六年级数学下册第6章整理与复习1数与代数6.1.2数的运算课件新人教版
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理 解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知 识的“隐患”。
任何数加上或减去0，和或差都不变； 0乘或除以任何数都为0； 两个相同的数相减为0； 两个相同的数相加，变为原来的2倍。
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
4、观察下列算式，说一说四则算之间的关系。
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
四则混合运算律的合理使用。 计算习惯的培养。
作业
请完成教材第79页练 习十五，第3题，,5题。
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
算式：40÷5=8 （4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个 因点和不同点：
相同点： 小数乘法先按整数乘法计算法则计算， 小数除法把除数转化成整数后，也按整 数除法法则计算。
不同点： 小数乘、除法还要在计算结果上确定小 数点的位置。
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有 哪些特殊情况？
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/6/29
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10、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同
学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
了
1 4
。两个班共交了多少件作品？
32×(1+ 1) =32× 5 4
4
=40(件） 32+40=72（件）
答：两个班共交了72件
这节课你有什么收获？
加减乘除四种运算之间的联系关系。 整数、小数、分数在四种运算上的异同点。
加数＋加数＝和
abc
另一个加数＝ 和－一个加数 b c a
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数
a b c ac b
差＋减数＝被减数
bca
因数×因数＝积
ab c
积÷一个因数＝另一个因数 c a b
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
cab c b a ab c
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
估算计算策略：取近似值法、转换法、补偿法、平均估算法。
9、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际 问题时有哪些主要步骤？
首先要理解题意，找出已知信息和 所求问题。
分析数量关系，确定先算什么，再算什 么，最后算什么。
确定每一步该怎样 算，列出算式，算 出得数。
进行检验，写 出答案。
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行 对比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
6、四则混合运算的顺序是怎样的？
• 同级运算：按照顺序，从左向右， 依次计算。
• 异级运算：先算乘除，再算加减， 有括号的先算括号内的。
7、我们学过哪些 运算定律，请完成下表。
名称 加法交换律
举例 15+28=28+15
用字母表示 a+b=b+a
加法结合律
(3+9)+1=3+(9+1)
(a+b)+c=a+(b+c)
6 整理和复习 ——数与代数
数的运算
1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
算式：39＋26＝65 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
算式： 120－65＝55
（2）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算。
算式：25×4＝100 （3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
乘法交换律
5×3=3×5
a×b=b×a
乘法结合律 (3×4)×5=3×(4×5) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (2+4)×5=2×5+4×5 (a+b)×c=a×c+b×c
8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
思考：可以把9.99估成10。
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19
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题 记下来，到课后再慢慢弄懂它。
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =126
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
四种运算的联系：
加法
简 便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并 用字母表示这些关系。
7.99×9.99≈79.9
答：80大。
79.9＜80
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每 本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈 还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的 13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的 钱够买哪一本？
20.6≈20 39.6≈40 100－20×2－40＝20（元） 13.7＜20＜23.8
任何数加上或减去0，和或差都不变； 0乘或除以任何数都为0； 两个相同的数相减为0； 两个相同的数相加，变为原来的2倍。
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
4、观察下列算式，说一说四则算之间的关系。
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
四则混合运算律的合理使用。 计算习惯的培养。
作业
请完成教材第79页练 习十五，第3题，,5题。
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
算式：40÷5=8 （4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个 因点和不同点：
相同点： 小数乘法先按整数乘法计算法则计算， 小数除法把除数转化成整数后，也按整 数除法法则计算。
不同点： 小数乘、除法还要在计算结果上确定小 数点的位置。
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有 哪些特殊情况？
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
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10、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同
学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
了
1 4
。两个班共交了多少件作品？
32×(1+ 1) =32× 5 4
4
=40(件） 32+40=72（件）
答：两个班共交了72件
这节课你有什么收获？
加减乘除四种运算之间的联系关系。 整数、小数、分数在四种运算上的异同点。
加数＋加数＝和
abc
另一个加数＝ 和－一个加数 b c a
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数
a b c ac b
差＋减数＝被减数
bca
因数×因数＝积
ab c
积÷一个因数＝另一个因数 c a b
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
cab c b a ab c
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
估算计算策略：取近似值法、转换法、补偿法、平均估算法。
9、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际 问题时有哪些主要步骤？
首先要理解题意，找出已知信息和 所求问题。
分析数量关系，确定先算什么，再算什 么，最后算什么。
确定每一步该怎样 算，列出算式，算 出得数。
进行检验，写 出答案。
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行 对比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
6、四则混合运算的顺序是怎样的？
• 同级运算：按照顺序，从左向右， 依次计算。
• 异级运算：先算乘除，再算加减， 有括号的先算括号内的。
7、我们学过哪些 运算定律，请完成下表。
名称 加法交换律
举例 15+28=28+15
用字母表示 a+b=b+a
加法结合律
(3+9)+1=3+(9+1)
(a+b)+c=a+(b+c)
6 整理和复习 ——数与代数
数的运算
1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
算式：39＋26＝65 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
算式： 120－65＝55
（2）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算。
算式：25×4＝100 （3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
乘法交换律
5×3=3×5
a×b=b×a
乘法结合律 (3×4)×5=3×(4×5) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (2+4)×5=2×5+4×5 (a+b)×c=a×c+b×c
8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
思考：可以把9.99估成10。
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二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题 记下来，到课后再慢慢弄懂它。
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =126
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
四种运算的联系：
加法
简 便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并 用字母表示这些关系。
7.99×9.99≈79.9
答：80大。
79.9＜80
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每 本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈 还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的 13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的 钱够买哪一本？
20.6≈20 39.6≈40 100－20×2－40＝20（元） 13.7＜20＜23.8
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六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算1习题课件一新人教版
199＋(9－4)－60＝144 答：正确的差是144。
7
9×
4
5＋0.125÷12.5%＝
7 5
提分点 1 根据四则运算之间的关系来比
较未知数的大小
6．如果a＋ 14 ＝b－ 2 ＝c×0.25＝d÷5(a、b、c、d均
15
3
大于0),那么a、b、c、d的大小顺序怎样排列？
d＞c＞b＞a
提分点 2 错中求解
7．小明在做题时,由于粗心大意把被减数个位上的9 写成了4,把十位上的0写成了6,这样算得的差是 199,正确的差是多少？
数的运算(1)
考点1 四则运算的意义和计算方法
1．填空。
(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝( 2.4 )×( 4 )。
((23))已75知×两4表个示因(数的4个积75为是9多少,其中的)。一个因数为
3,求
10
另一个因数的算式是(
9 ÷ 3)。
5
10 5
(4)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
126÷4.5＝( 28 ) 12.6÷0.28＝( 45 )
(3)一个数除以22,商是27,当余数最大时,这个数是
(
615)。
考点4 四则混合运算的顺序
5．计算下列各题。
485－720÷(15×12)＝
×5 －
6
1 ＝7
28
0.32×4.5＋20.8÷3.2＝ 7.94
a×0＝( 0 ) 0÷a＝( 0 )(a≠0) (2)如果a＞0,那么a÷( a)＝1,( )0×a＝0,a÷( )
＝a。 1
考点3 四则运算中各部分之间的关系
4．填空。
(1)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式：
7
9×
4
5＋0.125÷12.5%＝
7 5
提分点 1 根据四则运算之间的关系来比
较未知数的大小
6．如果a＋ 14 ＝b－ 2 ＝c×0.25＝d÷5(a、b、c、d均
15
3
大于0),那么a、b、c、d的大小顺序怎样排列？
d＞c＞b＞a
提分点 2 错中求解
7．小明在做题时,由于粗心大意把被减数个位上的9 写成了4,把十位上的0写成了6,这样算得的差是 199,正确的差是多少？
数的运算(1)
考点1 四则运算的意义和计算方法
1．填空。
(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝( 2.4 )×( 4 )。
((23))已75知×两4表个示因(数的4个积75为是9多少,其中的)。一个因数为
3,求
10
另一个因数的算式是(
9 ÷ 3)。
5
10 5
(4)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
126÷4.5＝( 28 ) 12.6÷0.28＝( 45 )
(3)一个数除以22,商是27,当余数最大时,这个数是
(
615)。
考点4 四则混合运算的顺序
5．计算下列各题。
485－720÷(15×12)＝
×5 －
6
1 ＝7
28
0.32×4.5＋20.8÷3.2＝ 7.94
a×0＝( 0 ) 0÷a＝( 0 )(a≠0) (2)如果a＞0,那么a÷( a)＝1,( )0×a＝0,a÷( )
＝a。 1
考点3 四则运算中各部分之间的关系
4．填空。
(1)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式：
六年级数学下册第6章整理与复习1数与代数6.1.3式与方程课件新人教版
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
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①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除 号都不能省略。
3.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程。
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
5.列方程解应用题的步骤。 一般分5步： （1）根据题意，设未知数为x . （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程 （5）检验并写答语。
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
2019/6/29
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①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除 号都不能省略。
3.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程。
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
5.列方程解应用题的步骤。 一般分5步： （1）根据题意，设未知数为x . （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程 （5）检验并写答语。
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
六年级数学下册课件-6.1.2 数的运算10-人教版
⑹ 12 3 10
－
4.35 + 5 7 －5.65
10
方简法便总计结算“三字经减”去和，可连减
做简算，是享受
除以积，可连除
细观察，找特点
乘和差，分别乘
连续加，结对子
积加减，莫慌张
连续乘，找朋友
公因数，提出来
连续减，减去和
特殊数，巧拆分
连续除，除以积
合法理，任我行
题型总结
简便计算“三字经”
连减除乘特公续去以和殊因加乘和积减差数除
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
a － b － c = a －(b ＋ c ) 连续减，减去和
a －(b ＋ c ) = a － b － c 减去和，可连减
怎样算最简便？
除法性质 4700 ÷ 2.5 ÷ 4 4700 ÷ 2.5 ÷ 47 4700 ÷（47×5）
三大性质
a-b-c= a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c) (b,c ≠0)
a÷b=ac÷bc (b,c≠0) a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)
怎样算最简便？
加法交换律 加法结合律
3 12
10
+ 56 + 5 7 + 44
10
乘法交换律 乘法结合律
0.25 ×13 ×4 × 2
怎样算最简便？
88 ×99 ＋88 = 88 ×100
(√)
73 × 37－73 × 37 = 0
(√)
73 ＋37－73 ＋37 = 0
(×)
83 ×99 = 83 ×（99 ＋1）
(×)
挑战：
3⑴2 5
六年级数学下册课件-6.1.2 数的运算17-人教版
数的运算
口算，看谁算得又对又快。
① 1 + 1＝ 5 ② 1÷1%＝ 100 23 6
③ 11×
3＝
1
④ 0.9+99×0.9 ＝
90
⑤ （3 4+ ）×12 ＝
15
13
46
怎么算方便就怎么算。
第一组
① ② ③ ④
（262 ..7255＋95× －＋831＋1.225－755－＋×1324850）××0乘.4法85分加配法律交换律和加法结合律
转化运用★ ★ ★棒、过程运用★ ★ ★ ★棒。
6 11
谢谢
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④ 6.5＋1 5 － 3 4
9
9
⑤ 7.8 ＋ 2.5÷4
仔细观察,这三题能简便计算吗? 如果能，又分别在哪里运用了运算定律呢？
第三组（不计算） ① （20.8－12.49－7.51）÷2.5×40 ② （20.8－12.49＋7.51）÷2.5÷40 ③ （20.8－12.49－7.51）÷2.5÷40
你发现了什么？
第一组
第二组（不计算）
① 2 2 ＋3 ＋5 ＋1 5
7 87 8
①
2
2＋
3×
5＋
5 1
787 8
② ③
2（.5×95 ＋1.12255－×4320）××0.845
② （ 5 ＋ 2 － 2 ）×35
9 15 3
③ 2.5×1.25 ＋ 40×0.8
④ 6.5－15 － 3 4
99
⑤ 7.8÷2.5÷4
计算下面两道题。
第四组
①
9.8÷
1
1＋2.2×
3
口算，看谁算得又对又快。
① 1 + 1＝ 5 ② 1÷1%＝ 100 23 6
③ 11×
3＝
1
④ 0.9+99×0.9 ＝
90
⑤ （3 4+ ）×12 ＝
15
13
46
怎么算方便就怎么算。
第一组
① ② ③ ④
（262 ..7255＋95× －＋831＋1.225－755－＋×1324850）××0乘.4法85分加配法律交换律和加法结合律
转化运用★ ★ ★棒、过程运用★ ★ ★ ★棒。
6 11
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④ 6.5＋1 5 － 3 4
9
9
⑤ 7.8 ＋ 2.5÷4
仔细观察,这三题能简便计算吗? 如果能，又分别在哪里运用了运算定律呢？
第三组（不计算） ① （20.8－12.49－7.51）÷2.5×40 ② （20.8－12.49＋7.51）÷2.5÷40 ③ （20.8－12.49－7.51）÷2.5÷40
你发现了什么？
第一组
第二组（不计算）
① 2 2 ＋3 ＋5 ＋1 5
7 87 8
①
2
2＋
3×
5＋
5 1
787 8
② ③
2（.5×95 ＋1.12255－×4320）××0.845
② （ 5 ＋ 2 － 2 ）×35
9 15 3
③ 2.5×1.25 ＋ 40×0.8
④ 6.5－15 － 3 4
99
⑤ 7.8÷2.5÷4
计算下面两道题。
第四组
①
9.8÷
1
1＋2.2×
3
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数4数的运算(2)》精品PPT优质课件
75.2-19.8 =75.2-20+0.2
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整 数，多加了几就减几，多减了几运算简便
a+b=b+a (a + b)+ c = a +(b + c)
4.37 1 0.63 7 (4.37 0.63) (1 7) 5 1 6
二、巩固练习 1.
2.计算
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1 3
－
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的 是什么方法？
（3）需要借助线段图等直观手段吗？ （4）解决问题时要注意什么？
解决问题的一般步骤是：
首先：理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什
么，最后算什么； 再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出
得数； 最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问
(16.5-15)÷15=0.1=10%
4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。 实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小 时多走多少千米？
(11.25÷2.5)-(11.25÷3) =4.5-3.75 =0.75（千米）
5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ 80大
六年级数学下册课件-6.1.2 数的运算(5)-人教版
35×9+0.35×100 = 35×9+35×1
要使积不变，一个因数乘几，另一个因数就
（ 除以几
）。
积不变的规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
（5） 435＋199 = 435＋200 - 1
一个加数不变，另一个加数增加几，要使 计算结果不变，和必须要（ 减少几 ）
和的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
=8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
8.8×125 =8×1.1×125
=8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
运算定律：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c) 乘法交换律 a×b= b×a
乘法结合律 (a×b)×c= a×( b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c= ac＋bc
或：（a-b）×c= ac-bc
五 大 定 律
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5）
判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？
1、1024－298=1024－300－2
（× ）
2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4） （ √）
3、32×（5×7）=32×7×32×5
（ ×）
4、723-68+32=723-（68+32）
要使积不变，一个因数乘几，另一个因数就
（ 除以几
）。
积不变的规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
（5） 435＋199 = 435＋200 - 1
一个加数不变，另一个加数增加几，要使 计算结果不变，和必须要（ 减少几 ）
和的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
=8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
8.8×125 =8×1.1×125
=8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
运算定律：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c) 乘法交换律 a×b= b×a
乘法结合律 (a×b)×c= a×( b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c= ac＋bc
或：（a-b）×c= ac-bc
五 大 定 律
（3） 13.4÷4÷2.5
= 13.4÷（4 × 2.5）
判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？
1、1024－298=1024－300－2
（× ）
2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4） （ √）
3、32×（5×7）=32×7×32×5
（ ×）
4、723-68+32=723-（68+32）
六年级数学下册课件-6.1.2 数的运算2-人教版
（1－
2 ）÷（ 3
1＋ 1 68
＋
1 9
）
[1－（ 1 6
＋
1 8
）×3]÷（
1 6＋1Fra bibliotek1＋
）
89
1
＋
1 ＋1
6 89
只列式不计算
①甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可 完工，两队共同修几天完工？
60 ÷ 60 ÷20 60 ÷15
＋
1
1
1÷ ＋
20 15
完成，＿＿＿＿＿＿＿？
(只列式不计算)
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
11 12 20
② 甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?
＋ ＋
＋ ＋
11 12 20 × 3
③甲乙合做几天可完成全部工程？
1－
1 12
1 20 × 3
1÷
1 12
1 20
原题：一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天
解：(3/4-1/10 X 2.5)÷（1/10+1/15）
＝(15/20-5/20)÷1/6
＝3（小时）
答：再过3小时池内就有3/4的水。
工程问题： 工作效率×工作时间＝工作总量， 工作总量÷工作时间＝工作效率， 工作总量÷工作效率＝工作时间．
工作总量用单位“1”表示，工作效率就是
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔
数的运算
解决问题的一般步骤：
1、阅读题目 2、分析条件与问题（能求出什么？要先求什么？ ） 3、列式计算 4、根据条件检验结果
复习目录
一.简单应用题 二.一般复合应用题 三.各种典型应用题