关联规则最大频繁项目集的快速发现算法
关联规则最大频繁项目集的快速发现算法
刘大有1,2,刘亚波1,2,尹治东3
(1.吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012;2.吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室,长春130012;3.吉林出入境检验检疫局,长春130062)
摘要:提出一种快速发现最大频繁项目集的算法,该算法对集合枚举树进行改进,结合自底向上与自顶向下的搜索策略,利用非频繁项目集对候选最大频繁项目集进行剪枝和降维,减
少了不必要候选最大频繁项目集的数量,显著提高了发现的效率.
关键词:关联规则;集合枚举树;最大频繁项目集
中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1671-5489(2004)02-0212-04
Fastalgorithmfordiscoveringmaximumfrequentitemsets
ofassociationrules
LIUDa-you1,2,LIUYa-bo1,2,YINZhi-dong3
(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China;2.KeyLaboratoryofSymbolicComputationandKnowledgeEngineeringofMinistryofEducation,JilinUniversity,Changchun130012,China;3.JilinEntry-ExitInspectionandQuarantineBureau,Changchun130062,China)
Abstract:Thepresentpaperpresentsanefficientalgorithmthatimprovesset-enumerationtreeandfindsmaximumfrequentitemsets.Bycombiningbottom-upandtop-downsearchesinset-enumeration
treeandmakinguseoftheinfrequentitemsetstoprunecandidatesofthemaximumfrequentitemsets,
thealgorithmreducesthenumberofcandidatesofthemaximumfrequentitemsetsgeneratedbyitsothattheefficiencyisincreased.
Keywords:associationrule;set-enumerationtree;maximumfrequentitemset
收稿日期:2003-09-28.作者简介:刘大有(1942～),男,教授,博士生导师,从事人工智能、数据挖掘和计算机应用的研究,E-mail:dyliu@mail.jlu.edu.cn.联系人:刘亚波(1975～),女,博士研究生,从事关联规则挖掘和粗糙集理论的研究,E-mail:liu-yabo@263.net.基金项目:国家自然科学基金(批准号:60173006)、国家高技术研究发展计划项目(批准号:2003AA118020)、吉林省科技发展计划重大项目(批准号:吉科合字20020303-2)和吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室资助基金.发现频繁项目集是关联规则等多种数据挖掘的关键问题.在关联规则挖掘中,如果一个项目集的
支持度不小于用户定义的最小支持度(以下简记为minsup),则称为频繁项目集;反之则称为非频繁项
目集.如果一个频繁项目集的所有超集都是非频繁项目集,则称为最大频繁项目集.目前,多数频繁项目集发现算法都是Apriori算法或者其变种[1].这些算法采用自底向上的方法穷举每个频繁项目集,
当最大频繁项目集很长时,这将是一个NP问题.任何频繁项目集都是最大频繁项目集的子集,该问
题可以转化为发现所有最大频繁项目集.提高发现最大频繁项目集效率的关键是减少生成不必要的候选项目集及对其支持度的计算.
文献[2]中的Max-Miner算法采用集合枚举树来描述项目集,突破了传统的自底向上的搜索策第42卷 第2期 吉林大学学报(理学版) Vol.42 No.22004年4月 JOURNALOFJILINUNIVERSITY(SCIENCEEDITION)Apr 2004
Fig.1 Set-enumerationtreeoverfouritems略,采用自底向上和自顶向下的搜索策略同时进行
搜索,提出向前看(lookahead)的剪枝策略,最大
频繁项目集发现过程转化为在集合枚举树的搜索过程.集合枚举树可以枚举一个项目集合的所有子
集.图1表示集合{a,b,c,d}的集合枚举树.但
Max-Miner算法并没有充分利用在剪枝时生成的非
频繁项目集信息,产生许多不必要的候选最大频繁项目集.本文提出的P&M算法针对Max-Miner算
法,对集合枚举树进行改进,借鉴文献[3]中Pin-
cer-Search算法的思想,利用非频繁项目集对候选最大频繁项目集进行剪枝和降维,减少了不必要候选最大频繁项目集的数量,并能及时发现最大频繁
项目集.
1 发现最大频繁项目集的算法P&M
1.1 集合枚举树的改进
P&M算法对集合枚举树节点的表示及子节点生成方法进行了改进,使第i层节点node枚举的项
目集由两个项目集表示,node的前i个元素记为h(node);除h(node)以外其余的元素记为t(node),
node=h(node)∪t(node).改进后集合枚举树根节点root满足h(root)为空集,t(root)为整个集合.从
父节点node生成其子节点的方法是:m1∈t(node),则第一个子节点subnode1为
h(subnode1)=h(node)∪m1, t(subnode1)=t(node)-m1; m2∈t(subnode1),
第二个子节点subnode2为
h(subnode2)=h(node)∪m2, t(subnode2)=t(subnode1)-m2,…, mi∈t(subnodei-1),
Fig.2 Improvedset-enumerationtreeoverfouritems第i个子节点subnodei为
h(subnodei)=h(node)∪mi,
t(subnodei)=t(subnodei-1)-mi.
图2为改进后{a,b,c,d}的集合枚举树.图2
中,带下划线的部分为h(node),不带下划线的为
t(node).图2使集合枚举树的表示与子节点生成更加清晰.因为{h(node)node为集合枚举树第k层节点}包含一个集合的所有k维子集,任一节点
node都是在某一序关系下h(node)的最长超集,所
以集合枚举树第k层节点枚举的项目集可作为候选最大频繁项目集.
1.2 剪枝与降维策略
P&M算法从树根开始双向搜索,当搜索集合枚举树的第k层时,P&M算法设置候选最大频繁项目集集合MFCSk包含集合枚举树第k层节点枚举的项目集,根据下面的策略对MFCSk中的元素进行
剪枝与降维,减少候选最大频繁项目集的数量.为方便,以下记任意项目集g的支持度为sup(g).剪枝与降维策略:
(1)g∈MFCSk,若sup(h(g))
(2)g∈MFCSk,若sup(h(g))≥minsup,并且mi∈t(g),使得sup(h(g)∪mi)
sup(g)
集,判断其是否是频繁项目集;若是,则加入最大频繁项目集集合MFS中;否则,用于生成MFC-
Sk+1.图2中,k=2时,MFCS2中若ac不是频繁项目集,则从MFCS2删除acd;若ab是频繁项目集,
并且abc不频繁,则abcd降维后生成abd,若abd是频繁项目集,则加入MFS.1.3 非频繁项目集的生成
根据降维策略(2),搜索集合枚举树第k-1层,对候选最大频繁项目集降维时,生成k维非频繁
项目集,例如g∈MFCSk-1,sup(h(g))≥minsup,如果mi∈t(g),sup(h(g)∪mi)
若MFCSk中某个项目集包含至少一个非频繁子集,则其一定是非频繁项目集,可以不必计算其支持度.
1.4 候选最大频繁项目集的生成
对MFCSk中项目集剪枝与降维后,P&M算法根据MFCSk中的非频繁项目集生成MFCSk+1,利用非频繁项目集对候选最大频繁项目集进行剪枝和降维.
设g为MFCSk中的非频繁项目集,nfs是g的一个非频繁子集,因为sup(h(g))≥minsup,并且mi∈t(g),有sup(h(g)∪mi)≥minsup,所以nfs∩t(g)≥2.因此由g生成MFCSk+1中项目集的方
法为:选取g的一个非频繁子集nfs1,并且nfs1∩t(g)={m1,m′1},则g的第一个子项目集g1,
h(g1)=h(g)∪m1, t(g1)=t(g)-m1-m′1;
再选取g的一个非频繁子集nfs2,并且nfs2∩(t(g1)∪m′1)={m2,m′2},则g的第二个子项目集g2,
h(g2)=h(g)∪m2, t(g2)=t(g1)∪m′1-m2-m′2;
再选取g的一个非频繁项目集nfs3,并且nfs3∩{t(g2)∪m′2}={m3,m′3},则g的第三个子项目集g3,
h(g3)=h(g)∪m3, t(g3)=t(g2)∪m′2-m3-m′3,
以此类推.若生成第j+1个子项目集时,g与t(gj)中没有满足条件的非频繁项目集,则按文献[2]中集合枚举树父节点生成子节点生成其余子项目集.可见在生成前j个子项目集的同时,也对其进行了
降维.
例如,对于候选最大频繁项目集g,h(g)={},t(g)=ABCDEF,若k=1时,发现CE,BD,EF是非频繁项目集,则按照先选取CE,然后选取BD,最后选取EF的顺序,分别生成ACBDF和ABEF,AED;AFD,AD,若ABCDF是频繁项目集,则加入MFS中.
1.5 P&M算法
P&M算法初始MFCS0中只有一个候选最大频繁项目集root,h(root)为空集,t(root)为所有项目
的集合.
输入:(1)关系数据库DB;(2)最小支持度minsup.输出:满足最小支持度minsup的最大频繁项目集集合MFS.
MFS={};NFS={}.h(root)={}.t(root)=DB中所有项目的集合.MFCS0={root}.k=0.
whileMFCSk≠ do{forg∈MFCSkdo {if(nfs(g)= )//若g不包含小于等于k-1维的非频繁子集, then{if(sup(g)≥minsup)//判断g是否是最大频繁项目集
then{MFS=MFS∪g.deleteg′fromMFCSkwhereg′!g.}//若g是最大频繁项目集,
加入MFS,并删除MFS中g的子集 elseCreate(g,MFCSk+1,NFSk+1).}//若g不是最大频繁项目集,按候选最大频繁项目集
的生成方法生成MFCSk+1.
elseCreate(g,MFCSk+1,NFSk+1).}//若g包含小于等于k-1维的非频繁子集,按候选最大频繁项目集的生成方法生成MFCSk+1.
根据NFSk+1,计算MFCSk+1中元素的非频繁子集214 吉林大学学报(理学版)第42卷
关联规则算法应用实例
关联规则算法应用实例
英文回答：
Association Rule Mining: A Practical Example.
Association rule mining is a powerful technique used in
data mining to discover hidden relationships and patterns
within large datasets. It aims to identify frequent
itemsets and generate rules that describe the co-occurrence
of items. This information can be leveraged for various
applications, such as market basket analysis, fraud
detection, and product recommendation systems.
One of the most common examples of association rule
mining is market basket analysis. Retailers use this
technique to analyze customer purchase data and identify
frequently purchased items together. This information can
be used to optimize store layout, create targeted
promotions, and identify potential cross-selling
opportunities.
Let's consider an example of market basket analysis.
基于频繁模式树的约束最大频繁项集挖掘算法
第３７卷 、，０１．３７ 第９期 Ｎｏ．９ 计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１１年５月 Ｍａｖ ２０１１
・软件技术与数据库・ 文章编号：ｌ０００＿＿０４２８（２ｏｌ１）ｏ９．－－００７导ｌ＿０３ 文献标识码：Ａ 中圈分类号：ＴＰ３０１・６
基于频繁模式树的约束最大频繁项集挖掘算法
花红娟 ，张健 ，陈少华
（上海海洋大学ａ信息学院；ｂ．图书馆，上海２０１３０６）
摘要：多数最大频繁项集挖掘算法产生候选项目集的代价很高，而实际应用中用户只关心部分关联规则。针对该问题，提出一种基于频 繁模式树的约束最大频繁项集快速挖掘算法。该算法能随时删除不满足约束条件的项集，无需生成候选项目集，由此提高挖掘效率。实验 结果证明，该算法的效率优于同类算法。 关健词：数据挖掘；最大频繁项集；约束最大频繁项集；频繁模式树；项约束
Ｍｉｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｉｔｅｍｓｅｔｓ
Ｂａｓｅｄ ０ｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｔｒｅｅ
ＨＵＡ Ｈｏｎｇ－ｊｕａｎ ．ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ ，ＣＨＥＮ Ｓｈａｏ－ｈｕａ
（ａ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｂ Ｌｉｂｒａｒｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１ ３０６，Ｃｈｉｎａ）
｜Ａｂｓｔｒａｃｔｉ Ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｉｓ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ ｉｎ ｍｏｓｔ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔ ｍｉｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｂｕｔ ｕｓｅｒｓ ａｒｅ ｏｆｔｅｎ ｉｎｔｅｒｅｓｔｅｄ ｉｎ ｆｌ ｓｕｂｓｅｔ ｏｆ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｓｏ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｍｉｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｐａｔｔｅｒｎ ｔｒｅｅ（ＦＰ—ｔｒｅｅ）．Ｉｔ ｃａｎ ｄｅｌｅｔｅ ｔｈｅ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｗｈｉｃｈ ｄｏ ｎｏｔ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｔ ａｎｙ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｐｒｏｄｕｃｅ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｉｔｅｍｓｅｔｓ，ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｌ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ；ｍａｘｉｍｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ；Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｐａｔｔｅｒｎ ｔｒｅｅ（ＦＰ—ｔｒｅｅ）；ｉｔｅｍ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ
基于图论的最大频繁项集挖掘
第２４卷第１１期
２００７年１１月 计算机应用研究
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．１ｌ ＮＯＶ，２００７
基于图论的最大频繁项集挖掘
宋旭东 ，翟坤 ，刘晓冰 ，王亚伟 ，张通学
（１，大连交通大学软件学院，辽宁大连１１６０２８；２．大连理工大学ＣＩＭＳ中心，辽宁大连１１６０２３）
摘要：利用有向项集图来存储事务数据库中有关频繁项集的信息，提出了有向项集图的三叉链表式存储结构
和基于有向项集图的最大频繁项集挖掘算法。它不仅实现了事务数据库的一次扫描，减少了Ｉ／Ｏ代价，而且可
以同时解决好稀疏数据库和稠密数据库的最大频繁项集挖掘问题。
关键词：数据挖掘；关联规则；最大频繁项集；有向项集图；三叉链表式存储结构；挖掘算法
中图分类号：ＴＰ３１１．１３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－３６９５（２００７）１１－００４３－０３
Ｍｉｎｉｎｇ ｍａｘｉｍａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｒａｐｈ ｔｈｅｏｒｙ
ＳＯＮＧ Ｘｕ．ｄｏｎｇ’＇ ，ＺＨＡＩ Ｋｕｎ’，ＬＩＵ Ｘｉａｏ－ｂｉｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｙａ－ｗｅｉ’，ＺＨＡＮＧ Ｔｏｎｇ－ｘｕｅ’
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，Ｄａｌｉａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ １１６０２８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ＣＩＭＳ，Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｗｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｄａｌｉａｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ １ １６０２３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｇｒａｐｈ ｔｏ ｓｔｏｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｏｆ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｄａｔａｂａ－
ｓｅｓ，ａｎｄ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｔｒｉｆｕｒｃａｔｅ ｌｉｎｋｅｄ ｌｉｓｔ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｇｒａｐｈ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ
基于FP-tree的最大频繁项目集挖掘算法
第２９卷
Ｖｏ１．２９ 第２期
Ｎｏ．２ 计算机工程与设计
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ２００８年１月
Ｊａｎ．２００８
基于ＦＰ．ｔｒｅｅ的最大频繁项目集挖掘算法
马丽生 ， 邓辉文外， 齐 逸。
（１．滁州学院计算机科学与技术系，安徽滁州２３９０００； ２．西南大学计算机与信息科学学院，重庆４００７１５）
摘要：最大频繁项目集挖掘是数据挖掘领域最重要的基本问题之一，在分析已有算法的基础上提出了ＦＰ—ＭＭＦＩ算法，它是 对ＦＰ—ｇｒｏｗｔｈ算法在最大频繁项目集挖掘上的扩展。提出了频繁路径的概念，用它可以有效地对ＦＰ—ｔｒｅｅ进行压缩和缩小搜索
空间，同时使用投影的方法对超集检测进行了优化，减少了项目匹配的次数。最后实验结果表明，该算法在性能上优于已有
的同类算法。
关键词：数据挖掘；关联规则；频繁项目集；最大频繁项目集；频繁模式树 中图法分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—７０２４（２００８）０２—０３８５—０４
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｉｎｉｎｇ ｍａｘｉｍａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＰ—ｔｒｅｅ
ＭＡ Ｌｉ—ｓｈｅｎｇ ，ＤＥＮＧ Ｈｕｉ—ｗｅｎ外， ＱＩ Ｙｉ。
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｕｚｈｏｕ ２３９０００，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４００７１５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｘｉｍａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｍｉｎｉｎｇ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｎｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＦＰ—
基于SQL的频繁项目集的研究
第２７卷
ＶＯ１．２７ 第２３期
ＮＯ．２３ 计算机工程与设计
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ２００６年ｌ２月
Ｄｅｃ．２００６
基于ＳＱＬ的频繁项目集的研究
王涛伟， 胡锡伟， 柴本成
（浙江万里学院计算机与信息学院，浙江宁渡３１５１００）
摘 要：Ａｐｆｉｏｆｉ算法是关联规则中挖掘频繁项目集的典型算法。在Ａｐｒｉｏｒｉ算法的基础上，利用关系数据库管理系统的强大功
能和ＳＱＬ语言操作简单，效率高的特点，提出了基于ＳＱＬ的Ａｐｆｉｏｆｉ算法。谊算法实现简单快速，可有效缩小扫描数据库的大
小 将该算法应用于经过数据预处理的Ｗｅｂ日志文件数据库，实验结果显示谊算法是有效的。 关键词：数据挖掘；关联规则；频繁项目集；ＳＱＬ；数据预处理；Ｗｅｂ日志文件
中图法分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．７０２４（２００６）２３．４４９４．０４
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳＱＬ
ＷＡＮＧ Ｔａｏ—ｗｅｉ．ＨＵ Ｘｉ．ｗｅｉ， ＣＨＡＩ Ｂｅｎ．ｃｈｅｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｗａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎｉｎｇｂｏ ３ １ ５ １ ００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｐｒｉｏｒｉ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｍｉｎｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｉｔｅｍｓｅｔｓ ｆｏｒ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｒｉｏｒｉ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ。ｕｓｉｎｇ
ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆｒｅｌａｔｉｏｎ ｄａｔａｂａｓｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｏｐｅｍｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆＳＱＬ，ａｎ ａｐｒｉｏｒｉ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ
数据挖掘的四大方法
数据挖掘的四大方法
随着大数据时代的到来，数据挖掘在各行各业中的应用越来越广泛。对于企业来说，掌握数据挖掘的技能可以帮助他们更好地分析数据、挖掘数据背后的价值，从而提升企业的竞争力。数据挖掘有很多方法，在这篇文章中，我们将讨论四种常见的方法。
一、关联规则挖掘
关联规则挖掘是数据挖掘中常用的方法之一。它的基本思想是在一组数据中挖掘出两个或多个项目之间的相关性或关联性。在购物中，关联规则挖掘可以被用来识别哪些产品常常被同时购买。这样的信息可以帮助商家制定更好的促销策略。
关联规则挖掘的算法主要有 Apriori 和 FP-Growth 两种。Apriori 算法是一种基于候选集搜索的方法，其核心思路是找到频繁项集，然后在频繁项集中生成关联规则。FP-Growth 算法则是一种基于频繁模式树的方法，通过构建 FP-Tree 实现高效挖掘关联规则。
二、聚类分析
聚类分析是另一种常用的数据挖掘方法。它的主要目标是将数据集合分成互不相同的 K 个簇，使每个簇内的数据相似度较高，而不同簇内的数据相似度较低。这种方法广泛应用于市场营销、医学、环境科学、地理信息系统等领域。
聚类分析的算法主要有 K-Means、二分 K-Means、基于密度的
DBSCAN 等。其中，K-Means 是一种较为简单的方法，通过随机初始化 K 个初始中心点，不断将数据点归类到最近的中心点中，最终形成 K 个簇。DBSCAN 算法则是一种基于密度的聚类方法，而且在数据分布比较稀疏时表现较好。
三、分类方法
分类方法是一种利用标记过的数据来训练一个分类模型，然后使用该模型对新样本进行分类的方法。分类方法的应用非常广泛，例如将一封电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件等。
常见的分类方法有决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。决策树是一种易于理解、适用于大数据集的方法，通过分类特征为节点进行划分，构建一颗树形结构，最终用于样本的分类。朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理的分类方法，其核心思想是计算不同类别在给定数据集下的概率，从而进行分类决策。支持向量机是一种分类器，可以实现线性或非线性分类，在实际应用中往往有很高的准确率。
Apriori算法（关联规则）
Apriori算法（关联规则）
⼀、关联规则
1、是数据中所蕴含的⼀类重要规律，对关联规则挖掘的⽬标是在数据项⽬中找出所有的并发关系，这种搞关系也称为关联。
eg、奶酪->啤酒[⽀持度 = 10%，置信度 = 80%]
2、关联规则的基本概念
设⼀个项⽬集合I = {i1,i2,i3,……,im}，⼀个（数据库）事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每个事务ti是⼀个项⽬集合，并且。
⼀个关联规则是如下形式的蕴涵关系：
3、关联规则强度指标：⽀持度和置信度
（1）⽀持度：规则X->Y的⽀持度是指，T中包含的事务的百分⽐。⽀持度是⼀个很有⽤的评价指标，如果他的值过于的⼩，则表明时间可能只是偶然发⽣
（2）置信度：决定了规则的可预测度，表⽰在所有发⽣了X的事务中同样发⽣了Y的概率。
⼆、Apriori算法
1、Apriori原理：Apriori算法基于演绎Apriori原理（向下封闭属性）
向下封闭属性（Downward Closure Property）：如果⼀个项⽬集满⾜某个最⼩⽀持的度要求，那么这个项集的任何⾮空⼦集必需都满⾜这个最⼩⽀持度。
为了确保频繁项⽬集成的⾼效性，Apriori算法假定I中的项⽬都是排序好的。 2、描述
就是对于数据集D，遍历它的每⼀条记录T，得到T的所有⼦集，然后计算每⼀个⼦集的⽀持度，最后的结果再与最⼩⽀持度⽐较。且不论这个数据集D中有多少条记录（⼗万？百万？），就说每⼀条记录T的⼦集个数（{1,2,3}的⼦集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即如果记录T中含有n项，那么它的⼦集个数是2^n-1）。计算量⾮常巨⼤，⾃然是不可取的。
所以Aprior算法提出了⼀个逐层搜索的⽅法，如何逐层搜索呢？包含两个步骤：
1.⾃连接获取候选集。第⼀轮的候选集就是数据集D中的项，⽽其他轮次的候选集则是由前⼀轮次频繁集⾃连接得到（频繁集由候选集剪枝得到）。
关联规则
关联规则
在数据挖掘的知识模式中，关联规则模式是比较重要的一种。关联规则的概念由Agrawal、Imielinski、Swami 提出，是数据中一种简单但很实用的规则。关联规则模式属于描述型模式，发现关联规则的算法属于无监督学习的方法。
一、关联规则的定义和属性
考察一些涉及许多物品的事务：事务1 中出现了物品甲，事务2 中出现了物品乙，事务3 中则同时出现了物品甲和乙。那么，物品甲和乙在事务中的出现相互之间是否有规律可循呢？在数据库的知识发现中，关联规则就是描述这种在一个事务中物品之间同时出现的规律的知识模式。更确切的说，关联规则通过量化的数字描述物品甲的出现对物品乙的出现有多大的影响。
现实中，这样的例子很多。例如超级市场利用前端收款机收集存储了大量的售货数据，这些数据是一条条的购买事务记录，每条记录存储了事务处理时间，顾客购买的物品、物品的数量及金额等。这些数据中常常隐含形式如下的关联规则：在购买铁锤的顾客当中，有70 ％的人同时购买了铁钉。这些关联规则很有价值，商场管理人员可以根据这些关联规则更好地规划商场，如把铁锤和铁钉这样的商品摆放在一起，能够促进销售。
有些数据不像售货数据那样很容易就能看出一个事务是许多物品的集合，但稍微转换一下思考角度，仍然可以像售货数据一样处理。比如人寿保险，一份保单就是一个事务。保险公司在接受保险前，往往需要记录投保人详尽的信息，有时还要到医院做身体检查。保单上记录有投保人的年龄、性别、健康状况、工作单位、工作地址、工资水平等。这些投保人的个人信息就可以看作事务中的物品。通过分析这些数据，可以得到类似以下这样的关联规则：年龄在40 岁以上，工作在A 区的投保人当中，有45 ％的人曾经向保险公司索赔过。在这条规则中，“年龄在40 岁以上”是物品甲，“工作在A 区”是物品乙，“向保险公司索赔过”则是物品丙。可以看出来，A 区可能污染比较严重，环境比较差，导致工作在该区的人健康状况不好，索赔率也相对比较高。
一种高效的关联规则挖掘算法研究
２００２年第５期 微机发展 ９
一种高效的关联规则挖掘算法研究
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ Ｒｕｌｅｓ Ｍｉｎｉｎｇ 文章编号：１００５—３７５１（２００２）０５—０００９—０３
颜雪松，蔡之华，徐战亚，张留学（中国地质大学信 ｇ ｃｒ＿￣学院，湖北武汉４３００７４）
ＹＡＮ Ｘｕｅ．ｓｏｎｇ，ＣＡＩ Ｚｈｉ—ｈｕａ，ＸＵ Ｚｈａｎ—ｙａ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉｕ—ｘｕｅ，（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇ．Ｆａｃｕｌｔｙ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖ ｏｆ Ｇｅｏ・
ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ＨＢＥ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
摘要：一般关联规则挖掘算法分为两步：第一步是发现频繁
项目集；第二步是利用频繁项目集产生关联规则。文章讨论 了现今关联规则挖掘算法的特点和不足，同时提出一种效率
更高的挖掘算法。与其它算法不同的是．该算法侧重于知识
领域的使用和关联规则系统应用的预备。 关键词：关联规则；频繁项目集；候选项目集；数据字典
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｔｏ ｍｉｎｅ ｔｈｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ａｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎ—
ｔｏ ｔｗｏ ｓｔａｇｅｓ，Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｉｓ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｓｅｔ．Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｉｓ
ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔｉｔｅｍ ｓｅｔ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ．Ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｔｏ
ｍｉｎｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅ ａｎｏｔｈｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｍｉｎｅ ｆａｓｔｅｒ，Ｕｎｌｉｋｅ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｕｓａｇｅ ｏｆ ｄｏｍａｉｎ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓ— ｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｕｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ．
r语言fpgrowth算法代码实现
r语言fpgrowth算法代码实现
R语言是一种用于数据分析和统计建模的编程语言，它具有丰富的数据分析工具和库。其中，fpgrowth算法是一种基于频繁模式挖掘的算法，可以用于关联规则挖掘、推荐系统等领域。本文将介绍如何使用R语言实现fpgrowth算法。
一、什么是fpgrowth算法
1.1 算法原理
fpgrowth算法（Frequent Pattern Growth）是一种基于频繁模式挖掘的算法，它可以用于关联规则挖掘、推荐系统等领域。该算法通过对事务数据库进行扫描，构建FP树（Frequent Pattern Tree），并利用FP树来发现频繁模式。
FP树是一种压缩后的前缀树（Prefix Tree），它将相同前缀的项集合并在一起，并记录它们出现的次数。通过构建FP树，我们可以快速地找到支持度高的项集，并生成关联规则。
1.2 算法流程
fpgrowth算法的主要流程如下：
1. 构建项头表（Header Table）：对数据集进行扫描，统计每个项出现的频率，并按照频率从大到小排序。
2. 构建FP树：对每个事务进行扫描，将其中的项按照频率从大到小排序，并插入FP树中。如果某个项已经在FP树中存在，则增加它的计数器。
3. 挖掘频繁项集：从项头表中选择一个频繁项作为基础模式，然后利用FP树来找到包含该模式的所有路径。对于每个路径，我们可以得到一个候选模式，然后递归地挖掘其子集的频繁项集。
4. 生成关联规则：对于每个频繁项集，我们可以生成其所有非空子集，并计算它们的置信度。如果置信度高于阈值，则将其作为关联规则输出。
二、代码实现
2.1 数据准备
在使用fpgrowth算法之前，我们需要将数据转换成适合算法处理的格式。通常情况下，我们会将数据转换成一个二维数组或者一个列表。其中，每行表示一条记录，每列表示一个特征或者属性。
在本例中，我们使用以下数据作为例子：
```
transactions = list(