人教版六年级下册数学总复习《比和比例》ppt课件
（3）小丽的脚长23 cm，她的身高是161 cm，她
的脚长与身高之比为
。1：7
（4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b= 5：。3
教材第85页练习十七第2题 。 2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反
比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知 y 3， y 与 x 。 x
不成比例
3.单价一定,总价和数量。
成比例,成正比例
4.三角形的面积一定,三角形的底与底边上的高。
成比例,成反比例
判断两个量是否成比例的方法:
1.找到题目中的等量关系。
2.看等量关系中的两个相关联的量是积 一定,还是商一定。
3.商一定,就是正比例关系,积一定,就是 反比例关系。
判断下面相关联的量是否成比例,成正 比例还是反比例?
解:设甲、丙两地的实际距离为x km。
20 12 1600 x
x 960
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
教材第85页练习十七第7题 。
7.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以40千米/时的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同的速度 返回。观察下面两幅图象，它们有什么不同？
y x
＝k（一定） ，x，y成正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种相关联的量中相对应 的两个数的积一定,我们就说这两种相关联 的量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做 反比例关系。
xy=k（一定），x，y成反比例
1.爸爸上班的路程一定,速度和时间。
成比例,成反比例
2.故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页数。
表示两个比 相等的式子
内项和外项
基本性质
比的前项和后项 同时乘或除以相 同的一个不为0的 数,比值不变。
两个内项的 积等于两个外 项的积。
例2 填空。 ( 18 )÷24= =324∶( )=32( )%75
4
1.探讨分数、比、除法的联系。 2.探讨比的基本性质、分数的基本性质、
商不变的规律之间的联系。
作业1 教材第85页练习十七第3题 。 3.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。
5.4 kg的水含氢和氧各多少？
含氢：5.4 1 =0.6 千克
9
含氧：5.4 8 =4.8千克
9
答：5.4 kg的水含氢0.6千克，含氧4.8千克。
教材第85页练习十七第4题 。 4.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重
解:设需要x小时。
430 120 x 1.5
x 5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
教材第85页练习十七第6题 。
6.同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm， 甲、丙两地的直线距离是12 cm。如果甲、乙两地 的实际距离是1600 km，那么甲、丙两地的实际距 离是多少？
人教版六年级下册数学（新课标）
总复习
数与代数
第7课时 比和比例
例1
(1)7÷8可以写成(
7
:
8或
7
)。8Leabharlann (2)( 含有未知数的)叫等方式程。
(3)2∶4=( 6 )∶12。
(4)在比例里,两个内项的积是70,两个外项
的积是( )7。0
比
比例
意义 各部分名称
两个数相除
比的前项和后项, 中间的符号叫比号
1.食堂原有煤12吨,用去的吨数和剩
余的吨数。
不成比例
2.修一段路,工作效率一定,每天修的
路程和所用的时间。
成反比例
教材第85页练习十七第1题 。 1.连线。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为
。20：21
（2）小明身高160 cm，他一庹长也是160 cm，
二者之比为
。1：1
的比为6：412。一块金牌总重412 g，302块 金牌需要黄金多少克？
412 6 =6 克
412
6 302=1812 克
答：302块金牌需要黄金1812克。
教材第85页练习十七第5题 。
5.北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京到天 津大约为120 km。一辆汽车从北京出发开往济南， 当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北 京到济南全程需要多少小时？
返回时汽车行驶的路程不断增加,而离校 距离越来越近(少),与来时的方向相反。
商不变的规律是:被除数与除数同时乘或除 以相同的数(0除外),商不变。
例3 判断下面两种量是否成比例,成什么比例?
1.爸爸上班的路程一定,速度和时间。 2.故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页数。 3.单价一定,总价和数量。 4.三角形的面积一定,三角形的底与底边上的高。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化,如果这两种相关联的量中相对应的两个数 的比值一定,我们就说这两种相关联的量叫做成 正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
分数、比、除法的联系：
比的前项是除法算式中的被除数,还是 分数中的分子。
比的后项是除法算式中的除数和分数 的分母。
比号是除法算式中的除号,也是分数中 的分数线。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变 的规律之间的联系：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变,这叫做比的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本 性质。
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。 成反比例
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 成正比例
（5）已知 xy 1 ，y 与 x 。
成反比例 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
1.比和比例的意义。 2.分数、比、除法之间的联系。
3.正比例关系和反比例关系的意义。 4.判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系。
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（ ２ ）：8＝（0.25 ）
＝—１ ６
＝20÷（ ８０
）
出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ 正）比例． 被除数一定，除数和商成（ 反 ）比例． 总价一定，单价和数量成（ 反 ）比例．
小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成 正
（
）比例．
已知a×b=c( a.b.c 均不为0)
当a一定时，b和c成（ 正 ）比例．当b一定时， a和c成 （ ）比例
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周 长比是(1：3 )，面积是（1：9）。
（6）解比例 3 ：x= 1： 2
5
3
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺 ?
3
５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的 20 ．（ × ）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
1
×
( 10000
8.有一幅图的比例尺是
米
)
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
求比值
4
∶
2 5
＝10
2021年人教版六年级数学下册第六单元课件《比和比例》总复习课件 (2).ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 12:42:52 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整 数比的过程。
整数 比 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
小数比
=15 : 30
=(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2
＝(0.75×100)︰(2×100)
＝ 75︰200
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）。
8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。
9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ 乙数比甲数多（ 3 ）。
（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整 数比的过程。
整数 比 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
小数比
=15 : 30
=(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2
＝(0.75×100)︰(2×100)
＝ 75︰200
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）。
8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。
9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ 乙数比甲数多（ 3 ）。
六年级下册：比和比例专题教学PPT人教版(36张PPT)
•
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【例12】一个长方体棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立 方厘米?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-1】甲、乙、丙三个数的平均数是24,这三个数的比是3:2:1,甲、乙、丙各是多少? •
解析：
考点十：按比例分配问题
• 问:从每一块上切下的部分的重量是多少干克
【答案】不成 成反
智慧锦囊：
在学习本节的内容时,应引起重视的是在判断两种量是否成比例时,如果关系式中存在多个 定量时,定量和定量的运算结果仍是定量,所以当几个定量在一起运算时,可将整体看成是一个 定量。
综合：
（1）全班集体展示交流。 (1)国旗是“按比例”缩放，是不是任意两个数据都能构成等式呢？ （2）列竖式计算教材49页第5题 （三） 体会１秒 ，建立1秒的时间概念（10分） 2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。 预设方法四：
【练12-2】
•
解析：
【练12-2】
考点十：按比例分配问题
【练12-3】有180吨货物,用甲、乙两辆载质量不同的货车,刚好9次运完。已知甲、乙两车载质 量的比是3:2,甲、乙两车的载质量分别是多少吨?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-4】(长沙市南雅中学招生卷)小天读一本书,若干天后,已读与未读页数之比是3:4,又读 了4页后,已读与未读页数的比变成5:3。这本书有多少页?
•
答:这本书224页。
考点十一：利用正、反比例关系解决问题
• 【例13】一辆客车从甲地开往乙地,4小时共行了160km,按同样的速度又行了6小时才到达乙 地。甲、乙两地相距多少千米?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【例12】一个长方体棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立 方厘米?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-1】甲、乙、丙三个数的平均数是24,这三个数的比是3:2:1,甲、乙、丙各是多少? •
解析：
考点十：按比例分配问题
• 问:从每一块上切下的部分的重量是多少干克
【答案】不成 成反
智慧锦囊：
在学习本节的内容时,应引起重视的是在判断两种量是否成比例时,如果关系式中存在多个 定量时,定量和定量的运算结果仍是定量,所以当几个定量在一起运算时,可将整体看成是一个 定量。
综合：
（1）全班集体展示交流。 (1)国旗是“按比例”缩放，是不是任意两个数据都能构成等式呢？ （2）列竖式计算教材49页第5题 （三） 体会１秒 ，建立1秒的时间概念（10分） 2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。 预设方法四：
【练12-2】
•
解析：
【练12-2】
考点十：按比例分配问题
【练12-3】有180吨货物,用甲、乙两辆载质量不同的货车,刚好9次运完。已知甲、乙两车载质 量的比是3:2,甲、乙两车的载质量分别是多少吨?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-4】(长沙市南雅中学招生卷)小天读一本书,若干天后,已读与未读页数之比是3:4,又读 了4页后,已读与未读页数的比变成5:3。这本书有多少页?
•
答:这本书224页。
考点十一：利用正、反比例关系解决问题
• 【例13】一辆客车从甲地开往乙地,4小时共行了160km,按同样的速度又行了6小时才到达乙 地。甲、乙两地相距多少千米?
六年级下册数学PPT-比和比例人教版-精品课件
(3)一张电脑零件图纸的比例尺是8∶1，如果在图 纸上量得这个零件的长是56 mm，那么这个零 件的实际长度是多少？ 56÷8＝7(mm) 答：这个零件实际长度是7mm。
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成正比例关系。
()
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反
比例关系。
()
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和
c成正比例关系。
()
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3．解比例。
截的段数成( 反 )比例关系。
(5)如果
a b
＝
1 2
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成( 正 )比
例关系。
2、成数
1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照
( 一定的比 )分成几部分，求各部分的量是多少 的应用题。 (2)一般方法：把比转化成( 分数 )，看各部分的量 占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几 是多少的方法求出各部分的量。
作 业 从课后习题中选取。
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比例关系。
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3．解比例。
截的段数成( 反 )比例关系。
(5)如果
a b
＝
1 2
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成( 正 )比
例关系。
2、成数
1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照
( 一定的比 )分成几部分，求各部分的量是多少 的应用题。 (2)一般方法：把比转化成( 分数 )，看各部分的量 占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几 是多少的方法求出各部分的量。
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人教版六年级数学下册 - 总复习比和比例 - 最新优质数学ppt课件_6-10
种方法化简。
6∶ 2 3
42
5∶ 3
52
4∶ 3
0.4∶ 2 3
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后
再写成比的形式。
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查住宿记录
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比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
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a:b＝ a÷b＝_a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
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3 5
：6的比值是（0.1）。
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如果前项乘3,要使比值不变,后项应
540∶18
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② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 LOGO 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整
数比，再用第一种方法化简。
1.25∶2.5
1.8∶6
2.6∶13 3∶0.05
0.25∶0.5
3.6∶1.2
Page 5
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 LOGO 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一
( 也乘3 )
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上
( 12 )
如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 )
() ()
=六成= ()
25
=
12÷ Page 3
（）=（）
︰2.5
(2) 化简比的方法有哪些？
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① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
3∶1815∶18来自26∶39
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
最新人教版六年级下册数学《比和比例》ppt课件
比和比例
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两个数 的比。
0.6 ： 0.2 ＝ 3
前
后比
项
项值
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数 （0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做 比例。
8 ∶ 3 ＝ 40 ： 15
内项
外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
比和分数、除法有什么联系？
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
求比值 化简比
5：6
＝5 6
5 ：2 ＝ 5
8
16
8 ： 16 ＝1：2 0.7 ：0.6 ＝7：6
x×y＝k（一定）
练习
判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。
1、和一定，一个加数和另一个加数。 不成比例 2、时间一定，行驶的路程和速度。 成正比例 3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
谢谢
比 分数 除法
前项 分子 被除数
：（比号） （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两个数 的比。
0.6 ： 0.2 ＝ 3
前
后比
项
项值
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数 （0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做 比例。
8 ∶ 3 ＝ 40 ： 15
内项
外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
比和分数、除法有什么联系？
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
求比值 化简比
5：6
＝5 6
5 ：2 ＝ 5
8
16
8 ： 16 ＝1：2 0.7 ：0.6 ＝7：6
x×y＝k（一定）
练习
判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。
1、和一定，一个加数和另一个加数。 不成比例 2、时间一定，行驶的路程和速度。 成正比例 3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
谢谢
比 分数 除法
前项 分子 被除数
：（比号） （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
人教版六年级下册数学-6.6.7比和比例【课件】
x y k（一定）
判断成正比例和反比例的方法
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联→不成比例
两种量
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
义务教育教科书六年级下册
比和比例
比和比例
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
化简比 求比值 意义 各部分名称 基本性质 比例尺 解比例
解决问题
比和比例有什么联系呢？
意义
比
两个数的比表示两个数 相除
各部分
3 ∶ 2 = 1.5
名 称 前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘 基 本 或者同时除以相同的数 性 质 （0除外）,比值不变
正比例和反比例
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点
关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例
0.4∶0.8 = 1.2∶2.4
内项 外项
在比例里，两个内 项的积等于两个外 项的积
化简比与求比值的不同之处
一般方法
结果
求比值 根据比值的意义，用 前项除以后项。
是一个商，可以是整 数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 化简比 的前项和后项都乘或除以
判断成正比例和反比例的方法
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联→不成比例
两种量
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
义务教育教科书六年级下册
比和比例
比和比例
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
化简比 求比值 意义 各部分名称 基本性质 比例尺 解比例
解决问题
比和比例有什么联系呢？
意义
比
两个数的比表示两个数 相除
各部分
3 ∶ 2 = 1.5
名 称 前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘 基 本 或者同时除以相同的数 性 质 （0除外）,比值不变
正比例和反比例
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点
关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例
0.4∶0.8 = 1.2∶2.4
内项 外项
在比例里，两个内 项的积等于两个外 项的积
化简比与求比值的不同之处
一般方法
结果
求比值 根据比值的意义，用 前项除以后项。
是一个商，可以是整 数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 化简比 的前项和后项都乘或除以
六年级下册数学课件-课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例?
（1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。
（2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。
（3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。
解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。
判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
20x=1600×12
x=960 答：甲丙两地的实际距离是960km。
6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
第一幅图象表示的是汽车随着时间变化所行驶 的路程；第二幅图象表示的是汽车随着时间变 化离开学校的距离。
基本性质
比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个 外项的积。
2.比与分数、除法有什么联系?先填写下表，再 说一说它们的区别,
联系
例子
Байду номын сангаас
各部分名称
分数
分子 分数线 分母 分数值
5
8
除法 被除数 除号
除数
商
5÷8
比
前项
比号
后项
比值
5∶8
它们的表现形式不同，所表示的意义也不同。
412× 6 ×302=1812（g）
412
答：302块金牌需要黄金1812克。
4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京 到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时?
（1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。
（2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。
（3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。
解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。
判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
20x=1600×12
x=960 答：甲丙两地的实际距离是960km。
6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
第一幅图象表示的是汽车随着时间变化所行驶 的路程；第二幅图象表示的是汽车随着时间变 化离开学校的距离。
基本性质
比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个 外项的积。
2.比与分数、除法有什么联系?先填写下表，再 说一说它们的区别,
联系
例子
Байду номын сангаас
各部分名称
分数
分子 分数线 分母 分数值
5
8
除法 被除数 除号
除数
商
5÷8
比
前项
比号
后项
比值
5∶8
它们的表现形式不同，所表示的意义也不同。
412× 6 ×302=1812（g）
412
答：302块金牌需要黄金1812克。
4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京 到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时?