高级微观经济学

南昌大学研究生2013-2014学年第一学期考试试卷

2013高级微观经济学试题

第一部分

1、中央政府计划在完全竞争的市场中对买卖的商品征税。有两种可能的税收方

案：一种是从量税，即对买卖的单位商品征收数量为t的税；另一种是从价税，即政府税收等于税率t乘以卖者从买者处获得的金额数。假定局部均衡的分析方法是有效的。

（1）证明：对消费者而言，征收从量税时，产品的最终花费和购买数量与是消费者还是厂商付税无关；

1

图1：对消费者征税图2：对厂商征税证明如下：

若消费者付税，则如图1所示。消费者初始的均衡点是D1与S的交点B（Q1，P1），当对其征收从量税t时，供给曲线不移动，消费者的需求曲线向左平行移动到D2，，并与S相交,形成新的均衡点C（P2，Q2），其中P*P2 = t ,P2是厂商得

到的价格，但是消费者支付的实际价格是P*,Q2是消费者的购买数量，产品的最终花费为P*AQ2O的面积；

若厂商付税，则如图2所示。消费者的初始均衡点是S1与D的交点A（P1，Q1），当对厂商征税t时，需求曲线不移动，厂商的供给曲线向左平行移动到S2，并与D相交，形成新的均衡点B（P2，Q2），其中P*P2 = t ,P2是消费者支付的价格，但是厂商得到的实际价格是P*,Q2是消费者的购买数量，产品的最终花费为P2BQ2O的面积。

我们很容易发现，无论对生产者征税还是对消费者征税,他们承担的比例是一定的，消费者承担数量/生产者承担数量=供给价格弹性/需求价格弹性。所以我们可知图1与图2的Q2是相等的，P*AQ2O的面积与P2BQ2O的面积相等。即对消费者而言，征收从量税时，产品的最终花费和购买数量与是消费者还是厂商付税无关。

（2）证明：若征收的是从价税，情形与前面的不同。

1

图1：对消费者征税图2：对厂商征税证明如下：

对从价税的分析与从量税类似，但是经税收的作用扭曲了新的需求曲线的斜率，因此在两种情况下他们的税收承担比例不相同了。所以，我们很容易得出，对消费者的而言，征收从价税时，产品的最终花费和购买数量与是消费者还是厂商付税是有关的。

2、假设有两家厂商，分别生产产品X和Y；厂商1的生产函数为x＝g(L

x

)，厂

商2的生产函数为y＝f(L

y ，x)，其中L

x

、L

y

分别是两个厂商的要素投入，x

和y的价格分别为p

1、p

2

。证明存在外部性会导致资源配置的无效率。

证明如下：

当一个当事人的行为直接影响另一个当事人的环境时，我们就说存在着外部

效应。在生产的外部性效应中，一个企业的生产集会受到其它企业行为的影响。

不失一般性，我们假设厂商1产品x 的生产给厂商2造成了成本e(x)，由

题意知，两个厂商的利润由下式给出：

)(11x c xp -=π，)(c )(e -y p 22y x -=π

我们假定两者的成本函数与通常一样，是递增且凸的。厂商1的产出的均衡

数量q x 由)('1x c p =给出，厂商2的产出的均衡数量q y 由)(')('2y c x e p +=给出。

明显，x 的产出从社会的观点看太大了，因为厂商1只考虑了它的私人成本，但

它忽略了它所引起的社会成本，即e(x)，而y 的产出从社会的观点来看太小了，

因为厂商2不仅考虑了自己的私人成本，同时也把外部成本考虑进来，因此减少

了自己的产量。这就表明，当厂商1产生对厂商2负的外部性时，资源的配置将

无效率。

3、局部均衡分析与一般均衡分析之间的区别是什么？它们分别在什么情况下特

别适用？

（1）局部均衡分析想象某种商品或某几种商品市场是整个经济的一小部分。

市场的小规模使得我们在进行市场均衡分析时可以做两个重要的简化，即：期望

财富效用很小，替代效应也被分散。局部均衡解释把对整个经济的研究简化为一

个两个商品的拟线性模型，而且对于拟线性形式的效用函数而言，非计价物品的

财富效应为零。而一般均衡方法则将整个经济当做一个封闭的相互联系的系统，

在评价经济环境波动的影响时，经济中所有的内生变量必须重新计算，而局部均

衡分析则显式或隐式的对内生变量没有直接联系的冲击忽略。一般均衡分析是在

一个完全竞争的经济系统里同时确定均衡价格和数量。在一定意义上讲，一般均

衡分析是在一定条件不变的情况下的局部均衡分析。

(2)局部均衡分析在占经济总量很小部分的单一商品市场的情况下非常适

用；一般均衡分析在对整个经济总量进行供求均衡状态分析时非常适用。

4、为什么对寡头市场的分析比对垄断、完全竞争和垄断竞争的分析更为复杂？

在竞争的模型中，所有的消费者和生产者都被假设是被动的接受市场价格，

而垄断者的价格是一个连续的递减函数。对于完全竞争和完全垄断来说，它们只

需要考虑边际收益曲线（对完全竞争来说是市场价格）和自己的边际成本曲线，

而寡头市场不但要考虑这两点，还要考虑到竞争对手的反应和采取的策略，是一

个相互博弈的过程，在一个寡头市场上厂商之间的竞争固有的是一种策略的相互

作用。所以对寡头的分析模型最为多样和复杂。

5、为什么自由（竞争）市场会生产过多的像污染这样的有消极外在性的产品，

为什么自由（竞争）市场会生产过少的像污染控制这样的有积极外在性的产

品？

自由市场假设每一个经济行为主体都是一个“理性人”，都追求自身利益的

最大化，甚至有时为了实现自身利益最大化，不惜牺牲他人的利益（在此主要表

现为，为了个人利益而牺牲社会成本，污染环境），使得在某项活动的社会成本

高于个人成本。而在自由市场里面每一个行为主体都是市场的价格的被动接受

者，每一个行为主体对经济总体的影响都很小，而行为主体的自利活动往往都是

对经济有限资源的消耗和对环境的负面附加效应，这导致资源配置的无效率。正

的外部效应往往使得行为主体无利可图，具有很大的边际成本，因此，单个的行

为主体无能或者不愿意去从事产生正的外部效应的经济行为。

6、求下面两种规模报酬不变的单一生产技术的成本函数和条件要素需求对应：

（1） y ＝x 1a x 21—a

（2） y ＝(x 1a +x 2a )1/a

(1)考虑这个生产技术的成本函数的成本最小化问题

)(,min ),(221121x w x w y w c x x +=，这个问题等价于 )(min 11111211a

a a y x w x w x --+，一阶条件为 011111121=-+--a a y x w a a w ，它给出了我们对要素1的条件需求对应 y w a aw y w w x a --=11

2211])1([),,(，同理，要素2的条件需求对应为 y aw w a y w w x a ])1([

),,(21212-= 成本函数为

),,(),,(),,(2122211121y w w x w y w w x w y w w c +=])1()1[(121a a a a a

a a a y w w -+-=-

（2）同（1），考虑成本最小化问题

)(,min ),(221121x w x w y w c x x +=，这个问题等价于 ])([min 112111a a a x x y w x w -+，一阶条件为 0)

(1111121=----a a a a x y x w w ，它给出了我们对要素1的条件需求对应 a a a y w w y w w x --+=]1)[(),,(12

2111

，同理，以及根据对称性，要素2的需求对应为a a a y w w y w w x --+=]1)[(

),,(112122，成本函数为

=+2211x w x w ),,(),,(21222111y w w x w y w w x w +

++=--a a a y w w w ]1)[(1211

a a a y w w w --+]1)[(1122

7、假定在信贷市场上，有好的和坏的两种类型的项目，每个项目需要1亿元投

资。好项目获得正的利润（π>0）的概率为P 1，获得零利润的概率为（1－P 1）。

坏项目获得利润相应的概率分别为P 2和（1－P 2），其中P 1>P 2 。好项目的比

例为)1,0(∈λ。假设厂商的全部投资都来源于贷款，贷款合同规定1亿元贷

款的偿还额为R ，厂商知道项目的类型，银行不知道。若项目利润为0，则厂

商无法还贷，银行收益为0。假设银行是竞争性的且风险中立的，市场上的

无风险投资利率为r ，P 1 π－（1+r ）>0> P 2π－（1+r ）。求解均衡的R 值和

均衡投资项目的集合，并说明均衡是如何依赖于相关参数的。

8、假设某厂商的成本函数c(y ，h)严格凸、可微，y ≥0是产出水平，h 是生产

的负外部效应水平，厂商的外在性只影响一个消费者，该消费者的效用函数

为u(h)+w ，w 为货币量。假设厂商和消费者的行动不影响任何市场价格。

（1） 推导厂商选择y 、h 的一阶条件，推导y 、h 帕累托最优量的一阶条件；

h),c(y c =,),(min ,h y c h y ，一阶条件为0''=??+=??h

c c c y c h y ,0''=+??=??h y c y c c h c ；

w h u u +=)(,),(m ax w h u h ,一阶条件为 )''()(')('h

c c c c u h u y c c u h u h u h y ??+??+=????+=?? （2） 证明：如果政府对厂商的产量征税，并不能恢复Pareto 最优；若对外在

性直接征税，则可恢复有效性。

对厂商产量征税将导致厂商减少产出水平而对负外部性没有任何影响或者

说影响极小。

若对厂商产量进行征税，比如t ，厂商生产t

y +1，生产函数与效用函数都是零次齐次的，所以很容易得知，并不能恢复Pareto 最优。

若对厂商的外部性行为直接进行征税t ，此时消费者的最优化问题为

))((m ax )(m ax th w h u th u h h -+=-，它的充要条件是时取等号0,)('φπh t h u ，我们假定税率h

c t ??=，则厂商面对这个税收时将会进行成本效益分析，结果会使它减少外在性，以达到最优的Pareto 水平。

9、已知消费者1的支出函数为21211),,(p p u u p p e =，消费者2的效用函数为

a x x x x u 23121243),(=

（1）消费者1和2 的收入分别为1m 和2m ，求他们的普通需求函数。

消费者1.依据谢泊特引理，21

)(21),,(),,(2121211211-=??=P P uP p u p p e u p p X 21

)(21),,(),,(2112211212-=??=P P up p u p p e u p p X 消费者2.我们可以把效用函数写成)ln ln 3(43),(21212x a x x x u +=，求解效用最

大化问题：..),ln ln 3(43m ax 21t s x a x x + 22211m x p x p =+，一阶条件为 日乘子是效用最大化的拉格朗λλλ,043,034322

11=-?=-?p x a p x ，解得普通需求函数为 222212122211)3(),,(,)3(3),,(p a am m p p x p a m m p p x +=+=

（2）当参数a 何值时，总需求不依赖于收入的分配。

由上式可知，总需求函数为

+=-21)(21),,,,(2122121P P uP m m u p p X 21

)(21211-P P up 2212)3()3(3p a am p a m ++++，可知，当3=a 时，总需求函数不依赖于收入分配。

第二部分

10、根据现实社会经济生活的现象，自己观察出某一现象的经济学问题，运用微

观经济学原理与分析方法进行经济分析与解释，提出解决的问题的思路。

（1）动物放生的经济学

捕杀贩卖野生动物是暴殄天物的作孽之举，但买动物放生就算普渡众生了吗？不是。一些好心人常在

市场上买动物放生，以为救助了动物，却被动物贩子利用，使其变本加厉地不断将自然界中本为自由的动

物推向市场，大赚其钱。买赎放生者不了解这些动物的来源和该去之处，找个地方一放了之，任其自生自

灭，这便出现了“好心办坏事”的结果。购买野生动物既违法、又变相鼓励了动物贩子捕捉动物，使动物

从原来适宜生存之地妻离子散，又被天各一方地放到陌生之地，无食物、无栖所、无伴侣，或被天敌吃掉、

或饥寒而死。这便是随便买动物放生的恶果。一些长期人工饲养或非本地土生土长的动物更不宜贸然放生，

这会加速被放生动物的死亡，或给本地生态带来危害，如传播疾病、生态失衡等。看到有人贩卖野生动物

应及时举报，设法制止，若需放生，应先进行科学论证，考察放生地的生存条件、天敌及生态容纳程度。

最终不去干扰动物，才真是普渡众生。——（郭耕） 《市场报》 (2001年09月15日第六版)

以上我们先摘录了较早的一则新闻评论来引出我们所要探讨的经济现象。

我们经常看新闻报导说有人花钱购买动物放生，我们在纯粹道德上并不否认

甚至要赞美这种善意的放生行为。但我们在惊叹这种善心的时候不妨冷静地想

想，这是否真能减少动物的痛苦和死亡，而达到善意的目的。对于那些被放生的

动物，也许它们得利了；但是，在不考虑生态系统的循环效应情况下，它们的放

生表示有相等的或者更多的数量的动物被捕，动物总体的福祉很可能是下降而没

有得到提高，甚至个别被放生的动物的也会因错误放生而致福祉下降。

（2）简单的经济分析解释

我们在上面叙述经济现象时引出了动物买卖市场的供求效应与动物福祉的

升降，下面我们一一进行简单的经济学探讨。

先说说完全竞争的情况。在绝大多数情况下，被购买放生的动物只占市场交

易数量的极少部分，因此，它不会影响市场上的价格。即使所占比例比较大，只

要产品供给为水平线，即边际成本为零，放生也不会影响市场价格。

如左图所示，放生增加对动物的需求，

使得需求曲线从D移至D*，动物交易量

增加了QQ*，恰好等于动物放生的数量，

而非放生用途的动物数量依旧是OQ，

市场上为了供给多出来的需求，就会

多捕捉动物，这反而增加了动物的死

伤。也就是说善心者好心办了坏事，这就是经济问题所在。

再谈谈垄断性竞争的情况。如果动物市场是垄断竞争的，那么这是否会改变

我们上面的完全竞争分析所得出的结论吗？在有自由进出市场的条件下，长期的

市场均衡的条件是价格等于平均成本。

在放生需求为零时，需求曲线为d，与

代表厂商平均成本的曲线AC相切于A

点。当放生需求为正时，导致需求曲线

移至d’,新的需求曲线弹性更高，这是

’因为出现超额利润，吸引其它厂商加

入，行业竞争程度提高，个别厂商需求弹性提高，结果造成价格下降，这就使得

非放生的动物需求因价格下降和厂商数目的增加而增加，我们可以看出，放生的

作用与善心所希望的结果又是背道而驰。

即使厂商的成本会因为厂商数目的增加而增加，其成本增加所引致的效果也

必须超过以上所分析的后果和其它一些总和的效应。

对供给曲线为倾斜时的分析同样也会发现放生会导致对动物的反向残害作

用；

我们反对捕杀动物，是基于人道的对动物福祉的关心。福祉（福利）生物学

是研究有苦乐感受的个体，尽管有些学者认为福利的难以测量和其规范性而对其

科学地位有所保留。单从实证性的命题我们不能得出规范性的结论，为了得到规

范性的论断我们需要一些规范性的前提，规范性的部分本身就包含在给定的前提中。进化经济学和福利经济学为福利生物学的研究奠定了良好地经济学基础。

根据NG,Y.-K.的研究，所有有意识的物种都是有弹性的，并且所有有弹性的物种都是有苦乐感受的。因此，我们可以对有意识的物种进行福利分析。而绝大多数的动物都是有意识的，因此对福利生物学的分析就具有经济学意义了。

动物的福利是其快乐与痛苦的净作用。在任何一段时间，有苦乐感受的个体的福利是在该时段中曲线的积分。它的总福利是整个时间段（一般是寿命期）曲线中性线以上的面积与中性线以下的面积之差。

时间

自然选择的结果是使大部分物种灭亡，而留下来的只占很小一部分。如果无法存活下来的失败者的福利为负，那么自然选择的结果远远没有实现物种福利的最大化，反而使痛苦最大化。可以得出这么一个定理：如果成本和快乐与痛苦的函数式凹的并且是对称的，那么进化促成的经济化会导致总痛苦超过总快乐。(参考文献：NG，Y.-K.，Towards welfare biology:Evolutionary economics of animal consciousness and suffering.Biology and Philosophy,10:255-285.)

既然我们以福利或者福祉来判断我们行为的应该与否，那么放生的行为导致动物总体福利或者有时单个动物福利下降，我们就不应该去放生，而应该允许市场自由运行。

（3）解决问题的思路

允许动物市场的自由运行，尽量少干预，自由市场的均衡对我们要解决的问题是最不坏的结果；不要去大量购买动物放生，也不要可以扰乱非放生需求（正常食用），否则没有需求的动物的生存机会也被剥夺的一干二净了；对于动物进行安乐死应该为法律所允许，就福利来说这应该是不言而喻的。

11、根据微观经济学的基本原理和分析方法，自己选择一个经济问题，对该问题的研究进行文献综述。要求：1、研究的主题；2、研究文献综述；3、参考文献；

4、字数1500-2000,

5、按论文规范。