力与跨中扣除孔道摩阻损失后拉力的平均值（计算方法见曲线段计算）；L--- 预应力筋的长度；Ap---预应力筋的截面面积（mm2）；Ep---预应力筋的弹性模量，根据材料试验确定（N/ mm2）。
2.曲线段预应力伸长量计算⑴ 计算截面张拉力计算后张法结构由于预应力筋与管道之间存在摩擦阻力，预应力筋沿长度方向各个截面的张拉力并非均匀，而是从张拉端开始逐渐减小，因此，计算伸长量时，应取计算段内的钢筋拉力的平均值。
同时考虑管道局部偏差摩阻影响，计算段终点截面内的预应力筋的拉力为：① ()()N e p k s p μθι+−⋅=S P ——从计算起点经过l 长度之后至终点截面的预应力筋的张拉力，单位为N;μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，根据铁科院摩阻试验确定； θ——预应力筋计算起点至计算截面曲线孔道部分的夹角（rad），θ＝0，即为直线。
K——每米长度局部偏差的摩擦系数，根据铁科院试验确定；ι——从计算点至计算截面的孔道长度。
② L 段内预应力之平均值为：Pp = P（1-e-(kl+µθ)）/（kl+µθ）Pp——从计算点至计算截面的预应力筋的张拉力，单位为N;其余同上。
张拉计算(T梁行)
30米T梁预应力钢束的张拉（1）、张拉程序预应力砼强度达到设计强度的100%方可张拉，除N6采用一端张拉外其余的钢绞线采取两端同时张拉。
每榀T梁的5束钢绞线按先下后上的张拉顺序张拉，即先底板束再腹板束。
张拉前必须将YCW200型千斤顶和与千斤顶配套的油压表、高压油泵在有资质的单位进行标定检查。
在对钢铰线预应力钢筋进行张拉时发现，现在普遍采用低松驰钢铰线，预应力钢筋的应力松驰损失都比较小，加上施加预应力时多数采用自锚式千斤顶，如果采用超张拉，一旦张拉应力达到105%δk后就很难回到δk，即使能回到δk，夹片已开始工作，经回缩损失后锚固，实际上钢铰线是介于105%δk和δk之间锚固的。
故在张拉钢铰线时采用下面的张拉程序。
（2）、张拉方法a、张拉前先清除钢铰线、夹片螺牙、锚板及锚圈锥孔内的杂物，并在钢绞线两端用人工前后拖拉钢绞线。
在距离千斤顶1.5-2.0m处安设防护板，以防锚具夹片弹出伤人。
7Φj 15.24钢绞线的张拉程序6Φj 15.24: 0 → 175.77KN(15%δk) → 351.54KN → 585.90KN →820.26KN → 1171.80KN → 1206.95KN （锚固）b 、检查张拉油表、高压油泵和千斤顶是否正常，然后将张拉油表、回油油表安装在高压油泵上，并用高压油管将与其相对应的千斤顶连接起来。
打开油泵上的控制阀，让油泵和千斤顶空载运行，反复进行几次，以排除高压油管和千斤顶的空气，并检查油管和油泵是否漏油。
c 、同束钢铰线按编束的编号顺序安装在T 梁两端的锚环、夹片、千斤顶上。
千斤顶必须与张拉断面垂直，且保持千斤顶与钢铰线轴线在一条直线上。
将锚圈锥孔向外套入锚垫板止口内，并逐根对称装上夹片，并用钢管敲平、敲紧；再安装限位板，装入千斤顶，千斤顶对中套入限位板；将前板装入千斤顶前端止口内，再装入工具锚圈、工具夹片，并用钢管敲平。
d、关闭送油阀、张拉持压阀，打开回油阀、回锚持压阀，逐渐给千斤顶送油，开始张拉钢绞线。
30mT梁张拉计算书
30mT 梁张拉计算书1、预应力筋平均张拉力计算公式曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算：μθμθ+-=+-kx e P kx p )1(P )( Pp 预应力钢筋平均张拉力（N ） P 预应力钢筋张拉端张拉力(N) x 从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ 从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线夹角之和（rad ）; k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ 预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
计算过程：边跨边梁、中梁N1钢束P=2132900N ，x=9.774m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=2132900*(1-e -(0.0015*9.774+0.22*0.12217))/(0.0015*9.774+0.22*0.12217)= 2089208NN2钢束P=1939000N ，x=5.236m, θ=10°*π/180=0.17453,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*5.236+0.22*0.17453))/(0.0015*5.236+0.22*0.17453)=1894843NN3钢束P=1939000N ，x=3.665m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*3.665+0.22*0.12217))/(0.0015*3.665+0.22*0.12217)=1907948N中跨边梁、中梁N1钢束P=1939000N ，x=9.774m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*9.774+0.22*0.12217))/(0.0015*9.774+0.22*0.12217)= 1899280NN2钢束P=1745100N ，x=5.236m, θ=10°*π/180=0.17453,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1745100*(1-e -(0.0015*5.236+0.22*0.17453))/(0.0015*5.236+0.22*0.17453)=1705359NN3钢束P=1551200N ，x=3.665m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1551200*(1-e -(0.0015*3.665+0.22*0.17453))/(0.0015*3.665+0.22*0.12217)= 1526358N2、伸长值计算公式因张拉伸长值计算公式可得： p p E A L P 标标△p L = 1-1 p p E A L P 实实p L =∆ 1-2 则由式1-1：1-2可得：标实标实L L L L ∆=∆ 1-3 又因L 实=L 标+ΔL 代入式1-3得： )1标标实（L L L L ∆+∆=∆ 1-4 式中：标L ∆—标准梁钢束张拉伸长值；实L ∆—实际梁长条件下的钢束张拉伸长值；标L —标准梁钢束长度值；实L —实际梁钢束长度值；L ∆ —实际梁长与标准梁长的差值。
30米T梁张拉计算资料
Kx+μθ 0.000810 0.004714 0.041888 0.014342 0.014202 0.041888 0.004714 0.000810 Kx+μθ 0.000810 0.004714 0.041888 0.014342 0.014202 0.041888 0.004714 0.000810
30米T梁伸长量计算（边跨边梁N3-钢束10） 起点力（KN) 终点力（KN） 平均力（KN) e-(Kx+μθ) 0.999190328 1953 1951.42 1952.21 0.974381859 1951.42 1901.21 1926.31 0.992696799 1901.21 1887.31 1894.26 0.982003899 1887.31 1853.24 1870.28 0.982141389 1887.31 1853.50 1870.41 0.992696799 1901.21 1887.31 1894.26 0.974381859 1951.42 1901.21 1926.31 0.999190328 1953 1951.42 1952.21 30米T梁伸长量计算（边跨中梁N3-钢束9） -(Kx+μθ) 起点力（KN) 终点力（KN） 平均力（KN) e 0.999190328 1757.7 1756.28 1756.99 0.974381859 1756.28 1711.09 1733.68 0.992696799 1711.09 1698.58 1704.83 0.982003899 1698.58 1667.92 1683.25 0.982141389 1698.58 1668.15 1683.37 0.992696799 1711.09 1698.58 1704.83 0.974381859 1756.28 1711.09 1733.68 0.999190328 1757.7 1756.28 1756.99
T梁张拉伸长量计算值(示例)
边跨边梁(以40m边梁为例)
1.N1（1*8）
预应力筋截面面积Ap=139×8=1112mm2
锚下控制应力σcon=0.68Ryb=0.68*1860=1264.8MPa
起始端头张拉力p1=σcon*Ap=1264.8*1120=1416.58KN
由图纸说明：θ=2.23°*3.14/180°=0.039rad
30m、40mT梁张拉伸长量计算值（示例）
(按μ=0.17,k=0.0015计算）
弹性模量Ep=1.95×105MPa
根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式：
ΔL=PP=
式中:△L—预应力筋理论伸长值：cm；
P—预应力筋的平均张拉力，N；
x—从张拉端至计算截面孔道长度，cm；
Ap—预应力筋截面面积，mm2；
μ=0.17,K=0.0015,
由张拉力的计算公式:
[1-e-(kx+μθ)]1-e-(0.0015*5+0.23*0.078)
P=P×=1124.928*
kx+μθ0.0015*5+0.23*0.078
=1110.739KN
曲线段末端(直线段起始点)张拉力：p2=2P-P1=1110.739*2-1124.928=1096.55KN
Ep—预应力筋的弹性模量，Mpa；
p—预应力筋张拉端的张拉力，N；
θ—从张每米局部偏差对摩擦的影响系数，0.0015；
μ—预应力筋与孔道避的摩擦系数，0.17；
中主梁(以30m中梁为例)
1.N1（1*6）
预应力筋截面面积Ap=140*6=840mm2
=1405.5KN
曲线段末端(直线段起始点)张拉力：p2=2P-P1=1405.5*2-1416.58=1394.42KN
T梁预应力张拉计算示例
.衡昆国道主干线GZ75～～公路平远街～锁龙寺高速公路K100+280.91～坡段K95+300合6同半T梁预应力拉计算书中国公路桥梁工程总公司第七项目经理部专业资料Word.二OO四年八月专业资料Word.20M梁板拉计算算例K95+796（左）1-1 T梁#一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=1996.5 (cm)。
0该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括01每端预留工作长度75cm）：L＝L+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度02（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+108 cm。
03该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：竖θ=6°50′34″。
平预应力拉千斤顶工作段长度：L＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力工表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A＝140 mm,弹性模量为：E＝1.95×10Mpa,52pp拉控制应力：σ＝1395 Mpa，采用两端同时对称拉技术。
k二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E), 其中：pppΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；A－预应力钢绞线的截面面积（mm）；2p E－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）；2p P－预应力钢绞线的平均拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规》附p录G-8曲线筋公式计算，即P=P×（1-e）/（kx+μθ）；其中：)-(kx+μθpP－预应力钢束拉端的拉力（N）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。
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衡昆国道主干线GZ75 衡阳〜南宁〜昆明公路平远街〜锁龙寺高速公路6 合同半坡段K95+300 〜K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二OO四年八月2 0 M 梁板张拉计算算例K95+796 （左）1-1 #T 梁一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=1996.5（cm）。
该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cn）: L— L o+96cm②号钢束设有6根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）: L2= L o+1O3cm③号钢束设有6根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）: L a = L o+1O8cm该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：B竖=9° 27' 44〃，②、③号钢束平弯角度均为：B平=6° 50' 34〃。
预应力张拉千斤顶工作段长度：L工二55cm压力表回归方程：3021号压力表（简称压力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482 号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：140口市弹性模量为：&= 1.95 x 105Mpa,张拉控制应力：c k= 1395Mpa采用两端同时对称张拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：△ L= （P P X L）/（A P X E）,其中：△ L —预应力钢绞线伸长值（mr）iL-预应力钢绞线计算长度（mm,包括千斤顶工作段长度；A —预应力钢绞线的截面面积（m市;E—预应力钢绞线的弹性模量（N/mrfi）；P P —预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 —2000《公路桥涵施工技术规范》附录G-8曲线筋公式计算，即P P=P X（ 1-e-（kx+））/ （kx+小）；其中：P—预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015 ）。
x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m；卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2 ）;9—从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）。
三、钢绞线伸长值计算1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L I/2 =( 1996.5 + 96-2X 75) /2 + 55= 1026.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：A= 140 (m命预应力钢绞线弹性模量：E p=1.95 X 105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= P X( 1-e-(kx+“e)) / (kx+^9)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖=9° 27' 44〃kx+ ^e = 0.0015 X 10.263 + 0.2 XP p= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值：△ L1= (P p X L)/(A p X EO = (190647 X 10263)/(140 X 1.95 X 105) = 71.7(mm)2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2= ( 1996.5＋103- 2X 75)/2 ＋55=1029.8( cm) 每根预应力钢绞线截面面积：A p= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：E p=1.95 X 105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= P X( 1_e-(kx+“e)) / (kx+^e)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖+8平=9° 27' 44〃+ 2X6° 50' 34〃= 23° 08' 52〃kx+ ^e = 0.0015 X 10.298 + 0.2 XP p= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值：△ L2= (P p X L)/(A p X EO = (186196 X 10298)/(140 X 1.95 X 105) = 70.2(mm)3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2= ( 1996.5+108- 2X 75)/2 + 55=1032.3( cm) 每根预应力钢绞线截面面积：A p= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：E p=1.95 X 105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= P X( 1-e-(kx+^e)) / (kx+^e)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)B = B 竖+8平=9° 27' 44〃+ 2X6° 50' 34〃= 23° 08' 52〃kx+ 小=0.0015 X 10.323 +0.2 XP p=195300X(1-e每根钢绞线一端伸长值：△ L3= (P p X L)/(A p X 巳=(186192 X 10323)/(140 X 1.95 X 105) =70.4(mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、①号预应力钢束①号钢束张拉程序：0—初应力(15% c k) —30%c k—c k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：△ L15%=A L1 X 15%= 71.7 X 15%= 10.8 (mm 钢束一端张拉力：P15%=5Xc k X A p X15%=5X1395X140X15%=146475(N)=146.475(KN)压力表 1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 146.475-0.1109 = 2.95(Mpa) 压力表 2 读数:丫15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 146.475-0.095 = 3.04(Mpa)(2)、张拉到30%c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A L30%=A L1X30%=71.7X30%=21.5(mm) 钢束一端张拉力:P30%=5Xc k X A p X30%=5X1395X140X30%=292950(N)=292.95(KN)压力表 1 读数:丫3。
%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 292.95-0.1109 = 6.01(Mpa) 压力表 2 读数:丫3。
%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 292.95-0.095 = 6.17(Mpa)(3)、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: A L100%=A L1=71.7(mm) 钢束一端张拉力:P100%=5Xck X A p=5X1395X140=976500(N)=976.5(KN) 压力表1 读数:丫100%= 0.0209X-0.1109 =0.0209 X 976.5-0.1109 = 20.30(Mpa)压力表 2 读数:丫1。
%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 976.5-0.095 = 20.80(Mpa)2、②号预应力钢束②号钢束张拉程序：0—初应力(15% c k) —30%c k—60%c k—c k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%cd时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值：△ L i5%^A L2 X 15%^ 70.2 X 15%^ 10.5 (mm钢束一端张拉力：P i5%= 6Xc k X A X 15%^ 6X 1395X 140X 15%^ 175770 (N)=175.770 (KN压力表 1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa)压力表 2 读数:丫传%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A L30%=A L2X30%=70.2X30%=21.1 (mm)钢束一端张拉力:P30%= 6Xc k X A X 30%= 6X 1395X 140X 30%= 351540 (N)=351.540(KN)压力表 1 读数:丫3。
%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 351.540-0.1109 = 7.24(Mpa)压力表 2 读数:丫3。
%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3)、张拉到60%c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: A L60%=A L2X60%=70.2X60%=42.1 (mm)钢束一端张拉力:P60%= 6Xc k X A X 60%= 6X 1395X 140X 60%= 703080 (N)=703.080(KN)压力表 1 读数:丫6。
%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 703.080-0.1109 = 14.58(Mpa)压力表 2 读数:丫6。
%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 703.080-0.095 = 14.95(Mpa)(4)、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: A L100%=A L2=70.2(mm)钢束一端张拉力:P100%=6Xc k X A p=6X1395X140=1171800(N)=1171.800(KN)压力表 1 读数:丫100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa)压力表 2 读数:丫1。
%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)3、③号预应力钢束③号钢束张拉程序：0-初应力(15% c k) -30%c k-c k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: A L15%=A L3X15%=70.4X15%=10.6(mm)钢束一端张拉力:P15%=6Xc k X A p X15%=6X1395X140X15%=175770(N)=175.770 (KN)压力表 2 读数:丫* 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：△ L30%=A L3 X 30%= 70.4 X 30%= 21.1 (mr)i钢束一端张拉力:P30%= 6Xc k X A X 30%= 6X 1395X 140X 30%= 351540 (N)=351.540 (KN压力表 1 读数:丫3。