第3课时 电磁感应中的电路与图象问题
高考物理复习电磁感应第三课时电磁感应中的电路与图像问题省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
． 活活动动二 一课堂导学部分
问题2 电磁感应图象问题
变式：如图所表示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R正方形导线框;在导 线框右侧有一宽度为d(d>L)条形匀强磁场区域，磁场边界与导线框一边平行，磁场 方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0时导线框右边恰与磁场左边界重合， 随即导线框进入并经过磁场区域.以下v —t图象中，可能正确描述上述过程是( )
3 第 课时 电磁感应中电路与图像问题
第1页
活活动动一 一课前预习部分
基础检测
第2页
活活动动二 一课堂导学部分
问题1 对电磁感应电路问题了解 【经典例题1】如图所表示，水平放置、间距为l光滑导轨NM、QP，导轨内 磁场方向与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨左端接有电阻R.一长为L(L>l)金 属棒ab(导轨内部分电阻为r)在导轨上垂直于磁场方向，以速度v向右匀速移 动时( )
第4页
． 活活动动二 一课堂导ห้องสมุดไป่ตู้部分
问题2 电磁感应图象问题
第5页
． 活活动动二 一课堂导学部分
问题2 电磁感应图象问题
【经典例题2】如图所表示，M、N为处于匀强磁场中两条位于同一水平面内光滑平行 长金属导轨，一端串接电阻R，磁场沿竖直方向. 一金属杆ab可沿导轨滑动，杆和导轨 电阻都不计. 现垂直于ab方向对杆施一水平恒力F，使杆从静止开始向右运动. 在以后 过程中，杆速度大小v、加速度大小a以及R上消耗总能量E随时间t改变图象中，可能 正确是( )
第3页
活活动动二 一课堂导学部分
问题1 对电磁感应电路问题了解
变式：如图所表示，边长为L、不计内阻正方形导体框内有半径 为r圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t改变关系为B=kt(常量 k>0).回路中滑动变阻器R最大阻值为R0，滑片P位于滑动变阻器 中央，定值电阻R1=R0、R2=R0/2.闭合开关S，电压表示数为U， 不考虑虚线MN右侧导体感应电动势.则( ) A. R2两端电压为U/7 B. 电容器a极板带正电 C. 滑动变阻器R热功率为电阻R25倍 D. 正方形导体框中感应电动势为kL2
高中物理选修3-2-电磁感应综合问题1(电路与图像)
第二单元电磁感应综合问题第3课时电磁感应中的电路与图象问题要点一电磁感应中的电路问题即学即用1.如图所示,顶角θ=45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右运动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶点O处,求:（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式.（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q.要点二电磁感应中的图象问题即学即用2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是（）题型1 电磁感应与电路综合题【例1】如图所示,在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab,匀强磁场跟轨道平面垂直,导轨上有两定值电阻,R1=5Ω,R2=6Ω,电路中的电压表量程为0～10 V,电流表的量程为0～3 A.将R0调至30Ω,用F=40 N的力使ab垂直导轨向右平移,当ab达到稳定状态时,两电表中有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.（1）求此时ab的速度.（2）调节R0的阻值使ab稳定时两表都正好满偏,力F必须为多大?此时ab的速度又为多大?题型2 电磁感应中的图象问题【例2】如图所示,图中A是一边长为l的方形线框,电阻为R.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场B区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为下图中的（）题型3 等效模型【例3】如图所示甲（a）是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个半径为r=0.1 m、有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图甲（b）所示）.在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T.线圈的电阻为R1=2Ω,它的引出线接有R2=8Ω的灯泡L,外力推动线圈的P端做往复运动,便有电流通过灯泡.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时（x取向右为正）:（1）试画出感应电流随时间变化的图象（在图甲（b）中取逆时针方向的电流为正）.（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力.（3）求该发电机的输出功率（摩擦等损耗不计）.。
高中物理一轮复习课件：第3单元 电磁感应中的电路与图象问题(共22张PPT)
率P先变大、后变小、再变大、再变小。
8
如图甲，光滑平行的、足够长的金属导轨 ab、cd 所在平面 与水平面成 θ 角，b、c 两端接有阻值为 R 的定值电阻．阻值 为 r 的金属棒 PQ 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装 置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面 向上．从 t＝0 时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力 F 作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且 接触良好，通过 R 的感应电流随时间 t 变化的图象如图乙所示．下 面分别给出了穿过回路 PQcb 的磁通量 Φ、磁通量的变化率ΔΔΦt 、 电阻 R 两端的电势差 U 和通过棒上某横截面的总电荷量 q 随 运动时间 t 变化的图象，其中正确的是( )
14
【例与练】如图所示的是法拉 第圆盘发电机示意图．铜圆盘安装在竖直 的铜轴上，两电刷 P、Q 分别与圆盘的边 缘和铜轴接触，直径为 d 的圆盘以恒定的 角速度 ω(俯视)顺时针转动，圆盘在电路 中的等效电阻为 r.(不计铜棒和电刷的电阻)
15
• (1) 求通过电阻R的电流的大小和方向．
【答案】
属导轨相连接，并置于水平桌面上．圆形金属框面积
为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时 间t 的变化关系如图(乙)所示，0～1s内磁场方向垂直
线框平面向里．长为L，电阻为R的导体棒置于平行金
属导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另
一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B棒始终
解析：根据题意设小环电阻为R，则大
环电阻为4R，小环的面积为S，大环的 面积为16S，且ΔB/Δt=k。
E1 t1 StBkS
U E1 4R4kS R4R 5
E2 t216 S tB16kS
2019物理(人教)课件：第十章 第三讲 电磁感应中的电路和图象问题
热点二
电磁感应中的图象问题
1．电磁感应中常见的图象问题 随时间变化的图象，如 B E 图象 类型 随位移变化的图象，如 E x 图象、I x 图象(所以 t 图象、I t 图象 t 图象、Φ t 图象、
[学习目标] 1．掌握电磁感应中的电路问题． 2．掌握电磁感应中的图象问题．
热点一
电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图Biblioteka 2．解决电磁感应中的电路问题三部曲
题型1
感生电动势的电路分析
[示例1] (2016· 高考浙江卷)如图所示，a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制 成，匝数均为 10 匝，边长 la＝3lb，图示 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁 感应强度随时间均匀增大， 不考虑线圈之间的相互影响， 则( A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b 线圈中感应电动势之比为 9∶1 C．a、b 线圈中感应电流之比为 3∶4 D．a、b 线圈中电功率之比为 3∶1
[答案] B
解析
答案
[规律方法] 电磁感应中确定电源的方法 (1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)； (2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势 E＝BLv，方向由右 手定则判定； ΔBS (3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势 E＝n ，方向由楞 Δt 次定律判定．在等效电源内部电流方向都是由负极流向正极 的．
A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B．cd 两端的电压为 1 V C．de 两端的电压为 1 V D．fe 两端的电压为 1 V
解析：由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b，A 错误；导体 棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv，ab 为电源，cd 间 电阻 R 为外电路负载，de 和 cf 间电阻中无电流，de 和 cf 间无 Blv E 电压，因此 cd 和 fe 两端电压相等，即 U＝ ×R＝ ＝1 V， 2R 2 B、D 正确，C 错误．
高中物理选修3-2 电磁感应中的电路和图象问题
由题目给出的电磁感应过程结合所学物理
规律求出所求物理量的函数关系式，然后 在坐标系中做出相对应的图象
【例5】(2014·安徽卷，23)如图9所示，匀强磁场的磁感应强
度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝
缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻 忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长 为3 m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系 Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为
ab棒处于匀强磁场中。
图1
(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F1＝40 N的水
平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有
一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是 多少？ (2)当变阻器 R接入电路的阻值调到 3 Ω，且仍使 ab棒的速度 达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用， 则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？
关键
例 4、如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置， 导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的
磁场磁感应强度大小随坐标 x的变化关系如图乙所示。开
始导体棒CD静止在导轨上的 x＝0处，现给导体棒一水平 向右的拉力，使导体棒以 1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运 动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为 2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：
1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒
定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨 接触良好)。g取10 m/s2。
图9
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势 E及运动到 x＝ 0.8 m处电势差UCD； (2) 推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐
高中物理 第四章 电磁感应 习题课(一)电磁感应中的电路和图象问题课件 新人教版选修3-2
|例题展示| 【例 1】 如图所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨 电阻忽略不计)，MN、PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨 道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T 的匀 强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以 v＝5 m/s 的速度做匀速运动．求：
4．电磁感应中的图象问题分类 (1)由给定的电磁感应过程选正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物 理量． (3)由给定的电磁感应过程画出相应的正确图象．
|例题展示| 【例 2】 水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放 置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接，导轨上放 一质量为 m 的金属杆(如图甲所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不 计，匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属 杆上，杆最终做匀速运动．当改变拉力的大小时，对应的匀速运 动的速度 v 也会变化，v 与 F 的关系如图乙所示．(取重力加速 度 g＝10 m/s2)
(1)导体棒 AB 产生的感应电动势 E 和 AB 棒上的感应电流 方向；
(2)导体棒 AB 两端的电压 UAB.
[解析] (1)导体棒 AB 产生的感应电动势 E＝BLv＝2.5 V 由右手定则，AB 棒上的感应电流方向向上，即沿 B→A 方向． (2)R 并＝RR11×＋RR22＝2 Ω I＝R并E＋r＝56 A UAB＝IR 并＝53 V≈1.7 V. [答案] (1)2.5 V B→A 方向 (2)1.7 V
[规 律 总 结] 导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变 若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外 电阻不变；若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中 外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变 切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反 之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注 电动势及内、外电阻是否变化．
课件1：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
慢．
菜单
高考总复习·物理
第三节 电磁感应中的电路和图像问题
(2)电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理
量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀
变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，
排除错误的选项．
②函数法：根据题目所给条件定量地写出两
个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对
[答案] (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W
菜单
高考总复习·物理
第三节 电磁感应中的电路和图像问题
⊙规律总结 求解电磁感应电路问题的基本思路
(1)确定电源：明确哪一部分电路产生电磁感应， 则这部分电路就是等效电源．
(2) 用 右 手 定 则 或 楞 次 定 律 确 定 感 应 电 流 的 方 向．在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向 电源的正极(高电势)，在外部由正极流向负极．
与框架宽度相同，电阻为13 Ω，框
架电阻不计，电阻 R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，图 9－3 －2 当金属棒以 5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则充电量为多少？ 答案 (1)0.2 A (2)4×10－8 C
菜单
高考总复习·物理
菜单
高考总复习·物理
第三节 电磁感应中的电路和图像问题
2．对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定， 应注意内电路中电流方向由负极流向正极．
(2)电源电动势的大小可由 E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt 求
得． 3．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十章 第三讲 电磁感应中的电路和图象问题 含答案
能力提升课第三讲电磁感应中的电路和图象问题热点一电磁感应中的电路问题(师生共研)1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三部曲[典例1]如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m a＝0.02 kg和m b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动．若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1＝10 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b 棒恰能保持静止．(g取10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2的大小；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s 后磁感应强度增大到2B 0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离．解析：(1)法一：a棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E＝B0L v1，a棒与b棒构成串联闭合电路，电流为I＝E2R，a棒、b棒受到的安培力大小为F a＝ILB0，F b＝ILB0依题意，对a棒有F＝F a＋G a对b棒有F b＝G b所以F＝G a＋G b＝0.3 N.法二：a、b棒都是平衡状态，所以可将a、b棒看成一个整体，整体受到重力和一个向上的力F，所以F＝G a＋G b＝0.3 N.(2)a棒固定、开关S闭合后，当b棒以速度v2匀速下滑时，b棒滑行速度最大，b棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E1＝B0L v2，等效电路图如图所示．所以电流为I1＝E1 1.5Rb棒受到的安培力与b棒的重力平衡，有G b＝B20L2v2 1.5R由(1)问可知G b＝F b＝B20L2v1 2R联立可得v2＝7.5 m/s.(3)当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为E2＝ΔB·LhΔt，回路中电流为I2＝E22R依题意有F a2＝2B0I2L＝G a，代入数据解得h＝1 m. 答案：(1)0.3 N(2)7.5 m/s(3)1 m[反思总结]电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析．1－1.[E ＝n ΔΦΔt 在电路中的应用] (多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管导线电阻r ＝1 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝5 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )A ．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB ．闭合S ，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C ．电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为5×10－2 WD ．S 断开后，通过R 2的电荷量为1.8×10－5 C解析：由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E ＝n ΔB Δt S ＝1 500×0.82×20×10－4 V ＝1.2 V ，故A 正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B 错误；电流稳定后，电流为I ＝E R 1＋R 2＋r ＝ 1.24＋5＋1A ＝0.12 A ，电阻R 1上消耗的功率为P ＝I 2R 1＝0.122×4 W ＝5.76×10－2 W ，故C 错误；开关断开后通过电阻R 2的电荷量为Q ＝CU ＝CIR 2＝30×10－6×0.12×5 C ＝1.8×10－5 C ，故D 正确．答案：AD1－2.[E ＝Bl v 在电路中的应用] (2017·江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 解析：(1)感应电动势E ＝Bd v 0感应电流I ＝ER ， 解得I ＝Bd v 0R .(2)安培力F ＝BId 牛顿第二定律F ＝ma 解得a ＝B 2d 2v 0mR .(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则 感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R 解得P ＝B 2d 2(v 0－v )2R.答案：(1)I ＝Bd v 0R (2)a ＝B 2d 2v 0mR (3)P ＝B 2d 2(v 0－v )2R热点二 电磁感应中的图象问题 (师生共研)1．图象问题的求解类型2.弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断.1．F安－t图象[典例2]将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()解析：0～T2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T2～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B正确．答案：B2．v－t图象[典例3]如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()A B C D解析：由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动．若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象C有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象B有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象D有可能；由分析可知选A.答案：A3．E－t图象[典例4]在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，下列选项中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()解析：根据楞次定律得，0～1 s内，感应电流为正方向；1～3 s内，无感应电流；3～5 s 内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得，0～1 s内的感应电动势为3～5 s 内的二倍，故A正确．答案：A4．i－t图象[典例5]如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图是下图中的()A B C D解析：x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AB边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E＝E1＋E2增大，故A错误；x 在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；x在2a～3a范围，线框穿过右侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．答案：C5．综合图象[典例6](多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L.在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律的图象是()解析：在0～L v 时间内，磁通量Φ＝BL v t ，为负值，逐渐增大；在t ＝3L2v 时磁通量为零，当t ＝2L v 时，磁通量Φ＝BL 2为最大正值，在2L v ～5L2v 时间内，磁通量为正，逐渐减小，t ＝5L 2v 时，磁通量为零，5L 2v ～3L v 时间内，磁通量为负，逐渐增大，t ＝3Lv 时，磁通量为负的最大值，3L v ～4L v 时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知A 正确．在0～Lv 时间内，E ＝BL v ，为负值；在L v ～2Lv 时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BL v ，为正值；在2L v ～3L v 时间内，两个边切割磁线，感应电动势E ＝2Bl v ，为负值；在3L v ～4Lv 时间内，一个边切割磁感线，E ＝BL v ，为正值，B 正确.0～Lv 时间内，安培力向左、外力向右，F 0＝F 安＝BI 0L ，电功率P 0＝I 20R ＝B 2L 2v 2R，L v～2L v时间内，外力向右，F 1＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 1＝I 21R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；2L v～3L v时间内，外力向右，F 2＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 2＝I 22R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；在3L v～4L v时间内，外力向右，F 3＝BI 0L ＝F 0，电功率P 3＝I 20R ＝B 2L 2v 2R＝P 0，C 错误，D 正确． 答案：ABD1. (多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值R ＝10 Ω的电阻．一阻值R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( BD )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1 VC．de两端的电压为1 VD．fe两端的电压为1 V2．(多选)如图甲所示，MN、PQ两平行金属光滑导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一电容为C的电容器，导轨范围内存在竖直向下的匀强磁场，导体棒ab垂直MN放在导轨上，在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间的电势差随时间变化的图象如图乙所示，不计导体棒及导轨电阻．下列关于导体棒ab运动的速度v、导体棒ab 受到的外力F随时间变化的图象可能正确的是( BD )3．在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图乙所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)( B )4．如图所示，金属杆ab 、cd 置于平行轨道MN 、PQ 上，可沿轨道滑动，两轨道间距l ＝0.5 m ，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，用力F ＝0.25 N 向右水平拉杆ab ，若ab 、cd 与轨道间的滑动摩擦力分别为F f1＝0.15 N 、F f2＝0.1 N ，两杆的有效电阻R 1＝R 2＝0.1 Ω，设导轨电阻不计，ab 、cd 的质量关系为2m 1＝3m 2，且ab 、cd 与轨道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．求： (1)此两杆之间的稳定速度差；(2)若F ＝0.3 N ，两杆间稳定速度差又是多少？解析：因F ＞F f1，故ab 由静止开始做加速运动，ab 中将出现不断变大的感应电流，致使cd 受到安培力F 2作用，当F 2＞F f2时，cd 也开始运动，故cd 开始运动的条件是：F －F f1－F f2＞0.(1)当F ＝0.25 N 时，F －F f1－F f2＝0，故cd 保持静止，两杆的稳定速度差等于ab 的最终稳定速度v max ，故此种情况有：电流I m ＝E m R 1＋R 2＝Bl v max R 1＋R 2，安培力F m ＝BI m l ，则有F －F m －F f1＝0，由此得v max ＝0.32 m/s.(2)当F ＝0.3 N ＞F f1＋F f2，对ab 、cd 组成的系统，ab 、cd 所受安培力大小相等，方向相反，合力为零，则系统受的合外力为F 合＝F －F f1－F f2＝0.05 N ．对系统有F 合＝(m 1＋m 2)a ，因为2m 1＝3m 2，则F 合＝52m 2a .取cd 为研究对象，F 安－F f2＝m 2a ，F 安＝BIl ，I ＝Bl Δv R 1＋R 2，联立各式解得Δv ＝R 1＋R 2B 2l 2(25F 合＋F f2)＝0.384 m/s. 答案：(1)0.32 m/s (2)0.384 m/s[A组·基础题]1. 如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有( C )A．Q2＝Q1q2＝q1B．Q2＝2Q1q2＝2q1C．Q2＝2Q1q2＝q1D．Q2＝4Q1q2＝2q12. (2016·浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( B )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶13．如图甲所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化的图象正确的是( D )4．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图所示的哪一个( D )5．(多选) 如图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab(电阻不计)沿导轨下滑达到稳定状态时，灯泡的电功率为P，导轨和导线电阻不计．要使灯泡在金属棒稳定运动状态下的电功率为2P，则下面选项中符合条件的是( AC )A．将导轨间距变为原来的2 2B．换一电阻值减半的灯泡C．换一质量为原来2倍的金属棒D．将磁场磁感应强度B变为原来的2倍6．(多选)如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(以图示方向为正方向)．t＝0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子(重力不计)由静止释放，假设粒子运动过程中未碰到极板，不计线圈内部磁场变化时对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图象(以向上为正方向)中，正确的是( BC )7．(多选) 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x轴方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B＝0.5＋0.5x(T)，在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的电功率保持不变．A1的坐标为x1＝1 m，A2的坐标为x2＝2 m，A3的坐标为x3＝3 m，下列说法正确的是( BD )A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势B．在A1与A3处的速度之比为2∶1C．A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电荷量之比为3∶4D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5∶7[B组·能力题]8．(多选) (2016·四川卷)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋k v(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有( BC )9．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d ，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R 的电阻串联接在导轨上端．质量为m 、有效阻值为r 的导体棒AB 由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为I m .棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g .(1)求该磁场磁感应强度的大小； (2)求在t 1时刻棒AB 的速度大小；(3)在0～t 1时间内棒AB 下降了h ，求此过程电阻R 产生的电热． 解析：(1)电流为I m 时棒做匀速运动， 对棒：F 安＝BI m d F 安＝mg 解得B ＝mg I md .(2)t 1时刻，对回路有： E ＝Bd v I m ＝Bd vR ＋r解得v ＝I 2m (R ＋r )mg .(3)电路中产生的总电热：Q ＝mgh －12m v 2，电阻R 上产生的电热：Q R ＝R R ＋rQ 解得Q R ＝mghR R ＋r －I 4m R (R ＋r )2mg 2.答案：(1)mg I md (2)I 2m (R ＋r )mg(3)mghR R ＋r－I 4m R (R ＋r )2mg 2 10．在同一水平面上的光滑平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量为m ＝1×10－14 kg 、电荷量为q ＝－1×10－14 C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向； (2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又E ＝U MN d所以U MN ＝mgdq ＝0.1 VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝U MNR 3＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I R 1R 2R 1＋R 2＝0.4 V .(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝Bl v由闭合电路欧姆定律得E＝U ab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s。
人教版高三一轮复习：电磁感应第3节电磁感应中的电路和图象问题
人教版高三一轮复习：电磁感应第3节电磁感应中的电路和图象问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶12．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()A．B．C．D．3．右图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量Φ、电功率P和外力F随时间变化的图象正确的是：A．B．C．D．4．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，测得cd 间的的电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是：A．B．C．D．5．将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（）A．B．C．D．6．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是()A．B．C．D．7．如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A．1 2 EB．1 3 EC．2 3 ED．E8．如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等．则()A．R2＝6 ΩB．R1上消耗的电功率为0.75 WC．a、b间电压为3 VD．拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N9．如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3t 的时刻，闭合开关S，电路稳定是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在0后在1t时刻断开开关S．规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用1I、I表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是2A．B．C．D．二、解答题10．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足2sin 3y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭（单位：m ）．磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v =5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻．求： （1）外力F 的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系．三、多选题11．如图()a ，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图()b 所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在4T t =时为零 B ．在2T t =时改变方向 C ．在2T t =时最大，且沿顺时针方向 D ．在t T =时最大，且沿顺时针方向12．如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F =F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有A．B．C．D．13．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
2018年高考物理复习第3课时 电磁感应中的电路与图像问题
第3课时电磁感应中的电路与图像问题【基础巩固】电磁感应中的电路问题·山东临沂质检)如图所示,圆环a和圆环b 的半径之比为2∶1,两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度变化率恒定.则在a,b环分别单独置于磁场中的两种情况下,M,N两点间的电势差之比为( C )A.4∶1B.1∶4C.2∶1D.1∶2解析:a环与b环的半径之比为2∶1,故周长之比为2∶1,根据电阻定律R=ρ错误！未找到引用源。
,电阻之比为2∶1.M,N两点间电势差大小为路端电压U=错误！未找到引用源。
E.磁感应强度变化率恒定的均匀磁场,根据法拉第电磁感应定律公式E=n错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
·S,得到两次电动势的大小之比为4∶1,故两次的路端电压之比为U1∶U2=(错误！未找到引用源。
E a)∶(错误！未找到引用源。
E b)=错误！未找到引用源。
·错误！未找到引用源。
=2∶1,故选项C正确,A,B,D错误.切割磁感线产生电磁感应的图像问题2.一个上底为a,下底为2a,底角为60°的等腰梯形导线框在外力作用下沿x轴正方向以某一速度水平匀速通过一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场宽度为2a,若以逆时针方向为电流正方向,图中能反映线框中感应电流变化规律的图像是( D )解析:设线框运动的速度为v,电阻为R,线框切割磁感线的有效长度L=vttan 60°.i=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
t,与时间成正比.当线框向右运动错误！未找到引用源。
时,有效长度最大为错误！未找到引用源。
a,电流最大i1=错误！未找到引用源。
,由楞次定律得电流方向为逆时针.当线框向右运动错误！未找到引用源。
至错误！未找到引用源。
时,有效长度不变,电流不变.当线框向右运动错误！未找到引用源。
至2a时,有效长度减小,电流减小.出磁场时由对称性可知选D.,扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动,线框中感应电流方向以逆时针为正,那么,能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是( A )解析:当线框进入磁场时,切割的有效长度为半圆的半径不变,由E=错误！未找到引用源。