有理数及其运算专项练习共7个专题
第二章《有理数及其运算》专项练习
专题一：正数和负数
1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ）
A.－32 B.－31 C.31
2、负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数
C.除去正数的其他数 D.小于0的数
3、关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数
C.零是整数 D.零既是正数，也是负数
4、非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处
6、大于－的所有负整数为_____.
7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.
8、请写出3个大于－1的负分数_____.
9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.
10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示
科目 语文 数学 外语
成绩 +15 －3 －6
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么
专题二：数轴与相反数
1、下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
2、关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零
3、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定
4、在数轴上A点表示－31，B点表示21，则离原点较近的点是_____.
5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.
6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.
7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.
8、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.
9、在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是__________.
10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..
11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
专题三：绝对值
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
2、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
3、下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
4、下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
6、绝对值大于小于的所有负整数为_____. 7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|=
8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么最高分高出最低分多少
专题四：有理数的加减法
1、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
2、下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3、如果|c|=－c，则c－21一定是（ ）
A.正数 B.负数 D.可能为正数也可能为负数
4、下面等式错误的是（ ）
A.21－31－51=21－(31+51) B.－5+2+4=4－(5+2)
C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 －3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
5、－21与32的相反数的绝对值之和是______.
6、已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.
7、若|2x－3|+|3y+2|=0，则x－y=_____.
8、计算：
（1）－31+41－65+73 （2）31－65+32－61 （3）－341－(－265)+352
9、已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.
10、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表
姓名 小明 小红 小娟 小青
好事件数 18 16
本人所做好事与人均好事的差值 +3 0 －4
（1）完成上表.
（2）谁做的好事最多，谁最少
（3）最多的比最少的多多少
11、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－,－3,5,－8,,,8,－
这10名学生的总体重为多少10名学生的平均体重为多少
12、一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走千米到达商场C，又向西走了千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远
（3）货车一共行驶了多少千米
专题五：有理数的乘除法
1、若mn>0,则m,n（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2、若m、n互为相反数，则（ ）
<0 >0 ≤0 ≥0
3、下列结论正确的是（ ）
A.－31×3=1 B.|－71|×71=－491
C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正
4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ） A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数
5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
6、如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）
个 个 个 个
7、下列运算错误的是（ ）
A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21)=－5×(－2)
－(－2)=8+2 ÷3=0
8、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试问这座山的高度是 米；
9、计算：
(241343671211)×(－48) (1)121×75－(－75)×221+(－21)×75
(2)492524×(－5) （3）［432×(－145)+(－÷(－254)］×151
10、.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低为什么
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
11、筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏 A x O AP P P P
AA专题六：有理数的乘方
1、如果a2=a,那么a的值为（ ）
或0 D.－1
2、一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A.+4 B.－4 C.±4 D.±8
3、a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
>0 －1>0 +1>0 +1>0
4、下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10) =3×2 C.(－21)3=－21×21×21 =32
5、（－2）3的底数是_______，结果是_______；－32的底数是_______，结果是_______.
6、n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1) 2n+1=_______.
7、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______；一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.
8、质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为_______。
9、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到
条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.
10、我们平常用的数都是十进制数，例如：8321＝8×103＋3×102＋2×101＋1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码:0、1来表示.如二进制中101＝1×22＋0×21＋1×20等于十进制中的数5，再如10110＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗试一试你的能力吧: 二进制中101011等于十进制中多少呢
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 章末专题复习练习题(教师版)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 章末专题复习练习题
专题课1 绝对值的应用
类型1 绝对值的非负性
①|a|≥0.
①若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0.
1．若|x|＝x，则x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
2．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是__________．
3．已知|x－3|＋|y－1|＝0，求2x＋3y的值．
4．已知有理数|x－2|与|y－3|互为相反数，求x＋y＋xy的值．
类型2 绝对值的最值问题
5．当a＝2时，|2－a|＋2会有最小值，且最小值是________．
6．当b＝12 时，5－|2b－1|会有最大值，最大值是________．
7．已知x为有理数，则|x－5|＋|x－3|的最小值是________．
8．同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可以理解成5和－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)若|x－2|＝5，则x＝________；
(2)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|有最小值，请写出当x在什么范围时|x－3|＋|x－6|有最小值，并求出最小值；
(3)当x取何值时，|x－2|＋|x－(－3)|＋|x－4|有最小值，最小值是多少？
专题课2 有理数的大小比较
类型1 利用数轴比较有理数的大小
1．如图，数轴上的四个点分别表示有理数a，b，c，d，则下列说法正确的是( )
A．a>b B．c<0 C．bd
2．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是( )
A．a＜－1＜1＜－a B．－a＜－1＜a＜1
初中七年级上册数学基础习题练习：33.有理数及其运算专题
第1页 共4页 有理数及运算专题复习
姓名： 日期：
【知识要点归纳总结】
1. 有理数的分类
2. 数轴的三要素
3. 若a+b=0，则a与b的关系是
4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数的关系是
5．若a=a,则a 0，若a=a,则a 0.
6.倒数等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 ，
立方等于它本身的是
巩固练习A
一、选择题．
1．下列语句中正确的是（ ）
A、若a为有理数，则必有0||aa B、两个有理数的差小于被减数
C、两个有理数的和大于或等于每一个加数 D、0减去任何数都得这个数的相反数
2．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）
A、0 B、-6 C、0或-6 D、0或6
3．实数ba,在数轴上的位置如下图所示，下列各式错误的是（ ）
A、0ba B、0ba C、0ab C、ab||
4．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则这个数是（ ）
A、21或21 B、41或41 C、21或41 D、21或41
5．如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、整数
6．下列各式中不正确的是（ ）
A|4||4|、 B、)3(|3| C、|3||7| D、0|5|
专题2.4 有理数的混合运算专项训练(100题)(原卷版)
专题2.4 有理数的混合运算专项训练（100题）
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共25道大题，每大题有4小题，共计100题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握有理数运算的具体情况！
一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）
1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：
（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；
（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；
（3）(512−79+23)÷136； （4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．
3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）； （2）(23−34+16)÷(−124)；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|； （4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．
4．（4分）（2022•重庆期末）计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣114）÷13；
（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．
5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：
（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）；
有理数专项练习题(七)
有理数专项练习题(七)
120. ﹣
122．﹣0.252÷÷（﹣1）100+（1+2﹣3.75）×12
123.
124.
125. 2﹣3﹣5+（﹣3）
126. 25﹣（﹣+﹣）÷
127. ﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+（﹣2）3]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
128. （﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+；
129. 10﹣23+32﹣17﹣21+45；
130. （﹣3）+（+2）﹣（+2）﹣（﹣7）；
131. ﹣9.2﹣（7.1）﹣（﹣3）+6+（+2.9）；
132. 3.6+41.8﹣12﹣11﹣51；
133. ．
134. [212﹣（38+16﹣34）×24]÷5×（﹣1）2001
135.
136. ；
137. （）×（﹣36）．
138. （﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
139. （+6）+（﹣5）﹣（﹣4）+（+2）+（﹣1）﹣（+1）；
140. ﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34；
有理数的混合运算专项训练(100题)(举一反三)(解析版)
1 专题2.13 有理数的混合运算专项训练（100题）
参考答案与试题解析
一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）
1．（4分）（2021春•道里区期末）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）(−134)×(−112)÷(−214)；
（3）76÷(16−13)×314÷35；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式从左到右依次计算即可求出值；
（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．
【解答过程】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）原式=−74×32×49
=−76；
（3）原式=76÷（−16）×314×53
=76×（﹣6）×314×53
=−52；
（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
2．（4分）（2021春•杨浦区校级期中）计算：
（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5； 2 （2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2；
（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23；
（4）（12−3+56−712）×（﹣62）．
【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（4）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．
【解答过程】解：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5
＝（﹣413）+212+（﹣923）+3.5
＝[（﹣413）+（﹣923）]+（212+3.5）
＝（﹣14）+6
＝﹣8；
（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2
有理数的运算计算题专题训练
祖π数学之精讲精练
1 有理数的加减乘除应用
【题型8】有理数的加减乘除应用
某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示，问该服装店在售完这30件连衣裙后，可以赚多少钱？
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价/元 +3 +2 +1 0 -1
-3
【变式训练】
1.初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成绩 －1 +3 －2 +1 +10 +2 0 －7 +7 －9 －12
请你算出这次考试的平均成绩
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（g） 5 2 0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
祖π数学之精讲精练
2 3.蛟龙号位于东海A点的海拔为－174.8米，若从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米海拔上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B点的海拔；
(2)若C点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．
有理数及其运算专题
1 有理数及其运算专题
【知识回顾】
1、有理数的分类：
按定义分：( )( )( )( )有理数( )( )( ) 按正负性分：( )( )( )有理数( )( )( )( )
2、数轴三要素：（1）________________(2)______________(3)______________
3、__________的相反数等于它本身；__________的相反数大于它本身；__________的相反数小于它本身；__________的相反数不大于它本身；__________的相反数不小于它本身.
4、若0a，则a ；若0a，则a ；若0a，则a ．
5、_________的绝对值等于它本身；__________的绝对值等于它的相反数； __________的绝对值不等于它本身；绝对值最小的数是 ；绝对值相等的两个数的关系_____________
6、运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算
7、有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，用字母表示：annaaaaa个，其中，a为
，n为 ，乘方的结果叫做 .乘方的符号规律：正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是________.
8、平方数等于它本身的数________；立方等于它本身的数________；平方相等的两个数的关系___________
9、有理数运算的常见简便方法
（1）一般把 的数加在一起．
专题1-6 有理数的混合运算专项训练(100题)(人教版)(解析版)
专题1.6 有理数的混合运算专项训练（100题）
参考答案与试题解析
一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）
1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：
（1）(−514)+(−3.5)；
（2）23+(−15)+(−1)+13；
（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；
（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；
（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）(−514)+(−3.5)
＝（﹣514）+（﹣324）
＝﹣834；
（2）23+(−15)+(−1)+13
＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）]
＝1+（﹣115）
=−15；
（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48
＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48
＝8﹣66﹣112+180
＝10；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9
＝4×3+（﹣27）÷9
＝12+（﹣3）
＝9．
2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；
（3）(512−79+23)÷136； （4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；
（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；
（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
有理数及其运算(含答案)
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有理数及其运算
试卷简介:数轴、相反数、绝对值，有理数的运算法则，有理数混合运算顺序。
一、单选题(共9道，每道5分)
1.我们身处在自然环境中,一年接收的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( )
A.3.1×106西弗 B.3.1×103西弗
C.3.1×10-6西弗 D.3.1×10-3西弗
答案：D
解题思路：∵1西弗=103毫西弗，1毫西弗=103微西弗，∴1西弗=106微西弗，∴3100微西弗=3.1×103微西弗=3.1×10-3西弗
试题难度：三颗星 知识点：科学记数法
2.下列说法正确的是( )
A.正数和负数统称有理数 B.正整数和负整数统称为整数
C.小数3.14不是分数 D.整数和分数统称为有理数
答案：D
解题思路：整数和分数统称为有理数，故D选项正确，A选项错误，有限小数和无限循环小数都可以写成分数，所以C选项错误，0也是整数，所以B选项错误．
试题难度：三颗星 知识点：有理数及其分类
3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边30米处,玩具店位于书店东边50米处,小王从书店沿街向东走了80米,接着又向东走了-70米,此时小王的位置在( )
A.玩具店 B.文具店
C.文具店西边20米 D.书店东边10米
答案：D
解题思路：小王两次向东走80+（-70）=10米，所以小王的位置在书店东边10米，故正确选项是D.
试题难度：三颗星 知识点：数轴的作用
4.下列说法正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数是正数 B.相反数等于它本身的数是负数
C.相反数等于它本身的数是0 D.倒数等于它本身的数是1
有理数专项训练解析(附答案)
有理数专项训练解析（附答案）
一、选择题
1．已知直角三角形两边长x、y满足224(2)10xy，则第三边长为 （ ）
A． B．13 C．5或13 D．，5或13
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵|x2-4|≥0，2(2)1y≥0，∴x2-4=0，2(2)1y=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：
①当两直角边是2时，三角形是直角三角形， 则斜边的长为：222222；
②当2，3均为直角边时，斜边为222313；
③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角， 长是22325．
故选D．
考点：1．非负数的性质；2．勾股定理．
2．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a
【答案】B
【解析】
解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b
∴ab＜0，故本选项错误；
B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b
∴a+b＜0，故本选项正确；
C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a
∴a+b＜0；
D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．
故选B．
3．已知ab，下列结论正确的是（ ）
A．22ab B．ab C．22ab D．22ab
【答案】C 【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
A. ∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误；
B. ∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；
C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确；
D. ∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.
4．如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）
A．ab B．ab C．2a D．ba