1.3 有理数的加减法 同步练习2
《有理数加法的运算律》练习题
150 元． 240元、－40元、－87元、＋37元．该班期末时，班费结余为____
8．计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－
1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了( C)
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 9．把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的 和相等，其中错误的是( D )
方法技能： 根据题目特点，灵活运用加法运算律，通常有下列规律： (1)相反数结合法，即互为相反数的两个数先相加； (2)同号结合法，即符号相同的数先相加； (3)同分母结合法，即分母相同(或分母成倍数易化成同分母)的数先相加； (4)凑整法，即几个数相加得到整数或整十整百的数，先相加； (5)同形结合法，即整数与整数、小数与小数先相加． 易错提示： 1．交换加数的位置时，注意不要漏掉符号． 2．带分数拆项时，易出现符号错误．
－5 10．已知a＋x＝2015，b＋y＝－2020，则a＋b＋x＋y＝____. 7 ． 11．若m，n互为相反数，则|m＋(－7)＋n|＝____ 0 12．绝对值小于20的所有整数的和是____．
13．用简便方法计算：
(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)； 解：－64
(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；
解：－0.43
7 7 3 7 2 1 (3)28＋(－212)＋55＋(－18)＋25＋(－312)；
1 解：33
1 1 1 3 6 (4)(－3.75)＋53＋(－27)＋(－43)＋34＋(－17)．
解：－3
14．(例题3变式)有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：千克)：48，52，47，
原七年级数学上册1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算习题课件(新版)新人教版
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18．把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积 为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个 面积为18的长方形……如此进行下去，
试利用图形提示的规律计算：12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128＋2156. 解：观察图形可知12＝1－12，14＝12－14，…， 则原式＝1－12＋12－14＋…＋1218－2156＝1－2156＝225556
第1章 有理数
1．3 有பைடு நூலகம்数的加减法
1．3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ) 第2课时(kèshí) 有理数的加减混合运算
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1．把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个(jǐ ɡè)有理数相加的形式，
正确的为( ) B
A．(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B．(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C．(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D．(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6) 2．将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) C A．4－6＋3＋5 B．4＋6－3－5 C．4－6＋3－5 D．4－6－3－5
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：40－(－50)＝90(辆)，生产量最多的一个月比生产量最少的一个月 多生产90辆 (2)半年内总生产量是多少？比计划增加了还是减少了？增加或减少多 少？
解：＋30－20－10＋40＋20－50＝10(辆)，200×6＋10＝1210(辆)，则 半年内总生产量是1210辆，比计划增加了10辆
解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11 ＝25(人)
1.3有理数的加减法(通用)
人教版义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.1有理数的加法
在观察的领域中，机遇只 偏爱那种有准备的头脑.
（巴斯德）
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
(-30)＋20＝-10
(-30)＋30＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
（-30）+0=-30
-30
0
• 0+(-30)=-30 • 结论：一个数同0相加，仍得这个数
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(1) (-13)+(-8)=-（13+8）=-21
(2) 10 + (-6) =+（10-6）=4
(3) -3.5+0 =-3.5
(4)(-3.4)+ 3.4 =0
每个人手中有理数牌中，各选择 1张与同桌的牌相加，同桌间进行有理 数加法比赛，看看谁算的又快又对！
正数＋正数 0＋正数
负数＋正数
0
正数＋0 0＋0
负数+0
负数
正数＋负数 0+负数
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
（+30） +（+20）= +50
0
30
50
（-30）+（-20） = -50
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数的减法 同步测试
1.3.2有理数的减法 同步测试一、选择题1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．3-℃B ．7℃C ．3℃D ．7-℃2．算式8763-+-的正确读法是（ ）A ．8，7，6，3的和B ．8减7加6减3的和C ．8减7加正6，减负3D ．正8，负7，正6，负3的和3．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（ ）A ．16元B ．14.8元C ．11.5元D ．10.7元4．数轴上A ，B 两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB 之间距离的算式是（ ）A ．3(2)--B ．3(2)+-C ．23--D ．2(3)---5．把()()()()57236---+--+写成省略括号的和的形式正确的是（ ）A ．57236++-B ．()57236-+--C ．57236-+--D ．57236-++-6．若数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，则-a b 的值是（ ）A ．－1B ．7-C ．－1或7D ．1或－77．若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（ ）A ．2aB ．0C ．－2aD ．a8．｜x ｜=8，｜y ｜=4，x ＜y ，则x-y 的值是（ ）A ．-12B ．-4C ．4或12D ．-4或 -129．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg ），如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（ ）A ．5.3kgB ．5.4kgC ．-5.3kgD ．-5.4kg10．一组连续整数991001011022020⋯，，，，，前分别添加“+”和“”-，并运算，则所得最小非负整数是（ ） A ．1B ．0C ．199D ．99二、填空题11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如果240x y -++=，那么代数式y －x 的值是____________．13．若a 是最小的非负数，b 是最大的负整数，则a －b ＝___________14．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．15．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台．16．规定图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y ﹣w ．则=_______（直接写出答案）．17．若11a =，212a =⨯，…，12n a =⨯⨯…⨯n ．则1234a a a a ++…20182020a a +=________．三、解答题18．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）254+177--- （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）19．计算：（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋215| （2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（＋229）＋（﹣616） （4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣978）＋（＋514）＋（﹣423）20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，5-，4+，2-（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？22．已知a 为4-的相反数与12-的绝对值的差，b 是比6-大5的数．（1）求-a b 的值；（2）求b a -的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道-a b 与b a -之间有什么关系吗？参考答案1．B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．D【分析】根据有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算即可求解．【详解】解：算式8763-+-的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算． 3．C【分析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.【详解】由题意可得：()27.632.227.62⎡⎤÷⎣⎦﹣﹣()27.64.62=÷﹣232=÷11.5=（元）．故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.4．A【分析】在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．【详解】根据距离的表示方法可得AB 的距离为：3－(－2)，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．5．C【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式()()()()57236---+--+写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【详解】解：()()()()57236---+--+=-5+7-23-6，故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．6．B【分析】由数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解,a 再利用数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，求解b ，从而可得答案．【详解】 解： 数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，3,a ∴=-数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，4,b ∴=347.a b ∴-=--=-故选：.B【点睛】本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【分析】列式表示出a 和它的相反数a -的差的绝对值是2a ，再根据a 是负数去化简绝对值．【详解】解：a 的相反数是a -，∵a 是负数， ∴()22a a a a --==-．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，以及有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值和相反数的性质． 8．D【分析】根据绝对值的性质求出x 与y 的值，根据x ＜y 得到x=-8，y=±4，再计算求值即可.【详解】∵｜x ｜=8，｜y ｜=4，∴x=±8，y=±4，∵x ＜y ，∴x=-8，y=±4，∴当x=-8，y=4时，x-y=-8-4=-12，当x=-8，y=-4时，x-y=-8+4=-4，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.【分析】计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．【详解】解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），即10袋小麦总计是超过5.4千克，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．10．A【分析】给每个数前面添加一个正负号，然后要想最后的结果是最小非负整数，基本上就是正负相间，然后再根据结果适当调整某个数的符号即可.【详解】-+-++--+-+-+ 991001011021057105810591060106120192020=++--++++--+-+(992020)(1002019)(10571062)(10581061)(10591060)=+-++-+++-+2119(2119)2119(2119)2019(2119)11=故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.11．1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13故答案为：1．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．-6．【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵240x y -++=∴20x -=，40y +=，∴2x =，4y =-，426y x -=--=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．13．1【分析】根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=-1，代入计算可得．【详解】解：∵a 是最小的非负数，∴a=0，∵b 是最大的负整数，∴b=-1，∴a －b ＝0-（-1）=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．14．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．50【解析】将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台. 16．-2【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】解：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2，故答案为-2.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．10092020 【分析】 先根据新定义的运算法则进行，然后利用()11111n n n n =-++即可求解． 【详解】解：由题意可知：原式=1121220181231234122020⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111233420192020=+++⨯⨯⨯ 111111233420192020=-+-++- 1122020=- 1009=2020故答案为：10092020． 【点睛】 此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握()11111n n n n =-++是解题关键． 18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．（1）原式＝﹣1； （2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＋＝8； （4）原式＝﹣425177--＝6； （5）原式＝﹣8＋20＝12.19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）273- 【详解】【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5＝1﹣1＋0.5＝0.5；（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5＝8；（3）原式721142369966--＝（＋）＋（）＝﹣7﹣3＝﹣10；（4）原式7123.12594.7554843--＝（＋）＋（＋）＝﹣13＋10243-273-＝．20．（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【详解】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．21．（1）没有回到岗亭A 处，距离岗亭南面4千米；（2）不够，至少还需1.6升油．【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】解(1) 10971565424-+-+-+-=-（千米）所以最终巡逻车没有回到A 处，距离岗亭A 处南面4千米．（2）行驶路程|10||9||7||15||6||5||4||2|+-++-++-++-1097156542=+++++++,58=（千米）,∴需要油量：580.211.6⨯=（升），∵11.610>，故油不够，需要补充11.6-10=1.6升．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．22．（1）-7；（2）7；（3）互为相反数【分析】由题意得a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，然后分别代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．【详解】解：由题意得：4128,651a b =--=-=-+=-，∴a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，∴（1）()81817a b -=---=-+=-，（2）187b a -=-+=，（3）-a b 与b a -互为相反数．。
新人教版七年级上册数学教材配题-1.2有理数、1.3有理数加减法
第一章 有理数1.2.1有理数P6——练习1. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。
把下面的有理数填入它属于的集合的圈内15，19-，-5，512-，138-，0.1，-5.32，-80, 123, 2.333.2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9，1，35，0，134，0.63，-4.91.2.2数轴P7——思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离） 思考图1.2-3中的温度计可以看做表示正数、0和负数的直线，它和图1.2-2有什么共同点，有什么不同点？P9——练习1.如图，写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 表示的数.DCABE(第1题)2.画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，92，34-，0.3.数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个____ 数；如果表示数b 的点在原点的右边，那么b 是一个____ 数.正数集合 负数集合1.2.3相反数P9——探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 思考设a 表示一个数，-a 一定是负数么？ 练习1.判断下列说法是否正确；（1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3） 3是-3的相反数； （4）-3与+3互为相反数.2.写出下列各数的相反数：5116,8, 3.9,,,100,0.22---3.如果a a =-，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？4.化简下列各数：3(68),(0.75),(),( 3.8).5---+---+1.2.4绝对值P11——练习1. 写出下列个数的绝对值：6，-8，-3.9，52，211-，100, 0. 2. 判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数；（2） 一个数的绝对值越大，它表示的点在数轴上越靠右； （3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4） 当0a ≠时，a 总是大于0. 3. 判断下列各式是否正确：（1）55=-；（2） 55-=-；（3）-5= 5-.P12——思考图1.2-7给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？例 比较下列各对数的大小： （1）-（-1）和-（+2）；（2）821-和37-；（3）-（-0.3）和1-3P13——练习比较下列各对数的大小（1）3和-3； （2）-3和-5 （3）-2.5和- -2.25； （4）3-5和3-4P14—习题1.2 复习巩固1. 把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）15，3-8，0, 0.15，-30，-12.8，225，+20，-60. 正数：{ …} 负数{ … }2. 在数轴上表示下列各数：235,3, 3.5,0,,,0.75.32-+--3. 在数轴上，点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是多少？4. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：194,2, 1.5,0,,.34-+--5. 写出下列各数的绝对值：23125,23, 3.5,0,,,0.05.32-+---在上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？6. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：2310.25, 2.3,0.15,0,,,,0.05.322-+----综合运用7. 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃8. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？9. 某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%.后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？10. 在数轴上，表示哪个数的点与表示-2和4的点的距离相等？拓广探索11.（1）-1与0之间还有负数吗？12-与0之间呢？如有，请举例. (2)-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数? (3)有比-1大的负整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.12.如果2x =，那么x 一定是2吗？如果0x =，那么x 等于几？如果x x =-，那么x 等于几？1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法P14——思考小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？ 思考如果物体先向右运动5m ,再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 思考如果物体先向左运动5m ,再向左运动3m ,那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究（1）如果物体先向左运动3m ,再向右运动5m ，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ （2）如果物体先向右运动3m ,再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 探究如果物体先向右运动5m 再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果如何？P18——例1计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9练习：1.用算式表示下面的结果： （1）温度由-4℃上升7℃； （2）收入7元，又支出5元.2.口算：（1）（15）+（-6） （2）4+（-6） （3）（-4）+6 （4）（-4）+4 （5）（-4）+14 （6）（-14）+4 （7）6+（-6） （8）0+（-6）3.计算：（1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-0.9）+1.5 （4）)32(21-+4.请你用生活实例解释5+（-3）=2，（-5）+（-3）=-8的意义.P19——探究 计算30+（-20） （-20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试.从上述计算中，你能得出什么结论？ 探究 计算[]8(5)(4),+-+- []8(5)(4)+-+-.两次所得的和相同吗？换几个加数再试.从上述计算中，你能得出什么结论？例2计算 16(25)24(35)+-++-.例 3 10袋小麦称后记录如图 1.3-3所示（单位：kg ）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？P20——练习 1.计算（1）()()2317622+-++-； （2）()()()231324-+++-++-. 2.计算： （1）1111()()236+-++-； （2）13323(2)5(8)4545+-++-.1.3.2有理数的减法P22——探究从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑()()()()()03,13,53.--------这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同么？计算()()98,98;157,157.-+--+-从中又有什么新发现？例4 计算(1)()()35---; (2) 07- (3) ()7.2 4.8--; （4）11(3)524--.P23——练习 1.计算（1）69- ; （2）()()47+--; （3）()()58---; （4）()05--; （5）()2.5 5.9--; （6）()1.90.6--.2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比-3℃低6℃的温度.例5 计算()()()()20357-++---+.P24——探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A,B 之间的距离： 2,6;0,6;2,6;2, 6.a b a b a b a b ======-=-=-你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？P24——练习 计算：（1）1430.5-+- ； （2） 2.4 3.5 4.6 3.5-+-+； （3）()()()()75410--++---； （4）3712()()14263-+----.P24——习题1.3 复习巩固 1.计算：（1）（-10）+（+6）； （2）（+12）+（-4）； （3）（-5）+（-7）； （4）（+6）+（+9）； （5）（-0.9）+（-2.7）； （6）)53(52-+；（7）52)31(+- ； （8）)1211()413(-+-.2.计算：（1）（-8）+10+2+（-1）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5 （4）)31()21(54)32(21-+-++-+3.计算：（1）()88--； （2）()()88---； （3）()88--； （4）88-； （5）06-； （6）()06--； （7 1647-）； （8）()2874--； （9）()()3.87--+； （10）()()5.9 6.1---.4. 计算（1）23()()55+--; （2）23()()55---; （3）1123-; （4）11()23--;（5）21()36---; （6）30()4--;（7）2(2)()3--+; （8）311(16)(10)(1)442----+.5. 计算：（1） 4.2 5.78.410-+-+； （2）15214632-++-； （3）12(18)(7)15--+--； （4）4.7(8.9)7.5(6)---+-；（5）7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+； （6）2151()054(9)3663-+-+-+-.综合运用6. 如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是多少？7. 一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度？8. 食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）；132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周总的盈亏情况如何？9. 有8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？10. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？拓广探索11.填空：（1）__1127+=； （2）7__4+=； （3）(9)__9-+=； （4）12__0+=； （5）(8)__15-+=-； （6）__(13)6+-=-.12.计算下列各式的值：(2)(2)-+-， (2)(2)(2)-+-+-，(2)(2)(2)(2)-+-+-+-， (2)(2)(2)(2)(2)-+-+-+-+-.猜想下列各式的值：(2)2-⨯，(2)3-⨯，(2)4-⨯，(2)5-⨯.你能进一步猜出负数乘正数的法则吗？13一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.。
1.3有理数的加减法(1.3.1加法)
130 70 70 30 0 100 200
面对这份表格，你能获得什么信息？用语言表达出来。
问题2：请你帮着计算出商店每一天的总销售情况吗？
你能将上面的问题用相应的算式表示出来吗？
（1）同号两数相加的法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加的法则：
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
小结
（1）本节课学习了什么内容？ （有理数的加法法则） （2）有理数加法计算的一般步骤是什么？ （先确定符号，再计算绝对值） （3）有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？ （符号）
作业
（1）课本第24页第1题。 （2）练习册练习四1－10题
（7）一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又 向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向？与原来位 置相距多少米？ （8）存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中 还有多少元钱？ (9)列式并计算 （１）+１.２的相反数与-３.１的绝对值的和． （２）４.２与-２.３的和的相反数． （３）-０.５的绝对值的相反数与４.８的相反数的和是多少？
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行 加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值． (3)互为相反数的两个数相加得零。 （4）一个数与零相加，仍得这个数。 小结：1、运算的关键：先分类，再按法则运算；
2、运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。
例题分析
练习：课本第18页练习。
练习
（1）计算：
自我控制是最强者的本能。
----萧伯纳
有理数的加法(一)
思考
问题1：一家商店在刚开业的第一周内的销售情况如下表：
人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法 练习题
人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题（一）一、选择题1.计算（-3）+5的结果等于（）A.2B.-2C.8D.-82.比-2小1的数是（）A.-1B.-3C.1D.33.计算（-20）+17的结果是（）A.-3B.3C.-2017D.20174.比-1小2015的数是（）A.-2014B.2016C.-2016D.20145.下列说法不正确的个数是（）①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.算式-3-5不能读作（）A.-3与-5的差B.-3与5的差C.3的相反数与5的差D.-3减去58.一个数减去2等于-3，则这个数是（）A.-5B.-1C.1D.59.如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（）A.19，7，14B.11，20，19C.14，7，19D.7，14，1910.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A.3，8，9，10B.10，7，3，12C.9，7，4，11D.9，6，5，1111.与-3的差为0的数是（）A.3B.-3C.-D.二、填空题12.计算：-1+8= ______ ．13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ ．14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ ．15.计算：-9+6= ______ ．16.比1小2的数是 ______ ．17.计算7+（-2）的结果为 ______ ．三、解答题18.计算题（1）5.6+4.4+（-8.1）（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）（3）+（-）+（4）5（5）（-9）+15（6）（-18）+（+53）+（-53.6）+（+18）+（-100）人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题答案和解析【答案】1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.A 8.B 9.C 10.C 11.B12.713.855514.415.-316.-117.518.解：（1）5.6+4.4+（-8.1）=10-8.1=1.9；（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）=-7-4+9-5=-16+9=-7；（3）+（-）+=（-）+（--）+=0-1+=-；（4）5=（5+4）+（-5-）=10-6=4；（5）（-9）+15=（-9-15）+[（15-3）-22.5]=-25+[12.5-22.5]=-25-10=-35；（6）（-18）+（+53）+（-53.6）+（+18）+（-100）=（-18+18）+（+53-53.6）+（-100）=0+0-100=-100．【解析】1. 解：（-3）+5=5-3=2．故选：A．依据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2. 解：-2-1=-3，故选：B．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是列出算式．3. 解：原式=-（20-17）=-3，故选A原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．4. 解：根据题意得：-1-2015=-2016，故选C根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．5. 解：①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正确；③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正数，一个是0；所以原说法错误；④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；故选B．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为0；一个数同0相加，仍得这个数．根据这个法则进行解答即可．本题考查了有理数的加法法则，是基础知识要熟练掌握．6. 解：①2-（-2）=2+2=4，故本小题错误；②（-3）-（+3）=-3-3=-6，故本小题错误；③（-3）-|-3|=-3-3=-6，故本小题错误；④0-（-1）=0+1=1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选A．根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7. 解：-3-5不能读作：-3与-5的差．故选A．根据有理数的减法运算的读法解答．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键．8. 解：由题意，得：-3+2=-1，∴这个数是-1，故选B．根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可．本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算．9. 解：如图，设①、②、③三处对应的数依次是x，y，z，则，解得．故选C．设①、②、③三处对应的数依次是x、y和z，根据每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，列方程组求解．本题考查的是有理数的加法，解题关键是能够根据题意列出三元一次方程组，并且能熟练运用消元法解方程组，难度一般．10. 解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．11. 解：根据题意得：0+（-3）=-3，则与-3的差为0的数是-3，故选B．根据差与减数之和确定出被减数即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．12. 解：原式=+（8-1）=7，故答案为：7原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．13. 解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n-1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）n]=+{（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+[（n-1）•n•（n+1）-（n-2）•（n-1）•n]}=+[（n-1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为 8555．根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．14. 解：大于-3.5且小于4的整数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4，∴大于-3.5且小于4的整数的和为：-3-2-1+0+1+2+3+4=4．故答案为4．先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．15. 解：原式=-（9-6）=-3，故答案为：-3．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，熟记有理数的加法是解题关键．16. 解：比1小2的数是1-2=1+（-2）=-1．关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．本题主要考查了有理数的减法的应用．17. 解：7+（-2）=5．故答案为：5．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．考查了有理数加法法则：在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．18.（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．。
1.3.2有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位 示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与 的距离是多少？
解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一 0.3 m，周二
三 0.5 m，周四 0.8 m，周五 1.2 m，周六 1.1 m，周日 0.6 m
18．(8 分)如图，小明和小红各有四张形状不同的卡片，他
这些卡片做游戏，在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减 小者获胜．请通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者．
解：根据题意列式： 小明的得数：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1； 小红的得数：－8－2－(－6)＋(－7)＝－11. 因为－1＞－11，所以小红为胜者
1 1 上游走了 43千米，第三天向下游走了 42千米，第四天又向 2 43千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
2 1 1 解：设向上游为正，则第四天的位置是：53＋43＋(－42 5 5 ＝＋6(千米)，所以在出发点的上游6千米处
9．(8 分)某水库的警戒水位深 18.8 m，值班人员记录了
3．(3 分)把 18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代 式是( B ) A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5
4．(3 分)在式子 3－10－7 中，把省略的“＋”号添加 ( C ) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)
－8 的运算结果是____.
三、解答题(共 36 分) 16．(12 分)计算： (1)(＋6.6)＋(－5.2)－(－3.8)＋(－2.6)－(＋4.8)； 解：－2.2 3 1 3 2 1 7 (2)－5－2＋4－5＋2－8； 1 解：－18 3 1 2 (3)(＋0.125)－(－34)＋(－38)－(－103)－(＋1.25)． 1 解：106
新人教版七年级上册数学1.3有理数的加减法2
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的加减法知识点1：有理数减法法则（重点）①有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表达式为: a –b=a + (–b)②有理数减法运算的四种情况：（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；（3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a;（4）0减去一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.当堂练习1 计算:(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).方法总结1.有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.随堂检测1. 填空：（1）–4 –(–3.2)= –4+ = ；（2）(–35)–(+12)= .2. 计算（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8) ；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；（6）0–5．3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a–b= .4.若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是()。
A．–5 B．1C．–1或5 D．1或–55. –3–（–2）的值是（）。
A．–1 B．1 C．5 D．–56. 比–1小2的数是（）。
A．3 B．1 C．–2 D．–37.（1）(+7) –(–4); （2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)– 0 ；（5）(–5)–(+3).8．填空：（1）温度4℃比–6℃高________℃；（2）温度–7℃比–2℃低_________℃；（3）海拔高度–13m比–200m高_______m；（4）从海拔20m到–40m，下降了______m.9. 判断并说明理由.（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）10.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？11. 以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高–17.8 m，C处高–32.4 m.问：（1）A处比B处高多少?（2）B处和C处哪个地方高?高多少?（3）A处和C处哪个地方低?低多少?12.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．知识点2：有理数的加减混合运算（难点）（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的和的形式；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。
有理数的加减法习题1.3
=(-4.2-8.4)+(5.7+10)
=-(4.2+8.4)+15.7 =-12.6+15.7 =+(15.7-12.6)=3.1
(2)-1/4+5/6+2/3-1/2; 解法1：全部化为加法运算 原式= (-1/4)+5/6+2/3+(-1/2)
(4)__7___+(-13)= -6； -6-(-13)= -6+13=13-6=7
12.计算下列各式的值： (-2)+(-2)=___-4___； (-2)+(-2)+(-2)=___-6___； (-2)+(-2)+(-2)+(-2)=__-_8___； (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=__-_1_0__；
(3)8-(-8); 解：原式= 8+8
=16
(4)8-8; 解：原式= 8+(-8) 互为相反数的和=0
(7)16-47; 解：原式= 16+(-47)
=-(47-16)=-31
(5)0-6; 解：原式= 0+(-6)
一个数同0相加仍得 这个数=-6
(8)28-(-74); 解：原式= 28+74
解法2：原式=
分成两部分运算：= (-4+5-4-3)+(-7/8+1/2-1/4 -1/8) = [-(4+4+3)+5]+[(-7/8-1/8)+(2/4-1/4)] = -6+[-(7/8+1/8)+1/4] = -6 +(-1+1/4) = -6 - 1 +1/4= -7+1/4 = -(7-1/4) = -27/4
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1.3.1有理数加减法同步练习题
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南
下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）
1
0.75(3)4
＝ ，
（３）0(12.19) ，（４）3(2)
3. 已知两个数556和283，这两个数的相反数的和是 。
4. 将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和
的形式应是 。
5. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等
于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间
的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨
迹盖住部分的整数的和是 ．
–6 –4 –3 –2 1 0 1
2 4 5 6
二．选择：
8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、14541445 B、1311131134644436
C、 12342143 D、4.51.72.51.84.52.51.81.7
9. 下列计算结果中等于3的是（ ）
A. 74 B. 74 C. 74 D. 74
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10. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一
定大于被减数
C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差
都是负数
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的
南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了
50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述
地方
12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～
98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列
车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,
其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州
开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D)
319
13. 计算：
①－57＋（＋101） ②90－（－3）
③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696
⑤ 34187.5213772 ⑥ 2323211.75343
14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，
某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、
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3
+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、
6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4
月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的
利润，并算出该商场上半年的总利润额。
答案:
1:-1
2:-0.9, 4, 12.19, 5
3:17/6
4:6-3+7-2
5:-10
6:15
7:-10
8:D
9:B
10:B
11:B
12:C
13:-1.3; 93; -2; -10; -34; -1
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4
14:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41
把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67
67×0.2=13.4(升)
15: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10
+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)
1.3.2有理数的减法同步练习
巩固基础:
1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上
升 ℃.
2.绝对值小于5的所有正整数的和为 .
3.比－8的相反数多2的数是 .
4.在数轴上表示－４和３的两点的距离是 ．
５,若a －（－b）＝０，则a与b的关系是 .
6.如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,
为 .
7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是 .
8.当x=－1, y=－12时,x－ y＝ ．
９.若X与－1的差是－1,则X= .
10.绝对值小于100的所有整数的和是 .
11.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m － n等于( )
A 4 B 8 C －10 D 2
12．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法
改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）
A －6－3＋7－2 B 6－3－7－2
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Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2
13.下列说法中,正确的是 ( )
Ａ 减去一个负数,等于加上这个数的相反数
B 两个负数的差,一定是一个负数
C 零减去一个数,仍得这个数
D 两个正数的差,一定是一个正数
14 若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( )
A 5 B －５ C 5 D 15
15 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( )
A 50 B －50 C 100 D －100
16 x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( )
A x Ｂ x－y Ｃ x+y D y
17 1x + 3y = 0, 则y－x－12的值是 （ ）
A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12
18 计算：
（―12）―（―18） 6.25 ―（―734）
（―112）―（+13） （―2.24）―（+4.76）
运用与提高：
19 一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。
20．某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，
存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算
一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
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21．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子
落在数轴上0K点，第一步从0K点向左跳1个单位到1k，第二步从
1
k
向右跳2个单位到2k，第三步从2k向左跳3个单位到3k，第四步从
3
k
向右跳4个单位到4k，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20k点，若
20k表示的数是18，问0
K
的值为多少？
中考链接：
22． （2003。四川） 计算2―（―1）的结果是 （ ）
A 3 B 1 C ―3 D ―1
23．（2004。桂林）1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―
99= 。
24．（2004。太原） 2 －012的结果等于 。
参考答案:
1. －5
2. 10
3. 10
4. 7
5. 互为相反数
6. a – b ＜a ＜ a+ b
7. 25
8. -12
9. –2
10. 0
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7
11. D
12. C
13. A
14. C
15. B
16. B
17. A
18. 6, 14,56-156, -7
19. –3
20. –950+500+(-800)+1200+(-1025)+2500+(-200)
= 1225
21. 8
22. A
23. – 25
24. 1
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