一种改进的实数编码遗传算法
遗传算法基本原理及改进
遗传算法基本原理及改进
编码方法：
1、二进制编码方法
2、格雷码编码方法
3、浮点数编码方法。个体长度等于决策变量长度
4、多参数级联编码。一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量，对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。多参数编码的一种最常用和最基本的方法是：将各个参数分别以某种方式进行编码，然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。
5、多参数交叉编码：思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行编码；然后去各个参数编码串的最高位连接在一起，以他们作为个体编码串前N位编码，同上依次排列之。
选择操作的改进：
序 号 名 称 特 点
１ 轮盘赌选择 选择误差较大
２ 随机竞争选择 类似轮盘选择，但是每次选两个，选其中适应度值好的一个。
３ 最佳保留选择 按照轮盘选择，但是首先保留最佳适应度个体。
保证迭代终止结果为历代最高适应度个体
４ 无放回随机选择 降低选择误差，复制数小于f/(f+1)，操作不方便
５ 确定性选择 选择误差更小，操作简易
６ 柔性分段复制 有效防止基因缺失，但需要选择参数
７ 自适应柔性分段是动态群体选择 群体自适应变化，提高搜索效率
８ 无放回式余树随机选择 误差最小
９ 均匀排序 与适应度大小差异程度正负无关
10 稳态复制 保留父代中一些高适应度的串
11 随机联赛选择
12 复制评价
13 最优保存策略 全局收敛，提高搜索效率，但不宜于非线性强的问题
14 排挤选择 提高群体的多样性
15 最优保存策略 保证全局收敛
改进遗传算法的方法：
（1）改进遗传算法的组成成分或实用技术，如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。
（2）采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。
（3）采用混合遗传算法
遗传算法实数编码交叉
遗传算法实数编码交叉
引言
随着人工智能领域的发展，遗传算法作为一种优化算法，逐渐在各领域得到广泛应用。其中，实数编码交叉是遗传算法中的一个重要工具之一。本文将介绍实数编码交叉的相关理论和实现方法。
一、实数编码基础知识
实数编码是指将优化问题中的一组实数向量作为染色体，每个实数称为染色体的一个基因。这种编码方式将连续优化问题离散化，转化成离散优化问题，便于应用遗传算法等离散优化方法求解。实数编码把寻优参数的取值范围的精细度作为调节参数，以提高求解精度。
二、实数编码交叉
1.单点交叉
单点交叉是遗传算法中最基本的交叉方法之一，也适用于实数编码。该方法随机选择染色体上的一个交叉点，然后分别将两个染色体在该点前后分成两部分进行交叉。
单点交叉方法相对简单，但由于仅考虑染色体的一个点，容易陷入局部最优解，随着维度的增加，交叉的效果逐渐减弱，收敛速度慢。
2.多点交叉
多点交叉是单点交叉的扩展形式，它随机选择多个交叉点，然后按照交叉点的位置分别对两个染色体进行交叉。多点交叉能够有效地避免陷入局部最优解和增强搜索空间的多样性，因此被广泛应用。
3.均匀交叉
均匀交叉是另一种常用的实数编码交叉方法，其交叉方式如下：
（1） 设定某个交叉概率Pc，对两个染色体的每个基因进行独立随机抽样，在抽样点上进行交叉；
（2） 抽样第i个基因时，以Pc的概率执行交叉，否则直接从父代中继承对应基因。
均匀交叉方法考虑了连续优化问题的特性，保留了每个染色体中所有基因的信息，而不是仅考虑单个点的信息，相对于单点交叉，交叉能力得到了显著提高。
三、实数编码交叉的改进策略
为了进一步提高遗传算法的求解效果和搜索速度，研究者们提出了一系列实数编码交叉的改进策略。 主要包括比例均匀交叉、指数分布交叉、正态分布交叉、分段线性交叉等。
其中，指数分布交叉是一种流行的交叉方式，其交叉概率如下：
p_{ki}=\left\{
\begin{aligned}
基于改进遗传算法的数控加工中心机床工艺路线优化
第７期 ２０１１年７月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ １７５
文章编号：１００１—３９９７（２０１ １）０７—０１７５—０３
基于改进遗传算法的数控加工中心机床工艺路线优化
林维周丽莎 （贵州大学机械工程学院，贵阳５５０００３）
Ｒｏｕｔｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＮＣ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＬＩＮ Ｗｅｉ，ＺＨＯＵ Ｌｉ—ｓｈａ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００３，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】针对数控加工中心机床工艺路线工序集中、＿Ｔ－步复杂、加工刀具类型多带来的排序规模
大、成本核算困难的特点，用一种改进的遗传算法实现工艺路线的优化。算法中７２￣．７－时间最短和加工
成本最低两个目标作为组合的优化目标函数，从而构造出适应度函数。改进的算法对不同的加工面设
立了加工标识位码，并制定了加工标识位码的优先原则、加工标识位码相同原则；优先原则实现了工艺
路线排序原则；相同原则实现了工步中的刀具类型的选择及刀具成本的核算。由于算法中加入了加工
标识位码相同原则，去除掉不必要工艺路线组合方案，从而使得算法收敛更快。通过实例对算法进行了 系统仿真实验，得出了最优路线方案，验证了方案的合理性。
关键词：改进遗传算法；数控加工中心机床；工艺路线优化；ａｎｔ标识位码
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎ ｓｏｒｔｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｉｎ ｃｏｓｔ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｄｕｅ ｔｏ
ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆｐｒｏｃｅｓｓ，ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｔｏｏｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｏｆ ＮＣ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ
一种基于实数编码遗传算法的常模盲均衡
第４８卷第１Ｏ期 ２００８年ｌＯ月 国玩技
ＴｅＩｅｃ０ｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．４８ Ｎｏ．１Ｏ ０ｃｔ．２００８
文章编号：１００１—８９３Ｘ（２００８）１０—０００５—０４
一种基于实数编码遗传算法的常模盲均衡
刘 锋，葛临东，吴业进，薛富强
（解放军信息工程大学，郑州４５０００２）
摘要：盲均衡可以看作代价函数优化问题。为了改进经典常模算法的性能，研究了利用实数编码 遗传算法的常模盲均衡，把均衡器系数向量作为遗传算法的决策变量，采用轮盘赌选择和精英保留 策略相结合的混合选择算子、算术交叉算子和非均匀变异方式，经过一系列的遗传操作，搜索到适应
度值最高的个体，即均衡器的最优系数。计算机仿真结果证明了算法具有收敛速率快、能够搜索到
全局最优解等特点。 关键词：遗传算法；盲均衡；实数编码；常模算法 中图分类号：ＴＮ９１ ｌ；ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ
Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｂｌｉｎｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ｒｅａｌ Ｃｏｄｅｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＬＩＵ Ｆｅｎｇ，ＧＥ Ｌｉｎ—ｄｏｎｇ，ＷＵ Ｙｅ－ｆｉｎ，ＸＵＥ Ｆｕ—ｑｉａｎｇ
（ＰＬＡ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ａｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔａｓｋ ｏｆ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａ ｎｅｗ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕ— ｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｒｅａｌ ｃｏｄｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＣＭＡ）．Ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ａ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚｅｒ ｉｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｈｙｂｒｉｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｒｏｕｌｅｔｔｅ ｗｈｅｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｅｌｉｔｉｓｔ ｍｏｄｅｌ，ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ａｎｄ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍ ｍｕｔａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｇｌｏｂａｌｌｙ ｏｐｔｉ— ｒｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）；ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｒｅａｌ ｃｏｄｉｎｇ；ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＣＭＡ）
基于实数编码遗传算法的轨迹综合优化设计
２ｏｌＯ年６月 沈阳航空工业学院学报 第２７卷第３期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕｎ．２０１０ Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．３
文章编号：１００７—１３８５（２０１０）０３—００６８—０３
基于实数编码遗传算法的轨迹综合优化设计
郭威 王水生 李华
（１．沈阻航达机载设备有限公司，辽宁沈阳１１００３４；２．阜新衡天矿山设备安全检测有限责任公司，辽宁阜新１２３０００）
摘要：提出了一种基于实数编码遗传算法的机构轨迹综合优化设计。在传统二进制编码遗传 算法上进行改进，采用具有更快全局寻优能力的实数编码遗传算法对四杆机构各参数进行优化， 从而得到机构最优解。运用ＭＡＴＬＡＢ软件实现遗传算法优化设计，结果表明了此方法的有效性。
关键词：遗传算法；ＭＡＴＬＡＢ；优化设计 中图分类号：ＴＨ１１２ 文献标识码：Ａ
以模拟自然界生物遗传进化过程形式的遗传
算法，是依据生物进化以集团的形式及集体共同
进化的。正是基于自然选择和自然遗传这种生物
进化机制的搜索算法，从而将优化问题开创成新
的全局优化搜索算法。寻找函数全局最优解问题
是一个很常见的工程应用问题，然而由于实际中
存在着很多情况，使得在使用传统的基于解析的
方法求解时存在着很大的困难。使用遗传算法解
决此类全局寻优问题，在一定程度上解决了这些
问题，能够在较短时间内得出较为满意的结果。
遗传算法的实现过程中首要问题是编码，也对于
设计遗传算法是一个关键步骤。采取实数编码的
方法可解决传统二进制Ｈａｍｍｉｎｇ悬岸问题，便于
大空间搜索，全局搜索能力强，不易陷入局部极
值，收敛速度快。有效地提高了遗传算法的全局
搜索能力和局部快速寻优能力。以四杆机构为
例，阐述了实数编码遗传算法可行性及有效性。
１数学模型的建立
优化问题的数学模型是实际优化设计问题的
数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数
基于实数编码的参数自适应遗传算法（matlab代码）
基于实数编码的参数⾃适应遗传算法（matlab代码）
实数编码的遗传算法寻优：
遗传算法的基本操作算⼦：
（1）选择算⼦
选择算⼦的作⽤主要是避免优良基因的丢失，使得性能⾼的个体能以更⼤的概率被选中，有机会作为⽗代繁殖下⼀代，从⽽提 ⾼遗传算
法的全局收敛性及计算效率。常见的选择算⼦包括轮盘赌选择法、随机遍历抽样法、局部选择法及锦标赛选择法等。选择算⼦采⽤轮盘赌；
（2）交叉算⼦
在遗传算法中，交叉算⼦是区别于其它优化算法的本质特征，⽤于组合新的个体在解空间中快速有效地进⾏搜索，同时也降低了对有效模式的破坏程度，起到全局搜索寻优的效果。交叉算⼦直接影响着遗传算法的最终搜索效果，⼀定程度上决定了其发展前景。
其中alpha为参数，0
(3)变异算⼦
群体基因的多样性是保证遗传算法寻找到全局最优解的前提条件，然⽽在进化过程中，遗传选择操作削弱了群体的多样性，上述交叉算
⼦只有满⾜⼀定的条件才能保持群体的多样性，⽽变异操作则是保持群体多样性的有效算⼦，所以变异操作算⼦的选取也是必不可少的。变
异尺度⾃适应变化的变异算⼦在进化初期采⽤较⼤的变异尺度来保持群体的多样性，⽽在后期变异尺度将逐渐缩⼩以提⾼局部微调能⼒。本
⽂在此基础上做些改进，改进后的变异算⼦具有原有算⼦的优点，且操作上⽐原有算⼦简单⽅便，有效地加快遗传算法的收敛速度，具体如下：
可以看出s(t) 决定了变异空间的⼤⼩，在迭代的初期，变异空间较⼤，在迭代的后期，变异空间缩⼩，算法的局部寻优能⼒变强。
变异算⼦参考⽂献: [1] 管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012.
参数⾃适应：
交叉概率Pc和变异概率Pm是遗传算法的两个重要的参数，这两个参数决定了每个个体进⾏交叉或者变异操作的概率。
⾃适应算⼦参考⽂献：
[2] M. Srinivas and L. M. Patnaik, "Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms," in IEEE Transactions on
遗传算法编码方式的应用及其改进算法的研究
第７卷第２期 太原师范学院学报（自然科学版） Ｖｏ１．７ Ｎｏ．２ ２００８年６月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＹＵＡＮ ＮＯＲＭＡＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊｕｎ． ２００８
遗传算法编码方式的应用及其改进算法的研究
陈永建 周 艳
（１．肇庆学院电子信息工程学院，广东肇庆５２６０６１；２．肇庆科技学院，广东肇庆５２６０２０）
（摘要］ 重点介绍了遗传算法的编码方式，及其在最短路径问题中的应用，并结合现今的研究 成果，简要地说明了改进遗传算法的研究方向． （关键词］遗传算法；编码；最短路径；早熟收敛；免疫算法 （文章编号］ １６７２—２０２７（２００８）０２—００７６—０３ （中图分类号］ＴＢ１１ （文献标识码］ Ａ
ｌ 遗传算法
遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ简称ＧＡ），是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，它借助了生物
遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应度的提高．遗传算法的基本执行
过程ｕ 如下： １）选择编码策略，把参数转换成串；
２）选择群体大小Ⅳ，随机产生Ⅳ个串构成群体；
３）根据适应度函数Ｆ一厂（ｚ）计算各个串的适应度； ４）根据串的复制概率Ｆ一厂（ｚ）选择一个串进行复制，直到已经复制了Ⅳ个串，适应度越高，复制概率越
大； ５）复制后的串两两配对，以交叉概率进行交叉；
６）对每个串中的基因按变异概率进行翻转；
７）从３）起重复进行，直到满足某一性能指标或规定的遗传代数．
２ 编码方式
从遗传算法的执行过程可以看出，编码方式是算法的第一步，也是很重要的一步．遗传算法的编码方式
有多种编码方式，这些编码方式各有其特定适应的问题［２］． 最初的编码方式是二进制编码，类似于生物染色体结构，个体中的每一基因位都是二进制数，即０或１．
最典型的如Ｏ～１规划的背包问题．
整数编码：个体中的每一基因位取一定范围内（如从１到 ）的整数，如整数规划中的ＴＳＰ问题，可以采
一种择优配种的实数编码遗传算法
第２８卷第５期 ２０１１年５月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．５ Ｍａｖ ２０１１
一种择优配种的实数编码遗传算法冰
梁平 ，董永东。
（１．合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥２３０００９；２．中国科学技术大学计算机科学与技术学院，合肥 ２３００２７；３．科大恒星电子商务技术有限公司，合肥２３００８８）
摘要：模拟生物学家在优秀种子间进行杂交得到更好基因种子的方式，对实数编码遗传算法的种群进行优
选，只在优选后的种群间杂交，可使算法快速收敛于极优值；同时，每代都加入新的随机种子，保持种群多样化。
实验表明，该算法达到最优值的速度明显快于基本实数编码遗传算法。
关键词：遗传算法；实数编码；交叉算子；优选种子 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１１）０５—１６５５—０３
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１１．０５．０１６
Ｒｅａｌ ｃｏｄｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｕｓｉｎｇ ｏｆ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｉｎ
ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｒｍｓ
ＬＩＡＮＧ Ｐｉｎｇ ，ＤＯＮＧ Ｙｏｎｇ—ｄｏｎｇ３
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ ２３００２７，Ｃｈｉｎａ；３．ＵＳＴＣ Ｅ—ｂ￣ｉｎｃｓｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｈｅｆｅｉ ２３００８８，Ｃｈｉ— ｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｍｉｔａｔｅｄ ｃｒｏｓｓ ｍａｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｒｍｓ ｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｂｉｏｌｏｇｉｓｔ，ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｒｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ｅｘｅｃｕｔｅｄ ｍｅｒｅｌｙ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｒｍｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｉｎｇｅｄ ｒａｐｉｄｌｙ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｅｘｔｒｅｍｕｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ．Ｅｎｓｕｒｅｄ ｔｈｅ ｍｕｈｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｗ ｒａｎｄｏｍ ｇｅｒｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇａｐ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ｂｙ ｔｈｅ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｉｓ ｆａｓｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｂｙ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ；ｒｅａｌ—ｃｏｄｅｄ；ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ；ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｅｒｍｓ
一种基于实数编码的自适应遗传算法
第２１卷第３期 ２０ｏ８年５月 重庆教育学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．３ Ｍａｙ，２００８
一种基于实数编码的自适应遗传算法
王 璐 ，文武松
（１．重庆教育学院计算机与现代教育技术系，重庆４０００６７；２．重庆通信学院控制工程重点实验室，重庆４０００３５）
摘要：分析了进化遗传算法的弊端。提出了一种基于实数编码和自适应变异率的改进遗传算法，将变异率定义 为自上次进化以来未进化次数的函数，同时采取最优保存策略，有效地避免了采用二进制编码时计算精度与计算量 之间的矛盾。克服了基本遗传算法因变异率选择不当引起的“早熟”现象及后期收敛速度慢的问题。计算结果表明， 新方法成功地解决了进化遗传算法存在的问题，且计算效率较高。 关键词：进化遗传算法： 实数编码； 自适应变异率； 最优保存策略； 早熟现象 中圈分类法： ，３０１．６ 文献标示码：Ａ 文章编号：ｌ０ｏ８—６３９０（２００８）０３－００４０－０４
１引言
遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）是近几年发展起
来的一种随机全局优化算法．它是基于达尔文生物 进化论的自然选择学说和群体遗传原理而建立
的。［１］［ 遗传算法最早由美国Ｍｉｃｈｉｇａｎ大学的Ｈｏｌｌａｎｄ
教授提出，之后经过Ｄｅ Ｊｏｎｇ等人的大量工作，８Ｏ年
代由Ｇｏｌｄｂｅｒｇ进行归纳总结出了统一的最其本的
遗传算法一基本遗传算法（ＳＧＡ，Ｓｉｍｐｌｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）。基本遗传算法通过使用选择算子、交叉
算子和变异算子这三种基本遗传算子来模拟现实世 界中的“优胜劣汰”。交配繁殖以及基因变异现象。［ｊ 它是一种多点并行的迭代过程，在每次的迭代中都
进行如下操作：将每一组以一定的基因形式描述的
候选解进行交叉和变异操作以及适应环境能力的评 价，选取参与产生后代的候选解。重复此过程，直到
基于改进遗传算法的盘式制动器的优化设计
第７期 ２０１１年７月 组合机床与自动化加工技术 Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＮＯ．７ Ｊｕ１．２０１１
文章编号：１００１—２２６５（２０１１）０７—０１０１—０３
基于改进遗传算法的盘式制动器的优化设计
秦广乐，王道明，陈小辉
（中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 ２２１１１６）
摘要：为了提高盘式制动器的制动效果，建立起制动力矩的数学模型，并使用一种改进遗传算法进行 优化设计。该方法较简单遗传算法作了改进，采用实数编码，在判断个体适应度时提出了最优保存
策略。与简单遗传算法相比，改进后的遗传算法在解决有约束非线性问题时，表现出良好的速度和 有效性。最后通过实例计算分析表明该方法高效可行，优化结果可直接作为工程设计的参考。
关键词：改进遗传算法；盘式制动器；制动性能；优化设计 中图分类号：ＴＨ１２４ 文献标识码：Ａ
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｄｉｓｋ Ｂｒａｋｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＱＩＮ Ｇｕａｎｇ—ｌｅ，ＷＡＮＧ Ｄａｏ—ｍｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ
Ｊｉａｎｇｓｕ ２２１ １ １６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔ ｏ ｉｍｐ ｒｏｖｅ ｔｈｅ ｂｒａｋｉｎｇ ｐ ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｄｉｓｃ ｂｒａｋｅ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｂｒａｋｅ ｔｏｒｑｕｅ ｗａｓ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ａｌｌ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｔｏ ｓｉｍｐｌｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｕｓｉｎｇ ｒｅａｌ ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｗａｎｄｅｒｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｗｈｉｌｅ ｊｕｄ￣ｎｇ ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｈｏｗｅｄ ｇｏｏｄ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｗｈｉｌｅ ｓｏｌｖｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｂ＿