人教版四年级上册数学广角烙饼问题
反 正
3 5
反 反
4 5 共15分
3分钟
3分钟
饼数（张） 2 3 4
烙饼的方法 （烙一次要3分钟） 2张一起烙 快速烙饼法 2张2张地烙
烙的次数 所用最少的时 间（分钟） 2 3 4 6 9 12
5
6 7 8 9 10
先烙2张，剩下3张用 快速烙饼法
2张2张烙 先2张2张烙，剩下3张 用快速烙饼法 2张2张烙 先2张2张烙，剩下3张 用快速烙饼法 2张2张烙
5
6 7 8 9 10
15
18 21 24 27 30
方法 : （1）烙双数时,可以2张2张来烙; （2）烙单数时,可以先2张2张烙,最后剩
下3张用快速烙饼法. （1张饼除外）
P114做一做
假设两个厨师做每个菜的时间都相等（2分钟一个 菜），应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由
正
3 3分钟
反
3 3分钟
正 正
1 2
反 正
1 3
反 反
2
共9分
烙三张饼所需时间最短的
这种方法，叫做快速烙饼法。
烙4张饼
正 正
1 3分钟 2
反 反
1 3分钟 2 共12分
正 正
3 4 3分钟
反 反
3 4 3分钟
烙5张饼
正 正
1 3分钟 2
反 反
1 2 3分钟
正 正
3 4 3分钟
3、计算出烙烙饼的时间
正
1
正
2
反
1
反
2
3分钟
3分钟
正
3
反
3分钟
3
3分钟
3+3+3+3=12（分） 3×4=12（分）
正
1
反
1
正
2
3分钟
3分钟
3分钟
反
2
正
3
反
3
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3+3+3+3=18（分） 3×6=18（分）
方法一： 正
1
反
1
正
2
反
2
正 3
3
反
3
3分钟
3分钟
3分钟
3分钟
3分钟
煮熟一个鸡蛋大约要7
分钟，请问煮熟4个鸡蛋
最少要多长时间？
烙饼问题
一个锅每次 只能烙两张 饼，两面都 要烙，每面 三分钟。
正
1
反
1
3分钟
3分钟
3+3=6（分）
正
1
正
2
反
1
反
2
3分钟
3+3=6（分）
3分钟
思考：
烙3个饼最快需要几分钟?
操作要求： 1、拿出3张烙饼，先自己摆一摆， 看怎样才能尽快吃上烙饼。 2、前后桌合作，大家一起思考。
3分钟
共18分
方法二：
正 正
1 3分钟 2
反 反
1 3分钟 2
正
3 3分钟
反
3 3分钟
共12分
正
1
正
2
反
1
正
3
3分钟
3分钟
反
2
反
3
3+3+3=9（分） 3×3=9（分）
3分钟
正
1
反
1
正
2
反
2
正 3
3
反
3
3分钟
3分钟
3分钟
共18分
3分钟
3分钟
3分钟
正 正
1 3分钟 2
反 反
1 3分钟 2 共12分
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备课件、记录表、饼模型。
教学过程准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。
引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法1.研究2张饼的最优烙法。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
四年级数学上册 第8讲 数学广角-优化(学生版)(人教版)
第8讲数学广角-优化合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间接水烧水沏茶同时找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙第一次1正 2正第二次1反 3正第三次2反 3反烙饼问题与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势上等马中等马中等马下等马下等马上等马策略问题知识点一：沏茶问题合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。
知识点二：烙饼问题1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。
如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
知识点三：田忌赛马问题1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时：(1)要知己知彼，详细地分析双方的情况。
(2)想到所有可能的对策。
(3)选择一个利多弊少的最优策略。
考点一：沏茶问题【例1】壮壮每晚睡觉前要看成语故事10分钟，烧开水12分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，壮壮在的同时可以，做完这些事情最少用分钟．1．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不明白，你能帮帮她吗？妈妈安排的顺序是：．2．(2019春•肇州县校级期末)小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．3．(2017秋•中原区期末)妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣(3分)；刷牙(3分)；洗脸(2分)；煮鸡蛋(8分)；烤面包(2分)；吃早餐(6分)．妈妈最少用分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方框内写出来．考点二：烙饼问题【例2】(2019秋•永州期末)妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要分钟．1．(2019秋•蓬溪县期末)煎一条鱼要8分钟(正反两面各4分钟)．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要分钟．2．(2019秋•孝昌县期末)用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟．问煎3个饼至少需要分钟．3．(2018秋•玉泉区期末)一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼需要8分钟(正、反两面各需要4分钟)，那么烙8张饼至少需要分钟，烙17张饼至少需要分钟．考点三：田忌赛马问题【例3】红星小学四(1)班和四(2)班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．四(1)班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；四(2)班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．如果四(2)班要胜四(1)班，四(2)班应该怎样派出选手？第一场第二场第三场四(1)班派出选手小张小明小兰四(2)班派出选手获胜班级1．拍球比赛．陆莎杜小雯赵天晓陶欣然第一队最好成绩(下/分)230180210205宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚第二队最好成绩(下/分)220190165210(1)四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？(用线连一连对阵情况)(2)五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红(172下/分)，第二队增加：田立志(152下/分)．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？(用线连一连对阵情况)2．龙一鸣和淘淘各有“旅长”“团长”“营长”三枚军旗，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且龙一鸣先出，那么淘淘怎样出棋才能赢？(军棋级别：军师旅团营连排)3．淘淘和壮壮玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，壮壮先出牌，淘淘后出牌，淘淘怎样可以获胜？(三局两胜，J相当于11)一．选择题(共6小题)1．(2020•荥阳市)已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是() A．4B．5C．62．(2015秋•淮安校级月考)小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有()人．A．18B．17C．193．(2017秋•娄底期末)用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需()分钟．A．6B．3C．44．(2019•长沙模拟)小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要()用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟5．(2018秋•玉泉区期末)四年级举行100米赛跑，(1)班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．(2)班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．(1)班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，(2)班可选择()的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙6．(2018秋•黄埔区期末)妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要()找感冒药1分钟开饮水机等水3分钟拿杯子放药倒水2分钟洗杯子2分钟A．4分钟B．5分钟C．6分钟二．填空题(共6小题)7．(2019秋•成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要分钟．8．(2018秋•西安期末)妈妈做早饭的过程及时间：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥20分钟、煎鸡蛋5分钟，拌小菜5分钟、盛粥1分钟．妈妈做这顿饭至少需要分钟．9．(2019•北京模拟)有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是．10．龙一鸣和淘淘用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果淘淘按7、5、3的顺序出牌，龙一鸣共有种可采用的应对策略，其中有种策略可以赢淘淘．A.1B.3C.611．在《田忌赛马》的故事中，田忌用了什么方法战胜了齐王．齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马12．(2019春•南丰县期中)课间13个同学排成一排做操，小明的前面有7个人，小明的后面有个人．三．判断题(共5小题)13．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人．(判断对错)14．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．．(判断对错)15．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟．(判断对错) 16．(2011秋•宝应县校级期中)早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．(判断对错)17．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．(判断对错)四．应用题(共6小题)18．学校排队放学，奇奇前面有1人，后面有9人，奇奇这队一共有多少人？19．周日，爸爸开车带妈妈和龙一鸣一起外出，妈妈带龙一鸣去公园，爸爸去物流中心取快递．如图是他们的行走路线和所用时间．他们从出门到回家，至少需要多长时间？20．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟．煎6条鱼至少要多少分钟？21．(2019•湘潭模拟)同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？22．(2018秋•东台市校级月考)16个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第6；从右往左数，兵兵排在第5，芳芳和兵兵之间有多少人？(画图解决问题)23．(2019•湘潭模拟)同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第4个，这个正方形的队伍一共有几行？每行有几人？。
8数学广角-优化烙饼问题(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
8 数学广角优化烙饼问题（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将学习数学广角中的烙饼问题，这是人教版20232024学年数学四年级上册的一部分。
一、教学内容我们使用的教材中，这一部分主要包括了烙饼问题的引入和解决方法。
我会通过具体的例子，让学生理解烙饼问题的本质，学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。
二、教学目标通过这节课，我希望学生们能够理解烙饼问题的背景和意义，掌握解决烙饼问题的方法和步骤，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解烙饼问题的解决方法，学会如何将实际问题转化为数学问题。
难点则是如何让学生理解并掌握烙饼问题的数学模型。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解烙饼问题，我准备了一些实际的烙饼，以及一些数学工具，如计算器、纸张等。
五、教学过程1. 引入：我会先向学生们介绍烙饼问题的背景和意义，通过实际的手工操作，让学生们感受到烙饼问题的实际应用。
2. 讲解：然后我会通过具体的例子，向学生们讲解烙饼问题的解决方法，让学生们理解并掌握烙饼问题的数学模型。
3. 练习：在讲解完烙饼问题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行解决。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书，清晰地展示烙饼问题的解决方法，帮助学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 有两个烙饼，每次只能烙一个烙饼的一面，问如何烙两个烙饼，使得烙饼的口感最好？八、课后反思及拓展延伸通过这节课，我发现学生们对烙饼问题的理解还不够深入，需要在今后的教学中，进一步加强实践操作，让学生们更好地理解和掌握烙饼问题的解决方法。
同时，我也可以引导学生进一步探索烙饼问题的其他应用，激发他们的数学兴趣。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节需要我们重点关注，它们对于学生的理解和掌握至关重要。
我将对这些重点细节进行分析和补充说明。
一、引入环节的实际操作在引入环节，我计划使用实际的烙饼进行手工操作，这是为了让学生们直观地感受到烙饼问题的实际应用。
四年级上册数学人教版《数学广角优化(烙饼问题)》课件
情景导入
同学们在日常生活中有看过烙饼吗？ 那位同学知道一个饼要烙几面呀？ 烙饼中也有数学知识，这节课我们一 们怎样才能尽快吃上饼呢？
题目分析
已知妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每面3分钟，需要烙3张饼。 问题是怎样才能尽快吃上饼，要求哪种烙法 最省时间？
以上三种方案你 发现了什么？
第三种方案最好。因 为每次总是烙2张饼， 合理利用锅的空间， 让锅没有空余时间， 所以这样最省时间。
想一想！
如果要烙4张饼、5张饼、6 张饼……呢？按照方案三的 做法你发现了什么？
总结
1.如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了 2.如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后剩下 的3张饼按刚才的最优方案→3张饼轮换烙最节省时间。
因为锅子每次最多只能烙2张饼时，所以烙饼所需最 短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（饼数量 ≥2）。
课堂小练
完成课本P105做一做第2题
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
与烙饼问题一样，三个人相当于三 张饼；每人玩两次相当于每张饼需 烙两面。 所以根据烙饼问题公式，三个人玩 游戏至少需要3×5=15分钟
方案一：一张一张烙饼，烙完一张再烙下一张
一面需要3分钟， 三张饼一共6面
所以，一共需要 3×6=18分钟
方案二：先两张一起烙，再烙一张
两张一起烙，共烙两次， 共花2×3=6分钟 第三张也需要烙两次， 共花2×3=6分钟 所以一共花6+6=12分钟
方案三：每次都同时烙2张饼
先烙1，2号饼的正面，再 烙1号饼的反面和3号饼的 正面，最后烙2，3号饼的 反面。 此方案只需烙三次，共花 3×3=9分钟
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教案一. 教材分析《数学广角——优化烙饼问题》这一单元主要让学生通过解决烙饼问题，了解并掌握优化问题的解决方法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本单元的内容包括烙饼问题的引入，如何合理安排烙饼的顺序以达到最快的时间解决烙饼问题，以及如何将烙饼问题推广到更广泛的应用场景。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但由于年龄和认知水平的限制，学生对于优化问题的理解和解决方法可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，自己发现解决问题的方法，从而加深对优化问题的理解。
三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念，并能够通过实例进行理解和应用。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握优化问题的解决方法，并能够运用到实际问题中。
2.难点：如何引导学生发现解决问题的方法，并能够推广到更广泛的应用场景。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和发现解决问题的方法。
2.使用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.通过实例分析和练习，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，包括教材、PPT、实际问题案例等。
2.准备教室环境，确保学生有足够的学习空间和合作机会。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际生活中的烙饼问题，引发学生对优化问题的思考。
例如，假设有一个烙饼店，每次可以烙两个饼，怎样安排烙饼的顺序才能使烙饼的时间最短。
2.呈现（10分钟）：呈现烙饼问题的具体情境，引导学生观察和分析问题。
可以通过图片、实物或者PPT等方式进行呈现。
3.操练（10分钟）：让学生通过小组合作的方式，尝试解决烙饼问题。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版
四年级上册数学教案：数学广角——优化《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生理解“烙饼问题”的含义，掌握解决烙饼问题的基本方法。
2. 培养学生运用优化思想解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 烙饼问题的含义及解决方法。
2. 烙饼问题的优化思想。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握烙饼问题的解决方法，能够运用优化思想解决实际问题。
2. 教学难点：理解优化思想，并能将其应用于解决烙饼问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例引入烙饼问题，激发学生的兴趣。
- 提问：同学们，你们在生活中遇到过烙饼问题吗？知道怎样解决吗？2. 探究新知- 讲解烙饼问题的含义，让学生明确什么是烙饼问题。
- 引导学生思考如何解决烙饼问题，让学生自主探究解决方法。
- 分组讨论，让学生在合作中交流想法，共同解决问题。
3. 课堂讲解- 对学生的解决方法进行点评，总结出最优解法。
- 引导学生理解优化思想，让学生明白如何用优化思想解决问题。
- 通过例题讲解，让学生掌握解决烙饼问题的步骤和方法。
4. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误，巩固正确解法。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决方法及优化思想。
- 强调优化思想在解决实际问题中的应用价值。
五、作业布置1. 请同学们回家后，向家长讲解什么是烙饼问题，并展示解决方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过生活中的实例引入烙饼问题，激发学生的兴趣，让学生在合作中探究解决方法，培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
在讲解过程中，注重引导学生理解优化思想，让学生明白如何用优化思想解决问题。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握烙饼问题的解决方法，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。
人教四年级数学上册第8单元第2课时 烙饼问题
第2课时 烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用 多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
探索新知
探究点 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要 烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人 1张。
你发现了哪些数学信息？ 几分钟能烙完一张饼？
……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1．一个平底锅每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法 正、反
2张同时烙 正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏，玩1局 要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈一起玩，每 人玩两局，至少需要多 少分钟？
第一局 第二局 第三局
小东 √ √
爸爸 √
√
妈妈
√ √
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
5×3＝15（分钟）
当堂练习
2．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2＝18(分钟) 答： 至少需要 18 分钟。
课堂总结 此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅 有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能 烙2 张饼，两 面都要烙，每 面烙3分钟。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？