人教版七年级数学上册第一章检测卷及答案
第一章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－2018的倒数是( )
A．－2018 B．2018 C．－12018 D.12018
2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4 B．0 C．－1 D．3
3．若a＋(－3)＝0，则a＝( )
A．－3 B．0 C．3 D．6
4．移动支付被称为中国新四大发明之一．据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79
亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为( )
A．3.79×108 B．37.9×107
C．3.79×106 D．379×106
5．下列计算正确的是( )
A．－3＋2＝－5 B．(－3)×(－5)＝－15
C．－(－22)＝－4 D．－(－3)2＝－9
6．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，点Q，R所表示数的绝
对值相等，则点P表示的数为( )
A．0 B．3 C．5 D．7
7．下列说法正确的有( )
①有理数与数轴上的点一一对应；②若a，b互为相反数，则ab＝－1；③如果一个数的
绝对值是它本身，那么这个数是正数；④近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于
7.295，而小于7.305.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0 B．|a|＞－b
C．a＋b＞0 D．ab＜0
9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )
A．2或8 B．－2或8
C．2或－8 D．－2或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．公元1247年著名数学家秦九韶完成的著作《数书九章》是中世纪世界数学的最高
成就，书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年，这个时间我们记作＋
1247；约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书，忽略公元元年的影响，则这
个时间可记作________．
12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有
________________________________，分数有________________________________．
13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．
14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则
这两点所表示的数分别是________和________．
15．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到
万位是________．
16．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为________．
17．在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a*b＝3a－2b.聪明的小王计算3*(－
2)时发现了这一秘密，他是这样计算的：3*(－2)＝3×3－2×(－2)＝13.现在规定：a*b＝a
2
－4(b－1)＋1999，请计算：(－2)*(－3)＝________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝
________．
三、解答题（共66分）
19.（6分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：
－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.
20.（6分）计算：－23＋6÷3×23.圆圆同学的计算过程如下：解：原式＝－6＋6÷2＝0÷2
＝0.请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
21.（16分）计算：
0 3 4 13 2 5 6 31 4 7
8 57
6 c
a b
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）2－5×－122÷－14；
（3）（－24）×12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].
22.（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑
了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，
分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
23.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童
服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋
2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利
（或亏损）多少？
24.（10分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身
高情况（单位：厘米）.
学 生 A B C D E F
身 高 157 162 159 154 163 165
身高与平均身高的差值 －3 ＋2 －1 a ＋3 b
（1）列式计算表中的数据a和b；
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通
过计算回答）
25.（12分）下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－1＋－12；
第2个数：2－1＋－121＋（－1）231＋（－1）34；
第3个数：3－1＋－121＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56；
……
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测
出结果.
参考答案与解析
1．C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A
8．D 9.B 10.C 11.－150
12．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|
＋8.3，－0.8，－15，－343
13．0 14.4 －4 15.6.96×105 21万 16.10 17.2019
18．110 解析：找规律可得c＝6＋3＝9，a＝6＋4＝10，b＝ac＋1＝91，∴a＋b＋c＝
110.
19．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)
20．解：圆圆的计算过程不正确．(2分)正确的计算过程为：原式＝－8＋43＝－203.(6分)
21．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)
(2)原式＝2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分)
(3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)
(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分)
22．解：(1)如图所示：(3分)
(2)2－(－1)＝3(km)．
答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)
(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m，9000÷250＝36(min)．
答：小明跑步一共用了36min.(8分)
23．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5
分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)
24．解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(3分)
(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(6分)
(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高
相同，都是160厘米．(10分)
25．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)
(2)第2017个数：2017－1＋－121＋（－1）231＋（－1）34
×…×1＋（－1）403240331＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－
1
2
＝201612.(12分)
人教版七年级数学上册第一章测试题含答案
人教版数学七年级上册第一章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A．408×104 B．4.08×104C．4.08×105 D．4.08×1065．下列算式正确的是( )A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生 A B C D E F身高157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的－3 ＋2 －1 a ＋3 b差值（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个数：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.10 18．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分)(3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分) (2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34 …⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40324033⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分) 人教版数学七年级上册 第一章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生 A B C D E F身高157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的－3 ＋2 －1 a ＋3 b差值（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个数：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.教师应该——消消气,别发火目标我知道,你为何怒吼声嘶力竭,虚张声势殊不知在众人眼中你已斯文扫地。
人教版数学七年级上册第一章考试试题带答案
人教版数学七年级上册 第一章有理数(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．将161000用科学记数法表示为( B )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④错误! 错误!,第9题图)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞aB ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－bC ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－bD ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )A ．1题B ．2题C ．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D )A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．最大的负有理数是－1C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q10．若ab ≠0，则a |a|＋|b|b的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__． 13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__．16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__12__． 三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …； 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，－10，－|－207| …. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|a b|＋|a ＋1|的值．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1(3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．解：当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ，因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法： 决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案一、选择题(每题4分，共48分)1.水位下降5米应记为-5.2.整数有3个，分别是-6、+1、-15.3.最小的数是-2.4.点M向右移动4个单位长度后，表示的数是2.5.互为相反数的是-(+2)和-2.6.正确的说法有①、②、③、④。
7.两袋月饼的质量最多相差20g。
8.这个数为-5/16.9.正确的是B。
10.当a<0时，化简|a|-a的结果是2a。
11.3/c2-4mn的值等于1.12.正确的结论是③④。
二、填空题(每题4分，共24分)13.神舟十一号飞船绕地球飞行一周约42.5×10^6米。
14.距原点3个单位长度的点表示的数是3或-3.15.计算17÷3×3的结果等于17.16.比较大小：－7 ＞－6.17.观察下列数据，按规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－16，25，－36.18.已知|x|＝a，|y|＝b，给出下列结论：①若x－y＝a－b，则结论正确；②若a－b＝x－y，则结论错误；③若a＋b＝0，则结论正确。
正确的结论有①和③。
19.1) (－5.5)＋(－3.2)－(－2.5)－4.8 = -5.5 - (-3.2) - (-2.5) - 4.8 = -5.5 + 3.2 - 2.5 - 4.8 = -9.6；2) (－1)2019＋(－2)×(－3)＋(－2)3 = -1 - 6 - 8 = -15.20.3.－2.－1.5.－1.0.1.3/2.2.3.21.1)357 1491236357/4 - 9/4 + 12)/36 = 87/144；1511 12)24146360.25÷46)×(-1/4)×(-1/2) - 0.25/4 = 3/16.22.1) 盈利了2元，因为所有数的和为2；2) 平均售价为50元，因为总共售价为400+2=402元，平均售价为402/8=50.25元，但是题目要求精确到小数点后一位，所以为50元。
人教版数学七年级上册第一章有理数检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)33. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×1074. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或15. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 56. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －21007. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 98. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1049. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+110. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)14. ( )2＝16,(－)3＝ .15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?24. 画一条数轴,并在数轴上表示：3.5和它的相反数,－4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)答案与解析一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】试题分析：∵向东行驶3km,记作+3km,∴向西行驶2km记作-2km．故选B．考点：正数和负数．2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3【答案】A考点：有理数的乘方．3. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×107【答案】B【解析】由科学记数法的定义知：5 490 000 000=5.49×109故选：B.4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或1【答案】D【解析】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0,则这个数的平方等于其本身,而平方等于本身的数是0和1,则这个数只能是0或1．故选D．考点：有理数的乘方．5. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】试题分析：根据绝对值的性质,由题意得,符合题意的正整数为1,2,3,它们的和是故选C．考点：绝对值．6. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －2100【答案】D【解析】试题分析：故选D．考点：有理数的乘方．7. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．考点：数的大小比较8. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】根据科学记数法的表示方法(形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数)可得：12050000枚＝1.205×107枚.故答案是：A.9. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+1【答案】C【解析】试题分析：根据平方的性质可得：≥0,≥0；－≤0,则－+1≤1,+2≥2；根据绝对值的性质可得：≥0．考点：(1)平方的性质；(2)绝对值的性质10. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862【答案】C【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位,则被开方数的小数点向左移动一位,则根据题意可得：x=±0．862．考点：平方根的性质二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .【答案】+2；-1；地下第2层；地面上第9层.【解析】规定向上为正,则向下为负,所以2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,地下第一层记作−1,−2表示的实际意义是地下2层,+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1,−1,地下2层,地上10层.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.【答案】-5,+1.【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边,也可能在左边,所以表示的数是或1．考点：数轴13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)【答案】±5；1.348×105 .【解析】试题分析：考点：1、绝对值；2、有效数字．14. ( )2＝16,(－)3＝ .【答案】±4；.【解析】由平方根的定义知：42=16,(-4)2=16,所以(±4)2=16；(－)3=(－) × (－) ×(－)=-,故答案为：±4；.15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .【答案】± 3.5【解析】如图所示：数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.【答案】0.【解析】试题分析：考点：有理数的运算．17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.【答案】3【解析】试题分析：互为倒数,,互为相反数,且,考点：1、倒数；2、相反数．18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .【答案】1.4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12(辆)……3(个),则至多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)【答案】① 3 ；②-80 ；③；④ 0；⑤ -48 ；⑥ 0；⑦5x-9 ；⑧ -2a-7. 【解析】试题分析：(1)先化简再按有理数的运算顺序计算即可；(2)先算除法,后算加法；(3)先算括号里面的,再计算乘除；(4)先提出公因数25,再计算即可；(5)先算除法,再算加法；(6)先乘方,后乘除最后算加减,有括号要先算括号里面的；(7)先去括号再合并同类项即可；(8)先去括号再合并同类项即可.试题解析：(1)原式=8-5+0.25=3.25;(2)原式=-82+2=-80；(3)原式=7 ×1 ÷10=；(4)原式=25×(―18)- 25×12＋25×(－10 )= 25×(-18-12-10)=-1000；(5)原式=-39.5－29=-68.5；(6)原式=-1－(-6)÷3×(3-9)=-1-2×6=-13；(7)原式=2x-6+3x-3=5x-9；(8)原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?【答案】250.【解析】试题分析：先计算出山脚与山顶的温度差,再计算出下降了几个0．8°C,然后乘以100即可；试题解析：(4-2)÷0．8×100=250(米)考点：有理数的混合运算．22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.【答案】本题答案不唯一,符合条件即可.【解析】试题分析：看懂规则,加上运算符合使结果等于24即可；试题解析：(1)4-10×(-6)÷3=24；(2)3×[10+4+(-6)]=24；(3)10-4-3×(-6)=24；(4)[7+(-13)×(-5)]÷3=24；考点：有理数的混合运算．23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14【答案】①21；②不可以打电话.【解析】试题分析：(1)用北京时间减去所求地的时差即可；(2)合适,通过与(1)相同的计算即可得出巴黎的时间,从而可确定；试题解析：(1)8-(-13)=21时；(2)巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话．考点：有理数加减法的应用．【答案】数轴详见解析；-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5.【解析】试题分析：先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“＜”把它们连接起来即可．解：3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】①75%；②14.8.【解析】试题分析：(1)从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率;(2)根据平均数的公式求出平均成绩．试题解析：(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；(2)-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒答：(1)这个小组男生的达标率为75%．(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?【答案】-1.【解析】分析：根据规定进行计算,发现：=,=2, ,=-1, ,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．本题解析：由题意得：,,,,…可以发现,2,-1这三个数反复出现.∵2004÷3=668,其余数为0,∴a2004=a3=-1.点睛：此类题型首先要计算几个特殊数值,然后发现循环的规律,从而计算出最后的结果.四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.【答案】①7；(2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；(3)有最小值为3.【解析】试题分析：(1)、根据绝对值的计算法则得出答案；(2)、结合两点之间的距离得出整数的值；(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.试题解析：(1)、原式=7(2)、表示x到－5和2的距离和为7,－5≤x≤2,则整数为—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2；(3)、表示x到3和6的距离最小值,则根据数轴可得：当3≤x≤6时距离有最小值,最小值为3.考点：数轴上点的距离28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)【答案】2.【解析】试题分析先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|a-c|,即可得解．试题解析：∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数,∵∣a－b∣和∣c－a∣=0或1,∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1,∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2.点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.。
人教版七年级上册数学 第一章+第二章+第三章 共3个单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －12B . 0C . －1D . 14. 据统计，近十年中国累积节能1 570 000万吨标准煤，1 570 000这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃B . 6 ℃C . 8 ℃D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，12B ．2，13C ．5，23D ．－2，－139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0D .m n<010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.||－2 022的倒数是________． 12. 如果||a －1＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知||a ＝5，||b ＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：25，47，811，1619，3235，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－||1－0.5×13×[2－(－3)2]；(2)(－34－56＋712)÷124.19. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－52)，－||－2.20. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B地在A地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ (3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11.12 022 12.－1 13.29 14.－5 15．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5×13×[2－9]＝－1－0.5×13×(－7)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16(2)原式＝(－34－56＋712)×24＝－34×24－56×24＋712×24＝－18－20＋14 ＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＜－||－2＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8， ∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 4千米||4－9＝5千米； ||4－9＋8＝3千米； ||4－9＋8－7＝4千米； ||4－9＋8－7＋13＝9千米； ||4－9＋8－7＋13－6＝3千米； ||4－9＋8－7＋13－6＋10＝13千米；||4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8千米．∴最远处离出发点13千米； (3)这一天走的总程为：4＋||－9＋8＋||－7＋13＋||－6＋10＋||－5＝62(千米)， 应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克) 答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×⎝ ⎛⎭⎪⎫30 000－30 000×120＝2.30×28 500＝65 550(元)． 答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元． 22．解：(1)(－3)×(－5)＝15； (2)－5÷3＝－53；(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝24 23．解：(1)它的第100个数是：－100 (2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022) ＝(－1)×2 022÷2 ＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤) 故答案为296. (2)21＋8＝29(斤) 故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0 故本周实际销售总量达到了计划销售量． (4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5 ＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元． 25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]， 解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2－14＝4(秒) 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14－1＝0 答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度． (3)设P 点表示的数x ，依题意得||x ＋2＋||x ＋1＋||x －5＝10，结合数轴得x ＝－83，2，∴P 点表示的数为－83或2.人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 单项式－2ab 4c23的系数与次数分别是( )A ．－23，6B ．－23，7C .23，6D .23，72. 下列各组数是同类项的是( )A ．x 2y 和xy 2B ．3ab 和－abcC .x 2和12D ．0和－53. 下列计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2x 2y ＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4. 某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是() A ．(25%x ＋10)元 B ．[(1－25%)x ＋10]元C ．25%(x ＋10)元D ．(1－25%)(x ＋10)元5. 整式x 2－3x 的值是4，则3x 2－9x ＋8的值是( )A ．20B ．4C ．16D ．－46. 化简a －[－2a －(a －b )]等于( )A ．－2aB ．2aC ．4a －bD ．2a －2b7. 如图，阴影部分的面积可表示为( )A ．ab －r 2B .12ab －r 2C .12ab －πr 2D ．ab8. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－49. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )A．4 B．5 C．6 D．710. 如图①是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图②)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )A．a－b＝b－c B．a＋c＋2＝b＋dC．a＋b＋14＝c＋d D．a＋d＝b＋c二、填空题(每题4分，共28分)11. “比x的2倍大5的数”用式子表示是________．12. 若单项式x4y n与－2x m y3的和仍为单项式，则这个和为________．13. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．14. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费________元．15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为________．16. 如图所示的每幅图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n (n >1)盆花，每个图案花盆的总数是s 盆．按此规律推断，s 与n 之间的数量关系可以表示为s ＝________.17. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a －b ＋||b ＋c ＋||c －a ＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 合并同类项4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba .19. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝2，y ＝－14.20. 先化简，再求值：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2.四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．22. 已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．23. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠．”已知全票为a 元，学生有x 人，带队老师有1人．(1)试用含a 和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费情况；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律完成下列各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36(1)表中第7行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第7行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个数与第(n－1)个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？25. 某商场销某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x >20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)；(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．参考答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.A11．2x ＋5 12.－x 4y 3 13.3a ＋2b14．1.2x －24 15.231 16.n （n ＋1）217．－2a18．解：4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba＝－6b 2＋7ab19．解：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy当x ＝2，y ＝－14时 原式＝－5×22×(－14)＋5×2×(－14) ＝5－52＝5220．解：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]＝3m ＋4n －(2m ＋5m －2n －3n )＝3m ＋4n －7m ＋5n＝－4m ＋9n ，把m ＝1n＝2，n ＝0.5，代入代数式得 原式＝－8＋4.5＝－3.521．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x ＝6时，这套新房的面积是 x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．22．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(2)当a ＝－12时， 3A －2B ＋2＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－2，23．解：(1)由题意可得：甲：a ＋12ax ，乙：0.6a (x ＋1)； (2)当x ＝30时，甲所需费用：16a 元；乙所需费用：0.6a (x ＋1)＝18.6a 元因为18.6a ＞16a ，所以到甲旅行社更优惠．24．解：(1)每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得49，其他也随之解得：7，13；故答案为49；7；13.(2)由(1)知第n 行最后一数为n 2，则第一个数为n 2－2n ＋2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n －1；故答案为n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3)第n 个和第(n －1)个数的差是2(n －1)；2(n －1)＝24 n －1＝12n ＝13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．25．解：(1)方案一：20×1 000＋(x －20)×200＝200x ＋16 000方案二：1 000×20×0.9＋0.9×200x ＝180x ＋18 000故答案为200x ＋16 000；180x ＋18 000.(2)方案一：当x ＝30时，200x ＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)方案二：当x ＝30时，180x ＋18 000＝180×30＋18 000＝23 400(元)，而22 000＜23 400∴按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1 000＋10×200×0.9＝21 800(元)，∵21 800＜22 000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜．人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A . m ≠0 B . m ≠1 C . m ＝－1 D . m ＝02. 下列方程的解是x ＝0的是( )A . 2x ＋3＝x －3B . 3x ＝xC . x －9＋4＝5D . x ＋1＝－13. 设x ，y ，c 是有理数，则下列结论正确的是( )A . 若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB . 若x ＝y ，则xc ＝ycC . 若x ＝y ，则x c ＝y cD . 若x 2c ＝y 3c，则2x ＝3y4. 方程x －x －53＝1去分母，得( ) A . 3x －2x ＋10＝1 B . x －(x －5)＝3C . 3x －(x －5)＝3D . 3x －2x ＋10＝65. 如果x ＝－8是方程3x ＋8＝－a 的解，则a 的值为( )A . －14B . 16C . 32D . －306. 下列两个方程的解相同的是( )A . 方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4B . 方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1C . 方程x ＋12＝0与方程x ＋12＝0 D . 方程6x －3(5x －2)＝5与6x －15x ＝37. 解方程4.5(x ＋0.7)＝9x ，最简便的方法是首先( )A . 去括号B . 在方程两边同时乘10C . 移项D . 在方程两边同时除以4.58. 某车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若有x 人生产大齿轮，则可列方程为( )A . 2×16x ＝3×10(85－x )B . 2×10x ＝3×16(85－x )C . 3×16x ＝2×10(85－x )D . 3×10x ＝2×10(85－x )9. 学校食堂提供两种午餐：已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A . 6次B . 10次C . 12次D . 16次10. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A . 亏损20元B . 盈利30元C . 亏损50元D . 不盈不亏二、填空题(每题4分，共28分)11. 若代数式3x ＋7的值为－2，则x ＝________.12. 若代数式x －5的值与2x －4的值互为相反数，则x ＝________. 13. 若－0.2a3x ＋4b 3与12ab y 是同类项，则xy ＝________.14. 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了________场．15. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息，可知买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．16. 如图，是某年6月份的月历，用一个圈竖着圈3个数，若被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为________.17. 对于实数p 、q ，我们用符号min {p ，q }表示p ，q 两数中较小的数，如min {1，2}＝1，若min {4x ＋12，1}＝x，则x＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 解方程x－3(1－2x)＝11.19. 解方程x＋53－x－32＝1.20. 某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：2x －13＝1－x ＋24.解：①去分母，得4(2x －1)＝1－3(x ＋2)， ②去括号，得8x －4＝1－3x －6， ③移项，得8x ＋3x ＝1－6＋4， ④合并同类项，得11x ＝－1， ⑤系数化为1，得x ＝－111.(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是________；(填代号) (2)请正确地解方程：x －x －12＝2－x ＋24.22. 某学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积了14分，则七(6)班胜几场？23. 列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；从家里到学校的路程有多少千米？五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 某公园的门票价格规定如下表：某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不超过100)去该公园游玩．如果两班都以班级为单位分别购票，那么一共需付486元．(1)如果两班联合起来作为一个团体购票，那么可以节约多少钱？(2)甲、乙两班各有多少人？25. 某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案) 参考答案1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7．D 8.C 9.D 10.A 11．－3 12.3 13.－3 14.11 15．440 16.20 17.－12或118．解：x －3(1－2x )＝11x －3＋6x ＝117x ＝14x ＝219．解：x ＋53－x －32＝1方程两边同时乘6得， 6×x ＋53－6×x －32＝62(x ＋5)－3(x －3)＝6 2x ＋10－3x ＋9＝6 －x ＝6－10－9＝－13x ＝1320．解：设初一年级种植x 盆， 依题意得：x ＋(2x －3)＋(2x －3＋25)＝909，解得x ＝178. ∴2x －3＝353 2x －3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆． 21．解：(1)①. (2)去分母，得4x －2(x －1)＝8－(x ＋2)， 去括号，得4x －2x ＋2＝8－x －2， 移项，得4x －2x ＋x ＝8－2－2， 合并同类项，得3x ＝4， 系数化为1，得x ＝43.22．解：(1)17－16＝1；故答案为1. (2)设负1场得x 分． 根据题意得：3×5＋x ＝16. 解得：x ＝1.∴负1场得1分，平一场得2分． 设七(6)胜y 场，则平2y 场，负6－3y 场． 根据题意得：3y ＋2×2y ＋6－3y ＝14.解得：y ＝2答：七(6)班胜2场．23．解：设从家到学校有x 千米，15分钟＝14小时，依题意得：x 15＋14＝x 9－14，12x ＋45＝20x －45， 8x ＝90x ＝11.25，答：从家里到学校的路程有11.25千米． 24．解：(1)∵103＞100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4＝412(元) 可节省486－412＝74(元)答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱． (2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数∴甲班一定大于50人．，又甲班人数不超过100人，则甲班票价按每人4.5元计算．下面就乙班人数分析：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103－x )人，依题意，得 5x ＋4.5(103－x )＝486 解得x ＝45， ∴103－45＝58(人)即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班此时也大于50人，而 103×4.5＝463.5＜486.应舍去． 答：甲班有58人，乙班有45人． 25．解：(1)120×0.95＝114 (元)，若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元． (2)设购买商品的价格是x 元， 根据题意，得0.8x ＋168＝0.95x ， 解得x ＝1 120，所以所购买商品的价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同． (3)当不购买会员卡，实际应支付的钱数＝购买会员卡应支付的钱数时，则0．8x＋168＝0.95x，解得：x＝1 120，当不购买会员卡，实际应支付的钱数>购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＞0.95x解得：x＜1 120 ，当不购买会员卡，实际应支付的钱数<购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＜0.95x，解得：x＞1 120.所以当购买商品的价格等于1 120元时，两种方案同样合算，当购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算，当购买商品的价格在1 120元以下时，采用方案二合算．。
人教版七年级数学上册第一章测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第一章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列运算有错误的是（）A. 5﹣（﹣2）=7B. ﹣9×（﹣3）=27C. ﹣5+（+3）=8D. ﹣4×（﹣5）=202.如果□× ，则“□”内应填的实数是()A. B. C. D.3.下列说法中错误的是（）A. 数轴上表示-5的点距离原点5个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示百万分之一的点在数轴上不存在4.若=-3a，则a一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或05.一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A. 15℃B. 18°CC. -3℃D. -18°C6.我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）A. 13.7亿B. 13.7×108C. 1.37×109D. 1.4×1097.小华家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低6℃后的温度为（）A. 4℃B. ﹣11℃C. ﹣1℃D. 11℃8.如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A. 7B. ﹣5C. 1D. 59.将﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省加号的和的形式是（）A. ﹣6﹣3+7﹣2B. 6﹣3﹣7﹣2C. 6﹣3+7﹣2D. 6+3﹣7﹣210.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小。
其中正确的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.若，都是不为零的数，则的结果为（）A. 3或-3B. 3或-1C. -3或1D. 3或-1或1二、填空题（共6题；共18分）13.a、b、c在数轴上的位置如图所示：则|b-c|+|a|=________。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测卷(含答案解析)(19)
一、选择题1．(0分)[ID ：67658]数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分2．(0分)[ID ：67656]若12a = ，3b =，且0ab <，则+a b 的值为（ ）A ．52B ．52-C ．25±D ．52±3．(0分)[ID ：67631]据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：67627]下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．+(-2)与-2 B ．+(+2)与-(-2) C ．-(-2)与2 D ．-|-2|与+(+2)5．(0分)[ID ：67626]已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a6．(0分)[ID ：67624]若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17-B ．17+C ．17±D ．7±7．(0分)[ID ：67623]计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( ) A ．2B ．3C ．7D ．438．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->-9．(0分)[ID ：67619]实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞010．(0分)[ID ：67618]计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ） A ．54B ．27C ．272D ．011．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B 12．(0分)[ID ：67604]用计算器求243，第三个键应按（ ） A ．4 B ．3 C ．y x D ．= 13．(0分)[ID ：67598]绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A ．6 B ．–6 C ．0 D ．4 14．(0分)[ID ：67591]若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±15．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0二、填空题16．(0分)[ID ：67755]在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．17．(0分)[ID ：67716]若230x y ++-= ，则x y -的值为________．18．(0分)[ID ：67714]按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．19．(0分)[ID ：67697](1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 20．(0分)[ID ：67689]填空：21．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________． 输入→+4 →（-（-3））→-5→输出22．(0分)[ID ：67666]阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目： （1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__； （2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__． 23．(0分)[ID ：67664]气温由﹣20℃下降50℃后是__℃． 24．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．25．(0分)[ID ：67735]已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．26．(0分)[ID ：67722]已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．27．(0分)[ID ：67706]某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．三、解答题28．(0分)[ID ：67955]体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．29．(0分)[ID ：67882]画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．30．(0分)[ID：67946]计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12 ）3【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．A4．D5．D6．C7．C8．A9．B10．C11．B12．C13．C14．A15．C二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键17．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性18．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一19．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－20．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运22．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即23．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的24．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝25．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b ＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小26．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数27．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据ab判断出a和b异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】∵0ab< ∴a 和b 异号 又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b =故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据ab判断出a 和b 异号． 3．A解析：A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】726亿＝7.26×1010． 故选A ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可. 【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数， 故选D. 【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，且|a|＞b ，则-a ＞b ，-b ＞a ，然后把a ，b ，-a ，-b 从大到小排列． 【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ， ∴a ＜-b ＜b ＜-a ， 故选D. 【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.6．C解析：C 【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】 ∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C. 【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．7．C解析：C 【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案． 【详解】解：原式421=++7=，故选：C ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8．A解析：A 【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可． 【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->--⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=，∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>， ∴10.01-<-，故选项D 不正确． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．B解析：B 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.10．C解析：C 【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解． 【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．11．B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.12．C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.13．C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．14．A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．15．C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】 负分数为：﹣12 ，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个， 则x+y=2+2=4，故答案为4． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 17．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.18．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45． 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5； 第四个数是45， ∴满足条件所有x 的值是131或26或5或45． 故答案为131或26或5或45． 【点睛】 此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 19．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．20．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 22．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a 相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n ＝xm•xn 即解析：a 7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a 相乘可以写成a 7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决； （3）运用以上的结论，可以知道：x m+n ＝x m •x n ，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝a 7；（2）归纳、概括：a m •a n ＝m n a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n ； （3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝x m •x n ＝4×9＝36．故答案为：a 7，a m+n ，36．【点睛】 本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．23．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．24．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．25．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．26．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数解析：5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，故答案为1.5×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．三、解答题28．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．29．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．30．162-【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12 -）3＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18）＝2＋（﹣9）＋1 2＝162 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
最新人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=2．(0分)[ID ：67643]在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6B ．12C ．8D ．243．(0分)[ID ：67642]有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜04．(0分)[ID ：67641]下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个5．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 6．(0分)[ID ：67638]已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 7．(0分)[ID ：67623]计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( ) A ．2B ．3C ．7D ．438．(0分)[ID ：67610]下列有理数的大小比较正确的是（ ） A ．1123< B ．1123->- C ．1123->- D ．1123-->-+ 9．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1B ．-1C ．2012D ．100610．(0分)[ID ：67596]一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．1311．(0分)[ID ：67586]一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数13．(0分)[ID ：67573]有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < 14．(0分)[ID ：67571]计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．2201815．(0分)[ID ：67570]下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题16．(0分)[ID ：67743]3-的平方的相反数的倒数是___________.17．(0分)[ID ：67740]在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．18．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 19．(0分)[ID ：67698]已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____． 20．(0分)[ID ：67697](1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 21．(0分)[ID ：67681]用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．22．(0分)[ID ：67680]有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____． 23．(0分)[ID ：67660]截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．24．(0分)[ID ：67753]若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3ab，a 的形式，则4a b -的值________． 25．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．26．(0分)[ID ：67723]如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．27．(0分)[ID：67719]比较大小：364--_____________()6.25--．三、解答题28．(0分)[ID：67942]计算（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯（2）71113()24 61224-+-⨯29．(0分)[ID：67927]某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？30．(0分)[ID：67894]给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．C8．B9．D10．C11．C12．D13．C14．C15．D二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义17．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟18．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=19．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－21．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-4022．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中23．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学24．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝25．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．2．B解析：B 【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大． 【详解】∵乘积最大时一定为正数 ∴-1，-3，4的乘积最大为12 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．3．C解析：C 【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可． 【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确； 而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误； 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小．4．B解析：B 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．6．C解析：C 【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案． 【详解】∵4x =，5y =， ∴x=±4，y=±5， ∵x ＞y ， ∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y 的值为-3或13，故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．7．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8．B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．9．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．10．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．11．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．12．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．解析：C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．14．C解析：C 【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2) =-22018 故选:C. 【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.15．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.17．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．18．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 19．17【分析】先根据相反数的定义求出a 和b 再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a ＝－7b ＝7＋3＝10∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a 和b ，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a ＝－7，b ＝7＋3＝10．∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．21．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．22．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．23．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，24．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．25．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．三、解答题28．（1）113-；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．29．（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．30．()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．。
人教版初中数学七年级上学期第一章测试卷(含答案)
初中数学人教版七年级上学期第一章测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分) 下列四个数中,2019的相反数是（）A. -2019B.C.D. 201902. ( 2分) 若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米3. ( 2分) 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A. B. C. D.4. ( 2分) 计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为( )A. 16B. -16C. 32D. -325. ( 2分) 如图是计算机程序计算，若开始输入x= 则最后输出的结果是（）A. 11B. -11C. 12D. -126. ( 2分) 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（）A. 12.6×107B. 1.26×108C. 1.26×109D. 0.126×1010二、填空题（共4题；共7分）7. ( 1分) 有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）8. ( 1分) 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24．9. ( 2分) 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．那么，“峰4”中C的位置是有理数________，有理数2018应排在A，B，C，D，E中________的位置．10. ( 3分) 对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=________（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，这个值为________．三、计算题（共4题；共35分）11. ( 5分) 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，化简．12. ( 15分) 计算：（1）﹣0.5﹣（﹣2 ）+1.75﹣（+5 ）（2）（﹣+ ）+（﹣）（3）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）200813. ( 10分) 计算：已知|x|=3，|y|=2，（1）当xy<0时，求x+y的值.（2）求x-y的最大值.14. ( 5分) 计算：（﹣24）×（）﹣（﹣2）2．四、综合题（共2题；共20分）15. ( 5分) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如下表所示：（精确到百位）；（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2019的相反数为-2019；故答案为：A【分析】根据相反数的定义即求一个数的相反数直接在这个数前面加负号可得。
人教版七年级上数学第一章测试卷及答案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》数学试题卷（一）（满分120分，时间90分钟）一、选择题 (每题3分，共30分)1. 下列各数中，最大的数（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 12. 下列各组数中都是正数或都是负数的是（ ）A.4、2、-3B.3.6、7、13C. 6-、0.5-、0D.0、4、83. 下列说法错误．．的是（ ） A. 0的绝对值是0B. 正数的绝对值是本身C. 任意一个数的绝对值必是正数D. 互为相反数的两个数绝对值相等4. 在数轴上表示2-，0, 6.3，15-的点中，在原点右边的整数点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.15-的相反数是（ ）A.15B.15-C. 15±D.1156. 15-=（ ） A. 15-B.15C. 5D. 5-7. 计算()31-+-的结果是（ ） A. 2B. 2-C. 4D. 4-8. 下列计算错误的是（ ）A. ()220---=B. 347--=-C. ()7310---=-D. 12153-=-9. 对于式子()32-，下列说法不正确的是（ ）A. 指数是3B. 底数是2-C. 幂是8-D. 表示3个2相乘10. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 0002km ，该数字用科学记数法表示为3.6110n⨯，则n 的值为（ ） A. 6 B. 7C. 8D. 9二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知下列各数： 3.14-，24，27+，172-，516，0.01-，0其中整数有 个. 12. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 . 13. ()5--的相反数是 ． 14. 绝对值不大于3的整数有 ．15. 已知两个数是3和5-，则这两个数的和的绝对值是 ． 16. 若m 、n 互为相反数，则8m n ++= ． 17. ()5--的相反数是 ．18. 若利民商店平均每天可盈利120元，则一个月（按30天算）的利润是 元；若利民商店每天亏损20元，则一周（7天）的利润是 元．19. ()3540000-⨯用科学记数法表示为 ． 20. 8.4348精确到0.01的近似数是 ．三、解答题（共60分）21. 计算（每小题5分，共20分）①()()()5352-++++-②()()29---③()()1.23-⨯-④()32122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭22. （8分）把有理数5，1-，0，6-，π，0.3，132-，154+，0.72-分别填入下列数集内。