2019武汉第六中学人教版七下数学期末复习试卷(含答案)
2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）有理数2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2或﹣22．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查《朗读者》的收视率3．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a+2＞b+2B．＞C．a﹣3＞b﹣3D．﹣4a＞﹣4b 4．（3分）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，其中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠5C．∠B+∠BCD＝180°D．∠B＝∠46．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．7．（3分）点（﹣1，2）向右平移a（a＞0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤210．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（）A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a＜2D．a＞211．（3分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x12．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4B．6，4，1，7C．4，6，1，7D．1，6，4，7二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）计算的结果是．14．（3分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝°．15．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．17．（3分）已知，则a＝．18．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是．三、解答题（共66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式①，得；（l1）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）解方程组（1）（2）21．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．22．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？23．（8分）如图，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB，CD之间．（1）如图1，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，求∠BED的度数？（2）如图2，点B在点A的右侧，若∠ABC＝100°，直接写出∠BED的大小．24．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，25．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．26．（6分）记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）＝3，R（7.11）＝7，R （9）＝9，（1）R（π）＝，R（）＝；（2）若R（x﹣1）＝3，则x的取值范围是．（3）R（）＝4，则x的取值范围是．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年湖北省武汉六中七年级(下)月考数学试卷(2月份)(含答案解析)
2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（2月份）姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 方程3x-1=5的解是（ ）A.x=43B.x=53C.x=18D.x=22、(3分) 如果x=2是方程12x-a=-1的解，那么a 的值是（ ） A.-2 B.2 C.0 D.-63、(3分) 如图，将一张长方形纸片的角A 、E 分别沿着BC 、BD 折叠，点A 落在A'处，点E 落在边BA'上的E'处，则∠CBD 的度数是（ ）A.85°B.90°C.95°D.100°4、(3分) 如图所示的图形中，不是正方体的展开图是（ ）A. B.C.D.5、(3分) 下列去括号正确的是（ ）A.x 2-（x-3y ）=x 2-x-3yB.x 2-3（y 2-2xy ）=x 2-3y 2+2xy C.m 2-4（m-1）=m 2-4m+4 D.a 2-2（a-3）=a 2+2a-66、(3分) 学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+10=55m-8；②50m+10=55m+8；③n−1050=n+855；④n+1050=n−855．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、(3分) 若-4x m+2y4与2x3y n-1为同类项，则m-n（）A.-4B.-3C.-2D.-28、(3分) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（）A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b9、(3分) 已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10、(3分) 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.点AB.点BC.A，B之间D.B，C之间二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 当______时，2x-3和3x-2的值互为相反数．12、(3分) 已知方程（a-1）x|a|+2=-6是关于x的一元一次方程，则a=______13、(3分) 一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为______．14、(3分) 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为______元，标价为______元．15、(3分) 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC=50°，∠BOE=1n∠BOC，∠BOD=1n∠AOB，则∠DOE=______°（用含n的代数式表示）．16、(3分) 如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A 在数轴上表示的数是-10，点C 在数轴上表示的数是16，若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B 点运动到线段CD 上时，P 是线段AB 上一点，且有关系式BD−AP PC=3成立，则线段PD 的长为______．三、计算题（本大题共 5 小题，共 42 分） 17、(8分) 计算： （1）（1-16+34）×（-48）（2）-12018×2+（-2）3÷4．18、(8分) 解方程：（1）5-2x=9-4x（2）2x−13=1-5x+7619、(8分) 先化简再求值：2（x 2y-xy 2-1）-（3x 2y-3xy 2-3），其中x=1，y=-220、(8分) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b______0；a+c______0；b-c______0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|-2|a+c|+|b-c|．21、(10分) 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．四、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）22、(8分) 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？23、(10分) 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=12AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．24、(12分) 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒．（1）如图2，当t=______秒时，OM平分∠AOC，此时∠NOC-∠AOM=______；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动．①当t=______秒时，∠MOC=15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系（数量关系中不能含t）．2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（2月份）【 第 1 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：移项合并同类项得：3x=6∴x=2．故选：D ．可以直接解方程，也可以把各选项的值代入原方程检验，得出答案．本题比较简单，直接解方程和把各选项的值代入原方程检验找答案都可以．【 第 2 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：将x=2代入方程12x-a=-1，得：12×2-a=-1，即1-a=-1， 解得：a=2．故选：B ．将x=2代入方程即可求出a 的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【 第 3 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC ，∠EBD=∠E′BD ，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选：B ．由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC ，∠EBD=∠E′BD ，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD 的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．【 第 4 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：正方体的平面展开图有11种形式，而D 不是．故选：D ．根据正方体的展开图一共有11种，可得出答案．本题考查了几何体的平面展开，是基础知识比较简单．【 第 5 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：A 、x 2-（x-3y ）=x 2-x+3y ，故本选项错误；B 、x 2-3（y 2-2xy ）=x 2-3y 2+6xy ，故本选项错误；C 、m 2-4（m-1）=m 2-4m+4，故本选项正确；D 、a 2-2（a-3）=a 2-2a+6，故本选项错误．故选：C ．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【 第 6 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：根据总人数列方程，应是50m+10=55m-8，根据客车数列方程，应该为：n−1050=n+855．故选：B．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．【第 7 题】【答案】A【解析】解：∵-4x m+2y4与2x3y n-1是同类项，∴m+2=3，n-1=4，解得：m=1，n=5，∴m-n=-4．故选：A．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．【第 8 题】【答案】A【解析】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故选：A．根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．【第 9 题】【答案】C【 解析 】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB 在∠AOC 内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB ，∴∠AOC=80°，∵OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM -∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB 在∠AOC 外部时，∠DOM ═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选：C ．分为两种情况，当∠AOB 在∠AOC 内部时，当∠AOB 在∠AOC 外部时，分别求出∠AOM 和∠AOD 度数，即可求出答案．本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想．【 第 10 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：①以点A 为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），②以点B 为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），③以点C 为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），④当在AB 之间停靠时，设停靠点到A 的距离是m ，则（0＜m ＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100-m ）+10（300-m ）=4500+5m ＞4500，⑤当在BC 之间停靠时，设停靠点到B 的距离为n ，则（0＜n ＜200），则总路程为30（100+n ）+15n+10（200-n ）=5000+35n ＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A ；故选：A ．此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．【第 11 题】【答案】x=1【解析】解：根据题意得：（2x-3）+（3x-2）=0，去括号得：2x-3+3x-2=0，移项得：2x+3x=3+2，合并同类项得：5x=5，系数化为1得：x=1，故答案为：x=1．根据“2x-3和3x-2的值互为相反数”，结合相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．【第 12 题】【答案】-1【解析】解：根据题意得：|a|=1，即a=1或a=-1，a-1≠0，即a≠1，综上可知：a=-1，故答案为：-1．根据一元一次方程的定义，得到|a|=1和a-1≠0，结合绝对值的定义，解之即可．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．【第 13 题】【答案】72°【解析】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x）余角为（90°-x），由题意得：180°-x=6（90°-x），180°-x=540°-6x，6x-x=540°-180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．【第 14 题】【答案】650 900【解析】解：设该商场每件羊绒衫的进价为x元，标价为y元，则：{80%y−x=70 60%y−x=−110解得：{x=650 y=900即羊绒衫的进价为650元，标价为900元．本题的两个等量关系为：标价×80%-进价=70元；标价×60%-进价=-110元，据此可列方程求解．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．【第 15 题】【答案】50n【解析】解：∵∠BOE=1n ∠BOC ，∴∠BOC=n∠BOE ， ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+n∠BOE ， ∴∠BOD=1n ∠AOB=50∘n +∠BOE ， ∴∠DOE=∠BOD -∠BOE=50∘n ，故答案为：50n ．根据角的和差即可得到结论．本题考查了角的计算，正确的识别图形是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】5或3.5【 解析 】解：设线段AB 未运动时点P 所表示的数为x ，B 点运动时间为t ，则此时C 点表示的数为16-2t ，D 点表示的数为20-2t ，A 点表示的数为-10+6t ，B 点表示的数为-8+6t ，P 点表示的数为x+6t ，∴BD=20-2t-（-8+6t ）=28-8t ，AP=x+6t-（-10+6t ）=10+x ，PC=|16-2t-（x+6t ）|=|16-8t-x|，PD=20-2t-（x+6t ）=20-8t-x=20-（8t+x ）， ∵BD−AP PC =3，∴BD -AP=3PC ，∴28-8t-（10+x ）=3|16-8t-x|，即：18-8t-x=3|16-8t-x|，①当C 点在P 点右侧时，18-8t-x=3（16-8t-x ）=48-24t-3x ，∴x+8t=15，∴PD=20-（8t+x ）=20-15=5；②当C 点在P 点左侧时，18-8t-x=-3（16-8t-x ）=-48+24t+3x ， ∴x+8t=332，∴PD=20-（8t+x ）=20-332=3.5； ∴PD 的长有2种可能，即5或3.5．故答案为：5或3.5．随着点B 的运动，分别讨论当点B 和点C 重合、点C 在点A 和B 之间及点A 与点C 重合时的情况，根据题意列出方程求解即可．本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解．【第 17 题】【答案】解：（1）原式=-48+8-36=-40-36=-76；（2）原式=-1×2+（-8）÷4=-2-2=-4．【解析】（1）利用乘法的分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．【第 18 题】【答案】解：（1）-2x+4x=9-5，2x=4，x=2；（2）2（2x-1）=6-（5x+7），4x-2=6-5x-7，4x+5x=6-7+2，9x=1，x=1．9【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．【第 19 题】【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，当x=1，y=-2时，原式=2+4+1=7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 20 题】【答案】解：由数轴上点的位置可得（1）a+b＜0；a+c＜0；b-c＞0故答案为＜；＜；＞（2）由（1）知，a+b＜0；a+c＜0；b-c＞0，∴先去绝对值，再去括号得|a+b|-2|a+c|+|b-c|=-（a+b）-2[-（a+c）]+（b-c）=-a-b+2a+2c+b-c=a+c故答案为：a+c【解析】由数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，则可以求解此题考查的是用数轴比较大小及绝对值的运算，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【第 21 题】【答案】解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．（2）设购物总额是x元，由题意知x＞500，列方程得：0.88x=500×（1-0.1）+0.8（x-500）解得x=625故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）∵500×0.9=450＜482，∴该顾客购物实际金额多于500．设该顾客购物金额为y，由题意得：500×（1-0.1）+0.8（y-500）=482解得y=540若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：540×0.88=475.2元475.2元＜482元故该顾客的选择不划算．【解析】（1）根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可；（2）根据题意设购物总额为未知数，列方程即可求得；（3）根据计算可得该顾客原购物金额超过500，设原购物金额为未知数，根据乙超市的促销方式列方程即可求得，在将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断．本题考察一元一次方程的实际应用，为常见基础题型，在做题时要把握清楚题目中描述的促销方式．【第 22 题】【答案】解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18-x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18-x），解得：x=15，则18-x=18-15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y-0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．【解析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用（18-x）m3木材制作桌腿．根据“1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于x的一元一次方程是解题的关键．【第 23 题】【答案】解：（1）根据C 、D 的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC ，∴BD+PD=2（PC+AC ），即PB=2AP ， ∴点P 在线段AB 上的13处； （2）如图：∵AQ -BQ=PQ ， ∴AQ=PQ+BQ ； 又AQ=AP+PQ ， ∴AP=BQ ， ∴PQ =13AB ，∴PQ AB =13．当点Q'在AB 的延长线上时AQ'-AP=PQ'所以AQ'-BQ'=PQ=AB所以PQ AB =1；（3）②MN AB 的值不变．理由：当CD=12AB 时，点C 停止运动，此时CP=5，AB=30①如图，当M ，N 在点P 的同侧时MN=PN-PM=12PD-（PD-MD ）=MD-12PD=12CD-12PD=12（CD-PD ）=12CP=52②如图，当M ，N 在点P 的异侧时MN=PM+PN=MD-PD+12PD=MD-12PD=12CD-12PD=12（CD-PD ）=12CP=52∴MN AB =5230=112当点C 停止运动，D 点继续运动时，MN 的值不变，所以，MN AB =112． 【 解析 】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系； （3）当点C 停止运动时，有CD =12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值，所以MN =PN −PM =112AB ． 本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）∵∠AOC=45°，OM 平分∠AOC ， ∴∠AOM=12∠AOC=22.5°，∴t=2.8125，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC -∠AOM=∠MON -∠MOC -∠AOM=45°；（2）∠NOC -∠AOM=45°，∵∠AON=90°+8t ，∴∠NOC=90°+8t -45°=45°+8t ，∵∠AOM=8t ，∴∠NOC -∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=2t ，∠AOM=8t ，∴∠AOC=45°+2t ，∴45°+2t -8t=15°或8t-45°-2t=15°．解得t=5或10．②13∠NOC -14∠AOM=15°． ∵∠AOB=2t ，∠AOM=8t ，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+8t ，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+2t ，∴∠NOC=∠AON -∠AO C=90°+8t-45°-2t=45°+6t ， ∴13∠NOC -14∠AOM=15°．故答案为：2.8125，45；3．【 解析 】（1）根据角平分线的定义得到∠AOM=12∠AOC=22.5°，于是得到t=2.8125，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC -∠AOM=∠MON -∠MOC -∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+8t ，求得∠NOC=90°+8t -45°=45°+8t ，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=2t ，∠AOM=8t ，求得∠AOC=45°+2t ，列方程即可得到结论； ②根据角的和差即可得到结论．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷
2019.2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共M 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.2.3.（3分）在二、・n 、・3、2这四个数中, 2B.（3分）如图，能判定AD〃8C 的条件是（A. Z1 = Z2 B. Z2 = Z3最小的数是（C. - 3D. 2C. Z1 = Z4D. Z3=Z4（3分）如果a>b, c<L 那么下列不等式一定成立的是（A. ac>bcB. a+c>bC. ac<bc 4. （3分）已知点P 的坐标是（-2-寸£ - 1）.则点P 在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. a - c>b - cD.第四象限5. （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是< ）[3k >2x -1―1---4-----1-----6------>A. -2 -1 0 1 2B.C.-2 -1 0D.A.二2-7T )6.（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）A.在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B.随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C.在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D.利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测7.（3分）对于三个数字“，知c用mux{a.h.表示这三个数中最大数.例如mar{-2,-1.0）=0.max{-2,"穴。
、.如果，，心（3,8 -lx,2x-5}=3,则X的取值范围是（）A. B.旦WxW4 C.圣<i〈旦 D.旦<r<43 2 23228.（3分）某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀.接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A.380粒B.400粒C.420粒D.500粒9.（3分）下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行：⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平•行：⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.（3分）已知关于X、、•的方程组P X-y=2a-E；的解都为正数，且满足“+b=43>0,z=“-3b,则z的取值范〔x+2y=3a+3困是（）A.-8<z<4B.-7<z<8C.-7<z<4D.-8<z<8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置.11.（3分）在平面直角坐标系中，点（-5.1）到），轴的距离等于.12.（3分）一个容量为90的样本，样本中最大值是176.最小值是150.取组距为3.则该样本可以分为组.13.（3分）求不等式（2x・D（x+3）>0的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①件一{>°或②[x十3>0[x+3<0解①得a -＞A ；解②得xV・3...・原不等式的解集为。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2019精选教育湖北省武汉六中上智中学学年度上学期期末模拟考试七年级数学试题(无答案).doc
武汉六中上智中学2019--2019学年度上学期期末模拟考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 （ ）A. 23＝6B. －42＝－16C. (－8)－8＝0D. －5－2＝－32．自参与创建全国文明城市以来，武汉涌出了106万名志愿者，他们秉承着“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将106万用科学记数法表示，下列表示正确的是（ ）A ．1.06×105B ．1.06×106C ．10.6×105D ．10.6×1063.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是( )A B C D4 ）A 是同类项B ．πb a 2+是多项式C ．－x 3＋5xy －xy 2z ＋5是四次四项式D ．x －y 与y －x 的差是05.2-=x 是方程2163-=+x a 的解，则a 的值是( )A.5B.－5C.－11D.116． 如图，下列描述正确的是( )A.射线 OA 的方向是北偏东方向B. 射线OB 的方向是北偏西650C. 射线OC 的方向是东南方向 D . 射线OD 的方向是西偏南1507.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( )A.360°-4αB.180°-4αC. αD.270°-3α8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．0.8(1＋0.5)x ＝x ＋28B ．0.8(1＋0.5)x ＝x －28C ．0.8(1＋0.5x )＝x －28D ．0.8(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010. 下列结论：①若a-b+c=0，则方程a+bx+c=0的解是x=-1;②若a=b ，则 a(x-1)=b(x-1)有无数多个解，;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-2；④若22x y =, 则x y =.其中结论正确个数有（ ）A.1个B. 2个C. 3个；D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11． 计算：21°23′-18°37′＝________12．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°13．六中上智七(1)班佳叶同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、六、中、上、智，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“ ” .14．某队员领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块（如图），结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？设白块有x 块，则列方程______________________15.点P 为线段三等份点，Q 为直线AB 上一点，且AQ-BQ=PQ,则PQ:AB=__________16.如图，线段AB 上有E,D,C,F 四点，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段DB 的中点，有下列结论: ①12EF AB =，②1)2EF AB CD =-（，③1()2DE DA DC =-，④1()2AF DA AB =+.其中正确的结论是______________________（填相应的序号） 三、解答题（共9题，共72分）17．（本题6分）计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6） (2)﹣12019+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2） 18．(本题6分)先化简,再求值：222225)]4(22[3ab ab b a ab b a -+---，其中31,2=-=b a . 19．(本题6分)解方程：121101412--=-+x x x 20．（本题8分）(1) 如图1，在一条笔直的公路两侧，分别有A 、B 两个村庄，现在要在公路l 上建一座火力发电厂，向A 、B 两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P 应健在何处？画出图形,不写作法，保留作图痕迹;(2) 如图2，若要向4个村庄A 、B 、C 、D 供电，供电厂P 又该建在何处呢？画出图形,不写 作法，保留作图痕迹;(3)A 、B 、C 、D 如图2，求作线段EF=BC+CD -BD,要求写出作法，保留作图痕迹.21．（本题7分）已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．22. （本题7分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°， 求∠DOE 的度数23.（本题10分）武汉六中上智中学教学楼墙面粉刷装修，有一些相同的教室需要粉刷，一天3名一级技工去粉刷8间教室，结果其中有50m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名二级技工粉刷了10间教室的墙面之外，还多刷了另外的40m 2的墙面，每一级技工比二级技工一天多刷10m 2的墙面．（1）求每间教室需要粉刷的墙面面积；（2）现剩下40间半这样教室需要粉刷，已知每名一级技工，二级技工每天的工资分别是363元，336元，要求在3天内完成，要求在这8个人中雇用人员，请提出一个最省钱的方案？并求出此时粉刷的墙面的总费用。
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖北武汉市江岸区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．16的算术平方根为（）A．±4B．4C．﹣4D．82．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况3．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＝1D．a≤14．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．105°6．由3x+2y＝1可以得到用x表示y的式子为（）A．y＝﹣x B．y＝x C．x＝y D．x＝y7．已知a＞b，那么下列各式中不一定成立的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．﹣3a＜﹣3b C．ac2＞bc2D．8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，6辆大货车和10辆小货车一次可运货（）吨．A．55B．50.5C．50D．499．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜10．观察下列等式：12+22＝×2×（2+1）×（2×2+1），12+22+32＝×3×（3+1）×（2×3+1），12+22+32+42＝×4×（4+1）×（2×4+1），…，按此规律计算102+112+122+…+172+182的值是（）A．1204B．1724C．1824D．2109二、选择题（每题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是．12．||＝．13．若是方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m的值为．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD＝2：3，则∠AOD＝．15．如图，AB∥CD，EF平分∠BED，∠DEF+∠D＝66°，∠B﹣∠D＝28°，则∠BED ＝．16．若关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，则a+b的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程组（用代入法）18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．（1）被抽样的学生总数有人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m的值为，“E组”对应的圆心角是度；（3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数．20．如图，AD∥BC，AB∥DE，∠ADE：∠EDC＝1：2，∠C＝36°，求∠B的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣3），把线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD（其中点A 与点D、点B与点C是对应点）（1）画出平移后的线段CD，写出点C的坐标为（，）．（2）连接AD、BC，四边形ABCD的面积为．（3）点E在线段AD上，CE＝6，点F是线段CE上一动点，线段BF的最小值为．22．为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按75%付费；若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品，（1）在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元；（均用含x的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按75%付费；超过1000元后，超出1000元部分按65%付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x（x＞200）的取值范围．23．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF ＝100°．（1）求∠BEO+∠DFO的值；（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FNM的值；（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN﹣∠ENM＝50°，则n的值是．24．如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（m，n），已知a＝+﹣4．（1）求点A、B的坐标；（2）如图2，若m+n＝0，且m＞0，点D为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠CDO，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标；（3）如图3，若n＝5，三角形ABC的面积小于7，求m的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题）.1．16的算术平方根为（）A．±4B．4C．﹣4D．8解：16的算术平方根为4．故选：B．2．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．3．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＝1D．a≤1解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．4．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P（1，﹣1）在第四象限，故选：D．5．如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．105°解：∵AB∥CD，∴∠2+∠2＝180°，∵∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：B．6．由3x+2y＝1可以得到用x表示y的式子为（）A．y＝﹣x B．y＝x C．x＝y D．x＝y 解：移项，可得：2y＝1﹣3x，系数化为1，可得：y＝﹣x．故选：A．7．已知a＞b，那么下列各式中不一定成立的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．﹣3a＜﹣3b C．ac2＞bc2D．解：∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴ac2＞bc2（c≠0），或ac2＝bc2（c＝0），∴选项C符合题意；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴＜，∴选项D不符合题意．故选：C．8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，6辆大货车和10辆小货车一次可运货（）吨．A．55B．50.5C．50D．49解：设1辆大货车一次可运货x吨，1辆小货车一次可运货y吨，依题意，得：，解得：，∴6x+10y＝49．故选：D．9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜解：，①﹣②得：x+y＝﹣2m﹣2，∵x+y＜3，∴﹣2m﹣2＜3，解得：m＞﹣，故选：A．10．观察下列等式：12+22＝×2×（2+1）×（2×2+1），12+22+32＝×3×（3+1）×（2×3+1），12+22+32+42＝×4×（4+1）×（2×4+1），…，按此规律计算102+112+122+…+172+182的值是（）A．1204B．1724C．1824D．2109解：102+112+122+…+172+182＝（12+22+32+…+172+182）﹣（12+22+32+…+82+92）＝﹣＝2109﹣285＝1824．故选：C．二、选择题（每题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是4．解：点P（3，﹣4）到x轴的距离为|﹣4|＝4．故答案为4．12．||＝3﹣．解：∵＜3，∴﹣3＜0，∴||＝3﹣，故答案为：3﹣．13．若是方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m的值为．解：把代入方程得：6m﹣6﹣1＝0，解得：m＝．故答案为：．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD＝2：3，则∠AOD＝126°．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠COE+∠BOD＝90°，∵∠COE：∠BOD＝2：3，∴∠BOD＝54°，∴∠AOD＝126°．故答案为：126°．15．如图，AB∥CD，EF平分∠BED，∠DEF+∠D＝66°，∠B﹣∠D＝28°，则∠BED ＝80°．解：过E点作EM∥AB，∴∠B＝∠BEM，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠EMD＝∠D，∴∠BED＝∠B+∠D，∵EF平分∠BED，∴∠DEF＝∠BED，∵∠DEF+∠D＝66°，∴∠BED+∠D＝66°，即∠B+3∠D＝132°，∵∠B﹣∠D＝28°，∴∠B＝54°，∠D＝26°，∴∠BED＝80°．故答案为80°．16．若关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，则a+b的最大值为26．解：，解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4，解得：0＜a≤6，15＜b≤20∴a的最大值为6，b的最大值为20，∴a+b的最大值为26．故答案为：26．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程组（用代入法）解：，由①得：y＝2x﹣5③，把③代入②得：3x+8x﹣20＝2，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．解：，解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞，不等式组的解集为：＜x≤8．19．某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．（1）被抽样的学生总数有100人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m的值为40，“E组”对应的圆心角是18度；（3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数．解：（1）因为10÷10%＝100，所以被抽样的学生总数有100人，故答案为：100；如图所示：即为补全的频数分布直方图；（2）因为E组的百分比为：5÷100＝5%，所以m＝100﹣10﹣25﹣20﹣5＝40，360°×5%＝18°，所以扇形统计图中m的值为40，“E组”对应的圆心角是18度；故答案为：40；18；（3）2500×（1﹣10%﹣25%）＝1625（人）．答：估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数是1625人．20．如图，AD∥BC，AB∥DE，∠ADE：∠EDC＝1：2，∠C＝36°，求∠B的度数．解：∵AD∥BC，AB∥DE，∠C＝36°，∴∠ADC＝180°﹣∠C＝144°，∵∠ADE：∠EDC＝1：2，∴∠ADE＝∠ADC＝×144°＝48°，∵AD∥BC，∴∠DEB＝∠ADE＝48°，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEB＝48°．21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣3），把线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD（其中点A 与点D、点B与点C是对应点）（1）画出平移后的线段CD，写出点C的坐标为（4，1）．（2）连接AD、BC，四边形ABCD的面积为32．（3）点E在线段AD上，CE＝6，点F是线段CE上一动点，线段BF的最小值为．解：（1）如图，线段CD即为所求．C（4，1）．故答案为4，1．（2）四边形ABCD的面积＝8×8﹣2××4×5﹣2××3×4＝32．故答案为32．（3）连接BE，当BF⊥CE时，BF的值最小，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△BCE＝S平行四边形ABCD＝16，∴×CE×BF＝16，∴BF＝．故答案为．22．为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按75%付费；若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品，（1）在甲商场购买的优惠价为0.7x+60元，在乙商场购买的优惠价为0.75x+25元；（均用含x的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按75%付费；超过1000元后，超出1000元部分按65%付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x（x＞200）的取值范围700＜x＜1300．解：（1）在甲商场购买的优惠价＝200+70%×（x﹣200）＝0.7x+60（元），在乙商场购买的优惠价＝100+75%（x﹣100）＝0.75x+25（元），故答案为：0.7x+60，0.75x+25；（2）①当顾客在甲商场购物花费少时，则0.7x+60＜0.75x+25，解得：x＞700；②当顾客在乙商场购物花费少时，则0.7x+60＞0.75x+25，解得：x＜700；③当顾客在甲，乙商场购物花费相等时，则0.7x+60＝0.75x+25，解得：x＝700；∴当x＞700时，顾客在甲商场购物花费少，当x＝700时，顾客在甲，乙商场购物花费相等，当200＜x＜700时，顾客在乙商场购物花费少．（3）当x≥1000时，由题意可得：0.65（x﹣1000）+100+900×0.75＞0.7x+60，解得：x＜1300，∴当1000≤x＜1300时，顾客在甲商场购物花费少，又∵当x＞700时，顾客在甲商场购物花费少，∴700＜x＜1300时，顾客在甲商场购物花费少，故答案为：700＜x＜1300．23．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF ＝100°．（1）求∠BEO+∠DFO的值；（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FNM的值；（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN﹣∠ENM＝50°，则n的值是．【解答】（1）证明：过点O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∠BEO+∠EOG＝180°，∠DFO+∠FOG＝180°，∴∠BEO+∠EOG+∠DFO+∠FOG＝360°，即∠BEO+∠EOF+∠DFO＝360°，∵∠EOF＝100°，∴∠BEO+∠DFO＝260°；（2）解：过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，设∠BEM＝∠OEM＝x，∠CFN＝∠OFN＝y，∵∠BEO+∠DFO＝260°∴∠BEO+∠DFO＝2x+180°﹣2y＝260°，∴x﹣y＝40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∠EMK＝∠BEM＝x，∠HNF＝∠CFN＝y，∠KMN＝∠HNM，∴∠EMN+∠FNM＝∠EMK+∠KMN﹣（∠HNM+∠HNF）＝x+∠KMN﹣∠HNM﹣y＝x﹣y＝40°，故∠EMN﹣∠FNM的值为40°；（3）如图，设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，∵AB∥CD，∴∠AKF＝∠KFD，∵∠AKF＝∠∠EHK+∠HEK＝∠EHK+∠AEG，∴∠KFD＝∠EHK+∠AEG，∵∠EHK＝∠NMF﹣∠ENM＝50°，∴∠KFD＝50°+∠AEG，即∠KFD﹣∠AEG＝50°，∵∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．∴∠CFO＝180°﹣∠DFK﹣∠OFK＝180°﹣∠KFD﹣∠KFD，∠AEO＝∠AEG+∠OEG＝∠AEG+∠AEG，∵∠BEO+∠DFO＝260°，∴∠AEO+∠CFO＝100°，∴∠AEG+∠AEG+180°﹣∠KFD﹣∠KFD＝100°，即，∴，解得n＝．故答案为．24．如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（m，n），已知a＝+﹣4．（1）求点A、B的坐标；（2）如图2，若m+n＝0，且m＞0，点D为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠CDO，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标；（3）如图3，若n＝5，三角形ABC的面积小于7，求m的取值范围．解：（1）∵a＝+﹣4，∴，解得：b＝3，∴a＝+﹣4＝﹣4，∴点A的坐标为：（﹣4，0），点B的坐标为：（0，3）；（2）连接AC、BC、OC，过点C作CM⊥y轴于M，CN⊥x轴于N，如图2所示：由（1）得：A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∵m+n＝0，∴n＝﹣m，∴CM＝CN＝m，∴C（m，﹣m），∵∠BAO＝∠CDO，∴AB∥CD，∴S△ABC＝S△ABD＝13，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝OA•OB+OA•CN+OB•CM＝×4×3+×4×m+×3×m＝13，解得：m＝2，∴点C的坐标为：（2，﹣2）；（3）过点C作直线CH⊥y轴于H，延长AB交直线CH于点D，过点D作DG⊥x轴于G，如图3所示：则四边形BOGD是直角梯形，四边形OGDH是长方形，∴DH＝OG，∵C（m，n），n＝5，∴设点D（x，5），则DH＝OG＝x，DG＝5，∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AG＝OA+OG＝4+x，∵S△ADG＝S△AOB+S梯形BOGD，∴AG•DG＝OA•OB+（OB+DG）•OG，即（4+x）×5＝×4×3+（3+5）x，解得：x＝，∴D（，5），∵S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD＝CD×5﹣CD×（5﹣3）＝CD，三角形ABC的面积小于7，∴CD＜7，∴CD＜，∴|m﹣|＜，解得：﹣2＜m＜且m≠，∴m的取值范围为：﹣2＜m＜且m≠．。
2019-2020学年武汉市汉阳区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年武汉市汉阳区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各数中3.1415926，−√93，0.131131113……，√94，−117无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿χ轴方向连续翻转若干次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，…，P 2018的位置，则点P 2018的横坐标为( )A. 2016B. 2017C. 2018D. 20193.下列实数为无理数的是( )A. −5B. 227C. 0D. √24.下列调查中适合全面调查的是( )A. 调查“华为P 10”手机的待机时间B. 了解初一(2)班45名同学对数学课程的喜爱程度C. 调查我市中小学校午餐酸奶的质量D. 了解南通市初三学生中考后毕业旅行计划5.把不等式x +2>4的解表示在数轴上，正确的是( )A. B.C.D.6.已知a 、b 两数满足a +b >0且ab >0，则( )A. a >0且b >0B. a <0且b <0C. a >0且b <0D. a <0且b >07.估算√26+1的值( )A. 在3与4之间B. 在4与5之间C. 在5与6之间D. 在6与7之间8.如图所示：AB//CD ，MN 交CD 于点E ，交AB 于F ，BE ⊥MN 于点E ，若∠DEM =55°，则∠ABE =( )A. 55°B. 35°C. 45°D. 30°9.若关于x的分式方程xx−1−2x−a1−x=12有正数解，且关于y的不等式组{2(y−1)−3(y+2)>−6y+a2>1无解，则满足条件的所有整数a的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 210.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF//x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=100时，顶点A的坐标为()A. (−2,2√3)B. (−2,−2√3)C. (2,−2√3)D. (2,2√3)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算下列各式的值：√92+19；√992+199；√9992+1999，√99992+19999．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得√99⋯922019个9+199⋯92019个9=______．12.已知不等式(3−k)x>k−3的解集为k<−1，则k的取值范围是______．13.某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约______颗．14.如图，已知∠1=∠2，∠A=50°，则∠ADC=．15.金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛(每人限参加一项)，其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是______． 16. 如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长是60cm ，宽是40cm ，那么图②中Ⅱ部分的面积是______cm 2．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. 解方程组：{3x +4y =72x −y =1．18. 解不等式组{1−x ≤−23(x −1)<x +5，在数轴上表示出它的解集．并写出它的整数解．19. 如图，AB 是半⊙O 的直径，点D 是圆弧AE 上一点，且∠BDE =∠CBE ，点C 在AE 的延长线上．(1)求证：BC 是⊙O 的切线；(2)若BD 平分∠ABE ，延长ED 、BA 交于点G ，若GA =AO ，DE =5，求GD 的长．20. 2019年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”，“食品安全”受到全社会的广泛关注，“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我校为了了解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A 仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C 仅家长自己参与；D.家长和学生都未参请根据图中提供的信息解答下列问题(1)在这次抽样调查中，共调查了______名学生(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数(3)根据抽样调查结果，估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数21.如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1,2)．(1)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′(______，______)，B′(______，______)，C′(______，______).(2)求△ABC的面积．22.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果______千克，第二次购买______千克．(2)小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？(列方程解应用题，写出分析过程)23. 如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，并且AC//BD，AE//BF，∠A与∠B相等吗？并说明理由．24. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽，连AE，求证：①△ACE∽△BCD;②AE//BC【答案与解析】1.答案：B解析：解：无理数有：−√93，0.131131113…，共2个，故选：B．根据无理数的定义逐个判断即可．本题考查了立方根，无理数的定义，算术平方根等知识点，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．2.答案：B解析：解：∵△AOP是边长为1的正三角形，∴点P的坐标为(−12,√32)，观察图形的变化发现：P1(1,0)，P2(1,0)，P3(52,√32)，P4(4,0)，P5(4,0)，P6(112,√32)，P7(7,0)…发现规律：∴P3n+1(3n+1,0)，P3n+2(3n+1,0)，P3n+3(3n+52,√32)(n为自然数)．∵2017=672×3+1，2018=672×3+2∴点P2018的横坐标为2017．故选：B．根据△AOP是边长为1的正三角形，可得点P的坐标为(−12,√32)，观察图形的变化发现：P1(1,0)，P2(1,0)，P3(52,√32)，…进而可得点P2018的横坐标．本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．3.答案：D解析：解：A.−5是整数，属于有理数；B.22是分数，属于有理数；7C.0是整数，属于有理数；D.√2是无理数．故选：D．根据无理数的三种形式求解即可．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4.答案：B解析：解：A.调查“华为P10”手机的待机时间，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解初一(2)班45名同学对数学课程的喜爱程度，适合普查，故本选项符合题意；C.调查我市中小学校午餐酸奶的质量，所费人力、物力和时间较多，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解南通市初三学生中考后毕业旅行计划，所费人力、物力和时间较多，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意．本选项故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：B解析：解：移项得，x>4−2，合并同类项得，x>2，把解集画在数轴上，故选：B．利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，进行解方程．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错6.答案：A解析：解：∵ab>0，∴a、b同号，∴a>0且b>0或a<0且b<0．当a>0且b>0时，a+b>0，故A答案正确，当a<0且b<0时，a+b<0．∴A答案正确．故选A．7.答案：D解析：解：∵25<26<36，∴5<√26<6．∴6<√26+1<7，即√26+1的值在6与7之间．故选：D．利用“夹逼法”解答．考查了估算无理数的大小．算无理数大小要用逼近法．8.答案：B解析：解：如图，∵BE⊥MN，∴∠MEB=90°．∵∠DEM=55°，∴∠DEB=90°−55°=35°．∵AB//CD，∴∠ABE=∠DEB=35°．故选：B．由平行线的性质和余角的定义解答．本题考查了平行线的性质和垂线，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和垂直的定义．9.答案：D解析：解：解方程xx−1−2x−a1−x=12，得：x=2a−15，∵分式方程的解为正数，∴2a−1>0，即a>12，又x≠1，∴2a−15≠1，即a≠3，则a>12且a≠3，∵关于y的不等式组{2(y−1)−3(y+2)>−6y+a2>1无解，∴2−a>−2，解得：a<4，综上，a的取值范围是12<a<4，且a≠3，则符合题意的整数a的值有1，2，2个，故选：D．根据分式方程的解为正数即可得出a>12且a≠3，根据不等式组无解，即可得：a<4，找出所有的整数，a的个数为2．本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组无解，找出12<a<4，且a≠3是解题的关键．10.答案：B解析：解：连接OA，∠AOH=30°，AH=2，∴OH=√OA2−AH2=2√3，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转6次回到原位置，100÷6=16…4，∴当n=100时，顶点A的坐标为(−2,−2√3)，故选：B．连接OA，根据正多边形的性质得到∠AOH=30°，AH=2，根据勾股定理求出OH，根据规律解答．本题考查的是正多边形和圆、旋转变换的性质，掌握正多边形的性质、旋转变换的性质是解题的关键．11.答案：102019解析：解：√92+19=10；√992+199=100=102；√9992+1999=1000=103；√99992+19999=10000=104，可得√99⋯922019个9+199⋯92019个9=102019．故答案为：102019．直接利用已知数据计算得出结果的变化规律进而得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出结果变化规律是解题关键．12.答案：k>3解析：解：由不等式(3−k)x>k−3的解集为x<−1，得3−k<0，解得k>3，故答案为：k>3根据不等式的解集，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键．13.答案：500解析：解：设瓶子中有豆子x颗豆子，根据题意得：60x =12100，解得：x=500，经检验：x=500是原方程的解；故答案为：500．设瓶子中有豆子x颗，根据取出100颗刚好有记号的12颗列出算式，再进行计算即可．本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．14.答案：130°解析：试题分析：由∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行得到AB//DC，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠A+∠ADC=180°，然后把∠A的值代入计算即可得到∠ADC的度数．∵∠1=∠2，∴AB//DC，∴∠A+∠ADC=180°，而∠A=50°，∴∠ADC=180°−50°=130°．故答案为130°．15.答案：3300元解析：解：设参加无人机组有x人，则参加航海组有(2x−3)人，参加航空组有18−x−(2x−3)= (21−3x)人，依题意有3≤21−3x≤9，解得4≤x≤6，∵x为正整数，∴x=4或x=5或x=6，当x=4时，2x−3=5，21−3x=9；当x=5时，2x−3=7，21−3x=6；当x=6时，2x−3=9，21−3x=3；设为无人机组的每位同学购买y个无人机模型，当x=4时，75×2×5+98×9×3+165×4y=6114，(不合题意舍去)；解得y=413110当x=5时，75×7×2+98×6×3+165×5y=6114，解得y=4；当x=6时，75×9×2+98×3×3+165×6y=6114，(不合题意舍去)，解得y=3152165165×5×4=3300(元)．答：购买无人机模型的费用是3300元．故答案为：3300元．可设参加无人机组有x人，则参加航海组有(2x−3)人，参加航空组有18−x−(2x−3)=(21−3x)人，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人可得x的取值范围，再根据整数的性质得到x=4或x =5或x =6，进一步得到相应参加航海组和参加航空组的人数，再设为无人机组的每位同学购买y 个无人机模型，根据购买这三种模型共需花费6114元列出方程即可求解．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．16.答案：400解析：解：如图③，由题意可知，AC =60cm ，AD =40cm ，又∵AB =a ，BC =b ，∴{a +b =60a −b =40， 解得a =50，b =10，∴Ⅱ部分的面积=BE ×BC =40×10=400(cm 2).故答案为：400．根据图①可知，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，则图②中长方形的长为a +b ，宽为a −b ，再根据长方形的长和宽分别为60cm 和40cm ，则可列方程组，求解后即可求出图②中Ⅱ部分的面积．本题主要考查正方形和长方形的知识，找出图形变化后的等量关系列出方程式解决本题的关键． 17.答案：解：{3x +4y =7①2x −y =1②， ①+②×4得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入②得：2−y =1，解得：y =1，∴原方程组的解是{x =1y =1． 解析：①+②×4求得x =1，再把x =1代入②求解即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 18.答案：解：{1−x ≤−2 ①3(x −1)<x +5 ②， 由①得：x ≥3；由②得：x ≤4，在数轴上表示出它的解集为：则不等式组的解集为3≤x≤4，即不等式组的整数解为3，4．解析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，把解集在数轴上表示出来并写出它的整数解即可．此题考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19.答案：解：(1)证明：∵AB是半⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°．∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°．∴AB⊥BC．∴BC是⊙O的切线．(2)连结OD．∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∵∠EBD=∠ABD，∴∠EBD=∠BDO．∴OD//BE．∴△GOD∽△GBE．∴GDGE =OGGB．∵GA=AO，∴GA=AO=BO，∴GDGE =GOGB=23即DGGD+5=23．∴GD=10．解析：(1)先证明∠EAB+∠ABE=90°，然后再证明∠CBE=∠EAB，从而可证明∠CBA=90°；(2)连结OD.先证明OD//BE，从而得到△GOD∽△GBE，依据相似三角形的性质可得到GDGE =OGGB=23，即DGDG+5=23，然后解得DG的长即可．本题主要考查的是切线的判定、相似三角形的性质和判定、平行线的判定，证得OD//BE是解题的关键．20.答案：400解析：解：(1)本次调查总人数80÷20%=400(人)，故答案为400；(2)B类人数400−(80+60+20)=240(人)，补全统计图如下C类所对应扇形的圆心角的度数360×60400=54°；(3)我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×20400=100(人)，答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人．(1)本次调查总人数80÷20%=400(人)；(2)B类人数400−(80+60+20)=240(人)，C类所对应扇形的圆心角的度数360×60400=54°；(3)我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×20400=100(人)．本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.答案：(1)00 2 4 −1 3(2)△ABC的面积=3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3，=12−1.5−4−1.5，=12−7，=5．解析：(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；(2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．解：(1)△A′B′C′如图所示，A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3)；故答案为：(0,0)，(2,4)，(−1,3)．(2)见答案22.答案：(1)16；24；(2)设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(100−x)千克苹果．分四种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；②第一次购买苹果少于20千克，第二次购买苹果超过40千克．根据题意，得：6x+4(100−x)=432，解得：x=16．100−16=84(千克)；③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买苹果超过40千克，根据题意，得：5x+4(100−x)=432，解得：x=32．100−32=68(千克)；④第一次购买苹果40千克以上但不超过50千克，第二次购买苹果超过40千克；共付出4×100= 400元，不合题意．答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．解析：(1)根据小明分两次购买40千克，设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，可得x<20，共付出216元建立方程，求解即可；(2)设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(100−x)千克苹果．分四种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克；②第一次购买苹果少于20千克，第二次购买苹果超过40千克．③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买苹果超过40千克；④第一次购买苹果40千克以上但不超过50千克，第二次购买苹果超过40千克；根据小强分两次购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元建立方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是通过分类讨论，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．解：(1)设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，可得x<20，由题意可得6x+5(40−x)=216，解得：x=16，40−x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．故答案为16，24；(2)见答案．23.答案：解：∠A与∠B相等，理由：∵AC//BD，AE//BF，∴∠A=∠DOE，∠DOE=∠B，∴∠A=∠B，即∠A与∠B相等．解析：首先判断两个角是否相等，再根据平行线的性质说明理由即可．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.答案：(1)∽∴∴，又∴∽……(2)由(1)可得∴∴∴解析：证明：(1)∽∴∴，又∴∽……(2)由(1)可得∴∴∴．。
2019年下期 初中七年一期数学 参考答案
七年一级数学参考答案第1页共2页2019年初中七年一期期末检测试卷数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBABCDACCAC二、填空题：（每小题3分，共18分）13. 3.15；14.8.77；15.2；16.144°37′；17.90090%4010%x x ⨯--=；答案或为90090%40110%x ⨯-=+（）18.(1064)3-+⨯，10463-+⨯，46310+÷⨯，6(104)3+-⨯.（说明：第18题如有其它正确答案请酌情计分，对1个计2分，对2个计3分）三、解答题：（共66分）19．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=6-0.2-2+1.4=5.2………………3分（2）原式=9=⨯⨯（-3）3-81……………………………………6分20．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=9===2⨯-⨯-8（-4）4-36-（-16）-36+16-20………………………3分（2）原式=1655216-⨯+⨯(21616)520051000=-⨯=⨯=…………………………6分21．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）x-2（3x-6）=7x-6x+12=7………………………2分-5x=-5x=1…………………………4分（2）2(1-2x)-(3x+1)=6………………5分2-4x-3x-1=6-7x=5x=57-…………………………8分22.（本题满分8分）……如右图所示，每小问计2分，共计8分.23.（本题满分9分）解：（1）∵OM 平分∠AOB，∠AOB=90º.∴∠MOB=45º……………………………2分同理∠NOB=15º………………………………3分∴∠MON=∠MOB+∠NOB=45º+15º=60°.………………4分AO MB N C七年一级数学参考答案第2页共2页（2）∵OM 平分∠AOB.∴∠MOB=12∠AOB.同理∠NOB=12∠BOC.…………………………6分∴∠MON=∠MOB+∠NOB=12∠AOB+12∠BOC =12（∠AOB+∠BOC）=12∠AOC=60°.…………9分24.（本题满分9分）解：（1）22222223(2634)2322322M a b ab ab a b ab aba b ab ab a b ab ab =--++-=-+--=-…………………5分（化简答案正确计2分）（2）由223(2)0a b ++-+=可得3=22a b -=，………………………………7分代入化简代数式即：原式=2232=22=12.2ab --⨯⨯（-）………………………………9分25.（本题满分10分）解：（1）设应该安排x 名工人加工甲种零件，（16-x）名工人加工乙种零件.则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得4×5x=3×4（16-x）……………………………………3分解得x=616-x=10……………………………………5分答：应该安排6名工人加工甲种零件，10名工人加工乙种零件.（2）设这一天有y 名工人加工甲种零件，（16-y）名工人加工乙种零件.根据题意，得15×5y+20×4（16-y）=1240.………………………………8分解得y=8答：这一天有8名工人加工甲种零件．………………………………………10分26.（本题满分10分）解：（1）11；12；1；…………………………………………3分（2）50；126；…………………………………………7分（3）依题意可列式得3221=4046Gx G x +-（）-（）23221=4046x x +-（）-1-[2（）-1]…………………………9分解得：x=2020.…………………………………………10分。
2018-2019学年湖北省武汉市七年级下期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分1．（3分）计算结果为（）A．±9B．﹣9C．3D．92．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晚”节目的收视率C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况3．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±26．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（ ）A ．125B ．100C ．75D ．508．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）．以点M 为圆心，1为半径画圆．点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积S 的范围是（ ） A ．2≤s ≤4B ．4≤s ≤5C ．3≤s ≤5D ．6≤s ≤109．（3分）若关于x 的不等式组有解，且关于x 的方程kx ＝2（x ﹣2）﹣（3x +2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（ ） A ．﹣5B ．﹣9C ．﹣12D ．﹣1610．（3分）如图，点M 在线段BC 上，点E 和N 在线段AC 上，EM ∥AB ，BE 和MN 分别平分∠ABC 和∠EMC ．下列结论中不正确的是（ ）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．MN ∥BEC ．S △BEM ＝S △BEND ．∠MBN ＝∠MNB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为 ．12．（3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢利了元．13．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠FAE的度数是．14．（3分）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜4，则a+b＝．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值．16．（3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需1080元，购买50件A商品和20件B商品共需880元．若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为件．三.解答题（共8小，共72分）2x+5y＝817．（8分）解二元一次方程组18．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．19．（8分）解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．（1）求证：AB∥CD；（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是．21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为；点B的坐标为．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为．22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）直接写出帐篷有件，食品有件；（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件） 每辆需付运费（元）A 种货车 40 10 780B 种货车202070023．（10分）如图，已知：点A 、C 、B 不在同一条直线，AD ∥BE（1）求证：∠B +∠C ﹣∠A ＝180°：（2）如图②，AQ 、BQ 分别为∠DAC 、∠EBC 的平分线所在直线，试探究∠C 与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC ∥QB ，直线AQ 、BC 交于点P ，QP ⊥PB ，直接写出∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝ ．24．（12分）平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （a ，3），B （b ，6），C （c ，1）且a ，b ，c 满足（1）请用含m 的式子分别表示a ，b ，c ；（2）如图1，已知线段AB 与y 轴相交，若S △AOC ＝S △ABC ，求实数m 值；（3）当实数m 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且PA ＞PC ，求实数m 的取值范围．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分1．（3分）计算结果为（）A．±9B．﹣9C．3D．9【解答】解：＝9，故选：D．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晚”节目的收视率C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况【解答】解：A、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查，故A选项正确；B、了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查，故B选项错误；C、调査某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．3．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：，故选：A．4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°【解答】解：根据∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定；根据∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；根据∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意；根据∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D选项能判定；故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．6．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：C．7．（3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（）A．125B．100C．75D．50【解答】解：∵产品的总台数为175÷35%＝500（台）∴洗衣机所占的百分比为×100%＝30%，则热水器所占的百分比为1﹣（5%+35%+10%+30%）＝20%．∴热水器的台数为500×20%＝100（台），故选：B．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（）A．2≤s≤4B．4≤s≤5C．3≤s≤5D．6≤s≤10【解答】解：如图，由A（t，0），B（t+2，0）知AB＝2，当点P位于点P1（3，3）时，△ABP的面积最小，为×2×3＝3，当点P位于点P2（3，5）时，△ABP的面积最大，为×2×5＝5，则3≤s≤5，故选：C．9．（3分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5B．﹣9C．﹣12D．﹣16【解答】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥﹣5，解关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x＝﹣，因为关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k＝﹣4时，x＝2，当k＝﹣3时，x＝3，当k＝﹣2时，x＝6，∴﹣4﹣3﹣2＝﹣9；故选：B．10．（3分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．MN ∥BEC ．S △BEM ＝S △BEND ．∠MBN ＝∠MNB【解答】解：∵EM ∥AB ，BE 和MN 分别平分∠ABC 和∠EMC ，∴∠MEB ＝∠ABE ，∠ABC ＝∠EMC ，∠ABE ＝∠MBE ，∠EMN ＝∠NMC ， ∴∠MEB ＝∠MBE （故A 正确），∠EBM ＝∠NMC ， ∴MN ∥BE （故B 正确）， ∴MN 和BE 之间的距离处处相等， ∴S △BEM ＝S △BEN （故C 正确），∵∠MNB ＝∠EBN ，而∠EBN 和∠MBN 的关系不知， ∴∠MBN 和∠MNB 的关系无法确定，故D 错误， 故选：D ．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为 （﹣4，2） ．【解答】解：∵点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4， ∴点A 的坐标为：（﹣4，2）． 故答案为：（﹣4，2）．12．（3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢 利了 2130 元．【解答】解：90×3+100×5+130×8+80×4＝2130（元）， 故答案为：2130．13．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，点B 落在点E 处．已知∠ADB ＝24°，AE∥BD，则∠FAE的度数是57°．【解答】解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在E处，∴∠EAF＝∠BAF，∵AE∥BD，∴∠EAF＝∠AOB，∵∠BAD＝90°，∠ADB＝24°∴∠ABD＝66°由折叠得：∠BAF＝∠EAF∴∠BAF＝∠AOB＝＝57°∴∠FAE＝57°故答案为：57°．14．（3分）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜4，则a+b＝﹣7．【解答】解：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8，解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜，∵不等式组的解集为﹣2＜x＜4，∴，解得：a＝﹣10、b＝3，则a+b＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值±3．【解答】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），∵PP′＝3OP，∴|mk|＝3m，∵m＞0，∴|k|＝3，∴k＝±3．故答案为±316．（3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需1080元，购买50件A商品和20件B商品共需880元．若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为13件．【解答】解：设A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．设该商店购买m件A商品，则购买（2m﹣4）件B商品，根据题意得：16m+4（2m﹣4）≤296，解得：m≤13．答：该商店最多可购买13件A商品．故答案为：13．三.解答题（共8小，共72分）2x+5y＝817．（8分）解二元一次方程组【解答】解：，①×3﹣②×2，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：2x+10＝8，解得：x＝﹣1，所以方程组的解为．18．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%＝50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×＝108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4＝12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%＝92%．19．（8分）解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得x≤4，解不等式①，得x＞﹣2.5，所以原不等式组的加减为﹣2.5＜x≤4．把不等式的解集在数轴上表示为：20．（8分）如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．（1）求证：AB∥CD；（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是∠2＝．【解答】证明：（1）∵∠2＝∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠DAC（等量关系）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF即∠BAF＝∠DAC∴∠4＝∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵AD∥BC，∴∠DCE＝∠D，∵CD是∠ACE的角平分线，∴∠ACD＝∠DCE，∵∠4＝180°﹣∠2﹣∠D，∵∠3＝∠4＝180°﹣∠ACD﹣∠DCE，∴∠2＝∠ACD＝∠DCE＝．故答案为：∠2＝．21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为（﹣4，3）；点B的坐标为（﹣2，6）．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为9．【解答】解：（1）将原方程组整理可得，解得：，当m＝﹣3时，a＝﹣4、b＝﹣2，∴点A坐标为（﹣4，3）、点B坐标为（﹣2，6），故答案为：（﹣4，3）、（﹣2，6）；（2）将代入不等式组，得：解得：2≤m≤5；（3）由（1）知A（m﹣1，3）、B（m+1，6），∴CD＝m+1﹣（m﹣1）＝2，AC＝3、BD＝6，则四边形ACDB的面积为×CD×（AC+BD）＝×2×9＝9，故答案为：9．22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）直接写出帐篷有200件，食品有120件；（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件）每辆需付运费（元）A种货车4010780B种货车2020700【解答】解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+（x+80）＝320，解得：x＝120．则帐篷有120+80＝200件．故答案为200，120；（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8﹣a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a为整数，∴a＝2，3，4．∴B种货车为：6，5，4．∴租车方案有3种：方案一：A车2辆，B车6辆；方案二：A车3辆，B车5辆；方案三：A车4辆，B车4辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6×700＝5760（元）；②3×780+5×700＝5840（元）；③4×780+4×700＝5920（元）．则方案①运费最少，最少运费是5760元．23．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACF+∠BCF+∠B﹣∠A＝∠A+180°﹣∠B+∠B﹣∠A＝180°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM ＝∠NAD ，∠BQM ＝∠EBQ ． ∵AQ 平分∠CAD ，BQ 平分∠CBE ， ∴∠NAD ＝∠CAD ，∠EBQ ＝∠CBE ，∴∠AQB ＝∠BQM ﹣∠AQM ＝（∠CBE ﹣∠CAD ）． ∵∠C ＝180°﹣（∠CBE ﹣∠CAD ）＝180°﹣2∠AQB ， ∴2∠AQB +∠C ＝180°．（3）∵AC ∥QB ，∴∠AQB ＝∠CAP ＝∠CAD ，∠ACP ＝∠PBQ ＝∠CBE ， ∴∠ACB ＝180°﹣∠ACP ＝180°﹣∠CBE ． ∵2∠AQB +∠ACB ＝180°， ∴∠CAD ＝∠CBE ． 又∵QP ⊥PB ，∴∠CAP +∠ACP ＝90°，即∠CAD +∠CBE ＝180°， ∴∠CAD ＝60°，∠CBE ＝120°，∴∠ACB ＝180°﹣（∠CBE ﹣∠CAD ）＝120°，∴∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝60°：120°：120°＝1：2：2， 故答案为：1：2：2．24．（12分）平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （a ，3），B （b ，6），C （c ，1）且a ，b ，c 满足（1）请用含m 的式子分别表示a ，b ，c ；（2）如图1，已知线段AB 与y 轴相交，若S △AOC ＝S △ABC ，求实数m 值；（3）当实数m 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且PA ＞PC ，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由解得：，∴a＝m，b＝m+4，c＝m+6．（2）∵S△AOC ＝S△ABC，∴（3+1）×6﹣×3×（﹣m）﹣×1×（m+6）＝•[30﹣×3×4﹣×5×2﹣×6×2]，解得m＝﹣．（3）∵A（m，3），B（m+4，6），C（m+6，1），∴直线OB的解析式为y＝x，当点P是AC中点时，P（m+3，2），把点P（m+3，2）代入y＝x，得到，2＝•（m+3），解得：m＝﹣，观察图象可知：当PA＞PC，且线段AB与y轴相交时，，∴﹣4≤m＜﹣．。
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2019武汉第六中学七下数学期末复习试卷
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是( )
A.16=±4 B.±16=4 C.327=-3 D.2(4)=-4
3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ）
A．bxax B．bxax C．bxax D．bxax
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个
拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为12xy的方程组是（ ）
A.135xyxy B.135xyxy C.331xyxy D.2335xyxy
6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则
∠BPC的大小是（ ）
A．1000 B．1100 C．1150 D．1200
P
C
B
A
C
1
A
1
A
B
B
1
C
D
火车站
李庄
小刚
小军
小华
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个
数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的
边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的
面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm
2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)
表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷
的横线上．
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为
了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选
一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠
ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④
正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是
_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+3y=0,则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．
19．（6分）解不等式组：.21512,4)2(3xxxx,并把解集在数轴上表示出来．
20．（6分）解方程组：2313424()3(2)17xyxyxy
21.（6分）如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说
明理由。
C
B
A
D
1
D
2
A
E
C
B
22.（6分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠
A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数.
F
DCB
E
A
23.（6分）如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平
移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为
P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.
C
'
B
'
A
'
P'(x1+6,y1+4)
x
y
2
3541-5-1-40-3-2
-1
2
1
4
3
A
y
24.（8分）长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲
班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920
元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别
有多少人?
25、（8分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车
将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种
货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35
吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？
请设计出来．
答案：
一、选择题：(共30分)
BCCDD,CBBCD
二、填空题：（共24分）
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三 14.垂线段最短。
15. 40 16. 400
17. ①②③ 18. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. 解:第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，
有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
C
'
B
'
A
'
P'(x1+6,y1+4)
P(x1,y1)
-2
x
y
2
3541-5-1-40-3-2
-1
2
1
4
3
A
20. 解：原方程可化为 89627170xyxy
∴ 8960828680xyxy
两方程相减，可得 37y+74=0，
∴ y=－2．从而 32x．
因此，原方程组的解为 322xy
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22. 解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=•∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
－7
1
24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得81092055515xyxy
解得5548xy
故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得
3525(50)15301535(50)1150xxxx
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5O-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；
第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；
第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．