五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版
二、教案
课 题 第 1 课时
教 学
目 标
1、学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的两种表示法。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教 学
重 点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法。
教 学
难 点
会比较两个或几个数的大小
现代媒体准 备
(含教具、学具)
媒体
课
前
准
备
︵
含
预
习
布
置
︶
媒体
教案续1
板书设计：
循环小数
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。
练习设计（需充分考虑优等生与后进生的训练）
一、巩固练习
1、判断下面的数，哪些是循环小数？
2、判断
3、循环小数，请用简便记法写出来。
4、比较下面两个数的大小
二、能力提升
1÷7=0.142857142857…，它的小数点后面第70位上的数字是几？
教案续2
教学过程：
一、新课导入：
1、师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？（如：四季、一个星期的七天的排列顺序、一年12个月的排序……）
2、师：这么多的现象都有什么共同点?像这样“依次不断重复出现”的现象我们把它叫做“循环”。在我们数学中是不是也存在这样 “循环”的现象呢？
二、新课探索：
探究一：初步探究循环小数的意义
1. 出示： 1÷3= 11.56÷6= 13.7÷11=
（选择一题算算结果）
1) （针对第1题）计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？你怎么知道小数部分每一位的数字都是3？那么商的小数部分有多少个“3”呢？在横式中可以怎样表示商呢？余数还要写吗？为什么？
2) （针对第二题）这道题的商又有什么特点？你怎么知道小数部分从千分位之后的每一位的数字都是6？在横式中可以怎样表示商呢？这里的“…”表示省略了什么呢？
3) （针对第三题）如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？
2. 得到循环小数的概念
1) 师：以上三道除法的商有什么特点？
2) 像0.3333…，1.2454545…，1.9266…，这样的小数我们就叫它循环小数。 谁能试着说说看什么叫做循环小数？学生看书自学
（板书：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。）
3) 怎样判断一个小数是不是循环小数？ 为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？这三个循环小数谁来说说它们是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？
4）那么怎么会出现循环小数的呢？在计算中，当每次除得的余数相同，商的小数部分必定
会出现一个或几个数字依次不断的重复出现，商就是一个循环小数。
探究二：循环小数的写法、读法
1. 自学循环小数的简便写法。
师：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字又叫什么？书写循环小数比较麻烦，有没有简便写法呢？请大家继续自学27页，看看小胖和小丁丁还告诉我们什么？
2、循环节的概念
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
师：0.3333…，1.2454545…，1.9266…这三个循环小数的循环节分别是多少？
师：在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。
三、巩固练习
1. 下面的数，哪些是循环小数？
0.3757 0.417417…
1.66666… 5.7234242…
3.161616… 4.373737
1.1380413804… 0.50507…
问：这两个小数为什么不是循环小数？如果在他们后面添上省略号呢？
2.判断：
(1)一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。 （ ）
（2）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 （ ）
（3）0.66666666，是循环小数。 （ ）
3、下面的循环小数，请用简便记法写出来。
3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )
13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )
问：你们是怎么比的？
小结：当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数展开后再比。
四、本课小结：
今天这节课上你有什么收获？还有什么疑问吗？ 循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现。
五、拓展提升
1÷7=0.142857142857…，它的小数点后面第70位上的数字是几？
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版(3)
《循环小数》教学设计
教学目标：
知识与技能：认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；初步认识无限小数，能用简便方法写循环小数。
过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。
教学重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
教学难点：理解循环小数的意义，扩展数的范围。
一、设疑自探
㈠创设情境，激趣导入。
1、游戏：老师说身体部位，学生用手指出来
师：眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，……
师：如果游戏继续下去，下一个老师会说出那个部位？
生：眼睛，这个游戏一直在重复（板书：重复出现）
师：再下一个呢？ 重复出现而且有顺序的重复（板书：依次）
师：游戏如果一直继续玩下去会怎么样？一直一次不断重复出现眼睛、鼻子、嘴巴（板书：不断）
师：游戏特点：依次不断重复出现的现象就是循环现象。
2、联想：生活中还有像这样依次不断重复出现的现象吗？
生：太阳、月亮；一年四季，春夏秋冬；星期一至星期日。
师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、循环的现象，今天我们就一起来学习--循环小数。（板书课题）
【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】
㈡质疑自探
创设情境：表格出示教职工趣味运动会400米跑，表格纪老师及他的成绩75秒。学生观察并说出图意，并找到数学信息，引导学生提出一个关于除法的数学问题。求纪老师的速度。
2．初步感知循环小数。独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 提问像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版 (2)
循环小数
教学目标：
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点：
认识循环小数、有限小数和无限小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学难点：
能用简便记法表示循环小数，并用循环小数表示除法的商。
教学准备：多媒体课件，视频展示台，师生准备计算器。
教学过程：
课前5分钟训练：28÷18＝ 78.6÷11＝（分组，用竖式计算，）
（师：这两个除法算式能除完吗？生：不能）
一、创设情景，提出问题。
1、讲故事：师：同学们，小时候，我奶奶老跟我讲一个有趣的故事。想必你们也听过。老师今天也讲给大家听听：从前有座山，山里有个庙，庙里住着两个和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有个庙，庙里住着两个和尚。一天，老和尚对小和尚说：……（你们也会？一起来）
师：这个故事能讲得完吗？
生：不能。
师：那么，这个永远也讲不完的故事内容有什么特点？
生：这个故事的内容是：不断重复一个内容。
师：不错！这个故事的一个内容是：不断重复。
板书：不断重复
2、过度：师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中，哪些是不断重复进行着的？
3、举例：生：举例。
4、认识循环：师：我们所说的这些现象有什么共同点？
生：不断重复。
师：怎么的顺序不断重复？
生：顺序一样，例如：春夏秋冬，又是春夏秋冬。
师：“顺序一样”就是“按照一定的顺序”，换个词说成“依次”。
板书：依次不断重复出现。
师：“依次不断重复出现”的现象，我们把它叫做循环。
板书：循环
5、过度：师：在我们的数学中也存在这样的“循环”现象。
师：走，我们一起去找一找：
6、教学例1：
(1)、多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版(10)
循环小数
教学目标：1、懂得循环小数的含义。
2、掌握循环小数的两种表示方法。
3、会将循环小数根据需要取它的近似值。
4、会比较两个及两个以上循环小数的大小
教学重点：1、循环小数的含义及两种表示方法。
2、将循环小数根据需要取它的近似值。
教学难点：比较循环小数的大小。
教学过程：一、新课导入
1、故事引进，使学生理解“依次不断重复”和“循环”的含义。
2、例举生活中的循环现象。
3、导入：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这种有趣的现象，你们想知道吗？我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。
二、探索新知：
1、分组计算，初步感知概念。
1÷3 14.2÷22 5.52÷9 123÷37
（1） 试算
（2） 交流计算中遇到的问题。
（3） 介绍循环小数的一种表示方法。
2、自学课本，理解概念。
（1） 说说以上几题的计算结果有什么特点？与以前学的有什么不同？
（2） 揭示课题：像0.333┅，0.645645┅这样的数，它们的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个数叫做循环小数。
（3） 轻声读循环小数的概念，找出概念中的关键词语。
（4） 自学课本第79页：循环节的概念，循环小数的简便表示法，按需要将循环小数取近似值。
三、强化练习，促进掌握
1、将下列小数按要求填在圈里
˙
0.333 0.3 6.333… 0.147147…
0.060606… 0.101 53.5353 5.346643…
有限小数 循环小数 无限小数
2、判断练习
（1） 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版(13)
教学内容：循环小数
教学目标 1、 认知目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、 能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。
3、 情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。初步渗透集合思想，并进行“对立统一”的辨证唯物主义观点教育。
教学重点 理解循环小数的意义
教学难点 怎样判断除得的商是循环小数。
教学准备 多媒体课件
教学时间
教学过程
第一课时
课时目标
媒体运用 教师活动 学生活动
多媒体
演示
多媒体出示例1
一、导入
1、随着老师的节奏一起击掌。 X X XX X
问：为什么大家能整齐地拍下去？
(因为每次拍的节奏是一样的)
2、找规律，猜图形。
○□△ ○□△ ○□ 〇
空白处应该填什么？说说这些图形的排列有什么规律？还能画下去吗？能画多少个？
（○□△依次不断重复的出现着）
板书：依次 不断重复
3、现实生活中同样存在着依次不断重复出现，无穷无尽的现象。
如每年的12个月，每周的7天，四季春夏秋冬，每天的24小时……
4、那么，在数学中同样有这样的一种小数，它有着依次不断重复出现的数字，今天老师就带着同学们一起来认识它。
二、新授
1、 首先请同学们和老师一起来做一道除法，1÷3
0.3 3 3
3 ）1.0 0 0
9
1 0
9
1 0
9
跟随节奏击掌
观察思考讨论
生答师演示
切换到实物投影仪出示演算结果
多媒体
演示
1
五年级上册数学教案-2.7小数乘除法(循环小数)▏沪教版
五年级上册数学教案2.7 小数乘除法（循环小数）▏沪教版
今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案，第七单元的内容——小数乘除法（循环小数）。
一、教学内容
我们使用的教材是沪教版，本节课主要讲解第七章第三节的内容，即小数乘除法中循环小数的处理。具体内容包括：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘法中循环小数的处理方法，以及小数除法中循环小数的处理方法。
二、教学目标
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够独立完成小数乘除法中循环小数的计算。
三、教学难点与重点
重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘除法中循环小数的处理方法。
难点：循环小数在实际应用中的理解，小数乘除法中循环小数的计算。
四、教具与学具准备
教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
学具：学生计算器，练习本，笔。
五、教学过程
1.实践情景引入：假设我们要计算3.5乘以2.4的结果。 2.例题讲解：我们进行小数乘法运算。将两个数写成乘法算式：3.5 × 2.4。然后，我们进行竖式计算。计算出结果为8.4。这里，我们可以看到，结果是一个有限小数。
5.循环小数的简写方法：为了方便表示，我们可以将循环小数简写。例如，1/3可以简写为0.3。
6.小数乘法中循环小数的处理方法：当我们要计算两个循环小数的乘积时，我们可以先将它们简写，然后进行普通小数的乘法运算，判断结果是否为循环小数。如果是，我们在结果中标记循环部分。
7.小数除法中循环小数的处理方法：当我们要计算一个循环小数除以一个非循环小数时，我们可以先将循环小数转化为无限等比数列，然后进行普通小数的除法运算，判断结果是否为循环小数。如果是，我们在结果中标记循环部分。
六、板书设计
板书内容：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘除法中循环小数的处理方法。
七、作业设计
答案：2.5 × 0.4 = 1，不是循环小数；3.6 × 1.2 = 4.32，不是循环小数。
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版(17)
循环小数
教学目标：
【知识与技能】
1. 知道循环小数的含义
2. 掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
2、把除得的商用循环小数表示。
【情感态度与价值观】
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：认识循环小数，掌握循环小数的两种表示方法。
教学难点：把除得的商用循环小数表示。
教具准备：课件
一、 引入感知循环
1、谈话引入：
师：现在是白天，白天过后是黑夜，白天（黑夜）白天（黑夜），会不会出现白天过后还是白天？象白天和黑夜这样一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”
（板书 依次）
师：白天（黑夜），又是白天（黑夜）怎样出现的？始终要重复出现。（板书：重复出现）
白天出现着出现着会不会不出现了？（不会）黑夜呢？（不会）。（板书：不断）
2、像这样依次不断重复出现的现象叫“循环”，在生活中你有发现哪些循环的现象吗？
我们所说地这么多的现象都有什么共同点?
3、揭示课题：你们知道得可真不少，小数中也有这样一类有趣的数，今天我们就来一起探讨——循环小数
二、 新授
（一）循环小数的意义
1、出示一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
（1）、谁来列式？11.56÷6=
（2）、仔细观察竖式，你有什么发现？
（3）、如果你是小胖你还想除下去吗？说说你的想法？
2、出示：13.7÷11=
（1）学生尝试练习
（2）你们在练习中发现了什么有趣的现象？
3. 比较1.9266…和1.2454545…这两个小数有什么特点？
4. 揭示定义：
像0.3333…，1.9266…，1.2454545…这样的小数我们就叫循环小数。
师：谁能试着说说什么叫做循环小数？学生看书自学（阅读P27）
5、讨论：下列各数是循环小数吗？
0.517517… 0.5555555 0.010010001… 3.14256…
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版 (4)
循环小数
教学内容:课本第27页。
教学目标：1、学生在自主探究、合作学习中，理解循环小数的意义。
2、知道循环节的概念，会用简便方法表示循环小数。
3、在观察、比较、分析中，提高探索知识、总结知识的能力。
教学重点：循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义，并能熟练地用循环小数的简便方式来表示除不尽的商。
教材分析：
“循环小数”是本册教材第二单元《小数乘除法》中的一个内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算的基础上进行教学的，是一堂概念教学课。教材共安排了四块内容，先通过除法竖式，让学生发现商和余数的关系；接着观察三道题的商，归纳出循环小数的概念；最后，学习循环节和简便写法。我对教材作了适当的调整，把第一部分“商和余数”的关系放到练习中，把第二块“观察商的特点引出循环小数概念”这一内容前移。
学情分析：
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，但部分学生对循环小数的认识并不是白纸一张，有的在课外练习中曾碰到过，有的爸爸妈妈告诉过一些，不过他们对循环小数没有细究、细想过，对循环小数的理解可能只处于“除不尽”阶段。
学生在学习小数乘、除法时，已具有了一定的观察、发现、概括的能力，能在独立思考的基础上与他人合作，解决一些数学问题。因此，对于今天所学的内容是有一定的方法基础的。
教学过程：
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、
导
入
新
课 1、投影出示：
（1）7÷8= （2）1÷3=
（3）3÷11= （4）7.6÷6=
2、对算式进行分类。
3、交流：
得出除得尽（有限小数）、除不尽（无限小数）
1、每个小组选择相应的一题进行计算
2、指名评价
指名口答
并说分类依据。 让学生通过计算，初步感知除得尽、除不尽、余数重复出现、商重复出现的现象，为新知的探究做好铺垫。
通过分类，让学生发现有限小数、和无限小数的区别。
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版
《循环小数》教案设计
课堂学习目标：
1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数。
3. 通过多媒体技术，使学生掌握循环小数的两种表示方法。
课堂学习重点：学生能理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
课堂学习难点：学生能理清并理解循环小数、循环节等相关概念。
所需课时：1课时
学法设计：
一、谈话导入
1、师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到一些重复出现的事情。比如：四季的排序……
2、学生举例
3、小结:依次循环现象不断重复出现的现象称为循环现象。
过渡：那数学中有没有这种现象呢，我们一起来看看。
二、探究新知
1、出示：一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
（1）读题，写出横式并用竖式计算
（2）在计算中遇到了什么情况?出现了什么现象或规律?
（3）既然这样，我们的商该如何表示呢？
说明：“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常创新。
2、尝试计算：
1÷7= 13.7÷11=
(1)看一看商有什么特点？
(2)循环小数的概念：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
(3)循环节的概念：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
(4)循环小数的表示方法：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。
说明：通过说出省略号表示的意思，启发引导“你们发现了数学中的循环现象了吗”？引出循环小数的意义。
三、巩固练习
1、下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。
0.3757; 0.417417……
1.66666 5.7234242……;
3.161616…… 4.3737
1.1380413804; 0.50507
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版(12)
循环小数
教学目标：
【知识与技能】
1. 知道循环小数的含义
2. 掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
2、把除得的商用循环小数表示。
【情感态度与价值观】
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：
1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数。
教学难点：
1、理解循环节的概念
2、会用简便记法表示循环小数。
教学过程：
一、情景引入：
师：今天在上课前，老师先给大家讲个故事：
“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个……”
听着故事有些同学在不停地笑，你发现了什么？
生：这个故事不断重复，说也说不完。
师：像这样不断重复出现的现象可以称作为循环，那么在数学中有没有循环的
现象呢？今天我们就一起来探究一下。
二、新授：
（一） 循环小数
1、师：接下来请大家列竖式计算“1÷3”（板书），是练习纸上第一
大题第（1）小题。（师巡视）
引导学生注意观察商有什么特点。
（生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。）
师：为什么会重复出现“3”呢？
（生：因为余数重复出现“1”了，所以……）
师：也就是说余数每次都是？（1），正因为余数重复出现1，商也就重复出现3.
师：这么说，1÷3的商的小数部分里有多少个“3”呢？
（生：有无数个“3”。）
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
（生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）
（板书：1÷3=0.333……）
２.师：接下来竖式计算58.6÷11（板书），除到商是五位小数时停笔。（t巡视）
五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版
循环小数
教学内容：沪教版五年级（上）P27
教学目标：1、理解循环小数的意义，会判断循环小数，认识循环节。
2、会用两种方式表示循环小数，并会读循环小数。
3、能比较循环小数的大小。
4、在观察和比较循环小数特点的过程中，提高分析与概括能力，同时提高自主学习的能力。
教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点：对循环小数循环节的理解。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
课前准备：竖式完成黑板上三题
0.8÷1.6 1÷3 13.7÷11
一、初步感知，认识循环小数
1、交流三道竖式结果
（1）第一题商为0.5（出示竖式简单就过）
师：第二题你们做好了吗？看看和老师做的一样吗？
师：还能再做下去吗？再做下去会出现什么情况？（余数出现1又出现1，商出现3后又出现3）这样的情况我们可以说是依次不断重复出现。
师：第三题和第二题的情况一样吗？是这样做的吗？能做完吗？再做下去是怎样的呢？（余数依次出现5、6，商依次不断重复出现4、5）
（2）比较后面这两道题和第一道题，有什么不一样的地方吗？
第一题能除完，余数为零就结束了
后两题除不尽，一直会有余数，而且商当中会有重复出现的数字。
今天就一起来研究像这样的题目。
（3）刚刚我们写了竖式，那横式上的商该怎么写呢？
（生：写省略号）
师：的确我们可以用省略号来表示永远除不尽的，没完没了的商。1÷3的上我们可以这样写0.333…，这里的省略号表示什么呢？那13.7÷11的商怎么
写呢？（1.24545…）我们一般要把重复出现的数字至少写两次再写省略号。这列的省略号又表示什么？
2、初步认识循环小数
（1）写好了两道题的商，我们来观察一下，这两个商有什么共同的特点吗？
（生：有重复出现的数字。）
师：是不是呢？0.333…是3这一个数字依次不断重复出现，而1.24545…是45这两个数字依次不断重复出现。（出示114197÷249750,60007÷999）这里还有两道类似的题，它们的商又是几个数字依次不断重复出现呢？那你可以用一句话来表示商的这一特点吗？