5.1频数与频率(课件PPT)
5.1 频数与频率
1 5.1 频数与频率
学情分析：在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的数据做出恰当的选择和分析。本节课学习频数与频率，在此之前，学生已经学习过平均数、中位数等数据处理的知识，对本课学习起着铺垫作用，本节课也为后面学习绘制频数直方图做准备。
教学目标：
知识与技能：1、理解频率的概念
2、理解样本总数、频数、频率之间的相互关系
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
教学重难点：
教学重点：理解频数、频率的概念及关系，会对一组数据进行统计
教学难点：频率的计算公式及其灵活应用
教学过程
一、情景导入
随堂调查：你最感兴趣的学科是什么？
A 数学 B 语文
C 英语 D地理
（学生轮流回答，教师记录）
结果如下：
A A B C D A B A A C
2 B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D
B A C D A A A C D A
C B A A C C D A A C
1、根据上面的结果，你能很快说出同学们最感兴趣的学科吗？
2、 你认为这样的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
二、新课探究
1、频数和频率的概念
思考：哪种方法更直观？
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 。
一般地，把不同小组中的数据个数称为频数，而把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，频率=数据总数频数（已知其中两个量，可求另一个量） 学科 画记 人数
数学A 正正正正
23
语文B 正
8
八年级数学下册 5.1.2《频数与频率(二)》教案 (新版)湘教版
课题:5.1.2频数与频率（二）
教学目标
1、使学生进一步理解频数与频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。了解频数、频率的一些简单实际应用。
2、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
3、让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点：频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图表。
教学过程：
一、知识复习（出示ppt课件）
1、有关概念：
频数：每个数据出现的次数。 频率：每个数据的次数与总次数的比值。
频数=频率×数据总数 数据总数频数频率
特点：（1）频数之和等于总次数，频率之和等于1。、
（2）频率就是加权平均的权数.
（3）在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.
（4）频率具有稳定性.
2、基础练习：（见ppt课件：做一做）
（1）对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中，80.5～90.5这一组频率是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是 。
（2）一个样本有以下10个数据：52，53，49，50， 47，48，50，53，48，53，则最大值 ，最小值是 ，最大值的频率是 。
（3）将50个数据分成5组，其中第1、3组的频数为6，第2组频数为20，第5组的频率为0.3，那么第4组的频数是 。频率为 。
（4）在对某一地区的一次人口的抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如表所示（每组含最低值，不含最高值）
年龄段 10岁以下 10～20 20～30 30～40 40～50 50岁及以上
人数 9 11 17 18 17
28
根据此表回答问题：（1）这次调查共抽取了 人；
八年级数学下册 5.1 频数与频率 解读频数与频率中的数形结合思想素材 (新版)湘教版
解读频数与频率中的数形结合思想
数形结合思想在本章中是一个重要的解题思想，在这里通过绘制频率分布表或频率分布直方图，可以更好地了解一组数据的分布规律，这也是本章中数形结合思想的主要运用.本章中还有一个重要的数学思想那就是估计的思想方法即用样本估计总体的思想方法.下面我们来切身感受一下这两种思想方法的实际运用.
【例1】 某校为了解初三年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
38 21 35 32 40 40 30 52 35 62
36 15 51 40 40 40 40 32 43 40
40 34 40 38 53 40 40 40 50 48
40 52 26 45 38 55 37 40 39 42
请结合统计数据解答下列问题.
（1）完成下面的频率分布表；
（2）在这些数据中，平均每天参加课外体育活动时间人数最多的是多少分？
（3）若该校初三年级共有320名学生，请你通过计算，估计一周内平均每天参加课外体育活动的时间不少于40分的学生有多少人？
【思考与分析】 本题主要考查数据的整理和分析及频数、频率的含义.
（1）“19.5～29.5”频数累计：，频数：2，频率：0.050；“49.5～59.5”频数累计：正一，频数：6，频率0.150.
（2）平均每天参加课外体育活动时间人数最多的是39.5～49.5分.
（3）平均每天参加课外体育活动的时间不少于40分的学生占学生总人数的0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%.
所以估计全校初三共有320×62.5%=200（人），
所以该校初三年级每天参加课外体育活动时间不少于40分的学生有200人.
解：（1）按照从左到右，从上到下的顺序，依次填，2，0.050；正一，6，0.150；正正正正正正正正
§531频数与频率(1)
§5.3.1频数与频率（一）
学习目标：
1．掌握频数、频率的概念。
2．会求一组数据的频数与频率。
3．培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。
活动一：学前准备
抽样调查时要注意的问题有哪些？
.
活动二：新知探究
1．实例解析
下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？
（2）他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
（3）小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
分析:此种表示方式的优点是：
2．引入概念 频数：
，频率：
。
如，A的频数为23，A的频率为5023；B的频数为8，B的频率为254；C的频数为 ，C的频率为 ；D的频数为 ，D的频率为 。
活动三：议一议
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。
(1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
(2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
练习反馈：
设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？（课后完成）
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.
列表如下
你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
课堂小结：你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获？说出来与大家分享。
科目 语文 数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体
【课时训练】5.1频数与频率
5.1频数与频率
学习导航
重点：频率与频数的概念，频率与频数之间的关系
难点：频率与频数的计算
易混点：频率与频数的区分
易漏点：所有频率之和等于1
易错点：只看频数大小，一般无法确定获胜对象
精华提炼：
1.频数、频率的概念
在数据统计时每个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率．
说明：频率分布反映了样本数据落在各个范围数目的多少，频率分布反映了样本数据各个范围内所占的比例，它们都能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是实验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.
2．频数、频率之间的关系
频率=频数÷数据总数，频数=频率×频率.
说明：已知频率、频数、数据总数三个量中的任意两个可以计算出第三个.
课堂练习：
1.下列说法正确的是（ ）
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
2.（2019•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1
0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
3.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图7-5-1所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25
D．0.3
图7-5-1
4. Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ．
5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组的频数为 ，频率为 ．
湘教版八下数学5.1频数与频率(第1课时)说课稿
湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）说课稿
一. 教材分析
湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）是初中数学的一节重要课程。本节课的主要内容是让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。教材通过引入频数与频率的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了初步的统计知识，对统计学的基本概念有一定的了解。但学生在理解频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率解决实际问题方面还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率在实际问题中的应用。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，能够运用频数与频率解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 教学难点：频数与频率的关系，如何运用频数与频率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2. 教学手段：多媒体课件、实物模型、统计图表等。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考什么是频数与频率，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解频数与频率的概念，让学生通过小组讨论的方式，探讨频数与频率的关系。 3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用频数与频率的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计
新湘教版八下教案：5.1 频数与频率
第5章 数据的频数分布
5．1 频数与频率
1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)
2．了解频数、频率的一些简单实际应用．
一、情境导入
某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？
二、合作探究
探究点一：频数
将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2 3 2
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D. 方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．
探究点二：频率
“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.
方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数．
探究点三：频数与频率的综合应用
【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算
青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x，其中频率为x的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？
八年级数学下册5_1频数与频率教案新版湘教版
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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 第5章 数据的频数分布
5．1 频数与频率
1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)
2．了解频数、频率的一些简单实际应用．
一、情境导入
某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？
二、合作探究
探究点一：频数
将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2 3 2
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D.
方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：频率
“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.
频数及其频率讲义
个性化辅导讲义
杭州龙文教育科技有限公司 1
学生： 丁訸恺 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 谭前富
课 题 频数与频率
教学目标 1. 通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数 分布和频数分布直方图。
2. 能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。
3、培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。
重点、难点 重点：理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图。
难点：观察、整理 、归纳能力的培养。
教学内容
（一）知识结构
1. 知识网络结构图：
2. 1）频数：一组数据中重复出现的次数叫做频数。
2）频率：某个数据的频数m与数据总个数n的比叫做这个数据的频率。
即：频率=频数m/数据总个数n。
3）求频数分布的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距和组数；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表；
（5）绘制频数分布折线图。
4）画频数分布折线图的主要步骤是：
（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
（2）列出频数分布表，并确定组中值；
（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。
（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。
3. 规律与方法： 个性化辅导讲义
杭州龙文教育科技有限公司 2 1）频数、频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数
2）区别众数和频数：
众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
一. 教材分析
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点
1. 重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2. 难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法
采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备
1. 教材：湘教版数学八年级下册。
2. 课件：频数与频率的实例讲解。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？
2. 呈现（10分钟）
讲解频数与频率的概念，以及计算方法。频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。教师进行点评和讲解。
4. 巩固（10分钟）
让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5. 拓展（10分钟）