八年级下册数学第三次月考试卷人教版
- 1 - 八年级下册数学第三次月考试卷人教版 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
A．13 B．13或119 C．13或15 D．15 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n>1），那么它的斜边长是（ ） A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1 4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）
（1）3，4，5；（2）3，4，5；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 6．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，•若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 7．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（• ）． A．11 B．16 C．17 D．22 8．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）． A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 9．如图、是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，•则该主板的周长是（ ）． A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
第9题图 第10题图 第12题图 第14题图 - 2 -
10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）． A．8 B．82 C．217 D．10
二、填空题（每小题4分，共32分） 11．a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=______． 12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______． 13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____． 14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm•和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2． 15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），•则CG的长等于_______cm．
16．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______． 17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为_______． 18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_______.．
A．AC=BD B．∠DAO=∠DBC C．S△BOC=12S梯形ABCD D．△AOB≌△DOC
三、解答题（共78分） 19．（10分）已知一个矩形的两邻边之比为3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．20．（8分）求图中字母所代表的正方形面积．
第15题图 第18题图 - 3 -
21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，•求该四边形的面积．
BC
AD
22．（12分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形； （3）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形； （4）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在。
23．（10分）矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H•分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖． 问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？•其中淡黄色的菱形有多少个？
第22题图
第23题图 - 4 -
24．（13分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，•西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：
“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，•设其面积为S，则第一步：6S＝m；
第二步：m=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”． （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程． - 5 -
25．（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，•如图14-10，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？•该城市受到台风影响的最大风力为几级？
BCA
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答案： 1．B 点拨：12可能是斜边长，也可能是直角边的长． 2．C 3．D
点拨：c=222422(1)(2)4214nnnnn=422221(1)nnn=n2+1． 4．B 点拨：（1）、（4）构成直角三角形． 5．A 6．C 点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角． 7．D 8．B 9．B 10．D 11．a2+b2 12．6 8 点拨：设a=3x，b=4x，则c=5x，有5x=10，x=2． ∴a=6，b=8． 13．3 12 点拨：作底边上高． 14．30 点拨：另一直角边为12cm．
15．3 16．22≥AB≥1 17．23或43 18．A、B、D 19．15cm 20．A=81；B=64；C=100．
21．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC=22ABBC=5， ∴S△ABC=12AB·BC=12×4×3=6． 在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12． ∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169， ∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD•为直角三角形，
∴S△ACD=12AC·CD=12×5×12=30，
∴S四边形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36． 22．（1）略 （2）等腰 （3）150° （4）60° 23．（1）420÷30=14，280÷20=14． 14×14=196（块） - 7 -
（2）先计算淡黄色的菱形个数，由于矩形的四角四个全等的直角三角形可以拼成一个菱形，依题意可知可拼成13×13=169（块）（除去墙壁四角和边上的直角三角形）•则墙壁上面积相等的菱形，共有169+196=365（块）
24．（1）解：当S=150时，k=m=1502566S=5， 所以三边长分别为：3×5=15，4×5=20，5×5=25； （2）证明：三边为3、4、5的整数倍， 设为k倍，则三边为3k，4k，5k，• 而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边．
其面积S=12（3k）·（4k）=6k2，
所以k2=6S，k=6S（取正值）， 即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数． 25．解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D， 则AD是该城市离台风中心最短的距离， 在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=220千米， ∴AD=110千米，故城市A受到此次台风影响． （2）在BC上取E、F两点，使AE=AF=160， 当台风中心从E处移到F处时，•该城市都会受到台风的影响．
在Rt△ADE中，DE=22160110≈116.19千米， ∴EF≈232.38（千米），• 故这次台风影响该城市的连续时间约为232.3815≈15.49（小时）．
当台风中心位于D处时，A•市所受这次台风的风力最大， 其最大风力为12-11020=6.5级．
点拨：该城市是否会受到此次台风的影响，取决于该城市距台风中心的最近距离，若大于160km，则不受台风影响．风力达到或超过4级称受台风影响，•故该城市从开始受台风影响到结束受台风影响之间的距离除以其速度即为影响的时间，•在离台风中心最近处风力最大．
八年级数学第三次数学 月考试题
y =(2)3y k x =-+()22a a ⋅-()32a -()22a b -24y x =-24y x =-(3)5y m x =--212()4xy xyz -2(3)()5x x a x x b ++=-+2242a a a +=()224a a =444339⨯=448333+=数学月考试题2012.12一、填空：（每题3分，共33分） 1.函数 中自变量x 的取值范围是 .2.直线 中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 .3.计算 = . = .= .4.直线与坐标轴围成的三角形面积是 .5.直线 与 直线 平行 ，则m = .6.若a m =3，b m =2则 b 3m a 2m= .7. 计算 ： = .8. 若 则b= . 9.直线y=kx+b 的图象如图所示，则y ＞0时，x 的取值范围是 . 10.直线y=2x+4上的点A 到两坐标轴的距离相等,则点A 的坐标是 . 11.已知n 2-n-1=0,则n 3-n 2-n+5的值是 二、选择（每题3分，共27分) 12.下列计算正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)13.下列四个点在y=3x+2的图象上的点是（ ).A. (1,4)B.(0,-2） C .(2,1) D.(1,5)14.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米，若两人同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y （m ）与时间t （s ）的函数图象是（ ）A B C D15.1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21-16.若 abc ＜0，且ac x a b y -=的图像不过第四象限，则点（,b a + c ）所在象限为（ ）A. 一B. 二C. 三D. 四17.直线y k x b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是下图中的（ ）18.下面一组按规律排列的数1、2、4、8、16 ……第2012个数应该是（ ）A.22012B. 22012-1C. 22011D. 以上都不对19. 已知xy=8, x-y=-5,则x 2+3xy+y 2=（ ） A. 41 B. 65 C. 49 D. 4820. x 2+mxy+16y 2是完全平方式，则m=（ ） A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 三、解答题21.计算下列各题〔（1）~（4）每题3分,（5）~（8）每题4分共28分〕 （1）a 2(-a 2)3[- (-a)2 ]3(2) -xy 2(2x 2-3xy + y)(3) (-2a +1)(3a+2) (4) (3x-y)(3 x+y)(9x 2+y 2)（5）（a+b-1）（a-b+1） （6）()()()20122011201020101240.125-⨯-⨯-⨯（7）2222012401420102010201120102012-⨯+-⨯（8）先化简，再求值：()()()2x 1x 2x 2+-+-且x 为整数.22. (6分) 已知点燃蜡烛后，蜡烛缩短的长度与时间成正比关系，经测定长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，设点燃后剩余长度为y （cm ），燃烧时间为x （分钟），求：（1）y 与x 之间的函数解析式并写出自变量x 的取值范围；（2）画出此函数的图象23. （8分）已知直线y=(a+2)x+4a-1，a为何值时?①这条直线经过原点？②这条直线经过一、三、四象限？③这条直线与y=-x+4与平行？④这条直线与y=-3x+3交于y轴同一点24.（6分）已知一次函数y=ax+b的图像交x轴于A（－6，0），交正比例函数y=kx图像于点B （1,7）（1）求正比例数和一次函数的解析式.（2）直接写出方程组的解.25.（6分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段A B所在直线的函数解析式；（3）当8x 分钟时，求小文与家的距离。
2012年八年级(下)第三次月考数学试题
八年级（下）第三次月考数学试题(满分：100 时间：100分钟 命题：李志铭)一、选择题（每小题分，共22分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40米B.30米C.20米D.10米3. 已知，直角梯形的一条腰长为cm 5，这腰与底成︒30的角，则这梯形的另一腰的长为（ ）A ．cm 10B ．cm 5C ．cm 5.2D ．cm 5.74. 计算11a a +的结果是（ ）．A ．1aB ．2aC ．12a a +D ．12a5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）. 第６题图(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7. 等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（ ）A ．030B ．045C ．060D ．01208. 据下列条件，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AB ∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.∠B=∠C,∠A=∠D. Ｄ.AB=CD,AD=BC9.用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-64010.知双曲线6y x=-，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ） A.(3，2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，－2) 11．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号二、填空题（每空格题2分，共２6分）12. 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C＝700，AE⊥BD 于E ，则∠DAE =_________度13. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形共有____对。
2019年八年级数学下册第三次月考及答案新人教版
2019年春5月月考八年级数 学 试 题满分120 时间：120分一、选择题。
（本题共24分，每小题3分） 1、下列各式计算错误的是（ ）A ．33334=-B ．632=⨯C ．5)23)(23(=-+D ．3218=÷22A.12B.32C.23D.183、．如图，正方形ABCD 的面积为100cm 2，△ABP 为直角三角形，∠P ＝90°，且PB ＝6cm ，则AP 的长为（ ）A ．10cmB ．6cmC ．8cmD ．无法确定4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．245．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-6、已知A （﹣4，y 1），B （2，y 2）在直线y =﹣x +20上，则y 1、y 2大小关系是（ ）A.y 1＞y 2B.y 1=y 2C.y 1＜y 2D.不能比较7、如图，已知函数y =3x +b 和y =ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是（ ）A.x ＞﹣5B.x ＞﹣2C.x ＞﹣3D.x ＜﹣28、如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°.给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④4FH =BD ；其中正确结论的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④112--xx 二、填空题。
初二数学月考测试卷.docx
马坝初级中学初二数学第三阶段月考测试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（每题3分共24分）在平面直角坐标系相尸中，点P （ - 3, 5）关于y 轴的对称点的坐标为（ A. ( - 3, - 5) B. (3, 5) C. (3. - 5) D. (5, - 3)7. ¥何的算术平方根是（ ）•8、观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题: 当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为9、等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则第三边长为 10、 已知点A （2a+5, -4）在二、四象限的角平分线上，则a= .11、 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，N ABC 约 45。
，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米1. 在平面直角坐标系中，点M （-2, A.第一象限 B.第二象限 3）落在 C.第三象限（D.第四象限2. 估算J7的值是B. D. 3.A.在1和2之间 C.在3和4之间下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）21A. y=-3x+5B. y=-3x~C. y= — x在2和3之间 在4和5之间D. y=2Vx4.5. .在 3.14、一扼、仞'、兀、0. 2020020002这六个数中，无理数有6. A. 1个B. 2个C.D. 4个列说法中正确的是A.有理数和数轴上的点——对应B. 不带根号的数一定是有理数C.负数没有立方根D. 互为相反数的两个数的立方根也为相反数A, ±9B. 9C. 3D. ±3A. 6029B. 6032C. 6026D. 2009梯形个 数 1 2 3 4 5 ,・・图形周 长 581114 17 ,・・cm.、填空题（每题3分，共30分）12、如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC, AB=CD, £8=60。
2020-2021人教版初二八年级数学第三次月考试卷附答案解析[最新版]
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人教版八年级数学第三次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．将正方形按虚线对折，折痕两旁的部分重合，这时折痕是正方形的对称轴，这样的对称轴共有（）条A．1 B．2 C．3 D．42．三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都不是3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，6，7 D．4，4，104．如图，长方形图中有许多三角形．如果要找全等的三角形，一共可以找出几对（）A．8 B．7 C．6 D．45．某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，最省心的办法是带块（）A．①B．②C．③D．①②③6．已知∠AOB=30°，点P在△AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA 对称，则∠P1OP2的度数是（）A．90°B．45°C．30°D．60°7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（）A．∠1+∠2=360°﹣2（∠B+∠C）B．∠1+∠2=180°﹣2（∠B+∠C）C．∠1+∠2=180°﹣（∠B+∠C）D．∠1+∠2=360°﹣（∠B+∠C）8．直线EF垂直平分线段AB，点C，点D在EF上，∠CAB=50°，∠DAB=30°，则∠CAD是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．以上均不对9．一个等腰三角形ABC，顶角为∠A，作∠A的三等分线AD、AE，即∠1=∠2=∠3（如图），若BD=x，DE=y，CE=z，则有（）A．x＞y＞z B．x=z＞y C．x=z＜y D．x＜y=z10．如图，直线1表示铁路，A、B两点表示某工厂两个生产区，若要在铁路旁修建一个货仓C，使货仓C到两个生产区A，B的距离之和最短，则这样的点C 的位置（）A．有1处B．有2处C．有4处D．不存在二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点（﹣2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标是．12．若两个多边形的边数之比为3：4，两个多边形的内角总和为3060°，则这两个多边形的边数分别是、．13．如图，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线，小明经过分析后，得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线上；②BP=CP；③点P到AD、AE、BC的距离相等，把你认为正确的结论的序号写在横线上．14．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．（1）①点P（﹣2，1）的“2属派生点”P′的坐标为；②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（4，2），请写出一个符合条件的点P的坐标；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为．15．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…]且每秒运动一个单位长度，那么2015秒时，这个粒子所处位置为．16．在△ABC中，AB=15，AC=20，∠B﹣∠C=90°，则线段BC的长度为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠C，求∠4的度数．18．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O 作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．19．（8分）如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE．20．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，∠ACB与∠F是对应角．（1）求证：∠A=∠D．（2）求证：BE=CF．21．（8分）如图，已知坐标系中点A（2，﹣1），B（7，﹣1），C（3，﹣3）．（1）判定△ABC的形状；（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；（3）x轴上有一点P，使PC+PB最小，求PC+PB的最小值．22．（10分）如图，正方形ABCD的边长为6cm．点M为BC上一点（点M不与B，C重合）点N为CD上一点，∠MAN=45°．（1）求证：BM+DN=MN；（2）设BM=x，DN=y，写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．23．（10分）如图，等边△ABC的边长为2，点D是射线BC上的一个动点，以AD为边向右作等边△ADE，连结CE，（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若CE=，求△ACD的面积；（3）若△ACE是直角三角形，则BD的长是（直接写出答案）．24．（12分）如图，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，C为AB的中点，a，b满足a2﹣2ab+b2=﹣|b﹣4|．（1）写出A，B两点坐标，并判断△AOB的形状；（2）若一直角三角板直角顶点与C重合，两边分别交OA，OB交于E，F两点，求OE+OF的值．参考答案一、DBCAC DACBA二、11．（﹣2，1）．12．9、12．13．①③．14．14.±1．15．（（9，44）16．7．三、17．解：∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2，∴∠4=2∠1=∠C，∵∠ABC=∠C，∴∠4=∠ABC，∵∠1+∠ABC+∠=180°，∴∠4+∠4+∠4=180°，∴∠4=72°18．证明：∵AC=2AB．O为AC的中点，∴AB=AO=OC，∵∠BAC=90°，OG⊥AC，∴∠BAC=∠AOG=90°，∴∠BAC+∠AOG=180°，∴AB∥OG，∴∠G=∠BAD，∵AD⊥BC，∴∠BDA=∠BAC=90°，∴∠ABC+∠BAD=90°，∠ABC+∠C=90°，∴∠C=∠BAD，∴∠C=∠G，∵OB⊥OE，∴∠BOE=90°，∵∠BFA=∠BDA+∠OBE=90°+∠OBE，∠OEC=∠BOE+∠OBE=90°+∠OBE，∴∠BFA=∠OEC，在△ABF和△COE中，，∴△ABF≌△COE（AAS），∴BF=OE，∵∠BFA=∠OEC，∴∠BFD=∠OEH，在△BDF与△OEH中，，∴△BDF≌△OHE，∴DF=HE．19．证明：∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠DAB+∠DBA=∠DAB+∠EAC，∴∠DBA=∠EAC；在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴DE=BD+CE．20．解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．21．解：（1）∵AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）如图：C2坐标为（5，2）；（3）如图：连接CB1，与x轴的交点即为P．CB1==4．22．解：（1）延长CB到Q，使BQ=DN，连接AQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABQ=90°，在△ADN和△ABQ中，，∴△ADN≌△ABQ（SAS），∴∠DAN=∠BAQ，AN=AQ，∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠BAM+∠QAB=45°，即∠MAN=∠MAQ，在△MAN和△MAQ中，，∴△MAN≌△MAQ，∴MN=MQ=BM+DN，即BM+DN=MN．（2）设BM=x，DN=y，∵正方形ABCD的边长为6cm．∴CM=6﹣x，CN=6﹣y，∵MN=x+y，根据勾股定理得出（x+y）2=（6﹣x）2+（6﹣y）2，整理得，xy=36﹣6x﹣6y，∴y=（0＜x＜6）．23．（1）证明：如图1中，∵△ABC，△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE．（2）解：如图2中，作AM⊥BC于M．∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE=，，∵AB=BC=2，∴CD=BC﹣BD=，在Rt△ABM中，∵∠AMB=90°，∠BAM=30°，AB=2，∴AM=AB•cos30°=，=•CD•AM=××=．∴S△ACD（3）解：如图3中，当∠AEC=90°时，∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE=60°，∴∠CAE=90°﹣∠ACE=30°，∴EC=BD=AC=1．如图4中，当∠CAE=90°时，∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE=60°，BD=CE，∴∠CEA=90°﹣∠ACE=30°，∴EC=2AC=4，∴BD=CE=4．综上所述，BD=1或4时，△ACE是直角三角形．故答案为1或4．24．解：（1）∵a2﹣2ab+b2=﹣|b﹣4|，∴（a﹣b）2+|b﹣4|=0，∴a=b=4，∴A，B两点坐标A（0，4），B（4，），∴OA=OB=4，∵AO⊥BO，∴△AOB是等腰直角三角形；（2）作MC⊥y轴于M，作NC⊥x轴于N，如图所示：∵C为AB的中点，则MC=CN==2，四边形OMCN是正方形，∠EMC=∠CNF=90°，∴OM=ON=MC=CN=2，∠MCN=90°，∵∠ECF=90°，∴∠MCE=∠FCN，在△MCE和△NCF中，，∴△MCE≌△NCF，∴ME=NF，∴OE+OF=OM﹣ME+ON+NF=OM+ON=2+2=4．。
2014-2015八年级数学第三次月考试题(2)
人教版八年级数学第三次月考试题试题一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列运算中，正确的是（ ）. A ．22a a a =⋅ B ．422)(a a = C ．632a a a =⋅ D ．3232)(b a b a ⋅=3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运 用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A. 2)1(3222++=++x x x B.22))((y x y x y x -=-+ C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2D. )(222y x y x -=- 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.A ．14B ．23C ．19D ．19或236.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB=90°，∠A ’C B=20°， 则∠BCB ’的度数为（ ）A ．20°B ．40°C ．70°D ．908、把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )．A ．a (x －2)(x ＋1)B ．a (x ＋2)(x －1)C ．a (x －1)2D ．(ax －2)(ax ＋1)9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对 10.如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、30B 、±30C 、15D ±15二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．计算 ()3245)(a a -∙-=_______。
2023年春季学期八年级下册3月份月考模拟考试数学试题卷
2023年春季学期八年级下册3月份月考模拟考试数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABC D 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．5，12，233．下列运算，结果正确的是（）A =B ．3=C 3=D =4．下列为勾股数的是（）A ．2，3，4B ．5，12，13C ．6，7，8D5）A BC D 6．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米.A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.87．如图，数轴上点A 对应的数是-1，点C 对应的数是-3，BC ⊥AC ，垂足为C ，且BC =1，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．1-B C ．1-D8．已知三角形三边长为a ，b ，c 2|8|(6)0b c -+-=，则ABC 是（）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形9是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |）A ．﹣2a ＋bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b11．ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③()()2a b c b c =+-；④::5:12:13a b c =.其中能判断ABC ∆是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图所示，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第2个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第3个等腰Rt △ADE ……以此类推，第2022个等腰直角三角形的斜边长是（）AB ．2C ．10112D ．2022二、填空题（共4题，每题2分，共8分）13有意义，则x 的取值范围是___________．14．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是____________．15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm ．16()250b +-=，那么以a，b 为边长的直角三角形的第三边长为_______．三、解答题(共8题，共56分)17．（8分）计算：(1)-(2)11|(4)4π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭18．（6分）先化简，再求值：222222211a a a a aa a a --++÷--，其中a 1．19．（6分）为了求出湖两岸A ，B 两点之间的距离，观测者小林在点C 设桩，使△ABC 恰好为直角三角形（∠B ＝90°），如图所示，通过测量得AC 长为160m ，BC 长为128m ，请求出图中A 、B 两点之间的距离．20．（7分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?21．（6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA CB米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．22．（7分）已知x＝2y＝（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．23．（8分）如图，在R t△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F 处.求BE的长.24．（8这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：===)()22212111-===-像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化．化简：n为正整数）；(3)+。
2013-2014学年福建省武夷山市八年级下数学第三次月考试题【新课标人教版】
朱 子 学 校 2013-2014 学 年 下 学 期八年级数学月考试题说明：本试卷共三道大题4页，满分120分，90分钟完成 出卷人 卢 生一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ：4，5，6 B ：1，1，C ：6，8，11D ：5，12，233．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b aD ．44+a4．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
A ．①B ．②C ．③D ．④ 5. □ABCD 中，∠A :∠B ＝1:2，则∠C 的度数为（ ）. A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°6. 如图，□ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7， 则四边形EACF 的周长是（）A ．20B ．22C ．29D ．317．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）。
A 内角和为360°B 对角线互相垂直平分C 对角线相等D 对角线平分内角8．如图：矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，如果△ABC 的周长比△AOB 的周长大10cm ，则矩形边AD 的长是（ ）。
A 5cmB 10cmC 7.5cmD 不能确定 9. 下列说法中正确的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形；B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
A BD CEF10.如下左图，将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm（10题图） （18题图 ） （20题图 ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．使二次根式5-x 有意义的条件是 。