论反褶积的方法和作用1

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地震第3章 反褶积

地震第3章 反褶积
x(t ) 为地震道记录; w(t ) 为地震子波;
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应,为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程,如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ,输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ,滤波器滤波因子为子波 w(t ) , 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0

(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外, 还存在着干扰波 ,因此,地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值,为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是,由于地层介质具有滤波作用,这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此,由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后,变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ,通常叫作地震 子波(图3一6)。这时,地震记录是许多反射波叠加的结果,即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t ), 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中,在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高,形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器,被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉,所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积,得到了良好的效果。

反褶积

反褶积

震资料与假设条件的符合程度。
反褶积的名称各种各样,有的取名来源于它的假设条件,有的取名来源于它的 计算方法,有的取名来源于它的功能。我们在选用某个反褶积模块时对它的假
设条件、计算方法和功能都应该有所了解。
四川石油管理局地球物理勘探公司
改变地震记录的频谱的反褶积
这一类方法假定:虽然不知道反射系数的具体数值,但知道反射系数振幅谱的大
1 1 , 2 2
基础分为若干
小段,每段长1/ Δ,然后将各段的X(f)值相加。 由此可见,当采样率为Δ 时,离散序列的最大频率为1/2Δ, 这就是奈魁斯特频率,也称折叠频率。
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频率折叠示意图
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褶积
1、褶积的定义 褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下:
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信号的离散化
实际地震记录是连续信号,数字仪记录时,要间隔一定的时间间隔Δ 记录一个值,由此将地震记录x(t)变成时间序列 x(nΔ) (n=1,2,…N) Δ 称为采样间隔。
将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。
对于离散化有以下采样定理: 若连续信号x(t)有截止频率fc,则当 1 2 fc 确定X(t): 时,离散x(nΔ) 可完全
使A(z)= 0的z值称为Z变换的根,该序列的 Z变换有n个根。
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信号的相位特征
设一两项信号 a=(a1,a2),则 1、若a1>a2,称a是最小相位延迟信号 2、若a1<a2,称a是最大相位延迟信号 3、若a1=a2,称a是等延迟信号 任一n+1项信号 b=(b0,b1,…,bn)可分解为n个两项信号 的褶积。 如果 1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号,则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号,则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟,则b是混合相位 信号的相位特征也可用其z变换来定义: 1、 z 变换的根都在单位圆外,信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内,信号是最大相位 3、单位圆内外都有根,信号是混合相位 最小相位信号的能量集中在前端。

反褶积处理方法要点

反褶积处理方法要点

反褶积处理方法要点反褶积处理是一种常用的信号处理方法,它可以用于去除信号中的卷积效应,从而提高信号的清晰度和分辨率。

在实际应用中,反褶积处理方法有着广泛的应用,例如在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着重要的应用。

本文将介绍反褶积处理方法的要点,以帮助读者更好地理解和应用该方法。

一、反褶积处理的基本原理反褶积处理的基本原理是通过对信号进行卷积运算的逆运算,去除信号中的卷积效应。

在数学上,反褶积处理可以表示为:f(t) = g(t) * h(t) + n(t)其中,f(t)表示观测信号,g(t)表示真实信号,h(t)表示卷积核,n(t)表示噪声。

反褶积处理的目标是通过观测信号f(t)和卷积核h(t),还原出真实信号g(t)。

二、反褶积处理的要点1. 选择合适的卷积核选择合适的卷积核是反褶积处理的关键。

卷积核的选择应该考虑到信号的特点和噪声的影响。

一般来说,卷积核应该具有平滑性和高分辨率的特点,以保证反褶积处理的效果。

2. 去除噪声的影响噪声是影响反褶积处理效果的主要因素之一。

在进行反褶积处理之前,应该对信号进行去噪处理,以提高信号的清晰度和分辨率。

3. 选择合适的反褶积算法反褶积处理有多种算法,包括Wiener滤波、Tikhonov正则化、最小二乘法等。

在选择反褶积算法时,应该根据信号的特点和噪声的影响进行选择,以保证反褶积处理的效果。

4. 控制反褶积处理的参数反褶积处理的效果受到多个参数的影响,包括卷积核的大小、去噪处理的程度、反褶积算法的选择等。

在进行反褶积处理时,应该根据实际情况控制这些参数,以达到最佳的反褶积处理效果。

三、反褶积处理的应用反褶积处理在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着广泛的应用。

在地震勘探中,反褶积处理可以用于提高地震数据的清晰度和分辨率,从而更好地识别地下结构。

在医学成像中,反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应,提高图像的清晰度和分辨率。

在图像处理中,反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应,提高图像的清晰度和细节。

地震盲源反褶积方法及其应用

地震盲源反褶积方法及其应用

地震盲源反褶积方法及其应用摘要:反褶积是地震信号处理中的重要环节之一。

本文采用的地震盲源反褶积方法将独立分量分析这一信号处理工具引入到地震信号处理中,可以实现地震子波和反射系数的同时估计,消除传统反褶积方法受假设条件的限制。

实际资料的处理结果表明,方法能较好地适应非最小相位系统,得到原始反射系数的最优估计,算法稳定,收敛速度快,是提高地震资料分辨率的有效手段。

关键词:反射系数非最小相位盲源反褶积独立分量分析1 引言反褶积技术是地震信号处理中提高分辨率的主要手段。

传统的反褶积方法对地震子波和反射系数序列做了一定的限制,即假设反射系数是白噪序列,地震子波是最小相位的,从而用地震记录的自相关代替地震子波的自相关来估计子波特性,进而进行子波压缩处理。

基于这些假设条件的反褶积方法在实际应用中取得了一定的效果,但是往往不符合地下介质的实际情况。

近几十年来,很多学者把注意力集中在反射系数序列的随机性上[1],反射系数序列的非高斯性使反射系数和地震子波在一定条件下具备独立分量分析褶积混合模型的特点,从而可以利用独立分量分析进行盲源反褶积处理[2]。

与传统反褶积方法相比,盲源反褶积方法弱化了对子波和反射系数的先验条件,克服了传统反褶积方法对最小相位子波和高斯白噪反射系数假设的依赖[3]。

2 地震盲源反褶积方法的基本理论和实现过程作为信号非高斯程度的度量,负熵是任意概率密度函数和具有同样方差的高斯型概率密度函数间的KL散度,负熵值越大表示信号距离高斯分布越远。

3 实际资料应用从图2到图4实际资料处理的对比看,盲源反褶积处理有效提高了地震记录的分辨率,微构造信息更加清晰,同时较好的保持了地震资料的振幅相对关系。

从剖面窗口部位的频谱分析看,相较于传统反褶积方法,盲反褶积能更有效的拓宽地震资料的频带。

4 结论从盲源反褶积方法的实际应用看,方法能够有效的拓宽地震资料的频带,突出细节部位的地质信息,在地震资料处理中有很好的应用前景。

第2章 反褶积-1

第2章 反褶积-1

第二章反褶积反褶积是借助压缩基本地震子波来改善时间分辨率的一种处理过程。

为搞清这一过程要求综合研究正演问题,即必须首先研究记录的地震道的积木式分段单元。

地层是由不同类型岩性的岩层组成的,每种岩石类型都有地球物理学家所可利用的某种物理特性。

至于地震勘探,则根据波传播速度和岩层密度确定岩层。

密度与速度的乘积称之为地震波阻抗,地震资料分析期望的最终成果就是地震波阻抗剖面。

我们有在井中直接检测岩层速度和密度的方法,这种方法能向我们提供地震波阻抗与深度的关系。

在地面上沿测线记录到的地震反射波就是由于两地层之间的波阻抗差引起的。

记录到的反射记录可通过反射率与震源子波的褶积来模拟。

下面分别对褶积模型、各种反滤波进行介绍,并给出应用实例。

2.1 褶积模型我们从图1给出的一个实际声测井记录入手,该声测井曲线是层速度与深度的关系图。

实际的速度测量是以 2英尺的采样间隔在1000-5400英尺之间的深度段内完成的。

借助简单的斜坡把速度函数外延至地面。

该声测井记录显示出明显突变和强低频趋势特征,这两者构成了总的速度变化。

实际上我们通常用CMP道集作速度分析进行估算的就是这种低频趋势。

对声测井曲线可通过人工分段提取其速度趋势,其结果可列表如下:由声测井记录确定的层速度趋势表1地层序号层速度(ft/s)深度范围(ft)1 21000 1000—20002 19000 ※2000—22503 18750 2250—25004 12650 2500—37755 19650 3775—5400※实际上该层速度是逐渐减小的。

我们所做的就是形成一组恒定层速度的层组。

把测井曲线进行这种分段多少有点类似于地质家对假想的地下模型所做的分层。

地质家是根据岩性分层,而我们根据声测井曲线的分段性质提取的分层则是以速度差为依据的。

下面对表1中所确定的地层的岩性分类:地层序号岩性1 2 3 4 灰岩泥质灰岩(泥岩含量逐渐增加) 泥质灰岩泥岩5 白云岩在声测井曲线的低频趋势上附加有高频分量。

反褶积的原理和应用

反褶积的原理和应用

反褶积的原理和应用1. 什么是反褶积反褶积是一种信号处理技术,用于恢复被褶积模糊过的信号。

褶积是一种线性运算,将两个函数合成为一个函数。

在信号处理中,常常需要将一个信号与系统的脉冲响应进行褶积,从而实现信号的去模糊处理。

但在实际应用中,这种模糊操作可能会导致信息的丢失或者模糊,因此需要将模糊过的信号进行反褶积处理,恢复原信号的清晰度和准确性。

2. 反褶积的原理反褶积的原理基于褶积的可逆性。

在褶积操作中,原信号与系统的脉冲响应相乘并求和得到模糊信号。

反褶积即通过找到一个逆滤波器,将模糊信号与该逆滤波器进行滤波,从而恢复出原信号。

反褶积的数学表达式为:原信号 = 反褶积(模糊信号,脉冲响应)其中,反褶积()代表反褶积操作,模糊信号为经过褶积操作得到的信号,脉冲响应为系统的响应函数。

3. 反褶积的应用3.1 无线通信领域在无线通信领域,反褶积被广泛应用于信道均衡和符号检测。

在无线信道传输过程中,由于多径效应等因素的影响,信号可能会受到褶积模糊的影响,造成接收信号的失真。

通过使用反褶积算法对接收信号进行处理,可以有效地消除信道带来的影响,提高信号的接收质量。

3.2 显微镜图像恢复在显微镜图像的拍摄过程中,由于光学系统的限制以及物理因素的影响,得到的图像可能会存在模糊或失真等问题。

通过采用反褶积算法,可以对图像进行去模糊处理,提高图像的清晰度和准确性,从而更好地观察和分析目标物体。

3.3 地震数据处理在地震探测和勘探过程中,地震数据可能会受到地下介质的复杂反射和折射影响,导致地震图像的模糊和失真。

采用反褶积算法对地震数据进行处理,可以消除模糊和去除干扰信号,提高地震图像的分辨率和准确性,帮助地质学家更好地理解地下结构。

3.4 知觉学研究在人类视觉系统的研究中,反褶积被广泛应用于图像处理和视觉感知的研究中。

通过采用反褶积算法,可以还原图像背后的物理信息,研究人类视觉系统在感知和认知过程中的工作原理和机制,对于理解人类视觉系统的功能和性能具有重要意义。

论反褶积的概念及类型

论反褶积的概念及类型

论反褶积的概念及类型论文提要地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要作用。

地震勘探包括地震采集、处理和解释三大部分。

地震采集是利用野外地震采集系统获取地震数据处理所需的反射波数据;地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释;地震解释分为构造和岩性解释,目的是确定地震反射波数据的地质特征和意义。

地震数据处理依赖于地震采集数据的质量,处理结果直接影响解释的正确性和精确度。

探讨地震处理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集数据,充分利用处理方法,为地震解释提供可靠的处理成果剖面。

正文地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。

地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率;叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比;偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类,主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数,提高地震空间分辨率和地震保真度。

反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一。

反褶积可在叠前做也可在叠后做。

叠前反褶积的目的是把地震子波压缩成尖脉冲来改进时间分辨率。

叠后的预测反褶积主要是消除海上鸣震(交混回响)等多次波干扰,突出有效波,提高地震资料的信噪比。

在常规处理中反褶积的基础是最佳维纳滤波。

反褶积后要用某种类型的道均衡,以使数据达到通常的均方根振幅水平。

一、反褶积的概念(一)反褶积问题的提出实际地震记录由于受复杂子波的作用和干扰的影响,分辨能力较低,地质界面上各反射波互相叠加、彼此干涉,成为一复杂的形式,不能通过地质资料的解释,得到准确的地质界面。

反褶积的目的就是要通过某种数学方法,压缩地震子波,使地震记录分辨率提高,从而近似反射系数剖面,得到地下介质精确的反射结构。

假定地震记录不含干扰,何以得到x(t)=b(t)*ξ(t) (1-1)对应的频率域形式X(ω)=B(ω)×Ξ(ω)(1-2)令A(ω)=1/ B(ω)(1-3)则可得到Ξ(ω)= A(ω)×X(ω)(1-4)写成时间域形式ξ(t)=a(t)* x(t)(1-5)由x(t)=b(t)* ξ(t) 和ξ(t)=a(t)* x(t)可以看到:前者由子波和反射系数得到地震记录,是一褶积过程;后者则反过来,由一函数与地震记录褶积得到反射系数,这一过程可被称为反褶积。

反褶积及其应用

反褶积及其应用

反褶积及其应用刘能强(中油测井技术服务有限责任公司 北京100043) 摘要 Schroeter、H ollaender和G ringarten等人解决了反褶积计算方法上稳定性问题,使反褶积方法应用于试井解释。

从反褶积的意义入手,论述了反褶积方法和Schroeter方法及其在试井解释中的应用。

反褶积方法存在一定局限性,但实例说明,它能综合测试全过程所探测的信息,帮助正确确定模型,得出比常规解释更多、更可靠的解释结果,是一个很有用的新方法、新工具。

关键词 褶积 反褶积 试井解释 应用 非线性回归引 言褶积(又名卷积)和反褶积(又名去卷积)是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。

用褶积解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果;而反褶积,直到最近,Schroeter、H ollaender和G ringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。

有专家认为,反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。

他们预言,随着测试新工具和新技术的增加和应用,以及与其它专业研究成果的更紧密结合,试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。

反褶积方法由实测资料构造出理想的、等效的、对应于相同时间段内以恒定产量生产条件下的压力变化,由此得到测试全部历程的压力响应,其探测范围要大得多,而且不存在叠加计算所带来的影响,也不存在产量史的不完整而造成的误差。

寻找到这些信息,便可获得比常规试井解释更多、更可靠的测试解释结果———这就是反褶积的大意和意义。

1.反褶积从测试录取得到的资料是产量变化史q(t)和压力变化史Δp(t),这就是试井解释的对象,而试井解释的任务就是从这些资料识别测试层和测试井的类型并算出它们的各种参数。

实际上,由实测的压力变化和产量资料计算dΔp udln t=t・Δp u′,是解释过程中至关要紧的一个步骤。

根据杜哈美(Duhamel)原理,得到研究压力降落和压力恢复的褶积方程为p(t)=p i-∫t0q(τ)9Δp u(t-τ)9(t-τ)dτ=p i-∫t0q(τ)Δp′u(t-τ)dτ(1)Δp(t)=pi-p(t)=∫t0q(τ)9Δp u(t-τ)9(t-τ)dτ=∫t0q(τ)Δp′u(t-τ)dτ(2)其中 Δpu=Kh0.9210qμBΔpΔp=pi-p wf(t)式中:pwf(t)———开井生产t时刻井底压力,MPa;t———测试井开井生产时间,h;q———测试井产量,m3Πd;p i———原始地层压力,MPa;Δpu———重整压力或单位产量下重整压力响应(以恒定1单位产量生产所造成压力变化)。

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论反褶积的方法及作用论文提要反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一,它可用于叠前,也可用于叠后。

反褶积的主要作用是压缩地震子波、提高地震资料的分辨率,从而提高地震资料的解释精度。

为油田精细勘探和开发服务。

另外,反褶积还可以消除短周期鸣震和其他多次波干扰,突出有效波,提高地震资料的信躁比。

反褶积的主要方法有:最小平方反褶积、预测反褶积、子波提取与子波整行反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积等。

做反褶积是为了得到一个反射系数序列,反射系数可以反映层的位置、层的反射能力及层之间差异。

总之,反褶积的目的是通过某种数学方法使地震纪录的分辨率提高从而近似放射系数剖面得到地下精确的反结构。

正文一、反褶积的概念(一)理想模型若地震波以脉冲形式激发经过地层时无吸收、透射和多次反射等因素的影响,而且整个过程不存在随即干扰,这样就可以得到理想的输出:x(t)=bδ(t)*ξ(t)=bξ(t)这时得到的输出实际上就是反射系数序列,做反褶积就是为了得到它,为了讨论问题方便起见,我们先假定不含干扰波,由此我们可以从以上的式子中得到x(t)=b(t)*ξ(t)设计反滤波因子a(t),在时间域上a(t)是b(t)的逆,即有:a(t)*x(t)=ξ(t)(二)实际地震纪录实际地震纪录x(t)由有效波s(t)和干扰波n(t)组成:x(t)=s(t)+n(t)有效波是指一次反射波,对反射波地震看探而言,除一次反射波以外的一切波都是干扰波,一次反射波可以用以下褶积模型表示:s(t)=b(t)*ξ(t)b(t)称为地震子波;§(t)称为反射系数序列。

严格意义上讲,地震子波同震源子波o(t)概念还是有区别的:b(t)=o(t)*g(t)*τ(t)*d(t)*i(t)=a(t)*f g(t)*f d(t)式中:g(t)-------地层响应τ(t)--------透射响应d(t)--------地面接收响应 i(t)---------仪器响应()t f g = g(t)* τ(t) (大地滤波器)()t f d = d(t)*i(t) (接收滤波器)式中干扰波并不是单单的随机干扰,有非激发干扰()t n 0、背景噪声()t n 1及规则干扰N(t)叠加而成:n(t)= ()t n 0 + ()t n 1+ N(t)规则干扰分为两类:一类与地质结构有关,包括多次波、转换波、断面波、绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通利波等,这类波在特定的条件下可能转化为有效波;另一类与地质结构无关,如水中鸣震、气泡效应、地表及海面散射等。

二、最佳维纳滤波最佳维纳滤波即最小平方滤波,这一种方法以一种最佳准则来设计滤波器,是滤波器的实际输出与期望输出的差的平方和最小,因为维纳滤波是一种最佳滤波器,维纳滤波又经常别称为最佳维纳滤波。

在地震处理方法中对于不同资料特点有不同的反褶积方法。

但是,有些反褶积很巧妙的是:只要我们根据需要改变一下输入、实际输出和期望输出的形式,采用最佳维纳滤波对应的求解关系和求解方程,就能实现问题的求解。

(一)最佳维纳滤波的基本原理输入信号 x(t)=(()0x ,()1x ,……,()n x) 滤波因子 h(t)=(()0h ,()1h ,……,()n h )实际输出y(t)=h(t)*x(t) 最佳维纳滤波的原理图维纳滤波方程()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--m h h h r m r m r m r r r m r r r xx xx xx xx xx xx xx xx xx100110110=()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡m r r r dx dxdx 10 rxx 就是关于x(t)的自相关 ;r dx 则是x(t)与d(t)的互相关 (二)维纳滤波与各种反褶积之间的关系维纳滤波适合很多信号分析与处理问题。

再地震处理中,如果已知输入信号是反射系数序列,期望输出是地震纪录(过井道),要求的滤波算子是地震子波,那么这类问题就是滤波(褶积)问题,而且期望输出不同还有不同的反褶积方法1、若期望输出是零延迟脉冲,则有脉冲反褶积。

2、若期望输出是时间提前了的输入序列,则有预测反褶积。

(当预测距为1时,这种预测反褶积就成了脉冲反褶积。

)3、若期望输出是任一延迟的脉冲或波形,则有子波整形反褶积。

维纳滤波与反褶积方法关系图三、反褶积的类型 (一)最小平方反褶积最小平方反褶积(反滤波)是最小平方滤波的一个变形。

维纳滤波的原理求反滤波因子并进行反褶积的过程即最小平方反褶积。

1、无干扰时地震纪录的最小平方反褶积原理无干扰时地震纪录的褶积模型x(t)=b(t)*ξ(t),这时,子波与反子波间存在着如下的理想关系:a(t)*b(t)=δ(t)反褶积得到理想的结果,即直接得到反射系数ξ(t)=a(t)*x(t)2、有干扰时地震纪录的最小平方反褶积原理当地震纪录含噪后,褶积模型变为x(t)=b(t)* ξ(t)+n(t),地震纪录含有噪声后求得子波与不含噪声时会有差别,但这不影响反褶积的效果,反而可增加方程组求解的稳定性,有时为了实际需要,要人为的加进一些噪声,着就是预白化问题。

(二)预测反褶积预测反褶积的原理设地震子波b(t)满足最小相位条件,反射系数为白噪声,褶积模型为:∞x(t)=b(t)* ξ(t)=∑ b(τ)ξ(t-τ)τ=0则有t+l时刻的输出值:∞x(t+l)=∑b(τ)ξ(t+l-τ)τ=0滤波器又分为:预测滤波器和预测误差滤波器。

在地震勘探中,一次反射波对应着实际的地层对于同一点不同的时间,一次反射波基本上是不同的,也就是说它在时间上没有可预测性;而地震资料除了一次反射波外,还常有鸣震等多次干扰,它们在地震剖面上出现的时间很有规律,知道了前面的波形,往往能找出在后面多次出现的波形,也就是说它可以被预测出来。

用预测滤波器进行滤波的流程图如下:()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--m c c c r m r m r m r r r m r r r xx xx xx xx xx xx xx xx xx100110110=()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++m l r l r l r xx xxxx 1用预测误差滤波器进行滤波的流程图如下:(三)子波提取与子波整形反褶积在反褶积处理中,我们均假定子波为最小相位,但在实际的地震资料中数字处理中,仅有最小相位是不行的,必须对子波进行处理,然后再做反褶积,我们把这时的反褶积叫子波整形反褶积。

1、地震子波的提取在进行反褶积处理中,有时可先提取子波再由子波得到反子波,来进行反褶积处理,地震子波可以直接观测得到,但多数是观测得到。

下面介绍几种子波提取的方法:(1)由公式给定子波在地震资料处理中,有时已经知道子波的主频,这时可由公式直接给出子波,下面以雷克子波为例加以说明:雷克子波是最常用的一种子波。

因为它有一个幅值较大的主瓣,两个幅值较小、对称的旁瓣,所以非常接近地震子波。

雷克子波的数学表达式为:()()[]()2221ft e ft t w ππ--=(2)自相关法和最小相位子波的提取 用自相关法提取子波的基本公式()()()()()()()()()()()()()221ωωωωωωωωωωωττξξB B B R X X X R R r r bb xx bb xx =-==-==-ΞΞ==子波的振幅谱为 ()()ωωX B =对于子波是零相位的情况,可直接由纪录的振幅谱得到子波频谱,反变换得到子波 时间域形式。

对于子波不是零相位的情况,就不用上式得到了。

在地震资料处理中,用的最多的 子波是最小相位子波,对于这类子波,可由西耳伯特变换法或wold-kolmogorov 公式得到最小相位谱。

(3)直接观测法再某些地区的海上勘探中,由于海水盐度的不同,海水通常分成两层。

此时,由震源出发的地震子波达到这个界面后,反射返回到海面下的检波器,这个地震纪录下来可以近似作为地震子波。

陆上震源子波一般很少纪录,当然也有用井口检波器进行纪录的。

如果做VSP 的,井下纪录初至波排除套管波等干扰后可作为子波。

对于可控震源,用震源扫描信号与接收道的相关结果,可作为子波。

(4)对于一些简单的子波可以由Z 变换法直接求取。

此外还有用测井资料求取子波、同态法。

2、子波整形反褶积子波的相位通常有下面三种,既最小相位、混合相位最大相位,这些子波是单边的物理可实现信号。

海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波接近最小相位,所以,我们经常假设和讨论最小相位。

还有一种相位的子波——零相位子波,虽说是一种因果信号,是物理不可实现的,但在数字滤波、反褶积和反演中也经常用到。

为什么要用到零相位子波?基于以下两个方面考虑:(1)陆上可控震源子波因子是通过自相关处理得到的,所以是零相位的;(2)零相位子波,比其他相位子波的分辨率高。

反褶积的主要目的是提高地震资料的分辨率。

对于最小相位、混合相位和最大相位子波,显然,最小相位子波的分辨率是最高的。

经实验我们得出一个重要的结论:①子波振幅谱相同时,最小相位子波对期望输出为零延迟脉冲的反褶积,误差最小;②再子波为混合相位和最大相位时,期望输出的相位应与子波的相位匹配,有一个最佳延迟,只有这样才能得到合适的反褶积结果。

(四)同态反褶积前面介绍的反褶积方法,一种情况是假定子波为最小相位,而且是已知的;另一种是子波为最小相位,但未知,而假定反射系数满足白噪条件。

从原理上来说,如果离开了这些假设条件,反褶积就无法实现。

同态反褶积方法不许要以上假设,而且其实原理同上述的维纳滤波也是不同的。

原来信号褶积运算最终变成了加运算,我们把实现这一过程的系统成为D特征系统。

用下图表示:X(Z)()Z X ∧x(t) Z变换X(ω) 取对数n l()ω∧X Z反变换()t x∧傅氏变换傅氏反变换我们将反褶积变成了加法运算,得到了信号的复赛谱。

对复赛谱进行滤波处理后,还是同态域的结果,无法进行解释。

这时,必须把复赛谱通过付氏变换,取指数,再做反变换处理,才能还原成真正的时间域信号。

我们把实现这一过程的系统称为逆D特征系统^ ^ ^x(t) Z变换X(Z) X(ω) X(Z) X(ω) Z反变换x(t) 付氏变换取指数exp 付氏反变换经过D特征系统,地震子波和反射系数的褶积运算变成了相加运算,这时若在时间轴上将他们分开(滤波处理),再用逆D系统变回去,我们就得到了反射系数,我们将整个过程称同态反褶积。

x(t)()t x∧()t y∧y(t)D系统滤波处理逆D系统同态反褶积示意图(五)地表一致性反褶积上述的反褶积方法多是提取反褶积算子后,应用于其他所有地震道。

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