物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版 选修3-1)
高中物理新人教版 选修３-１系列课件
第三章《磁场》
第六节 《带电粒子在 匀强磁场中的运动》
教学目标
（一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方 向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程. 3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大 小的计算. 4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦 兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理 （二）过程与方法 通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安 培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手 定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式 F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像 管中的磁偏转。
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计）
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
回旋加速器
2．回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径 改变。让电场方向变化的 周期与粒子回旋的周期一 致，从而保证粒子始终被
加速。
练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D 形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、 电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。
第３课时
带电粒子在无界匀强磁场中的运动
在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
例题讲解
练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一 个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径 方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
第１课时
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
1、两个对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m， 电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直 磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用 的办法是： （ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大速度 最大动能各是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变
2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相 同 4. 电场一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(2) 电
v θ B d
练习教材P102页第1,2,3
第２课时
复习回顾
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T Tຫໍສະໝຸດ 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从α点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转θ角．试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t．
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦 兹力的大小和方向：
× × ×B× × × × × × × × × × × × v + × × × × × × × × × ×
-
v
B
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、
如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,
粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?
１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：
A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B、电场和磁场同时用来加速带电粒子
C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定
(A)
霍尔效应 d
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
1、物理方法：
作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
2、物理和几何方法：
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
（三）情感态度与价值观 引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学 生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学 研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。 二、重点与难点： 重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向. 2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦 兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运 动)，是本章的重点 难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功. 2.洛伦兹力方向的判断. 三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒 体
h I=neSv=nedhv eU/h=evB B I
U=IB/ned=kIB/d
k是霍尔系数
练习（2000理科综合）如图所示．厚度为h，宽度为d的导 体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电 流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会 产生电势差．这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场 不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d 式中的比例系数K称为霍尔系数． 霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧， 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电 场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电 力．当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之 间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形 成的，电子的平均定向速度为v， 电量为e．回答下列问题：
• • • • •
已知：E=1.00 ☓105V/m B=0.40T B′=0.50T m1=63 ☓1.66 ☓10-27kg m2=65 ☓1.66 ☓10-27kg
B
,
2 、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A
点沿半径 AO 的方向射入，并从 C 点射出磁
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 面A’的电势（填：高于、低于或等于）。
下侧
(2)电子所受的洛仑兹力的大小为
。
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为 U时，电子所受静电 力的大小为 。 (4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数．
导学P98页第21题
练习2 氘核和α粒子，从静止开始经相同 电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周 运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道 半径之比为多少？周期之比为多少？
练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两 种铜离子质量分别为m1和m2 ,水平地经小孔S进入有互相垂直 的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图， 只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强 磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P 时两离子间距为d，求此d值。
第三章《磁场》
第六节 《带电粒子在 匀强磁场中的运动》
教学目标
（一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方 向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程. 3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大 小的计算. 4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦 兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理 （二）过程与方法 通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安 培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手 定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式 F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像 管中的磁偏转。
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计）
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
回旋加速器
2．回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径 改变。让电场方向变化的 周期与粒子回旋的周期一 致，从而保证粒子始终被
加速。
练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D 形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、 电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。
第３课时
带电粒子在无界匀强磁场中的运动
在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
例题讲解
练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一 个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径 方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
第１课时
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
1、两个对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m， 电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直 磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用 的办法是： （ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大速度 最大动能各是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变
2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相 同 4. 电场一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(2) 电
v θ B d
练习教材P102页第1,2,3
第２课时
复习回顾
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T Tຫໍສະໝຸດ 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从α点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转θ角．试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t．
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦 兹力的大小和方向：
× × ×B× × × × × × × × × × × × v + × × × × × × × × × ×
-
v
B
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、
如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,
粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?
１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：
A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B、电场和磁场同时用来加速带电粒子
C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定
(A)
霍尔效应 d
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
1、物理方法：
作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
2、物理和几何方法：
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
（三）情感态度与价值观 引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学 生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学 研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。 二、重点与难点： 重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向. 2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦 兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运 动)，是本章的重点 难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功. 2.洛伦兹力方向的判断. 三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒 体
h I=neSv=nedhv eU/h=evB B I
U=IB/ned=kIB/d
k是霍尔系数
练习（2000理科综合）如图所示．厚度为h，宽度为d的导 体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电 流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会 产生电势差．这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场 不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d 式中的比例系数K称为霍尔系数． 霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧， 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电 场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电 力．当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之 间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形 成的，电子的平均定向速度为v， 电量为e．回答下列问题：
• • • • •
已知：E=1.00 ☓105V/m B=0.40T B′=0.50T m1=63 ☓1.66 ☓10-27kg m2=65 ☓1.66 ☓10-27kg
B
,
2 、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A
点沿半径 AO 的方向射入，并从 C 点射出磁
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 面A’的电势（填：高于、低于或等于）。
下侧
(2)电子所受的洛仑兹力的大小为
。
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为 U时，电子所受静电 力的大小为 。 (4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数．
导学P98页第21题
练习2 氘核和α粒子，从静止开始经相同 电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周 运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道 半径之比为多少？周期之比为多少？
练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两 种铜离子质量分别为m1和m2 ,水平地经小孔S进入有互相垂直 的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图， 只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强 磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P 时两离子间距为d，求此d值。
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人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]
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r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切 角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时， 做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨 道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V
人教版高中物理选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强电场中的运动 (共44张PPT)
下面我们来探究圆周运动的半径大小和周期 : 问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电 粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其 半径r和周期T为多大？
mv r qB
2m T qB
半径的推导
电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：
F qvB
洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力:
v F m r
洛伦兹力演示仪是一种特制的电子射线管，由 电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽 （或氢气）发出辉光，显示电子的轨迹，在暗室中 可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹 是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个 平行的通电环形线圈产生的），电子的轨迹就弯曲 成圆形。
粒子的轨迹为什么是圆形的呢?
在左图中，如果电 容器A中含有电荷量相 同而质量有微小差别的 粒子，它们进入磁场后 将沿着不同的半径做圆 周运动，打到照片底片 的不同位置，在底片上 形成若干谱线状的细条， 叫做质谱线。
每一条谱线对应于一 定的质量。从谱线的位置 可以知道圆周的半径r，如 果再已知带电粒子的电荷 量q，就可以算出它的质量。 这种仪器叫做质谱仪。图 中就是质谱仪的原理示意 图。利用质谱仪对某种元 素进行测量，可以准确地 课堂导入的图片就是实 测出各种同位素的原子量。 验室中场用的质谱仪。
但是，当粒子 经过匀强磁场后， 电场方向就必须发 生改变，这样电子 再次进入电场中才 能被加速。
带电粒子在磁场中运动，运动的周期公式：
2m T qB
2
两式联立可以推导出圆周运动的半径为:
mv r qB
周期的推导
电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：
F qvB
洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力:
4 F m 2 T
物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)
第三章《磁场》
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
人教版高二物理选修3-1第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 3(12张PPT)
精讲：一 带电粒子电性不确定形成多解
例 如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场 ，磁感应强度为B，质量为m，电量大小为q的带电粒子在xOy平 面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ= 600 ，试分
析计算： （1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的 偏转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？
③
v0 d/2
qv02 B
m
v022 R2
联立③④解得v02
④
qB
d 2 42 4md
所以当
v0
Bdq 4m
或
v0
qB
d 2 42 4md
B R
l
R
O2
时粒子能射出磁场。
三、磁场方向不确定形成多解
例 ：质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁 场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁 场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是 磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）
l
A
v0 d/2
B R
l
R
O2
解：若粒子能从磁场左边射出, 设运动轨迹半径最大为R1,
由几何关系得：
A
d
R1 4
qv01B m
v012 R1
联立①②解得
①
②
v01
qBd 4m
r1 B O1
v0 d/2
l
若粒子能从磁场右边射出, 设运动轨迹半径最小为R2,
由几何关系得：
A
R2
d 2
2
2
R22
q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
物理：3.6《讲带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版 选修3-1)
齐心协力，共同合作 , 全面进步，争创新的辉煌
青岛第五十八中
高三
磁场大集备
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
齐心协力，共同合作 , 全面进步，争创新的辉煌
青岛第五十八中
高三
磁场大集备
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
齐心协力，共同合作 , 全面进步，争创新的辉煌
青岛第五十八中
高三
磁场大集备
练习2 氘核和α粒子，从静止开始经相同 电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周 运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道 半径之比为多少？周期之比为多少？
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
齐心协力，共同合作 , 全面进步，争创新的辉煌
青岛第五十八中
高三
磁场大集备
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
齐心协力，共同合作 , 全面进步，争创新的辉煌
青岛第五十八中
高三
磁场大集备
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从α点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转θ角．试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t．
(人教版)选修3-1物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
质谱仪
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
人教版高二物理选修3-1第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1(16张PPT)
在电场中运动的时间．求：
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
常用的化学实验仪器 用途：量度液体体积 读数：平视凹液面最低处 注意：不能加热、不能作反应 容器
量筒
用途：用于搅拌、过滤或转移液体
玻璃棒
常用的化学实验仪器
试管
主要用途：用作少量试剂的反应容 器，在常温或加热时使用
注意：加热后不能骤冷,防止炸裂．
试管夹
用途：用于夹持试管
注意：使用时从底部往上套，夹 在试管的中上部，手握长柄，拇 指不按短柄
漏斗
长颈漏斗 分液漏斗
坩埚钳
石棉网
托盘天平
水槽
常用的化学实验仪器
铁夹 铁圈
主要用途：用于固定和支 持各种仪器，一般常用于 过滤、加热等实验操作
铁架台
注意：夹持玻璃仪器不能 太紧
常用的化学实验仪器
主要用途：用于配制溶液和较大 量试剂的反应容器，在常温和加 热时使用
烧杯
注意：加热时应放置在石棉网 上，使受热均匀(只能加热液体， 不能加热固体)
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2）、圆周运动的周期
T 2Hale Waihona Puke RvT 2 m