湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试化学试卷(PDF版,无答案)
化学试卷
注意事项
2
1.
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无
效。
可能用到的相对原子质量：
H-1 K-39 C-12
第
I：卷（选择题共48分〉
一
、选择题〈本大题16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只
有
一
项是符合题目要求的〉
1.2019
年是
“
国际化学元素周期表年
”
。1869年门捷列夫把当时已知的元素根据物理、
化学性质进行排列，准确预留了甲、乙两种未知元素的位置，并预测了二者的相对原
子质量，部分属始记录如下。下列说法中错误的是（
）
B =II
Al =27.4
? =68 （甲〉
C=l2
Si=28
?=70 （乙〉
N=l4
P=31
As=75
0 =16
S =32
Se =79. 4
F =19
Cl =35.5
Br =80
A.甲位于现行元素周期表第四周期
第
IIIA族
B
.乙的简单气态氢化物的稳定性强于C
H
.i
C.原子半径比较：甲〉乙＞Si
D.
推测乙的单质可以用作半导体材料
2.
据权威刊物报道，1996年科学家在宇宙中发现H3分子。甲、乙、丙、I四位学生对此
报道的认识正确的是（）
A.
甲认为上述发现绝对不可能，因为H3分子违背了共价键理论
B.
乙认为宇宙中还可能存在另
一
种氢单质，因为氢元素有三种同位素必然有三种同素
异形体
C.丙认为H3分子实质上是H2分子与H
＋
以特殊共价键结合的产物，应写成H
t
D.
丁认为如果上述的发现存在，则证明传统的价键理论有
一
定的局限性有待继续发展
3.以下对核外电子运动状况的描述正确的是（
A
.当碳原子的核外电子排布由国国[III回转变为国回cm:口时，这
一
过程中释放
能量
B.电子在铀原子的核外空间运动状态有11个
C.
同
一
原子中，
2p,3p, 4p
能级的轨道依次增多
D.
在同
一
能级上运动的电子，其运动状态可能相同
高三年级化学试卷第1页共6页
4.
以下是
一
些原子的2P能级和3d能级中电子排布的情况，其中违反了洪特规则的是
①｜＋｜
＋
｜
↑↑
｜＠｜↑｜↓↑｜↓｜＠
｜
叫“
｜
＋
｜
'.4JI
↓
ti ltltltl @I
↑｜↑｜↑｜↓｜↓↑｜
由｜↓↑｜↓↑｜↓↑｜↓↑｜↓↑｜
A.
①②④
B.
①③④C.③④⑤D.②④⑤
5.下图所示是从NaCl或CsCI晶体结构中分割出来的部分结构图，其中属于从NaCl晶体
中分割出来的结构图是
（
）
与
口
：
一
－
。
一
一
叭
V
－
E
－
－
俨
ι
u
、
，
·
－
·
·
，
．
－
／
阳
’’
F
儿叮
ω
B.(2）
和（3)
D.只
有（4
)
A.(1
）和（
)
C.(
）
和
（
)
.根据价层电子对互斥理论及原子轨道的杂化理论判断NF3分子的VSEPR模型名称和中
心原子的杂化方式为（）
A
.直
线
形
sp杂化
C.
三角锥
形
sp
3
杂化
7.下列说法中错误的是（
A.元素电负性越大的原子，吸引电子的能力越强
B.
在
NH
4
＋
和［
Cu(NH
3
)
4
]
2
+
中都存在配
位键
C.焰色反应是发射光谱
D.
S02、
S03都
是极性
分子
.用示意图或图示的方法能够直观形象地描述化学知识，下列示意图或图示正确的是
（
）
sp
3
杂
化
sp
2
杂
化
B.
四
面
体
形
D
.
三
角
形
配位
键
F
e
!
:
F
l
F
唾
－
:
-F
B
F
4
的
结
构
式
B
As
(+33)2 88 8 7
／
／
扩
／
呻原子的结构示意图
COOH’HOOC
H
认
I
�
H
H3C
NH2 · H2NCH:i I II 丙氨酸的手性异构体D 氢键!/H'-s. , . F F .... F H
/
',
H
'
HF分子间的氢
键
第2页共6页
C
高三年级化学试卷
湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末调研考试政治试题_word版含答案
十堰市2019～2020学年度上学期期末调研考试高二政治选择题（共24小题，每小题2分，共计48分）在每小题所列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．同等价位的商品，消费者往往关注其功能和质量；相同功能和质量的商品，消费者往往关注其价格。
这是因为A．商品能够满足人们的某种需要B．用于交换的劳动产品才是商品C．质量和价格是商品的两个基本属性D．商品是使用价值和价值的统一体2. 2019年12月3日，100美元可以兑换702. 23元人民币；2018年12月3日，100美元可以兑换686. 93元人民币。
不考虑其他因素，下列推导合理的是①美元汇率降低②美元汇率升高③中国出口美国的产品在美国市场上的价格会降低④中国进口美国产品的成本会降低⑤美国产品在中国市场的竞争力可能会增强⑥中国产品在美国市场的竞争力可能会增强A．①一③一⑤B．②一③一⑥C．①一④一⑤D．②一③一⑤3．受我国生猪生产进入新一轮去产能周期和非洲猪瘟疫情等因素影响，2019年3月以来猪肉价格大幅上涨，居高不下。
不考虑其他因素，猪肉价格上涨可能带来的影响有①猪肉消费量会大幅减少②生猪养殖企业会扩大养殖规模③牛肉、羊肉需求量会有所增加④猪肉制成品的价格会降低A．①②B．①④C．②③D．③④4．北京市民刘先生以前每逢“双11”总会网购一堆商品，但其中有很多商品并不是自己真正需要的。
2019年参与“双11”的他有了明显的变化：“家里必须更换的、品质好的才会下单。
”刘先生的消费变化启示我们应①坚持求实心理主导的消费②倡导保护环境，绿色消费③坚持求异心理主导的消费④避免盲从，坚持理性消费A．①②B．①④C．②③D．③④5．党的十九届四中全会提出，要营造各种所有制主体依法平等使用资源要素、公开公平公正参与竞争、同等受到法律保护的市场环境。
这是因为①人们消费的商品和服务都是由各类企业提供的②公有制经济和非公有制经济都是社会主义经济的重要组成部分③公有制经济和非公有制经济都是我国经济社会发展的重要基础④我国坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展A．①②B．①③C．②④D．③④6．世界技能大赛被誉为“世界技能奥林匹克”，比赛项目共分为结构与建筑技术、创意艺术和时尚、信息与通信技术、制造与工程技术、社会与个人服务、运输与物流6个大类。
2019-2020学年湖北省武汉市武珞路中学九年级(上)期中化学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市武珞路中学九年级（上）期中化学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列说法能体现物质物理性质的是（）A．镁粉用作照明弹B．铜丝用作导线C．氢气用作清洁燃料D．氮气用作灯泡的填充气2．如图所示的实验操作正确的是（）A．检验氧气是否收集满B．检查气密性C．滴加液体D．读取液体的体积3．下列化学用语表示正确的是（）A．两个氢分子：2HB．三个金原子：3Au﹣1C．一个镁离子：Mg2+D．氧化钠中氧元素的化合价：Na2O4．下列涉及学科观点的有关说法错误的是（）A．微粒观：水分子是由氢原子和氧原子构成的B．转化观：氢气和水在一定条件下可相互转化C．结构观：氦原子和镁原子最外层电子数相同，化学性质相似D．辩证观：杂质也可能成为有价值的资源5．现有物质：空气、稀有气体、氯化氢、液氧、澄清石灰水、二氧化碳、铁和冰水共存物，关于上述物质有下列描述：①属于混合物的是澄清石灰水、稀有气体、空气；②含有氧分子的物质只有液氧；③由原子直接构成的单质是铁；④氯化氢的粒子是由H+和Cl﹣；⑤属于氧化物的物质只有二氧化碳；⑥冰水共存物属于纯净物，水分子不能保持水的物理性质；⑦铁丝在氧气中燃烧的化学方程式是：3Fe+2O2═Fe3O4其中不正确的描述是（）A．①③⑥B．①②⑤C．②④⑤⑦D．④⑥⑦6．下列关于“不一定”的说法中，不正确的是（）A．质子数相等的粒子不一定是同种元素B．不显电性的粒子不一定只有分子和原子C．氧化物一定是含氧化合物D．只有一种反应物的化学反应一定是分解反应7．甲烷和水在一定条件下反应生成一氧化碳和氢气，其反应的微观示意图如图所示；根据微观示意图得出的结论中，正确的是（）A．甲和乙的质量之和一定等于丙和丁的质量之和B．反应前后含氢元素的化合物有三种C．反应前后碳元素、氢元素的化合价发生变化D．反应中甲和丙的质量比为8：18．如表中表示的某系列物质的化学式，根据表格中的内容，下列有关说法正确的是（）物质序号①②③④……化学式C2H5NO2C3H7NO2C4H9NO2C5H11NO2……A．物质①②③中，氮元素的质量分数从小到大的顺序为①②③B．若①②两种物质中碳元素的质量相等，则①②两种物质的质量之比为1：2C．该系列物质的化学式中都有NO2，N（NO2）3中也有，其名称为硝酸氮D．该系列物质中，某物质所含氮元素的质量分数为11.96%，该物质的化学式为C5H11NO2二、填空题9．年是“国际化学元素周期表年”。
吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试化学试题(解析版)
A.实验①、③反应制得的物质均为纯净物
B.实验②、③均未发生氧化还原反应
C.实验②、③均为放热反应
D.实验①、②所涉及的物质均为电解质
【答案】B
【解析】A、实验③得到的氢氧化铁胶体，而胶体属于混合物，A错误；
B、实验②是氯化铁溶于水，发生水解反应，而水解反应不是氧化还原反应，③是氢氧化铁胶体的制备，也未发生氧化还原反应，B正确；
⑤滴加石蕊试液显红色的溶液，溶液呈酸性：Fe3+、 、Cl-、 之间不反应，故符合；
故选D。
10.下列离子方程式正确的是
A.钠与水反应：Na+2H2O=Na＋+2OH－+H2↑
B.硅酸钠溶液与醋酸溶液混合：SiO32-+2H+=H2SiO3↓
C.0.01mol/LNH4Al(SO4)2溶液与0.02mol/LBa(OH)2溶液等体积混合：NH4＋+Al3＋+2SO42－+2Ba2＋+4OH-=2BaSO4↓+Al(OH)3↓+NH3·H2O
【详解】A．分散系中分散质的粒子大小在1～100nm之间或10-9～10-7m之间，均为胶体，所以甲、乙都有丁达尔效应，故A正确；
B．氢氧化铝胶体中加滴加过量的氢氧化钠溶液，现象是“先聚沉，后溶解”，氢氧化铁胶体滴加过量的氢氧化钠溶液会聚沉生成沉淀，氢氧化铁不溶于氢氧化钠，所以不溶解，故B错误；
C．氢氧化铝胶体和氢氧化铁胶体均能与氢碘酸溶液反应，三价铁离子与碘离子反应生成碘单质溶液为深褐色溶液，氢氧化铝胶体溶于氢碘酸形成无色溶液，故C错误；
B.1molCo3O4在反应中转移9mol电子
2019-2020学年高二下学期化学期末考试试卷(附答案)
2019-2020学年高二下学期化学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共14题；共28分）1.下列有关蛋白质的叙述中，不正确的是（）A. 蛋白质溶液中加入饱和（NH4）2SO4溶液，蛋白质析出，再加水也不溶解B. 人工合成的具有生命活性的蛋白质﹣结晶牛胰岛素是1965年我国科学家最先合成的C. 重金属盐能使蛋白质变性，所以误食重金属盐会中毒D. 浓HNO3溅在皮肤上，使皮肤呈黄色，是由于浓HNO3和蛋白质发生颜色反应2.下列说法正确的是（）A. 强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强B. 强电解质一定是易溶于水的化合物，弱电解质一定是难溶于水的化合物C. 水难电离，纯水是弱电解质D. 溶于水能导电的化合物中一定含有阴阳离子3.如图是四种常见有机物的比例模型示意图。
下列说法正确的是（）A.甲能使酸性KMnO4溶液褪色B. 乙可与溴水发生取代反应而使溴水褪色C. 丙中的碳碳键是介于碳碳单键和碳碳双键之间的独特键D. 丁与浓硫酸混合加热，只能发生消去反应生成乙烯4.阿伏伽德罗常数约为6.02×1023 mol﹣1，下列叙述正确的是（）A. 2.24 L CO2中含有的原子数为0.3×6.02×1023B. 0.1 mol F﹣中含有的电子数等于0.9×6.02×1023C. 5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3×6.02×1023D. 电解饱和食盐水若产生2 g氢气，则转移的电子数目为2×6.02×10235.分子式为C7H8的某有机物，它能使酸性高锰酸钾溶液褪色，但不能与溴水反应．该有机物在一定条件下与H2完全加成，其生成物的一氯代物的种类有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.下列离子组在指定溶液中能大量共存的是（）A. 强酸溶液中：K+、Fe2+、MnO4﹣、SO42﹣B. =0.1mol/L的溶液：Na+、K+、SiO32﹣、NO3﹣C. 既能溶解Al（OH）3又能溶解H2SiO3的溶液中：Na +、CO32﹣、SO32﹣、NO3﹣D. 在含有大量HCO3﹣的溶液中：K+、Na+、AlO2﹣、Br﹣7.向等物质的量浓度的NaOH和Na2CO3的混合溶液中加入稀盐酸，下列离子方程式与事实不符的是（）A. OH﹣+CO32﹣+2H+═HCO3﹣+H2OB. 2OH﹣+CO32﹣+3H+═HCO3﹣+2H2OC. 2OH﹣+CO32﹣+4H+═CO2+3H2OD. OH﹣+CO32﹣+3H+═CO2+2H2O8.常温下，现有0.1mol•L－1 NH4HCO3溶液，pH=7.8．已知含氮（或含碳）各微粒的分布分数（平衡时，各微粒浓度占总微粒浓度之和的分数）与pH的关系如图所示：下列说法错误的是（）A. 分析可知，常温下K b(NH3•H2O)＞K a1(H2CO3)B. 0.1 mol•L-1 NH4HCO3溶液中存在：c(NH3•H2O)=c(H2CO3)+c(CO32-)C. 当溶液的pH=9时，溶液中存在：c(HCO3－)＞c(NH4+)＞c(NH3•H2O)＞c(CO32-)D. 向pH=7.8的上述溶液中逐滴滴加氢氧化钠溶液时，NH4+和HCO3﹣浓度逐渐减小9.下列溶液与100 mL 0.5 mol/L NaCl溶液中所含的Cl－物质的量浓度相同的是（）A. 100 mL 0.5 mol/L MgCl2溶液B. 200 mL 0.25 mol/L AlCl3溶液C. 50 mL 1 mol/L NaCl溶液D. 25 mL 0.5 mol/L HCl溶液10.下列选用的仪器和药品能达到实验目的是（）A B C D饱和NaHSO3溶液制乙炔的发生装置蒸馏时的接收装置除去SO2中的少量HCl 准确量取一定体积K2Cr2O7标准溶液A. AB. BC. CD. D11.甲醇属于可再生能源，可代替汽油作为汽车燃料，下列热化学方程式中的反应热能够正确表示甲醇燃烧热的是（）A. CH3OH(l)＋O2(g)=CO2(g)＋2H2O(l) △H=＋726.5kJ·mol－1B. CH3OH(l)＋O2(g)=CO2(g)＋2H2O(l) △H=－726.5kJ·mol－1C. CH3OH(l)＋O2(g)=CO2(g)＋2H2O(g) △H=－675.3kJ·mol－1D. 2CH3OH(l)＋3O2(g)=2CO2(g)＋4H2O(l) △H=－1453kJ·mol－112.向某恒容密闭容器中充入一定量CO2和H：，发生反应：CO2（g）+H2（g）⇌HCOOH（g）测得平衡体系中CO2的百分含量（CO2%）与反应温度变化的关系如图所示．下列物理量中，a点大于b点的是①正反应速率②逆反应速率③HCOOH（g）的浓度④对应温度时的平衡常数（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④13.某小组为了研究电化学原理设计了如图所示的装置，下列说法中错误的是（）A. X和Y不连接时，铜棒上会有金属银析出B. X和Y用导线连接时，银棒是正极，发生氧化反应C. 若X接直流电源的正极，Y接负极，Ag+向铜电极移动D. 无论X和Y是否用导线连接，铜棒均会溶解，溶液都从无色逐渐变成蓝色14.已知K sp（AgCl）=1.8×10﹣10，K sp（AgI）=1.0×10﹣16下列关于不溶物之间转化说法错误的是（）A. AgI比AgCl更难溶于水，所以AgCl易转化为AgIB. 两种不溶物的K sp相差越大，不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物C. 常温下，AgCl若要在NaI溶液中开始转化为AgI，则NaI的浓度不低于×10﹣11mol•L﹣1D. AgCl不溶于水，不能转化为AgI二、非选择题（共4题；共17分）15.按要求书写下列方程式：（1）Ca(ClO)2的电离方程式：________；（2）硫酸与NaHCO3溶液反应的离子方程式：________；（3）Na2O2与水反应的离子方程式：________；（4）Al与KOH溶液反应的离子方程式：________；（5）Cu与FeCl3溶液反应的化学方程式：________。
2019-2020学年湖北省武汉市部分重点中学(武汉六中等)高一(下)期末数学试卷及答案
2019-2020学年湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知直线（2a+1）x+ay﹣2＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数a＝（）A．﹣B．1C．﹣或﹣1D．﹣12．（5分）下列命题中正确的个数为（）①如果＝λ（λ∈R），那么与方向相同；②若非零向量与共线，则A、B、C、D四点共线；③△ABC中，若B＞90°，则•＜0；④四边形ABCD是平行四边形，则必有＝．A．0个B．1个C．2个D．3个3．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边是a，b，c，若＝，b2﹣a2＝ac，则cos C等于（）A．B．C．D．4．（5分）圆心都在直线L：x+y＝0上的两圆相交于两点M（m，3），N（﹣3，n），则m+n ＝（）A．﹣1B．1C．0D．25．（5分）某工厂生产某产品2019年每月生产量基本保持稳定，2020年由于防疫需要2、3、4、5月份停产，6月份恢复生产时月产量仅为去年同期的一半，随着疫情缓解月产量逐步提高．该工厂如果想8月份产量恢复到去年同期水平，那么该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达多少个百分点？（）A．25B．35C．42D．506．（5分）已知直线l：mx﹣y﹣m+＝0与圆C：（x﹣2）2+y2＝4．直线l与圆C下列关系中不可能的是（）A．相交B．相切C．过圆心D．相离7．（5分）已知两个非零向量，的夹角为，且|﹣|＝2，则•的取值范围是（）A．（﹣，0）B．[﹣2，0）C．[﹣，0）D．[﹣1，0）8．（5分）已知x＞1，y＞0，且+＝1，则x+2y的最小值为（）A．9B．10C．11D．7+29．（5分）下列说法正确有（）①若|a|＞b，则a2＞b2；②a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d；③若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd；④若a＞b＞0，c＜0，则＞．A．①④B．②④C．③④D．④10．（5分）已知{a n}为等比数列，a1a3a5＝27，a2a4a6＝，以T n表示{a n}的前n项积，则使得T n达到最大值的n是（）A．4B．5C．6D．711．（5分）若直线ax+by﹣2＝0（a，b＞1）始终把圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0的周长分为1：2．则+的最大值为（）A．4﹣2B．2﹣C．﹣1D．12．（5分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a2＝b2+c2，则tan A的取值范围是（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．[2，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）直线l：x﹣y sin+1＝0的斜率为．14．（5分）已知向量＝（﹣1+2t，2），＝（2，﹣4+4t），＝（1，λ）（其中t，λ∈R）．若⊥（2+），则λ＝．15．（5分）设等差数列{a n}满足：a4+a6＝4，a82﹣a22＝48．数列{na n}的前n项和记为S n，则S6的值为．16．（5分）锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a cos＝b sin A，则B＝，若a≥c＝2，则a的取值范围是．三、解答题（解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（12分）已知直线l过点P（﹣1，2）．（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；（2）设直线l的斜率k＞0，直线l与两坐标轴交点分别为A、B，求△AOB面积最小值．18．（10分）如图，在正△ABC中，AB＝2，P，E分别是BC、CA边上一点，并且＝3，设＝t，AP与BE相交于F．（1）试用，表示；（2）求•的取值范围．19．（12分）设等比数列{a n+b n}的公比为3，等差数列{a n﹣b n}的公差为2，且a1＝b1＝1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{n（a n﹣n）}的前n项和S n．20．（12分）圆x2+y2＝4，点P为直线l：x+y﹣4＝0上一动点，过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．（1）若点P的坐标为（6，﹣2），求直线P A、PB的方程；（2）求证：直线AB恒过定点Q，并求出该定点Q的坐标．21．（12分）设函数f（x）＝ax2+4x+b．（1）当a＞0且a+b＝4时，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）已知a＞b，若f（x）的值域为[0，+∞），求的最小值．22．（12分）如图，有一矩形空地ABCD，AB＝2BC＝40米，现计划种植甲、乙两种蔬菜，已知单位面积种植甲蔬菜的经济价值是种植乙蔬菜经济价值的3倍，但种植甲蔬菜需要有辅助光照．AB边中点O处处恰有一可旋转光源满足甲蔬菜生长的需要，该光源照射范围是∠EOF＝60°，其中E、F分别在边BC，CD上．（1）若∠BOE＝30°，求四边形OECF的面积；（2）求该空地产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积．2019-2020学年湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知直线（2a+1）x+ay﹣2＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数a＝（）A．﹣B．1C．﹣或﹣1D．﹣1【分析】根据直线的截距相等，得到关于a的方程，解出即可．【解答】解：显然直线不过（0，0），截距不是0，故直线可化为：+＝1，若直线（2a+1）x+ay﹣2＝0在两坐标轴上的截距相等，则＝，解得：a＝﹣1，故选：D．【点评】本题考查了直线的截距式方程，考查对应思想，是一道常规题．2．（5分）下列命题中正确的个数为（）①如果＝λ（λ∈R），那么与方向相同；②若非零向量与共线，则A、B、C、D四点共线；③△ABC中，若B＞90°，则•＜0；④四边形ABCD是平行四边形，则必有＝．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据向量的相等以向量的平行和向量的共线即可判断．【解答】解：对于①，＝λ（λ∈R），那么与方向相同或相反，故①错误，对于②，非零向量与共线，则A，B，C，D四点共线或AB与CD平行，故②错误，对于③，△ABC中，若B＞90°，则•＜0，故③正确，对于④，四边形ABCD是平行四边形，则必有＝，故④正确．故选：C．【点评】本题考查向量的相等，向量的平行，关键是掌握共线的条件，属于基础题．3．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边是a，b，c，若＝，b2﹣a2＝ac，则cos C等于（）A．B．C．D．【分析】解：由已知利用正弦定理可得c＝a，结合已知b2﹣a2＝ac，可求得b＝2a，进而根据余弦定理可求cos C的值．【解答】解：∵＝，∴由正弦定理可得：＝，即c＝a，又∵b2﹣a2＝ac，∴b2﹣a2＝3a2，可得b＝2a，∴cos C＝＝＝，故选：A．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．4．（5分）圆心都在直线L：x+y＝0上的两圆相交于两点M（m，3），N（﹣3，n），则m+n ＝（）A．﹣1B．1C．0D．2【分析】由两圆的公共弦垂直于两圆圆心的连线，再由两直线斜率的关系列式可得m+n 的值．【解答】解：∵两圆相交于两点M（m，3），N（﹣3，n），且两圆的圆心都在直线x+y ＝0上，∴MN垂直直线x+y＝0，则MN的斜率k＝，得m+n＝0．故选：C．【点评】本题主要考查圆与圆相交的性质，考查直线与圆位置关系的应用，是基础题．5．（5分）某工厂生产某产品2019年每月生产量基本保持稳定，2020年由于防疫需要2、3、4、5月份停产，6月份恢复生产时月产量仅为去年同期的一半，随着疫情缓解月产量逐步提高．该工厂如果想8月份产量恢复到去年同期水平，那么该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达多少个百分点？（）A．25B．35C．42D．50【分析】设该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达x，8月份产量去年同期水平为a，则a（1+x）2＝a．由此能求出该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达多少个百分点．【解答】解：设该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达x，8月份产量去年同期水平为a，则a（1+x）2＝a．解得x＝≈0.414≈42%．∴该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达42个百分点．故选：C．【点评】本题考查百分点的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．（5分）已知直线l：mx﹣y﹣m+＝0与圆C：（x﹣2）2+y2＝4．直线l与圆C下列关系中不可能的是（）A．相交B．相切C．过圆心D．相离【分析】由直线系方程可得直线过圆上的定点，由此可得直线l与圆C不可能相离．【解答】解：由直线l：mx﹣y﹣m+＝0，得m（x﹣1）﹣y+＝0，由，得，可得直线l过定点A（1，）．圆C：（x﹣2）2+y2＝4的圆心C（2，0），半径r＝2．∵|CA|＝，∴A在圆C上，∴直线l与圆C不可能相离，故选：D．【点评】本题考查直线与圆位置关系，训练了直线系方程的应用，是基础题．7．（5分）已知两个非零向量，的夹角为，且|﹣|＝2，则•的取值范围是（）A．（﹣，0）B．[﹣2，0）C．[﹣，0）D．[﹣1，0）【分析】对|﹣|＝2两边平方后，结合•＝||•||cos进行化简可得+||•||+＝4；由基本不等式的性质知，+≥2||•||，于是推出0＜||•||，再结合平面向量数量积即可得解．【解答】解：∵|﹣|＝2，∴﹣2•+＝4，∴﹣2||•||cos+＝4，即+||•||+＝4，由基本不等式的性质可知，+≥2||•||，∴0＜||•||，∴•＝||•||cos＝||•||∈[，0）．故选：C．【点评】本题主要考查平面向量数量积运算，还涉及利用基本不等式的性质求最值，对于平面向量的模长问题，一般采用平方处理，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．8．（5分）已知x＞1，y＞0，且+＝1，则x+2y的最小值为（）A．9B．10C．11D．7+2【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0，又y＞0，且+＝1，∴x+2y＝（x﹣1）+2y+1＝[（x﹣1）+2y]（+）+1＝6++≥6+2＝10，当且仅当＝，即x＝4，y＝3时等号成立，故x+2y的最小值为10．故选：B．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．9．（5分）下列说法正确有（）①若|a|＞b，则a2＞b2；②a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d；③若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd；④若a＞b＞0，c＜0，则＞．A．①④B．②④C．③④D．④【分析】对于①②，可根据条件取特殊值判断；对于③④，可直接利用不等式的基本性质判断．【解答】解：①由|a|＞b，取a＝0，b＝﹣2，则a2＞b2不成立，故①错误；②由a＞b，c＞d，取a＝c＝0，b＝d＝﹣1，则a﹣c＞b﹣d不成立，故②错误；③∵a＜b＜0，c＜d＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，﹣c＞﹣d＞0，∴ac＞bd，故③正确；④由a＞b＞0，得，∵c＜0，∴，故④正确．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题．10．（5分）已知{a n}为等比数列，a1a3a5＝27，a2a4a6＝，以T n表示{a n}的前n项积，则使得T n达到最大值的n是（）A．4B．5C．6D．7【分析】先求出首项和公比，得出{a n}是一个减数列，前4项都大于1，从第五项开始小于1，从而得出结论．【解答】解：∵{a n}为等比数列，a1a3a5＝27＝，a2a4a6＝＝，∴a3＝3，a4＝，∴q＝＝，a1＝12，a5＝a4•q＝＜1．故{a n}是一个减数列，前4项都大于1，从第五项开始小于1，以T n表示{a n}的前n项积，则使得T n达到最大值的n是4，故选：A．【点评】本题主要考查等比数列的性质，属于基础题．11．（5分）若直线ax+by﹣2＝0（a，b＞1）始终把圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0的周长分为1：2．则+的最大值为（）A．4﹣2B．2﹣C．﹣1D．【分析】由圆的方程得圆心和半径，根据圆的周长被分为1：2，可推出圆心到直线的距离为1，即，化简整理后，再结合基本不等式的性质可得ab的最小值，再求出+的最大值．【解答】解：把圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0化成标准形式为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4，其中圆心为（1，1），半径为2．设直线与圆交于A、B两点，圆心为C，因为直线把圆的周长分为1：2，所以∠ACB＝×360°＝120°，所以圆心C（1，1）到直线ax+by﹣2＝0的距离为1，即，因为a，b＞1，所以ab﹣2（a+b）+2＝0，由基本不等式的性质可知，ab+2＝2（a+b）≥4，当且仅当a＝b时，等号成立，此时有ab≥，所以+＝＝＝+≤+＝2﹣．所以+的最大值为2﹣．故选：B．【点评】本题主要考查直线与圆的综合问题，除圆的标准方程、点到直线的距离公式等基础知识外，还涉及利用基本不等式的性质求最值，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．12．（5分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a2＝b2+c2，则tan A的取值范围是（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．[2，+∞）【分析】由三角形的余弦定理、正弦定理和两角和的正弦公式、同角的商数关系，化简可得tan A＝3tan B，再由两角和的正切公式，以及锐角三角形的定义，可得tan A＞0，tan C ＞0，解不等式可得所求范围．【解答】解：由a2＝b2+c2，又a2＝b2+c2﹣2bc cos A，则b2+c2＝b2+c2﹣2bc cos A，可得c＝4b cos A，由正弦定理可得：sin C＝4sin B cos A，可得sin（A+B）＝sin A cos B+sin B cos A＝4sin B cos A，化为3sin B cos A＝sin A cos B，在锐角△ABC中，cos A≠0，cos B≠0，则tan A＝3tan B，又tan C＝﹣tan（A+B）＝﹣＝﹣，由tan A＞0，tan C＞0，可得1﹣tan2A＜0，解得tan A＞，故选：B．【点评】本题考查三角形的正弦定理和余弦定理的运用，以及两角和的三角函数公式，考查方程思想和化简运算能力，属于中档题．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）直线l：x﹣y sin+1＝0的斜率为．【分析】求出sin，把直线方程变形，再由直线的一般方程求斜率公式得答案．【解答】解：由直线l：x﹣y sin+1＝0，得x﹣，即2x﹣．则该直线的斜率k＝．故答案为：．【点评】本题考查三角函数值的求法，考查由直线方程求直线的斜率，是基础题．14．（5分）已知向量＝（﹣1+2t，2），＝（2，﹣4+4t），＝（1，λ）（其中t，λ∈R）．若⊥（2+），则λ＝﹣1．【分析】根据条件求出，然后由，得到，再求出λ的值．【解答】解：，，且，∴，∴λ＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了向量坐标的加法、数乘和数量积的运算，向量垂直的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．15．（5分）设等差数列{a n}满足：a4+a6＝4，a82﹣a22＝48．数列{na n}的前n项和记为S n，则S6的值为14．【分析】等差数列{a n}的公差设为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，可得a n，na n，计算可得所求和．【解答】解：等差数列{a n}的公差设为d，由a4+a6＝4，a82﹣a22＝48，可得2a1+8d＝4，6d•（2a1+8d）＝48，解得a1＝﹣6，d＝2，可得a n＝﹣6+2（n﹣1）＝2n﹣8，na n＝2（n2﹣4n），则S6＝2[（12+22+32+42+52+62）﹣4（1+2+3+4+5+6）]＝2×（1+4+9+16+25+36﹣4×21）＝14．故答案为：14．【点评】本题考查等差数列的通项公式和数列的求和，考查方程思想和运算能力，属于基础题．16．（5分）锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a cos＝b sin A，则B＝，若a≥c＝2，则a的取值范围是（1，4）．【分析】①由正弦定理＝，可推出sin A cos＝sin B sin A，再结合二倍角公式和B的取值范围即可得解；②由正弦定理＝，知a＝，再根据三角形的内角和与正弦的两角和公式可将其化简为；然后由A、C∈（0，），可求得C∈（，），即tan C ＞，将其代入化简后的式子即可得解．【解答】解：①由正弦定理知，＝，∵a cos＝b sin A，∴sin A cos＝sin B sin A，∵sin A≠0，∴cos＝sin B＝2sin cos，∵锐角△ABC，∴B∈（0，），∈（0，），∴cos≠0，sin＝，∴B＝．②由正弦定理知，＝，∴a＝＝＝＝，∵锐角△ABC，∴A、C∈（0，），∵A+C＝π﹣B＝，∴A＝﹣C∈（0，），即C∈（，），∴C∈（，），tan C＞，∴a＝∈（1，4）．故答案为：；（1，4）．【点评】本题考查解三角形和三角函数的综合运用，涉及正弦定理、二倍角公式、正弦的两角和公式以及正切函数的图象与性质，考查学生灵活运用知识的能力、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．三、解答题（解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（12分）已知直线l过点P（﹣1，2）．（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；（2）设直线l的斜率k＞0，直线l与两坐标轴交点分别为A、B，求△AOB面积最小值．【分析】（1）由题意利用点斜式设出直线的方程，求出斜率k的值，可得结论．（2）先求出直线在坐标轴上的截距，再由题意利用基本不等式求得△AOB面积最小值．【解答】解：（1）直线l过点P（﹣1，2），若直线l在两坐标轴上截距和为零，设直线l的方程为y﹣2＝k（x+1），即kx﹣y+2+k＝0．则它在两坐标轴上截距分别为﹣1﹣和k+2，由题意，﹣1﹣+k+2＝0，∴k＝﹣2 或k＝1，直线l的方程为2x+y＝0 或x﹣y+3＝0．（2）设直线l的斜率k＞0，则直线l：kx﹣y+2﹣k＝0与两坐标轴交点分别为A（﹣1，0）、B（0，k+2），求△AOB面积为S＝|﹣1|•|k+2|＝＝+2+≥2+2＝4，当且仅当k＝2时，等号成立，故△AOB面积最小值为4．【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，直线在坐标轴上的截距，基本不等式的应用，属于中档题．18．（10分）如图，在正△ABC中，AB＝2，P，E分别是BC、CA边上一点，并且＝3，设＝t，AP与BE相交于F．（1）试用，表示；（2）求•的取值范围．【分析】（1）由＝t，可推出＝+t，而＝﹣，代入化简整理即可得解；（2）由＝3，知＝﹣，再结合平面向量的数量积可推出•＝[（1﹣t）+t]•（﹣）＝（4t﹣5），而t∈[0，1]，从而求得•的取值范围．【解答】解：（1）∵＝t，∴＝+＝+t＝+t（﹣）＝（1﹣t）+t．（2）∵＝3，∴＝＝﹣，∴•＝[（1﹣t）+t]•（﹣）＝（t﹣1）+（）•+t＝4（t﹣1）+（）×2×2cos60°+t×4＝（4t﹣5）．∵P是BC边上一点，∴t∈[0，1]，∴•＝（4t﹣5）∈[，]．【点评】本题考查平面向量的线性和数量积运算，熟练掌握平面向量的加法、减法、数乘和数量积的运算法则是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．19．（12分）设等比数列{a n+b n}的公比为3，等差数列{a n﹣b n}的公差为2，且a1＝b1＝1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{n（a n﹣n）}的前n项和S n．【分析】（1）运用等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得a n；（2）求得n（a n﹣n）＝n（3n﹣1﹣1），分别运用数列的分组求和、错位相减法求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，可得所求和．【解答】解：（1）由等比数列{a n+b n}的公比为3，等差数列{a n﹣b n}的公差为2，且a1＝b1＝1，可得a n+b n＝（a1+b1）•3n﹣1＝2•3n﹣1，a n﹣b n＝（a1﹣b1）+2（n﹣1）＝2n﹣2，则a n＝n﹣1+3n﹣1，n∈N*；（2）n（a n﹣n）＝n（3n﹣1﹣1），S n＝（1•30+2•31+3•32+…+n•3n﹣1）﹣（1+2+…+n），设T n＝1•30+2•31+3•32+…+n•3n﹣1，3T n＝1•3+2•32+3•33+…+n•3n，上面两式相减可得﹣2T n＝1+31+3•32+…+3n﹣1﹣n•3n＝﹣n•3n，化为T n＝+•3n，则S n＝+•3n﹣n（n+1）．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及数列的分组求和、错位相减法求和，考查转化思想和运算能力，属于中档题．20．（12分）圆x2+y2＝4，点P为直线l：x+y﹣4＝0上一动点，过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．（1）若点P的坐标为（6，﹣2），求直线P A、PB的方程；（2）求证：直线AB恒过定点Q，并求出该定点Q的坐标．【分析】（1）由题意，切线的斜率存在，设切线方程为y+2＝k（x﹣6），由圆心到直线的距离等于半径列式求得k，则切线方程可求；（2）根据题意，设P（4﹣m，m），可得AB是圆O与以PO为直径的两圆的公共弦，求出以PO为直径的圆的方程，与圆O的方程联立，消去二次项可得直线AB的方程，再由直线系方程可得定点Q的坐标．【解答】解：（1）由题意，切线的斜率存在，设切线方程为y+2＝k（x﹣6），即kx﹣y﹣6k﹣2＝0．由，解得k＝﹣或k＝0．∴所求切线方程分别为y＝﹣2和3x+4y﹣10＝0；证明：（2）根据题意，点P为直线x+y﹣4＝0上一动点，设P（4﹣m，m），∵P A，PB是圆O的切线，∴OA⊥P A，OB⊥PB，∴AB是圆O与以PO为直径的两圆的公共弦，可得以PO为直径的圆的方程为[x﹣（2﹣）]2+（y﹣）2＝（2﹣）2+（）2，即x2﹣（4﹣m）x+y2﹣my＝0，①又圆O的方程为：x2+y2＝4，②，①﹣②，得（4﹣m）x+my﹣4＝0，即m（y﹣x）+4x﹣4＝0，则该直线必过点Q（1，1）．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，圆的切线性质，以及直线过定点问题，考查运算求解能力，属于中档题．21．（12分）设函数f（x）＝ax2+4x+b．（1）当a＞0且a+b＝4时，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）已知a＞b，若f（x）的值域为[0，+∞），求的最小值．【分析】（1）把a＞0且a+b＝4，代入不等式，利用配方法可求得不等式的解；（2）化简变形，再利用基本不等式，即可求得最小值．【解答】解：（1）由a＞0且a+b＝4，代入不等式f（x）≥0，得ax2+4x+4﹣a≥0，化简，得（x+1）（ax﹣a+4）≥0，∴x≤﹣1或x≥1﹣，当a＞2时，1﹣＞﹣1；∴不等式的解集为{x|x≤﹣1或x≥1﹣}；当0＜a＜2时，1﹣＜﹣1，∴不等式的解集为{x|x≤1﹣或x≥﹣1}；当a＝2时，1﹣＝﹣1，∴不等式的解集为R．（2）由f（x）的值域为[0，+∞），可得a＞0，△＝0，∴16﹣4ab＝0，可得ab＝4．＝＝（a﹣b）+≥2＝4．当且仅当a﹣b＝时，的最小值为4．【点评】本题考查二次函数不等式的解法，利用基本不等式求最值，考查了转化思想，属于中档题．22．（12分）如图，有一矩形空地ABCD，AB＝2BC＝40米，现计划种植甲、乙两种蔬菜，已知单位面积种植甲蔬菜的经济价值是种植乙蔬菜经济价值的3倍，但种植甲蔬菜需要有辅助光照．AB边中点O处处恰有一可旋转光源满足甲蔬菜生长的需要，该光源照射范围是∠EOF＝60°，其中E、F分别在边BC，CD上．（1）若∠BOE＝30°，求四边形OECF的面积；（2）求该空地产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积．【分析】（1）四边形OECF的面积S＝S OBCF﹣S△BOE；（2）设∠BOE＝α∈[0°，45°]，过点F作FM⊥AB于点M，利用三角函数的知识可推出种植甲、乙两种蔬菜的面积S甲和S乙；设单位面积种植乙蔬菜的经济价值为m，该空地产生的经济价值为y，可用含α的式子表示出y；令f（α）＝tanα﹣，结合正切的两角差公式和基本不等式的性质可求出f（α）取得最小值时，tanα的值，再将其代入S甲的表达式中即可得解．【解答】解：（1）由∠EOF＝60°，∠BOE＝30°，可知OF⊥OB，O为AB中点，∵AB＝2BC，∴OB＝BC，∴四边形FOBC为正方形．在Rt△BOE中，∠BOE＝30°，OB＝20米，∴BE＝，∴四边形OECF的面积为S OBCF﹣S△BOE＝平方米．（2）设∠BOE＝α∈[0°，45°]，则∠AOF＝120°﹣α，过点F作FM⊥AB于点M，在Rt△OBE中，BE＝OB•tanα＝20tanα；在Rt△OMF中，OM＝＝，∴DF＝OA﹣OM＝20﹣．∴种植乙种蔬菜的面积S乙＝S△BOE+S ADFO＝OB•BE+（OA+DF）•AD＝×20×20tanα+×[20+20﹣]×20＝200[tanα+2﹣]，种植甲种蔬菜的面积S甲＝S矩形ABCD﹣S乙＝800﹣200[tanα+2﹣]＝200[2﹣tanα+]，设单位面积种植乙蔬菜的经济价值为m，该空地产生的经济价值为y，则y＝3m•S甲+m•S乙＝3m×200×[2﹣tanα+]+m×200×[tanα+2﹣]，＝400m×[4﹣（tanα﹣）]．令f（α）＝tanα﹣＝tanα﹣＝，＝＝（tanα+）+﹣≥2﹣＝4﹣，当且仅当tanα+＝2，即tanα＝2﹣时，等号成立．若该空地产生的经济价值y最大，则f（α）应取得最小值，为4﹣，此时tanα＝2﹣，∴S甲＝200[2﹣tanα+]＝200×[2﹣（2﹣）﹣]＝400（﹣1）平方米．故该空地产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积为400（﹣1）平方米．【点评】本题考查函数的实际应用，还涉及三角恒等变换与基本不等式的性质，选择适当的函数模型是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。
2019-2020学年湖北省武汉市(第二十三中学、第十二中学、汉铁高中)高二第一学期期末联考数学(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）高二第一学期期末联考数学试题一、单选题1．点()1,2,3P -关于xOz 平面对称的点的坐标是（ ）. A ．()1,2,3 B ．()1,2,3--C ．()1,2,3--D ．()1,2,3--【答案】B【解析】根据点关于面对称坐标的性质直接求解即可. 【详解】点()1,2,3P -关于xOz 平面对称的点，即x ，z 不变，y 变为相反数. 故选：B 【点睛】本题考查了点关于面对称点问题，属于基础题.2．为调查参加第七届世界军人运动会的9000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）. A ．9000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100【答案】D【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可. 【详解】9000名运动员的年龄情况是总体，故A 错；每个运动员的年龄情况是个体，故B 错；抽取的100名运动员的年龄情况是样本，故C 错；样本容量是100。
故选：D 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，属于基础题.3．双曲线2213x y -=的右焦点到直线0x -=的距离是（ ）.A ．B ．2C D ．1【答案】D【解析】根据双曲线的标准方程求出右焦点的坐标，然后根据点到直线的距离公式直接求解即可. 【详解】双曲线2213x y -=的右焦点的坐标为()2,0，由点到直线距离公式得右焦点到直线0x -=的距离是1d ==.故选：D 【点睛】本题考查了双曲线焦点到直线的距离，考查了点到直线的距离公式，考查了数学运算能力.4．如果直线l 的方向向量是()2,0,1a =-r，且直线l 上有一点P 不在平面α内，平面α的法向量是()2,0,4b =r，那么（ ）.A ．直线l 与平面α垂直B ．直线l 与平面α平行C ．直线l 在平面α内D ．直线l 与平面α相交但不垂直【答案】B【解析】根据空间向量数量积的坐标表示公式，计算数量积a b ⋅r r的值，然后再根据已知，结合直线与平面的位置半径和直线与平面平行的判定定理选出正确答案. 【详解】因为直线l 的方向向量是()2,0,1a =-r ，平面α的法向量是()2,0,4b =r，又4040a b ⋅=-++=r r，所以直线l 在平面α内或与平面α平行，又直线l 上有一点P 不在平面α内，所以直线l 与平面α平行. 故选：B 【点睛】本题考查了空间向量数量积的坐标表示公式，考查了直线与平面平行的判定定理和直线与平面的位置关系.5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）. A ．是对立事件B ．都是不可能事件C ．是互斥事件但不是对立事件D ．不是互斥事件【答案】D【解析】根据互斥事件和对立事件的定义直接判断即可. 【详解】事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”能同时发生，即两名学生正好一名男生，一名女生，故两事件既不是对立事件也不是互斥事件. 故选：D 【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件的定义，属于基础题.6．实数0mn <是方程221x y m n+=表示实轴在x 轴上的双曲线的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：“曲线221x y m n+=是焦点在x 轴上的双曲线”，则0,0m n ><，0mn <，但当0mn <时，可能有0,0m n ，此时双曲线的焦点在y 轴上，因此“0mn <”是“曲线221x y m n+=是焦点在x 轴上的双曲线”的必要而不充分条件．故选B ．【考点】充分必要条件7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则（ ）． A ．11A E DC ⊥ B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥【答案】C【解析】画出图形，结合图形根据空间中的垂直的判定对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论． 【详解】画出正方体1111ABCD A B C D -，如图所示．对于选项A ，连1D E ，若11A E DC ⊥，又111DC A D ⊥，所以1DC ⊥平面11A ED ，所以可得11DC D E ⊥，显然不成立，所以A 不正确．对于选项B ，连AE ，若1A E BD ⊥，又1BD AA ⊥，所以DB ⊥平面1A AE ，故得BD AE ⊥，显然不成立，所以B 不正确．对于选项C ，连1AD ，则11AD BC P ．连1A D ，则得111,AD A D AD ED ⊥⊥，所以1AD ⊥平面1A DE ，从而得11AD A E ⊥，所以11A E BC ⊥．所以C 正确． 对于选项D ，连AE ，若1A E AC ⊥，又1ACAA ⊥，所以AC ⊥平面1A AE ，故得AC AE ⊥，显然不成立，所以D 不正确．故选C ． 【名师点睛】本题考查线线垂直的判定，解题的关键是画出图形，然后结合图形并利用排除法求解，考查数形结合和判断能力，属于基础题．8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均为16.8，则x y +的值为（ ）A ．7B ．10C ．13D ．16【答案】C【解析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可． 【详解】乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y ）÷5=16.8； ∴y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x ，24，27．所以中位数为：10+x=15， ∴x=5． ∴13x y += 故选：C ． 【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．9．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的个数为（ ）①甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 ②甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 ④甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】根据条形统计图，结合平均数、方差的计算公式，再根据中位数、极差的定义进行判断即可. 【详解】()15556965x =⨯++++=乙，()14567865x =⨯++++=甲，故甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数；甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故甲大于乙； 甲的成绩的方差为()221221225⨯⨯+⨯=，乙的成绩的方差为()2211331 2.45⨯⨯+⨯=；③正确， 甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差等于4，④正确. 故选：D 【点睛】本题考查了平均数、方差的计算公式，考查了中位数和极差的定义，考查了数学运算能力.10．正方体1111ABCD A B C D -中，侧面1AB 内有一动点P 到直线11A B 与直线BC 的距离相等，则动点P 的轨迹为一段 （ ） A ．圆弧 B ．双曲线弧C ．椭圆弧D ．抛物线弧【答案】D【解析】由题意知，直线BC ⊥侧面1AB ，则PB ⊥BC ，即|PB|就是点P 到直线BC 的距离，那么点P 到直线11A B 的距离等于它到点B 的距离，所以点P 的轨迹是抛物线，故选D11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 是底面ABCD 上（含边界）一动点，满足11A P AC ⊥，则线段1A P 长度的取值范围（ ）A ．⎣B ．⎣C ．⎡⎣D ．【答案】A【解析】利用线面垂直的判定定理可以证明1AC ⊥平面1BDA ，这样可以确定P 的轨迹，利用平面几何的知识求出1A P 的最值，选出答案. 【详解】因为1CC ⊥底面ABCD ，DB ⊂底面ABCD ，所以1CC BD ⊥，底面ABCD 是正方形，所以有CA BD ⊥，1CC CA C ⋂=，1,CC CA ⊂平面1CC A ，因此有BD ⊥平面1CC A ，1AC ⊂平面1CC A ，所以有1BD AC ⊥，同理可证明出11AC DA ⊥，因为1BD DA D ⋂=，1,BD DA ⊂平面1BDA ，所以1AC ⊥平面1BDA ，所以点P 的轨迹就是线段BD ，所以P 在B 或D 时1A P ，在BD 中点时1A P 故选：A 【点睛】本题考查了空间点的轨迹问题，考查了线面垂直的判定定理，考查了推理论证能力.12具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率e =的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ） ①椭圆2212x +=是“黄金椭圆； ②若椭圆22221x y a b+=，()0a b >>的右焦点(),0F c 且满足2b ac =，则该椭圆为“黄金椭圆”；③设椭圆22221x y a b+=，()0a b >>的左焦点为F ，上顶点为B ，右顶点为A ，若90ABF ∠=︒，则该椭圆为“黄金椭圆”；④设椭圆，22221x y a b+=，()0a b >>的左右顶点分别A ，B ，左右焦点分别是1F ，2F ，若1AF ，12F F ，1F B 成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【解析】分别根据椭圆离心率的公式算出四种说法中每个椭圆的离心率，然后根据黄金椭圆的定义进行判断即可. 【详解】①21a =，22b =，故e ==“黄金椭圆”；②2b ac =即22a c ac -=故210e e +-=，则12e =或e =，是“黄金椭圆”；③由90ABF ∠=︒可知()22222a c a b b c +=+++，化简可知210e e +-=，则e =或e =（舍），是“黄金椭圆”；④若1AF ，12F F ，1F B 成等比数列，则()()()22c a c a c =-+，则e =，不是“黄金椭圆. 故选：C 【点睛】本题考查了椭圆的离心率的计算公式，考查了数学阅读能力，考查了数学运算能力.二、填空题13．已知双曲线()22210x y a a-=>的一条渐近线方程为0x +=，则该双曲线的离心率为________.【解析】根据双曲线的标准方程写出渐近线方程，对比已知所给的渐近线方程，可以求出a 的值，最后求出双曲线的离心率. 【详解】2221x y a-=渐近线方程为0x y x ay a =±⇒±=，所以a =故离心率为c e a ===.故答案为：3【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，考查了双曲线的离心率公式，考查了数学运算能力. 14．正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1BB 中点，G 是1DD 中点，F 是BC 上一点且14FB BC =，则GB 与EF 所成的角的正弦值为________. 【答案】1【解析】以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，设正方1111ABCD A B C D -的棱长为2，根据空间向量夹角公式直接求解即可. 【详解】以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，设正方1111ABCD A B C D -的棱长为2，则()0,0,1G ，()2,2,0B ，()2,2,1E ，3,2,02F ⎛⎫⎪⎝⎭， ()2,2,1GB ∴=-u u u r ，1,0,12EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭u u u r ，设GB 与EF 所成的角为θ，则cos 0GB EF GB EFθ⋅===⋅u u u r u u u ru u u r u u u r ， 90θ∴=︒.GB ∴与EF 所成的角为90︒.故GB 与EF 所成的角的正弦值为1. 故答案为：1【点睛】本题考查了利用空间向量夹角公式求异面直线所成的角，考查了数学运算能力. 15．已知直线4y x =-与抛物线()220y px p =>交于A ，B 两点，O 为坐标原点且OA OB ⊥，p =________.【答案】2【解析】直线与抛物线方程联立，根据直线的垂直关系，利用根与系数关系直接求解即可. 【详解】设()11,A x y ，()22,B x y 联立方程组()224242y x y p y y px=-⎧⇒=+⎨=⎩， 可得2280y py p --=，则121282y y py y p=-⎧⎨+=⎩，OA OB ⊥Q ，12120x x y y ∴+=，所以2212121622y y x x p p=⋅=，()16802p p +-=⇒=. 故答案为：2 【点睛】本题考查了利用根与系数关系求参数问题，考查了数学运算能力.16．已知直线()0y kx k =≠与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>交于A ，B 两点，以AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若ABF V 的面积为24a ，则双曲线的离心率为________.5【解析】先根据题意求出以AB 为直径的圆的方程，利用正比例函数图象和双曲线的对称性，根据双曲线的定义，三角形的面积公式、勾股定理可以求出双曲线的离心率. 【详解】Q 以AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，∴以AB 为直径的圆的方程为222x y c +=，设AF m =，BF n =，则2m n a -=.ABF V 的面积2142ABF S m n a =⋅=V ，且22224m n AB c +==，联立三式：2222284m n amn a m n c -=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，得42m a n a =⎧⎨=⎩， 故222045a c e =⇒=5【点睛】本题考查了双曲线的离心率的计算公式，考查了双曲线的定义，考查了圆的标准方程，考查了数学运算能力.三、解答题17．某高校在2019年的冬令营考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示： 组号 分组频数 频率 第1组[)160165, 50.050第2组 [)165170, 35 0.350第3组 [)170175,10 0.100（1）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（2）在（1）的前提下，高校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官测试的概率.【答案】（1）第3、4、5组每组各抽取1名，2名，3名学生进入第二轮面试. （2）3 5【解析】（1）先求出3、4、5组一共有多少学生，然后利用抽样比进行求解即可；（2）第三、四、五组的六名同学为B，C，D，E，F，G，在这6名学生中随机抽取2名，写出各种结果，然后再求出其中第4组至少有1名学生被抽中的结果，最后利用古典概型概率的计算公式直接求解即可.【详解】（1）因为3、4、5组共有10203060++=名学生.利用分层抽样在这3组学生中抽取6名进入第二轮，每组抽取的人数为：第3组：106160⨯=第4组：206260⨯=第5组：306360⨯=所以第3、4、5组每组各抽取1名，2名，3名学生进入第二轮面试.（2）设第三、四、五组的六名同学为B，C，D，E，F，G，在这6名学生中随机抽取2名，共BC，BD，BE，BF，BG，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，FG 等15种结果；其中第4组至少有1名学生被抽中有BC，BD，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG9种结果，故所求概率93155 p==.【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了分层抽样，考查了数学运算能力.18．已知抛物线C的顶点在原点，准线是12y=，一条过点()0,1M-的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点.若OA与OB的斜率之和为2，求直线l的方程.【答案】210x y--=【解析】根据准线方程求出抛物线的标准方程，设出l的斜截式方程，将直线方程与抛物线方程联立，利用斜率公式和根与系数关系结合已知求解即可.【详解】由题意知抛物线方程为22x y=-，设l斜率为k，则l方程：1y kx=-.设()11,A x y，()22,B x y，由212y kxx y=-⎧⎨=-⎩得：2220x kx+-=，由书达定理：122x x k+=-，122x x⋅=-，1221121212OA OBy y x y x yk kx x x x++=+=Q()()21121211x kx x kxx x-+-=121222222x x kk k kx x+-=-=-==-所以直线l的方程为：21y x=-，即210x y--=【点睛】本题考查了求直线的方程，考查了一元二次方程根与系数的应用，考查了数学运算能力. 19．如图，在四棱锥P ABCD-中，底面ABCD为直角梯形，90ABC BAD∠=∠=︒，2AD=且1PA AB BC===，PA⊥平面ABCD.（1）求PA与平面PCD所成角的正弦值；（2）棱PD上是否存在一点E，满足90AEC∠=︒？若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.【答案】（1）3；（2）不存在，详见解析.【解析】（1）以AB，AD，AP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz-，根据空间向量夹角公式求出P A与平面PCD所成角的正弦值；（2）根据空间向量夹角公式直接求解即可.【详解】（1）90BAD∠=︒Q，PA⊥平面ABCD，∴可以A为坐标原点，以AB，AD，AP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz-，则，()0,0,1P，()1,0,0B，()1,1,0C，()0,2,0D，从而()0,0,1PA=-u u u r，()1,1,1PC=-u u u r，()0,2,1PD=-u u u r.设平面PCD的法向量为(),,n a b c=r，则n PCn PD⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u vru u u vr，20a b cb c+-=⎧∴⎨-=⎩，取1a=，得1b=，2c=，∴平面PCD的一个法向量()1,1,2n=r，设直线P A与平面PCD的夹角为θ，则23sin cos,16PA nθ-=<>==⨯u u u r r.（2）()01PE PDλλ=≤≤u u u r u u u r，则()0,2,1Eλλ-，()1,21,1CEλλ∴=---u u u r，()0,2,1AEλλ=-u u u r，若90AEC∠=︒，则()()222110AE CEλλλ⋅=-+-=u u u r u u u r，此方程无解，故在棱PD上不存在一点E，满足90AEC∠=︒.【点睛】本题考查了利用空间向量夹角公式求线面角的正弦值，考查了利用空间向量夹角公式解决异面直线所成角为直角的问题，考查了数学运算能力.20．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x （单位：万元） 1 2 3 4 5 销售收益y （单位：万元） 1 347表中的数据显示，x 与y 之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y 关于x 的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为12221()ˆniii ii x y nx ybxnx==⋅-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-. 【答案】（1）2；（2）5；（3）得空白栏为5， 1.4.2ˆ0yx =-. 【解析】（1）根据在频率直方图所有小矩形的面积之和为1直接求解即可； （2）根据已知所给的各组取值的方法进行求解即可；（3）直接将（2）的结果填入上表的空白栏.根据平均数的计算公式求出x ，y 的值，再求出51i ii x y =∑，521i i x=∑，最后根据所给的公式求出ˆb，ˆa 的值，最后求出回归直线方程. 【详解】（1）设各小长方形的宽度为m ，可得：()0.080.10.140.120.040.021m +++++=， 2m ∴=.（2）可得各组中点从左向右依次是1，3，5，7，9，11，各组中点对应的频率从左向右依次是0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，∴平均值10.1630.250.2870.2490.08110.045=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（3）得空白栏为5，1234535x ++++==∴，1345745y ++++==，51112334455774i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，522222211234555i i x ==++++=∑，根据公式可得274534ˆ 1.45553b-⨯⨯==-⨯，4 1.43.2ˆ0a =-⨯=-， 故回归直线方程为 1.4.2ˆ0yx =-. 【点睛】本题考查求频率直方图中组距问题，考查了在频率直方图中求平均数问题，考查了求回归直线方程，考查了数学运算能力.21．已知椭圆与抛物线24y x =有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为12， （Ⅰ）求该椭圆的标准方程：（Ⅱ）求过点()0,1P 的直线与该椭圆交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若2AP PB =u u u ru u u r，求AOB V 的面积.【答案】（Ⅰ）22143x y +=；（Ⅱ）32 【解析】（Ⅰ）根据题意可以求出椭圆的焦点，再根据椭圆的离心率公式，求出a 的值，然后结合椭圆,,a b c 的关系求出b ，最后写出椭圆的标准方程；（Ⅱ）根据平面向量共线定理可以得出A ，B 两点横坐标和纵坐标之间的关系，再设出直线AB 方程与椭圆方程联立，利用根与系数关系求出直线AB 的斜率，最后根据三角形面积结合根与系数关系求出AOB V 的面积. 【详解】（Ⅰ）由题意，设椭圆的标准方程为22221x y a b+=，由题意可得1c =，又12c e a ==Q 2a ∴=，2223b a c =-=，所以椭圆的标准方程为22143x y +=（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，由2AP PB =u u u r u u u r得：()12122121x x y y -=⎧⎨-=-⎩，验证易知直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为1y kx =+联立椭圆方程，得：221431x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得：()2243880k x kx ++-=， 得：122122843843k x x k x x k -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩，将122x x -=代入得，214k =所以AOB V 的面积()2212121224114126322432x x x x k S OP x x k +-⋅+=⋅-===+.【点睛】本题考查了求椭圆的标准方程，考查了利用一元二次方程根与系数关系求直线斜率和三角形面积问题，考查了数学运算能力.22．如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，侧棱SA ⊥底面ABCD ，AB 垂直于AD 和BC ，2SA AB BC ===，且1AD =.M 是棱SB 的中点.（Ⅰ）求证：//AM 面SCD ； （Ⅱ）求二面角A SD C --的余弦值；（Ⅲ）设点N 是直线CD 上的动点，MN 与面SAB 所成的角为θ，求sin θ的最大值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）66；（Ⅲ）()max35sin 7θ= 【解析】以点A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，写出相应点的坐标. （Ⅰ）求出平面SCD 的法向量，根据空间向量数量积的计算公式，结合线面平行的判定定理证明即可；（Ⅱ）利用空间向量夹角公式直接求解即可；（Ⅲ）利用空间向量夹角公式求出sin θ的表达式，利用配方法求出sin θ的最大值. 【详解】以点A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()0,2,0B ，()1,0,0D ，()0,0,2S ，()0,1,1M .（Ⅰ）()0,1,1AM =u u u u r ，()1,0,2SD =-u u u r ，()1,2,0CD =--u u u r.设平面SCD 的法向量是(),,n x y z =r ，则00SD n CD n ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v r u u u v r ，即2020x z x y -=⎧⎨--=⎩ 令1z =，则2x =，1y =-.于是()2,1,1n =-r. 011110n AM ⋅=-⨯+⨯=u u u u r r Q ，AM n ∴⊥u u u u r r .又AM ⊄Q 平面SCD ，//AM ∴平面SCD .（Ⅱ）易知平面ASD 的法向量为()10,1,0n u r=.设平面SCD 与平面ASD 所成的二面角为α，则116cos 16n n n n α⋅===⨯⋅u r r u r r ∴二面角A SD C --的余弦值66（Ⅲ）易知：平面ASB 的法向量为()21,0,0n =u u r设(),22,0N x x -，则(),23,1MN x x =--u u u u r.11sin n MN n MN θ⋅∴====u r u u u u r u r u u u u r . 当135x =，即53x =时，()max sin θ=.【点睛】本题考查了用空间向量证明线面平行、求二面角、求线面角，考查了数学运算能力，考查了线面平行的判定定理.。
湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校2019-2020学年上学期高二数学期末试题(解析版)
2019~2020学年度上学期华科附中联考体期末考试高二数学试卷解析（华科附中，吴家山中学，十九中，育才中学，武大附中）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.命题“x R ∀∈,20x ≥”的否定为（ ） A. x R ∀∉20x ≥ B. x R ∀∈,20x < C. x R ∃∈,20x ≥ D. x R ∃∈,20x <【答案】D 【解析】 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，准确改写，即可求解，得到答案．【详解】根据全称命题的否定是特称命题，可得：命题“∀∈R ，x 2≥0”的否定是∃x ∈R ，x 2＜0． 故选D ．【点睛】本题考查了命题的否定，其中解答中熟记存在性命题与全称命题的否定关系是解答的关键，属于基础题．2.己知方程221104x y t t +=--表示的曲线是焦点在x 轴上的椭圆，则t 的取值范围（ ）A. (4,7)B. (4,7)(7,10)UC. (7,10)D. (4,10)【答案】A 【解析】 【分析】根据条件，列出满足条件的不等式，求t 的取值范围. 【详解】Q 曲线表示交点在x 轴的椭圆，40100104t t t t ->⎧⎪∴->⎨⎪->-⎩，解得：47t <<. ,故选A【点睛】本题考查根据椭圆的焦点位置求参数的取值范围，意在考查基本概念，属于基础题型. 3.已知随机事件A 和B 互斥，且()0.5P AUB =,()0.3P B =.则()P A =（ ） A. 0.5 B. 0.2C. 0.7D. 0.8【答案】D 【解析】 【分析】根据互斥事件的概率公式可求得()P A ，利用对立事件概率公式求得结果. 【详解】A Q 与B 互斥 ()()()P A B P A P B ∴=+U()0.50.30.2P A ∴=-= ()()110.20.8P A P A ∴=-=-=本题正确选项：D【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用，属于基础题.4.10=，化简的结果是（ ）A.2212516x y += B. 2212521x y +=C. 221254x y +=D. 2212521y x +=【答案】B 【解析】 【分析】10=,可知动点(,)P x y 到定点(2,0)-和(2,0) 距离和是定值10,根据椭圆的定义可知其轨迹是椭圆,即可求出椭圆的,,a b c ,进而得到答案.【详解】根据两点间的距离公式可得:表示点(,)P x y 与点1(2,0)F 的距离,(,)P x y 与点2(2,0)F -的距离.所以原等式化简为1210PF PF += 因为12210F F =<所以由椭圆的定义可得:点(,)P x y 的轨迹是椭圆:5,2a c == 根据椭圆中:222a b c =+,得:221b =所以椭圆的方程为: 2212521x y +=.故选:B.【点睛】本题考查了由椭圆的几何意义来求椭圆方程,能理解椭圆定义是解本题关键.5.已知两条不同的直线a ，b 和一个平面α，则使得“//a b ”成立的一个必要条件是 （ ） A. //a α且//b α B. //a α且b α⊂ C. a α⊥且b α⊥ D. a ，b 与α所成角相同【答案】D 【解析】 【分析】假设//a b 结合每个选项的第一个条件看能不能推出第二个条件． 【详解】若//a b ，若//a α则//b α或b α⊂，故A 错误， 若//a b ，当//a α时//b α或b α⊂，故B 错误， 若//a b ，a α⊥且b α⊥不一定成立，故C 错误， 若//a b 则a ，b 与α所成角相同，即D 正确， 故选D ．【点睛】本题考查空间线面关系以及充分必要条件，考查空间思维能力，属于中等题．6.已知曲线221x y a b+=和直线10ax by ++=（a 、b 为非零实数），在同一坐标系中，它们的图像可能为（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据二次曲线表示的椭圆或双曲线确定,a b 的取值范围，再验证一次函数表示的直线是否满足．【详解】若0a b >>，则221x y a b+=表示焦点在x 轴上的椭圆，由10ax by ++=得1a y x b b =--，0a b -<，10b-<，所以10ax by ++=表示斜率为负，y 轴截距为负的直线，A 、B 均不符合． 若0a >，0b <，则0a b ->，10b ->所以10ax by ++=表示斜率为正，y 轴截距为正的直线221x ya b+=表示焦点在x 轴上的双曲线．故选：C ．【点睛】本题考查方程的曲线和曲线的方程，解题关键是掌握椭圆和双曲线的标准方程． 7.具有相关关系的两个量x 、y 的一组数据如下表，回归方程是$0.6754.9y x =+，则m =（ ）A. 65B. 67C. 68D. 70【答案】C 【解析】【分析】 求出x 、y值，然后将点(),x y 的坐标代入方程$0.6754.9y x =+，即可求出实数m 的值. 【详解】1020304050305x ++++==Q ，6275818930755m my +++++==，将点30730,5m +⎛⎫ ⎪⎝⎭代入回归直线方程得3070.673054.95m+⨯+=，解得68m =. 故选C.【点睛】本题考查利用回归直线方程求原始数据，解题时要熟悉“回归直线过样本的中心点(),x y ”这一结论的应用，考查计算能力，属于基础题.8.已知椭圆22126x y +=和双曲线2213y x -=的公共焦点为1F ，2F ，P 为这两条曲线的一个交点，则12PF PF ⋅的值等于（ ）A. 4B. 7C. 3D. 5【答案】C 【解析】 【分析】由椭圆和双曲线的定义得出P 到两焦点的距离和与差，然后凑配出它们的乘积． 【详解】设1PF m =，2PF n =，由椭圆的定义可得m n +=由双曲线的定义可得m n -=，② 由①2－②2，可得3mn =． 故选：C.【点睛】本题考查椭圆与双曲线的定义，掌握椭圆与双曲线定义是解题关键． 9.甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（ ）的A.35B.59C.25D.34【答案】A 【解析】 【分析】首先求得甲的平均数，然后结合题意确定污损的数字可能的取值，最后利用古典概型概率求解其概率值即可【详解】由题意可得甲的平均数：188+87+85+92+93+95==906x被污损的数字设为x ，则乙的平均数为：28586868890998966x xx ++++++==+ 满足题意时，12x x >，即90896x>+，解得6x <即x 可能的取值为0,1,2,3,4,5x =，由古典概型概率计算公式可得满足题意的概率值为：63105p == 故选A【点睛】本题主要考查茎叶图的识别与阅读、平均数的计算方法、古典概型概率计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．10.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F 和准线为l ，过点F 的直线交l 于点A ，与抛物线的一个交点为B ，且2FA FB =-u u u r u u u r，则AB =（ ） A.92B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】 【分析】设准线与x 轴交点为D ，过B 作BC l ⊥于C ．由2FA FB =-u u u r u u u r，可得:2:3FA AB =，这样:2:3FD BC =，而2FD =，因此 得3BC =，这样B 点横坐标就能求出，B 纵坐标可随之而得，这样可得A 点纵坐标，得线段长AB ．【详解】抛物线2:4C y x =的焦点()1,0F 和准线:1l x =-，设准线与x 轴交点为D ，过B 作BC l ⊥于C ．如图，设()1,A a -，(),B m n ，∵2FA FB =-u u u r u u u r，可得:2:3FA AB =，:2:3FD BC =，又2FD =，所以3BC =，∴2m =，242n =⨯，n =a =-9AB ==．故选：C ．【点睛】本题考查直线与抛物线相交问题，考查向量数乘的坐标表示．掌握抛物线的标准方程及性质是解题关键．11.若双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()22:20C y px p =>交于A 、O 、B 三点（点O 为坐标原点），且直线AB 经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为（ ）C. 3D. 5【答案】B 【解析】【分析】由对称性及AB 过抛物线的焦点可得(,)2pA p ，代入渐近线方程可得,a b 关系，从而求得离心率． 【详解】双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()22:20C y px p =>交于A 、O 、B三点，且直线AB 经过抛物线的焦点，可得,2p A p ⎛⎫⎪⎝⎭，则A 在双曲线的渐近线上，双曲线的一条渐近线方程：0bx ay -=，所以02pb pa -=，即2b a =，可得2224c a a -=，所以双曲线的离心率为：ce a ==．故选：B ．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，考查抛物线的性质，关键是得出双曲线中,,a b c 的关系式． 12.已知A 、B 为抛物线()220x py p =>上两点，直线AB 过焦点F ，线段AB 的中点为P ．设A 、B 、P 三点在准线上的射影分别为C 、D 、T ，则①CF DF ^；②存在非零实数λ使得AD AO λ=u u u r u u u r（点O 为坐标原点）； ③0FT AB ⋅=u u u r u u u r；④射线AT 平分BAC ∠． 其中说法正确的个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 【分析】设直线AB 方程为2p y kx =+，()11,A x y ，()22,B x y ，则1,2p C x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,2p D x ⎛⎫- ⎪⎝⎭由AC BD y P P 轴及抛物线定义可证明①正确，证明OA OD k k =后说明②，计算1FT k k=-，说明③正确，由焦点弦长及AC BD PT P P 可得④正确．【详解】设直线AB 方程为2p y kx =+，()11,A x y ，()22,B x y ，则1,2p C x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,2p D x ⎛⎫- ⎪⎝⎭由2222022p y kx x pkx p x py⎧=+⎪⇒--=⎨⎪=⎩，122122x x pk x x p +=⎧⎨=-⎩ ①由抛物线定义可知：AF AC =，BF BD =，AC BD y P P 轴，AFC CFO ∠=∠，BFD DFO ∠=∠，所以90CFD ∠=︒，①正确②21111122OAx y x p k x x p ===，1221222DO p px k p x p x --===-，∴AO DO u u u r u u u r P ，即存在实数λ使得AD AO λ=u u u r u u u r ；②正确③因为12,22x x p T +⎛⎫- ⎪⎝⎭，由于122x x pk +=，若0k ≠则122FT p pk pk k+==--，1FT AB k k ⋅=-，0FT AB ⋅=u u u r u u u r ；若0k =显然0FT AB ⋅=u u u r u u u r；③正确④由于PT PA PB ==，所以PAT PTA ∠=∠，又因为AC 平行PT ，故CAT PAT ∠=∠，射线AT 平分BAC ∠．④正确 故选：D ．【点睛】本题考查抛物线的焦点弦性质．这些性质有的用几何方法直接证明，有的用解析法证明，题中焦点弦除以上四个性质外还有212x x p =-，2124p y y =，12AB y y p =++等等．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()2,1,3a =r ，()4,2,b x =-r ，且a b ⊥r r，则x =______．【答案】2 【解析】 【分析】由向量垂直的坐标运算计算．【详解】由于a b ⊥r r所以可以得到()241230x ⨯-+⨯+⨯=解得2x =．故答案为：2．【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题．14.已知抛物线216y x =的焦点与双曲线()2221012x y a a -=>的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方程是____________.【答案】y = 【解析】 【分析】先根据拋物线方程216y x =求其焦点,进而可知双曲线的一个焦点,根据双曲线222c a b =+ 求出a ,即可求出双曲线的渐近线方程.【详解】Q 抛物线216y x =的焦点为(4,0)∴ 双曲线的一个焦点为(4,0)Q ()2221012x y a a -=> 根据双曲线222c a b =+ 即:21216a += 解得:2a =根据焦点在x 上的双曲线的渐近线方程:b y x a=±∴ 双曲线的渐近线方程是:y =故答案为: y =【点睛】本题考查了抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程,掌握圆锥曲线的相关知识即可解得本题. 15.已知一组数据：1,1,0,,3m -的方差为2，则数据1,3,1,21,7m -+的方差为______． 【答案】8 【解析】【分析】分析两组数据间的线性关系，可得方差的关系．【详解】因为()1211,3211,1201,7231-=⨯-+=⨯+=⨯+=⨯+，所以()()2148D m D m +==． 故答案为：8．【点睛】本题考查方差的运算，掌握两组数据的方差的关系是解题关键．数据12:,,,n X x x x L 与数据12:,,,n Y ax b ax b ax b +++L ，则2()()D Y a D X =．()D X 表示12,,,n x x x L 的方差．16.过抛物线M ：28y x =的焦点F 作两条斜率之积为2-的直线1l ，2l ，其中1l 交M 于A 、C 两点，2l 交M 于B ，D 两点，则||||AC BD +的最小值为________．【答案】24 【解析】 【分析】依题意可设(2)y k x =-，代入28y x =，得2222(48)40k x k x k -++=，根据韦达定理、抛物线的定义以及基本不等式可得．【详解】解：依题意可设(2)y k x =-，代入28y x =，得2222(48)40k x k x k -++=，222488A C k x x k k +-=+，所以28||8A CAC x x p k =++=+， 以2k -代k ，得228||8822()BD k k=+=+-，所以228||||1621624AC BD k k +=++≥=+， 故答案为24．．【点睛】本题考查了抛物线的性质，属中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.一动点到两定点距离的比值为非零常数λ，当1λ≠时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点A 、B 的坐标分别为：()4,0A 、()10B ,，动点M 满足2AM BM =． （1）求动点M 的阿波罗尼斯圆的方程； （2）过()2,3P 作该圆的切线l ，求l 的方程．【答案】（1）224x y +=；（2）2x =或12590x y -+=．【解析】 【分析】（1）设M (),x y ，直接2AM BM =用坐标表示并化简即可；（2）分类斜率不存在和斜率存在，斜率存在时设出直线方程，由圆心到切线距离等于半径求得参数，得切线方程．【详解】（1）设动点M 坐标为(),x y ，则AM =，BM =又知2AM BM ==224x y +=．（2）当l 的斜率存在为k 时，则l 的方程为：23y kx k =-+，l 与圆相切，则2d ==，得：125k =， 此时l 的方程为：12590x y -+=；当l 的斜率不存在时，此时l 的方程为：2x =， 综上：l 的方程为2x =或12590x y -+=．【点睛】本题考查求圆的方程，考查求圆的切线方程．求圆的方程采取直接法，即把已知关系用坐标表示化简即可，而求圆的切线方程必须分类讨论，即分斜率不存在和斜率存在两类，斜率存在时设出切线方程，由圆心到切线距离等于半径求参数．18.如图，在棱长为2的正方体111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别为BC 、1CC 、1C D 、1A A 的中点．（1）求证：//EG 平面1BDD ；（2）求BF 与1HB 所成角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析；（2）15【解析】 【分析】（1）取BD 的中点O ，连接EO 、1D O ，可证1//GE D O ，从而证得线面平行； （2）建立空间直角坐标系，用空间向量法求异面直线所成的角．【详解】（1）证明：取BD 的中点O ，连接EO 、1D O ，则//OE DC ，12OE DC =， 又1//D G DC ，112D G DC =，1//OE D G ，1OE D G =，又四边形1OEGD 是平行四边形， ∴1//GE D O ，又1D O ⊂平面11BB D D ，所以//GE 平面11BB D D ．（2）解：以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体1111ABCD A B C D -中棱长为2，则()2,2,0B ，()0,2,1F ，()2,0,1H ，()12,2,2B ，()2,0,1BF =-u u u r ，()10,2,1HB =u u u u r．设异面直线BF 与1HB 所成角为θ，则111cos 5BF HB BF HB θ⋅===⋅u u u r u u u u r u u ur u u u u r ， 异面直线BF 与1HB 所成角的余弦值为15． 【点睛】本题考查线面平行的证明，考查求异面直线所成的角．用定理证明线面平行，注意定理的三个条件必须满足，求空间角问题常常是建立空间直角坐标系，用向量法求解．19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线C 上横坐标为3的点M 到焦点F 的距离为4．（1）求抛物线C 的方程；（2）直线l 经过焦点F 且斜率为1，设直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，求线段AB 的长． 【答案】（1）24y x =；（2）8AB = 【解析】 分析】（1）由焦半径公式可得参数p ，从而得抛物线方程；（2）直线方程与抛物线方程联立方程组，消元后用韦达定理得12x x +，由焦点纺弦长公式可求得弦长． 【详解】（1）由焦半径公式可得∵2m p MF x =+，∴2p =，∴24y x =． （2）由（1）可知()1,0F ，设直线AB 为1y x =-．联立可得214y x y x =-⎧⎨=⎩所以2610x x -+=，可得126x x +=，则相交弦长128AB x x p =++=．【点睛】本题考查求抛物线的标准方程，考查求抛物线的焦点弦长．掌握焦半径公式是解题关键． 20.武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展，通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中[]20,70在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）求频率直方图中x 的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会． ①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：【②若从年龄在[)30,50的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在[)30,40的概率．【答案】（1）0.025x =；中位数是53.75；（2）①填表见解析；②35【解析】 【分析】（1）由所有频率和为1可求得x ，根据面积相等可求中位数；（2）①根据频率可计算制取的人数；②由分步计数原理可求出2人都在[)40,50的概率，然后由对立事件概率公式可得题中所求概率． 【详解】（1）所有纵坐标之和为10.110=，则()0.10.0050.010.020.040.025x =-+++=． 根据面积相等求中位数：0.050.10.20.250.4x x +++=-+，则中位数为3501053.758+⨯=．（2）①答案如下②求出2人都在[)40,50的概率为432655⋅=， 则这2人中至少有1人的年龄在[)30,40的概率23155P =-=． 【点睛】本题考查分布直方图，考查中位数概率，考查古典概型及对立事件概率公式．属于中档题．21.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形，2AC =，BD =且AC BD 、交于点O ，E 是PB 上任意一点.（1）求证AC DE ⊥；（2）已知二面角A PB D --的余弦值为34，若E 为PB 的中点，求EC 与平面PAB 所成角的正弦值. 【答案】（1）见解析；（2【解析】 【分析】（1）利用线面垂直的性质得PD AC ⊥，利用菱形的性质得BD AC ⊥，利用线面垂直的判定定理得AC ⊥平面PBD ，利用线面垂直得到线线垂直，从而得到AC DE ⊥；（2）分别以OA u u u r ，OB uuu r ，OE uuur 为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，设PD t =，用坐标表示点，求得平面PBD 的法向量为()11,0,0n =u r ，平面PAB的法向量为2n =⎭u u r ，根据二面角A PB D --的余弦值为34，可求出3t =，从而得到点P 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求得EC 与平面PAB 所成角的正弦值.【详解】（1）∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD AC ⊥ 又∵四边形ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥ 又BD PD D =I ，∴AC ⊥平面PBDDE ⊂平面PBD ，∴AC DE ⊥（2）连OE ，在PBD ∆中，//OE PD ，∴OE ⊥平面ABCD分别以OA u u u r ，OB uuu r ，OE uuu r为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系.设PD t =，则()1,0,0A，()B，()1,0,0C -，0,0,2t E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,P t .由（1）知，平面PBD 的一个法向量为()11,0,0n =u r设平面PAB 的一个法向量为()2,,n x y z =u u r ，则由2200n AB n AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u v u u u vu u v u u u v即0x x tz ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩，令1y =，则2n t ⎫=⎪⎪⎭u u r 因二面角A PB D --的余弦值为34，∴123cos ,4n n ==u r u u r ，∴3t = 设EC 与平面PAB 所成角为θ，∵31,0,2EC ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭u u u r，2n =⎭u u r ，∴2sin cos ,EC n θ====u u u r u u r【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面垂直的性质，线面垂直的判定，应用空间向量解决二面角的问题，线面角的求法，属于简单题目.22.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为3，()1,0F c -，()2,0F c分别为椭圆的左、右焦点，点4,3c ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆上. （1）求C 的方程；（2）若直线()1y k x =-与椭圆C 相交于A ，B 两点，试问：在x 轴上是否在点D ，当k 变化时，总有ODA ODB ∠=∠？若存在求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由.【答案】(1) 22194x y += (2)见解析【解析】 【分析】（14,3c ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆上联立方程组解得答案.（2）设存在定点(),0D m ，联立方程，利用韦达定理得到关系式，ODA ODB ∠=∠推出0AD BD k k +=，代入数据计算得到答案.【详解】解：（1）由题可知2343c a b a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩又222a b c =+，解得3a =，2b =，c =所以29a =，24b =，即所求为22194x y +=（2）设存在定点(),0D m ，并设()11,A x y ，()22,B x y由()221194y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩联立消y 可得()222294189360k x k x k +-+-=所以21221894k x x k +=+，212293694k x x k -=+ 因为ODA ODB ∠=∠，所以0AD BDk k +=，即12120y y x m x m+=-- 所以()()1212110k x k x x m x m --+=--，整理为()()()()1212122120k x x m x x m x m x m -+++⎡⎤⎣⎦=--所以()()12122120x x m x x m -+++=可得()()22222187218129487209494k k m m k m k k --+++-==++ 即8720m -=，所以9m = 所以存定点()9,0D 满足题意【点睛】本题考查了椭圆离心率，定点问题，将ODA ODB ∠=∠转化为0AD BD k k +=是解题的关键.。
湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高一化学期末试题含解析
湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高一化学期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. M 2+离子有2个电子层，则M在周期表的位置是A．第二周期零族 B．第二周期Ⅷ族C．第二周期ⅡA族 D．第三周期ⅡA族参考答案：D略2. 下列说法摘自一些科普杂志或广告用语，你认为有科学性错误的是()A．糖类、油脂和蛋白质都是有机化合物B．医学上常用CuSO4溶液和NaOH溶液检验糖尿病人尿液中的葡萄糖C．用米汤检验加碘食盐中的碘酸钾(KIO3)D．甲醛是某些劣质装饰板材释放的常见污染物之一参考答案：C略3. 为检验某溶液中的离子，进行了如下图所示的实验操作，过程中产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝。
由该实验能得到的正确结论是A．原溶液中一定含有SO42－离子B．原溶液中一定含有Fe3+离子C．原溶液中一定含有Cl－离子 D．原溶液中一定含有NH4+离子参考答案：D略4. 下列物质的分类正确的是（）A略5. 下列有关物质用途的说法正确的是A. 氢氧化钙可用来治疗胃酸过多B. 活性炭可用作水处理时的杀菌剂C. 铝制容器可用来储运浓硝酸D. 氧化钠可用作潜水艇里氧气的来源参考答案：C【详解】A.氢氧化钙属于强碱，有腐蚀性，不能用来治疗胃酸过多，故错误；B.活性炭具有吸附性，但不能杀菌，故错误；C.常温下铝在浓硝酸中钝化，所以能用铝制容器储运浓硝酸，故正确；D.氧化钠和水反应只生成氢氧化钠，应用过氧化钠做潜水艇里氧气的来源，故错误。
故选C。
6. 等质量的铁与过量的盐酸在不同的实验条件下进行反应，测定在不同时间t产生氢气体积v的数据，根据数据绘制得到右下图，则曲线a所对应的实验组别是参考答案：C略7. 某FeSO4、Fe2(SO4)3、H2SO4的混合溶液100mL，已知溶液中阳离子物质的量浓度相同，且SO42－的物质的量浓度为6mol/L，则此溶液最多可溶解铁粉的质量为()A. 11.2gB. 6.8gC. 19.6gD. 22.4g参考答案：ASO42-的物质的量为0.6mol。
湖北省武汉市华中师大一附中2019-2020学年高二上学期期末英语试卷(含答案解析)
湖北省武汉市华中师大一附中2019-2020学年高二（上）期末英语试卷一、阅读理解（本大题共11小题）ALondon has just signed to be the first National Park City．Sadiq Khan，mayor of London，along with several organizations and individuals，signed the London National Park City Charter（宪章）on Monday．London is already extremely park-like．With a large number of urban parks and waterways and 8.4 million trees，it has a lower urban density （密度）than many other major cities．It is also home to 15，000 species．The charter aims to improve the lives and well-being of people and wildlife by improving the natural environment of the city．In practical terms，that means trying to reach the goal of turning 50% of the city into green space by 2050．That can be achieved by asking residents to change empty lots and yards into gardens，planting more trees throughout the city and even cutting holes in garden fences．Adding green roofs to existing buildings is also part of the plan，One way to help achieve its goal is pairing development with conservation．London is expected to add some 2 million new residents to its current population by 2040，meaning it needs thousands and thousands of new homes．Home developers can play a role by surrounding new homes with parks or nature reserves．"Inspired by the aims and values of the world's national parks，the London National Park City is fundamentally about making life better in the capital through both small everyday things and long-term strategic thinking．" says Daniel Raven-Ellison，founder of the concept．"It's about lifting our ambitions；going further to make the city greener，healthier and wilder；improving our mental health，cleaning our air；making the city richer in wildlife：freeing children to play and meet friends outdoors again；solving the climate crisis and bring more joy to the city．" He added．Timothy Beatley，an urban planner，says countless cities have already woken up to the idea that greening and improving natural connections make urban life much better．"The basic idea is that nature in cities is not optional but absolutely essential to a happy，healthy and meaningful life．" He says．1.What are mentioned in paragraphs 3 and 4 about the green move？______A. The conflicts caused by the charter．B. Different voices about the move．C. Specific ways to expand green space．D. Challenges the move will run into．2.The founder and the planner mentioned both hold a（an）______ attitude to the charter．A. skepticalB. criticalC. reservedD. favorable3.What can be a suitable title for the passage？______A. A green and meaningful life in LondonB. London to be "National Park City"C. Reasons for more green space in LondonD. Green ways to make London park-likeBWorking out can help teenagers boost their grades，a new study suggests．Adolescents who routinely engaged in moderate to vigorous（剧烈的）exercise showed long-term improvements in their academic performance，the British Journal of Sports Medicine study reported．"Our study suggests that the effect of physical activity may be quite large，" John Reilly，a professor at theUniversity of Strathclyde said．The researchers looked at a sample of about 5000 children who were involved in a long-term study that tracks children born in the UK between 1991 and 1992．When children reached 11 years old，their daily physical activity levels were measured using an accelerometer（加速器）for three to seven days．The device，similar to a pedometer（计步器）tracking the number of steps taken，recorded the average time children exercised，which was 29 minutes a day for boys and 18 for girls．"The actual levels of daily physical activity at age 11 were quite low，" Mr．Reilly noted．The children had their academic performance tested at ages 11 and 13 with compulsory national tests for students，and also at 15 or 16 with the General Certificate of Secondary Education （GCSE）exam．The tests assessed the children's abilities in English，math and science subjects．The results showed that the more children participated in moderate to vigorous physical activity，the higher their test scores were at age 11 in all three subjects．For girls，science scores were most strongly linked to exercise．When children were tested again at age 13，their academic scores were still linked to how much they had exercised when they were 11 years old．By the time the youngsters took the GCSE exam，each 17-minute-per‑day increase in physical activity for the boys was linked to an improvement in their scores．Every additional 12-minute increase a day in exercise for the girls was also linked to an increased score，especially in the science category．The researchers have called for more studies to look at the possible academic benefits that could be derived if students exercised the recommended 60 minutes or more a day．4.What's the study about？______A. The influence of exercise on students' scores．B. The secrets of students' ranking high in class．C. The causes of students' participating in sports．D. The ways of improving students' physical conditions．5.What is the function of the device used in the study？______A. To record how long students exercise．B. To record the walking speed of students．C. To record how many steps students walk．D. To record the number of calories students consume．6.What do the study's results show？______A. Students at age 11 do more exercise than at other ages．B. Boys at age 13 get more benefits by doing more exercise．C. Girls' science scores are more closely related to exercise．D. More and more students do exercise to improve their scores．7.What does the underlined word "derived" probably mean in the last paragraph？______A. adopted．B. acquired．C. concluded．D. displayed．C"Two centuries ago，Lewis and Clark left St．Louis to explore the new lands acquired in the Louisiana Purchase，" George W．Bush said，announcing his desire for a program to send men and women to Mars．They made that journey in the spirit of discovery．America has ventured forth into space for the same reasons．"Yet there are vital differences between Lewis and Clark's expedition and a Mars mission．First，they were headed to a place where hundreds of thousands of people were already living．Second，they were certain to discover places and things of immediate value to the new nation．Third，their venture cost next to nothing by today's standards．A Mars mission may be the single most expensive non-wartime undertaking in U．S．history．Appealing as the thought of travel to Mars is，it does not mean the journey makes sense，even considering the human calling to explore．And Mars as a destination for people makes absolutely no sense with current technology．Present systems for getting from Earth's surface to low-Earth orbit are so fantastically expensive that merely launching the 1，000 tons or so of spacecraft and equipment a Mars mission would require could be accomplishedonly by cutting health-care benefits，education spending，or other important programs-or by raising taxes．Absent some remarkable discovery，astronauts，geologists，and biologists once on Mars could do little more than analyze rocks and feel awestruck（敬畏的）staring into the sky of another world．Yet rocks can be analyzed by automated probes without risk to human life，and at a tiny fraction of the cost of sending people．It is interesting to note that when President Bush unveiled his proposal，he listed these recent major achievements of space exploration pictures of evidence of water on Mars，discovery of more than 100 planets outside our solar system，and study of the soil of Mars．All these accomplishments came from automated probes （探测）or automated space telescopes．Bush's proposal，which calls for reprogramming some of NASA's present budget into the Mars effort，might actually lead to a reduction in such unmanned science-the one aspect of space exploration that's working really well．Rather than spend hundreds of billions of dollars to hurl tons toward Mars using current technology，why not take a decade or two or however much time is required researching new launch systems and advanced propulsion （推进力）？lf new launch systems could put weight into orbit affordably，and advanced propulsion could speed up that long，slow transit to Mars，the dream of stepping onto the red planet might become reality．Mars will still be there when the technology is ready．8.What do Lewis and Clark's expedition and a Mars mission have in common？______A. Instant value．B. Human inhabitance．C. Venture cost．D. Exploring spirit．9.Bush's proposal is challenged for the following reasons EXCEPT that ______ ．A. its expenditure is too huge for the government to afford．B. American people's well-being will suffer a lot if it is implementedC. great achievements have already been made in Mars exploration in AmericaD. unmanned Mars exploration sounds more practical and economical for the moment10.Which of the following CANNOT be concluded from the passage？______A. Going to Mars using current technology is quite unrealistic．B. A Mars mission will in turn promote the development of unmanned program．C. Bush's proposal is based on three recent great achievements of space explorationD. The achievements in space exploration show how well unmanned science has developed．11.What is the main idea of the passage？______A. Risky as it is，a Mars mission helps to maintain America's position as a technological leader．B. A Mars mission is so costly that it may lead to an economic disaster in America．C. Someday people may go to Mars but not until it makes technological sense．D. A Mars mission is unnecessary since the scientists once there won't make great discoveries．二、阅读七选五（本大题共5小题，共12.5分）Have you ever wondered why successful people are so successful？Habits play an essential role in shaping our lives．We all know that bad habits can be harmful to your mental and physical well-being．12Good habits，on the other hand，can help you rise above others and be at your best．So，what are the common habits of successful persons that set them apart from the rest of us？13Most successful figures spend half an hour or more on newspapers，magazines and other books on a daily basis．Most of them have a preference for non-fiction piece that include history，self-help books，and biographies．Getting up early．The majority of successful people rise approximately 3 hours before their actual workday starts．It gives them adequate time to get additional things done，which may include completing side projects，working out，or just planning ahead．14Working out and staying in shape．We all know the benefits of a healthy lifestyle especially working out and staying physically fit．15Clearing your mind and challenging yourself physically with a tough workout daily helps you stay ready for the daily challenges of a business．To sum it up，a strong body carries a strong mind．Working on communication skills．Communication plays a key role in building constructive interpersonal relationships on a personal as well as on a professional level．16However，if you are unable to convey the right information and message in a timely manner，you are less likely to achieve your goals．As with other skills，it is vital to continuously work on improving communication to help you stay more efficient while communicating with anyone on any level．A．Applying technology．B．Keeping reading as a habit．C．After all，the early bird catches the worm．D．Developing a healthy lifestyle is demanding．E．Working with data，facts，and figures is important．F．Successful people require mental and physical fitness．G．They can block your road to achievement and success．三、完形填空（本大题共15小题，共15.0分）The world's youngest DJ who is just two years old has thousands of fans thanks to his ability．Oratilwe Hlongwane，whose DJ name is AJ，is (17) learning to put together words，but the baby is already able to (18) and play music from a laptop and has become famous in South Africa．His abilities have even (19)him special appearances，with fans (20) to hear his bass-heavy house music．His recent (21)at a supermarket in his home of Johannesburg (22) a large crowd as he moved his head to the (23)，with large headphones around his neck．His mother，Refiloe Marumo，(24) his success to his father Glen Hlongwane's decision to buy an iPad for his then unborn son．Mr．Hlongwane，a gymnastics coach and (25)DJ，had planned to download some educational apps for the child as well as a DJ app for himself．A mobile phone recording of him playing music was shared online and the youngster now has nearly 25，000 Facebook (26)．However，some people (27)his parents of abusing and making money from their child's ability．Mr．Hlongwane said he would not "(28) his kid" and said he wasn't allowed to play in clubs or at parties (29)his age．The parents also insisted that they would not (30) their son to be a DJ when he grows up，but said they believed his interest in electronic equipment would probably decide his future．Mr．Hlongwane added，"I can see a (31) Bill Gates here．"17、 A. never B. still C. therefore D. merely18 A. create B. adopt C. select D. tease19 A. earned B. exchanged C. risked D. updated20 A. desperate B. unwilling C. admirable D. appropriate21 A. movement B. competition C. reputation D. appearance22 A. moved B. benefited C. attracted D. disappointed23 A. rhyme B. flash C. pattern D. beat24 A. exposed B. accustomed C. appealed D. owed25 A. allergic B. cautious C. devoted D. ridiculous26 A. competitors B. followers C. sponsors D. experts27 A. accomplished B. acquired C. accused D. convinced28 A. take charge of B. take possession ofC. take advantage ofD. take place of29 A. due to B. in spite of C. rather than D. even if30 A. demand B. allow C. doubt D. force31 A. realistic B. contemporary C. future D. predictable四、语法填空（本大题共1小题，共15.0分）In 2017，eleven million deaths worldwide were linked to people eating diets high 32 sugar，salt and processed meat．Those foods were partly33 （blame）for heart disease，cancer and diabetes，a new study found．The findings 34（report）in the publication The Lancet．Researchers considered 15 dietary elements and found that the consumption of foods such as nuts and seeds，milk and whole grains 35 on average too low．"The poor diet is responsible for more deaths than 36 other risk factor in the world，" said Chris Murray，32（direct）of the Institute for Health Metrics （指标）and evaluation at the University of Washington，37led the work．The study found people ate only 12 percent of the 38（recommend）amount of nuts and seeds - an average intake of 3 grams a day．For good health，experts say，you should eat 21 grams of nuts and seeds every day．Another study published in January suggested 39"ideal diet" for the health of people and the planet，which would include a doubling of the consumption of nuts，fruits，and vegetables．Such a diet would also include40（reduce）the amount of meat and sugar consumed by half．-110.0The babies of the smoking couples may have a smaller birth weight or even be ______ in some way．If they ______ such measures，this project wouldn't have ended up as a failure．With the printer ______ the paper，most of the work which deals with the statistics of the survey has to be paused．The factory is now attaching great importance to the protection of the environment ______ by the government over and over again in the process of manufacturing．______ in reading the novel Pride & Prejudice，he forgot to get off the bus where he should have．Many teachers admit that they have a ______ for those students who set their goals and spare no efforts to achieve them．It is so painful to see his father forced out of hospital because he can't afford the fee．How he wishes he ______a big fortune at the moment!One of Neil's more ______ qualities is his ability to remain optimistic in spite of the big challenges he is faced with．It is required by the company that the workers ______ what they have learned to what they are doing．______ the waste is swallowed，the newly-produced machine will dispose of and then recycle it．六、书面表达（本大题共2小题，共40.0分）12.假如你是李华，澳大利亚好朋友Harry来中国学习，但因文化差异感到生活有些不适应．请给他写一封信，内容包括：1．表示安慰；2．给出建议；3．寄予希望．注意：1．词数80左右；2．可适当增加细节，以使行文连贯；3．开头与结尾均已给出．______________．13.On a cold Friday night，a poor artist stood at the gate of the subway station，playing his violin．The youngviolinist was a student at an Arts College named Joseph，who did so every day in order to earn his tuition fees．He planned to attend advanced studies in Vienna and had booked the flight for the nextmorning．Though the music was great，people were quickly going home for the weekend．Joseph was playing his last chapter when a middle-aged man looking pretty excited slowed down his pace and put 50dollars into the hat，for which Joseph was grateful．The next night，the young artist came to the gate of the subway station as usual，and put his hat on the ground gracefully．Different from the day before，he took out a large piece of paper and laid it on the ground and put some stones on it．Then he began playing the violin．Before long，the young artist was surrounded with many passers-by，who were all attracted by the words on that paper．It said，"Last night，a gentleman put an unexpected thing into my hat by mistake．Please come to claim it as soon as possible．" It caused great excitement and curiosity．They were dying to know what the unexpected thing could be．注意：1．所续写短文词数应为150左右；2．应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语；3．续写部分为两段，每段的开头语已为你写好；4．续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词．Paragraph 1：Just at the moment a middle-aged man rushed through the crowd to the violinist．____________．Paragraph 2：The man thanked Joseph again and again because it was very essential to him．_______________．答案和解析【解析】1．C．细节理解题．根据第三段One way to help achieve its goal is pairing development with conservation实现目标的一种方法是将开发与保护结合起来．可知，第3段和第4段提到了关于绿色行动的扩大绿色空间的具体方法．故选C．2．D．细节理解题．根据倒数第二段It's about lifting our ambitions；going further to make the city greener，healthier and wilder；improving our mental health，cleaning our air；making the city richer in wildlife：freeing children to play and meet friends outdoors again；solving the climate crisis and bring more joy to the city．这关乎我们的雄心；进一步使这座城市更绿色，更健康，更荒野；改善我们的精神健康，清洁空气；使该市变得更加野生动植物：让孩子们重新玩耍并在户外见到朋友；解决气候危机和给这座城市带来更多的欢乐．可知，提到的创始人和计划者对章程都持支持的态度．故选D．3．B．主旨大意题．阅读全文，根据文章内容可知，本文主要讲述了伦敦将成为"国家公园城市"．故选B．本文是一篇社会文化类阅读，主要讲述了伦敦刚刚签署成为第一个国家公园城市．伦敦市长萨迪克•汗（Sadiq Khan）与几个组织和个人在周一签署了《伦敦国家公园城市宪章》．考察学生的推理判断能力和联系上下文的的能力，在做推理判断题不要以个人的主观想象代替文章的事实，要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断．此类的填空题一定要联系上下文，根据上下文的内容加上自己的理解，再作出正确的判断【解析】AACB4．A．细节理解题．根据第一段Working out can help teenagers boost their grades，a new study suggests．Adolescents who routinely engaged in moderate to vigorous（剧烈的）exercise showed long-term improvements in their academic performance可知，这份研究的主要目的就是研究体育锻炼和学生的学业成绩的关系；故选A．5．A．细节理解题．根据第二段The device，similar to a pedometer（计步器）tracking the number of steps taken，recorded the average time children exercised，which was 29 minutes a day for boys and 18 for girls．可知，使用这个类似于计算器的装备来记录走的步数，记录孩子锻炼的平均时间，一天男孩锻炼29分钟，女孩18分钟；故选A．6．C．细节理解题．根据第三段For girls，science scores were most strongly linked to exercise．可知，根据研究结果显示，女孩来理科成绩与锻炼的关系最大；故选C．7．B．词义猜测题．根据if引导的条件状语从句if students exercised the recommended 60 minutes or more a day可知，如果学生能够锻炼达到一天60分钟多的程度，他们获得的学业成绩的效果如何，由此可知，deprived意为acquired；故选B．本文属于健康环保类的短文阅读．主要介绍了一份针对青少年日常锻炼与学业成绩的提升关系的研究．通过大量的研究数据来证明这种关联性．此题主要考查学生的细节理解和推理判断能力．做细节理解题时一定要找到文章中的原句，和题干进行比较，再做出正确选择．在做推理判断题时不要以个人的主观想象代替文章的事实，要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断．【解析】8-11 DCBC8．D．细节理解题．根据文章第一段 They made that journey in the spirit of discovery． America has ventured forth into space for the same reasons 他们本着探索的精神进行了那次旅行．美国冒险进入太空也是出于同样的原因，可知Lewis和克拉克的远征和Mars的任务的共同点是探索精神；故选D．9．C．细节理解题．根据文章第五段It is interesting to note that when President Bush unveiled his proposal， he listed these recent major achievement s of space exploration pictures of evidence of water on Mars， discovery of more than 100planets outside our solar system， and study of the soil of Mars值得注意的是，当布什总统公布他的提案时，他列举了最近在太空探索方面取得的主要成就，如火星上有水存在的证据的图片，在太阳系外发现的100多个行星，以及对火星土壤的研究，可知布什的提议受到挑战，原因是Mars在美国的勘探取得了巨大成就；故选C．10．B．细节理解题．根据文章第五段Bush's proposal， which calls for reprogramming some of NASA's present budget into the Mars effort， might ac tually lead to a reduction in such unmanned science-the one aspect of space exploration that's working really well 布什的提案要求将NASA目前的部分预算重新规划到火星计划中，这实际上可能会导致无人驾驶科学的减少，而无人驾驶科学是太空探索的一个非常有效的方面，可知Mars的一个任务将反过来阻碍无人驾驶程序的发展；故选B．11．C．细节理解题．根据文章最后一段 lf new launch systems could put weight into orbit affordably， and advanced propulsion could speed up that lo ng， slow transit to Mars， the dream of stepping onto the red planet might become reality． Mars will still be th ere when the technology is ready如果新的发射系统能够在可承受的范围内将重量送入轨道，并且先进的推进系统能够加速漫长而缓慢的火星之旅，那么登上这颗红色星球的梦想就有可能成为现实．当技术成熟时，火星仍然会在那里，可知这篇文章的主要思想是总有一天，人们可能会去Mars，但必须直到技术上完全明白；故选C．本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了美国关于火星探索的进程，总有一天人类将去往火星．考察学生的细节理解和推理判断能力，做细节理解题时一定要找到文章中的原句，和题干进行比较，再做出正确的选择．在做推理判断题不要以个人的主观想象代替文章的事实，要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断．12G 13B 14C 15F 16E【解析】GBCFE12．G．推理判断题．根据前文We all know that bad habits can be harmful to your mental and physical well-being．可知我们都知道坏习惯会对你的身心健康有害．G项：They can block your road to achievement and success．他们会阻碍你的成就和成功之路；符合文意，故选G．13．B．推理判断题．根据后文Most successful people spend half an hour or more on newspapers， magazines and other books each day可知大多数成功人士每天花半个小时或更多的时间在报纸、杂志和其他书籍上．B项：Keeping reading as a habit．保持阅读是一种习惯；符合文意，故选B．14．C．推理判断题．根据前文It gives them enough time to get additional things done， which may include finishing side projects， working ou t， or just planning ahead．可知它给了他们足够的时间去完成更多的事情，这可能包括完成边项目，工作，或者只是提前计划．C项：After all， the early bird catches the worm．毕竟，早起的鸟儿吃虫子；符合文意，故选C．15．F．推理判断题．根据后文Clearing your mind and challenging yourself physically with a tough workout daily helps you stay ready for the da ily challenges of a business．可知每天进行艰苦的锻炼，理清思绪，挑战自己的身体，这有助于你为每天的商业挑战做好准备．F项：Successful people require mental and physical fitness．成功人士需要身心健康．符合文意，故选F．16．E．推理判断题．根据后文However， if you are unable to convey the right information and message in a timely manner， you are less likely to achieve your goals．可知然而，如果你不能及时传达正确的信息和信息，你就不太可能实现你的目标．E 项：Working with data， facts， and figures is important．处理数据、事实和数字是很重要的；符合文意，故选E．本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了习惯在塑造我们的生活中起着重要的作用．我们都知道坏习惯会对你的身心健康有害，良好的习惯可以帮助你凌驾于他人之上，使你处于最佳状态．七选五阅读是完成性阅读，和完形填空很类似，不同的是一个选词，一个选句子．解题时，要注意上下文语境，充分考虑信息词（选项中和空格前后句子中相同或相近七的词），选出最符合语境的句子．【解析】BCAAD；CDDCB；CCADC17．B．考查连词辨析．OratilweHlongwane，他的DJ名为AJ，仍在学习拼词，但婴儿已经能够从笔记本电脑中选择和播放音乐，并在南非成名．故选B18．C．考查动词辨析．A．create 创建；B．adopt 采用；C．select 选择；D．tease挑逗；OratilweHlongwane，他的DJ名为AJ，仍在学习拼词，但婴儿已经能够从笔记本电脑中选择和播放音乐，并在南非成名．故选C19．A．考查动词辨析．A．earned 挣来的；B．exchanged 交换；C．risked冒着风险；D．updated更新；他的能力甚至为他赢得了特别的出场机会，歌迷们渴望听到他的低音音乐．故选A20．A．考查形容词辨析．A．desperate绝望的；B．unwilling 不情愿的；C．admirable 令人钦佩的；D．appropriate适当的；他的能力甚至为他赢得了特别的出场机会，歌迷们渴望听到他的低音音乐．故选A21．D．考查名词辨析．A．movement运动；B．competition竞争；C．reputation名誉；D．appearance 外观；他最近在约翰内斯堡家中的一家超市露面时，脖子上戴着大耳机，随着他的脚步，吸引了一大群人．故选D22．C．考查动词辨析．A．moved 移动；B．benefited受益；C．attracted吸引；D．disappointed 失望；他最近在约翰内斯堡家中的一家超市露面时，脖子上戴着大耳机，随着他的脚步，吸引了一大群人．故选C23．D．考查名词辨析．A．rhyme押韵；B．flash闪光；C．pattern 图案；D．beat战胜；他最近在约翰内斯堡家中的一家超市露面时，脖子上戴着大耳机，随着他的脚步，吸引了一大群人．故选D 24．D．考查动词辨析．A．exposed暴露的；B．accustomed习惯；C．appealed呼吁；D．owed欠；他的母亲，利菲洛•马鲁莫，把他的成功归功于他的父亲格伦•赫隆瓦内决定为他当时还未出生的儿子买一台iPad．故选D25．C．考查形容词辨析．A．allergic 过敏的；B．cautious谨慎；C．devoted忠诚的；D．ridiculous 可笑的；一位体操教练和热心的DJ，计划为孩子下载一些教育应用程序，并为自己下载一个DJ应用程序．故选C26．B．考查名词辨析．A．competitors竞争对手；B．followers 追随者；C．sponsors 赞助商；D．experts 专家；他播放音乐的手机录音被分享到了网上，这个年轻人现在有将近25，000的Face book粉丝．故选B 27．C．考查动词辨析．A．accomplished；B．acquired 获得的；C．accused被告；D．convinced确信；然而，有些人指责他的父母虐待他们的孩子并利用他们的能力赚钱．故选C28．C．考查短语辨析．A．take charge of负责；B．take possession of 占有；C．take advantage of 利用；D．take place of代替；赫隆瓦内先生说他不会"利用"他的孩子，并说他不被允许在俱乐部或聚会上玩，因为他的年龄．故选C29．A．考查短语辨析．A．due to 由于；B．in spite of尽管；C．rather than而不是；D．even if 即使；赫隆瓦内先生说他不会"利用"他的孩子，并说他不被允许在俱乐部或聚会上玩，因为他的年龄．故选A 30．D．考查动词辨析．A．demand 需求；B．allow允许；C．doubt 怀疑；D．force 武力；这对父母还坚称，他们不会强迫儿子长大后成为一名DJ，但他们认为他对电子设备的兴趣可能会决定他的未来．故选D31．C．考查形容词辨析．A．realistic 现实的；B．contemporary 当代的；C．future未来；D．predictable 可预测的；赫隆瓦尼先生补充说，"我可以在这里看到比尔•盖茨的未来．"故选C本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了研究表明婴儿已经能够从笔记本电脑中选择和播放音乐．做完形填空首先要通读全文，了解大意，一篇完形填空的文章会有许多空格，所以，必须先通读一遍，才能大概了解文章内容，千万不要看一句，做一句．其次要逐句分析，前后一致，选择答案时，要考虑整个句子的内容，包括搭配、时态、语法等．这篇完型要多注意：填空时多联系上下文，注意固定搭配，答案全部填完后，再通读一遍文章，检查是否通顺流畅了，用词得当，意思正确．【解析】32、in．考查介词．全世界有1100万人死于高糖饮食，in指在某一方面，所以填in．33、to blame．考查固定短语．be to blame是固定短语"要受责备"，所以填to blame．34、were reported．考查被动．findings与动词report之间是被动关系，所以填were reported．35、was．考查时态．句意：牛奶和全谷类食品平均价格太低．be on average"平均"．本文的叙述是过去时，所以填was．36、any．考查固定短语．any other是固定短语"任何其他的"，饮食不良导致的死亡比世界上任何其他危险因素都要多．所以填any．37、director．考查名词．华盛顿大学健康计量与评估研究所所长，director在句中做同位语．38、which．考查定语从句．本句是非限制性定语从句，which在从句中做主语，用which引导．39、recommended．考查非谓语．句意：坚果和种子的推荐量．本句是过去分词在句中做定语．40、an．考查冠词．对人类和地球健康的"理想饮食"，这里是泛指，ideal开头发原音，所以用an．41、reducing．考查非谓语．这样的饮食还包括将肉类和糖的消耗量减少一半．此处是用动名词做宾语，所以填reducing．项新的研究发现，2017年，全世界有1100万人死于高糖、高盐和加工肉类的饮食，而这些食品在一定程度上是心脏病、癌症和糖尿病的罪魁祸首．语法填空是通过语篇在语境中考查语法知识的运用能力，在解题前应快速浏览短文掌握大意，在读懂短文的基础上，结合短文提供的特定的语言环境去逐句分析．要解决好语法填空，离不开坚实的语法知识，有了坚实的语法知识才能对语言进行正确的分析和判断，从而答对题目．五.【答案】【小题1】abnormal【小题2】had adopted【小题3】running out of【小题4】stressed【小题5】Absorbed【小题6】preference【小题7】possessed【小题8】admirable【小题9】（should）apply【小题10】Instantly【解析】（1）abnormal．考查派生词．根据句意可知表示"畸形的"，做表语，用形容词abnormal．（2）had adopted．考查谓语动词．根据句意可知表示"采取"，表示和过去的事实相反， If 从句的谓语动词用过去完成时态had adopted．（3）running out of．考查非谓语动词．根据句意可知表示"用完了" ，在 With 的复合结构里，和名词the printer 是主动关系，用现在分词running out of．（4）stressed．考查非谓语动词．根据句意可知表示"强调"，做后置定语，和名词the protection of the environment 构成被动关系，用过去分词stressed．（5）Absorbed．考查非谓语动词．根据句意可知表示"全神贯注地"，和主语he构成被动关系，用过去分词 Absorbed．（6）preference．考查派生词．根据句意可知表示"偏爱"，用固定短语have a preference for ，所以答案是preference．（7）possessed．考查谓语动词．根据句意可知表示"有"，因为表示和现在的事实相反的虚拟语气，在How he wishes 的宾语从句里，谓语动词用过去式possessed．（8）admirable．考查派生词．根据句意可知表示"令人钦佩的"，做定语从句，修饰名词qualities，用形容词admirable．（9）（should）apply．考查谓语动词．根据句意可知表示"应用"，因为主句的谓语动词 required 表示"要求"，所以主语从句的谓语动词用（should）apply．（10）Instantly．考查派生词．根据句意可知表示"一…就"，引导时间状语从句the waste is swallowed，用副词Instantly．（1）吸烟夫妇的婴儿可能出生体重较小，甚至在某种程度上是畸形的．（2）如果他们采取这样的措施，这个项目就不会以失败告终．（3）由于打印机上用完了纸张，大部分关于调查统计的工作不得不暂停．（4）工厂在生产过程中，对被政府一次又一次地强调的环境保护重视了．（5）他全神贯注地读着小说《傲慢与偏见》，忘了在本该下车的地方下车．（6）许多教师承认，他们对那些设定目标、不遗余力地实现目标的学生有着偏爱．（7）看到父亲因为付不起医药费而被迫出院，真是太痛苦了，他多么希望他现在能有一大笔财产！（8）尼尔更令人钦佩的品质之一是，尽管面临巨大挑战，他仍能保持乐观．（9）公司要求工人把他们所学的应用到他们正在做的事情上．（10）废物一被吞下，新生产的机器就会处理并回收．考查选词填句．选择合适的短语主要的依据是句子的含义，我们往往会根据空格前后的句子，短语和单词来选出合适的短语；同时还要注意使用短语的正确形式，特别是动词短语，首先要判断是做谓语还是非谓语，如果是谓语动词要注意时态和语态，如果是非谓语动词，要注意判断所做的句子成分，从而选用正确的非谓语动词的形式．六.【答案】Dear Harry，I'm sorry to learn that you have some difficulty adapting to your life in China． And I quite understand howyou feel now．（表示安慰）To get used to the life here， you are advised to learn about Chinese cultures． I think it a good idea to seize all the chances available to talk with the Chinese around you，from whom you will，without fail，be informed of our usual practices．【高分句型一】Additionally，when free，you should travel around to experience local customs and cultures．【高分句型二】（给出建议）I hope the suggestions will be of help and that you will have a pleasant stay here．Best wishes!（寄予希望）Yours，Li Hua【解析】高分句型一： I think it a good idea to seize all the chances available to talk with the Chinese around you，from whom you will，without fail，be informed of our usual practices．译文：我认为抓住一切机会与你周围的中国人交谈是一个好主意，从他们那里你将毫无疑问地了解我们的惯例．分析：使用from whom引导非限制性定语从句．高分句型二：Additionally，when free，you should travel around to experience local customs and cultures．译文：另外，有空的话，你应该四处旅行，体验当地的风俗和文化．分析：when引导省略的时间状语从句．这是一篇提纲类作文，我们需要用正确的英语把给出的要点表达出来．动笔前，一定要认真分析要点，理解要点要表达的含义，不能遗漏要点，跑题偏题．本作文中给出的要点比较具体，故需要准确表达．写作时注意准确运用时态，上下文意思连贯，符合逻辑关系，尽量使用自己熟悉的单词句式，同时也要注意使。
湖北省华中师范大学第一附中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试高二年级数学(理科)试题一，选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.)1.用秦九韶算法求多项式当地值时,,则地值是A. 2B. 1C. 15D. 17【结果】C【思路】【思路】运用秦九韶算法将多项式进行化简,然后求出地值【详解】,当时,,故选【点睛】本题主要考查了秦九韶算法,结合已知款件即可计算出结果,较为基础2.某宠物商店对30只宠物狗地体重(单位：千克)作了测量,并依据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位：千克)地平均值大约为A. 15.5B. 15.6C. 15.7D. 16【结果】B【思路】【思路】由频率分布直方图分别计算出各组得频率，频数,然后再计算出体重地平均值【详解】由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为：,频数为：则平均值为：故选【点睛】本题主要考查了由频率分布直方图计算平均数,需要注意计算不要出错3.若方程,其中,则方程地正整数解地个数为A. 10B. 15C. 20D. 30【结果】A【思路】【思路】将方程正整数解问题转化为排列组合问题,采用挡板法求出结果【详解】方程,其中,则将其转化为有6个完全相同地小球,排成一列,利用挡板法将其分成3组,第一组小球数目为第二组小球数目为第三组小球数目为共有种方式故方程地正整数解地个数为10故选【点睛】本题主要考查了多圆方程地正整数解地问题,在求解过程中将其转化为排列组合问题,运用挡板法求出结果,体现地转化地思想4.过作圆地切线,切点分别为,且直线过双曲线地右焦点,则双曲线地渐近线方程为A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】由题意先求出直线地方程,然后求出双曲线地右焦点,继而解出渐近线方程【详解】过作圆地切线,切点分别为,则两点在以点,连接线段为直径地圆上则圆心为,圆地方程为直线为两圆公共弦所在直线则直线地方程为：即,交轴由题意可得双曲线地右焦点为则解得,,故渐近线方程,即故选【点睛】本题主要考查了直线，圆，双曲线地综合问题,在解题过程中运用了直线与圆相切,两圆公共弦所在直线方程地求解,最后再结合款件计算出双曲线方程,得到渐近线方程,知识点较多,需要熟练掌握各知识点5.给出下面结论：(1)某学校从编号依次为001,002,…,900地900个学生中用系统抽样地方式抽取一个样本,已知样本中有两个相邻地编号分别为053,098,则样本中最大地编号为862.(2)甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,那么这两组数据中较稳定地是甲.(3)若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地值越接近于1.(4)对A，B，C三种个体按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为30.则正确地个数是A. 3B. 2C. 1D. 0【结果】C【思路】【思路】运用抽样，方差，线性相关等知识来判定结论是否正确【详解】（1）中相邻地两个编号为053,098,则样本组距为样本容量为则对应号码数为当时,最大编号为,不是,故（1）错误（2）甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,则乙组数据地方差为那么这两组数据中较稳定地是乙,故（2）错误（3）若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地绝对值越接近于1,故错误（4）按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为,故正确综上,故正确地个数为1故选【点睛】本题主要考查了系统抽样，分层抽样，线性相关，方差相关知识,熟练运用各知识来进行判定,较为基础6.已知是之间地两个均匀随机数,则“能构成钝角三角形三边”地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】由已知款件得到有关地范围,结合图形运用几何概型求出概率【详解】已知是之间地两个均匀随机数,则均小于1,又能构成钝角三角形三边,结合余弦定理则,又由三角形三边关系得,如图：则满足款件地区域面积为,则满足题意地概率为,故选【点睛】本题考查了几何概率,首先要得到满足题意中地款件地不等式,画出图形,由几何概率求出结果,在解题中注意限制款件7.已知实数满足,则地取值范围是A. (－∞,0]∪(1,+∞)B. (－∞,0]∪[1,+∞)C. (－∞,0]∪[2,+∞)D. (－∞,0]∪(2,+∞)【结果】A【思路】【思路】先画出可行域,化简款件中地,将范围问题转化为斜率问题求解【详解】由,可得令,则为单调增函数即有可行域为：又因为,则问题可以转化为可行域内地点到连线斜率地取值范围将代入将代入结合图形,故地取值范围是故选【点睛】本题主要考查了线性规划求范围问题,在解答过程中要先画出可行域,然后将问题转化为斜率,求出结果,解题关键是对款件地转化8.在二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,则系数最小地项是A. 第6项B. 第5项C. 第4项D. 第3项【结果】C【思路】【思路】由已知款件先计算出地值,然后计算出系数最小地项【详解】由题意二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,故二项式展开式地通项为要系数最小,则为奇数当时,当时,当时,当时,故当当时系数最小则系数最小地项是第4项故选【点睛】本题主要考查了二项式展开式地应用,结合其通项即可计算出系数最小地项,较为基础9.已知椭圆地左，右焦点分别为,过地直线与椭圆交于两点,若且,则椭圆地离心率为A. B. C. D.【结果】C【思路】【思路】由已知款件进行转化,得到三角形三边地表示数量关系,再结合款件运用余弦定理求出结果【详解】如图得到椭圆图形,由题意中,两个三角形高相同故可以得到,又则,,由可以推得,即有,,,又因为,所以即有化简得,即,解得,故椭圆地离心率为故选【点睛】本题考查了求椭圆地离心率以及直线和椭圆地位置关系,结合椭圆地定义和已知角相等分别求出各边长,然后运用余弦定理求出结果,需要一定地计算量10.将一颗质地均匀地骰子先后抛掷三次,则数字之和能被3整除地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】先计算出一共有多少种情况,然后再计算出满足数字之和能被3整除地情况,求出概率【详解】先后抛掷三次一共有种情况数字之和能被3整除,则以第一次出现1为例,有：,共种,则运用枚举法可得数字之和能被3整除一共有种可能,数字之和能被3整除地概率为故选【点睛】本题主要考查了古典概率,结合古典概率公式分别求出符合款件地基本事件数,然后计算出结果,较为基础11.在下方程序框图中,若输入地分别为18，100,输出地地值为,则二项式地展开式中地常数项是A. 224B. 336C. 112D. 560【结果】D【思路】【思路】由程序图先求出地值,然后代入二项式中,求出展开式中地常数项【详解】由程序图可知求输入地最大公约数,即输出则二项式为地展开通项为要求展开式中地常数项,则当取时,令解得,则结果为,则当取时,令,解得,则结果为,故展开式中地常数项为,故选【点睛】本题考查了运用流程图求两个数地最大公约数,并求出二项式展开式中地常数项,在求解过程中注意题目地化简求解,属于中档题12.如下图,已知分别为双曲线地左，右焦点,过地直线与双曲线C地右支交于两点,且点A，B分别为地内心,则地取值范围是A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】由双曲线定义结合内切圆计算出点地横坐标,同理计算出点地横坐标,可得点地横坐标相等,然后设,用含有地正切值表示出内切圆半径,求出地取值范围.【详解】如图,圆与切于点三点,由双曲线定义,即,所以则,又,,故,同理可得,即,设,,,直线与双曲线右支交于两点,又知渐近线方程为,可得,设圆和圆地半径分别为,则,,所以因为,由基本不等式可得,故选【点睛】本题考查了直线与双曲线地位置关系,又得三角形地内切圆问题,在求解过程中将其转化利用双曲线定义求出,且得到两点横坐标,然后结合了三角函数求出半径之和,考查了转化地能力,较为综合二，填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.向正方形随机撒一些豆子,经查数,落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内,以此估计圆周率地值(用分数表示)为____________.【结果】【思路】【思路】运用古典概率和几何概率来估计圆周率地值【详解】令正方形内切圆地半径为,则正方形边长为,则由题意中“落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内”可得,化简得【点睛】本题考查了结合概率问题来估计圆周率地值,较为基础14.下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生地表演打出地分数地茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中地x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是____________.【结果】1【思路】【思路】因为题目中要去掉一个最高分,所以对进行分类讨论,然后结合平均数地计算公式求出结果【详解】若,去掉一个最高分和一个最低分86分后,平均分为,不符合题意,故,最高分为94分,去掉一个最高分94分,去掉一个最低分86分后,平均分,解得,故数字为1【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值,理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果,注意分类讨论15.将排成一排,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻地概率是___ _________.【结果】【思路】【思路】分类讨论不同字母和数字地特殊情况可能出现地结果,然后运用古典概率求出结果【详解】将排成一排一共有种不同排法,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻有种不同地排法,所以其概率为,故结果为【点睛】本题考查了排列组合问题,注意在排列过程中一些特殊地位置要求,不重复也不遗漏,属于中档题16.已知圆上存在点,使(为原点)成立,,则实数地取值范围是____________.【结果】【思路】【思路】依据款件中计算出点地轨迹,然后转化为圆和圆地位置关系求出实数地取值范围【详解】由题意中,设,则,化简得,又点在圆上,故两圆有交点,可得,又因为,解得【点睛】本题考查了圆和圆地位置关系,在解题时遇到形如款件时可以求出点地轨迹为圆,然后转化为圆和圆地位置关系来求解,属于中档题三，解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与相关,调研部(共10人)分三组对高中三个年级地学生进行调查,每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部地甲，乙两人都被派到高一年级进行调查地概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查,得到如下地列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有以上地把握认为喜欢吃辣与相关？喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生2030合计100参考数据：参考公式：,其中.【结果】（1）。