二次根式练习题及答案
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. 二次根式练习题 1．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
3．下列结论正确的是（ ）
A．3a2b﹣a2b=2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，则a=±1
4．要使式子有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞﹣2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0
5．使有意义，则x的取值范围是 ．
6．若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
7．已知是正整数，则实数n的最大值为 ．
8．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
9．若实数a满足|a﹣8|+=a，则a= ．
四．解答题（共8小题）
10．若 a，b 为实数，a=+3，求．
精品文档 . 11．已知22161634nnmn，求2016()mn的值？
12．已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足3264yxx，求此三角形的周长
13．已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．
14．若a、b为实数，且，求．
15．已知y＜++3，化简|y﹣3|﹣．
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.
16．已知a、b满足等式． （1）求出a、b的值分别是多少？
（2）试求的值．
17．已知实数a满足+=a，求a﹣20082的值是多少？
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. 参考答案与试题解析
1．（2016•荆门）要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1
【解答】解：要使式子有意义，
故x﹣1≥0，
解得：x≥1．
则x的取值范围是：x≥1．
故选：C．
2．（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故选：C．
3．（2016•杭州校级自主招生）下列结论正确的是（ ）
A．3a2b﹣a2b=2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，则a=±1
【解答】解：3a2b﹣a2b=2a2b，A错误；
单项式﹣x2的系数是﹣1，B正确；
使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣2，C错误；
若分式的值等于0，则a=1，错误，
故选：B．
4．（2016•博野县校级自主招生）要使式子有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞﹣2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0
【解答】解：由题意得，a+2≥0，a≠0，
解得，a≥﹣2且 a≠0，
故选：D．
5．（2017•德州校级自主招生）使有意义，则x的取值范围是 x≥﹣且x≠0 ．
【解答】解：根据题意得，3x+2≥0且x≠0，
解得x≥﹣且x≠0．
故答案为：x≥﹣且x≠0． 精品文档
. 6．（2016•永泰县模拟）若代数式有意义，则x的取值范围为 x≥2且x≠3 ．
【解答】解：根据题意，得
x﹣2≥0，且x﹣3≠0，
解得，x≥2且x≠3；
故答案是：x≥2且x≠3．
7．（2016春•固始县期末）已知是正整数，则实数n的最大值为 11 ．
【解答】解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，
所以n的最大值为12﹣1=11．
8．（2016•大悟县二模）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥﹣3且x≠1 ．
【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故答案为：x≥﹣3且x≠1．
9．（2009•兴化市模拟）若实数a满足|a﹣8|+=a，则a= 74 ．
【解答】解：根据题意得：a﹣10≥0，解得a≥10，
∴原等式可化为：a﹣8+=a，
即=8，
∴a﹣10=64，解得：a=74．
10．（2015春•绵阳期中）若 a，b 为实数，a=+3，求．
【解答】解：由题意得，2b﹣14≥0且7﹣b≥0，
解得b≥7且b≤7，
a=3，
所以，==4．
11．（2016•富顺县校级模拟）已知，求（m+n）2016的值？
【解答】解：由题意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，
则n2=16，n≠﹣4，
解得，n=4，
则m=﹣3，
（m+n）2016=1．
12．（2016春•微山县校级月考）已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足y=++4，求此三角形的周长．
【解答】解：由题意得，3﹣x≥0，2x﹣6≥0，
解得，x=3， 精品文档
. 则y=4，
当腰为3，底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10，
当腰为4，底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11，
答：此三角形的周长为10或11．
13．（2015春•武昌区期中）已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．
【解答】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，
所以，b≥c且c≥b，
所以，b=c，
所以，等式可变为+|a﹣b+1|=0，
由非负数的性质得，，
解得，
所以，c=2，
a+b+c=1+2+2=5，
所以，a+b+c的平方根是±． 14．（2015秋•宜兴市校级期中）若a、b为实数，且，求． 【解答】解：根据题意得：，
解得：b=7，
则a=3．
则原式=|a﹣b|=|3﹣7|=4．
15．（2015春•荣县校级月考）已知y＜++3，化简|y﹣3|﹣．
【解答】解：根据题意得：，解得：x=2，
则y＜3，
则原式=3﹣y﹣|y﹣4|=3﹣y﹣（4﹣y）=﹣2y﹣1．
16．（2014春•富顺县校级期末）已知a、b满足等式．
（1）求出a、b的值分别是多少？
（2）试求的值．
【解答】解：（1）由题意得，2a﹣6≥0且9﹣3a≥0，
解得a≥3且a≤3，
所以，a=3，
b=﹣9； 精品文档 . （2）﹣+，
=﹣+，
=6﹣9﹣3，
=﹣6． 17．（2014秋•宝兴县校级期末）已知实数a满足+=a，求a﹣20082的值是多少？
【解答】解：∵二次根式有意义，
∴a﹣2009≥0，即a≥2009，
∴2008﹣a≤﹣1＜0， ∴a﹣2008+=a，解得=2008，等式两边平方，整理得a﹣20082=2009．
中考数学总复习《二次根式》练习题附带答案
第 1 页 共 6 页 中考数学总复习《二次根式》练习题附带答案
一、单选题
1．√123÷√213×√125 值为（ ）
A．1 B．3 C．√33 D．√7
2．若√(𝑎−𝑏)2=b﹣a，则（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b
3．与 √𝑎3𝑏 不是同类次根式的是（ ）
A．1√𝑎𝑏 B．√𝑏𝑎 C．√𝑎𝑏2 D．√𝑏𝑎3
4．下列运算正确的是（ ）
A．√3+3=3√3 B．4√2−√2=4 C．√2+√3=√5 D．3√3−√3=2√3
5．若代数式 1𝑥−1+√𝑥有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 √(𝑏−𝑎)2 的结果是（ ）
A．a-b B．a+b C．b-a D．-a-b
7．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 √𝑎2 +|a+b|的结果是（ ）
A．-2a+b B．2a+b C．-b D．b
8．若√3−𝑚为二次根式，则m的取值为（ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
9．下列运算正确的是（ ）
A．(𝑥−𝑦)2=𝑥2−𝑦2 B．|√3−2|=2−√3
C．√8−√3=√5 D．﹣（﹣a+1）=a+1
10．已知 2<𝑎<4 ，则化简 √1−2𝑎+𝑎2+√𝑎2−8𝑎+16 的结果是( )
A．2𝑎﹣5 B．5﹣2𝑎 C．﹣3 D．3
11．下列运算中正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．(−√5)2=5 C．3√2−2√2=1 D．√16=±4
12．下列计算正确的是（ ）
第 2 页 共 6 页 A．(𝑚−𝑛)2=𝑚2−𝑛2 B．(2𝑎𝑏3)2=2𝑎2𝑏6 C．√8𝑎3=2𝑎√𝑎 D．2𝑥𝑦+3𝑥𝑦=5𝑥𝑦
八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
一、选择题
1.下列等式成立的是( )
A.9－4＝5 B.5×3＝15 C.9＝±3 D.（－9）2＝－9 2.计算2(6÷3)的结果是(
)
A.3 B.2 C.2 D.2 2
3.下列变形正确的是( )
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；
4.关于8的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示8的点 B.8＝2＋6
C.8＝±22 D.与8最接近的整数是3
5.下列计算正确的是( )
A.2＋3＝5 B.6×2＝23
C.6÷122＝123
D.32﹣2＝3
6.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )
A.3﹣13 B.4﹣13 C.13 D.2＋13
二、填空题
7.计算：8＋2＝ .
8.计算：(2﹣3)2+26=
.
9.计算：(2－23)2＝ .
10.计算（1－2）2＋18的值是________.
11.计算28﹣312+2= .
12.比较大小：2＋6________3＋5.
三、解答题
13.计算：12×68.
14.计算：(212-313)×6 第 2 页 共 6 页
15.计算：(46-42+38)÷22.
16.计算：6×(13﹣1)
17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.
18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.
19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝－1.
20.已知x，y为实数，且y＝x－12＋12－x＋12，求4x＋|2y﹣1|﹣y2－2y＋1的值. 第 3 页 共 6 页
八年级数学下册《二次根式》综合练习题含答案
1 八年级数学下册《二次根式》综合练习题
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，12x有意义，当x______时，31x有意义．
3．若无意义2x，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
2 10．计算下列各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．已知411yxx，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，2244121xxxx＝________．
二、选择题
二次根式练习题含答案
一、选择题
1．已知21025xx＝5﹣x，则x的取值范围是（
）
A．为任意实数
B．0≤x≤5
C．x≥5
D．x≤5
2．下列计算正确的是( )
A．235 B．3223
C．623 D．(4)(2)22
3．下列计算正确的是（ ）
A．325
B．1233
C．326 D．1234
4．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．2+3=5 C．8=42 D．4﹣2=2
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．6232126()bababa B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．23aaa D．2x•3x5=6x6
6．化简x1x，正确的是（ ）
A．x B．x C．﹣x D．﹣x
7．若化简|1-x|-2816xx的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A． x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D． x≤4
8．若式子22(1)mm有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A．18 B．13 C．24 D．0.3
10．若3235a，2610b，则ab的值为（ ）
A．12 B．14 C．123 D．1610
二、填空题
11．将2(3)(0)3aaaa化简的结果是___________________. 12．已知x=3+1，y=3-1，则x2+xy+y2=_____．
13．实数a、b满足22a-4a436-12aa10-b4-b-2，则22ab的最大值为_________．
14．已知230mm，若整数a满足52ma，则a__________．
15．已知120654010144152118可写成235abc的形式(,,abc为正整数)，则abc______.
二次根式加减练习题(含答案)
宜春戴氏中考高考学校
要考试 找戴氏
0795--3666266 二次根式的加减练习题
一. 选择题：
1.
化简aaa13得（ ）
A. (a－1)a B. (1－a)a C. －(a+1)a D. (a－1)a
2.
计算的结果是2736123（ ）
A. 33 B. 3 C. －36 D. －33
3. 设x＝35,354y，则x与y的大小关系为（ ）
A. x>y B. x＝y C. x
D. x＝－y
二. 填空：
4.
下列二次根式：①222②12③81④98⑤118其中为非最简二次根式的有（在横线上写题号）
，与2是同类二次根式的有（写题号）
5.
合并同类二次根式的结果为2927xyxyxy
。
6.
已知的值是则xxxxx,151246932 。
三.
解答题：
7.
已知的值求aaaaa2212,321。
8. 计算：
（1）aaaaa1882624 （2）2)154154(
宜春戴氏中考高考学校
要考试 找戴氏
0795--3666266 （3）)22(28
（4）121|2|)2()21(01
（5）814121218
9. 条件求值：
（1）已知：的值求11,122xxxx。
（2）已知：134,3223xxxx求的值。
（3）已知：的值求代数式12944,212234xxxxx。
10. 已知菱形ABCD的对角线AC＝472,472BD，求菱形的边长和面积。
二次根式乘除练习题带答案
二次根式乘除练习题带答案
一、选择题
1. 计算下列二次根式的乘积：
A. \(\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}\)
B. \(\sqrt{8} \times \sqrt{2} = 4\)
C. \(\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5\)
D. \(\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7\)
答案：A
2. 计算下列二次根式的商：
A. \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 3\)
B. \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{12}} = 2\)
C. \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{25}} = 2\)
D. \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{16}} = 2\)
答案：A
二、填空题
1. 将下列二次根式化简：
\(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \_\_\_
答案：5\sqrt{2}
2. 计算下列二次根式的乘积：
\(\sqrt{12} \times \sqrt{27} = \_\_\_
答案：9\sqrt{6}
三、计算题
1. 计算下列二次根式的乘除混合运算：
\(\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} \times \sqrt{20}\) 答案：6\sqrt{3}
2. 解决实际问题：
一个正方形的面积是 \(\sqrt{36}\) 平方厘米，求这个正方形的边长。
答案：边长为 \(\sqrt{36} = 6\) 厘米。
四、解答题
1. 已知 \(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)，求 \(\sqrt{72} \times
\sqrt{2}\) 的值。
答案：\(\sqrt{72} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \times
二次根式乘除练习题带答案 2
二次根式乘除练习题带答案
二次根式乘除练习题带答案
二次根式是数学中的一个重要概念，也是我们在学习代数时经常遇到的一个知识点。在解决实际问题或进行数学推理时，我们经常需要对二次根式进行乘除运算。为了帮助大家更好地理解和掌握二次根式的乘除运算，下面将给出一些练习题，并附带答案供大家参考。
练习题一：
计算下列二次根式的乘积，并将结果化简为最简形式：
1. √3 * √5
2. √6 * √8
3. √10 * √12
答案：
1. √3 * √5 = √(3 * 5) = √15
2. √6 * √8 = √(6 * 8) = √48 = √(16 * 3) = 4√3
3. √10 * √12 = √(10 * 12) = √120 = √(10 * 12) = √(4 * 3 * 10) = 2√30
练习题二：
计算下列二次根式的商，并将结果化简为最简形式：
1. √20 / √4
2. √27 / √9
3. √50 / √10
答案：
1. √20 / √4 = √(20 / 4) = √5 2. √27 / √9 = √(27 / 9) = √3
3. √50 / √10 = √(50 / 10) = √5
练习题三：
计算下列二次根式的乘积或商，并将结果化简为最简形式：
1. (√2 + √3) * (√2 - √3)
2. (√5 - √7) * (√5 + √7)
3. (√8 + √12) / (√2 + √3)
答案：
1. (√2 + √3) * (√2 - √3) = (√2)^2 - (√3)^2 = 2 - 3 = -1
2. (√5 - √7) * (√5 + √7) = (√5)^2 - (√7)^2 = 5 - 7 = -2
3. (√8 + √12) / (√2 + √3) = (√4 * 2 + √4 * 3) / (√2 + √3) = (2√2 + 2√3)
数学《二次根式及其性质》练习题及答案
- 1 - 数学《二次根式及其性质》练习题及答案
【精选问题1】若x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义.
(1)1x-6? (2)(2x+3)0?? (3)x+7?? (4)1x-1 (5)x2+0.1
(6)x2-2x+2???? (7)40.5-x (8)(5-x)- (9)(8-x)-
【精选问题2】求下列二次根式的值.
(1)(π-3.2)2 (2)a2+4a+4,其中a=-5
【精选问题3】化简下列二次根式:
(1)125???? (2)12a2 (a≥0)??? (3)113???? (4)m8n (n>0)???
(5)x32y (y<0)
【精选问题4】判断下列二次根式中,哪些是同类二次根式(先化简)
-45,??? 75,?? 613,?? 20, 5, 0.3
【测试训练】
一、填空题：
1.如果1-x在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是___________.
2.式了x(x-3)=x?x-3成立的条件是_________.
3.5-xx-2在实数范围内有意义,x的取值范围是__________.
4.计算：(-4)2=__________;(2-5)2=__________;(3.14-π)2=__________.
5.如果x2=-x,那么x的.取值范围是_________. - 2 - 6.当m≥时,(4-2m)2=________.
7.当m<2时,化简1-x-x2-4x+4的结果是__________.
8.化简：750=_________.18a349b2=_________.15x3=_________.
9.如果最简二次根式2a-1与11-4a是同类二次根式,那么a=__________.
10.2x2y,ab2,3xy5,5(a2-b2),75x3y3,x2+y2,2y2c中,是最简二次根式的有_____________________________.
八年级数学下册《二次根式》综合练习题带答案
1 八年级数学下册《二次根式》综合练习题
一、选择题
1、如果－3x+5 是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≤－5
2、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（ ）
A、x>1 B、x<－1 C、x≥1 D、x≤－1
3、已知a= 15 －2 ,b=15 +2 ，则a2+b2+7 的值为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A、2－x B、x+2 C、x－2 D、1x－2
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A、a2 +1 B、2x+1 C、2b
4 D、0.1y
6、下面的等式总能成立的是（ ）
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a ·b =ab D、ab =a
·b
7、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（ ）
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2
的正确结果为（ ）
A、y B、－y C、－y D、－－y
9、若代数式(2－a)2 +(a－4)2 的值是常数2，则a的取值范围是（ ）
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
10、下列根式不能与48
合并的是（ ）
A、0.12 B、18 C、113 D、－75
11、如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（ ）
A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10
12、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则x +y3y－2x 的值是（ ） 2 A、1 B、32 +2 C、3+22 D、3－22
八年级数学下册《二次根式的乘除》练习题及答案(人教版)
第 1 页 共 4 页 八年级数学下册《二次根式的乘除》练习题及答案(人教版)
一 单选题
1．估计 √3×√6 的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
2．下列为最简二次根式的是（ ）
A．√26 B．√32 C．√0.5 D．√12
3．如图 在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 16𝑐𝑚2 和 12𝑐𝑚2 的两张正方形纸片 则图中空白部分的面积为（ ）
A．(−12+8√3)𝑐𝑚2 B．(16−8√3)𝑐𝑚2
C．(8−4√3)𝑐𝑚2 D．(4−2√3)𝑐𝑚2
4．如果√12⋅√𝑥是一个正整数 那么x可取的最小正整数值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．12
5．计算1√2−1的结果是（ ）
A．√2 B．√22 C．√2−1 D．√2+1
6．在√16𝑥3 √23 −√0.5 √𝑎𝑥 √253中 最简二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．计算√2×√8+√−273的结果为( )
A．﹣1 B．1 C．4−3√3 D．7
8．√2+1的倒数是（ ）
A．1√2 B．√2+1 C．√2﹣1 D．√22+1
9．已知a= 1√2+1 b= 1√2−1 则a与b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
10．下列计算中 错误的是( )
A．√14×√7=7√2 B．√60÷√30=√2 C．√3×√6=9√2 D．√8√2𝑎=2√𝑎𝑎 第 2 页 共 4 页 二 填空题
11．当a＝﹣1时 二次根式 √2−7𝑎 的值为 ．
12．记1√5−2的整数部分是𝑎 小数部分是𝑏 则𝑎𝑏的值为
.
13．分母有理化 1√2= ．
14．一个长方形相邻两边的长分别为 √2 √8 则它的周长和面积分别是