安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高一上学期期中考试政治试题(原卷版)
第I卷 一、选择题（共25题，每题2分，共50分，每题只有一个正确答案） 1．同等价位的商品，消费者往往关注其功能和质量；相同功能和质量的商品，消费者往往关注其价格。这是因为( ) A．商品能够满足人们的某种需要 B．用于交换的劳动产品才是商品 C．质量和价格是商品的两个基本属性 D．商品具有使用价值和价值两个基本属性 2. 央视纪录片《货币》的片头词这样写道：“她在今天人们的心中，仿佛是空气，是水，是阳光，是陪伴人一生的东西……人们知道她从哪里来，但不知道她到哪里去，她——就是熟悉而又陌生的货币。”货币之所以如此重要，最根本的原因是( ) A．货币的本质是一般等价物，是社会财富的代表 B．货币具有神奇的魔力，能买到人们需要的一切C．货币是特殊商品，有满足人们一切需要的属性 D．货币是国家强制使用的，代表人们的经济利益 3.《诗经•卫风•氓》中有“抱布贸丝”的说法，对这种交易方式认识正确的有（ ） ①这是一种以物易物的交易方式 ②这是商品流通的一种具体方式 ③在这种交换方式中不遵循等价交换原则 ④在这种交换方式下不会出现通货膨胀 A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 4. 2014年下半年，伊利集团冠名的《爸爸去哪儿》第二季持续热播。伊利集团是在支付了3.1199亿元后，获得《爸爸去哪儿》第二季独家冠名权的，这也刷新了中国季播节目冠名费的记录。材料中货币执行的职能是（ ） A.流通手段 B.价值尺度 C.支付手段 D.贮藏手段 5. 微信支付是集成在微信客户端的支付功能，用户可以通过手机完成快速的支付流程。微信支付以绑定银行卡的快捷支付为基础，向用户提供安全、快捷、高效的支付服务。与传统的线下支付相比，微信支付（ ） A.改变货币本质，实现直接交换 B.保证账户安全，提高运营效率 C.创新服务模式，方便购物消费 D.减少现金使用，非常安全有效 6. 社会劳动生产率、单位商品价值量、商品价值总量三者之间的关系是（ ） A．社会劳动生产率越高，单位商品的价值量越小，商品价值总量越小 B．社会劳动生产率越高，单位商品的价值量越小，商品价值总量不变 C．社会劳动生产率越低，单位商品的价值量越大，商品价值总量越小D．社会劳动生产率越低，单位商品的价值量越大，商品价值总量不变 7. 假设2014年1单位甲国货币可以兑换6单位乙国货币。2015年，甲国的通货膨胀率为20%，在其他条件不变的情况下，从购买力角度看，两国间的汇率为( ) A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6.5 D．1∶7 8. 在一定时期内,商品流通中所需要的货币量受到多种因素影响。 下列选项中,使我国货币需求量增加的因素有（ ） ①人民币流通速度下降 ②信用卡的广泛使用 ③人民币境外流通规模扩大 ④商品的社会劳动生产率提高 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
9. 甲与乙分别为牛奶和奶粉，丙与丁分别为手机和充电器。假设其他条件不变，关于需求与价格的关系，下列说法正确的是 （ ） ①甲商品需求量的变化会引起乙商品的价格呈同方向变动 ②丙商品需求量的变化会引起丁商品的价格呈同方向变动 ③甲商品价格的变化会引起乙商品的需求量呈同方向变动 ④丙商品价格的变化会引起丁商品的需求量呈同方向变动 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 10. 楼市调控新“国五条”，明确提出“扩大个人住房房产税改革试点范围”。政府开征房产税后，对商品房交易产生的影响用图示描绘出来（D1为征税前，D2为征税后），下列图示最符合其变化的是（ ）
11. 在2015年全国“两会”记者招待会上，国务院总理李克强表示愿为电子商务等新兴业态做广告。作为新兴业态，电子商务模式对居民消费产生越来越大的影响。下列对该商务模式影响传递路径分析正确的是（ ） A.居民收入增加——消费观念转变——流通环节减少——促进居民消费 B.流通环节减少——商品价格下降——商品流通成本降低——促进居民消费 C.消费观念转变——商品价格下降——流通环节减少——促进居民消费 D.流通环节减少——商品流通成本降低——商品价格下降——促进居民消费 12. 2014年l0月以来，由于国际油价狂跌，致使俄罗斯卢布兑美元的汇率大幅下跌，最大跌幅达50％。卢布的大幅贬值已经影响到俄罗斯普通人的日常生活，主要表现在 （ ） ①出国旅游费用大幅上升 ②原油出口价格下跌 ③外商直接投资大幅增加 ④进口商品消费量减少 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 13．甲乙丙三国是传统的贸易伙伴国，汽车是乙国，丙国两国对甲国出口的大宗商品 。假定目前丙国汽车行业劳动生产率提高5%，而乙国货币对甲国升值8%，其他条件均不变。下列做法中，甲国的最佳选择是（ ） A. 增加进口乙国汽车，减少进口丙国汽车 B. 增加进口丙国汽车，减少进口乙国汽车 C．增加进口乙、丙国的汽车 D. 减少进口乙、丙国汽车 14．消费是经济增长的重要引擎，是我国发展巨大潜力所在。促进消费扩大和升级，让群众“能”消费、“敢”消费、“愿”消费和“会”消费。下列与之相对应的四大举措是（ ） ①促进就业，增加收入 ②理性选购，实用健康 ③更新产品，保证质量 ④病有所医，老有所养 A．④-③-①-② B．①-③-④-② C．①-④-③-② D．②-④-③-① 15．每年3·15是消费者合法权益保护日，它对规范市场经济秩序，维护公平正义，打击假冒伪劣产品起到积极作用。从商品价值论看体现了（ ） ①商品流通中的等价交换原则 ②商品使用价值是价值的物质承担者 ③社会效率与公平的合理性 ④价值量由社会必要劳动时间决定 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 16．为应对劳动力价格上涨的压力，某企业引进先进设备，提高生产的自动化程度，使单位产品人工成本不升反降。这从一个侧面说明了（ ） ①价格的变动可以调节生产规模的大小 ②价格的变动可以调节生产要素的投入 ③劳动力价格上涨对企业既是压力也是动力 ④企业的技术改进会提高劳动力价格
A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 17. 假定其他条件不变，右图中的曲线反映的变动关系可能是（ ） A．X轴表示社会劳动生产率，Y轴表示商品价值量 B．X轴表示恩格尔系数，Y轴表示家庭生活水平 C．X轴表示人民币汇率，Y轴表示外汇汇率 D．X轴表示居民收入水平，Y轴表示居民消费水平 18. 实现“住有所居”，并非是让每个人都拥有产权住房，而是要努力实现人人享有居住权益。我国城市居民多数希望通过购房解决住房问题，这样不仅使许多人沦为“房奴”，同时也助推了房价上涨，进而影响经济健康发展。材料启示我们解决“住有所居”，可通过（ ）实现。 A．钱货两清消费 B．贷款消费 C．租赁消费 D．发展资料消费 19．人们把我国实施“菜篮子”工程的成功经验概括为：要想填满“菜篮子”，必须搞好“菜园子”和“菜摊子”。这表明（ ） A．分配和消费是生产与交换的桥梁和纽带 B．生产与消费不可分割，二者互相决定 C．满足消费必须发展生产 D.消费是生产的目的和动力 20.“制造成本价”、“批发价”、“零售价”，这些“价”所对应的经济活动的环节分别是（ ） A．分配，交换、消费 B．分配、交换、分配 C．生产、消费、消费 D．生产、交换、交换 21.“人有卖骏马者，比三旦立市，人莫之知。往见伯乐曰：‘臣有骏马，欲卖之，比三旦立于市，人莫与言。愿子还而视之，去而顾之，臣请献一朝之贾。’伯乐乃还而视之，去而顾之，一旦而马价十倍。”这个故事反映了消费者在消费活动中的( ) A．攀比心理 B．从众心理 C．求异心理 D．求实心理 22．漫画《三多一少》告诫人们应坚持( ) B．居民收入水平的不断提高 C．人们消费观念的转变 D．国家刺激消费政策的落实 24．随着生产的发展，生活水平的提高，我国居民的消费水平不断提高，消费结构日益完善。下图中体现消费水平明显提高的是（ ）
25. 党的十八大报告指出：“为了进一步解放和发展社会生产力，必须全面深化改革”，是因为改革( ) ①从根本上改变了我国的经济政治体制和社会基本制度 ②能调整生产关系中与生产力不相适应的部分 ③进一步解放和发展了我国的社会生产力 ④能调整上层建筑中与经济基础不相适应的部分 A．③④ B．①② C．②④ D．①④
高一政治试卷（答题卷） 第II卷 二、非选择题（共50分，26题14分，27题10分，28题12分，29题14分） 26．2014年上半年汽车市场继续保持快速增长势头，汽车价格整体呈稳步下行的走势，尤其是国产轿车价格呈加速下滑走势。据有关方面统计，前8个月，全国累计生产汽车340.57万辆，销售汽车328万辆，在供给持续增长的同时，销售增长也明显放缓；随着我国整车及零部件行业的快速发展，一些中高档轿车零部件已由原先的完全依赖进口到目前已基本实现国有化。随着汽车厂家劳动生产率及国产化幅度的提高， 座位号
： 运营成本、财务成本不断下降。在传统汽车竞争加剧的同时，电动汽车等新能源汽车发展正方兴未艾。2014年7月30日，国家发展改革委下发《关于电动汽车用电价格政策有关问题的通知》，确定对电动汽车充换电设施用电实行扶持性电价政策。 结合材料，运用经济生活知识分析，我国传统汽车价格下降的原因。(14分)
27. 材料： 相关统计数据显示，我国一线城市房地产市场在2015年上半年出现了成交量大幅萎缩的现象。房价的下跌，让一些房屋开发和销售人员很无奈。“现在这房子卖不出去呀，价格已经很低了，你看附近小区的房价比之前也下跌了不少，但还是‘有价无市’，现在这种状况还不如两年前房价上涨的时候卖得好呢。” 结合材料，运用价格变动对生产经营的影响的知识，分析面对房价的下跌，如果你是房地产开发商，应作出何种选择。（10分）
【全国百强校】安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高一上学期期中考试化学试题解析(解析版)
（考试时间：90分钟总分：100分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56第Ⅰ卷(选择题共51分)一、选择题：(17个小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求。
1、下列实验操作中错误．．的是()A．分液时，分液漏斗下层液体从活塞放出，上层液体从上口倒出B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C．蒸发结晶时应将溶液蒸干D．两种互不相溶，密度也不相同的液体可以用分液漏斗分离，例如苯和水【答案】C【考点定位】考查化学实验基本操作知识。
【名师点睛】本题属于化学实验的核心内容，考查了化学实验基本操作知识，该知识为高考考查的重点。
考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，体现了高考“源于教材又不拘泥于教材”的指导思想，在一定程度上考查了学生对知识的灵活运用能力和分析问题解决问题的能力。
现对物质分离提纯实验装置中易错点总结如下：（1）过滤装置中的一贴、二低、三靠。
（2）萃取分液中的两层液体的出口。
（3）蒸馏装置中注意：温度计位置，冷却水的流向、是否垫石棉网、是否加沸石。
（4）洗气瓶的进口与出口（5）蒸发结晶时的注意事项：玻璃棒搅拌；还有少量液体时即停止加热。
2、能表示阿伏加德罗常数数值的是：A、1 mol金属钠含有的电子数B、1 L 1 mol/L硫酸溶液所含的H＋数C、标准状况下，22.4 L四氯化碳所含的分子数D、0.012 kg 12C所含的原子数【答案】D【考点定位】考查物质的量的有关计算，阿伏伽德罗常数等知识。
【名师点睛】本题考查了物质的量的有关计算，阿伏伽德罗常数等知识。
对于一定量物质中粒子数计算与判断的误区现总结如下：1、气体摩尔体积适用条件22.4L•mol-1指在标准状况下（0℃、101kPa）的气体摩尔体积。
若题中给出气体的体积，需要考虑气体所处的状况是否为标准状况。
2015-2016学年安徽合肥市第一六八中学高二上学期开学考试政治试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年安徽合肥市第一六八中学高二上学期开学考试政治试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：70分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列属于国家采取经济手段对经济进行宏观调控的有 ①工信部向中国移动、中国联通和中国电信发放4G 牌照 ②十八届三中全会明确经济体制改革是全面深化改革的重点 ③中国人民银行对跨境贸易人民币结算试点进行总量调控④财政部、商务部联合发布公告：今年老旧机动车报废补贴1.8万元 A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③2、近年来，许多地方政府“晒”出了权力运行流程图，明确规定行使权力的条件、承办岗位、办理时限、监督制约环节以及廉政风险防控等级等，方便群众“按图索骥”给予监督。
这一做法的积极影响是A ．工作更加透明→利于民主监督→增强政府威信B ．规范工作流程→杜绝权钱交易→优化公共服务C．简化政府职能→提高办事效率→维护公民权利D．实行民主监督→集中专家智慧→改进政府工作3、新世纪，我国加快实施了一大批高科技工程，这是因为①世界各国之间的竞争越来越多地转向经济和科技领域②这些工程的实施能彻底遏制霸权主义和强权政治③这些工程的实施符合世界各国的利益④这些工程的实施有利于增强我国的综合国力，提高我国的国际地位A．①② B．②③ C．③④ D．①④4、在解决国际争端问题上，《联合国宪章》规定了联合国本身及其会员国应遵循的原则是A．以和平方式解决国际争端B．集体协作解决国际争端C．主权国家可以恰当行使自卫权D．派遣维和部队调解争端双方5、我国实行宗教信仰自由政策①是我国尊重和保护人权的重要体现②有利于积极引导宗教与社会主义社会相适应③有力地促进了宗教根本性质的改变④有利于壮大爱国统一战线，共同致力于社会主义事业建设A．①② B．②④ C．①③ D．①②④6、关于自治权，下列说法正确的是①自治权是民族区域自治制度的核心内容②自治权是我国各族人民普遍享有的一种权力③自治权是自治机关在法律、政策允许范围内自主地管理本民族事务的权力④自治权只涉及政治、经济方面的权利A．①② B．①④ C．②③ D．①③7、对我国民族平等、民族团结、各民族共同繁荣三项原则之间关系的认识正确的是A．实现各民族共同繁荣是由社会主义本质决定的B．民族团结是民族平等的政治基础C．民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件D．各民族共同繁荣是民族平等、民族团结的政治保证8、人大与政协的主要区别是A．前者是我国的根本政治制度，后者是我国的基本政治制度B．前者是国家权力机关，后者是我国多党合作和政治协商的重要机构C．前者是国家权力机关，后者是国家行政机关D．前者体现我国的国家性质，后者与国家性质无关9、关于我国的政党制度，下列说法错误的是A．我国的政党制度是共产党领导的多党合作和政治协商制度B．依法执政是中国共产党执政的基本方式C．中国共产党和民主党派是通力合作的亲密友党D．我国的政党制度属于多党制10、当前，我国学前教育资源短缺带来的“入托难”困扰着许多年轻的父母。
安徽省合肥第一六八中学2015-2016学年高二上学期期中考试试题(2)
合肥一六八中学2015-2016学年第一学期期中考试高二地理试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（共25小题，每一小题2分，总分50分）西湖龙井获得国家工商总局授予的“地理标志”证明商标。
“西湖龙井”地理标志证明商标保护生产地域面积包括了西湖风景名胜区和西湖区周边的168平方千米。
据此完成1～2题。
1．西湖龙井茶以“色绿、香郁、味甘、形美”闻名天下，享有“百茶之首”“绿茶皇后”之美誉。
这主要得益于()A．手工妙茶，经验丰富B．历史悠久，文化优势C．地理环境，独特形成D．知名品牌，产品形象2．对西湖龙井的地理标志保护生产地域面积为168平方千米产地的叙述，错误的是()A．西湖龙井茶的生产有一定明确的界线B．西湖龙井茶产地内部有一定的连续性C．西湖龙井茶的生产有一定优势、特色D．西湖龙井茶产地与其他茶叶区有差异性据英国《每日邮报》消息：最新卫星照片显示，北极在人类历史上首次成为一个岛屿。
结合下图，完成3～4题。
3．要监测北极冰川面积的变化，应运用的主要技术手段为()A．遥感技术B．全球定位系统C．地理信息系统D．数字地球4．要想动态显示北极冰川面积近30年的变化状况，并预测其变化趋势，需要应用的技术手段()A．遥感技术B．全球定位系统C．地理信息系统D．数字地球读图，完成5～7题。
5．根据图中信息判断，该盆地为()A．塔里木盆地B．准噶尔盆地C．柴达木盆地D．四川盆地6．图中甲山地北坡降水较多，其原因是()A．受来自太平洋的东南季风影响B．受来自大西洋的西风影响C．受来自印度洋的西南季风影响D．受来自北冰洋的西南风影响7．制约该盆地农业发展的最主要的自然因素是()A．光热条件B．土壤条件C．地形条件D．水源条件读“某地等高线图”,回答8～10题。
8.在图中①、②、③三地依次可见到()A.牧场、雪山、盐湖B.葡萄园、牧场、青稞C.葡萄园、牧场、油井D.坎儿井、草原、地热田9.图中③所在地区人口密度小,主要原因是()A.地形崎岖,交通不便B.地势高,气候严寒C.资源贫乏,人口承载力小D.深居内陆,气候干旱10.图中③所在地区农业发展的有利条件是()①太阳辐射强,昼夜温差大②受西南季风影响,降水丰富③邻近河流,有灌溉水源④地形平坦,土壤肥沃A.①②B.①③C.②④D.③④下图中a图阴影部分为全国农业和农村经济发展“十二五”规划中的甘肃新疆主产区，b图为该主产区的局部放大示意图。
安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高一第一学期期中考试物理试卷
合肥一六八中学2015-2016学年第一学期期中考试高一物理试题命题人：韩雷 审题人：李孔望（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题：（第1-8题为单选题，每题4分，第9-10题为多选题，每题4分，选不全得2分，错选得0分，共40分 ）1、下列说法错误的是( )A ．物体的加速度不为零时，速度可能为零B ．物体的速度大小保持不变时，可能加速度不为零C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．加速度减小，速度一定减小2、一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a 、b 、c 三个标志旗，已知ab =6m ，bc =10m ，这人通过ab 和bc 所用时间都等于2s ，则这人过a 、b 、c 三个标志旗的速度分别是（ ） A ．v a =1m/s ，v b =4m/s ，v c =7m/s B ．v a =2m/s ，v b =4m/s ，v c =6m/s C ．v a =3m/s ，v b =4m/s ，v c =5m/s D ．v a =3m/s ，v b =5m/s ，v c =7m/s3、一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值。
若B. 在0～4s 内，汽车的平均速度较大C. 摩托车的位移在减小D. 从t ＝4s 开始计时，经过1417t s ∆=两车的速度相等 4、有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的，为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A 点的正上方与A 相距H ＝1.5m 处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A 后，按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD 。
已知每块砖的平均厚度约为6cm 。
从这些信息估算该相机的曝光时间最接近于下列哪个值（ ）A ．0.5sB ．0.02sC ．0.06 sD ．0.008s 5、一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t－t的图象如图所示，则A ．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为1.5 m/sD ．质点在第1 s 内的平均速度0.75 m/s6、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为54 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为108 km/h ，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．A.36 km/hB.40.5km/hC.54km/hD.81km/h7、甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m ，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( )A ．当t=4s 时两车相遇B ．当t=4s 时两车间的距离最大C ．两车有两次相遇D ．两车有三次相遇8、一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的△v 时发生位移x 2，则该质点的加速度为A ．)11(212x x v +∆）（ B ．2122x x v -∆）（ C ．)11(212x x v -∆）（ D ．212x x v -∆）（ 9、从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有另一物体B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，空气阻力均忽略不计，则下列说法中正确的是 A. 物体A 上抛的初速度和物体B 落地时速度的大小相等 B. 物体A 、B 在空中运动的时间相等C. 物体A 能上升的最大高度和B 开始下落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处一定是B 物体开始下落时高度的中点10、一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，已知物体在第1s 内的位移为8.0m ，在第3s 内的位移为0.5m ，则下列说法正确的是（ ）A ．物体加速度大小一定为3.75m/s 2B ．物体加速度大小可能为3.75m/s 2C ．物体在第0.5s 末速度大小一定为8.0m/sD ．物体在第2.5s 末速度大小一定为0.5m/s.二、填空题（每个空2分，共16分）11、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源．(1)设电火花计时器的周期为T ，计算F 点的瞬时速度v F 的公式为v F ＝________；(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表．以A 点对应的时刻为t ＝0，试在下图所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t 图象，并利用该图象求出物体的加速度2度的测量值与实际值相比________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”) 12、在暗室中用如图所示的装置做“测定重力加速度”的实验．度的米尺、频闪仪． 具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度． ④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：________________________________________________________________________.(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________ ；第8个水滴此时的速度v 8＝________ .(结果都保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：__________________________.三、计算题（共44分、写出必要的文字说明和解答过程，直接写答案不得分，13题必做，其他题全省班做B 类题，宏志班和诺贝尔班做A 类题）13（8分）、某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90 km/h 的速率行驶时，可以在80 m 的距离内被刹住；在以54km/h 的速率行驶时，可以在33m 的距离内被刹住。
安徽省黄山市屯溪一中2015-2016学年高一政治上学期期中试题-医药卫生
安徽省黄山市屯溪一中2015-2016学年高一政治上学期期中试题-医药卫生屯溪一中2015-2016第一学期期中考试高一政治（必修1经济生活）第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每小题2分、共计50分，在四个选项中选出最佳答案，填写在答题卡相应的空格中）某校某同学患大病，学校和班级同学们发起“献爱心募捐”活动，共计募捐到8622.3元和价值1000多元的物品，但医院治疗费需要近1.5万元。
还有6000多元的缺口。
社会各界也伸出爱心之手，医院也答应暂缓收缴治疗费的一部分，剩余的6000多元缺口可以在半年内缴清。
回答1-4题1、该同学获得的价值1000多元的物品A．是商品，因为它们是劳动产品B．不是商品，因为它们不是劳动产品C．是商品，因为它们本身有使用价值D．不是商品，因为它们没用于交换2、这里1000元是执行___职能，在执行这个职能时，货币是____。
A．价值尺度想象的货币B．价值尺度现实的货币C．流通手段一种价值符号D．流通手段价值不变的特殊商品3、医院在给该同学治疗收取的1.5万元中，其中直接可交的8622.3元是执行了货币的什么职能A.价值尺度B.流通手段C.支付手段D.世界货币4、医院在给该同学治疗收取的1.5万元中，其中剩余的6000多元在半年之内缴清，这里的剩余6000多元是执行了货币的什么职能A.价值尺度B.流通手段C.支付手段D.世界货币史蒂夫乔布斯（1955-2011），发明家、企业家、美国苹果公司联合创办人、前行政总裁。
乔布斯是改变世界的天才，他凭敏锐的触觉和过人的智慧，勇于变革，不断创新，引领全球资讯科技和电子产品的潮流，把电脑和电子产品变得简约化、平民化，让曾经是昂贵稀罕的电子产品变为现代人生活的一部分。
苹果公司今年推出iphone6，虽然价格昂贵，但由于其性能超越，得到了广大消费者青睐。
回答5-7题5．“让曾经是昂贵稀罕的电子产品变为现代人生活的一部分”，从经济学角度，其根本原因是A．供不应求，物以稀为贵B．供大于求，使得生产的商品价值总量不断减少C．随着社会劳动生产率不断提高，单位商品的价值量不断减少D．随着个别劳动生产率不断提高，单位商品的价值量不断减少6、“苹果公司今年推出iphone6，虽然价格昂贵。
2015-2016学年安徽省合肥168中高一(上)期末数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥168中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知A ={−4, 2a −1, a 2}，B ={a −5, 1−a, 9}，且A ∩B ={9}，则a 的值是（ ） A.a =3 B.a =−3 C.a =±3 D.a =5或a =±32. 函数y =√log 2(4x−1)的定义域为（ ）A.(0,12)B.(34，+∞) C.(12，+∞) D.(34, 1)3. 若方程x 2−mx +3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ） A.(2, +∞) B.(0, 2) C.(4, +∞) D.(0, 4)4. 设a =0.512，b =0.812，c =log 20.5，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.c <b <a B.c <a <b C.a <b <c D.b <a <c5. 为了得到函数y =sin (3x −π3)的图象，只需把函数y =sin 3x 的图象（ ）A.向右平移π9个单位长度 B.向左平移π9个单位长度 C.向右平移π3个单位长度D.向左平移π3个单位长度6. 给出下列各函数值：①sin 100∘；②cos (−100∘)；③tan (−100∘)；④sin 7π10cos πtan17π9．其中符号为负的是（ ）A.①B.②C.③D.④7. 设D 为△ABC 所在平面内一点BC →=3CD →，则( ) A.AD →=−13AB →+43AC →B.AD →=13AB →−43AC →C.AD →=43AB →+13AC →D.AD →=43AB →−13AC →8. 已知α∈R ,sin α+2cos α=√102，则tan 2α=( )A.43 B.34C.−34 D.−439. 设0<a <1，实数x ，y 满足|x|−log a 1y=0，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A. B.C. D.10. 若函数f(x)=log a (2x 2+x)(a >0，a ≠1)在区间(0, 12)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为（ ） A.(−∞, 14) B.(−14, +∞)C.(0, +∞)D.(−∞, −12)11. 已知函数f(x)={2−|x|,x ≤2(x −2)2，x >2，函数g(x)=b2−f(2−x)，其中b ∈R ，若函数y =f(x)−g(x)恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ） A.(78，+∞) B.(74，2)C.(78，1)D.(72，4)12. 设向量a →，b →满足：|a →|=3，|b →|=4，a →⋅b →=0．以a →，b →，a →−b →的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ） A.3 B.4C.5D.6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）设MP 和OM 分别是角17π18的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP <OM <0；②OM <0<MP ；③OM <MP <0；④MP <0<OM ， 其中正确的是________（把所有正确的序号都填上）．设函数f(x)=2x 1+2x(x ∈R)，若用[m]表示不超过实数m 的最大整数，则函数y =[f(x)−12]+[f(−x)+12]的值域为________．在直角坐标系xOy 中，已知点A(0, 1)和点B(−3, 4)，若点C 在∠AOB 的平分线上且|OC →|=2，则OC →=________．设函数f(x)＝x 2−ax +a +3，g(x)＝x −a ．若不存在x 0∈R ，使得f(x 0)<0与g(x 0)<0同时成立，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题（本题共8小题）已知α∈(π2，π)，且sin α2+cos α2=2√33．（1）求sin α，cos α的值；（2）若sin (α+β)=−35，β∈(0,π2)，求sin β的值．已知函数f(x)=A sin (ωx +ϕ)(A >0,ω>0,|ϕ|<π2)的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π, 2)和(4π, −2)． （1）试求f(x)的解析式；（2）将y =f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的14（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移π3个单位，得到函数y =g(x)的图象．写出函数y =g(x)的解析式．如图在长方形ABCD 中，AB →=a →，AD →=b →，N 是CD 的中点，M 是线段AB 上的点，|a →|=2，|b →|=1．（1）若M 是AB 的中点，求证：AN →与CM →共线；（2）在线段AB 上是否存在点M ，使得BD →与CM →垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M 点的位置；（3）若动点P 在长方形ABCD 上运动，试求AP →⋅AB →的最大值及取得最大值时P 点的位置．已知：函数f(x)=log 2x−1x+1，g(x)=2ax +1−a ，又ℎ(x)=f(x)+g(x)．（1）当a =1时，求证：ℎ(x)在x ∈(1, +∞)上单调递增，并证明函数ℎ(x)有两个零点；（2）若关于x 的方程f(x)=log 2g(x)有两个不相等实数根，求a 的取值范围．设f(x)=x 2−ax +2．当x ∈[1, +∞)时，f(x)≥0恒成立，求实数a 的取值范围．我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似的满足：y =P(x)=2(1−kt)(x−b)2（其中t 为关税的税率，且t ∈[0,12））．（x 为市场价格，b 、k 为正常数），当t =18时的市场供应量曲线如图（1）根据图象求k 、b 的值；（2）若市场需求量为Q ，它近似满足Q(x)=211−12x ．当P ＝Q 时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值．（全省班做）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？已知函数f(x)=x|2a−x|+2x，a∈R．(1)若a=0，判断函数y=f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若存在实数a∈[−2, 2]，使得关于x的方程f(x)−tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．参考答案与试题解析2015-2016学年安徽省合肥168中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.【答案】 B【考点】 交集及其运算元素与集合关系的判断【解析】由已知得到2a −1=9或a 2=9，求出a 后分别验证得答案． 【解答】解：∵ A ={−4, 2a −1, a 2}， B ={a −5, 1−a, 9}， 且A ∩B ={9}，∴ 2a −1=9或a 2=9，当2a −1=9时，a =5，A ∩B ={−4, 9}，不符合题意； 当a 2=9时，a =±3，若a =3，集合B 违背互异性； ∴ a =−3． 故选B ． 2.【答案】 C【考点】函数的定义域及其求法 【解析】由分母中根式内部的代数式大于0，求解对数不等式得答案． 【解答】解：要使原函数有意义，则log 2(4x −1)>0， 即4x −1>1，得x >12． ∴ 函数y =log 2(4x−1)的定义域为(12，+∞)． 故选：C ． 3.【答案】 C【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系 二次函数的性质【解析】 令f(x)=x 2−mx +3，若方程x 2−mx +3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f(1)<0，解得答案．【解答】解：令f(x)=x 2−mx +3，若方程x 2−mx +3=0的两根满足一根大于1，一根小于1， 则f(1)=1−m +3<0， 解得：m ∈(4, +∞)， 故选：C ． 4. 【答案】 B【考点】对数值大小的比较 【解析】要比较三个数字的大小，可将a ，b ，c 与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系． 【解答】解：∵ a =0.512，b =0.812， ∴ 0<a <b ，∵ c =log 20.5<0， ∴ c <a <b ， 故选B ． 5.【答案】 A【考点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换 【解析】由条件利用函数y =A sin (ωx +φ)的图象变换规律，可得结论． 【解答】解：把函数y =sin 3x 的图象向右平移π9个单位长度，可得y =sin 3(x −π9)=sin (3x −π3)的图象，故选：A ． 6. 【答案】 B【考点】三角函数值的符号 【解析】分别判断每个角对应的象限，即可判断每个函数值的符号． 【解答】 解：：①sin 100∘>0，②cos (−100∘)=cos 100∘<0，③tan (−100∘)=−tan 100>0， ④∵ sin 7π10>0，cos π=−1，tan17π9<0，∴sin7π10cos πtan17π9>0，其中符号为负的是②， 故选：B ． 7.【答案】 A【考点】向量的线性运算性质及几何意义 平行向量的性质 向量的几何表示 【解析】将向量AD →利用向量的三角形法则首先表示为AB →+BD →，然后结合已知表示为AB →，AC →的形式． 【解答】解：由已知得到如图，由AD →=AB →+BD →=AB →+43BC →=AB →+43(AC →−AB →)=−13AB →+43AC →. 故选A . 8.【答案】 C【考点】二倍角的正切公式同角三角函数间的基本关系【解析】由题意结合sin 2α+cos 2α=1可解得sin α，和cos α，进而可得tan α，再代入二倍角的正切公式可得答案． 【解答】解：∵ sin α+2cos α=√102，又sin 2α+cos 2α=1，联立解得{sin α=−√1010,cos α=3√1010,或{sin α=3√1010,cos α=√1010,故tan α=sin αcos α=−13，或tan α=3， 代入可得tan 2α=2tan α1−tan 2α=2×(−13)1−(−13)2=−34，或tan 2α=2tan α1−tan 2α=2×31−32=−34故选C . 9.【答案】 A【考点】函数的图象变换 【解析】函数y =1a ，显然y 在(0, +∞)上单调递增，且函数的图象经过点(0, 1)，从而得出结论． 【解答】解：0<a <1，实数x ，y 满足|x|−log a 1y =0，即y =1a |x|，故函数y 为偶函数，它的图象关于y 轴对称， 在(0, +∞)上单调递增，且函数的图象经过点(0, 1)， 故选：A ． 10.【答案】 D【考点】对数函数的图象与性质 对数函数的单调区间【解析】先求出2x 2+x ∈(0, 1)，再由条件f(x)>0判断出a 的范围，再根据复合函数“同增异减”原则求f(x)单调区间． 【解答】解：当x ∈(0, 12)时，2x 2+x ∈(0, 1)，∴ 0<a <1.∵ 函数f(x)=log a (2x 2+x)(a >0, a ≠1),由f(x)=log a t 和t =2x 2+x 复合而成，0<a <1时，f(x)=log a t 在(0, +∞)上是减函数，所以只要求t =2x 2+x >0的单调递减区间． t =2x 2+x >0的单调递减区间为(−∞, −12)， ∴ f(x)的单调增区间为(−∞, −12).故选D ． 11.【答案】 D【考点】分段函数的应用 函数零点的判定定理【解析】求出函数y =f(x)−g(x)的表达式，构造函数ℎ(x)=f(x)+f(2−x)，作出函数ℎ(x)的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：∵ g(x)=b2−f(2−x)，∴ y =f(x)−g(x)=f(x)−b2+f(2−x)，由f(x)−b 2+f(2−x)=0，得f(x)+f(2−x)=b2，设ℎ(x)=f(x)+f(2−x)，若x ≤0，则−x ≥0，2−x ≥2，则ℎ(x)=f(x)+f(2−x)=2+x +x 2，若0≤x ≤2，则−2≤−x ≤0，0≤2−x ≤2，则ℎ(x)=f(x)+f(2−x)=2−x +2−|2−x|=2−x +2−2+x =2， 若x >2，−x <−2，2−x <0，则ℎ(x)=f(x)+f(2−x)=(x −2)2+2−|2−x|=x 2−5x +8． 作出函数ℎ(x)的图象如图：当x ≤0时，ℎ(x)=2+x +x 2=(x +12)2+74≥74，当x >2时，ℎ(x)=x 2−5x +8=(x −52)2+74≥74， 故当b2=74时，ℎ(x)=b2，有两个交点， 当b2=2时，ℎ(x)=b2，有无数个交点，由图象知要使函数y =f(x)−g(x)恰有4个零点， 即ℎ(x)=b2恰有4个根，则满足74<b 2<2，解得：b ∈(72, 4)， 故选：D ． 12.【答案】 B【考点】直线与圆相交的性质向量的模平面向量数量积的运算【解析】先根据题设条件判断三角形为直角三角形，根据三边长求得内切圆的半径，进而看半径为1的圆内切于三角形时有三个公共点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，进而可得出答案． 【解答】解：∵ 向量a ⋅b =0，∴ 此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1， ∵ 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点， 对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况， 但5个以上的交点不能实现． 故选B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【答案】 ②【考点】 三角函数线 【解析】 作出角17π18的三角函数线图象，由图象进行判断，即可得到OM ，0，MP 之间的大小关系．【解答】解：由MP ，OM 分别为角17π18的正弦线、余弦线，如图， ∵ sin17π18=MP >0，cos17π18=OM <0，∴ OM <0<MP ．故答案为：②．【答案】 {0, 1} 【考点】函数的值域及其求法 【解析】化简y =[f(x)−12]+[f(−x)+12]=[12−11+2x ]+[11+2x +12]，从而分类讨论以确定函数的值，从而解得． 【解答】解：y =[f(x)−12]+[f(−x)+12]=[2x 1+2x −12]+[2−x 1+2−x +12] =[12−11+2]+[11+2+12]， ∵ 0<11+2x <1，∴ −12<12−11+2x <12，12<11+2x +12<32， ①当0<11+2x <12时，0<12−11+2x <12，12<11+2x +12<1， 故y =0； ②当11+2x =12时，12−11+2x =0，11+2x +12=1， 故y =1； ③12<11+2x<1时，−12<12−11+2x<0，1<11+2x+12<32，故y =−1+1=0；故函数y =[f(x)−12]+[f(−x)+12]的值域为{0, 1}． 故答案为：{0, 1}．【答案】(−√105, 3√105) 【考点】线段的定比分点 【解析】本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法是，根据三角形内角平分线定理，求出OC 所在直线分有线向量AB 所成的比．然后代入定比分点公式求出OC 与AB 的交点坐标，再根据向量的模求出答案． 【解答】 解：∵ |OA →|=1，|OB →|=5， 设OC 与AB 交于D(x, y)点， 则AD:BD =1:5，即D 分有向线段AB 所成的比为15，则{x =−3×151+15,y =1+4×151+15,解得：{x =−12,y =32,∴ OD →=(−12,32)， 又∵ |OC →|=2，∴ OC →=2OD →|OD →|=(−√105, 3√105). 故答案为：(−√105, 3√105). 【答案】 [−3, 6] 【考点】一元二次不等式的应用 【解析】当x >a 时，g(x)>0恒成立，显然不存在x 0∈(a, +∞)，使得f(x 0)<0与g(x 0)<0同时成立，当x ≤a 时，则需f(x)≥0在(−∞, a]上恒成立，只需f(x)在(−∞, a]上的最小值大于或等于零即可，利用二次函数的图象性质求最小值并解不等式即可得a 的取值范围 【解答】①若x ≤a ，则g(x)≤0，此时若不存在x 0∈(−∞, a]，使得f(x 0)<0与g(x 0)<0同时成立，需f(x)≥0在(−∞, a]上恒成立，即x 2−ax +a +3≥0在(−∞, a]上恒成立，需{a >0f(a 2)≥0 或{a ≤0f(a)≥0 ，即{a >0−a 24+a +3≥0 或{a ≤0a +3≥0解得：−3≤a ≤6②若x >a ，则g(x)>0恒成立，显然不存在x 0∈(a, +∞)，使得f(x 0)<0与g(x 0)<0同时成立，此时a ∈R 综上所述，若不存在x 0∈R ，使得f(x 0)<0与g(x 0)<0同时成立，实数a 的取值范围是[−3, 6] 三、解答题（本题共8小题） 【答案】解：（1）将sin α2+cos α2=2√33两边平方得：(sin α2+cos α2)2=sin 2α2+2sin α2cos α2+cos 2α2=1+sin α=43，∴ sin α=13， ∵ α∈(π2, π)，∴ cos α=−√1−sin 2α=−2√23； （2）∵ α∈(π2, π)，β∈(0, π2)， ∴ α+β∈(π2, 3π2)， ∵ sin (α+β)=−35<0，∴α+β∈(π, 3π2)，∴cos(α+β)=−√1−sin2(α+β)=−45，则sinβ=sin[(α+β)−α]=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=−35×(−2√23)−(−45)×13=2√25+415=6√2+415．【考点】求两角和与差的正弦运用诱导公式化简求值【解析】（1）已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简求出sinα，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值；（2）由α与β的范围，求出α+β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos(α+β)的值，将sinβ变形为sin[(α+β)−α]，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将sinα2+cosα2=2√33两边平方得：(sinα2+cosα2)2=sin2α2+2sinα2cosα2+cos2α2=1+sinα=43，∴sinα=13，∵α∈(π2, π)，∴cosα=−√1−sin2α=−2√23；（2）∵α∈(π2, π)，β∈(0, π2)，∴α+β∈(π2, 3π2)，∵sin(α+β)=−35<0，∴α+β∈(π, 3π2)，∴cos(α+β)=−√1−sin2(α+β)=−45，则sinβ=sin[(α+β)−α]=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=−35×(−2√23)−(−45)×13=2√25+415=6√2+415．【答案】（本题满分为12分）解：（1）由题意知：A=2，…∵T=6π，∴2πω=6π得ω=13，…∴f(x)=2sin(13x+φ)，∵函数图象过(π, 2)，∴sin(π3+φ)=1，∵−π6<φ+π3<5π6，∴φ+π3=π2，得φ=π6…∴A=2，ω=13，φ=π6，∴f(x)=2sin(13x+π6)．…（2）∵将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的14（纵坐标不变），可得函数y=2sin(43x+π6)的图象，然后再将新的图象向轴正方向平移π3个单位，得到函数g(x)=2sin[43(x−π3)+π6]=2sin(4x3−5π18)的图象．故y=g(x)的解析式为：g(x)=2sin(4x3−5π18)．…【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】（1）依题意，可求得A，由T=6π可求ω，函数图象过(π, 2)可求φ；（2）根据函数图象的周期变换及平移变换法则，结合（1）中函数的解析式，即可求出函数y=g(x)的解析式．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由题意知：A=2，…∵T=6π，∴2πω=6π得ω=13，…∴f(x)=2sin(13x+φ)，∵函数图象过(π, 2)，∴sin(π3+φ)=1，∵−π6<φ+π3<5π6，∴φ+π3=π2，得φ=π6…∴A=2，ω=13，φ=π6，∴ f(x)=2sin (13x +π6)．…（2）∵ 将y =f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的14（纵坐标不变），可得函数y =2sin (43x +π6)的图象， 然后再将新的图象向轴正方向平移π3个单位，得到函数g(x)=2sin [43(x −π3)+π6]=2sin (4x3−5π18)的图象． 故y =g(x)的解析式为：g(x)=2sin (4x3−5π18)．…【答案】（1）证明：如图，以AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系， 当M 是AB 的中点时，A(0, 0)，N(1, 1)，C(2, 1)，M(1, 0)， AN →=(1,1)，CM →=(−1,−1)，由AN →=−CM →，可得AN →与CM →共线；（2）解：假设线段AB 上是否存在点M ，使得BD →与CM →垂直， 设M(t, 0)(0≤t ≤2)，则B(2, 0)，D(0, 1)，M(t, 0)， BD →=(−2,1)，CM →=(t −2,−1)，由BD →⋅CM →=−2(t −2)−1=0，解得t =32，∴ 线段AB 上存在点M(32，0)，使得BD →与CM →垂直；（3）解：由图看出，当P 在线段BC 上时，AP →在AB →上的投影最大， 则AP →⋅AB →有最大值为4． 【考点】平面向量数量积的运算 【解析】（1）建立如图所示平面直角坐标系，得到AN →与CM →的坐标，由共线向量基本定理得答案； （2）假设存在M ，设出M 的坐标，由数量积运算求得M 的坐标； （3）直接利用向量在向量方向上的投影结合图形得答案．【解答】（1）证明：如图，以AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系， 当M 是AB 的中点时，A(0, 0)，N(1, 1)，C(2, 1)，M(1, 0)，AN →=(1,1)，CM →=(−1,−1)，由AN →=−CM →，可得AN →与CM →共线；（2）解：假设线段AB 上是否存在点M ，使得BD →与CM →垂直， 设M(t, 0)(0≤t ≤2)，则B(2, 0)，D(0, 1)，M(t, 0)， BD →=(−2,1)，CM →=(t −2,−1)，由BD →⋅CM →=−2(t −2)−1=0，解得t =32， ∴ 线段AB 上存在点M(32，0)，使得BD →与CM →垂直；（3）解：由图看出，当P 在线段BC 上时，AP →在AB →上的投影最大， 则AP →⋅AB →有最大值为4． 【答案】解：（1）证明：ℎ(x)=f(x)+g(x)=log 2x−1x+1+2x ， =log 2(1−2x+1)+2x ； ∵ y =1−2x+1在(1, +∞)上是增函数，故y =log 2(1−2x+1)在(1, +∞)上是增函数； 又∵ y =2x 在(1, +∞)上是增函数； ∴ ℎ(x)在x ∈(1, +∞)上单调递增；同理可证，ℎ(x)在(−∞, −1)上单调递增； 而ℎ(1.1)=−log 221+2.2<0， ℎ(2)=−log 23+4>0；故ℎ(x)在(1, +∞)上有且仅有一个零点，同理可证ℎ(x)在(−∞, −1)上有且仅有一个零点，故函数ℎ(x)有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f(x)=log2g(x)有两个不相等实数根可化为1−2x+1=2ax+1−a在(−∞, −1)∪(1, +∞)上有两个不相等实数根；故a=2(x+1)(1−2x)；结合函数a=2(x+1)(1−2x)的图象可得，22×(−1)<a<0；即−1<a<0．【考点】函数零点的判定定理对数函数图象与性质的综合应用函数单调性的判断与证明【解析】（1）利用复合数的单调性证明函数的单调性，利用函数零点的判定定理求函数的零点；（2）化简关于x的方程f(x)=log2g(x)有两个不相等实数根为1−2x+1=2ax+1−a在(−∞, −1)∪(1, +∞)上有两个不相等实数根；从而求解．【解答】解：（1）证明：ℎ(x)=f(x)+g(x)=log2x−1x+1+2x，=log2(1−2x+1)+2x；∵y=1−2x+1在(1, +∞)上是增函数，故y=log2(1−2x+1)在(1, +∞)上是增函数；又∵y=2x在(1, +∞)上是增函数；∴ℎ(x)在x∈(1, +∞)上单调递增；同理可证，ℎ(x)在(−∞, −1)上单调递增；而ℎ(1.1)=−log221+2.2<0，ℎ(2)=−log23+4>0；故ℎ(x)在(1, +∞)上有且仅有一个零点，同理可证ℎ(x)在(−∞, −1)上有且仅有一个零点，故函数ℎ(x)有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f(x)=log2g(x)有两个不相等实数根可化为1−2x+1=2ax+1−a在(−∞, −1)∪(1, +∞)上有两个不相等实数根；故a=2(x+1)(1−2x)；结合函数a=2(x+1)(1−2x)的图象可得，22×(−1)<a<0；即−1<a<0．【答案】解：由f(x)≥0得f(x)=x2−ax+2≥0，即ax≤2+x2，∵x∈[1, +∞)，∴ a ≤2+x 2x =x +2x ，∵ x +2x≥2√x ⋅2x=2√2，当x =2x ，即x =√2取等号，∴ a ≤2√2． 【考点】函数恒成立问题 【解析】根据不等式的关系利用参数分类法，结合基本不等式的性质进行求解即可． 【解答】解：由f(x)≥0得f(x)=x 2−ax +2≥0， 即ax ≤2+x 2， ∵ x ∈[1, +∞)， ∴ a ≤2+x 2x =x +2x ，∵ x +2x ≥2√x ⋅2x =2√2， 当x =2x ，即x =√2取等号， ∴ a ≤2√2． 【答案】由图可知，t =18{2(1−k8)(5−b)2=12(1−k 8)(7−b)2=2解得{k =6b =5 当P ＝Q 时，得2(1−6t)(x−5)2=211−12x解得：t =16[1−22−x 2(x−5)2]=16[1−17−(x−5)2(x−5)2]=−112[17(x−5)2−1x−5−2]令m =1x−5，∵ x ≥9，∴ m ∈(0, 14]，则t =−112(17m 2−m −2)， ∴ 对称轴m =134∈(0, 14]，且开口向下； ∴ m =14时，t 取得最小值19192，此时x ＝9∴ 税率t 的最小值为19192．【考点】指数函数综合题 【解析】第一问能根据图象求出k 、b 的值．第二问能根据题意构造函数，并能在定义域内求函数的最小值．考查的知识综合性较强，对学生理解题意的能力也是一个挑战． 【解答】由图可知，t =18{2(1−k 8)(5−b)2=12(1−k8)(7−b)2=2解得{k =6b =5当P ＝Q 时，得2(1−6t)(x−5)2=211−12x 解得：t =16[1−22−x 2(x−5)2]=16[1−17−(x−5)2(x−5)2]=−112[17(x−5)2−1x−5−2]令m =1x−5，∵ x ≥9，∴ m ∈(0, 14]，则t =−112(17m 2−m −2)，∴ 对称轴m =134∈(0, 14]，且开口向下； ∴ m =14时，t 取得最小值19192，此时x ＝9 ∴ 税率t 的最小值为19192．【答案】解：由题意，某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是1500×3%+3000×10%+(8660−4500)×20%=1177元 【考点】函数模型的选择与应用 【解析】利用税款分段累计，即可得出结论． 【解答】解：由题意，某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是1500×3%+3000×10%+(8660−4500)×20%=1177元 【答案】(1)证明：函数y =f(x)为奇函数． 当a =0时，f(x)=x|−x|+2x ， ∴ f(−x)=−x|x|−2x =−f(x)， ∴ 函数y =f(x)为奇函数.(2)解：f(x)={x 2+(2−2a)x ，x ≥2a,−x 2+(2+2a)x ，x <2a,当x ≥2a 时，y =f(x)的对称轴为：x =a −1； 当x <2a 时，y =f(x)的对称轴为：x =a +1； ∴ 当a −1≤2a ≤a +1时，f(x)在R 上是增函数, 即−1≤a ≤1时，函数f(x)在R 上是增函数.(3)解：方程f(x)−tf(2a)=0的解即为方程f(x)=tf(2a)的解． ①当−1≤a ≤1时，函数f(x)在R 上是增函数，∴ 关于x 的方程f(x)=tf(2a)不可能有三个不相等的实数根； ②当a >1时，即2a >a +1>a −1，∴ f(x)在(−∞, a +1)上单调增，在(a +1, 2a)上单调递减，在(2a, +∞)上单调递增， ∴ 当f(2a)<tf(2a)<f(a +1)时，关于x 的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根； 即4a <t ⋅4a <(a +1)2， ∵ a >1，∴ 1<t <14(a +1a +2)． 设ℎ(a)=14(a +1a+2)，∵ 存在a ∈[−2, 2]，使得关于x 的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根，∴1<t<ℎ(a)max，又可证ℎ(a)=14(a+1a+2)在(1, 2]上单调递增，∴ℎ(a)max=98，∴1<t<98，③当a<−1时，即2a<a−1<a+1，∴f(x)在(−∞, 2a)上单调递增，在(2a, a−1)上单调递减，在(a−1, +∞)上单调递增，∴当f(a−1)<tf(2a)<f(2a)时，关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根；即−(a−1)2<t⋅4a<4a，∵a<−1，∴1<t<−14(a+1a−2)，设g(a)=−14(a+1a−2)，∵存在a∈[−2, 2]，使得关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根，∴1<t<g(a)max，又可证g(a)=−14(a+1a−2)在[−2, −1)上单调递减，∴g(a)max=98，∴1<t<98;综上：1<t<98．【考点】函数奇偶性的判断函数单调性的性质【解析】(1)若a=0，根据函数奇偶性的定义即可判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)根据函数单调性的定义和性质，利用二次函数的性质即可求实数a的取值范围；(3)根据方程有三个不同的实数根，建立条件关系即可得到结论．【解答】(1)证明：函数y=f(x)为奇函数．当a=0时，f(x)=x|−x|+2x，∴f(−x)=−x|x|−2x=−f(x)，∴函数y=f(x)为奇函数.(2)解：f(x)={x2+(2−2a)x，x≥2a,−x2+(2+2a)x，x<2a,当x≥2a时，y=f(x)的对称轴为：x=a−1；当x<2a时，y=f(x)的对称轴为：x=a+1；∴当a−1≤2a≤a+1时，f(x)在R上是增函数, 即−1≤a≤1时，函数f(x)在R上是增函数.(3)解：方程f(x)−tf(2a)=0的解即为方程f(x)=tf(2a)的解．①当−1≤a≤1时，函数f(x)在R上是增函数，∴关于x的方程f(x)=tf(2a)不可能有三个不相等的实数根；②当a>1时，即2a>a+1>a−1，∴f(x)在(−∞, a+1)上单调增，在(a+1, 2a)上单调递减，在(2a, +∞)上单调递增，∴当f(2a)<tf(2a)<f(a+1)时，关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根；即4a<t⋅4a<(a+1)2，∵a>1，∴1<t<14(a+1a+2)．设ℎ(a)=14(a+1a+2)，∵存在a∈[−2, 2]，使得关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根，∴1<t<ℎ(a)max，又可证ℎ(a)=14(a+1a+2)在(1, 2]上单调递增，∴ℎ(a)max=98，∴1<t<98，③当a<−1时，即2a<a−1<a+1，∴f(x)在(−∞, 2a)上单调递增，在(2a, a−1)上单调递减，在(a−1, +∞)上单调递增，∴当f(a−1)<tf(2a)<f(2a)时，关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根；即−(a−1)2<t⋅4a<4a，∵a<−1，∴1<t<−14(a+1a−2)，设g(a)=−14(a+1a−2)，∵存在a∈[−2, 2]，使得关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根，∴1<t<g(a)max，又可证g(a)=−14(a+1a−2)在[−2, −1)上单调递减，∴g(a)max=98，∴1<t<98;综上：1<t<98．。
安徽省合肥第一六八中学2015-2016学年高二上学期期中考试试题
合肥一六八中学2015—2016学年第一学期期中考试高二化学试题（考试时间：90分钟满分：100分）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、3、选择题答案请用2B铅笔准确地填涂在答题卡上相应位置，非选择题答案必须填写在答题卷上相应位置，否则不得分。
考试结束后，请将答题卡和答题卷一并交回可能用到的相对原子质量H:1C:12N:14O:16第Ⅰ卷（本卷包括18小题，每小题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意）1.某于烃的命名正确的是：A．3,4—二甲基—4—乙基庚烷B．3—甲基—2,3—二乙基己烷C．4,5—二甲基—4—乙基庚烷D．4—甲基—4,5—二乙基己烷2.下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是选项目的分离方法原理A分离溶于水中的碘乙醇萃取碘在乙醇中的溶解度较大B分离乙酸乙酯和乙醇分液乙酸乙酯和乙醇的密度不同C除去KNO3固体中混杂的NaCl重结晶NaCl在水中的溶解度很大D除去丁醇中的乙醚蒸馏丁醇与乙醚的沸点相差较大3.在绿色化学工艺中，理想状态是反应物中原子全部转化为欲制得的产物，即原子利用率为100%。
在用CH3C≡CH合成CH2=C(CH3)COOCH3的过程中，欲使原子利用率达到最高，还需要的其他反应物有()A.CO2和H2O B.CO和CH3OH C.CH3OH和H2D.H2和CO24.下列说法错误的是()A．同系物一定符合同一通式B．同分异构体一定具有相同的最简式C．相对分子质量相等的两种有机物必定是同分异构体D．同分异构体间不一定有相似的化学性质5.有机物分子中原子间(或原子与原子团间)的相互影响会导致物质化学性质的不同。
下列事实不能说明上述观点的是（）A．苯酚能跟NaOH溶液反应，乙醇不能与NaOH溶液反应B．甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，乙烷不能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．乙烯能发生加成反应，乙烷不能发生加成反应D．苯与硝酸在加热时发生取代反应，甲苯与硝酸在常温下就能发生取代反应6.香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料,其结构简式如下，下列有关香叶醇的叙述正确的OH,是：（）A.香叶醇的分子式为 C 10H 18OB.不能使溴的四氯化碳溶液褪色C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.能发生加成反应不能发生取代反应7.某些芳香族化合物的分子式均为 C 7H 8O ，其中与 FeCl 3 溶液混合后，显紫色和不显紫色的种类分别为（ ） A ．2 种和 1 种 B ．2 种和 3 种 C ．3 种和 2 种 D ．3 种和 1 种8.某醇在适当条件下与足量的乙酸发生酯化反应，得到的酯的相对分子质量 a 与原来醇 的相对分子量 b 的关系是 a =b +84，有关该醇应该具有的结构特点的描述正确的是( ) A ． 该醇分子中具有两个醇羟基 B ．该醇分子中一定没有甲基 C ．该醇分子中至少含有三个碳原子 D ．该醇分子中一定具有甲基9.莽草酸可用于合成药物达菲，其结构简式如图，下列关于莽草酸的说法不正确的是 A ．分子式为 C 7H 10O 5B ．分子中含有 3 种官能团C ．可发生加成和取代反应D ．在水溶液中羟基和羧基均能电离出氢离子10.某烃的组成中含碳、氢元素的质量比为 6∶1，该烃对氮气的相对密度为 2，该烃能 与 H 2 发生加成反应，所得加氢产物的二氯代物有三种同分异构体，则该烃为（ ）A. CH 2=CH —CH 2—CH 3B.CH 2=CH 2C.CH 3—CH=CH —CH 3D .11.某化合物含碳、氢、氮三种元素，已知其分子内的 4 个氮原子排列成内空的四面体 结构，且每 2 个氮原子间都有 1 个碳原子，分子中无 C —C 、C=C 和 C C 键。
2015-2016学年安徽省合肥168中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年安徽省合肥168中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±32．（5.00分）函数的定义域为（）A． B．C．D．（，1）3．（5.00分）若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（0，2） C．（4，+∞）D．（0，4）4．（5.00分）设a=0.5，b=0.8，c=log20.5，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c5．（5.00分）为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．（5.00分）给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④7．（5.00分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．8．（5.00分）已知，则tan2α=（）A．B．C．D．9．（5.00分）设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．10．（5.00分）若函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，） B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）11．（5.00分）已知函数，函数，其中b ∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．B． C． D．12．（5.00分）设向量，满足：||=3，||=4，•=0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．14．（5.00分）设函数，若用[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为．15．（5.00分）在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（﹣3，4），若点C在∠AOB的平分线上且||=2，则=．16．（5.00分）设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=x﹣a．若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本题共8小题）17．（10.00分）已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．18．（12.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．19．（12.00分）如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．20．（12.00分）已知：函数f（x）=log2，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．21．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．22．（12.00分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图（1）根据图象求k、b的值；（2）若市场需求量为Q，它近似满足．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．23．（全省班做）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？24．（12.00分）已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．2015-2016学年安徽省合肥168中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±3【解答】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．2．（5.00分）函数的定义域为（）A． B．C．D．（，1）【解答】解：要使原函数有意义，则log2（4x﹣1）＞0，即4x﹣1＞1，得x．∴函数的定义域为．故选：C．3．（5.00分）若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（0，2） C．（4，+∞）D．（0，4）【解答】解：令f（x）=x2﹣mx+3，若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f（1）=1﹣m+3＜0，解得：m∈（4，+∞），故选：C．4．（5.00分）设a=0.5，b=0.8，c=log20.5，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c【解答】解：∵a=0.5，b=0.8，∴0＜a＜b，∵c=log20.5＜0，∴c＜a＜b，故选：B．5．（5.00分）为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：把函数y=sin3x的图象向右平移个单位长度，可得y=sin3（x﹣）=sin（3x﹣）的图象，故选：A．6．（5.00分）给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：：①sin100°＞0，②cos（﹣100°）=cos100°＜0，③tan（﹣100°）=﹣tan100＞0，④∵sin＞0，cosπ=﹣1，tan＜0，∴＞0，其中符号为负的是②，故选：B．7．（5.00分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．【解答】解：由已知得到如图由===；故选：A．8．（5.00分）已知，则tan2α=（）A．B．C．D．【解答】解：∵，又sin2α+cos2α=1，联立解得，或故tanα==，或tanα=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故选：C．9．（5.00分）设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．【解答】解：0＜a＜1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A．10．（5.00分）若函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，） B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）【解答】解：当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=log a t和t=2x2+x复合而成，0＜a＜1时，f（x）=log a t在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间．t=2x2+x＞0的单调递减区间为（﹣∞，﹣），∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣），故选：D．11．（5.00分）已知函数，函数，其中b ∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．B． C． D．【解答】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h（x）的图象如图：当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，故当=时，h（x）=，有两个交点，当=2时，h（x）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，即h（x）=恰有4个根，则满足＜＜2，解得：b∈（，4），故选：D．12．（5.00分）设向量，满足：||=3，||=4，•=0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵向量a•b=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，其中正确的是②（把所有正确的序号都填上）．【解答】解：由MP，OM分别为角的正弦线、余弦线，如图，∵，∴OM＜0＜MP．故答案为：②．14．（5.00分）设函数，若用[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为{0，1} ．【解答】解：=[﹣]+[+]=[﹣]+[+]，∵0＜＜1，∴﹣＜﹣＜，＜+＜，①当0＜＜时，0＜﹣＜，＜+＜1，故y=0；②当=时，﹣=0，+=1，故y=1；③＜＜1时，﹣＜﹣＜0，1＜+＜，故y=﹣1+1=0；故函数的值域为{0，1}．故答案为：{0，1}．15．（5.00分）在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（﹣3，4），若点C在∠AOB的平分线上且||=2，则=（﹣，）．【解答】解：∵，，设OC与AB交于D（x，y）点则：AD：BD=1：5即D分有向线段AB所成的比为则解得：∴又∵||=2∴=（﹣，）故答案为：（﹣，）16．（5.00分）设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=x﹣a．若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是[﹣3，6] ．【解答】解：①若x≤a，则g（x）≤0，此时若不存在x0∈（﹣∞，a]，使得f （x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，需f（x）≥0在（﹣∞，a]上恒成立，即x2﹣ax+a+3≥0在（﹣∞，a]上恒成立，需或，即或解得：﹣3≤a≤6②若x＞a，则g（x）＞0恒成立，显然不存在x0∈（a，+∞），使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，此时a∈R综上所述，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，实数a的取值范围是[﹣3，6]故答案为[﹣3，6]三、解答题（本题共8小题）17．（10.00分）已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．【解答】解：（1）将sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sin cos+cos2=1+sinα=，∴sinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），∵sin（α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos（α+β）=﹣=﹣，则sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．18．（12.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由题意知：A=2，…（1分）∵T=6π，∴=6π得ω=，…（3分）∴f（x）=2sin（x+φ），∵函数图象过（π，2），∴sin（+φ）=1，∵﹣＜φ+＜，∴φ+=，得φ=…（5分）∴A=2，ω=，φ=，∴f（x）=2sin（x+）．…（6分）（2）∵将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得函数y=2sin（x+）的图象，然后再将新的图象向x轴正方向平移个单位，得到函数g（x）=2sin[（x﹣）+]=2sin（﹣）的图象．故y=g（x）的解析式为：g（x）=2sin（﹣）．…（12分）19．（12.00分）如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P 点的位置．【解答】（1）证明：如图以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，当M是AB的中点时，A（0，0），N（1，1），C（2，1），M（1，0），，由，可得与共线；（2）解：假设线段AB上是否存在点M，使得与垂直，设M（t，0）（0≤t≤2），则B（2，0），D（0，1），M（t，0），，由=﹣2（t﹣2）﹣1=0，解得t=，∴线段AB上存在点，使得与垂直；（3）解：由图看出，当P在线段BC上时，在上的投影最大，则有最大值为4．20．（12.00分）已知：函数f（x）=log2，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．【解答】解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log2+2x，=log2（1﹣）+2x；∵y=1﹣在（1，+∞）上是增函数，故y=log2（1﹣）在（1，+∞）上是增函数；又∵y=2x在（1，+∞）上是增函数；∴h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增；同理可证，h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；而h（1.1）=﹣log221+2.2＜0，h（2）=﹣log23+4＞0；故h（x）在（1，+∞）上有且仅有一个零点，同理可证h（x）在（﹣∞，﹣1）上有且仅有一个零点，故函数h（x）有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根可化为1﹣=2ax+1﹣a在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）上有两个不相等实数根；故a=；结合函数a=的图象可得，＜a＜0；即﹣1＜a＜0．21．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）≥0得f（x）=x2﹣ax+2≥0，即ax≤2+x2，∵x∈[1，+∞），∴a≤=x+，∵x+，当x=，即x=取等号，∴．22．（12.00分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图（1）根据图象求k、b的值；（2）若市场需求量为Q，它近似满足．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．【解答】解：（1）由图可知，解得（2）当P=Q时，得解得：令，∵x≥9，∴m∈（0，]，则t=，∴对称轴m=∈（0，]，且开口向下；∴时，t取得最小值，此时x=9∴税率t的最小值为．23．（全省班做）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？【解答】解：由题意，某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是1500×3%+3000×10%+（8660﹣4500）×20%=1177元24．（12.00分）已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．【解答】解：（1）函数y=f（x）为奇函数．当a=0时，f（x）=x|x|+2x，∴f（﹣x）=﹣x|x|﹣2x=﹣f（x），∴函数y=f（x）为奇函数；（2）f（x）=，当x≥2a时，f（x）的对称轴为：x=a﹣1；当x＜2a时，y=f（x）的对称轴为：x=a+1；∴当a﹣1≤2a≤a+1时，f（x）在R上是增函数，即﹣1≤a≤1时，函数f（x）在R上是增函数；（3）方程f（x）﹣tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解．①当﹣1≤a≤1时，函数f（x）在R上是增函数，∴关于x的方程f（x）=tf（2a）不可能有三个不相等的实数根；…（9分）②当a＞1时，即2a＞a+1＞a﹣1，∴f（x）在（﹣∞，a+1）上单调增，在（a+1，2a）上单调减，在（2a，+∞）上单调增，∴当f（2a）＜tf（2a）＜f（a+1）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即4a＜t•4a＜（a+1）2，∵a＞1，∴．设，∵存在a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，∴1＜t＜h（a）max，又可证在（1，2]上单调增∴＜h（a）max=，∴1＜t＜③当a＜﹣1时，即2a＜a﹣1＜a+1，∴f（x）在（﹣∞，2a）上单调增，在（2a，a﹣1）上单调减，在（a﹣1，+∞）上单调增，∴当f（a﹣1）＜tf（2a）＜f（2a）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即﹣（a﹣1）2＜t•4a＜4a，∵a＜﹣1，∴，设，∵存在a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，∴1＜t＜g（a）max，又可证在[﹣2，﹣1）上单调减，∴g（a）max=，∴1＜t＜；综上：1＜t＜．。
安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高一上学期开学考试数学试卷
第4题图合肥一六八中学2015-2016学年第一学期入学考试高一数学试题(考试时间:150分钟 满分:150分）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（初中内容）和第Ⅱ卷（初高中衔接教材内容）两部分。
2、选择题答案请用2B 铅笔准确地填涂在答题卡上相应位置，非选择题答案必须填写在答题卷相应位置，否则不得分。
3、考试结束后，将答题卡和答卷一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（每题4分，共28分） 1．()23xy-的计算结果是（ ）A ．26x yB ．26x y -C ．29x yD ．29x y -2.不等式组21390x x >-⎧⎨-+≥⎩的所有整数解的和是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．63.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ） A ． 购买A 类会员年卡 B ． 购买B 类会员年卡 C ． 购买C 类会员年卡 D ． 不购买会员年卡4.如图，已知直线//,AB CD BEG ∠的平分线EF 交CD 于点F ，若142∠=o，则2∠=（ ）A ．159oB ．148oC ．142oD ．138o 5.如图，在矩形ABCD 中，4,5,,,AB AD AD AB BC ==分别与⊙O 相切于,,E F G 三点，过点D 作⊙O 的切线BC 于点M ，切点为N ，则DM =（ ）第5题图N BO F第7题图A ．133B．92C．4133D．256.在平面直角坐标系中有三个点()()()1,1,1,1,0,1A B C---，点()0,2P关于A的对称点为1P，1P关于B的对称点2P，2P关于C的对称点为3P，按此规律继续以,,A B C为对称中心重复前面的操作，依次得到456,,,,P P P L则点2015P的坐标是（）A．()02， B．()00， C．()2，-4 D．()4,2-7.如图，在ABC∆中，AD平分BAC∠，按如下步骤作图：第一步，分别以点,A D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点,M N；第二步，连接MN分别交,AB AC于点,E F；第三步，连接,DE DF．若6,4,3BD AF CD===，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题5分，共15分）8．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，35CAD∠=o，则B E∠+∠=．9.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为()4,0-，顶点B在反比例函数()0ky xx=<的图象上，则k= .第8题图OB EC D10.如图，将矩形ABCD 沿CE 向上折叠，使点B 落在AD 边上的点F 处．若23AE BE =，则长AD 与宽AB 的比值是 . 三、解答题：（共62分）11.（6分）计算：22221a a b a ab a b⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭．12.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）先将ABC ∆向右平移3个单位后得到111A B C ∆，再将111A B C ∆绕点1B 按逆时针方向旋转90°后得到212A B C ∆；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形； （2）在（1）的变换过程中，C 所经过的路径长．13.（8分）如图，在Rt ABC ∆中，=90C ∠o，1,2BC AC ==，把边长为,,,321x x x …,n x 的n 个正方形依次放入ABC ∆中.请回答下列问题：（1）按要求填表n 1 2 3 4 n x3294（2）第n 个正方形的边长n x = .（3）若,,,m n p q 是正整数，且q p n m x x x x ⋅=⋅，试判断,,,m n p q 的关系.第12题图∙∙∙x 4x 3x 2x 1A14.（ 8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作DF AB ⊥，垂足为F ，连接DE ． （1）求证：直线DF 与⊙O 相切；（2）若7,6AE BC ==，求AC 的长．15.（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了,A B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元． （1）求,A B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）第14题图AC16.（12分）在Rt ABC ∆中，=90C ∠o，3,4AC BC ==，点E 在AC 上，点F 在斜边AB 上. （1）若EF 平分Rt ABC ∆的周长，设,AE x AEF =∆的面积为y ,求出y 与x 之间的函数关系式（要有解答过程），并直接写出x 的取值范围.（2）试问：是否存在直线EF ，将Rt ABC ∆的周长与面积同时平分？若存在，求出AE 的长，若不存在，请说明理由.（3）在（1）中，当x 变化时，AEF ∆的面积y 是否存在最值？如果有，请计算；如果没有，请简要说明理由.17.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点,,A B C 在x 轴上，点,D E 在y 轴上，2,OA OD ==4,OC OE B ==为线段OA 的中点，直线AD 与经过,,B E C 三点的抛物线交于,F G 两点，与其对称轴交于M ，点P 为线段FG 上一个动点（点P 与,F G 不重合），作//PQ y 轴与抛物线交于点Q ．（1）求经过,,B E C 三点的抛物线的解析式；（2）是否存在点P ，使得以,,P Q M 为顶点的三角形与AOD ∆相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线的顶点为N ，连接QN ，探究四边形PMNQ 的形状是否成为菱形？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由；FCBA第16题图第Ⅱ卷四、选择题（每题5分,共10分）18.一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）。