中考数学总复习——2.代数式和整式
7．【2019·厦门集美区二模·4 分】下列计算正确的是( C )
A．a8＋a2＝a10
B．a8·a2＝a16
C．(a8)2＝a16
D．a8÷a2＝a4
8．【2019·福建·4 分】分解因式：x2－9＝_(_x_－__3_)(_x_＋__3_)__．
9．【2020·福州质检·4 分】若 m(m－2)＝3，则(m－1)2 的值是 ____4______．
考点1 求代数式的值
例1【2020·漳州质检·4分】若a是方程x2＋x－1＝0的根， 则代数式2 020－a2－a的值是__2__0_1_9____．
考点2 整式的化简求值
例 2【2019·宁德质检·8 分】先化简，再求值：(x－3)2＋x(2－x) －9，其中 x＝－ 3. 解：原式＝x2－6x＋9＋2x－x2－9＝－4x. ∵x＝－ 3， ∴原式＝－4×(－ 3)＝4 3.
考点3整式的概念
例3【2020·厦门质检·4分】将单项式3m与m合并同类项， 结果是( B ) A．4 B．4m C．3m2 D．4m2
例 4【2020·厦门质检·4 分】若多项式 x2＋2x＋n 是完全平方式，
则常数 n 是( D )
A．－1
B．14
1 C.2
D．1
【点拨】本题考查完全平方式的概念，完全平方式必须满 足“a2＋2ab＋b2”或“a2－2ab＋b2”的结构特征，解答 时容易出错．
考点4 整式的运算
例5【2020·三明质检·4分】下列运算正确的是( C )
A．(a2)3＝a5
B．3a2＋a＝3a3
C．a5÷ a2＝a3(a≠0) D．a(a＋1)＝a2＋1
考点5 因式分解
例6【2020·宁德质检·4分】下列多项式能用完全平方公式
进行因式分解的为( C )
A．a2－1
B．a2＋4
C．a2＋2a＋1
D．a2－4a－4
例7【2020·南平质检·4分】分解因式：2a2＋4a＝ _2_a_(_a_＋__2_)__________．
【点拨】在解答因式分解题目时应注意：(1)分解要彻底．(2)整 体思想在因式分解中的运用．(3)解题时按“一提二套三查”的基 本步骤进行，即先提公因式，再运用公式，最后检查确保分解彻先提取公因式)、二套 (尝试使用乘法公式)、三查(检查因式分解是否彻 底)． 【易错警示】 (1)分解因式不彻底；(2)提底数互为相 反数的幂的公因式时，出现符号错误.
02 考点突破
·考点1 求代数式的值 ·考点2 整式的化简求值 ·考点3 整式的概念 ·考点4 整式的运算 ·考点5 因式分解
(2)公式法：平方差公式：a2－b2＝⑰ _(a_＋__b_)_(_a_－__b_)__； 完全平方公式：a2± 2ab＋b2＝⑱ _(_a_±__b_)_2_． 【易错警示】根据多项式的项数选取公式：如果是二 基本方法 项式，考虑平方差公式；如果是三项式，考虑完全平 方公式．使用公式时，分清公式中的a，b才能正确套 用公式.
中考数学总复习
第一章 数与式 第2课时 代数式和整式
01 知识梳理
·知识点1 代数式、代数式的值 ·知识点2 整式及整式的运算 ·知识点3 幂的运算 ·知识点4 因式分解
知识点1 代数式、代数式的值
1．代数式 用运算符号把①__数__和__字__母___连接起来的式子叫做代
数式．单独的一个数或一个字母也叫代数式． 2．代数式求值
知识点4 因式分解
定义
把一个多项式分解成几个整式的⑭ ___积_______的形 式叫做因式分解．因式分解与整式乘法是⑮ ___互__逆_____运算.
(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝⑯ m__(_a_＋__b_＋__c_) ． 关键：公因式的确定：①系数是各项系数的最大公因 基本方法 数；②字母取各项都含有的字母；③指数取相同字母 的最低次幂的指数；④提公因式时，若有一项全部提 出，括号里对应的项为1.
3．【2019·福建·4 分】下列运算正确的是( D )
A．a·a3＝a3
B．(2a)3＝6a3
C．a6÷ a3＝a2
D．(a2)3－(－a3)2＝0
4．【2020·龙岩质检·4 分】下列运算正确的是( A )
A．a·a2＝a3
B．a＋a2＝a3
C．(a－1)4＝a3
D．a6÷ a2＝a3
5．【2020·莆田质检·4 分】下列运算正确的是( C )
03 中考聚焦
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1．【2017·福建·4 分】化简(2x)2 的结果是( C ) A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x
2．【2020·福建·4 分】下列运算正确的是( D )
A．3a2－a2＝3
B．(a＋b)2＝a2＋b2
C.－3ab22＝－6a2b4
D．a·a－1＝1(a≠0)
12．【2019·福建名校联合二模·4 分】分解因式：4a－a3＝ _a_(_2_＋__a_)_(2_－__a_)__．
【易错警示】(1)单项式乘单项式结果仍是单项式；(2)单 项式乘多项式结果为多项式，其项数与原多项式的项数一 致；(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项要包括 它前面的符号，也要注意单项式前面的符号；(4)多项式 乘多项式展开时，有同类项的要合并；(5)公式中的字母 可以表示数，也可以表示单项式或多项式；(6)乘法分配 律要正确使用，不要漏乘，要关注符号．
m，n，p为整数， a0＝⑫ ___1_____
(ab)p＝⑩__a_p_b_p___ (a≠0)； 1
am÷an＝⑪ __a_m_－_n___ a－p＝⑬ ___a_p____
(a≠0)
(a≠0).
【易错警示】幂的相关运算的逆向应用：指数相加，幂要 相乘；指数相乘，幂要乘方；指数相减，幂要相除．
3．乘法公式 (1)平方差公式：⑤__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) ＝⑥__a_2－__b_2____； (2)完全平方公式：(a± b)2＝⑦__a_2±___2_a_b_＋__b_2__．
【易错警示】常见的变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－ b)2＋2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.
A．(m3)2＝m5
B．m3·m2＝m6
C．m2－1＝(m＋1)(m－1) D．(m＋1)2＝m2＋1
6．【2019·福州质检·4 分】下列各式的运算或变形中，用到分配 律的是( D ) A．2 3×3 2＝6 6 B．(ab)2＝a2b2 C．由 x＋2＝5 得 x＝5－2 D．359× 9＝3× 9＋59× 9
4．整式除法运算 单项式除以单项式，将系数、同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式．如：6a2b÷2a＝ (6÷2)×(a2÷a)×b＝3ab.
知识点3 幂的运算 名称
法则
注意
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
同底数幂的除法
am·an＝⑧__a_m_＋_n___ (am)n＝⑨__a_m_n____
【点拨】∵m(m－2)＝3，∴m2－2m－3＝0， ∴(m－3)(m＋1)＝0，∴m＝3 或 m＝－1. 当 m＝3 时，(m－1)2＝4， 当 m＝－1 时，(m－1)2＝4，∴(m－1)2＝4.
10．【2020·莆田质检·4 分】分解因式：ab－a＝_a_(_b_－__1_)_．
11．【2019·厦门质检·4 分】计算：－a＋3a＝___2_a____．
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式 的值．
知识点2 整式及整式的运算 1．②_单__项__式___与③_多__项__式___统称为整式．注意：单项式 是由系数、字母和字母的指数构成的，系数不可以是 带分数． 2．整式的运算： (1)整式的加减：本质是去括号与④__合__并__同__类__项___； (2)整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、 多项式乘多项式．
2023年九年级中考数学复习数与式第2课时代数式及整式
第一章第2课时北师大版 代数式及整式
列代数式及求值
用基本__运__算__符__号____把数或表示数的字母连接起来的式子，我 代数式的
们称这样的式子为代数式．特别地，单独一个数或一个字母也 概念
是代数式 代数式的 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，
值 计算得出的结果
1.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，
式，单独一个数或一个字母也是单项式 式
系数/ 单项式中的___数__字_因__数___叫做这个单项式 在多项式中，每个单项式叫做
项 的系数
多项式的项
次数
单项式中所有字母的__指__数_和___叫做这个单
一个多项式中，次数__最__高__ 的项的次数，叫做这个多项式
项式的次数
的次数
状元笔记：和为单项式，即原来的两个单项式为同类项，利用相同字母的指数相
A．6x－2x＝4
B．a－2·a3＝a－6
C．x6÷x3＝x3
D．(x－y)2＝x2－y2
整式的运算
【划重点】整式的运算是山东省内各地市的必考点，涉及合并同类项、幂 的运算、乘方公式等，难度较低，是学生的得分点．
几个整式相加减，有括号的先去括号，然后再合并同类项
整 去括号法则 式 ①如果括号前面是“＋”，去括号后原括号内各项的符号与原来的
单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一 整
式
个因式，如 3a2b÷13ac2＝(3÷13)a2－1·bc－2＝9abc－2
的 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
除 再把所得的商相加，如(4a3b＋5ab2)÷3ab＝4a3b÷3ab＋5ab2÷3ab
2024中考复习初中数学第2课时代数式和整式-课件
3.单项式
-
1 3
xab
y
a 1
与3x2
y
是同类项，则a-b的值是_2____
考点3 整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项.
去括号法则：a－(b＋c)＝ a－b－，ca+（b+c）=
a+b+c
合并同类项的法则：
只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母 的指数不变。
5.化简:(a-b)2+2a(a+b)=_3_a_2_+_b_2____.
6．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋2)(x－2)，其中x＝－1.
解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋4 ＝4x＋8.
当x＝－1时，原式＝4×（－1）＋8 ＝4.
考点5 规律探索 要点知识 规律探索题类型： 类型一：数字规律题；类型二：数式规律题； 类型三：图形规律题．解答此类问题的一般步骤： 标序号→写出前几项→找到前几项与序号之间的关联→一般化．
单项式的次__数__,单独一个非0数的次数是 0 . ③所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项。 注意：同类项的两个条件缺一不可。
2、多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的_次__数__. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_项_____， 其中不含字母的项叫做_常__数__项__。 所有的常数项都是同类项。
拓展提升
若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（
）x+y；
（2） 1 1 （
）
xy
中考数学复习考点知识点专题讲义2---代数式与整式
知识点5 ：整式的乘除
典型例题
【例10】（2020•北京19/28）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式(3x+2)(3x﹣2)+x(x﹣2)
的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值． 【答案】见试题解答内容 【分析】直接利用乘法公式以及单项式乘多项式运算法则化简，进而把已知代入 得出答案． 【解答】解： (3x+2)(3x﹣2)+x(x﹣2)
知识点3 ：实数的运算
典型例题
【例3】（2020•通辽2/26）下列说法不正确的是（ ）
A．2a是2个数a的和 B．2a是2和数a的积
C．2a是单项式
D．2a是偶数
【考点】单项式；合并同类项
【分析】分别根据乘法的定义，单项式的定义以及偶数的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、2a = a + a，即2a是2个数a的和，说法正确； B、2a是2和数a的积，说法正确； C、2a是单项式，说法正确； D、2a不一定是偶数，故原说法错误． 故选：D． 【点评】本题主要考查了单项式的定义，偶数的定义，熟记相关定义是解答本题的 关键．
知识点4 ：幂的运算
1.同底数幂乘法：底数不变，指数相加，am·an= am+n ，如 a3 ·a-2= a . 2.同底数幂除法： 底数不变，指数相减 ，am÷an= am-n （a≠0） 3.幂的乘方： 底数不变，指数相乘 ，(am)n= amn 4.积的乘方： 各因式乘方的积 ，(ambn)p=____ampbnp__，如(-2a2b)3= -8a6b3 ， (-ab)2= a2b2
知识点梳理
知识点2 ：代数式的值
代数式的值：一般地，用 数值 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系， 计算得出的 结果 ，叫做代数式的值．
2024年中考数学总复习第一部分中考考点探究第2课时代数式与整式
（2） （2023·
泉州泉港模拟）（x－1）2＋（x－1）（x＋3），其中x＝
－ 2.
解：原式＝x2－2x＋1＋x2＋3x－x－3＝2x2－2.当x＝－ 时，原式＝
2×（－ ）2－2＝2.
1.下列代数式属于单项式的是（
A.
5
B. a
考点三 同类项
典例3 若单项式3xym与－xny是同类项，则m－n的值是
0
.
考点四
幂的运算
典例4 （2023·
福建）下列运算正确的是（
A. （a2）3＝a6
B. a6÷a2＝a3
C. a3·
a4＝a12
D. a2－a＝a
A ）
[误区警示] 幂的运算是整式运算的基础，不要把幂的乘方与同底数幂
的乘法混淆，幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算，而同底数幂的
旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为
5y）
元.
（10x＋
[方法归纳] 列代数式表示数量关系的方法
列代数式的前提条件是准确分析出问题中存在的数量关系，然后
用数或字母表示出来，这就要求平时要多积累各类应用题中的数量之
间的关系.另外还应牢记一些常见的公式，如“现有量＝原有量×（1＋
增长率）”“总利润＝单件产品的利润×销售量”等.
宁德福安二模）已知a＋b＝7，a2＋b2＝25，则ab
＝
12 .
考点八
整式的运算
典例8 先化简，再求值：
（1） 2（x 3 －2y 2 ）－（x－2y）－（x－3y 2 ＋2x 3 ），其中x＝－3，y
＝－2；
解：原式＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋2y.当x＝－3，y
北京中考一轮复习数学专题02—代数式与整式含答案
2020北京中考一轮复习数学专题02—代数式与整式【思维导图】【知识要点】 知识点一 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【注意】1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。
2.代数式中不含有=、<、>、≠ 等3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。
代数式的分类：列代数式方法列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.1．今年苹果的价格比去年便宜了20%，己知去年苹果的价格是每千克a 元，则今年苹果每千克的价格是( ) A ．20%aB ．120%a-C ．20%aD ．()120%a -2．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ．2a ﹣3bB ．4a ﹣8bC ．2a ﹣4bD ．4a ﹣10b3．两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（ ） A ．x （2x ﹣3）B ．x （2x+3）C ．12x ﹣3D ．12x+34．小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ）A ．122x +B ．1(2)2x + C ．122x - D ．1(2)2x - 5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是()A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数6．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以4105x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元 C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元7．用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A ．3m ﹣n 2B ．(m ﹣3n)2C ．(3m ﹣n)2D ．3(m ﹣n)28．在下列各式中，不是代数式的是（ ） A ．7 B ．32 C ．2x D ．23x 2+y 2考查题型一 求代数式的值的方法1．已知|a |＝3，b 2＝16，且|a +b |≠a +b ，则代数式a ﹣b 的值为（ ） A ．1或7 B ．1或﹣7C ．﹣1或﹣7D ．±1或±72．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（ ） A ．﹣6B ．0C ．2D ．63．若点A （m ，n ）和点B （5，﹣7）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．﹣12 4．若m=-2，则代数式m 2-2m-1的值是（ ）A ．9B ．7C ．-1D ．-9考查题型二 列代数式在探索规律问题中的应用方法1.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．402．一组按规律排列的多项式：a+b ，a 2-b 3，a 3+b 5，a 4-b 7，…，其中第10个式子是( ) A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -3．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为 （ ）A ．2(21)n -B ．2(21)n +C ．2(2)n +D ．2n4．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．9C ．16D ．17知识点二 单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）. 【注意】：1）圆周率是常数，所以1π也是常数；2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写; 3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 【注意】：1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或者-1。
2025年九年级中考数学一轮复习考点突破课件：第2讲代数式与整式
变式1 (2024广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是(
A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商
C )
变式2 甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖,两次白糖的价
格有变化,甲每次购买200 kg的白糖,乙每次购买1 000元钱的白糖,若两
次购买的白糖的价格分别为m元/kg和n元/kg(m,n均为正整数,且m≠n),
(2)同类项的判定与系数无关,与字母的排列顺序无关.
2 m-1
n 3
变式 3 若单项式 2x y 与- x y 是同类项,则 m+n 的值是
命题点3
6
.
幂的运算(易错点)
例4 (2024德阳)下列计算正确的是(Βιβλιοθήκη B )A.a2·a3=a6
B.-(a-b)=-a+b
C.a(a+1)=a2+1
D.(a+b)2=a2+b2
上解方程求m,n的值可得到结论.
5 3y-4
4x+1 2
例 3 如果单项式 3a b 与- a b 可以合并为一项,那么 x 与 y 的值应分
别为 1和2
.
思路点拨 由单项式可以合并得两个单项式为同类项,根据同类项的定
义可知相同字母的指数相等,从而列出方程组求解.
归律总结
(1)同类项中,相同字母的指数相等;
球数为m,下列代数式表示正方体棱上小球总数,则表达错误的是( A )
A.12(m-1)
B.4m+8(m-2)
C.12(m-2)+8
D.12m-16
思路点拨 正方体有12条棱,每条棱上的小球数为m,则有12m个小球,而
2024年中考数学总复习第二部分考点培优训练第2课时代数式和整式
矩形，则需要C类纸片的张数为（
A.6
B.7
C.8
D.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C ）
11
12
13
14
15
16
17
方法指导：求出长为（3a＋b），宽为（2a＋2b）的
大矩形的面积即可得解.
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
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14
15
16
17
8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古
代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直
）
A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
1
2
3
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5
6
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17
6.【情境新】某公园将一长方形草地进行改造，长增加20％，宽
减少20％，则这块长方形草地的面积（ A
A.减少
B.不变
C.增大
D.无法确定
）
点拨：设这块长方形草地原来的长为a，宽为b，则其原来的面积
为ab，改造后的长为1.2a，宽为0.8b，则改造后的面积为0.96ab，
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12.【2023凉山州】已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值
±2
是_______.
易错点睛：易忽略m＝－2的情况.
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初中数学总复习.代数式与整式doc
初中数学总复习代数式与整式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 代数式的分类:2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式： 和 统称有理式。
（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
4.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。
单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
5.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。
6.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：①幂的运算：0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n np p a a a a a a a a ab a b a a a p a +--⋅=÷=====≠为整数②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。
中考数学复习 第一章 数与式 第二节 代数式及整式(含因式分解)课件
同类项注意事项 (1)项中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一 不可． (2)同类项与系数无关． (3)同类项与它们所含的字母顺序无关． (4)所有常数项都是同类项．
5．(2017·铜仁中考)单项式2xy3的次数是( D )
A．1
B．2
C．3
D．4
6．(2018·淄博中考)若单项式am－1b2与 1 a2bn的和仍是单项
1．(2018·岳阳中考)已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值 为__5__． 2．(2018·菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计 算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的 结果为127，则输入的最小正整数是 __1_5__.
命题角度❷ 代数式规律 例2 (2017·临沂中考)将一些相同的“ ”按如图所示摆放． 观察每个图形中的“ ”的个数，若第n个图形中“ ”的个 数是78，则n的值是( )
第二节 代数式及整式(含因式分解)
考点一 代数式 (5年5考)
命题角度❶ 代数式求值
例1 已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是( )
A．－3
B．0
C．6
D．9
【分析】 将3－2x＋4y变形为3－2(x－2y)，然后代入数值 进行计算即可． 【自主解答】 ∵x－2y＝3，∴3－2x＋4y＝3－2(x－2y)＝3 －2×3＝－3.故选A.
混淆幂的运算法则 在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的 运算法则．在应用时，牢记以下公式：am·an＝am＋n， (am)n＝amn，(ab)n＝anbn.
7．(2018·安徽中考)下列运算正确的是( D )
A．(a2)3＝a5
B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2来自D．(ab)3＝a3b3
中考数学总复习知识点总结：第二章 代数式
第二章代数式考点一、整式的有关概念（3分）1.代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如,这种表示就是错误的,应写成。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1.多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母, 按照代数式指明的运算, 计算出结果, 叫做代数式的值。
注意: （1）求代数式的值, 一般是先将代数式化简, 然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值, 有时求不出其字母的值, 需要利用技巧, “整体”代入。
2.同类项所有字母相同, 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3.去括号法则（1）括号前是“+”, 把括号和它前面的“+”号一起去掉, 括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”, 把括号和它前面的“﹣”号一起去掉, 括号里各项都变号。
4.整式的运算法则整式的加减法: （1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法:),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-整式的除法:注意: （1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘, 结果是一个多项式, 其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题, 多项式的每一项都包括它前面的符号, 同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中, 有同类项的要合并同类项。