四川省成都市温江区2017-2018学年八年级数学10月月考试题 新人教版
2017-2018学年度第二学期八年级数学试题附答案
1 2017-2018第二学期其中考试八年级数学试题 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分） 每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请请把正确选项写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.计算(－2)2的结果是( B ) A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．一次函数34xy的图象不经过下列哪个象限（ A ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ C ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
4.在平面中，下列命题为真命题的是（ B ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
5.下列运算正确的是（ C ） A.3232 B.393 C.2)3(=3 D.5252
6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是 （ D ）
A．53cm B．25cm C． 485cm D．245cm
7.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则E、F两点之间的距离是（ D ）
A．23 B．232 C．57 D．2
CDEA
BO第6题图
A
BCD
EF
第7题图 2
8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（ D ） A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,175
2017-2018学年成都十八中八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)
2017-2018学年成都十八中八年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在，，，，，，6.1010010001…，这几个数中无理数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．12．计算﹣的结果是（）A．6 B．C．D．43．在Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三边长为（）A．5 B．C．5或D．无法确定4．在Rt△ABC中，斜边AB＝1，则AB2+BC2+AC2＝（）A．2 B．4 C．6 D．85．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2 B．＝9 C．＝±3 D．±＝±36．下列说法正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．无理数都是开不尽的方根数D．无理数都是无限小数7．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．1.4 C．D．8．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．B．C．D．9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．4910．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB＝AC），则点C表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分15分）11．36的平方根是，的立方根是，|﹣9|的算术平方根是．12．的相反数是，的绝对值是，倒数是．13．（1）已知：，则a+b＝；（2）y＝，则xy＝；（3）实数a、b在数轴的位置如图，则＝．14．如图，在长、宽都是3，高是8的长方体外部，若蚂蚁要从A爬到B，那么它爬行的最短距离为．15．如图，一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有米．三、解答题（共55分）16．（30分）（1）计算：（2）计算：（3）计算：（4）解方程：（x+1）2﹣1＝24（5）解方程：（x﹣0.7）3＝0.027（6）已知3x+1的算术平方根是5，3x+2y﹣2的立方根是﹣4，求2x﹣4y的平方根．17．（5分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？18．（5分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，试判断△ABC的形状？并说明理由．19．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AB＝10cm，AC＝6cm，求D点到直线AB的距离．20．（8分）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD＝3，BD＝1，求CD．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．当2＜x＜3时，求+|2x﹣6|＝；比较大小：（填“＞”或“＜”）22．若有意义，则x的范围是．23．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．24．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2016＝．25．如图，已知∠AOB＝45°，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是．二、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）已知：，．求（1）x1+x2＝？，x1•x2＝？（2）的值．27．（10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝2，∠A＝90°，点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．28．（12分）小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：（1）求图1中△ABC的面积；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF；②计算△DEF的面积是．（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ＝2，PR＝，QR＝，求六边形AQRDEF的面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：，，，是有理数；，，6.1010010001…是无理数，故选：B．2．【解答】解：原式＝2﹣＝．故选：C．3．【解答】解：∵Rt△ABC中，两边长分别为3和4，∴4可能是直角边也可能为斜边，当4为直角边时，斜边长为＝5，当4为斜边时，另一直角边为：＝，故选：C．4．【解答】解：∵AB2＝BC2+AC2，AB＝1，∴AB2+BC2+AC2＝2．故选：A．5．【解答】解：A、＝2，故本选项错误；B、＝3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、＝±3，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：（1）由平方根的性质可以得知，负有理数没有平方根，0的平方根是0，∴A错误．（2）∵任何实数都有立方根，∴B答案错误．（3）∵无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数，∴C答案错误．∴D答案正确．故选：D．7．【解答】解：由勾股定理可知，∵OA＝，∴点A表示的数是．故选：D．8．【解答】解：根据题意得，2x﹣1≥0，∴x≥．故选：C．9．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0，解得：a＝4．∴（a+3）2＝72＝49．故选：D．10．【解答】解：∵数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，∴AB＝﹣1，而点C与点B关于点A对称（即AB＝AC），∴AC＝﹣1，而A对应的数为1，∴点C表示的数是1﹣（﹣1）＝2﹣．故选：A．11．【解答】解：36的平方根是±6，＝8，8的立方根是2，|﹣9|＝9，9的算术平方根是3，故答案为：±6；2；312．【解答】解：的相反数是﹣，的绝对值是2﹣，倒数是；故答案为：﹣；2﹣；．13．【解答】解：（1）∵，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1；故答案为：1；（2）∵y＝，∴x﹣4＝0，y＝5，则x＝4，则xy＝20；故答案为：20；（3）由实数a、b在数轴的位置，则a﹣b＞0，b＜0，则＝a﹣b+b＝a．故答案为：a．14．【解答】解：如图（1）所示：AB＝＝；如图（2）所示：AB＝＝10．由于＞10，所以最短路径为10．故答案为10．15．【解答】解：长和宽组成的长方形的对角线长为．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．棍子最长为m．故答案为：13．16．【解答】解：（1）原式＝6+3﹣＝；（2）原式＝﹣+3×2＝﹣﹣+6＝﹣；（3）原式＝4+﹣1﹣（﹣1）﹣（﹣3）＝4+﹣1﹣+1+3＝7；（4）（x+1）2＝25，x+1＝±5，所以x＝4或x＝﹣6；（5）x﹣0.7＝0.3，所以x＝1；（6）根据题意得3x+1＝25，3x+2y﹣2＝﹣64，解得x＝8，y＝﹣43，所以2x﹣4y＝2×8﹣4×（﹣43）＝188，所以2x﹣4y的平方根为±＝±2．17．【解答】解：在直角△ABC中，已知AB＝2.5m，BC＝0.7m，则AC＝＝2.4m，∵AC＝AE+CE∴CE＝2m，∵在直角△DEC中，AB＝DE，且DE为斜边，∴CD＝＝1.5m，∴BD＝CD﹣CB＝1.5﹣0.7＝0.8m答：梯足向外移动了0.8m．18．【解答】解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵在△ABC中，AC＝＝；BC＝＝；AB＝＝；∴AC2+AB2＝BC2，∴∠A＝90°，△ABC是直角三角形．19．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，由勾股定理得，BC＝＝8，则×6×8＝×6×DC+×10×DE，解得，DE＝3（cm），故D点到直线AB的距离是3．20．【解答】（1）证明：∵△AOB，△COD是等腰直角三角形，∴OC＝OD，OA＝OB，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOD，在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：∵△AOB，△COD是等腰直角三角形，∴OC＝OD，OA＝OB，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠B＝∠OAB＝45°，∵△AOC≌△BOD，BD＝1，∴AC＝BD＝1，∠CAO＝∠B＝45°，∵∠OAB＝45°，∴∠CAD＝45°+45°＝90°，在Rt△CAD中，由勾股定理得：CD＝＝＝．21．【解答】解：当2＜x＜3时，+|2x﹣6|＝x﹣2+6﹣2x＝4﹣x，（4）2＝80，92＝81，∴4＜9，∴﹣＝＜0，∴＜，故答案为：4﹣x；＜．22．【解答】解：由题意得，x+1≥0，x﹣2≠0，x﹣5≠0，解得，x≥﹣1且x≠2，x≠5，故答案为：x≥﹣1且x≠2，x≠5．23．【解答】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB＝＝10（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，根据勾股定理可知所用细线最短需要＝＝2（cm）．故答案为：10；2．24．【解答】解：∵OP＝1，OP1＝，OP2＝，OP3＝＝2，∴OP4＝＝，…，OP2016＝．故答案为：．25．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．∵PC关于OA对称，∴∠COP＝2∠AOP，OC＝OP，同理，∠DOP＝2∠BOP，OP＝OD，∴∠COD＝∠COP+∠DOP＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝90°，OC＝OD．∴△COD是等腰直角三角形．则CD＝OC＝4．故答案为：426．【解答】解：（1）∵x1＝＝﹣2，x2＝＝+2，∴x1+x2＝﹣2++2＝2；x1•x2＝（﹣2）（+2）＝1；（2）﹣x1x2+＝（x1+x2）2﹣3x1x2＝20﹣3＝17．27．【解答】解：作EH⊥BC于H，如图，∵∠A＝90°，AB＝2，∴BC＝AB＝2，∠C＝45°，∵点E为AC的中点，∴AE＝CE＝1，∵△CEH为等腰直角三角形，∴EH＝CH＝，∴BH＝，在Rt△ABE中，BE＝＝，在Rt△BEF中，∵EH⊥BF，∴BE2＝BH•BF，即BF＝＝∴CF＝BC﹣BF＝2﹣＝，∴△CEF的面积＝××＝．28．【解答】解：（1）△ABC的面积为：3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝3.5；故答案为：3.5；（2）如图所示：①；②S△DEF＝4×5﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×5＝8；故答案为：8．（3）如图：∵S△PEF＝5×2﹣×2×2﹣×2×3＝5，S△PQR＝4×3﹣×4×1﹣×2×2﹣×2×3＝5，∴六边形AQRDEF的面积＝8+13+5+5＝31．故六边形AQRDEF的面积为31．故答案为：31．。
八数上(BS)-2017-2018学年四川省成都市高新南区八年级数学上期中试题含答案--期中、期末、月考真题
四川省成都市高新南区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，总分：150分）A 卷（共100分）一．选择题（共10小题,共30分）1．下列各数①﹣3.14 ② π ③④227 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．在平面直角坐标系中，点P （﹣1，1）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列语句中正确的是（ ）A ．9的算术平方根是±3B ．9的平方根是3C ．﹣9的平方根是﹣3D ．9的算术平方根是34．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A ．b 2=a 2﹣c 2B ．∠C =∠A ﹣∠BC ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：5D ．a ：b ：c =12：13：55．有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A C ． D ．6．若点P （a ，b ）在第三象限，则M （-ab ，－a ）应在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．要使二次根式x 2有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≤﹣2D ．x ＜﹣28．若函数y =（m ﹣1）x |m|﹣5是一次函数，则m 的值为（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．2 9．某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．y =2x +4B ．y=3x ﹣1C ．y =﹣3x +1D ．y =﹣2x +410.一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6cm,BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A. 5cmB.4cmC. 3cmD.2cm二．填空题（共4小题，共16分）11．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 ． （10题图）12．一个正数的平方根是2x 和x -6,则这个正数是 ．13．若点M （a ﹣3，a +4）在x 轴上，则点M 的坐标是 ．14．已知函数y =kx +b （k ≠0）的图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，且当x =2时，y =1．那么此函数的解析式为 ．三．计算题（共5个小题，20分）15．计算①65027÷⨯ ②123148+-③13)2()13)(13(81---+-+-16.求下列各式中的x ：①x 2+5=7 ②（x ﹣1）3+64=0．四、解答题（共5个小题，34分）17．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的位置如图所示，你能判断△ABC 是什么三角形吗？请说明理由．（6分）（17题图）18. 对于长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，A 点在x轴的负半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，点B （m ,n ）在第二象限．且m ,n 满足0)3(52=-++n m （1）求点B 的坐标；并在图上画出长方形OABC ；（2）在画出的图形中，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标.(8分） (第18题图)五、（每小题10分，共20分）19．已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（1，4）和（2，2）．（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，与x 轴的交点A 、与y 轴的交点B ；并求出△AOB 的面积；（3）在第四象限内，直线AB 上有一点C 使△AOC 的面积等于△AOB 的面积,请求出点C 的坐标．20.矩形ABCD 中，AB =10，BC =6，点E 在线段AB 上.点F 在线段AD 上（1）沿EF 折叠，使A 落在CD 边上的G 处（如图），若DG =3，求AF 的长；求AE 的长；(2)若按EF 折叠后，点A 落在矩形ABCD 的CD 边上，请直接写出AF 的范围.B 卷（共50分）一、填空题.（每题4分，共20分）21.已知x 是10的整数部分，y 是10的小数部分，则()110--x y的平方根为_______.22. .如图，圆柱底面周长为4cm ，高为9cm ，点A 、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，（第22题图）求棉线最短为 cm ．23.如图，数轴上表示2C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是______.(第23图题）24.直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为 。
四川省成都市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版
四川省成都市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1、本试卷分A卷(100分)和B卷（50分）两部分；2、本堂考试120分钟，满分150分；3、答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂考号和选择题；4、考试结束后，将答题卷交回。
A卷（100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．在实数，，，，3、14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，233．下列说法中，不正确的有（）①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法正确的是（）A．若，则a＜0 B．，则a＞0C．D．5的平方根是5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）A．B．C．D6．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则P（x，y）在第二、四象限角平分线上；B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1；D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限7．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．A．15 B．20 C．3 D．247题图 9题图 10题图 14题图8．已知：4+和4﹣的小数部分分别是a和b，则ab﹣3a+4b﹣7等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣69．如9题图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则A2016的坐标是（）A．（2014，2016）B．（2015，2016）C．（2016，2016） D．（2016，2018）10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，有下列说法：①a•b=c•h；②a+b＜c+h；③以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形；④+=．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题4分，共16分）11．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是．13．已知点（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a= ．14．如14题图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．三．解答题（共54分）15．计算：（每小题6分，共12分）（1）×+（2）+（+1）（﹣1）16．已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式．（8分）17．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？（8分）18．已知x、y、a满足：，求长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积．（8分）19．如图，经过原点的直线l1与经过点A（0，24）的直线l2相交于点B（18，6）．在x轴上有一点P（a，0）(a>0)，过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D．（1）求直线l2的表达式；（2）若线段CD长为12，求此时a的值；（8分）20．在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC 的距离分别为h1、h2．（1）结合图1，（1）结合图1，写出h1、h2、h之间有什么样的结论、（不证明）（2）如图2，当点M在BC延长线上时，直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论；（3）利用以上结论解答，如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．（10分）B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若分式有意义，则x的取值范围是．22．已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和5x+6，则这个正数是．23．如图，有一个圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面上A点处有一个蚂蚁想吃到离上底面1cm 处的B点的食物，需爬行的最短距离为．23题图 24题图 25题图24．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则IS 1+S 2+S 3= ．25．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，2），将线段OP 沿y 轴正方向移动m （m ＞0）个单位长度至O ′P ′，以O ′P ′为直角边在第一象限内作等腰直角△O ′P ′Q ，若点Q 在直线y=x 上，则m 的值为 ．二、解答题（30分） 26、（8分）（1）已知：321,321-=+=y x 、求xy y x -+2222的值；（2）已知x=215+，求331x x x ++的值、27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足|a+1|+（b ﹣3）2=0． （1）填空：a= ，b= ；（2）如果在第三象限内有一点M （﹣2，m ），请用含m 的式子表示△ABM 的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．28、（12分）刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm ；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm ．图③是刘同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行？问题②：在△DEF 的移动过程中，S △ADB +S △CEB 的值是否为一定值？如果是，求出此定值；如果不是，请说明．问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述三个问题的解答过程．初二数学试卷参考答案与试题解析答案二．填空题（每小题4分，共16分）11．12．±213．﹣9 14．（7，3）三．解答题（共54分）15．计算：（每小题6分，共12分）（1）×+（2）+（+1）（﹣1）【解答】（1）原式=+2=3+2=5；（2）原式=﹣+3﹣1=3﹣+3﹣1=5﹣；16．（8分）已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式．【解答】∵y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例, 设y1=a（x+1），y2=bx2，(ab≠0)∴y=a（x+1）+bx2，，解得，∴y=﹣2x2+2x+2．17．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？【解答】连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC===36．所以需费用36×200=7200（元）．18．已知x、y、a满足：，求长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积．（8分）【解答】根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成直角三角形，面积为6．19．（8分）如图，经过原点的直线l1与经过点A（0，24）的直线l2相交于点B（18，6）．在x轴上有一点P（a，0）(a>0)，过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D．（1）求直线l2的表达式；（2）若线段CD长为12，求此时a的值；【解答】解：（1）设l 1：y=k 1x ，∵过点B （18，6），∴18k 1=6，解得：k 1=，∴l 1的表达式为y=x ； 设l 2：y=k 2x+b ，∵过点A （0，24），B （18，6）∴，解得：k 2=﹣1，b=24，∴直线l 2的表达式y =﹣x+24； （2）∵在x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线分别交直线l 1、l 2于点C 、D ，∴C （a ，a ），D （a ，﹣a+24），∴a ﹣（﹣a+24）=12或﹣a+24﹣a=12，解得：a=27或a=9；21．（10分）在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC 中，AB=AC ，其一腰上的高为h ，M 是底边BC 上的任意一点，M 到腰AB 、AC 的距离分别为h 1、h 2．（1）结合图1，写出h 1、h 2、h 之间有什么样的结论、（不证明）（2）如图2，当点M 在BC 延长线上时，直接写出h 1、h 2、h 之间又有什么样的结论；（3）利用以上结论解答，如图3在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y=x+3，l 2：y=﹣3x+3，若l 2上的一点M 到l 1的距离是．求点M 的坐标．【解答】（1）解：h 1+h 2=h ；（2）h 1﹣h 2=h ．（3）解：在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=﹣4，所以A （﹣4，0），B （0，3）同理求得C （1，0）．AB==5，AC=5，所以AB=AC ，即△ABC 为等腰三角形．（ⅰ）当点M 在BC 边上时，由h 1+h 2=h 得：+M y =OB ，M y =3﹣=， 把它代入y=﹣3x+3中求得：M x =，所以此时M （，）．（ⅱ）当点M 在CB 延长线上时，由h 1﹣h 2=h 得：M y ﹣=OB ，M y =3+=，把它代入y=﹣3x+3中求得：M x =﹣，所以此时M （﹣，）． 综合（ⅰ）、（ⅱ）知：点M 的坐标为M （，）或（﹣，）． B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21． x ＜3且x ≠﹣3 22．23．13cm24． 18 25． 2或3 ．二、解答题（30分） 26、（8分）（1）已知：321,321-=+=y x 、求xy y x -+2222的值；（2）已知x=215+，求331xx x ++的值、 【解答】解：（1）x=321+=2-3; y=2+3;所以原式=2(2-3)2+2(2+3)2-(2-3)(2+3)=14-83+14+83-1=27;(2)因为x=215+，所以2x=15+，所以2x-1=5，平方的：4x 2-4x=4,x 2-x=1、所以x+1=x 2所以原式=323x x x +=x x x ==+3432x x )1(x =215+27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （b ，0），其中a ，b 满足|a+1|+（b ﹣3）2=0．（1）填空：a= ﹣1 ，b= 3 ；（2）如果在第三象限内有一点M （﹣2，m ），请用含m 的式子表示△ABM 的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b ﹣3）2=0，解得：a=﹣1，b=3，（2）过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，∵A （﹣1，0）B （3，0）∴AB=1+3=4，又∵点M （﹣2，m ）在第三象限∴MN=|m|=﹣m∴S △ABM =AB •MN=×4×（﹣m ）=﹣2m ；（3）当m=﹣时，M （﹣2，﹣）∴S △ABM =﹣2×（﹣）=3， 点P 有两种情况：①当点P 在y 轴正半轴上时，设点p （0，k ）S △BMP =5×（+k ）﹣×2×（+k ）﹣×5×﹣×3×k=k+， ∵S △BMP =S △ABM ，∴k+=3，解得：k=0、3，∴点P 坐标为（0，0、3）； ②当点P 在y 轴负半轴上时，设点p （0，n ），S △BMP =﹣5n ﹣×2×（﹣n ﹣）﹣×5×﹣×3×（﹣n ）=﹣n ﹣， ∵S △BMP =S △ABM ，∴﹣n ﹣=3，解得：n=﹣2、1∴点P 坐标为（0，﹣2、1），综上：点P 的坐标为（0，0、3）或（0，﹣2、1）． 28、（12分）刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm ；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm ．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行？问题②：在△DEF 的移动过程中，S △ADB +S △CEB 的值是否为一定值？如果是，求出此定值；如果不是，请说明．问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述三个问题的解答过程．【解答】问题①：∵∠B=90°，∠A=30°，BC=6，∴AC=2BC=12，∵∠FDE=90°，∠DEF=45°，DE=4，∴DF=4，如图1，连接FC，当FC∥AB时，∠FCD=∠A=30°∴在Rt△FDC中，DC=4，∴AD=AC﹣DC=12﹣4，∴AD=（12﹣4）cm时，FC∥AB；问题②：S△ADB+S△CEB=12cm2．理由如下：如图2，连接BD、BE，作BH⊥AC于H，∵∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm，∴BH=3cm，∴△BDE的面积为：×DE×BH=×4×3=6，∴S△ADB+S△CEB=×6×6﹣6=12cm2．问题③：设AD=x，在Rt△FDC中，FC2=DC2+FD2=（12﹣x）2+16，（I）当FC为斜边时，由AD2+BC2=FC2得，x2+62=（12﹣x）2+16，x=；（II）当AD为斜边时，由FC2+BC2=AD2得，（12﹣x）2+16+62=x2，x=；∵DE=4，∴AD=AC﹣DE=12﹣4=8，∴x=＞8（不合题意舍去），（III）当BC为斜边时，由AD2+FC2=BC2得，x2+（12﹣x）2+16=36，整理得：x2﹣12x+62=0，∴方程无解，∴由（I）、（II）、（III）得，当x=cm时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形；。
2017年二中八年级数学10月月考试题
2017祝站二中八年级数学十月月考试题班级姓名分数一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1．如图所示，三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°3．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A．12米B．16米C．24米D．不能确定4．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去5. 如图，OP平分∠MON,PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小为（）A.1B.2C.3D. 46.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm7. 如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA8．如图，在△ABC中AB＝AC,D点在AB上，DE⊥AC于E， EF⊥BC于F.若∠BDE＝140°,那么∠DEF＝ ( )A.55°.B60°C.65°D.70°9．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP△≌△的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31° B．28° C．24° D．22°11．如图所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．245° B．300° C．315° D．330°12.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC D是斜边AB上一点，且∠ACD=15°，B点关于CD的对称点是点P，BP交AC于点F，DP交AC于点E，下列结论：①∠DBP=2∠CBF②AE=CF③S⊿ACD/ S⊿BCD=AD/BD ④BCCDAD=+其中结论正确的个数是（）A．1 B.2 C.3 D.4二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13.如图，△ABC中∠ACB=90°∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为_________ ．14.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为；15.如图将含有300角的三角尺ABC绕点B旋转到△DBE的位置,当C、B、E在同一条直线上时，∠BDC等于________度.16．已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是__________（只需填写一个．．你认为适合的条件）．17.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个18.在直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标 .三.解答题19、（本题6分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？O第1个第2个第3个第12题图P第8题图第5题图ONMA20.（本题6分）请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）6.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级(下)入学数学试卷
2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）．1．（3分）在，3.中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）计算（5+3）（5﹣2）结果等于（）A．45﹣5B．45+5C．﹣45+5D．﹣45﹣53．（3分）若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（0，﹣4）D．（4，0）4．（3分）要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=05．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．557．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对9．（3分）若直线y=﹣4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）A．±B．± C．D．﹣10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题4分，共16分）．11．（4分）的平方根为．12．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集是．13．（4分）实数a，b在数轴上位置如图，化简|a﹣b|﹣=．14．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是．三、解答题（54分）．15．（8分）计算（1）（2）16．（8分）解方程组（1）（2）17．（8分）因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+318．（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC 为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD 交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+=0．（1）求直线l2的解析式；=S△AOB，请求出（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．一、填空题（每小题4分，共16分）．21．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为．22．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边，且a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，那么△ABC的形状是．23．（4分）在直角坐标系中，若一点的横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x﹣5与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取个．24．（4分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），则点B的坐标是．二、解答题．（共34分）25．（5分）关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．26．（9分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x 为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？27．（10分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．28．（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段（2）已知S△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）．1．（3分）在，3.中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1.414， 3.是有理数，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）计算（5+3）（5﹣2）结果等于（）A．45﹣5B．45+5C．﹣45+5D．﹣45﹣5【分析】此题考查了二次根式的混合运算，此题仿照多项式乘以多项式的运算法则进行运算．【解答】解：（5+3）（5﹣2）=75﹣10+15﹣30=45+5．故选B．【点评】此题考查了学生的计算能力，解题时注意运算顺序．3．（3分）若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（0，﹣4）D．（4，0）【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在x轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，∴m+1=﹣3+1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣2，0）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．4．（3分）要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=0【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m﹣2≠0，n﹣1=1，可得答案．【解答】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选：C．【点评】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．5．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．55【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．【点评】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x 与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【解答】解：由题意可知：x﹣4=0，y﹣8=0∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20故选：B．【点评】本题考查平方根，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．9．（3分）若直线y=﹣4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）A．±B．± C．D．﹣【分析】首先计算出直线y=﹣4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（，0），再根据三角形的面积公式可得×|b×|=5，再解即可．【解答】解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=，∴直线y=﹣4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（，0），∵与两坐标轴围成的三角形的面积是5，∴×|b×|=5，解得：b=±2，故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象与坐标轴的交点，关键是根据三角形的面积公式列出方程．10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空题（每小题4分，共16分）．11．（4分）的平方根为±2．【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集是x＜﹣2．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣4）﹣2b＞0中进行求解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，∴b=﹣3k．将b=﹣3k代入k（x﹣4）﹣2b＞0，得k（x﹣4）﹣2×（﹣3k）＞0，去括号得：kx﹣4k+6k＞0，移项、合并同类项得：kx＞﹣2k；∵函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；将不等式两边同时除以k，得x＜﹣2．故答案为：x＜﹣2【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．13．（4分）实数a，b在数轴上位置如图，化简|a﹣b|﹣=2b ﹣2a﹣ab．【分析】直接利用数轴得出各部分的符号进而化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，ab＜0，b＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣ab+b=2b﹣2a﹣ab．故答案为：2b﹣2a﹣ab．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出各部分的符号是解题关键．14．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是2．【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，又∵∠DAB+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE，又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，CE=2+3=5，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC==2，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．三、解答题（54分）．15．（8分）计算（1）（2）【分析】（1）首先利用平方差进行计算，然后再利用完全平方公式进行计算，再进行合并即可；（2）首先化简二次根式，计算负整数指数幂，然后再进行有理数的加减即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣）2﹣（）2，=20﹣4+2﹣3，=19﹣4；（2）原式=22﹣（﹣）+5，=22+1+5，=28．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．16．（8分）解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②得：10x=25，解得：x=2.5，把x=2.5代入②得：y=0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（8分）因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+3【分析】（1）首先提公因式a﹣1，再利用平方差进行分解即可；（2）首先把式子变为（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），然后再利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=x2（a﹣1）﹣y2（a﹣1），=（a﹣1）（x2﹣y2），=（a﹣1）（x+y）（x﹣y）；（2）原式=（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），=（x+2）2﹣（y+1）2，=（x+2+y+1）（x+2﹣y﹣1），=（x+y+3）（x﹣y+1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式和提公因式法分解因式，关键是掌握完全平方公式和平方差公式．18．（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC 为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD 交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．【分析】（1）先由△ACD和△BCE是等边三角形，可知AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，故可得出∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，根据SAS定理可知△ACE≌△DCB，由全等三角形的性质即可得出结论；（2）由（1）中△ACE≌△DCB，可知∠CAM=∠CDN，再根据∠ACD=∠ECB=60°，A、C、B三点共线可得出∠DCN=60°，由全等三角形的判定定理可知，△ACM≌△DCN，故MC=NC，再根据∠MCN=60°可知△MCN为等边三角形，故∠NMC=∠DCN=60°故可得出结论．（3）作CP⊥AE，CQ⊥DB，由△ACE≌△DCB可得它们的面积相等，即可得到CP=CQ，再由角平分线的逆定理可得FC平分∠AFB．【解答】证明：（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，在△ACE与△DCB中，∵，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD；（2）∵由（1）得，△ACE≌△DCB，∴∠CAM=∠CDN，∵∠ACD=∠ECB=60°，而A、C、B三点共线，∴∠DCN=60°，在△ACM与△DCN中，∵，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴MC=NC，∵∠MCN=60°，∴△MCN为等边三角形，∴∠NMC=∠DCN=60°，∴∠NMC=∠DCA，∴MN∥AB．（3）作CP⊥AE，CQ⊥DB，∵△ACE≌△DCB，=S△DCB，∴S△ACE∴AE•PC=BD•CQ，∴PC=CQ，∵CP⊥AE，CQ⊥DB，∴∠AFC=∠BFC，∴FC平分∠AFB．【点评】本题考查的是等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACE≌△DCB，△ACM≌△DCN是解答此题的关键．19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+=0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S=S△AOB，请求出△AOP点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质，可得a，b，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行线间的距离相等，可得Q到AO的距离等于B到AO的距离，根据等底等高的三角形的面积相等，可得S=S△AOB，根据解方程组，可得P点坐△AOP标；（3）根据等腰直角三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得a，根据平行于x轴直线上点的纵坐标相等，可得答案．【解答】解：（1）由（a+3）2+=0，得a=﹣3，b=4，即A（﹣3，3），B（0，4），设l2的解析式为y=kx+b，将A，B点坐标代入函数解析式，得，解得，l2的解析式为y=x+4；（2）如图1，作PB∥AO，P到AO的距离等于B到AO的距离，S△AOP=S△AOB．∵PB∥AO，PB过B点（0，4），∴PB的解析式为y=﹣x+4或y=﹣x﹣4，又P在直线y=5上，联立PB及直线y=5，得﹣x+4=5或﹣x﹣4=5，解得x=﹣1或﹣9，∴P点坐标为（﹣1，5）或（﹣9，5）；（3）设M点的坐标为（a，﹣a），N（a，a+4），∵点M在点N的下方，∴MN=a+4﹣（﹣a）=+4，如图2，当∠NMQ=90°时，即MQ∥x轴，NM=MQ，+4=﹣a，解得a=﹣，即M（﹣，），∴Q（0，）；如图3，当∠MNQ=90°时，即NQ∥x轴，NM=NQ，+4=﹣a，解得a=﹣，即N（﹣，），∴Q（0，），如图4，当∠MQN=90°时，即NM∥y轴，MQ=NQ，a+2=﹣a，解得a=﹣，∴Q（0，）．综上所述：Q点的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．【点评】本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用非负数的性质得出a，b的值，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用等底等高的三角形的面积相等得出P在过B点且平行AO的直线上；解（3）的关键是利用等腰直角三角形的性质得出关于a的方程，要分类讨论，以防遗漏．一、填空题（每小题4分，共16分）．21．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（5，0）．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．22．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边，且a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，那么△ABC的形状是直角三角形．【分析】移项后分组，分解因式，即可得出a2=b2+c2，根据勾股定理的逆定理得出即可．【解答】解：a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，a4﹣a2c2﹣b4+b2c2=0，（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0，（a2+b2）（a2﹣b2﹣c2）=0，∵a，b，c是△ABC的三边，∴a2﹣b2﹣c2=0，即a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角三角形．【点评】本题考查了因式分解的应用和勾股定理的逆定理，能够正确分解因式是解此题的关键．23．（4分）在直角坐标系中，若一点的横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x﹣5与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取8个．【分析】让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．【解答】解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣5和x轴的交点为（5，0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x﹣5=kx+k，∴（k﹣1）x=﹣（k+5），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==﹣1﹣是整数，∴k﹣1=±1或±2或±3或±6，∴k=2或k=3或k=4或k=7或k=﹣2或k=﹣1或k=﹣5；综上，k=0或k=2或k=3或k=4或k=7或k=﹣2或k=﹣1或k=﹣5．故k共有8个取值，故答案为8．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．24．（4分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），则点B的坐标是（﹣6，1）．【分析】先根据中点坐标公式求出A、C的中点坐标为（0.5，﹣0.5），根据待定系数法可求直线AC的解析式，进一步求出直线BD的解析式，再根据两点间的距离公式可求点B的坐标．【解答】解：∵A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），∴A、C的中点坐标为（0.5，﹣0.5），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线解析式为y=x﹣；设直线BD的解析式为y=﹣x+m，则﹣×0.5+m=﹣0.5，解得m=﹣．故直线BD的解析式为y=﹣x﹣．2﹣0.5=1.5，6﹣（﹣0.5）=6.5，0.5﹣6.5=﹣6，﹣0.5+1.5=1．故点B的坐标是（﹣6，1）．故答案为：（﹣6，1）．【点评】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，关键是待定系数法得到直线AC的解析式和直线BD的解析式．二、解答题．（共34分）25．（5分）关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．【解答】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣2.5，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴四个整数解为﹣2、﹣1、0、1，则1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组是解此题的关键．26．（9分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x 为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【分析】（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨，得到一个二元一次方程组，求解即可．（2）根据题意得到一元二次不等式，再找符合条件的整数值即可．（3）求出总费用的函数表达式，利用函数性质可求出最多的总费用．【解答】解：（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b 吨．（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨．（4分）（2）由题意，得（5分）解得即40＜x≤45．∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种．具体的运送方案是：方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21吨．方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨．方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23吨．方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24吨．方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25吨．（7分）（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．由题意，得w=220x+250（100﹣x）+200（120﹣x）+220（x﹣20）+200×60+210×20=﹣10x+60800．（9分）因为w随x的增大而减小，且40＜x≤45，x为整数．所以，当x=41时，w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）．（10分）【点评】解应用题的一般步骤是：审、设、列、解、验、答．正确找出题中的等量或不等关系是解题的关键．本题利用一次函数的增减性确定了总费用的最大值．27．（10分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120千米，甲到B市后，5小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．【分析】（1）根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间；（2）由（1）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；（3）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得40×3=120km．120÷20﹣3+2=5小时，故答案为：120，5；（2）∵AB两地的距离是120km，∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）．设线段BD的解析式为S1=k1t+b1，由题意，得．，解得：，∴S1=﹣40t+520．t的取值范围为：10≤t≤13；（3）设EF的解析式为s2=k2t+b2，由题意，得，解得：，S2=﹣20t+280．当﹣20t+280﹣（﹣40t+520）=15时，t=；∴﹣10=（小时），当﹣40t+520﹣（﹣20t+280）=15时，t=，∴﹣10=（小时），当120﹣20（t﹣8）=15时，t=，∴﹣10=（小时），答：甲车从B市往回返后再经过小时或小时或两车相距15千米．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．28．（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，。
八年级上10月月考数学试卷含答案
潜江市XX中学2017-2018学年度上学期十月月考八年级数学参考答案一、选择题DDCDA CCCCA二、填空题11. 1＜x＜6 12. 1cm213. 3c+a﹣b14. 3 15 8 16. 1或或12三、解答题17. 解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|=0，∴b﹣2=0，c﹣3=0，解得：b=2，c=3，∵a为方程|a﹣4|=2的解，∴a﹣4=±2，解得：a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，∴a=6不合题意舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2+2+3=7，∴△ABC是等腰三角形．18. 解：设这个正多边形的边数为n，∵一个正多边形的内角和为720°，∴180（n﹣2）=720，解得：n=6，边长为48÷6=8（cm），即这个正多边形的边长为8cm．19. 解：已知：①BD=CA，②AB=DC，求证：AE=DE，证明：在△ABD和△DCA中，，∴△ABD≌△DCA（SSS），∴∠B=∠C，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS），∴AE=DE．20. 解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，=28，AB=6，BC=8，∵S△ABC∴×6×DE+×8×DF=28，∴DE=DF=4．21. 解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．22. 解：CE=DF．理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．在△ACE和△BDF中，∴△ACE≌△BDF（AAS），∴CE=DF．23. 解：（1）如图①，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（ASA）；（3）∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积是：×15=5，由（2）中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD 的面积，是5．24. 解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）BD=DE﹣CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE﹣CE．。
四川省雅安市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
八年级上期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在直角三角形ABC 中， ︒=∠90C ，AC ＝12，BC ＝10，则BC 边上的中线AD 的长为（ ）A ．12B ．13C ．15D ．172、下列说法错误的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是3；⑤2-是2)2(-的平方根 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ）A ．365B ．125C ．9D ．64、已知点A （a ，－1）与点B （－4，b ）关于y 轴对称，则a ＋b 的值为（ ）A ．5B ．3C ．－5D ．－35、如图，在Rt△ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ．若AB =8，BC =6，则阴影部分的面积是（ ）A ．100π24-B ．100π48-C ．25π24-D ．25π48-6、已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( )A ．9B ．±3C ．3D ．57、若点M(x ，y)满足(x ＋y)2＝x 2＋y 2－2，则点M 所在象限是( )A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定8、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是A （3，0），B （0，4），把线段AB 绕点A 旋转后得到线段AB ′，使点B 的对应点B ′落在x 轴的正半轴上，则点B ′的坐标是（ ） A ．（5，0） B ．（8，0）C ．（0，5）D ．（0，8） CBA9、若代数式1x －1＋x 有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ≥0C ．x ≠0D ．x ≥0且x ≠110、下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2与2)2(-B.－2与38-C.－2与21-D.2-与211、如图所示，数轴上表示2和5的对应点分别为C 和B ，若点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5D.5－212、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理． 图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为（ ） A ．90B ．100C ．110D ．121二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 13、16的平方根是 ．14、若第二象限内的点P(x ，y)满足|x|＝3，y 2＝25，则点P 的坐标是 ． 15、等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边上的高为 ． 16、如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点， ．17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，1），B （0，－2），C （1，0），点P （0，2）绕点 A 旋转180°得到点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得到点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得到点P 3，点P 3绕点A 旋转180°得到点P 4， …，按此作法进行下去，则点P 2017的坐标为_______________．5cm18、若871)1(3=+-x ，则x = . 19、先阅读下面的解题过程，然后再解答： 化简：347+.解：首先把347+化为1227+，因为7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+=根据上述方法化简：42213-=20、若01a <<，且14a a+=，则1a a -= .三、解答题：本大题共60分，注意：解答应写出必要的过程 21、（每小题4分，共20分）计算：1) 8×(2－12)； 2) 1212－(33＋2) 3)|(1-4) 48÷3－12×12＋24 5) 5＋1)(5－1)＋ (－2)0－327.22、（6分）如图所示，ABC △在正方形网格中，若点A 的坐标为 （0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC △关于x 轴的对称图形'''A B C △.CBA23、（6分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a 2＋b 2－2cd ＋x 的值．24、（7分）如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足a −4＋|b －6|＝0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O －C －B －A －O 的线路移动，回到O 点结束运动． （1）a ＝______________，b ＝_____________，点B 的坐标为_______________； （2）当点P 移动4秒时，求此时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．25、（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，在△ABE 中，DE 是AB 边上的高，DE =12，S △ABE =60，求BC 的长．26、（7分）已知a,b 为实数，且满足b a b 123682=+-+， （1）若a,b 为ABC ∆的两边，求第三边c 的取值范围；BCD EA（2）若a,b 为ABC ∆的两边，第三边c=10，求ABC ∆的面积。
2018-2019学年四川省成都市温江区八年级下期末数学试卷
温江区2021 - -2021学年度下期期末学业质量监测题八年级||数学A 卷(共100分) 第I 卷(选择题,共30分)一、 选择题(本大题共10个小题 ,每题3分,共30分 ,每题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) ,是中|心对称图形的是2.如果a<b,那么以下式子错误的选项是A.a +2<b +2B.a -3<b -3C. -5a< -5bD.4a <4b 13a－有意义 ,那么a 的取值范围是 (A)a 为任意实数出 (B)a =3 (C )a≠0 (D)a≠34.如图 ,在△ABC 中,BC =5 ,AC =8,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E,那么△BCE 的周长等于(A) 18 (B)15 (C)13 (D) 122+kx +49能分解成(x -7)2的形式,那么k 的值为(A) 7 (B) -14 (C )±7 (D) ±14 6.一个多边形的每个外角都等于45°,那么这个多边形的边数是 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8 7.以下判定中 ,正确的个数有①一组对边平行 ,一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ,(A)1个 (B )2个 (C)3个 (D)4个2410xy x ,22a b a b ＋＋ ,22x y x y －＋ ,221a aa ＋－最||简分式的个数有(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D )1个9.如图将口ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在B'处 ,假设∠1 =∠2 =44°,那么∠B 的度数为(A) 66° (B) 104° (C) 114° (D) 124°10.如图,口AOBC 的顶点0(0,0),A( -1,2),点B 在x 轴正半轴上 ,按以下步骤作图:①以点0为圆心 ,适当长度为半径作弧,分别交边OA 、OB 于点D 、E;②分别以点D 、E 为圆心,大于12DE 的长为半径作弧 ,两弧在∠AOB 内交于点F;③作射线OF,交边AC 于点G,那么点G 的坐标为(A)(5 -1,2) (B)(5,2) (C)(3 -5,2) (D)(5 -2.2)第二卷(解答题.共70分)二、填空题(每题3分,共15分,答案写在答题卡上)11.假设一个等腰三角形的顶角等于70°,那么它的底角等于________度 ,方程23x － = -1的根为________ 13.如图,菱形ABCD 的周长为12,∠B =60°,那么菱形的面积为_________m 212. 14.一次函数y =kx +b 的图象如下列图 ,那么不等式kx +b<0的解集为________三、解以下各题(共54分,答案写在答题卡上) 15. (每题6分,共12分) (1)因式分解:m 3n -9mn(2)解不等式组:73(1)4231332x x x x -<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩16.(本小题6分)先化简,再求值:2221a a a a ＋＋＋÷ (a -1 +11a ＋ ) ,其中17. (本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC 向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1 ,请画出△A 1B 1C 1 (2) 将△ABC 绕原点0逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2,请面出△A 2B 2C 2; (3)判断以0、A 1、B 为顶点的三角形的形状(无须说明理由)18. (本小题8分)如图 ,DE 是△ABC 的中位线 ,延长DE 至||R ,使EF -DE,连接BF.(1)求证: 四边形ABFD 是平行四边形;(2)求证:BF =DC.19.(本小题10分)关于x 、y 的方程组：x 2y mx 3y 2m 42-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组：3x y 0x 5y 0+≤⎧⎨+>⎩ ,求满足条件的m 的整数值. 20.(本小题10分)如图:BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高,M 、N 分别是BC 、EF 的中点 ,假设EF =6,BC =24. (1)证明: ∠ABE =∠ACF;(2)判断EF 与MN 的位置关系,并证明你的结论; (3)求MN 的长.。
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成都2017年秋八年级上期10月月考数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．81的平方根是（ ）
A．﹣9 B．9 C．±9 D．±3
2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，13，15
3．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（ ）
A．5 B．6 C． D．5或
6．估算12的值在（ ）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3
C．﹣1是1的平方根 D．16的立方根是±4
8．二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1 B． C． D．2
10．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在
杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．11cm≤h≤12cm B．12cm≤h≤19cm C．12cm≤h≤13cm D．5cm≤h≤12cm
二、填空题（每小题4分，共16分）
2
11. 5的相反数是______，13的绝对值是____ __
12．下列各数：4.25，0.2060060006，2， 34，，中，无理数有 ．
13．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则a为 ，这个数是 ．
14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。一只
小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是
三、解答题（6小题，共54分）
15．求下列各式中的x（每小题4分，共8分）
（1）2x2﹣8=0 （2）（x﹣1）3=16
16. 计算：
（每小题4分，共16分）
（1）21735 （2） 2328
（3） 6)313122( （4） ﹣﹣（1﹣）2
17．（6分）已知32x，32y，求代数式的值：
（1）22yx；
（2）22yxyx
18.（6分）已知：4a的算术平方根是3，53ba的立方根是2，
（1）求a、b．
3
（2）求22ba的平方根。
19．（8分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，
（1）求D点到直线AB的距离．
（2）求AC.
20.（10分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处。
（1）求线段BE的长
（2）连接BF、GF，求证BF=GF.
（3）求四边形BCFE的面积．
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的
个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d= ．
22. 已知y=12x+x21+x-2．则yx10=
23．实数a、b、c，如图，化简22cbbaa= ．
24. 已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+6，则面积是
25．如图，已知∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，
则△PMN的周长的最小值是
4
二、解答题（3小题，共30分）
26.（8分）（1）若二次根式26x有意义，化简│x- 4│-│7- x│．
（2）若731的整数部分是a，小数部分是b，求aba)71(2的值．
27.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=43，以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，
且CD∥AB，连接AD．
（1）求四边形ABDC的面积；
（2）求AD的长．
28．（12分）如图已知：△ABC中， AB=13，BC=12，
（1）当∠ACB=90°时，求△ABC的面积．
（2）在（1）的条件下，若点O为此Rt△ABC内一点且点O到三边的距离相等，作OE、OF、OG分别
垂直于AB、AC、BC，求OE的长。
C
B
O
A
F
E
G
（3）若CA=11，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PE、PF、PG，且CF+AE+BG=18，求AF+AE
5
的长．
6
成都七中实验学校2017年秋八年级上期10月月考
数学答案
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
CBBCD CDCDA
二．填空：（每小题4分，共16分）
11．5，13
12．2, 34
13．3，81
14．25
三．计算：（每小题4分，共24分）
15. （每小题4分，共8分）
（1）2x （2）7x
16、（每小题4分，共16分）
（1）15 （2） 25 （3） 29 （4）433
17.（1） 38 （2）15
18．（1）5，12 （2）13
19.（1）2cm；（2）32
20．（1）线段BE的长25
（2）略
（2）四边形BCFE的面积是6．
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 8
22．214
23．c
7
24．21
25． 24
二．解答题：（共30分）
26、（1）3
（2）10
27．（1）312
（2）74
28（1）△ABC的面积30
（2）2
（3）12