2018年高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律习题新人教版
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1讲 描述直线运动的基本概念教学案(含解析)
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
2018高考物理大一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 实验1 研究匀变速直线运动教案
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
解析 (1)打点计时器的打点周期 T＝0.02 s，根据纸带数据可 知，加速度 a＝xCD＋xDE4－T2xAB＋xBC＝3.25 m/s2；打 C 点时物块 的速度 vC＝x2BTD＝1.79 m/s.
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接 通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩 码 D．取下纸带 E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀 速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上________．
2．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜 面倾角 θ 可调．打点计时器的工作频率为 50 Hz.纸带上计数点的 间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有 4 个记时点未画出．
(1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)．
四、实验步骤 1．仪器安装 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面， 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适 的பைடு நூலகம்码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后 面．实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地 加速滑行．
2018版高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1节 描述运动的基本概念
第1节 描述运动的基本概念第一章 ⎪⎪⎪ 运动的描述 匀变速直线运动[全国卷考情分析]参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上2个考点未曾独立命题第1节 描述运动的基本概念,(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。
(×)突破点(一) 质点1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。
(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。
[多角练通]下列物体能够看作质点的是________。
(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)突破点(二) 参考系[典题先试]1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。
如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。
甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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2．质点
(1)定义：
用来代替物体的有 质量 的点． (2)把物体看作质点的条件： 物体的 大小 和 形状 对研究的问题的影响可以忽略不计.
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02典例突破知规律
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考点1
对质点的理解
考点解读：对质点的四点说明
解析： 平均速度是将某段时间或某段位移内的运动等效为
一个匀速运动，因此应讲清楚是哪段时间或位移， A 选项正
确．匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相同，与时间和位 移无关， B 选项正确．平均速度只能粗略的描述物体运动的快 慢，瞬时速度才能精确描述变速运动物体运动的快慢，故C错D 对．
答案：ABD
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1．比值定义法：加速度是速度变化量与发生这一变化所 用时间的比值． Δv 2．加速度的大小与v、Δv的大小无关，a＝ ，因此，加 Δt 速度又叫速度的变化率． 3．加速度是矢量，方向与Δv的方向相同．
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考情上线 高考 高考对本章考查的频度较高，题型多为选 地位 择题和计算题． 1.直线运动的有关概念、规律是本章的重 点，匀变速直线运动规律的应用及v－t图 象是本章的难点． 2．注意本章内容与生活实例的结合，通 考纲 过对这些实例的分析、物理情境的构建、 解读 物理过程的认识，建立起物理模型，再运 用相应的规律处理实际问题． 3．本章规律较多，同一试题往往可以从 不同角度分析，得到正确答案，多练习一 题多解，对熟练运用公式有很大帮助．
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第一讲 描述运动的基本概念 第二讲匀变速运动的规律及应用 导学案
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第一讲 描述运动的基本概念 第二讲匀变速运动的规律及应用一、学习目标参考系、质点Ⅰ 位移、速度、加速度Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ二、自学填空大一轮P3、P4、P7三、预习问题1、1)如何理解参考系?2)如何理解质点？3)路程和位移有何区别？4)引入坐标系后，在坐标轴上时间和时刻、位移和位置如何区分？1）选为参照，假定不动的物体；一般选地面；同一物体的运动，参考系不同，观察到结果可能不同，也可能相同2）忽略大小形状，一个有质量的点；理想化模型；具体问题具体分析3）路程为轨迹长度，标量，位移为从初位置到末位置的有向线段，矢量；x ≤S ，单向直线运动等大4）时间在时刻轴上Δt=t2-t1；位移在位置坐标轴上Δx=x2-x1；画x-t 图，纵轴有截距，求位移2、1)速度的物理意义如何？2）速度是采用何种方法定义的？3)还有哪些物理量采用了这种定义方法？4）平均速度和瞬时速度有何区别和联系？5）平均速度和平均速率有何区别？6)什么是匀速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？1） 描述运动（位置变化）快慢 2）比值3）a 、线速度、角速度、E 、电势、C 、I 、电动势、R 、B4)平均速度tx v ∆∆=，当Δt →0时，即为瞬时速度，极限法 5）平均速度为矢量，平均速率t S v =、为标量；、v v ≤，当为单向直线运动时二者等大 6）任意相等时间位移相同；速度不变3、1)加速度的物理意义如何？2)分别写出加速度的定义式和决定式，由此说明加速度与速度、速度变化和时间有何关系？3)如何根据加速和减速来判断加速度和速度方向关系？4）什么是匀变速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？加速，加速度与速度同向；反之，反向。
或者根据图像，向右上的图像为正，向右下的图像为负4、推导：匀变速直线运动的速度公式、位移公式、关于位移的推论，三个公式中都包含的物理量是哪些？运动分析的“知三求二”怎样理解？5、推导纸带上求速度和加速度公式。
届高三物理一轮复习课件：12匀变速直线运动的规律
[解题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)位移大小为 7.5 m 时，物体的位置可能在出发点的上方，也 可能在出发点的下方． (2)在计算时先规定正方向，用正、负号表示各矢量方向．
[解析] (1)物体在出发点上方时，由 x＝v0t＋12at2 得：7.5＝10t ＋12×(－5)t2，解得 t＝1 s 或 t＝3 s，由 v＝v0＋at 得，v＝5 m/s 或 －5 m/s.
[双基夯实] 1．判断正误． (1)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动．( ) (2)匀加速直线运动是加速度均匀变化的运动．( ) (3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内 位移中点的速度．( ) (4)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．( ) (5)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量 的方向都是竖直向下的．( )
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…位移的比为：x Ⅰ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝__1_∶__3_∶__5_∶__…__∶__(_2_n_－__1_) ___.
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶ t3∶…∶tn＝__1_∶__( __2_－__1_)∶__(___3_－___2_)_∶__…__∶__(__n_－___n__－__1_) _______.
[衡中调研] 题型 1 自由落体运动规律的应用 [典例 5] 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下 时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗 子的上、下沿，如图所示为其简意图．(取 g＝10 m/s2)问：
“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题
考点 自由落体运动和竖直上抛运动 [重点理解]
1．应用自由落体运动规律解题时的两点注意 (1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推 论等规律解题． (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间 截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该 用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题．
[推荐学习]新课标2018版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规律实验一研究匀变速直线
实验一 研究匀变速直线运动[基本要求][数据处理]1.利用逐差法求平均加速度：a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 3，a ＝a 1＋a 2＋a 33. 2.利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T. 3.利用速度—时间图象求加速度：作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度.[误差分析]1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差.2.作v t 图象时出现作图误差.3.电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同.4.长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差.[注意事项]1.平行：纸带、细绳要和长木板平行.2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置.3.一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断 开电源，后取下纸带.4.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集.5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.考向1 对实验装置及误差的考查[典例1] (2015·广东卷)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物 (填“靠近”或“远离”)计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验.(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取 (填“b”或“c”)来计算重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_________________________________.[解析] (1)使重物尽量靠近打点计时器，这样可以使重物下落过程的位移较大，打的点较多，使用打点计时器时，要先接通电源，然后释放重物.(2)重物下落过程，速度逐渐增大，相邻两点间的距离逐渐增大；而纸带c 中，相邻两点间的距离先增大后减小，所以应该选用纸带b.重物运动过程中，由于受空气阻力，以及纸带与限位孔间有摩擦阻力，所以运动过程中的加速度略小于当地重力加速度.[答案] (1)靠近 先接通电源 再释放重物 (2)b 纸带与限位孔间有摩擦阻力本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性.(1)交流电源的频率变化引起误差交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化.频率升高时，打点周期减小，由于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值v n ＝x n ＋x n ＋12T将偏小，加速度的测量值a＝ΔxT2也会偏小.(2)位移的测量引起误差如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.考向2 对数据处理及注意事项的考查[典例2] (2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.(1)实验中，必要的措施是 . A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝ m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝ m/s.(结果均保留两位有效数字)[解析] (1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量.因此正确选项是AB.(2)由Δx ＝aT 2、T ＝0.10 s 和逐差法可得小车的加速度a ＝s 4－s 1）＋s 5－s 2）＋s 6－s 3）9T2＝0.80 m/s 2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s. [答案] (1)AB (2)0.80 0.401.在研究匀变速直线运动的实验中，只需保证小车做匀变速直线运动，与加速度的大小和决定其大小的因素无关，因此没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力.2.为了减小误差，计算加速度时应用逐差法.B 点为A 、C 的中间时刻点，在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度(v t 2＝v ).考向3 实验创新与改进(1)实验器材的创新：如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度d ，借助v ＝dΔt求出物体通过光电门的速度，再由v 22－v 21＝2ax ，测出物体的加速度.如果提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度.(2)数据处理方法的创新：如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，一是初速度为零，则x ＝12at 2，因此作出x t 2图线，二是物体的初速度不为零，则x ＝v 0t ＋12at 2，可得x t ＝v 0＋12at ，因此作出xtt 图线，两种情况下，图线斜率的2倍即为物体的加速度.[典例3] (2017·苏锡常镇四市调研)某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t ，并用刻度尺(图中未画出)测量出两个光电门之间的高度h ，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v ；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h ，t )，计算出对应的平均速度v ；④画出v t 图象.甲乙请根据实验，回答下列问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v 0，当地的重力加速度为g .则小铁球通过两光电门间的平均速度v 的表达式为 .(用v 0、g 和t 表示)(2)实验测得的数据如下表：(3)根据v t 图象，可以求得当地的重力加速度g ＝ m/s 2，试管夹到光电门1的距离约为 cm.(以上结果均保留两位有效数字)[解析] (1)因为h ＝v 0t ＋12gt 2，所以v ＝h t ＝v 0＋12gt .(2)在坐标纸上描点，用一条直线将这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧.(3)从图中可求出斜率k ＝4.84 m/s 2，v 0＝1.10 m/s ，解得g ＝9.7 m/s 2，h ＝v 202g＝0.062 m ＝6.2 cm.[答案] (1)v ＝v 0＋12gt (2)如图所示 (3)9.7(9.5～9.9之间均可) 6.2(6.0～6.4之间均可)[典例4] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示.重力加速度大小取g ＝9.80 m/s 2.单位：cm(1)物块的加速度a ＝ m/s 2(保留3位有效数字).(2)因为_________________________________________，可知斜面是粗糙的.[解析] (1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a ＝x 3＋x 4－x 1－x 24T 2＝4.30 m/s 2.(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：a ′＝g hs＝5.88 m/s 2，由物块的加速度a 小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′，可知斜面是粗糙的.[答案] (1)4.30 (2)物块的加速度小于g h s＝5.88 m/s 2(或物块的加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)。
全程复习构想2018高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1 运动的描述课时作
运动的描述一、选择题(1～8题只有一个选项符合题目要求，9～13题有多个选项符合题目要求)1．(2017·陕西西工大附中二模)下列有关体育比赛的论述正确的是( )A．运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 mB．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 mC．某场蓝球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点解析：运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是铅球的水平方向的位移大小为4.50 m，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时间间隔，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币不可以看作质点，选项D错误．答案：A2．关于物体的运动，下列说法中不可能的是( )A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向变化，而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变，而速度方向变化解析：若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能；加速度方向发生改变，即有加速度，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能．答案：B3．2015 年9月3日，为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，我国在北京天安门地区举行了盛大的阅兵式．关于阅兵的组织实施，下列选项涉及时间的是( )A．9月3日10：00，李克强宣布纪念大会开始B．9月3日10：23，高亢嘹亮的检阅号角响起，总书记开始检阅部队C．阅兵按照机动进入、列队、阅兵式、分列式、疏散回撤5个步骤组织实施，阅兵式和分列式时间大约70分钟D．阅兵式上，有三个“70”特别醒目：鸣放礼炮70响、10个英模方队共打出70面旗、空中护旗方队采取“70”纪念字样编队飞行解析：关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段，即一段时间．A选项中“10：00”、B选项中“10：23”，都对应时间轴上的一个点，即时刻；而“70分钟”指的是阅兵所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔；在D选项中的“70”既不是时刻也不是时间间隔，因此C正确．答案：C误区警示：解答本题可以通过画出时间轴的方法来区分时刻与时间间隔．主要把握以下两点：(1)时刻在时间轴上用一个点来表示；(2)时间间隔在时间轴上用一条线段来表示．4．(2017·湖北八市联考)一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是( )A．速度逐渐减小 B．速度先增大后减小C．速度逐渐增大 D．速度先减小后增大解析：加速度与速度方向相同说明质点做加速运动，当加速度开始减小时，质点速度增加得慢了，但速度仍在增加，当加速度减小至零时质点速度达到最大，只有选项C正确．答案：C5．有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是( )①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；．丙的位移最大．丙的路程最大些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )．单点测速测的是汽车的瞬时速率．单点测速测的是汽车的平均速率．区间测速测的是汽车的瞬时速率．区间测速测的是汽车的平均速率答案：(1)7.5 m/s (2)－10 m/s －2.5 m/s。
2018高考物理大一轮复习：第1章-运动的描述、匀变速直线运动(8份打包)
2018高考物理大一轮复习：第1章-运动的描述、匀变速直线运动（8份打包）第1节描述运动的基本概念一、质点、参考系和坐标系1．质点：用代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系研究物体的运动．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．二、位移和路程位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别①位移是矢量，方向由初位置指向末位置②路程是标量，没有方向联系①在单向直线运动中，位移的大小等于路程②其他情况下，位移的大小小于路程三、速度和速率1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v－＝ΔxΔt，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．四、加速度1．定义式：a＝ΔvΔt；单位是/s22．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．4．物体加、减速的判定(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．[自我诊断]1．判断正误(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×)(2)“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”只是诗人的一种臆想，没有科学道理．(×)(3)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看做质点．(√)(4)电台报时说“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻．(√)()平均速度的方向与位移方向相同．(√)(6)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零．(×)(8)甲的加速度a甲＝2 /s2，乙的加速度a乙＝－2 /s2，a甲＞a乙．(×) 2．下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是变速运动的物体．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点解析：选B参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的物体，也可以是运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，错误；在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是()A．加速度方向为正时，速度一定增加B．速度变化得越快，加速度就越大．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：选B速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大值，D错误．考点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．1．关于质点，下列说法正确的是()A．只有体积很小的物体，才能被看成质点B．质点是用一个点代表整个物体，不包括物体的质量．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点解析：选质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小判断，选项A、B错误；在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，正确．2．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()A．在任何情况下都不对B．三人中总有一人或两人的说法是错误的．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对解析：选D如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，因此错误．“质点模型”的三点感悟(1)物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点．(2)质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．考点二对平均速度和瞬时速度的理解1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．1 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是() A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A由v＝ΔxΔt可知，当Δt→0时，ΔxΔt可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，ΔxΔt越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．2 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 ，实际从A运动到B用时in，赛车上的里程表指示的里程数是 1 ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为10 /h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速度为180 /hB．整个过程中赛车的平均速度为108 /h．赛车经过路标时的瞬时速度为10 /hD．赛车经过路标时速度方向为由A指向B解析：选B赛车运动的位移为9 ，赛车运动的路程为1 赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为v＝xt＝108 /h；指针显示赛车经过路标时瞬时速度的大小为10 /h，方向应沿点切线而非A→B平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度求某时刻的瞬时速度．考点三对速度、速度变化和加速度的理解1．速度、速度变化量和加速度的对比名称项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝xtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0Δt方向与位移x同向，即物体运动的方向由v与v0的矢量差或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2a＝ΔvΔt是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝F，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．[典例](多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D．④尽管空间站匀速转动，但加速度不为零解析点火后虽然火箭速度为零，但由于气体的反冲力很大而使火箭具有很大的加速度，A错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如做匀速直线运动，则它的加速度为零，错误；曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，D正确．答案BD1．(多选)下面所说的物体运动情况中，可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选AB物体以很大的速度做匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．2．如图所示，小球以v1＝3 /s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝001 s后以v2＝2 /s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这001 s内的平均加速度是()A．100 /s2，方向向右B．100 /s2，方向向左．00 /s2，方向向左D．00 /s2，方向向右解析：选设水平向左为正方向，由a＝ΔvΔt得，a＝v2－－v1Δt＝2－－3001 /s2＝00 /s2，方向与v2方向相同，水平向左，故正确．时规范训练[基础巩固题组]1．下列说法正确的是()A．对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点B．“和谐号”动车组行驶313 从成都抵达重庆，这里的“313 ”指的是位移大小．高台跳水运动员腾空至最高位置时，速度和加速度均为零D．绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h的卫星，不一定相对于地面静止解析：选D在对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，运动员的动作特别关键，不能把运动员看成质点，A错误；313 指的是路程，B 错误；高台跳水腾空至最高位置时，速度为零但加速度不为零，错误；绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h的卫星不一定是同步卫星，所以不一定相对地面静止，D正确．2．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是()A．停在机场的飞机B．候机大楼．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道解析：选飞机着地后在跑道上滑行时，乘客以自己乘坐的飞机为参考系，会看到窗外的树木向后运动，正确．3．根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是()A．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 00海里，总航程4 00海里指的是位移B．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 00海里，总航程4 00海里指的是路程．如图乙所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移D．如图丙所示是高速公路指示牌，牌中“2 ”是指从此处到下一个出口的位移是2解析：选B军舰航程是指其运动路径的总长度，指路程，A错误，B 正确；奥运火炬手所走线路的总长度是火炬手的路程，错误；高速公路指示牌中“2 ”是指从此处至下一个出口的路程为2 ，D错误．4．(多选)科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系时，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析：选B物体能否看做质点与物体的质量无关，A错误；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离说属于次要的因素，因此可以看做质点，B正确；比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，正确；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错误．．(多选)三个质点A、B、均由N点沿不同路径运动至点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达点，下列说法正确的是()A．三个质点从N点到点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同．三个质点任意时刻的位移方向都相同D．三个质点从N点到点的位移相同解析：选AD位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达点时，位移方向相同，错误，D正确；根据平均速度的定义式v＝xt可知三个质点从N点到点的平均速度相同，A正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误．6．下列说法正确的是()A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量Δv越大，加速度就越大．物体有加速度，速度就增加D．速度很大的物体，其加速度可以很小解析：选D加速度是速度的变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢．加速度的大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大，速度可能很小；加速度小，速度可能很大，A错误，D正确；当速度的变化量Δv很大时，若时间Δt也很大，由a＝ΔvΔt可知a不一定大，B错误；物体有加速度，只表明其速度在变化，它可以变大，也可以变小，也可以只有速度的方向改变而大小不变，错误．7．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 /s2，a乙＝－4 /s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析：选B两物体加速度大小相等，故速度变化快慢相同，A、均错误；由Δv＝a•Δt可知，两物体在相等时间内速度变化大小相等，但方向相反，D错误；由于甲物体的加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，B正确．[综合应用题组]8．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了61 ,7 s末到71 s末跑了092 ，跑到终点共用108 s，则下列说法不正确的是()A．运动员在百米全过程的平均速度大小是926 /sB．运动员在前7 s的平均速度大小是871 /s．运动员在7 s末的瞬时速度大小为92 /sD．无法精确知道运动员在7 s末的瞬时速度大小解析：选根据平均速度公式v＝xt可知选项A、B正确；根据瞬时速度定义v＝ΔxΔt可知选项错误，选项D正确．9．研究表明：加速度的变化率能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是/s2B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象中，已知物体在t ＝0时速度为/s，则2 s末的速度大小为8 /s解析：选D类比可知，加速度的变化率为ΔaΔt，单位为/s3，A错；加速度的变化率为零，就是加速度恒定，是匀变速运动，B错；加速度与速度同向，速度增大，错；a－t图象中图线与坐标轴所围面积表示增加的速度，故D对．10．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的点，设A点的高度为1 ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A23 3 ，23 3B23 3 ，43 343 3 ，23 3D43 3 ,1解析：选小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×1sin 60°＝43 3 ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lA＝1sin 60°＝23 3 ．选项正确．11．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 /s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 /s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 /s()A．3 s B．s．7 s D．9 s解析：选B物体的加速度a＝ΔvΔt＝v－v0t＝8－122 /s2＝－2 /s2，且t′＝v′－v0a，当v′＝2 /s时，t1＝s；当v′＝－2 /s时，t2＝7 s，B、正确．12．一质点沿直线x方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为x＝＋2t3()，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为()A．12 /s,39 /s B．8 /s,38 /s．12 /s,19 /s D．8 /s,12 /s解析：选B平均速度v＝ΔxΔt，t＝0时，x0＝；t＝2 s时，x2＝21 ；t＝3 s时，x3＝9 ，故v 1＝x2－x02 s＝8 /s，v 2＝x3－x21 s＝38 /s，B正确．13．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(•s－1)1801717016160v2/(•s－1)98110122134146A火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小．火车的位移在减小D．汽车的位移在增加解析：选AD由表中数据可得，火车的加速度大小a1＝0 /s2，汽车的加速度大小为a2＝12 /s2，故A正确、B错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D正确、错误．14．(多选)如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1 s内的平均速度是2 /sB．0～2 s内的位移大小是3．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反解析：选B根据v－t图象可知，质点在0～1 s内的位移x1＝12×2×1 ＝1 ,1～2 s内的位移x2＝2×1 ＝2 ，故0～1 s内的平均速度v 1＝x1t1＝1 /s,0～2 s内的位移x＝x1＋x2＝3 ，A错误、B正确；0～1 s内的加速度a1＝2－01 /s2＝2 /s2,2～4 s内的加速度a2＝0－22 /s2＝－1 /s2，负号表示a2和v方向相反，故a1＞|a2|，正确；0～1 s内与2～4 s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误．第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动：a与v同向匀减速直线运动：a与v反向2．速度与时间的关系式：v＝v0＋at3．位移与时间的关系式：x＝v0t＋12at24．位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：v－＝v ＝v0＋v22．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推广到x－xn＝(－n)aT23．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．三、自由落体运动和竖直上拋运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移关系式：v2＝2gh2．竖直上拋运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：h＝v202g()上升到最大高度用时：t＝v0g[自我诊断]1．判断正误(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(√)()物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动．(×)(6)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．(×) 2．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为()A2v B．3v．2v Dv解析：选A由匀变速直线运动的中间位置的速度公式vx2＝v20＋v22，有v＝0＋v2底2，得v底＝2v，所以只有A项正确．3．(多选)在某一高度以v0＝20 /s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 /s时，以下判断正确的是(g取10 /s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为1 /s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为/s，方向向下．小球在这段时间内的平均速度大小可能为/s，方向向上D．小球的位移大小一定是1解析：选AD规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 /s、方向向上时，vt＝10 /s，由v＝v0＋vt2得v＝1 /s，方向向上，A正确．当小球的末速度大小为10 /s、方向向下时，vt＝－10 /s，由v＝v0＋vt2得v＝/s，方向向上，B错误，正确．由于末速度大小为10 /s时，球的位置一定，距起点的位移x＝v20－v2t2g＝1 ，D正确．考点一匀变速直线运动的基本规律1．运动公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．3．解决运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 /s2由静止加速到2 /s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2B．关卡3．关卡4 D．关卡解析：选关卡刚放行时，该同学加速的时间t＝va＝1 s，运动的距离x1＝12at2＝1 ，然后以2 /s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 ，因此第1个s内运动距离为9 ，过了关卡2，到关卡3时再用时3 s，大于2 s，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，正确．2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长2米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为()A．2 /s2 B．1 /s2．0 /s2 D．02 /s2解析：选设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有L＝v0t＋12at2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下，有0－v20＝2a•2L，解得a≈－0 /s2或a＝－18 /s2(舍去)，则加速度大小约为0 /s2，故正确．3．短跑运动员完成100 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用1100 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7 ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．。
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第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律
1．(2016·课标全国Ⅲ卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位
移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为导学号 21992036( A )
A．st2 B．3s2t2
C．4st2 D．8st2
[解析] 设质点的初速度为v0，由末动能为初动能的9倍知，得末速度为初速度的3倍，
即vt＝3v0，由匀变速直线运动规律可知，st＝v0＋3v02＝2v0，由加速度的定义可知质点的加速
度a＝3v0－v0t＝2v0t，由以上两式可知，a＝st2，A项正确，B、C、D项错误。
2．(2017·广东惠州模拟)(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内
通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会
形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说
法正确的是导学号 21992037( BC )
A．水柱是上细下粗
B．水柱是上粗下细
C．该水龙头的流量是S1S22gHS21－S22
D．该水龙头的流量是2gHS22＋S21
[解析] 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一
横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积
变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝VS1Δt，下端速
度为v2＝VS2Δt，根据v22－v21＝2gH，水的流量VΔt＝S1S22gHS21－S22，C正确，D错误。
3．(2017·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、
2
b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3∶2∶1，通过ab和cd
段的位移
分别为x1和x2，则bc段的位移为导学号 21992038( B )
A．x1＋x22 B．x1＋5x24
C．2x1＋12x29 D．5x1－2x29
[解析] 设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的
位移分别为s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得x1＝s1＋s2＋s3，x2＝s6，设bc段的位移为x，
则x＝s4＋s5，根据公式Δx＝aT2，得(x＋x2)－x1＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝9aT2，同时，
由于s2－s1＝s3－s2，所以s1＋s3＝2s2，故x1＝s1＋s2＋s3＝3s2，而s6－s2＝4aT2，即x2－x13＝
4aT2，联立可得x＝x1＋5x24，故B正确。
4．(2017·四川泸州诊断)交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已
越过停车线的汽车允许通过。在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔
直的一列，最前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐，相邻两车的车头之间的距离均
为l＝6m，若汽车启动时都以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v＝8m/s后做匀速运
动通过路口。该路口绿灯亮起的时间t＝40s，而且是按倒计时显示时间。求：
导学号 21992039
(1)从绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过t0＝3s后该车车头距路口停车线的距
离；
(2)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口。
[解析] (1)第一辆汽车启动后做匀加速运动，经过t0＝3s后该车车头距路口停车线的
距离为x＝12at20＝12×2×32m＝9m
(2)汽车匀加速运动的时间为t1＝va＝82s＝4s
在40s时间内，汽车行驶的位移为
x＝12at21＋v(t－t
1
)＝12×2×16m＋8×(40－4)m＝304m
根据n＝xl＝3046≈50.7，则知能有51辆汽车通过路口。
答案：(1)9m (2)51(辆)
5．(2017·全国卷Ⅱ，24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离
3
s0和s1(s1
)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于
起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；
冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，
运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为
v1。重力加速度大小为g
。求：导学号 21992040
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
答案：(1)μ＝v20－v212gs0 (2)a2＝s1v1＋v022s20
[解析] (1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－
μmgs0＝12mv21－12mv20 ①
解得μ＝v20－v212gs0 ②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。
设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式
得
v20－v21＝2a1s
0
③
v0－v1＝a1t
④
s1＝12a2t
2
⑤
联立③④⑤式得
a
2
＝s1v1＋v022s20