人教版高中数学必修3练习 3.3.1几何概型及其概率计算

数学·必修3(人教A版)

3．3 几何概型

3．3.1 几何概型及其概率计算

基础达标

1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )

B．1－

D．1－

答案：B

概率

2．关于几何概型和古典概型的区别，下列说法正确的是( )

A ．几何概型中基本事件有有限个，而古典概型中基本事件有无限个

B ．几何概型中基本事件有无限个，而古典概型中基本事件有有限个

C ．几何概型中每个基本事件出现的可能性不相等，而古典概型中每个基本事件出现的可能性相等

D ．几何概型中每个基本事件出现的可能性相等，而古典概型中每个基本事件出现的可能性不相等

答案：B

3．一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒．当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是( )

A.112

B.38

C.116

D.56

答案：C

4．点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度小于1的概率为________．

答案：23

5．(2013·山东卷)在区间[－3,3]上随机取一个数x ，使得|x ＋1|－|x －2|≥1成立

的概率为

________________________________________________________________________．

解析：先求出绝对值不等式的解集，再结合几何概型知识求解．

当x <－1时，不等式可化为－x －1＋x －2≥1，即－3≥1，此式不成立，∴x ∈?；

当－1≤x ≤2时，不等式可化为x ＋1－(2－x )≥1，即x ≥1，∴此时1≤x ≤2；

当x >2时，不等式可化为x ＋1－x ＋2≥1，即3≥1，此式恒成立，∴此时x >2.

综上可知，不等式|x ＋1|－|x －2|≥1的解集为[1，＋∞)．

∴不等式|x ＋1|－|x －2|≥1在区间[－3,3]上的解集为[1,3]，其长

度为2.又x ∈[－3,3]，其长度为6，由几何概型知识可得P ＝26＝13

. 答案：13

巩固提升

如右图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O 为起点，作射线OC ，则∠AOC 和∠BOC 都不小于30°的概率为________．

答案：

7．在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，求三棱锥SAPC 的体积大于

的概率．

解析：如右图，要使V SAPC＞

，需有S△APC＞

S△ABC，

∴P需满足PB＜

AB.∴三棱锥SAPC的体积大于

的概率为P＝

＝

或P＝

＝

8．一个靶子如图所示，随机地掷一个飞镖扎在靶子上，假设飞镖不会落在黑色靶心上，也不会落在两种颜色之间，求飞镖落在下列区域的概率：

(1)编号为25的区域；

(2)绿色区域(阴影部分)；

(3)编号不小于24的区域；

(4)编号为6号到9号的区域；

(5)编号为奇数的区域；

(6)编号能被5或3整除的阴影区域．

解析：飞镖落在每一个区域的概率是一样的，那么只要计算小扇形的个数就可以了，一共有26个小扇形．这是几何概型问题． (1)P ＝1个小扇形的面积26个小扇形的面积＝126

； (2)P ＝13个小扇形的面积26个小扇形的面积＝1326＝12

； (3)P ＝编号不小于24的扇形面积全部区域的扇形面积

＝编号大于等于24的扇形面积全部区域的扇形面积＝326

； (4)P ＝6号到9号区域的扇形面积全部区域的扇形面积＝426＝213； (5)P ＝奇数号区域的扇形面积全部区域的扇形面积＝1326＝12

； (6)阴影部分能被3整除的编号有6,12,18, 24共4个，能被5整除的

编号有10,20共2个，

所以P ＝4＋226＝313

9．甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．

解析：事件A ＝“两人能见面”．以x 和y 分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的充要条件是|x －y |≤15，在如图所示平面直角坐标系下，(x ，y )的所有可能结果是边长为60的正方形，而事件A 的可能结果由图中阴影部分表示．

μA ＝602－452＝1 575，μΩ＝602＝3 600，

P (A )＝μA μΩ＝1 5753 600＝716

1．正确理解并掌握几何概型的两个特点是解决相关问题的关键．两个特点为：①在一次试验中，可能出现的结果有无限多个(无限性)；②每个

结果发生的可能性相等(等可能性)．

2．求试验为几何概型的概率，关键是求出事件所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式即可求解．

3．适当地选择观察角度是解决有关长度、角度、面积、体积等问题的关键．

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

人教版高中数学必修3知识点和练习题

人教版高中数学必修3知识点和练习题第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B

数学必修三全册试卷及答案

第I 卷（选择题）一、单选题（60分） 1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，，，， 116124118122，五名女生的成绩分别为，，，，，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ） A ．这种抽样方法是一种分层抽样 B ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C ．这种抽样方法是一种系统抽样 D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ） A ．103 B ．185 C ．31 D ．4 1 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ） Q ABE A ． B ． C ． D ． 4131322 14．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），

则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（　A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样

(新)高中数学必修3期末考试试卷

高中数学必修3期中考试试卷班级______ 姓名______ 分数_______一．选择题。（每小题4分，共48分） 1．下列关于算法的说法中,正确的是( ) A.算法是某个问题的解决过程 B.算法执行后可以不产生确定的结果 C.解决某类问题的算法不是唯一的 D.算法可以无限的操作下去不停止 2.算法的三种基本结构是( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 3.将两个数a=8,b=17 A C 4．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形周长； ③求三个数a、b、c中的最大数；④求函数f(x)= 10 20 x x x x - ? ? +< ? ≥ 的函数值。其中不需要条件语句来描述其算法的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5．图中程序运行后输出的结果为（）（A）3 43 （B）43 3 （C）-18 16 （D）16 -18 6．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。在WHILE后的①处和在s=s+i之后的② 处所就填写的语句可以是 A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－1

7.算法: S1 输入n S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3 、S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若均不能整除n,满足上述条件n 的是( ) （A ）偶数（B ）奇数（C ）约数（D ）质数 8.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s = WHILE 4i <= *1s s x =+ WEND PRINT s END A. 3 B. 15 C. 7 D. 17 9下列符号框中表示处理框的是（） A 菱形框 B 平行四边形框 C 矩形框 D 圆角矩形框 10．右图是一个算法的程序框图该算法的输出结果是（）（A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）5 4 11用二分法求方程x 3－2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）（A ）顺序结构（B ）条件分支结构（C ）循环结构（D ）三种结构都要用到 12．下列关于条件语句的叙述，正确的是（）（A ）条件语句中必须有if 、else 和end （B ）条件语句中可以没有end （C ）条件语句中可以没有else ，但必须有end （D ）条件语句中可以没有else 以没end 二、填空题。（每小题 4分，共16分）

高中数学必修3第一章知识点总结及练习

高中数学必修3知识点总结第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问

题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（二）构成程序框的图形符号及其作用

人教版A版高中数学必修三教案新部编本全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算第一步：取n =5；第二步：计算 2 ) 1(+n n ；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组；第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .

人教版数学必修三期末测试题附答案

必修三期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2

C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4)

数学必修三概率的知识点及试

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第三章概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算（1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件：（1）“天上有云朵，下雨”；（2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”；（3）“某人射击一次，不中靶”；（4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错：（1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

北师大版高中数学必修3期末练习试题

北师大版高中数学必修3期未试题数学（卷I）提示： 1、考试时间：120分钟满分：150分 2、请将选择题答案填写在卷n指定位置上，考试结束后，请将卷n连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（） A、中位数＞平均数＞众数 B、众数＞中位数＞平均数 C、众数＞平均数＞中位数 D、平均数＞众数＞中位数 2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（） A、抽签法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 B、随机数法 3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5: 4: 3: 1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（） A、100人 B、60 人 C、80 人 D、20 人 4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/6

5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞长和身高 C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A: 108、101、94、105、96、93、97、106 轮胎B: 96、112、97、108、100、103、86、98 你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（） A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较 7、我们对那大中学高二（1 ）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150， 180 —185 （单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在的频率为（）那大中学高二（1）班学生身高统计 A、0.24 D、0.20 身高（cm） 8个进行测试, 150--155 ,…， 165--170 C、0.12 B、0.16

高中数学必修三概率与统计

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高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案第一章算法初步一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

人教版高中数学必修3全册教案

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1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n= 2)1 (+ n n 直接计算第一步：取n=5；第二步：计算 2)1 (+ n n ；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；

新课标人教A版高中数学必修3期末测试题文科

眉山市高中2012级第三学期期末教学质量检测数学（文科） 2011.1 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上； 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将机读卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号； 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上； 4．选择题必须在机读卡上作答，非选择题必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若直线L 倾斜角的余弦值为 3 5 ，则直线L 的斜率为（A ）34 （B ）43 （C ）43± （D ）34 ± 2．已知a b >，则下列不等式①22 a b > ②11a b < ③11a b a >-中不一定成立的个数是（A ）3 （B ）1 （C ）0 （D ）2 3．双曲线22981x y -=的渐近线方程为（A ）13y x =± （B ）3y x =± （C ）19 y x =± （D ）9y x =± 4．椭圆 19822=++y k x 的离心率1 2 e =，则k 的值等于（A ）4 （B ）―45 （C ）4或―45 （D ）―4或4 5 5．已知0)13(log >-a a ，那么实数a 的取值范围是 A.310< a D.3231<a