电磁场与电磁波(第二版)
电磁场与电磁波第二章分章节复习 第二章：静电场 1、导体在静电平衡下，齐体内的电荷密度(B )。 A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定 2、电介质极化后，其内部存在（D）。 A．自由正电荷 B.自由负电荷 C.自由正负电荷 D.电偶极子 3、在两种导电介质的分界面处，电场强度的（A）保持连续。 A.切向分量 B.幅值 C. 法向分量 D.所有分量 4、在相同的场源条件下，真空中的电场强度时电介质的（C）倍。 A.εoεr B.1/εoεr C. εr D.1/εr 5.导体的电容大小（B）。 A.与导体的电势有关 B.与导体的电势无关 C.与导体所带电荷有关 D.与导体间点位差有关 6、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的 ( D )。 A．算术和 B．代数和 C．平方和 D．矢量和 7、介质的极化程度取决于：( D )。 A. 静电场 B. 外加电场 C. 极化电场 D. 外加电场和极化电场之和 8、电场强度的方向（A）。 A.与正电荷在电场中受力的方向相同。 B.与负电荷在电场中受力的方向相同。 C.与正电荷在电场中受力的方向垂直。 D.垂直于正负电荷受力的平面。 9、在边长为a正方形的四个顶点上，各放一个电量相等的同性点电荷Q1，几何中心放置一个电荷Q2，那么Q2受力为（D）； A.Q1Q2/2π B. Q1Q2/2πa C. Q1Q2/4πa D.0 10、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（B D）有关。 A．导体板上的电荷 B．平板间的介质 C．导体板的几何形状 D．两个导体板的距离
填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场。 2、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 3、电位参考点就是指定电位值恒为 零 的点。 4、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷 Q， 则 Q 不论取何值，其所受这电场力为 零 。 5、写出真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 ∇∙𝐸̅=𝜌𝜀0 ∇×𝐸̅=0 。
6、电流的方向是指 正电荷 运动方向。 7、引入电位φ是根据 静电场的电场旋度等于0 特性。 8、在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成正比，与观察点到电荷所在点的距离的平方成反比 。 10、由相对于观察者精致的，且其电量不随时间变化的电荷产生的电场称为静电场
第四章：恒定电流场 1、在均匀导电介质中，恒定电流场是（D）。 A.有散有旋 B.有散无旋 C.有旋无散 D.无散无旋 2、磁通线的切线方向是（）。 A.磁通密度的方向 B.磁感应强度方向 C.表面线电流方向 D.以上都不对
3、 在均匀导电介质中，驻立电荷存在（A）。 A.导体表面 B.导体内部 C.以上两者共存。 4、 在两种导电介质的边界两侧，电流密度矢量的(A)分量是连续的。 A.法向分量 B.切线方向 C.以上都不对 5、电流线（）。 A．有起点有终点 B.有起点没有终点 C.有终点没有起点 D.没有终点也没有起点 6、在两种介质的分界面上， 若分界面上存在传导电流， 则边界条件为( B ) A. H t 不连续，Bn 不连续 B. H t 不连续，Bn连续 C. H t 连续，Bn 不连续 D. H t 连续，B n连续4
7、若𝜎𝜔𝜀0﹥﹥1 介质属于（ A ） 。 A．良导体 B．电介质 C．不良导体 8、电流密度的方向与电场强度的方向（C）。 A.不相同 B.相同 C.可能相同也可能不同 9、半径为a的球体分布电荷产生的电场能量储存在（B） A.电荷不为零的区域 B.整个空间 C.电荷分布为零的区域 10、
填空题： 1、 从场的角度来讲，电流是电流密度矢量场的通量 。 2、 一个微小电流环，设器半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为 𝑃𝑚=𝐼𝜋𝑎2 。 3、 电介质中的舒服电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。 4、 在理想导体表面，电场强度的切向分量等于0. 5、 导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面 此说法正确 6、 在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零 。 7、 电流线总是 垂直 于理想导电体表面。 8、 电导率无限大的导体称为 理想导电体。 9、 由非静电力产生的外电场不是保守场。 10、 在均匀导电介质中，恒定电流场是无旋的。
第五章：恒定磁场 1、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。 A. 𝜇𝑟𝜇0 B. 1/𝜇𝑟𝜇0 C. 𝜇𝑟 D. 1/𝜇𝑟 2、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同 3、当磁场力的作用于一个电荷使其逆时针转向时，电荷的速度会（C） A.变大 B.变小 C不变 D 不能确定 4、在真空中，恒定电场的磁通密度是（B） A.有散无旋 B有旋无散 C 有旋有散 D.无旋无散 5、分析恒定磁场时， 在无界真空中， 两个基本场变量之间的关系为（A） A. 𝐵̅=𝜇0𝐻̅ B. 𝐵̅=𝜀0𝐻̅ C. 𝐻̅=𝜇0𝐵̅ D. 𝐻̅=𝜀0𝐵̅ 6、下列哪一个不是介质磁性的定义（C） A.抗磁性 B.逆磁性 C.顺磁性 D.铁磁性 7、磁感应强度可定义为某一矢量的(D)，我们把这个矢量称作为矢量位。 A.方向 B.大小 C.散度 D.旋度 8、在磁场介质的边界上磁场强度的切向分量（A），磁通密度的法向分量（B）. A.连续 B.不连续 C.不能确定 D都不对 9、给在理想导磁体通入电流I 其中的磁感应强度的大小为(A) A.0 B.∞ C 𝜇0
𝐼 D.以上都不对
10磁化会导致介质中的合成电场（C）。 A.增大 B.减小 C.不能确定
填空题： 1、磁场的两个基本变量是𝐵⃗ (或磁感应强度)和𝐻⃗ （或磁场强度） 。
2、无限长电流 I，在空间 r 处产生的磁场强度为 𝑎 12𝜋𝑟 3、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量 不连续 。 4、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场 因此，他可以用磁释位函数来表示。
5、理想介质的电导率为 σ=0 ，理想导体的电导率为 σ→无穷大 ，欧姆定理的微
分形式为 𝐽 =𝜎𝐸⃗ 。 6、已知恒定磁场的磁感应强度𝐵⃗ =𝑒 𝑥𝑥+𝑒 𝑦𝑚𝑦+𝑒 𝑧4𝑧 ,则常数m=-5 第六章：电磁感应 1、长度为 L 的长直导线的内自感等于( B )。 A. 𝜇016𝜋𝐿 B. 𝜇08𝜋𝐿 C. 𝜇04𝜋𝐿 D. 𝜇0
2𝜋𝐿
2、互感的大小（B） A只能为正 B.可正可负 C.只能为负 3、真空中的磁导率的数值为 H/m A.4π×105 B. 4π×106 C. 4π×107 D. 4π×108 4、自由空间的平行双线传输线，导体半径为a，线间距为D，则传输线单位长度的电容为（）.
A. 𝐶1=𝜋𝜀0ln (𝐷−𝑎𝑎) B. 𝐶1=2𝜋𝜀0ln (𝐷−𝑎𝑎) C𝐶1=1ln (𝐷−𝑎𝑎)×12𝜋𝜀 5、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同 6、
填空题： 1、恒定磁场中磁感应强度𝐵⃗ 和矢量磁位𝐴 的关系为 𝐵⃗ =∇×𝐴 此关系的理论依据为 ∇∙𝐵⃗ =0 2、已知导体材料的磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为 𝜇8𝜋 . 3、空间有两个载流线圈，相互平行放置时，互感最大；互相垂直放置时，互感最小。 4、互感的正负取决于两个线圈的电流方向 。 5、磁通链是指与电流交链的磁通。 6、在各向同性的介质中，某点磁场能量密度等于该点磁导率与磁场强度平方的乘积之半。
第七章：时变电磁场 选择题： 1、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( D ) A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越大，感应电动势越小 C.电导率越小，感应电动势越大 D.感应电动势大小与电导率无关 2、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。 A.左手 B.右手 C.亥姆霍兹 D.高斯 3、时变场中，电场的源包括： （A C） A. 电荷 B. 传导电流 C. 变化的磁场 D. 位移电流 4、电位的拉普拉斯方程对于任何区域都是成立的 此说法（） A 正确的 B 错误的 C不能判断正误 5、波长为 0.1 米的场源，自由空间中的频率( C ) A. 30MHz B. 300MHz C. 3000MHz D. 3MHz 6、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。 A.左手 B.右手 C.亥姆霍兹 D.高斯
7、 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量
填空题： 1、 变化的磁场产生电场的现象称作电磁感应定律。 2、 当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附近， 这种现象称这为 集肤 效应。 3、 从无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使得电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。 4、 随时间变化的电磁场称为 时变场 。 5、 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为𝑆=𝐸̅×𝐻̅ 。 6、 导电媒介中，电磁波的相速随着频率变化的现象称为色散 。
第八章：平面电磁波 选择题： 1、频率为 50Hz 的场源，在自由空间中的波长为( A )。 A.6000km B.600km C.60km D.6km 2、真空中均匀平面波的波阻抗为( D ) A. 237Ω B. 277Ω C. 327Ω D. 377Ω 3、均匀平面波的电场为𝐸̅=𝑎 𝑥𝐸0sin(𝜔𝑡−𝑘𝑧)+𝑎 𝑦𝐸0cos (𝜔𝑡−𝑘𝑧)，则表明此波是
（ B ） A．直线极化波 B．圆极化波 C．椭圆极化波 4、均匀平面波在良导体中的穿透深度为（ A ）
A.√2𝜔𝜇𝜎 B √𝜔𝜇𝜎2 C √2𝜔𝜇𝜎 5、沿z轴方向传播的均匀平面波，E x =cos(ωt－kz－90°)，E y =cos(ωt－kz－180°)， 问该平面波是( B )
电磁场原理(第二版)6章
• 式(6.1.5)和式(6.1.6)称为电磁波动方程，它们是波 动方程的一般形式，它们支配着无源、线性、均 匀各向同性导电媒质中电磁场的行为，是研究电 磁波问题的基础。 • 从数学上来看，H和E满足相同形式的方程，在直
角坐标系下，若用ψ(r,t)来表示电场E或磁场H的一 个分量，有方程
• 6.1.2 平面电磁波及基本性质 • 对于电磁波传播过程中的某一时刻 t ，电磁场中 E 或 H 具有相同相位的点构成的空间曲面称为等相 面，又称为波阵面。如果电磁波的等相面或波阵 面为平面，则这种电磁波称为平面电磁波。如果 在平面电磁波波阵面上的每一点处，电场 E 均相 同，磁场 H 也均相同，则这样的平面电磁波称为 均匀平面电磁波。
称为理想介质的波阻抗，单位
为欧姆，上两式均称为波的欧姆定律。 • 4)对于入射波，根据空间任意点在某一时刻 的电磁波电磁场能量密度的假设，再考虑 波的欧姆定律，有 • 相应的坡印延矢量为
• 上式表明，在理想介质中电磁波能量流动 的方向与波传播的方向一致。又坡印廷矢 量的值表示单位时间内穿过与波传播方向 相垂直的单位面积内的电磁能量，即等于 电磁能量密度ω′和能流速率ve的乘积
负方向行进的波的电场分量和磁场分量，称 为反射波。 • 2)波的传播速率 • 是一常数，它仅与媒质参数有关。 • 3)将 代入式(6.1.15)得
• 将上式对时间积分，并略去积分常数，得
• 同理可得 • (6.2.5)和(6.2.6)分别表示了入射波和反射波 中电场和磁场之间的关系。令
• 其中
• 上两式就是无限大理想介质中电磁场随时 间作正弦变化时的稳态解。此时的电场和 磁场既是时间的周期函数，又是空间坐标 的周期函数。 • 相位因子 (ωt-βx+φ) 的物理意义 ( 为方便计， 取φ =0)： • 1)t=0 时，相位因子为 -βx ， x=0 处的相位为 零，这时电场和磁场都处在零值。 • 2)在t时刻，波的零值点移到ωt-βx=0处，即
电磁场与电磁波第二版 (周克定 翻译 著 著)
ρl 2πε 0 ρ
P
A
VP = ∫ E • dl = ∫
ρ
a
a
ρ
(
ρl ρ ⎛a⎞ )aρ • (d ρ aρ ) = l ln ⎜ ⎟ 2πε 0 ρ 2πε 0 ⎝ ρ ⎠
∴ 等电位面为 ρ = constant 即无限长均匀带电导线的等电位面为与该导线同轴的圆柱面。
19
exercise 3.23 Solution: 假设无限长的线电荷位于坐标系的 z 轴，电荷 密度为 ρl 。 第一问：求电介质中的电场强度 电介质中的电通量密度可表示为 D
ε
2 1
∴ P2 = 0
an = aρ
∴ 在圆柱面 ρ = α 上，束缚面电荷密度为
ρ sb = aρ • (0 −
ε r − 1 ρl ε − 1 ρl aρ ) |ρ =α = − r ε r 2πρ ε r 2πα ε r −1 1− εr ρl = ρl εr εr ρl 1− εr ρ total = ρl + ρl = εr εr
2 2 1 1 ∂ ∂ f ∂ f ∂ f ∇2 f = + (ρ ) + 2 ρ ∂ρ ∂ρ ρ ∂φ 2 ∂z 2
Φ = K ln(b / ρ )
Φ 与坐标变量 φ 和 z 无关
∂Φ K =− ρ ∂ρ
1 ∂ 1 ∂ (− K ) K ∴ ∇ Φ= =0 [ ρ ⋅ (− )] = ρ ∂ρ ρ ρ ∂ρ
r = ρ aρ + zaz
rρ = ρ , rφ = 0 , rz = z
1 ∂ ∂z 2 ∴ ∇•r = (ρ ) + = 2 + 1 = 3 ρ ∂ρ ∂z
(2) 球坐标系中 ∵ ∇ • F =
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟) 第3章 PPT 静电场及其边值问题的解法
1. 电位的泊松方程和拉普拉斯方程 在均匀、线性和各向同性的电介质中
将
代入上式得到
（3.2.19） ——电位的泊松（Poisson）方程
3-25
《电磁场与电磁波理论》
第3章静电场及其边值问题的解法
在均匀、线性和各向同性的电介质的无源区 （3.2.20） ——电位的拉普拉斯（Laplace）方程 非均匀电介质中电位所满足的微分方程
♥ 均匀电介质中电位所满足的微分方程可以看成是非均匀电 介质的微分方程的特例.
3-26
《电磁场与电磁波理论》
第3章静电场及其边值问题的解法
2. 电场强度的泊松方程和拉普拉斯方程 在均匀、线性和各向同性的电介质中
将静电场的两个基本方程代入矢量恒等式
可以得到 （3.2.21） ——电场强度的泊松方程 ♥ 电荷均匀分布时 （3.2.25） ——电场强度的拉普拉斯方程
（3.2.3）
♥ 比值 与试验电荷 点的位置有关。
的大小无关，只与 P ，Q 两
3-11
《电磁场与电磁波理论》
第3章静电场及其边值问题的解法
电位差
——电场力将单位电荷从 P 点移动到 Q 点时
所作的功（与路径无关）。 （3.2.4） ♥ 电位差是一个标量，它的单位是伏特（ ♥ ♥ ♥ 和 和 和 ）。
第3章静电场及其边值问题的解法
真空中电量为
的点电荷在任一点 P 所产生电位 （3.2.9） ——所求点的位置矢径 ——点电荷所在点的位置矢径
♥ 静电场中任一点的电位定义为将单位正电荷由该点移动至 零电位点时电场力所做的功，即 （3.2.6） ♥ 电位与电位差一样，是一个标量，单位为伏特（ ）。
电磁场与电磁波第二章课后答案
电磁场与电磁波第二章课后答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章 静电场重点和难点电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。
利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。
通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。
至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。
讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。
介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。
关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。
介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。
至于电容和部分电容一节可以从简。
重要公式真空中静电场方程：积分形式：⎰=⋅SS E 0d εq⎰=⋅ll E 0d微分形式：ερ=⋅∇E0=⨯∇E已知电荷分布求解电场强度：1，)()(r r E ϕ-∇=； ⎰''-'=V Vd )(41)(|r r |r r ρπεϕ2，⎰'''-'-'=V V 3d |4))(()(|r r r r r r E περ3，⎰=⋅SS E 0d εq高斯定律介质中静电场方程：积分形式：q S=⋅⎰ d S D⎰=⋅ll E 0d微分形式：ρ=⋅∇D0=⨯∇E线性均匀各向同性介质中静电场方程：积分形式：εqS=⋅⎰ d S E⎰=⋅ll E 0d微分形式：ερ=⋅∇E0=⨯∇E静电场边界条件：1，t t E E 21=。
丁君版工程电磁场与电磁波答案 第二章 电磁学基本理论.
2π 0
dθ
1 0
ρS • r • 4πε0 r2 +1
1 dr r2 +1
∫ ∫ = 2π dθ 1 5r ×10-9 • r • 1 dr
0
0 4πε0 r2 +1 r2 +1
∫ = ρS 1
r2
dr
2ε0 0 (r2 +1) r2 +1
= ρS (ln(1+ 2ε 0
2
)
−
1 2
)az
=90π
a 2
⎞ ⎟⎠
r2( t ) =
d
2
+
⎛ ⎜⎝
a 2
⎞2 ⎟⎠
+
2
cos(
ωt
)⋅
d
⋅
⎛ ⎜⎝
a 2
⎞ ⎟⎠
∴
ψ
=
b 2π
μ0 I
ln
r2 (t) r1 (t )
(2) 求 εin
ε in
= − ∂ψ ∂t
= − bμ0I 2π
1 ( r2
dr2 (t) − 1 dt r1
dr1 (t ) ) dt
10z ⋅ dz (4 − z)2
az
∫ + 10−9
4πε 0
0 −2
−10 (4 −
zdz z)2
az
=
10−8 4πε 0
(− ln 2 +1− ln
2 3
−
1 )
3
⋅
az
=
5 ×10−9 2πε 0
(ln
3 4
+
2 3
)
⋅
az
=
电磁场与电磁波基础(第1章)
●法国物理学家 查利· 奥古斯丁· 库仑
（Charles Augustin de Coulomb 1736～1806） 电学是物理学的一个重要分枝，在它的发展过程中，很多 物理学巨匠都曾作出过杰出的贡献。法国物理学家查利· 奥古斯 丁· 库仑就是其中影响力非常巨大的一员。 1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库 仑定律。同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详 细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
我们周围的物理世界中存在着各种各样的场，例 如自由落体现象，说明存在一个重力场；指南针在地 球磁场中的偏转，说明存在一个磁场；人们对冷暖的 感觉说明空间分布着一个温度场等等。 场是一种特殊的物质，它是具有能量的，场中的 每一点的某一种物理特性，都可以用一个确定的物理 量来描述。 当对这些物理量的描述与空间坐标或方向性有关 时，通常需要使用矢量来描述它们，这些矢量在空间 的分布就构成了所谓的矢量场。分析矢量场在空间的 分布和变化情况，需要应用矢量的分析方法和场论的 基本概念。
电磁场与电磁波基础 （第2版）
Fundamentals of Electromagnetic Fields and Waves
电子工业出版社
2013-7-17 电磁场与电磁波基础 1
前
言
电磁场与电磁波理论是近代自然科学中，理论相对最完整 、应用最广泛的支柱学科之一。电磁场与电磁波技术已遍及人 类的科学技术、政治、经济、军事、文化以及日常生活的各个 领域。 人类对电磁现象的认识源远流长，但其知识与应用开始形 成系统化和理论化则始于18世纪，伽伐尼、伏打、高斯、富兰 克林、卡文迪什、库仑等著名科学家对电磁现象所作的卓有成 效的研究启动了电磁世界这一巨轮的运转。 19世纪是电磁研究蓬勃开展的时代，法拉第、欧姆、傅立 叶、基尔霍夫、奥斯特、安培、毕奥、萨伐尔、麦克斯韦、斯 托克斯、汤姆森、赫兹、楞次、雅可比、西门，单单从这些名 字和科学家的阵容，你就可以感受到这一时期的电磁科学取得 了多么辉煌的成就。
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第3章习题解答
For personal use only in study and research; not for commercial use第3章习题解答3.1 对于下列各种电位分布，分别求其对应的电场强度和体电荷密度：(1)()2,,x y z Ax Bx C Φ=++； (2)(),,x y z Axyz Φ=；(3)()2,,sin z A B z Φρϕρϕρ=+； (4)()2,,sin cos r Ar Φθϕθϕ=。
解：已知空间的电位分布，由E Φ=-∇和20/Φρε∇=-可以分别计算出电场强度和体电荷密度。
(1) ()2x E e Ax B Φ=-∇=-+ 0202εερA -=Φ∇-= (2) ()x y z E A e yz e xz e xy Φ=-∇=-++ 020=Φ∇-=ερ (3) (2sin )cos z E e A Bz e A e B ρϕΦρϕρϕρ⎡⎤=-∇=-+++⎣⎦ (4) ()2sin cos cos cos sin r E e Ar e Ar e Ar θϕΦθϕθϕϕ=-∇=-+-3.5 如题3.5图所示上下不对称的鼓形封闭曲面，其上均匀分布着密度为0S ρ的面电荷。
试求球心处的电位。
解：上顶面在球心产生的电位为下顶面在球心产生的电位为 侧面在球心产生的电位为式中212124π2π()2π()2π()S R R R d R R d R d d =----=+。
因此球心总电位为 3.6有02εε=和05εε=的两种介质分别分布在0z >和0z <的半无限大空间。
已知0z >时，201050x y z E e e e =-+V /m 。
试求0z <时的D 。
解：由电场切向分量连续的边界条件可得代入电场法向方向分量满足的边界条件可得于是有3.9 如题 3.9图所示，有一厚度为2d 的无限大平面层，其中充满了密度为()0πcosxx dρρ=的体电荷。
电磁场原理(第二版)1章
• 2)用 到
表示标量场梯度的散度时，考虑 可以写成 ,于是有 。
也叫做拉普拉斯算符，即标量场 f(r) 的梯度 的散度就是 f(r) 的拉普拉斯运算，反之亦然。
• 这表明 是一个二阶微分标量算符，它在不同正 交坐标系中的具体形式是不同的。
•
算符也可作用于矢量场，该种运算出现 在矢量场的旋度的旋度展开式中，即
• 因此，无旋场环量为零的特性亦可陈述为： 无旋场的线积分与积分起点和终点的位置 有关，而与积分路径无关。 • 根据式(1.5.1)，由 ×F=0可以定义一个标 量场φ(r)(通常称为标量位函数)，即
•
之前所加的负号，意指某点 F(r) 的方向为该处 φ(r)取得最大减小率的方向。 • 若令
• 式中b(r)为已知函数。将式(1.7.1)代入上式，即得 φ(r)的如下微分方程 • 这种形式的二阶偏微分方程称为泊松方程。在一 定附加条件下，可求得式(1.7.2)的解φ(r)，再按式 (1.7.1)便解得无旋场F(r)。 • 2)无散场(亦称管形场)的散度恒为零，但其旋度并 不一定为零。无散扬是仅由旋涡源产生的，恒定
• 高斯散度定理对复连域同样适用。借助高 斯散度定理，可以实现矢量场散度的体积 分与该矢量场的闭合面积分两种运算的相 互转换。 • 1.6.2 斯托克斯定理 • 斯托克斯定理与高斯散度定理有着同等重 要的意义，它表明：矢量F(r)沿任一闭合路 径l的环量，等于F(r) 的旋度在该闭合路径 界定的任一曲面S上的通量，即 • 式中， l的循环方向与 d S 的方向应符合右手
• 量场线积分和环量的概念。
图1.13 一段积分路径及其细分
图1.14 面元法向矢量与 周界环行方向的右手关系
• 2)为了表征矢量场 各处旋涡源产生环 量的能力，描述旋 涡源的空间分布特 性，还要引入矢量 场旋度的概念。
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【电子信息类】课后习题答案大全第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆《模拟电子技术基础》详细习题答案（童诗白，华成英版，高教版）/viewthread.php?tid=42&fromuid=1000《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编）/viewthread.php?tid=232&fromuid=1000《数字电子技术基础》习题答案（阎石，第五版）/viewthread.php?tid=90&fromuid=1000《电路》习题答案上（邱关源，第五版）/viewthread.php?tid=137&fromuid=1000《电工学》习题答案（第六版，秦曾煌）/viewthread.php?tid=112&fromuid=1000《模拟电子技术基础》课后习题答案（共10章）/viewthread.php?tid=21&fromuid=1000《模拟电子技术基础简明教程》课后习题答案（杨素行第三版）/viewthread.php?tid=41&fromuid=1000《信号与线性系统分析》习题答案及辅导参考（吴大正版）/viewthread.php?tid=74&fromuid=1000《通信原理》课后习题答案及每章总结（樊昌信，国·防工业出版社，第五版）/viewthread.php?tid=203&fromuid=1000《电力电子技术》习题答案（第四版，王兆安，王俊主编）/viewthread.php?tid=164&fromuid=1000《自动控制原理》课后题答案（胡寿松，第四版）/viewthread.php?tid=52&fromuid=1000《信号与系统》习题答案（第四版，吴大正）/viewthread.php?tid=268&fromuid=1000《电工学——电子技术》习题答案（下册）/viewthread.php?tid=237&fromuid=1000《微机原理及应用》习题答案/viewthread.php?tid=261&fromuid=1000《信息论与编码》辅导PPT及部分习题答案（曹雪虹，张宗橙，北京邮·电大学出版社）/viewthread.php?tid=136&fromuid=1000《数字电子技术基础》课后习题答案（完整答案版）/viewthread.php?tid=197&fromuid=1000《单片机原理及应用》课后习题答案（张毅刚主编，高教版）/viewthread.php?tid=36&fromuid=1000《高频电子线路》习题参考答案（第四版）/viewthread.php?tid=142&fromuid=1000《信号与系统》习题详解（奥本海姆版）/viewthread.php?tid=79&fromuid=1000《电路分析》课后答案及学习指导（第二版，胡翔骏，高教版）/viewthread.php?tid=177&fromuid=1000《数字电路与逻辑设计》课后习题答案，讲解详细/viewthread.php?tid=233&fromuid=1000《电路》第五版课后答案/viewthread.php?tid=1678&fromuid=1000自动控制原理习题集（自学辅导推荐）/viewthread.php?tid=53&fromuid=1000《现代通信原理》习题答案（曹志刚版）/viewthread.php?tid=44&fromuid=1000《数字信号处理》课后答案及详细辅导（丁美玉，第二版）/viewthread.php?tid=58&fromuid=1000《控制工程基础》课后习题解答（清华版）/viewthread.php?tid=127&fromuid=1000《信息论与编码》学习辅导及习题详解（傅祖芸版）/viewthread.php?tid=238&fromuid=1000《自动控制原理》习题答案/viewthread.php?tid=117&fromuid=1000《微机原理》作业答案（李继灿版）/viewthread.php?tid=218&fromuid=1000《电力电子技术》习题答案（第4版，西安交通·大学）/viewthread.php?tid=130&fromuid=1000《通信原理》习题答案/viewthread.php?tid=190&fromuid=1000《控制工程基础》习题答案（第二版，燕山·大学）/viewthread.php?tid=126&fromuid=1000《自动控制原理》课后习题答案———胡寿松，第五版/viewthread.php?tid=1740&fromuid=1000《数字电子技术基础》详细习题答案（阎石第四版）/viewthread.php?tid=167&fromuid=1000《数字信号处理——基于计算机的方法》习题答案（第二版）/viewthread.php?tid=174&fromuid=1000《电力拖动自动控制系统》习题答案/viewthread.php?tid=115&fromuid=1000《自动控制原理》课后题答案（卢京潮主编，西北工业·大学出版社）/viewthread.php?tid=128&fromuid=1000《电路分析》习题答案（第2版，高等教育出版社，胡翔俊）/viewthread.php?tid=250&fromuid=1000《信号与系统》习题解析（燕庆明，第3版）非常详细/viewthread.php?tid=71&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案/viewthread.php?tid=198&fromuid=1000《电磁场与电磁波》习题答案（第4版，谢处方编，高教版）/viewthread.php?tid=2514&fromuid=1000《信号与系统》习题答案详解（郑君莉，清·华大学，牛逼完整版）/viewthread.php?tid=257&fromuid=1000《高频电子线路》课后答案（第四版，张肃文）/viewthread.php?tid=3392&fromuid=1000《通信电路》课后习题答案（沈伟慈，西安电子科技·大学出版社）/viewthread.php?tid=259&fromuid=1000《数字信号处理》完整习题答案（程佩青，英文版）/viewthread.php?tid=223&fromuid=1000《数字信号处理教程》习题解答（第二版）/viewthread.php?tid=65&fromuid=1000《电子线路-非线性部分》课后答案（谢嘉奎高等教育出版社）/viewthread.php?tid=192&fromuid=1000《数字信号处理》习题答案/viewthread.php?tid=111&fromuid=1000《数字逻辑》（第二版）习题答案（欧阳明星主编）/viewthread.php?tid=26&fromuid=1000《数字逻辑电路与系统设计》习题答案/viewthread.php?tid=234&fromuid=1000数字信号处理程佩青第三版清·华大学出版社/viewthread.php?tid=2264&fromuid=1000《信息论与编码》曹雪虹-张宗橙清·华大学出版社可配北邮版本/viewthread.php?tid=1956&fromuid=1000《数字通信》习题答案（第四版，Proakis）/viewthread.php?tid=275&fromuid=1000电子技术数字和模拟部分答案（第四版，康华光）/viewthread.php?tid=100&fromuid=1000《单片机及接***术》课后答案（梅丽凤，王艳秋，清·华大学出版社）/viewthread.php?tid=159&fromuid=1000《信号与线性系统》习题详解（管致中，第四版）/viewthread.php?tid=858&fromuid=1000《信号与系统》习题及精解/viewthread.php?tid=108&fromuid=1000《电路与电子学》习题解答与实验指导（电子工业出版社出版，第3版）/viewthread.php?tid=2788&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（西安电子科·技大学）/viewthread.php?tid=106&fromuid=1000《测控电路》习题答案（机械出版社）/viewthread.php?tid=166&fromuid=1000《数字逻辑》第四版习题答案/viewthread.php?tid=11&fromuid=1000《高频电子线路》习题集参考答案（曾兴雯版，高等教育出版社）/viewthread.php?tid=1502&fromuid=1000电工学（第6版）上册（电工技术）秦曾煌主编高教出版社/viewthread.php?tid=2655&fromuid=1000《数字电子技术》课后习题答案详解（阎石，第四版）/viewthread.php?tid=97&fromuid=1000模拟电子技术课后习题答案/viewthread.php?tid=1145&fromuid=1000《电工学》习题答案（高教版，第六版）/viewthread.php?tid=1621&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（于慧敏著）/viewthread.php?tid=107&fromuid=1000《电子电路分析与设计》课后题答案（英文版）/viewthread.php?tid=135&fromuid=1000《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编）/viewthread.php?tid=2076&fromuid=1000《基础电子技术》习题解答（哈工大，蔡惟铮）/viewthread.php?tid=266&fromuid=1000《现代控制系统》答案（英文版）730页/viewthread.php?tid=98&fromuid=1000奥本海姆《信号与系统》第二版习题详解/viewthread.php?tid=1343&fromuid=1000《数字电路》习题答案（龚之春，电子科·技大学出版社）/viewthread.php?tid=2342&fromuid=1000《热工测量与自动控制》习题及答案/viewthread.php?tid=248&fromuid=1000简明电路分析基础李瀚荪高教版/viewthread.php?tid=6218&fromuid=1000传感器与检测技术+课后习题答案/viewthread.php?tid=2175&fromuid=1000《信息论基础教程》习题答案（李亦农，李梅版）/viewthread.php?tid=2159&fromuid=1000传感器期末考试复习资料大全/viewthread.php?tid=5262&fromuid=1000《IBM-PC汇编语言》课后习题答案/viewthread.php?tid=67&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（郑君里，第二版）/viewthread.php?tid=2682&fromuid=1000化工原理第三版答案（清晰版）（缺三七章）陈敏恒等化学工业出版社/viewthread.php?tid=3523&fromuid=1000电磁场与电磁波（第二版）课后题答案/viewthread.php?tid=1705&fromuid=1000自动控制原理习题答案/viewthread.php?tid=1944&fromuid=1000电力电子技术+第四版+王兆安/viewthread.php?tid=6306&fromuid=1000数字逻辑与数字系统设计课后答案王永军/viewthread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《电磁场与电磁波》课程教学大纲-通信工程
《电磁场与电磁波》教学大纲一、课程基本信息课程名称：电磁场与电磁波课程编码：58083004课程类别：专业教育必修适用专业:通信工程开课学期：3—3课程学时:总学时： 64学时;其中理论 48 学时，实验 16 学时。
课程学分：4先修课程:大学物理、模拟电子线路、数字逻辑电路并修课程：课程简介:《电磁场与电磁波》课程是高等学校通信工程等电子科学与技术类各专业本科生必修的一门技术基础课.电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是通信工程专业本科学生的知识结构中重要组成部分。
本课程包括电磁场与电磁波两大部分。
电磁场部分是在《电磁学》课程的基础上，运用矢量分析的方法，描述静电场和恒定磁场的基本物理概念,在总结基本实验定律的基础上给出电磁场的基本规律，研究静态场的解题方法.电磁波部分主要是介绍有关电磁波在各种介质中的传播规律及天线的基本理论.二、课程教育目标本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。
使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等)的建立过程以及分析方法。
培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。
其教育目标主要表在以下三方面:1、内容方面，应使学生牢固掌握矢量运算,梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克司公式;掌握恒定和时变电磁场的麦克斯韦方程组、泊松方程、电磁波的波动方程等;掌握分离变量法、镜像法、有有界空间中电磁波的求解方法等；理解电磁场的矢势¦和标势、规范变换、规范不变性、库仑规范、洛仑兹规范、时谐平面电磁波、推迟势、电磁辐射、截止频率和谐振频率等概念。
2、能力方面,应使学生学会和掌握如何通过数学方法求解一些基本和实际问题，对结果给予物理解释的科学研究方法；使学生在运算能力和抽象思维能力方面受到初步而又严格的训练；培养学生解决和研究问题的能力，培养学生严谨的科学学风.3、方法方面，着重物理概念、基本规律和基本问题的解释和阐述,注意本课程与大学物理电磁学的衔接，以及与后继课程联系,注重解决常见基本问题和实际问题。