扩散相变解答
第八章 扩散
2 2
在给定条件下Cm，D, l 皆为定值。只有当 t 时 C / C m 0 才完全均匀化，可见所谓均匀化只有相 对意义。一般来说，只有偏析衰减到一定程度（如
1 1 0 ），即可认为均匀化了。凝固过程细化晶粒，及通
过锻造、轧制、热处理使组织充分细化都可以大大缩短 均匀化退火时间
a.同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变， 910℃，Dα-Fe/Dγ-Fe=280， α-Fe致密度低， 且易形成空位。 b.晶体各向异性使D有各向异性。 铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的自扩 散为垂直C轴方向的1/106 六方系的Zn：平行底面的自扩散系数大于 垂直底面的，因底面原子排列紧密，穿过底面 困难。
Cs C0 2 Dt
C0为原始浓度；Cs为渗碳气氛浓度Cx为距表 x erf 面x处的浓度； ( 2 D t ) erf ( z ) 为误差函数
Fick第二定律的解无限大物体中扩散应用
2.扩散方程在扩散退火过程的应用
显微偏析是合金在结晶过程中形成的，在铸件，锻件中 普遍存在。扩散退火时将零件在高温下长时间保温可促 使成分的均匀化。 具有显微偏析的合金其组元分布大多呈周期性变化。 在研究扩散退火过程时，可以近似为 Dt /t
8.3.3．晶体结构 晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同 素异构转变，当它们的晶体结构改变后， 扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁 在912℃时发生-Fe-Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在 -Fe中的扩散系数都比在-Fe中大，其原 因是体心立方结构的致密度比面心立方结 构的致密度小，原子较易迁移。
空位扩散机制--- 3．交换机制 相邻两原子交换位臵而实现 F10-14：扩散的交换机 制
材料提纲参考答案
1、 菲克定律及其方程解的适用条件、表达式，字母的物理含义。
菲克第一定律：扩散中原子的通量与质量溶度梯度成正比。
（J=-D X∂∂ρ） 菲克第二定律：在非稳态扩散过程中，在距离X 处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化的负值。
2、 扩散驱动力？扩散机制？影响扩散的因素？答：1.化学位梯度 2.交换机制，间隙机制，空位机制，交换机制，界面扩散及表面扩散。
3 因素：温度，固溶体类型，晶体结构，晶体缺陷，化学成分，应力的作用。
3、 离子晶体的缺陷类型及扩散特点类型：.肖特基空位缺陷，弗兰克缺陷 特点：1为了满足电荷平衡的要求，离子晶体的扩散离子只能进入具有相同电荷的邻近位置。
2由于键结合能以及电荷的平衡要求，离子晶体的扩散激活能比金属高，且扩散离子只能进入具有相同电荷的位置，迁移距离长，扩散速率经常比金属小得多。
3.阳离子的扩散速率比阴离子大。
4、 高分子分子链的运动起因？高分子柔顺性的表征及影响因素。
起因：单键的内旋转.表征：链段长度的大小.因素：1外场的影响-温度是影响高分子链柔顺性最重要的外因之一 2. 分子结构的影响（1）主链结构的影响（2）取代基的影响（3）链长度的影响（4）交联度的影响（5）结晶度的影响5、 线型高分子和体型高分子的力学状态？(交联度对高分子力学状态的影响)答：线性：玻璃态，高弹态，黏流态。
体型：玻璃态，高弹态6、 单晶体的塑性变形方式？两种主要变形方式各自的特点与区别答：方式：滑移，孪生，扭折，扩散性变形，晶体滑动和滑移。
滑移：最主要的变形机制。
包括（a ）滑移线和滑移带（b ）滑移系（c ）滑移的临界分切应力（d ）滑移时晶面的转动（e ）多系滑移与交滑移（f ）滑移的位错机制 孪生：重要的变形机制，一般发生在低温形变 或快速形变时；包括（a ）孪生变形过程（b ）孪生的特点（c ）孪晶的形成（d ）孪晶的位错机制7、 晶界在常温下和高温下对多晶体塑性变形的不同作用？Hall －petch 公式低温：多晶体需要克服晶界的阻碍，才能塑性变形。
第七章扩散与固相反应
C( x, t ) C0 erfC( x 2 Dt )
实际应用： （1）由误差函数求t时刻，x位置出扩散质点
的浓度C（x，t）； （2）利用实测C（x，t），求扩散深度与时间 的近似关系。
C ( x, t ) x erf C Dt K Dt 0
1
恒定量扩散：一定量的扩散相Q由晶体表面向内部的扩散。
1.恒定源扩散
边界条件为：
C 2C D 2 t x t 0, x 0, C ( x, t ) C ( x,0) 0
t 0, x 0, C ( x, t ) C (0, t ) C0
满足上述边界条件的解为：
条件：稳定扩散——指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间 内通过该平பைடு நூலகம்单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不
随时间而变化， C 0, J=常数 ， J 0.
t x
二、菲克第二定律 —— 非稳定扩散
如图所示：在扩散方向上取体积元 Ax ， J x 和 J x x 分别 表示流入体积元及从体积元流出的扩散通量，则在Δt 时间 内，体积元中扩散物质的积累量为：
一、基本概念
1.扩散现象
§7.1 引言
气体在空气（气体）中的扩散 气体在液体介质中的扩散 液体在液体中的扩散 固体内的扩散： 气体在固体中的扩散 液体在固体中的扩散 固体在固体中的扩散
扩散 —— 当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在
时，由于物质的热运动而导致质点的定向迁移过程。 扩散是一种传质过程：宏观上表现为物质的定向迁移 扩散的本质：质点的热运动（无规则运动） 注意：扩散中原子运动的自发性、随机性、经常性，以及 原子随机运动与物质宏观迁移的关系
第7章扩散5.23
和 J 都随时
间t变化。通过各处的扩散通量 J 随着距离 x变化
，而稳态扩散的扩散通量则处处相等，不随距离
而发生变化。
实际上，大多数扩散过程都是在非稳态条件下 进行的。
对于非稳态扩散，要应用菲克第二定律。
二、扩散第二定律
• 任务：解决实际扩散过程中，任一点浓度随时间变化的
问题。 即： c f (x, t)
C C1 C2 C1 C2 erf ( x )
2
2
2 Dt
erf（β）称为误差函数(error function)，可以查表求出
初始条件：t=0时，
C2 > C1
x>0 C=C1 x<0 C=C2
边界条件：x=+∞，C=C1； x=-∞，C=C2； x=0，C0=(C1+C2)/2
第一节 扩散定律及其应用
J D dC dx
J为扩散通量，单位时间通过垂直于扩散方向单位截面积 的物质量，如mol/s•m2 C扩散物质的体积浓度，如mol/m3，dC/dx为沿x方向的浓 度梯度； D为原子的扩散系数。量纲m2/s 负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行。
浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散 系数是描述原子扩散能力的基本物理量。
x
c(x,t) cs (cs c0 )erf ( 2
) Dt
x
2 104
0.657
2 Dt 2 1.611012 (4 3600)
查表: erf（0.657）= 0.647
cs=1, c0=0.1 c=1-(1-0.1)*0.647=0.418
第一节 扩散定律及其应用
Cs Cx erf ( x )
• 设：在扩散通道上截取一小体积，横截面积为A，高为 dx，则微小体积为Adx，考虑该小体积在扩散过程中，单 位时间浓度的变化：
第八章 扩散
Kirkendall effect ：Cu-Zn合金焊合后在高温下扩散， Cu－Ni界面向Ni一侧移动的现象。
Q
扩散现象的本质：
大量原子不断克服原子之间 能垒，跃 迁到邻近位置，实现宏观的物质迁移过程。 阻 力：邻近原子间势能垒
驱动力：热振动原子的能量起伏
——与温度有关
二、 扩散的微观机制
1.空位扩散机制 —主要机制
二、 扩散的微观机制
2. 间隙扩散—小原子
在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到 近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。
3. 换位扩散机制—难进行
三、扩散的分类
根据扩散生浓度变化，扩散过程快慢与浓度梯度无关。 常见于纯金属和均匀固溶体中。
图8-23 固体晶体中原子扩散途径 1-体扩散；2-表面扩散；3-晶 界扩散； 4-位错扩散
图8-24 银的体扩散、晶界扩散和表 面扩散系数D与温度T的关系
复习要点
基本概念 扩散通量、扩散系数、扩散激活能、空位扩散机制、 间隙扩散机制、柯肯达尔效应、扩散驱动力 菲克第一、第二定律的物理意义。
扩散方程的求解。
反应扩散
反应扩散的特点：在相界面处产生浓度突变。
四、金属固态扩散 的条件
1. 温度高→动力学条件
固态扩散是依靠原子热激活而进行的过程。温度越 高，原子的热振动越激烈，原子被激活而进行迁移的 几率就越大。固态扩散越易进行。
2. 时间长→宏观迁移动力学条件
固态金属扩散很慢，完成时间长。
3. 扩散原子要固溶→前提条件
概述
气、液 ： 对流、 扩散
物质传输方式：
固 ： 扩散 —— 唯一机制 一、 扩散定义与本质 定义： 物质中原子或分子通过无 规运动导致宏观迁移与传质的现象。
金属的相变
2.3.2贮氢材料的分类
贮氢材料3类： （1）非金属贮氢材料 能够大量可逆吸放氢的非金属贮氢材料仅限于碳系 材料、玻璃微球等非金属材料，例如碳纳米管、石 墨纳米纤维、高比表面积的活性炭、玻璃微球等。 这类贮氢材料均属于物理吸附型。也就是说利用其 极大的活性比表面积，在一定的温度与压力下，吸 取大量氢气，当提高温度或减压下，则将氢气放出。 这种贮氢材料的吸氢量，可达5％～ 10％ （质量）， 是一种很有前途的新一代贮氢材料。
AB2型吸氢合金(Ti、Zr系拉夫斯相合金) AB2型为拉夫斯（Laves）相合金，其中A金属（Ti、Zr 等）与B金属的原子直径比为1.255，或近似于此值成为一系 列最致密充填结构的合金。 在拉夫斯相中，金属为致密聚集的结构，有C14（六方 晶），C15（立方晶）及C36（六方晶）3种。在吸氢合金 中能充分显现晶体结构的是C14和C15型。 拉夫斯相合金的特征是组成范围宽，允许AB2组成的波 动。TiMn2不吸氢，减少Mn量的TiMn1.5就吸氢，该合金吸氢 后，晶体结构几乎不见变化。TiMn1.5（C14结构）中，金属 A与B不是1：2，相当于多余的0.2的Ti，在本来位置之外， 占着Mn的两种位置中的一部分，因此 TiMn1.5在组成上为 Ti1.0-（Ti0.2Mn1.8）。拉夫斯相合金在组成上有灵活性，由于 能采取多样的组成及结构，在开发材料时很方便。
2.1.3 扩散长大理论 在晶核长大过程中，晶格重组所需驱动 力和原子扩散所需驱动力均可成为晶核长大 的制约环节。当扩散所需驱动力占比例大时， 溶质原子的扩散过程就控制了相变速度。这 时扩散长大方式由菲克定律来标定。 对应不同情况，如稳态、非稳态，以及 晶格长大边界情况，可得出不同结论。这部 分内容请大家参考金属学有关扩散章节。
材料科学基础(上海交大)_第4章解析
学习方法指导
本章重点阐述了固体中物质扩散过程的规律及其应用， 内容较为抽象，理论性强，概念、公式多。根据这一特点， 在学习方法上应注意以下几点： 充分掌握相关公式建立的前提条件及推导过程，深入理 解公式及各参数的物理意义，掌握各公式的应用范围及必需 条件，切忌死记硬背。 从宏观规律和微观机理两方面深入理解扩散过程的本质， 掌握固体中原子（或分子）因热运动而迁移的规律及影响因 素，建立宏观规律与微观机理之间的有机联系。 学习时注意掌握以下主要内容：菲克第一，第二定律的 物理意义和各参数的量纲，能运用扩散定律求解较简单的扩 散问题；扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空 位扩散；扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。
4.0.1 扩散现象(Diffusion)
当外界提供能量时，固体金属中原子或分子偏离平衡 位置的周期性振动，作或长或短距离的跃迁的现象。 (原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。) ( 热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的 过程。)
扩散
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
材料与化学化工学院
第四章 固体中原子及分子的运动—扩散
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第九章
第九章答案9-2什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变?解：相变是物质系统不同相之间的相互转变。
按相变机理来分，可以分为扩散型相变和非扩散型相变和半扩散型相变。
依靠原子或离子长距离扩散进行的相变叫扩散型相变。
非扩散型型相变指原子或离子发生移动，但相对位移不超过原子间距。
9-3分析发生固态相变时组分及过冷度变化相变驱动力的影响。
解：相变驱动力是在相变温度下新旧相的体自由能之差（），而且是新相形成的必要条件。
当两个组元混合形成固溶体时，混合后的体系的自由能会发生变化。
可以通过自由能-成分曲线来确定其相变驱动力的大小。
过冷度是相变临界温度与实际转变温度之差，相变形核的热力学条件是要有过冷度。
已知驱动力与过冷度之间的关系是：,这进一步说明了形核的热力学条件。
9-4马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。
特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。
成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
9-5试分析应变能及表面能对固态相变热力学、动力学及新相形状的影响。
解：物质的表面具有表面张力σ,在恒温恒压下可逆地增大表面积dA,则需功σdA,因为所需的功等于物系自由能的增加,且这一增加是由于物系的表面积增大所致,故称为表面自由能或表面能。
应变能和表面能可以影响相变驱动力的大小，和新相的形状。
9-6请分析温度对相变热力学及动力学的影响。
解：当温度降低，过冷度增大，成核势垒下降，成核速率增大，直至达到最大值；当温度继续下降，液相粘度增加，原子或分子扩散速率下降。
温度过高或过低对成核和生长速率均不利，只有在一定的温度下才有最大成核和生长速率。
9-7调幅分解与脱溶分解有何异同点？调幅分解所得到的显微结构与性能有何特点？解：调幅分解通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成分不同的两种固溶体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14 - 1 - 材料的扩散与相变考试参考解答 名词解释 扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。 空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。 化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。 扩散通量：单位时间内通过垂直于X轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm2s, 1/cm2s, g/cm2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。 反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。 惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。 TTT图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C曲线。 溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。 解答题：（27分） 1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
稳态扩散：220,0CCCDttx
从而：,C(x)Ax+BCconstAx积分可得 设：
得：211211121(),()CCCxCCCxBCACxxCLCCLL 2.将一根Fe-0.4%C-4%Si合金棒与一根Fe-0.4%C合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。见上交材基 材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14 - 2 - 3.公式2DP的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D表达式的区别？ D表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cms或2/ms
间隙扩散机制中D的表达式：2**exp()exp()SHDaRRT
20
*exp()SDaR为频率因子，*S激活熵，*H激活焓
空位扩散机制中D的表达式：**2exp()exp()vvSSHHDaRRT *20exp()vSSDaR
频率因子
可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。
4.扩散偶在恒温过程中，有时会发现焊接面上的标记发生了位移，试说明产生这种现象的原因，并解释之。 此现象为Kirkendall效应，由于扩散偶两侧组元中原子扩散速度不同，使得两侧原子产生不等量的原子交换，而发生了这一现象。一般而言标记物总是向着含低熔点的组元较多的一方移动，原因是低熔点组元扩散较高熔点组元扩散快。
5.固态相变时，新相与母相之间的界面有哪几种类型？这些界面的性质如何？ 按原子排列情况不同，新相和母相之间存在共格、半共格、非共格等多种结构式的界面。其特点分别为： 完全共格界面：新相和母相晶体结构和取向相同，点阵常数也相近，所以具有很小的界面能，和体积应变能。若点阵常数不同，则在原子界面存在一定的失配度，将使界面能增加。 伸缩型部分共格界面：当失配度继续增大时，在界面上形成位错，其界面能较大，由于位错结构的存在使得其体积应变能下降很多。 切变型部分共格界面：新相和母相之间晶体结构不同，点阵常数不同，如果结构中的某些点阵相似则也材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14 - 3 - 可以由这些晶面构成共格界面。 非共格界面：是平衡相的特征，性质与大角晶界相似；界面能中的化学项高而几何项低，总界面能高。形核共最大
6.过饱和固溶体在时效处理中，有时会在平衡相析出前先析出亚稳相，请说明出现这种现象的原因。 过饱和固溶体在时效过程中通常要经过以下的脱溶过程：
0123GP平衡区
若只考虑化学自由能Gv的变化，则从过饱和固溶体0直接析出的相的驱动力最大，应该首先析出。但是过渡沉淀物在晶体学上往往具有与基体更接近，二者之间可以形成低能量的共格界面，因此所需的形核功较小，更易于形核和析出，或者说，与直接形成平衡相相比，通过过渡相合金自由能降低的更快。
计算题 1.在固态相变中，如果忽略应变能，并假设相界面为非共格，说明为什么新相的形状常常为球形或椭球形？在上述条件下，新相的核心更容易以均匀形核，还是以非均匀形核的方式形成？为什么？ 按照经典形核理论，金属固态相变均匀形核是系统自由能总变化G为：
vGVGSV 非均匀形核：GvdGVGSV 其中V是新相体积，vG是两相体积自由能差，S为新相表面积，两相单位面积自由能，新相单位基弹性应变能。SV为相变阻力。按题所说，忽略应变能，即V，此时相变阻力就为界面能S，非共格的界面能是最大的，那么当新相为球形时所需的界面能最小，相变驱动力最大，就越容易形核。 母相中存在着各种晶体缺陷可以作为形核位置，缺陷所储存的能量可使得形核功降低，容易形核。Gd
即为缺陷小时所降低的能量，缺陷的存在可以促使形核过程，一般情况下都以非均匀形核方式形成新相。
2.一块含碳量为0.1 wt%的钢在930℃渗碳，经过一段时间后发现，在离表面0.05cm的地方，碳浓度为0.45wt%，假设，在t>0的全部时间内，渗碳气氛使钢表面的成分保持恒定，且DC=2.0×10-5exp[-140000(J/mol)/RT]m2/s，求： (a)若将渗碳层厚度加深一倍，则需将时间延长多少倍？ (b)若规定含碳量为0.3wt%作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的渗层厚度的多少倍？
(a)扩散深度与扩散时间存在这样一个关系：2200xxtt，有题意得：220000(2)4xxtttt
(b)按照题意可以知道，在这两种情况下满足：1212xxDD 材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14 - 4 - 112
212
870exp()exp()1.6930DxTxTD
3.用由纯钢和纯镍组成的扩散偶进行扩散实验，当把Cu-Ni扩散偶在某一温度下恒温20小时后，使扩散偶快速冷却。通过测量得到如下数据： （a）焊接面向纯镍方向位移了0.0058cm；
（b）Cu原子在Ni中的温度梯度12.0CudXcmdx，而此时Ni原子的浓度0.3NiX； （c）测得互扩散系数7210cm/sD。 试求Cu原子和Ni原子的本证扩散系数CuD和NiD（假定焊接面的位移速度是恒定的）。
标记速度80.00588.0610/206060cmvcmss
达肯方程为：~2211221;()NNDNDvDDxD 788282100.30.71.2091010.846310/9.637310/CuNiCuNiCuNiDDDDDcmsDcms
4.假设在固态相变过程中，新相为球形，新相形核率I及长大速率u均为常数，则经t时间后所形成的新相体积分数()ft可用Johnson-Mehl方程表示，即：34()1exp()3ftIut 已知形核率351000/,310/Icmsucms，试计算： （a）发生相变速度最快的时间？过程中的最大相变速度？ （b）获得50%转变量所需要的时间。
相变速度表达为：33344exp()33fvIutIutt
对其求导：32663416(42)exp()93vIutIutIutt，令其0vt， 得44315995374410002710tsIu 3374exp(0.75)8.2710/3mvIuts ()0.53ft34时，exp(-Iut)=0.5 44
3153ln(0.5)3ln(0.5)39610002710sIu
那么t= 材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14 - 5 - 5.根据下列的边界条件和初始条件，试推导出一维无限大空间扩散偶中的溶质原子的浓度分布函数。
边界条件10(,)(0)(,)(0)CtCtCtCt，初始条件10(,0)(0)(,0)(0)CxCxCxCx 一维无限大扩散偶其解的形式为：
1010(,)()222CCCCxCxterfDt
根据初始条件和边界调节得到： 01
ABCABC
从而得到1012;22CCCCAB 于是有溶质原子的浓度分布函数1010(,)()222CCCCxCxterfDt
6.请设计一种用于测量氢气原子在固体中扩散时扩散系数的方法，并阐述其测量原理。 电解渗膜法，金属膜厚度为δ，取x轴垂直于膜面，金属膜两边供气与抽气同时进行，一面保持恒定高压P2一面保持恒定低压P1。让氢气在金属膜中扩散，建立起稳定的浓度分布。
引入金属通气率P，表示单位厚度金属在单位压差下，单位面积透过的气体流量，这个值可以测出 气体在金属中的溶解度S，这个值也是可以测的，那么氢气在金属中的扩散系数D=P/S 注：气体常数R=8.314J/(molK)=1.987cal/(molK)波尔兹曼常数-23k=1.3810J/K