上海市七年级数学上学期期末考试复习
精锐教育学科教师辅导讲义
（A ） (B ） (C) (D ）
三、简答题（本大题6题,每小题6分,满分3６分)
21.计算:2(21)2(2)(6)x x x ---+． 2２.因式分解：2
2
12y x x -+-
23.计算：)()(22b a a a a b b b a --÷--+ ２4．解方程：x
x x x x 3
1552--=-+
25.已知：0231
=+-a )0(≠a ,把
2
2
121-÷
--a a a 化简后求值。
２6．如图，正六边形AB ＣＤEF 是由边长为2厘米的六个等
边三角形拼成,那么图中
E
F
B
A
C
O
D
附加题：
28．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC=ＢＣ=a ,等腰直角三角形BED 的边BE=ＤE=b ，且b a <，点C 、B 、
E 放置在一条直线上，联结AD ． (1）求三角形ABD 的面积.
（2)如果点P 是线段CE 的中点,联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积． （3)（２）中的三角形APD 与三角形ABD 面积那个较大?大多少？ (结果都可用a 、b 代数式表示，并化简．)
专题：期末考试专题测试
一、填空题(每小题2分，共3２分）
1．计算：=3
2)3(a ; 2．计算:2
2
4
6
y x y x ÷= ;
３.肥皂泡表面厚度大约是０.0007毫米,将这个数用科学记数法表示为 毫米;
A D
B
C
E
a a
b
b
第15题
C
B
B'
A
A'
第14题
4．“比ａ的
2
3
大1的数”用代数式表示是 ； 5.因式分解： 2
218x -= ； ６.因式分解:=+-4
1
2
a a 7．已知3
1=
x a ,那么=x a 2____＿__＿＿__＿____;
8．若m +n =8，mn =１4,则=+2
2
n m ;
９．当ｘ 时,分式2
4
2--x x 有意义；
１0．如果分式
5
22
-+x x 的值为1,那么=x ； 11．计算：x x x x 4
4
4122-⋅+-=___＿__＿___＿___;
1２.将1
2
)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为___＿＿_＿_； 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移４格，再向上平移3格后的图形;
1４．如图,一块含有６０°角（∠BCA ＝60°）的直角三角板A ＢC ，在水平的桌面上绕C
点按顺时针
方向旋转到A’Ｂ’C 的位置，那么旋转角是＿_____＿_度；
1５.如图,把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．
1６．下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子,如果按照这样的规律继续摆下去，那么第ｎ个“上”字需用 枚棋子． 二、单项选择题(每小题3分,共12分)
第13题
1７. 24)(a -÷3a 的计算结果是( ）
（A)－3a ;
（B)－5a ; ﻩ(C ）5a ； ﻩ(D ）3a
1８．下列计算中，正确的是（ )
(A)623a a a =⋅； ﻩ(B ）22))((b a b a b a -=-+； （C ）222)(b a b a -=-; ﻩ（D)2
2
2)2)((b ab a b a b a -+=-+. 19.下列图案中是轴对称图形的是（ )
（A ） (B) (C ） (D)
２０.如果将分式y
x y x +-2
2中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )
ﻩ（A ）扩大到原来的3倍; (B)扩大到原来的9倍；
(C ）缩小到原来的
3
1
； ﻩ（D)不变． 三、简答题(每小题6分，共４２分)
2１.计算:2
)(2)2)(2(n m n m n m ---+; ２2．因式分解: 1242
2+--a b a
２3.因式分解：12)(8)(2
2
2
++-+x x x x ； 24.计算:1
12
2----+-y x y x (计算结果不含负整数指数幂）
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
1 5１４ 000 0０0元，这个数用科学记数法表示是 元. 6.分解因式：=-+652
a a . 7.分解因式:y xy y x ++22
＝ . 8．已知10n =３，１0m ＝4，则m
n +10
的值为 .
9．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 10.如果分式
()()1
21---x x x 的值为零，那么x 的值为
.
１1.将代数式
1
2372--c b a 表示成只含有正整数指数幂的形式为____＿＿__．
１２.分式方程3-x x ＋1＝3
3
-x 解的情况是 .
13.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有１个，第2幅图中有3个，第３幅图中有５个，则第n 幅图中共有
个．
14．如图 ,用四个长、宽分别为a 、b 的相同长方形纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出
一个代数恒等式____ ____＿.
15．如图,将直角三角尺A ＢC （其中∠AB Ｃ=6０°）绕点Ｂ顺时针旋转一个角度到A １ＢC 1的位置,使得点A 、B 、C 1
在同一条直线上,那么这个转动的角度等于 ．
1６．为确保信息安全，信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）．已知加密规
则为:明文a ，b ,c 对应的密文1-a ,12+b ,23-c .如果对方收到的密文为２，9,１３，那么解密后得到的明文为 .
二、单项选择题（本大题共4题，每题３分,满分12分)
１7.小马虎在下面的计算中只做对．．
了一道题,他做对的题目是( ） (A ) 3
2-·
()0
2-=０ﻩ(Ｂ) ()3
322y x -＝6x
６y ９
(Ｃ） ()n m +3·
()m n 3+-=９m 2-n 2 (Ｄ） 3
2()()a a a
-÷-=-
18．下列图形中,中心对称图形是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
…
…
图（1） 图（2） 图（3） 图（n ）。
七年级数学上学期期末考试试卷
七年级数学上学期期末综合复习试题一、填空题1、如图是＿＿＿＿＿＿＿展开得到的。
2、把“－3，0.2，－65，0，－│－2│，8，－1” 填入下面相应的集合中：整数集合｛ ···｝非负数集合｛ ···｝3、若单项式32b a m -与n b a -2554是同类项，则.___________,==n m 4、时钟2点20分，时针与分针所夹的角是＿＿＿＿＿度。
5、观察下面的数，按某种规律在横线上填上适当的数。
0,1，4,9，16，＿＿，36，49；第20项是＿＿＿＿＿。
6、 用40厘米长的铁丝围成一个长方形，若长比宽多4厘米，则长方形面积为＿＿＿。
7、若1=x 是方程x a x a 2)2(+=-的解，则_________=a 。
8、利用一副三角板画大于0°小于180°的角，可画大小不同的角，共是___________种。
9、如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD 的长度是____________________．10、数a ，b 在数轴上的位置如图所示 a 0 1 b 则|a|＋|a －b|－|1+b|－|a －1|＝ ；11、对正有理数a 、b 定义运算如下：a ★ b =ba ab +,则3★4 = _________ 12、由211⨯＝21，11－21＝21；321⨯＝61，21－31＝61； 431⨯＝121，31－41＝121；···。
总结出规律：)1(1+n n ＝ 。
并利用这一规律，可知211⨯＋321⨯＋···＋)1(1+n n ＝ 。
二、选择题1、要使方程a ax =的解为1=x ，必须满足条件（ ）。
A 、a 可取任何数B 、a >0C 、a <0D 、a ≠02、在下列图形中，可围成正方体的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）A B C D3、在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A 、a+b ＞0B 、a ＋b ＜0C 、ab ＞0D 、│a │＞│b │4、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的各不可能是（ ）。
沪科版七年级上册数学期末复习讲义解析
沪科版七年级（上）期末复习讲义⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；①解：设出未知数（注意单位），②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答（包括单位名称，最好检验）。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：abc表示一个三位数，则有abc=100a+10b+c（数位上的数字×位数）②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题（整体1）：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量；④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价－进价（成本价）商品利润率=（售价－进价）/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配（有时要间接设未知数）（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想（如：按比例分配、线段的长、角的大小等）就是方程思想.⑶转化（归纳）思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类（整体）思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上（延长线上、线段外）、角在角内（外）在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.3.3二元一次方程组及其解法①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组②消元法解方程组:1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解（注意格式﹛）2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
专题07 分式(考点讲解)-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(教师版)
专题07 分式【考点剖析】1.分式的意义0000A B A B B A B B A A B B ⎧⎪⎪⎧⎪⇔≠⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⇔⎨⎪⎪⎪⎪⎧⎪⇔⎨⎪⎪≠⎩⎩⎩有意义无意义概念：两个整式A 、B 相除，则叫做分式；分式；分式的意义：分式＝；＝值为零分式的2.分式的基本性质(0,0,0)A A M A N B M N B B M B N ÷⎧≠≠≠⎪÷⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩分子分母都是单项式：约去它们系数的最大公因数，相同因式最低次幂.基本性质：＝＝：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程.：分式的分子与分母没有相同的因式（1除外）.化简分约分最简分式最简分式整式式：分子分母是多项式：先分解因式，再约分.化简分式时要将分式化成或.3.分式的运算.A C ACB D BD AC AD AD B D B C BC ÷⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎧⎨⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；：异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后再进行加减.加减法：＝结果一定要化成（下同）！：＝＝将几个异分母分式化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程.最简公分母：系数取最小公倍数，字母因式取最高乘法最简分次幂；式除法通分： 4.分式方程..()⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩概念：分母中含有未知数的方程；方法：转化，将分式方程转化为整式方程；步骤：去分母；解整式方程；验根；结论应用：列分式方程解应用题注意：双重检验！！5.整数指数幂及运算1(0,)10(1||10,)(,))(0,0)()(,0)ppnm n m nn n nm n mna a paa a na a a m nab a b m a ba a m n a-+⎧⎪⎪⎪=≠⎪⎪⨯≤<⎨⎪⎧=≠⎪⎪⎪=≠≠⎨⎪⎪=≠⎪⎩⎩规定：是自然数科学记数法：绝对值较小的数表示成为整数整数,a0)运算：(为整数，为整数，【典例分析】【考点1】分式的意义例1 当x取何值时，分式2212xx x-+-的值为0？【答案】x=－1；【解析】依题得221020xx x⎧-=⎪⎨+-≠⎪⎩，解得1112xx x=-⎧⎨≠≠-⎩或且，所以1x=-. 求解此类题目，最易忽略分母不能为零的情况！【考点2】分式的基本性质例2 （奉贤2017期末2）如果将分式22x yx y-+中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）.A扩大到原来的3倍；.B扩大到原来的9倍；.C缩小到原来的13；.D不变【答案】A.【解析】将3x, 3y分别代入分式中的x, y得222222(3)(3)9()3()333()()x y x y x yx y x y x y---==+++，因此扩大到原来的3倍，故选A.在代入变化后的数据之后无需计算，只需通过简单的式子变形，将其变为与原式相似的形式即可.例3 （宝山2017期末9）化简：2269x xx---＝.【答案】23 xx++；【解析】原式＝(3)(2)2(3)(3)3x x x x x x -++=-++. 分式的化简应先将分子分母分别进行因式分解再约去相同的因式，约分的依据就是分式的基本性质. 【考点3】分式的运算例4 （闵行2018期末24）先化简，再求值：22227119443m m m m m m m --+⎛⎫⋅+÷⎪--++⎝⎭，其中2019m =． 【答案】12m -；12017. 【解析】解：原式222233(3)(3)(2)1m m m m m m m m ---+=+--+22(1)(3)3(3)(3)(2)1m m m m m m m m -+-+=+--+12m =-，当 2019x =时 ，原式12017=. 这类题目先将原式化成最简分式然后代值求解；约分之前一定要注意：分子分母要先因式分解，除法运算先转化为乘法运算。
沪科版2023~2024学年七年级上学期期末考试数学预测卷(二)(含答案)
24．已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 和 4，点 为数轴上一动点，若规定：点 到 的距离是点
到 的距离的 3 倍时，我们就称点 是关于
的“好点”.
（1）若点 到点 的距离等于点 到点 的距离时，求点 表示的数是多少；
（2）①若点 运动到原点 时，此时点 ▲ 关于
的“好点”（填是或者不是）；
②若点 以每秒 1 个单位的速度从原点 开始向右运动，当点 是关于
优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．160 元
B．175 元
C．170 元
D．165 元
8．如图，CB= AB，AC= AD，AB= AE，若 CB=2cm，则 AE=( )
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
9．若关于 x、y 的方程组
的解为整数，则满足条件的所有 a 的值的和为（ ）
16．【答案】解：原式＝
+4+
＝聀
＝.
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数加减混合运算，即得 结果.
17．【答案】解：去分母得： 尰
ሻ
尰
ሻ，
去括号得：
，
移项得：
，
合并得：
，
系数化为 1 得：
．
【解析】【分析】先去分母两边同时乘以 12，然后去括号，再移项、合并同类项，最后系数化成 1 可得方程的
；
第 3 次“F”运算为：3×5+1=16； 第 4 次“F”运算为： 聀 =1；
第 5 次“F”运算为：1×3+1=4；
第 6 次“F”运算为：
；
第 7 次“F”运算为：1×3+1=4； ∵2019 为奇数， ∴第 2019 次“F”运算的结果是 4，
七年级上学期期末考试数学备考练习(含答案)
第 1 页 共 3 页 七年级上学期期末考试数学备考练习 试卷简介:本套试卷共五道选择题，共100分，针对期末备考课程中五个板块的内容，每种类型一道相关题目，希望同学们能独立认真地做一遍，争取把这几种类型题全面掌握。 一、单选题(共5道，每道20分) 1.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：B 解题思路：由三视图之间的关系可知：主视图的列数等于俯视图的列数，左视图的列数等于俯视图的行数，由此我们可以在俯视图上标数字，得到最终结果。 易错点：由三视图转化为简单几何体的方法不清楚，对三视图之间的关系不明确。 试题难度：二颗星 知识点：简单组合体的三视图
2.若代数式的值是8，则代数式的值是（ ） A.2 B.17 C.3 D.16
答案：B 解题思路：由题意代数式的值是8，可知，则，
而，所以代数式，故答案选择B 易错点：对整体代入求代数式的值不理解，不能很好的找出所求式子和已知式子之间的关系。 试题难度：二颗星 知识点：代数式求值
3.观察下列图形，则第n个图形中，三角形的个数是（ ） 第 2 页 共 3 页
A.2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n
答案：D 解题思路：由图可知：第1个图形有4个三角形，第2个图形有8个三角形，第3个图形有12个三角形，…，依此规律，则第n个图形应该有4n个。所以答案应选择D 易错点：观察不出图形的特征，不能将图形转化为有效地信息。 试题难度：三颗星 知识点：规律探索型问题
4.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，则甲、两地的路程为（ ） A.300千米 B.350千米 C.280千米 D.360千米
答案：B 解题思路：分析题意,可知甲地到乙地的路程是没有发生变化的，可以利用路程相等来列出等式，设原来的速度为x，则7x表示甲地到乙地的路程，5（x+20）也表示甲地到乙地的路程，所以可列出等式7x=5（x+20），解得：x=50，甲地到乙地的路程为：7x=350。所以路程为350千米。 易错点：对该问题毫无思路，找不出其中的等量关系，导致无法列出等式。 试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程应用--行程问题
2022-2023学年上海民办浦东交中初级中学七年级上学期期末考试数学试卷含详解
期末学业水平测试一、选择题（每题4分，满分24分）1.单项式34xy 中字母y 的指数，单项式的次数分别是（）A.3，2B.3，4C.4，2D.4，42.下列等式成立的是（）A.32x x x-+= B.326x x x --+= C.32x x x -⨯= D.326x x x --⨯=3.下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是（）A .22816(4)a a a ++=+ B.22(4)=816a a a +++C.2816(8)16a a a a ++=++ D.228(2)816a a a a ++=++4.下列分式中，是最简分式的是（）A.22824x x -- B.22+82+4x x C.22x y x y -- D.22++x y x y5.如果分式4a bab+中的字母a ，b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（）A.原来的4倍B.原来的2倍C.原来的14D.原来的126.在下列6个图形：①角，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰梯形，⑥圆中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，满分48分）7.计算：3(3)x -=___________．8.分解因式：2416x -=_______．9.计算：()()312273ax ax ax -÷-=_______．10.数0.0000256用科学记数法表示为______．11.用代数式表示“m 的倒数与7的和”：________．12.将多项式22332x y xy x y -+-按字母x 降幂排列，结果是_______．13.如果32m x y 与213nx y -的和是单项式，那么m n +的值等于______．14.对于分式44x yx y-+，如果1x =，那么y 的取值范围是______．15.方程24133x x+=--的解是_______．16.如图，如果三角形BCD 旋转后能与等边三角形ABC 重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有_______个．17.如图，将三角形ABC 翻折，使得点A 与点C 重合，折痕交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，如果70ADB ∠=o ，那么CDE ∠=_______度．18.已知在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，将此直角三角形沿射线BC 方向平移，到达直角三角形111A B C 的位置（如图所示），其中点1B 落在边BC 的中点处，此时边11A B 与边AC 相交于点D ，如果112cm BC =，3cm AD CD ==，那么四边形1ABB D 的面积=______cm 2．三、解答题（满分78分）19.计算：（1）()52021122255---⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）)()x y z z x y +-+-（．20.计算：（1）2221651565a a a a a a a a a --+⋅÷++++；（2）29(2)33666x x xx x x --+--+-．21.分解因式：（1）2269m n n -+-（2）()226(2)714x y x x y x x y +++--．22.先化简再求值：225591322x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中2022x =．23.按要求画图（1）将三角形ABC向上平移3格，得到三角形111A B C；（2）将三角形ABC绕点A旋转180度，得到三角形222A B C；（3）如果三角形ABC沿直线m翻折，点B落到点3B处，画出直线m，及翻折后的三角形333A B C．24.甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地.已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度．25.阅读与理解：（1）观察一组有规律的等式：①111=1212-⨯，②111=2323-⨯，③111=3434-⨯，…发现规律，第⑩个等式是________；（2）利用第一小题发现的规律计算：1111+++...+ 12233420222023⨯⨯⨯⨯；（3）已知一组有规律的数：11113153563，，，，…，它们的和为919，试探究这组数共有几个？期末学业水平测试一、选择题（每题4分，满分24分）1.单项式34xy 中字母y 的指数，单项式的次数分别是（）A.3，2B.3，4C.4，2D.4，4【答案】B【分析】根据单项式的次数是所有字母指数和即可得到答案．【详解】解：由题意可得，y 的指数是3，单项式的次数是134+=,故选B ．【点睛】本题考查单项式次数：单项式中所有字母的指数和是单项式的次数．2.下列等式成立的是（）A.32x x x -+=B.326x x x --+= C.32x x x-⨯= D.326x x x --⨯=【答案】C【分析】运用同底数幂的乘法运算法则即可求解．【详解】A ．32x x x -+≠，A 选项错误，所以A 选项不符合题意；B ．326x x x --+≠，B 选项错误，所以B 选项不符合题意；C ．3232x x x x --⨯==，C 选项正确，所以C 选项符合题意；D ．3232x x x x --⨯==，D 选项错误，所以D 选项不符合题意．故选C【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法运算法则．3.下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是（）A.22816(4)a a a ++=+B.22(4)=816a a a +++C.2816(8)16a a a a ++=++D.228(2)816a a a a ++=++【答案】A【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．【详解】A ．把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；B ．是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C ．结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D ．是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．4.下列分式中，是最简分式的是（）A.22824x x -- B.22+82+4x x C.22x y x y -- D.22++x y x y【答案】D【分析】根据分式约分的性质，确定分子分母的公因式，按照分式的基本性质，约去公因式即可.【详解】A.()()()22222822422x x x x x x +--==+--，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；B.()()222242+842+4222x x x x x x ++==++，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；C.()()22x y x y x y x y x y x y +--==+--，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；D.22++x y x y，是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.5.如果分式4a bab+中的字母a ，b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（）A.原来的4倍 B.原来的2倍C.原来的14D.原来的12【答案】D【分析】将a ，b 用2a 、2b 代入化简与原式比较即可得到答案．【详解】解：由题意可得，224228a b a ba b ab++=⨯⨯，∴分式的值等于原来的12，故选D ．【点睛】本题考查分式化简求值及分式性质，解题的关键是将a ，b 用2a 、2b 代入．6.在下列6个图形：①角，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰梯形，⑥圆中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合角、线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、圆的性质即可解答．【详解】角、等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；线段、正方形、圆是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；故选C【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是能根据轴对称图形和中心对称图形的概念正确分辨．二、填空题（每题4分，满分48分）7.计算：3(3)x -=___________．【答案】327x -【分析】根据积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：()3333(3)327x x x -=-⋅=-，故答案为：327x -．【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则．8.分解因式：2416x -=_______．【答案】4（x +2）（x -2）【分析】先提公因式4，然后使用平方差公式因式分解即可．【详解】解：原式=4（x 2-4）=4（x +2）（x -2）．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法，熟练掌握平方差公式a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）是解题的关键．9.计算：()()312273ax ax ax -÷-=_______．【答案】249x -+##294x -【分析】用多项式的每一项除以单项式即可求解．【详解】()()312273ax ax ax -÷-()()3123273ax ax ax ax =÷--÷-249x =-+【点睛】本题考查多项式除以单项式，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．10.数0.0000256用科学记数法表示为______．【答案】52.5610-⨯【分析】根据科学记数法的表示形式()11100≤⨯<na a （n 为整数）表示即可【详解】∵50.0000256 2.5610-=⨯，∴数0.0000256用科学记数法表示为：52.5610-⨯，故答案为：52.5610-⨯【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解决问题的关键11.用代数式表示“m 的倒数与7的和”：________．【答案】17m+##17m +【分析】根据题意列出代数式即可【详解】∵m 的倒数为：1m，∴m 的倒数与7的和为：17m+，故答案为：17m+【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倒数”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12.将多项式22332x y xy x y -+-按字母x 降幂排列，结果是_______．【答案】32322x y x xy y -++-【分析】按字母x 降幂排列即按照字母x 次数从高到低进行排序，据此求解即可．【详解】将多项式22332x y xy x y -+-按字母x 降幂排列为32322x y x xy y -++-，故答案为：32322x y x xy y -++-【点睛】本题主要考查了多项式的降幂排序，解题的关键是熟知降幂排序的定义．13.如果32m x y 与213nx y -的和是单项式，那么m n +的值等于______．【答案】5【分析】根据两个单项式的和是单项式得到这两个单项式是同类项即可得到答案．【详解】解：∵32m x y 与213nx y -的和是单项式，∴32m x y 与213nx y -是同类项，∴2m =，3n =，∴235m n +=+=，故答案为5．【点睛】本题考查单项式和与同类项定义，解题的关键是两个单项式的和是单项式得到这两个单项式是同类项．14.对于分式44x yx y-+，如果1x =，那么y 的取值范围是______．【答案】4y ≠-【分析】将1x =代入根据分式分母不为0即可得到答案．【详解】解：由题意可得，410y ⨯+≠，解得4y ≠-，故答案为4y ≠-．【点睛】本题考查分式有意义条件：分母不为0．15.方程24133x x+=--的解是_______．【答案】3x =-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：234x +-=-，移项合并得：3x =-，检验：当3x =-时，30x -≠，∴分式方程的解为3x =-．故答案为：3x =-．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．16.如图，如果三角形BCD 旋转后能与等边三角形ABC 重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有_______个．【答案】3【分析】根据三角形BCD 旋转后能与等边三角形ABC 重合，确定旋转中心，即可得到答案．【详解】解：以点B 为旋转中心，BCD △顺时针旋转60︒，能与等边三角形ABC 重合；以C 为旋转中心，BCD △逆时针旋转60︒，能与等边三角形ABC 重合；以BC 的中点为旋转中心，BCD △旋转180︒，能与等边三角形ABC 重合；则图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有3个．故答案为：3【点睛】此题考查了图形的旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角是解题的关键．17.如图，将三角形ABC 翻折，使得点A 与点C 重合，折痕交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，如果70ADB ∠=o ，那么CDE ∠=_______度．【答案】55【分析】由三角形ABC 翻折，使得点A 与点C 重合，推出ADE CDE ≌△△，推出ADE CDE ∠=∠，从而求得CDE ∠的度数．【详解】∵三角形ABC 翻折，使得点A 与点C 重合∴ADE CDE ≌△△∴ADE CDE ∠=∠∵70ADB ∠=o ∴110ADC ∠=︒∴55CDE ∠=︒故答案为：55【点睛】本题考查翻折图形的性质，解题的关键是灵活运用翻折图形的性质，找到相等的角．18.已知在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，将此直角三角形沿射线BC 方向平移，到达直角三角形111A B C 的位置（如图所示），其中点1B 落在边BC 的中点处，此时边11A B 与边AC 相交于点D ，如果112cm BC =，3cm AD CD ==，那么四边形1ABB D 的面积=______cm 2．【答案】18【分析】根据平移的性质和点1B 是BC 的中点求出111114cm 3BB CC B C BC ====，8cm BC =，再由3cm AD CD ==求出6cm AC =，利用1ABC B CD S S -△△即可求出四边形1ABB D 的面积．【详解】解：由平移的性质可知，11BB CC =，∵点1B 是BC 的中点，∴11BB B C =，∵112cm BC =，∴111114cm 3BB CC B C BC ====，8cm BC =，∵3cm AD CD ==，∴6cm AC =，∴四边形1ABB D 的面积＝1121111684318cm 2222ABC B CD S S AC BC B C CD -=-=⨯⨯-⨯⨯= △△，故答案为：18【点睛】此题主要考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．三、解答题（满分78分）19.计算：（1）()5221122255---⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）)()x y z z x y +-+-（．【答案】（1）1212-（2）2222x y yz z -+-【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；【小问1详解】()52021122255---⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦142512=-+-1212=-【小问2详解】)()x y z z x y +-+-（()()x y z x y z +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()22x y z --=2222x y yz z =-+-【点睛】本题考查的是实数数的运算，平方差公式，单项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．20.计算：（1）2221651565a a a a a a a a a --+⋅÷++++；（2）29(2)33666x x xx x x --+--+-．【答案】（1）15a -（2）26xx +【分析】（1）因式分解约分即可得到答案；（2）通分合并再因式分解约分即可得到答案．【小问1详解】解：原式1(5)(1)1(5)(5)(1)a a a a a a a a a -++=⨯⨯++--15a =-；【小问2详解】解：原式221896(318)(6)(6)x x x x x x x -+----+=+-2(6)(6)(6)x x x x -=+-26xx =+．【点睛】本题考查分式化简，解题的关键是熟练掌握整式乘法及因式分解．21.分解因式：（1）2269m n n -+-（2）()226(2)714x y x x y x x y +++--．【答案】（1）()()33m n m n +--+（2）()()()271x y x x ++-【分析】（1）通过添括号，将2269m n n -+-转化为()2269m n n --+，再利用平方差公式进行分解因式即可求解．（2）将()226(2)714x y x x y x x y +++--转化为()()226(2)72x y x x y x x y +++-+，先提出公因式，再利用十字相乘法进行分解因式即可求解．【小问1详解】2269m n n -+-()2269m n n =--+()223m n =--()()33m n m n =+--+【小问2详解】()226(2)714x y x x y x x y+++--()()226(2)72x y x x y x x y =+++-+()()2267x y x x =++-()()()271x y x x =++-【点睛】本题考查分解因式的方法，解题的关键是掌握提公因式法，公式法和十字相乘法．22.先化简再求值：225591322x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中2022x =．【答案】13x -+，12025-【分析】利用分式的加减法和乘除法对分式进行计算和化简，再把2022x =代入计算即可得出结果．【详解】225591322x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭()()()()()51331122x x x x x x ⎡⎤++-=-÷⎢⎥+++⎣⎦()()521233x x x x +⎛⎫=- ⎪++-⎝⎭ ()()5222233x x x x x x ++⎛⎫=- ⎪+++-⎝⎭ ()()32233x x x x x -+=++-13x =-+当2022x =时，原式11202232025=-=-+【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则和乘除法法则是解题的关键．23.按要求画图（1）将三角形ABC 向上平移3格，得到三角形111A B C ；（2）将三角形ABC 绕点A 旋转180度，得到三角形222A B C ；（3）如果三角形ABC 沿直线m 翻折，点B 落到点3B 处，画出直线m ，及翻折后的三角形333A B C ．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出平移后的点111A B C 、、的位置，然后顺次连接即可；（2）三角形ABC 绕点A 旋转180度，找出22B C 、的位置，然后顺次连接即可；（3）根据图形确定出变换即可．【小问1详解】如图所示【小问2详解】如图所示【小问3详解】如图所示【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，解题的关键是掌握作平移、轴对称和中心对称的图形的方法．24.甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地.已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度．【答案】公共汽车的速度为40千米/小时，小汽车的速度为120千米/小时【分析】设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为3x 千米/小时，根据时间列方程即可得到答案．【详解】解：设公共汽车的速度为x ，则小汽车的速度为3x ，由题意可得，150150 2.53x x=+，解得：40x =，3120x =，答：公共汽车的速度为40千米/小时，小汽车的速度为120千米/小时．【点睛】本题考查分式方程解决行程问题，解题的关键是找到等量关系式．25.阅读与理解：（1）观察一组有规律的等式：①111=1212-⨯，②111=2323-⨯，③111=3434-⨯，…发现规律，第⑩个等式是________；（2）利用第一小题发现的规律计算：1111+++...+12233420222023⨯⨯⨯⨯；（3）已知一组有规律的数：11113153563，，，，…，它们的和为919，试探究这组数共有几个？【答案】（1）111=10111011-⨯（2）20222023（3）9【分析】（1）根据规律即可求解；（2）利用第（1）小题发现的规律进行计算；（3）先找到11113153563，，，这组数的规律，然后利用规律进行加法计算．【小问1详解】111=10111011-⨯【小问2详解】1111+++...+12233420222023⨯⨯⨯⨯1111111111223342021202220222023=-+-+-+--……++112023=-20222023=【小问3详解】()()1111131535632121n n +-++++……+()()11111133557792121n n =+⨯⨯⨯⨯-++++……11111111111233557792121n n ⎛⎫=----+- ⎪-+⎝⎭+++……+111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭∵11113153563，，，，…，它们的和为919，∴119122119n ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭，∴112119n =+，∴9n =∴这组数共有9个【点睛】本题考查规律题目，解题的关键是明确规律的意思，根据规律进行运算．。
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷(含答案)
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．的绝对值是a，相反数是b，则a+b＝（ ）A．0B．C．D．2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）A．从正面看改变，从左面看改变B．从上面看不变，从左面看不变C．从上面看改变，从左面看改变D．从上面看改变，从左面看不变3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ）A．a+b＜0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＜|b|4．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）A．（﹣2）+5B．|﹣3﹣2|C．3×（﹣3）D．（﹣5）25．若x2﹣3x的值为4，则3x2﹣9x﹣3的值为（ ）A．1B．9C．12D．156．下列说法正确的是（ ）A．单项式﹣a的系数和次数都是1B．x5﹣5x2y+2x三次项的系数为5C．单项式的系数和次数分别为，4D．π+4是单项式7．若3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，且a＜b，则a、b的值为（ ）A．a＝2，b＝5B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝±2，b＝5D．a＝±2，b＝﹣38．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，那么k2﹣2k+1的值为（ ）A．1B．9C．1或9D．09．已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，BC＝4cm，点M和点N分别是线段AB 和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm10．大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（ ）A．80：100B．100：80C．4：5D．5：411．如图，在某世博园内从花城丝路A处看见福建厦门园C在其北偏东62°的方向上，从丝路起点B处看见福建厦门园C在其北偏东13°的方向上（花城丝路与丝路起点约在同一直线上），则从福建厦门园C处看A，B两处的视角∠ACB的度数为（ ）A．13°B．26°C．49°D．62°12．如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（ ）A．63B．70C．98D．105二．填空题（共6小题，满分18分）13．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为 元．14．写出一个只含字母a、b的三次三项式，并按字母a的降幂排列是 ．15．已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤8，|c﹣d|≤17，且|a﹣b﹣c+d|＝25，则|b﹣a|﹣|d﹣c|＝ ．16．的值是 ．17．x＝2是方程x﹣m＝1的解，则m＝ ．18．七棱柱有 个面， 个顶点．三．解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：8x＝．21．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．某中学对10名七年级男学生进行了引体向上的测试，以做4个为基准进行记录，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．他们的成绩记录如表：+1+3﹣10+1﹣1+1+2+2﹣1（1）学校规定：做4个（含4个）以上者为达标．这10名男学生中，达标的占百分之几？（2）在这次测试中，这10名男学生做引体向上次数最多与次数最小相差几次？23．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x，宽为y．（1）求阴影部分面积；（2）当x＝2，y＝1时，阴影部分面积是多少？24．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝5，a+b＝20，ab＜0．（1）求a，b的值；（2）现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当PA＝3PB时，求P运动的时间．（3）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时数轴上另一动点Q 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多长时间，两动点在数轴上相距10个单位长度？25．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，试求∠MON的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：根据题意可得，a＝|﹣|＝，b＝﹣（﹣）＝，故a+b＝＝．故选：D．2．解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．故选：D．3．解：由题意可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故选项D不符合题意；∴a+b＜0，故选项A符合题意；ab＜0，故选项B不符合题意；a﹣b＜0，故选项C不符合题意；故选：A．4．解：∵（﹣2）+5＝3＞0，∴选项A不符合题意；∵|﹣3﹣2|＝5＞0，∴选项B不符合题意；∵3×（﹣3）＝﹣9＜0，∴选项C符合题意；∵（﹣5）2＝25＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．5．解：由题意可知，x2﹣3x＝4，∴3x2﹣9x﹣3＝3（x2﹣3x）﹣3＝3×4﹣3＝9．故选：B．6．解：A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x5﹣5x2y+2x三次项的系数为﹣5，原说法错误，故此选项不符合题意；C、单项式的系数和次数分别为，3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、π+4是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．7．解：∵3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，∴|a|＝2，|b﹣1|＝4，解得：a＝±2，b＝5或﹣3，又∵a＜b，∴a＝±2，b＝5．故选：C．8．解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得：k＝﹣2，∴k2﹣2k+1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故选：B．9．解：∵AB＝10cm点M是AB的中点，∴BM＝AB＝5（cm），∵BC＝4cm，点N是BC的中点，∴BN＝BC＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝3cm，∴线段MN的长度为3cm．故选：D．10．解：设该条路的长度为S，则：＝，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是5：4．故选：D．11．解：由题意得：∠CAB＝90°﹣62°＝28°，∠ABC＝90°+13°＝103°，∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝49°．故选：C．12．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝70时，此时x＝10，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝105时，此时x＝15，由图可知：14的左没有数字，则这7个数的和不可能是98．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．解：根据题意知原收费标准每分钟为+a＝（+a）元，故答案为：（+a）．14．解：由题意得：a3+a2b+a（答案不唯一），故答案为：a3+a2b+a．15．解：∵|a﹣b|≤8，|c﹣d|≤17，∴|a﹣b|+|c﹣d|≤8+17＝25．∵|a﹣b﹣c+d|＝|（a﹣b）﹣（c﹣d）|＝25，∴a﹣b与c﹣d符号相反，并且|a﹣b|＝8，|c﹣d|＝17，∴|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|a﹣b|﹣|c﹣d|＝8﹣17＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：原式＝（﹣3）×（﹣）×××（﹣）＝﹣（3×）×（×）＝﹣1×1＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：把x＝2代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故答案为：1．18．解：七棱柱有2个底面，7个侧面，因此有9个面，七棱柱有14个顶点，故答案为：9，14．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（2）原式＝﹣1÷25×+＝﹣+＝．20．解：8x＝，系数化为1得：x＝．21．解：（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．当a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9时，原式＝2﹣5+9＝6．22．解：（1）7÷10＝，答：这10名男学生中，达标的占；（2）3﹣（﹣1）＝3+1＝4（次），答：这10名男学生做引体向上次数最多与次数最小相差4次．23．解：（1）如图，S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△AHF﹣S△ECG＝4x×4y﹣x×4y﹣×3x×3y﹣×3x×3y＝16xy﹣2xy﹣xy﹣xy＝5xy．（2）当x＝2，y＝1时，5xy＝5×2×1＝10．∴阴影部分面积为：10．24．解：（1）∵|a|＝5，∴a＝5或a＝﹣5，∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，∴a＜b，∵ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴a＝﹣5，∵a+b＝20，∴﹣5+b＝20，∴b＝25，答：a、b的值分别是﹣5、25．（2）设运动的时间为t秒，由（1）得，点A、B表示的数分别是﹣5、25，∴AB＝25﹣（﹣5）＝30，根据题意得3t＝3（30﹣3t）或解3t＝3（3t﹣30），解得t＝7.5或t＝15，答：当PA＝3PB时，点P运动时间为7.5秒或15秒．（3）设经过x秒，两动点在数轴上相距10个单位长度，根据题意得3t+2t+10＝30或3t+2t﹣10＝30，解得t＝4或t＝8，答：经过4秒或8秒两动点在数轴上相距10个单位长度．25．解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∵∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝140°，∴，，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∵∠AOB＝α，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝∠α．。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末质量检测复习试题(二)(含答案)
2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题（二）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．（本题3分）点A 在数轴上的位置如图所示，若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．4C ．D ．3．（本题3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000000用科学记数法表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）当时，代数式的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．5．（本题3分）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）已知关于x 的方程的解是，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．（本题3分）如图，，，若平分，则（ ）A ．B ．C ．30°D ．8．（本题3分）把，，，0用“”号连接，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有辆车，那么总人数可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）如图，点C 是线段上的点，点M 、N 分别是的中点，若，则线段的长度是（ ）A ．B ．C ．D ．11．（本题3分）已知，，若的值与a 的取值无关，则b 的值为20242024-1202412024-3-4-73.8410⨯83.8410⨯93.8410⨯838.410⨯5m =6m -1-1111-22m x y -335n x y ()n m -99-66-250x a -+=2x =75AOD ∠=︒30COD ∠=︒OB AOC ∠AOB ∠=22.5︒25︒ 3.5︒()1--23-45-->()420531--->>->-()240351->>-->--()240351->>---->()420531>>-->---x ()41x -()41x +28x -()28x +AB AC BC 、5cm MN =AB 6cm 7cm 8cm 10cm2231A a ab a =+--235B a ab =--+2A B +（ ）A ．B ．C ．D ．12．（本题3分）如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“●”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“●”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“●”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时，的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．（本题4分）若，且，则 ．14．（本题4分）计算： ．15．（本题4分）若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．16．（本题4分）如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则 ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）把下列各数分别填在相应的集合内．2024，，，，3.1415926，0，，，，(1)正有理数集合：｛ …｝；(2)负分数集合：｛ …｝；(3)整数集合：｛ …｝．18．（本题10分）计算：(1)； (2)19．（本题10分）计算(1)(2)20．（本题10分）先化简，再求值；(1)，其中； (2)，其中34-14-35-15-n 0a <2=a a =20239920242024⨯=||328(2)m x x m x +-+-x m A B C a b c 23a b c -+=1- 2.3-1634-5%90-0.3- ()()3233524-+⨯--÷525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()3126x --=123123x x ---=22225432a a a a a -++--12a =()()22222432314x y xy xy x y x y ----112,x y ==-21．（本题10分）如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．(1)求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数；(2)轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？22．（本题12分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：(1)写出用含、的整式表示的地面总面积；(2)若，，铺地砖的平均费用为元，求铺地砖的总费用为多少元？23．（本题12分）甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次性购买苹果80千克．购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？A P 20︒B P 80︒P APB ∠C APB ∠C P m x y 4m x = 1.5m y =21m 8024．（本题12分）某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是米．（提示：）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．25．（本题12分）综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．如图1，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．如图2，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．问题解决（1）图1中的长方体纸盒的底面积为 ；（2）图2中的长方体纸盒的长为 ：拓展延伸（3）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒，若剪去部分的小正方形边长为，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍．x 2x x x ⋅=x 121S 2S 1S 2S 20cm 5cm 3cm 2cm cm 30cm 5cm2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习题（二）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）题号12345678910答案B C B B A D A C A D 题号1112 答案CB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．―214．15．16．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）解：正有理数：2024，，3.1415926，，故答案为：2024，，3.1415926，；（2）解：负分数：，故答案为：；（3）解：整数：．故答案为：．18．（1）解：；（2）．19．（1）解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．20．解：（1）2023992-16165%165%332.3,,40.--- 332.3,,40.--- 2024,1,0,90--2024,1,0,90--()()3233524-+⨯--÷()()393524=-+⨯--÷()6584=-⨯--÷()302=---302=-+=28-525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5220333⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭563=-⨯10=-()3126x --=3126x -+=2631x =-+2x =123123x x ---=()()312236x x ---=33466x x --+=3x -=3x =-22225432a a a a a -++--，当时，原式．（2），当时，原式．21．（1）解：如图所示，因为轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，所以 ．（2）解：因为平分，所以，所以，所以轮船在灯塔的北偏东方向上．22．（1）解：如图，由题意知，长方形的长为，宽为，长方形的长为，宽为，∴地面总面积，∴用含、的整式表示地面总面积为；（2）解：当，时，，∵（元），()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--12a =15222=--=-()()22222432314x y xy xy x y x y----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-112,x y ==-21510122⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭A P 20︒B P 80︒APB APM MPN BPN ∠=∠+∠+∠()20909080=︒+︒+︒-︒120=︒PC APB ∠111206022APC APB ∠=∠=⨯︒=︒CPM APC APM ∠=∠-∠602040=︒-︒=︒C P 40︒ABCD ()224m x x ++=+6m CEFG 2m ()633m y y --=-=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形x y ()21862m x y ++4m x = 1.5m y =2186218642 1.545m x y ++=+⨯+⨯=4580360⨯=∴铺地砖的总费用为元．23．（1）解： （元）．答：乙班比甲班少付25元．（2）解：设甲班第一次购买了千克苹果，则第二次购买了千克苹果．①若两次购买量都在30千克与50千克之间，则，无解；②若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在30千克与50千克之间，则，解得，不合题意，舍去；③若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在50千克以上，则，解得，符合题意，此时．答：甲班第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果．24．（1）解：横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，纵向道路的宽是米，由题意，图①中花园道路的面积为：平方米；（2）解：由题意得，题图①中花园的面积平方米，题图②中花园的面积．平方米，则．因为，所以，所以．25．解：（1）图1中的长方体纸盒的底面积为；故答案为：（2）图2中的长方体纸盒的长为，故答案为：14（3）无盖纸盒的体积为：，有盖纸盒体积为：∵，∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍36018528025-⨯=x ()80x -2.5 2.5(80)185x x +-=3 2.5(80)185x x +-=30x =-32(80)185x x +-=25x =8055x -=∴2x ()2101222342x x x x x +⨯-⋅=-)()2211210(342120342S x xx x =⨯--=-+21210(12102S x x x =⨯-+⨯-()22)120322x x x =-+()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-0x >20x -<12S S <()()()22052205c 0m 210-⨯⨯-⨯=100()203214cm -⨯=()()()3305230525202052000cm -⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯=()()3305230525201051000cm 2-⨯⎛⎫-⨯⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭200010002÷=。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末质量检测复习试题(二)[含答案]
2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题（二）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．点A 在数轴上的位置如图所示，若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．4C ．3-D ．4-3．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000000用科学记数法表示为（ ）．A ．73.8410´B ．83.8410´C ．93.8410´D ．838.410´4．当5m =时，代数式6m -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．11D ．11-5．已知单项式22m x y -与335n x y 的和是单项式，那么()n m -的值是（ ）A ．9B ．9-C ．6D ．6-6．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，75AOD Ð=°，30COD Ð=°，若OB 平分AOC Ð，则AOB Ð=（ ）A ．22.5°B ．25°C ．30°D ．3.5°8．把()1--，23-，45--，0用“>”号连接，正确的是（ ）A ．()420531--->>->-B ．()240351->>-->--C ．()240351->>---->D ．()420531>>-->---9．我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有x 辆车，那么总人数可表示为（ ）A ．()41x -B ．()41x +C ．28x -D ．()28x +10．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC BC 、的中点，若5cm MN =，则线段AB 的长度是（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．10cm11．已知2231A a ab a =+--，235B a ab =--+，若2A B +的值与a 的取值无关，则b 的值为（ ）A ．34-B ．14-C ．35-D ．15-12．如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“●”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“●”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“●”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时，n 的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．若0a <，且2=a ，则a = ．14．计算：20239920242024´= ．15．若多项式||328(2)m x x m x +-+-是关于x 的五次三项式，则m 的值为 ．16．如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数a ，b ，c ，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则23a b c -+= ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．把下列各数分别填在相应的集合内．2024，1-， 2.3-，16，3.1415926，0，34-，5%，90-，0.3-&(1)正有理数集合：｛ …｝；(2)负分数集合：｛ …｝；(3)整数集合：｛ …｝．18．计算：(1)()()3233524-+´--¸；(2)525203333æöæöæöæö-´-+-´+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø19．计算(1)()3126x --=(2)123123x x ---=20．先化简，再求值；(1)22225432a a a a a -++--，其中12a =；(2)()()22222432314x y xy xy x y x y ----，其中112,x y ==-21．如图，已知轮船A 在灯塔P 的北偏西20°的方向上，轮船B 在灯塔P 的南偏东80°的方向上．(1)求从灯塔P 看两轮船的视角（即APB Ð）的度数；(2)轮船C 在APB Ð的平分线上，则轮船C 在灯塔P 的什么方向上？22．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：(1)写出用含x 、y 的整式表示的地面总面积；(2)若4m x =， 1.5m y =，铺21m 地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？23．甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次性购买苹果80千克．购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元 2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24．某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x 米．（提示：2x x x ×=）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含x 的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的12（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为1S ，2S ，试比较1S 与2S 的大小．25．综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm 的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．如图1，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．如图2，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．问题解决（1）图1中的长方体纸盒的底面积为2cm；（2）图2中的长方体纸盒的长为cm：拓展延伸（3）现有两张边长均为30cm的正方形纸板，分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒，若剪去部分的小正方形边长为5cm，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍．1．B【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024的相反数是2024-，故选：B ．2．C【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点A 表示的数减去移动的距离即可得到答案．【详解】解：∵点A 表示的数为1，将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，∴点B 表示的数为143-=-，故选：C ．3．B【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：8384000000 3.8410=´．故选：B ．4．B【分析】本题考查了代数式求值．正确计算是解题的关键．直接代值求解即可．【详解】解：当5m =时，6561m -=-=-，故选：B ．5．A【分析】本题主要考查合并同类项．根据题意易得单项式22m x y -与335n x y 是同类项，再根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”进而求解即可．【详解】解：Q 单项式22m x y -与335n x y 的和是单项式，\单项式22m x y -与335n x y 是同类项，\2n =，3m =，\()239n (m )-=-=，故选：A ．6．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把2x =代入原方程中求出a 的值即可得到答案．【详解】解；∵关于x 的方程250x a -+=的解是2x =，∴2250a ´-+=，解得9a =，故选：D ．7．A【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可得出45AOC Ð=°，再根据角平分线的定义即可求出AOB Ð．【详解】解：Q 75AOD Ð=°，30COD Ð=°，\753045AOC AOD COD Ð=Ð-Ð=°-°=°，Q OB 平分AOC Ð，\122.52AOB AOC Ð=Ð=°，故选：A ．8．C【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．先化简各个式子，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵()11--=，4455--=-，44125515-==，22103315-==，∵12101515>∴()240351->>---->．故选：C ．9．A【分析】本题考查列代数式，能够根据题意，列出代数式是求解的关键．由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4(1)-x ；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，求总人数为28x +；依此即可求解．【详解】解：∵有x 辆车，∴总人数为4(1)-x 或28x +．故选：A ．10．D【分析】本题主要考查线段中点的定义、线段的和差等知识点，掌握线段的中点定义是解题的关键．根据线段中点的定义可得12MC AC =、12NC BC =，再结合5cm MN =可得5cm MC NC +=，进而得到()152AC BC +=，即152AB =，据此求解即可．【详解】解：∵点M 、N 分别是AC BC 、的中点，∴12MC AC =,12NC BC =,∵5cm MN =,∴5cm MC NC +=,即11522AC BC +=,∴()152AC BC +=，即152AB =，∴10cm AB =．故选：D ．11．C【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．将2A B +化为(53)9b a --+，即可得530b --=，求出b 的值即可．【详解】解：2A B+()22231235a ab a a ab =+--+--+222312610a ab a a ab =+----+539ab a =--+(53)9b a =--+∵2A B +的值与a 的取值无关，530b \--=，解得：35b =-．故选：C ．12．B【分析】本题考查了图形规律的探究，根据前四个图案，得到外侧边上的点的个数的一般性规律和内部三角形的个数的一般性规律，从而得到结果．【详解】解：第一个图案，外侧边上有3个“●”，内部“△”的个数为1，第二个图案，外侧边上有6个“●”，内部“△”的个数为312=+，第三个图案，外侧边上有9个“●”，内部“△”的个数为6123=++，第四个图案，外侧边上有12个“●”，内部“△”的个数为101234=+++，……第n 个图案，外侧边上有3n 个“●”，内部“△”的个数是()1123412n n n +++++=+L ，∵内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍，∴()11332n n n +=´∵0n ¹，∴()1192n +=，解得17n =，∴第17个图案时，内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍．故选：B ．13．―2【分析】本题考查了绝对值的意义，根据2a =，得出2a =±，根据0a <，即可求解．【详解】解：∵0a <，且2a =，∴a =―2，故答案为：―2．14．202399【分析】本题考查了有理数的乘法，乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键；将2023992024化为11002024-，然后乘以2024，即可求解；【详解】解：202319910020242024=-，202319920241002024202400120239920242024æö´=-´=-=ç÷èø，故答案为：20239915．2-【分析】本题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的次数和项数．直接利用五次三项式的次数与项数的定义可得35m +=，且20m -¹，然后解绝对值方程得出m 的值即可．【详解】解：Q 多项式||328(2)m x x m x +-+-是关于x 的五次三项式，\35m +=，20m -¹，解得：2m =-，故答案为：2-．16．16【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，倒数的定义及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数进行解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“1”是相对面，“B ”与“2”是相对面，“C ”与“3-”是相对面，Q 相对的面上的两个数互为倒数，1a \=，12b =，13c =-，11123213236a b c \-+==´-´-=．故答案为16．17．(1)2024，16，3.1415926，5%(2)332.3,,40.---&(3)2024,1,0,90--【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数包括整数和分数，也可分为正有理数、负有理数和0．熟练掌握有理数的各种分类依据是解题的关键．根据有理数的分类即可求解．【详解】（1）解：正有理数：2024，16，3.1415926，5%，故答案为：2024，16，3.1415926，5%；（2）解：负分数：332.3,,40.---&，故答案为：332.3,,40.---&；（3）解：整数：2024,1,0,90--．故答案为：2024,1,0,90--．18．(1)28-(2)10-【分析】本题考查有理数的混合运算、乘法分配律，掌握相关法则和公式是解题的关键；（1）利用有理数的混合运算法则计算即可；（2）运用乘法分配律求解即可．【详解】（1）解：()()3233524-+´--¸()()393524=-+´--¸()6584=-´--¸()302=---302=-+=28-；（2）525203333æöæöæöæö-´-+-´+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø5220333æö=-´-+ç÷èø563=-´10=-．19．(1)2x =(2)3x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．【详解】（1）解：()3126x --=，去括号得：3126x -+=，移项，合并同类项得：2631x =-+，系数化为1得：2x =；（2）解：123123x x ---=，去分母得：()()312236x x ---=，去括号得：33466x x --+=，移项，合并同类项得：3x -=，系数化为1得：3x =-．20．(1)2a --，52-(2)210xy -，52-【分析】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键．（1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可；（2）先根据去括号，合并同类项法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【详解】（1）22225432a a a a a -++--()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--，当12a =时，原式15222=--=-．（2）()()22222432314x y xy xy x y x y ----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-，当112,x y ==-时，原式21510122æö=-´´-=-ç÷èø．21．(1)120°(2)轮船C 在灯塔P 的北偏东40°方向上【分析】（1）根据APB APM MPN BPN Ð=Ð+Ð+Ð即可求出；（2）根据PC 平分APB Ð求出APC Ð，然后根据CPM APC APM Ð=Ð-Ð即可解答．本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．【详解】（1）解：如图所示，因为轮船A 在灯塔P 的北偏西20°的方向上，轮船B 在灯塔P 的南偏东80°的方向上，所以APB APM MPN BPNÐ=Ð+Ð+Ð()20909080=°+°+°-°120=°．（2）解：因为PC 平分APB Ð，所以111206022APC APB Ð=Ð=´°=°，所以CPM APC APMÐ=Ð-Ð602040=°-°=°，所以轮船C 在灯塔P 的北偏东40°方向上．22．(1)()21862mx y ++(2)360元【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，有理数的乘法运算的应用等知识．熟练掌握列代数式，代数式求值，有理数的乘法运算的应用是解题的关键．（1）如图，由题意知，长方形ABCD 的长为()224m x x ++=+，宽为6m ，长方形CEFG 的长为2m ，宽为()633m y y --=-，根据地面总面积()()6423ABCD CEFG S S x y =-=+--长方形长方形，求解作答即可；（2）将4m x =， 1.5m y =，代入可求地面面积为245m ，然后根据4580´，计算求解即可．【详解】（1）解：如图，由题意知，长方形ABCD 的长为()224m x x ++=+，宽为6m ，长方形CEFG 的长为2m ，宽为()633m y y --=-，∴地面总面积=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形，∴用含x 、y 的整式表示地面总面积为()21862m x y ++；（2）解：当4m x =， 1.5m y =时，2186218642 1.545m x y ++=+´+´=，∵4580360´=（元），∴铺地砖的总费用为360元．23．(1)25元(2)第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果【分析】此题主要考查了单价、总价、数量的关系，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．（1）首先根据总价=单价´数量，用一次性购买50千克以上苹果时，每千克苹果的价格乘80，求出乙班付出多少钱；然后用甲班付出的钱数减去乙班付出的钱数，求出乙班比甲班少付出多少元即可；（2）根据第二次多于第一次，分三种情况讨论∶①两次都30千克以上但不超过50千克，不成立；②) 第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克；③第一次不超过30千克，第二次50千克以上；根据两次一共185元列出方程，求出甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克即可．【详解】（1）解： 18528025-´=（元）．答：乙班比甲班少付25元．（2）解：设甲班第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了()80x -千克苹果．①若两次购买量都在30千克与50千克之间，则2.5 2.5(80)185x x +-=，无解；②若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在30千克与50千克之间，则3 2.5(80)185x x +-=，解得30x =-，不合题意，舍去；③若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在50千克以上，则32(80)185x x +-=，解得25x =，符合题意，此时8055x -=．答：甲班第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果．24．(1)2x ，()2342x x-(2)12S S <【分析】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出花园道路的面积是解答的关键．（1）根据横向道路的宽是x 米，根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可得到横向道路的宽；用纵向道路的面积加上横向道路的面积即可；（2）将1S ，2S 的面积分别表示出来比较大小即可．【详解】（1）解：横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，\纵向道路的宽是2x 米，由题意，图①中花园道路的面积为：()2101222342x x x x x+´-×=-平方米；（2）解：由题意得，题图①中花园的面积)()2211210(342120342S x x x x =´--=-+平方米，题图②中花园的面积21210(12102S x x x =´-+´-．()22)120322x x x =-+平方米，则()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-．因为0x >，所以20x -<，所以12S S <．25．（1）100；（2）14，（3）2倍．【分析】此题考查了长方体的体积、底面积等知识，（1）根据题意求出长方体纸盒的底面积即可；（2）根据题意求出长方体纸盒的长即可；（3）分别求出无盖纸盒的体积和有盖纸盒体积，即可求出答案．【详解】（1）图1中的长方体纸盒的底面积为()()()22052205c 0m 210-´´-´=；故答案为：100（2）图2中的长方体纸盒的长为()203214cm -´=，故答案为：14（3）无盖纸盒的体积为：()()()3305230525202052000cm -´´-´´=´´=，有盖纸盒体积为：()()3305230525201051000cm 2-´æö-´´´=´´=ç÷èø∵200010002¸=，∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍．。
每日一学：上海市上海市普陀区(五四制)2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：上海市上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案上海市上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~
(2018普陀.七上期末) 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=m ，AB=3m ，AC=n ．
（1） 将△ABC 绕点B 逆时针旋转，使点C 落在AB 边上的点C 处，点A 落在点A 处，在图中画出△A BC ；（2） 求四边形ACBA 的面积；（用m 、n 的代数式表示）
（3） 将△A BC 沿着AB 翻折得△A BC ，A C 交AC 于点D ，写出四边形BCDC 与三角形ABC 的面积的比值．考点： 翻折变换（折叠问题）;作图﹣旋转;~~ 第2题 ~~
(2018普陀.七上期末) 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4
，点D 是边AB 的中点，将△ABC 沿着AB 平移到△DEF 处，那么四边形ACFB 的面积等于________．
~~ 第3题 ~~
(2018普陀.七上期末) 下列说法中，正确的是（ ）
A . 将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米
B . 将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合
C . 等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D . 面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
上海市上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：
111111121211
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B 解析：。