小数四则混合运算
小数四则混合运算
【教学内容】 百安
小学 康淑君
教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联
系与区别,掌握小数四则混合运算顺序,能正确进行小数四则混合运
算。
2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值,从中获得价值
体验,坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习引入
1.计算下面各题
368+32×5-315 30÷[480÷(24-8)] 47-35+42
2.说说上面三题应先算什么,再算什么,最后算什么
教师:今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小
数的四则混合运算。
(板书课题)
二、教学新课
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图(增加篮球价格:35元/个,足球价格:
63元/个)
课件出示问题1:王老师用200元买了3个篮球和1个足球,还剩多少
钱?
教师:你能解决这个问题吗?
学生独立思考后列式解答,鼓励学生尽量写综合算式。
引导学生汇报,学生可能有以下两种综合算式(学生汇报时教师板
书):
学生1:200-(35×3+63) 学生2:200-
35×3-63
=200-(105+63) =200-105-
63
=200-168 =95-63
=32(元)
=32(元)
教师:为什么这样列式?
学生1:因为要算还剩多少钱,就应先算出王老师一共用了多少
钱,也就是3个篮球的钱和1个足球的钱,再从200元里减去一共用去的
钱。
学生2:我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱,也
得到还剩多少钱。
教师:大家非常能干,一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看
看下面这个数学问题又该怎样解决。
(课件出示问题2:方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔,还剩多
少钱?)
教师:讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢?
学生讨论后汇报,学生可能会有以下几种解答:
学生1:我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱,算式是
3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是
10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。
(教师板书出3个算式)
学生2:我们写的是综合算式:20-3.5×3-6.3。
(教师板书:20-3.5×3-6.3)
教师:你们是怎么想的?
学生2:我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。
教师:那你们在计算的时候准备先算什么?再算什么?
学生3:先算乘法,再算减法。
学生3:我们也是写的综合算式:20-(3.5×3+6.3)。
(教师板书:20-(3.5×3+6.3))
教师:你是怎么想的?
学生3:我们先算出方方一共应付的钱,再算出剩下多少钱?
教师:你为什么要加这个括号呢?
引导学生回答出,因为在整数四则混合运算里,如果不加这个括
号,计算了乘法以后,就应该计算减法,要使这个运算顺序由先减后加
改变成先加后减,就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的,我
想小数四则混合运算也应该这样。
教师:也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时
候,也应先算括号里面的。
学生2:我想应该是这样的。
教师:请你们选择一个综合算式,按照刚才讨论的运算顺序算出结
果,看看结果是不是和分步解答的结果一样。
学生算出结果后,与分步解答的结果进行比较,证实自己的计算是
正确的。
教师:现在请大家把这4个综合算式进行比较,看看你有什么发现?
(1)200-(35×3+63) (2)200-35×3-63
=200-(105+63) =200-105-63
=200-168 =95-63
=32(元) =32(元)
(3)20-(3.5×3+6.3) (4)20-3.5×3-6.3
=20-(10.5+6.3) =20-10.5-6.3
=20-16.8 =9.5-6.3
=3.2(元) =3.2(元)
学生观察后交流汇报。
学生1:(1)和(2)这两个算式是整数四则混合运算,而(3)和
(4)是小数四则混合运算。
学生2:我发现(1)和(3)的运算顺序一样,都是先算括号里
的,后算括号外面的。 (2)和(4)的运算顺序一
样,都是先算乘法,再算减法。
学生3:我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算
的运算顺序是一样的。
教师:对,小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运
算顺序相同。(板书)
请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步,再算哪一步,最
后算哪一步?
20-(3.5×3+6.3) ② 20-3.5×3-6.3
学生说运算顺序后,再请学生算出答案。
教师:从刚才我们的研究中你发现了什么?
学生:我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算
的运算顺序是一样的。出示题目:0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8]
教师:这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺
序是一样的吗?
学生:我想应该是一样的。
教师:那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序,
说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么?
学生:这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除
法。
教师:那你们能把这道题计算出来吗?
学生:能!
教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算,在草稿本上应把同一
题的竖式写在一起。
学生独立完成后,集体订正,订正时特别提醒学生注意每一步的计
算结果一定要正确。
三、课堂小结
教师:说说这节课自己有什么收获?
学生回答略。
四、课堂作业
练习十六1,3,5题。
五年级上册-小数四则混合运算和简便运算
一共要比原来便宜多少元?.第二部分概念一、填空(1)小数点右边第三位是()位,计数单位是()。
(2)0.5 m+5 cm=()cm,0.5L 5 mL=()L。
(3)3.5是由一个三位小数四舍五人得到的,原数最大是(),最小是()。
(4)只读两个零的三位纯小数中,最小的是(),最大的是()。
(5)把90. 90、9.009、900. 9、9. 090、90. 09按从大到小的顺序排列。
()>()>()>()>()(6)下图中的小棒长度是()cm,也可以记作()mm二、选择题(1)在10. 05、0.005、0. 04 、0. 67中,只读一个零的纯小数有()。
A.1个B.2个C.3个D.4个(2)下列四句话中,错误的是()。
A.在一张纸上画两条直线,这两条直线不是相交就是平行B.一段电线,小胖量得5.0米,丁丁量得5米,两人测量的结果不相等C.7. 842≈8,7. 842≈7. 85,都是用进一法凑整得到的D.被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数,商不变课后巩固一、填空1、填上合适的数 12.6kg =( )g ( )2m =5262dm2、◇把五十点八九用字母B 表示,标在数射线上。
◇A =( ),把它改写成三位小数是( )。
3、37.73,它的整数部分的3比它小数部分的3多( )。
4、在数1006005中点上小数点,使其读出2个零,这个小数是( )。
5、李叔叔去超市买东西,共计103.76元,超市实际收取103.7元,该超市结算时使用( )法取近似数的。
6、计算“1-0.67”时,可以看成( )个0.01减( )个0.01.7、有甲、乙、丙三个数,若把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数,乙数的小数点向左移动三位后得到丙数,若丙数是7.04,则甲数是( )。
二、选择(在括号里填上正确答案的编号)1、0.67,0.067,10076,0.607四个数按从小到大排列,排在第3位的是( ) A 、0.67 B 、0.607 C 、10076 D 、0.076 2、一个两位小数,用“进一法”取得近似数得5.0,符合条件的最大数是( )A 、5.95B 、4.99C 、5.04D 、不能确定3、3箱橘子比3箱苹果少24千克。
小数分数四则混合运算
小数分数四则混合运算一、小数四则混合运算1. 小数四则混合运算的顺序- 与整数四则混合运算的顺序相同。
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;如果既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
- 有括号的算式里,要先算括号里面的。
如果有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2. 示例- 计算:3.2+4.5×2 - 1.8- 先算乘法:4.5×2 = 9- 再算加减法:3.2+9 - 1.8=12.2 - 1.8 = 10.4- 计算:(2.5+3.6÷1.2)×0.5- 先算括号里的除法:3.6÷1.2 = 3- 再算括号里的加法:2.5+3 = 5.5- 最后算括号外的乘法:5.5×0.5 = 2.75二、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的顺序- 同整数、小数四则混合运算顺序一样。
2. 分数四则运算的计算方法- 分数加法和减法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,化为同分母分数再计算。
- 分数乘法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
- 分数除法:除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
3. 示例- 计算:1/2+2/3×3/4 - 1/6- 先算乘法:2/3×3/4 = 1/2- 再算加减法:1/2+1/2 - 1/6=1 - 1/6 = 5/6- 计算:(1/3+1/4÷1/2)×1/5- 先算括号里的除法:1/4÷1/2 = 1/4×2 = 1/2- 再算括号里的加法:1/3+1/2 = 2/6+3/6 = 5/6- 最后算括号外的乘法:5/6×1/5 = 1/6三、小数分数四则混合运算1. 运算顺序- 按照前面所说的四则混合运算顺序,先算乘除后算加减,有括号先算括号里的内容。
第14讲 小数四则混合运算(讲义)(苏教版,含答案)
第14讲小数四则混合运算(讲义)小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)1.小数四则混合运算。
在一个算式里,如果只含有同一级运算,就从左往右依次计算;如果含有两级运算,就先算第二级运算,再算第一级运算;在含有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
2.整数乘法的运算定律推广到小数。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用,运用运算定律可以使计算简便。
温馨提示:运用乘法运算定律可以改变运算顺序,但不改变计算结果。
1.连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律,一般不能使用乘法分配律。
2.运用(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时,括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3.在计算小数乘法时,如果其中一个因数接近整百数,可以把这个数写成整百数和一位数的和或差的形式,但不能改变原数的大小,再运用乘法分配律进行简便计算。
【易错一】为了节约用水,市政府规定:家庭用水在60立方米以内(含60立方米)的按照1.5元/立方米计算,超过60立方米到80立方米(含80立方米)的部分按照2.5元/立方米计算;超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。
小丽家5月份用水量为87立方米,那么小丽家本月要缴水费()元。
A.478.5 B.130.5 C.178.5 D.215【解题思路】87立方米大于80立方米,那么87立方米分成三部分收费:60立方米按照1.5元/立方米收费,20立方米按照2.5元/立方米收费,7立方米按照5.5元/立方米收费,根据“总价=单价×数量”求出需要付的水费,最后相加求和即可。
【完整解答】1.5×60+(80-60)×2.5+(87-80)×5.5=1.5×60+20×2.5+7×5.5=90+50+38.5=178.5(元)所以,小丽家本月要缴水费178.5元。
《小数的四则混合运算》教学反思
《小数的四则混合运算》教学反思《小数的四则混合运算》教学反思9篇教学反思既包括对整体教学活动的分析和评价,也要注重对个别学生的学习及表现进行分析,帮助学生解决问题和提高学习能力。
教师应该通过实践不断总结、检视和调整自己的教学方法和策略。
现在随着小编一起往下看看《小数的四则混合运算》教学反思,希望你喜欢。
《小数的四则混合运算》教学反思(篇1)在本课时教学过程中,原计划观看环法自行车赛,了解自行车比赛的一些知识,知道在长达数天的比赛过程中,运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程,这就引入了小数的加减混合运算,让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路、多条途径。
但是由于近两天学校电压不稳,电脑无法运用临时调整教学过程,由老师出示课间变成学生自己给自己出题。
然后根据学生所出的一步计算的.小数加减法算式,让学生开动脑筋,让这些一步算式合作变成加减混合试题,然后再让学生去解决。
题是学生经过讨论确定的,所以在具体解决的过程中运算顺序自然运用得当,学习效果更好。
这样既培养了学生自己体会数学来源于生活,又能在自己交流中学会自己处理生活中问题的能力,达到一举两得的目的。
同时还鼓励学生用不同的方法解决问题的能力,感受解题策略的多样性和灵活性,形成良好的交流氛围。
本节课学习了混合运算,达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
《小数的四则混合运算》教学反思(篇2)一.培养学生发现问题和提出问题的能力《课程标准(20__版)》指出:过去教育界说得比较多的是分析问题和解决问题的能力,今年来增加了提出问题的能力。
发现问题和提出问题的能力这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的'。
解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要,但是能够发现新问题,提出新的问题更加重要。
因为创新往往始于问题。
1、引导学生从情境图中发现信息、筛选有用信息生1:这是在观看环城自行车赛生2:比赛总共进行了5天,26日第1赛段,行程39.5千米,生3:总里程是483.4千米生4:已经进行了2天比赛2、引导学生从信息中,发现问题、提出问题生1:第一赛段和第二赛段运动员一共行了多少千米?生2:第二赛段比第一赛段多行多少千米?(以上两个问题都是浅层的一步小数加减问题)生3:今天第2赛段结束,完成比赛,自行车运动员还要骑多少千米?(课本中呈现的问题,两步小数加减问题)生4:第3赛段结束,完成比赛,自行车运动员还要骑多少千米?(在课本提问的基础上,进行变式提问)方法一:165+80.7+99.4 (直接求出余下3天未完成的路程)方法二:483.4 -(39.5+98.8)方法三:483.4 -39.5-98.8(第二、三种方法是渗透转换思想,采取间接求:用总路程减去前两天行的路程,这种思想方法的培养,对今后解决求多边形阴影部分面积很有帮助)二、在解决问题的过程中,提前渗透减法的性质方法二:483.4 -(39.5+98.8)方法三:483.4 -39.5-98.8483.4 -(39.5+98.8)=483.4 -39.5-98.8 模型:a-(b+c)=a-b-c 对比方法二和方法三,可以看出这符合减法的性质,适时对知识进行正迁移,让学生发现整数的运算定律也可以扩展到小数计算中。
五年级数学小数四则混合运算
第五单元小数乘法和除法小数四则混合运算教学内容:课本第76页。
教学目标:1.掌握小数四则混合运算的顺序.能正确地进行计算。
2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程.初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算.掌握简便计算的方法.培养简便计算的意识。
教学重点:正确计算小数四则混合运算.应用运算律进行简便计算。
教学难点:运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。
教学准备:课件教学过程:一、复习导入.揭示课题。
(4分钟左右)1.回忆一下.我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?乘法运算律有哪些?请用字母表示出来。
总结:(1)同一级符号从左往右依次计算;(2)既有加减.又有乘除.先算乘除.再算加减;(3)有小括号的.先算小括号里面的。
乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)=(ab)c乘法分配率 a(b+c)=ab+ac2.明确课题。
今天就一起来学习“小数四则混合运算”。
二、自学例14。
(15分钟左右)1.明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。
2.自学。
导学单(时间:5分钟)(1)看图.根据题意列出综合算式。
(2)你是按照怎样的顺序进行计算的?为什么可以这样计算?(3)比较两种解法.哪一种更简便?(4)计算并比较三组算式。
点拨:先分别算出种茄子和辣椒的面积;或先算出这块长方形菜地的长是多少米。
点拨:小数四则混合运算的顺序和整数相同。
总结:“先算出这块菜地的长.再算它的面积”相对简便些。
3.小组交流。
(2)三道算式的圆圈里能填等号吗?为什么?(3)整数加、乘法的运算律.对小数加、乘法也都适用吗?4.集体交流。
导学要点:整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。
而且.应用运算律常常能使计算过程比较简便。
三、巩固练习。
(13分钟左右)(一)适应练习。
1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题.先说出各题的运算顺序.再计算。
点拨:“练一练”第1题的(1)可以先同时计算乘除法.再算加法;练习十四第2题的最后一题.算式中既有中括号又有小括号.先算小括号里的.再算中括号里的。
四年级下册小数四则混合运算题
四年级下册小数四则混合运算题一、小数四则混合运算的运算顺序1. 同级运算从左到右依次计算。
例如:3.2 + 2.1 1.5,先算3.2+2.1 = 5.3,再算5.31.5=3.8。
2. 两级运算先算乘除,后算加减。
例如:2.5×3+4.8÷2,先算乘法2.5×3 = 7.5,再算除法4.8÷2 = 2.4,最后算加法7.5+2.4 = 9.9。
3. 有括号的运算先算小括号里面的,再算中括号里面的(如果有),最后算括号外面的。
例如:(3.2 + 1.8)×(4.5 2.5),先算小括号里的3.2+1.8 = 5和4.5 2.5 = 2,再算乘法5×2 = 10。
二、小数四则混合运算练习题1. 简单的小数四则混合运算题目:2.5+3.6×2 1.8解析:这是一道两级运算的题目。
根据运算顺序,先算乘法3.6×2 = 7.2,然后按照从左到右的顺序计算,先算加法2.5+7.2 = 9.7,最后算减法9.7 1.8 = 7.9。
题目:4.8÷2+3.5 1.2解析:先算除法4.8÷2 = 2.4,然后从左到右依次计算,先算加法2.4+3.5 = 5.9,再算减法5.9 1.2 = 4.7。
2. 含有括号的小数四则混合运算题目:(4.5 2.3)×(3.2+1.8)解析:先算小括号里的内容,4.5 2.3 = 2.2,3.2+1.8 = 5,然后算乘法2.2×5 = 11。
题目:[3.6+(2.8 1.9)]×2.5解析:先算小括号里的2.8 1.9 = 0.9,再算中括号里的3.6+0.9 = 4.5,最后算乘法4.5×2.5 = 11.25。
3. 较复杂的小数四则混合运算题目:3.2×(4.5 2.8)+1.6×2.5解析:先算小括号里的4.5 2.8 = 1.7,然后分别计算乘法3.2×1.7 = 5.44和1.6×2.5 = 4,最后算加法5.44+4 = 9.44。
小数四则混合运算练习题
小数四则混合运算练习题一、口算1.2+3.2+0.8 = 5.2 1.2×2.5×4 = 123.01+1.7+0.99 = 5.71×0.66÷6 = 0.11 2.7-2.7÷2.7 = 1.7 0.1-0.047 = 0.0530.29÷2.9 = 0.1 3.4×0.2 = 0.68 0.57÷19 = 0.03二、用递等式计算,能简便的要用简便方法计算.1.93+2.7+2.07+7.3 (0.25+2.5+25)×0.45-0.9×0.2+1.8÷0.5 [0.783+0.75×(0.55-0.15)]÷196.4×3.28+4.6×3.28-3.28 0.78×99+0.78三、求未知数x0.56×x = 8.4 62.1÷x = 0.03x+0.92 = 1.2 3.02-x = 0.98四.、列式计算1、5.46与7.86的和, 除以0.4, 商是多少?(5.46+7.86)÷0.4=33.32、一个数的1.5倍是3.75,这个数的2.4倍是多少?3.75÷1.5×2.4 = 63、3.7乘6.04与0.17的差,积是多少?3.7×(6.04 – 0.17) = 21.719五. 应用題1、文具店批发价购进每块0.3元的橡皮50块, 然后按0.5元的零售价出售, 全部售完可获毛利多少元?0.5-0.3 = 0.2 (元)0.2×50 = 10(元)2、一本<<十万个为什么>>的售价是8.8元, 李老师付出50元, 最多能买多少本? 找回多少元?50÷ 8.8≈5(本) 5×8.8 = 44(元) 50 – 44 = 6(元)3、一列特快和一列普快同时从上海与金华开出,特快每小时行86.5千米,普快每小时行41.5千米,经过3小时两车相遇,求金华到上海的路程?(86.5 + 41.5)×3 = 384 (千米)4、农药厂15天生产农药7402.5千克,照这样计算,一月份可以生产农药多少千克?7402.5÷15 = 493.5(千克/天)493.5×31 = 15298.5(千克)5、一块长方形菜地的长是7.2米,是宽的1.2倍,这块菜地的面积是多少平方米?7.2×7.2÷1.2 = 43.2(平方米)一、口算75-5×8=5×2÷5×2=480-198-42=7×(23+7)=15÷(15-2×5)=98+150+102=15÷(23-8)=(54-53)×8=7+25÷5+23=18×1÷18=(0÷35+35)÷1=(1000-480)÷13=二、填空(1)小丽买7个练习本,小强买同样的5个练习本,小强比小丽少用8角钱,每个练习本( )角.(2)计划每天加工零件100个,24天完成.实际每天加工120个,可以( )天做完.(3)用一些钱买布,买4元1米的,可以买10米.如果买5元1米的,可以买( )米.(4)4辆同样的汽车5次共运货物120吨,平均每辆汽车每次运货物( )吨.三、在○里填上“>”“<”或“=”(1)64÷4×2○64÷(4×2)(2)9×3×4○9×(3×4)(3)625÷25÷5○625÷(25÷4)(4)738-100+38○738-(100+38)四、计算下面各题(1)(3918-18)÷(72+58)(2)300+(2000-69345÷345)(3)400+81612÷12×4(4)6208-(195168÷912+374)五、文字叙述题(1)75与125相加的和除以25的4倍,商是多少?(2)24与83的差乘以12除108的商,积是多少?六、应用题(1)学校买来一批图书,其中文艺书420本,是科技书的4倍,工具书35本,科技书的本数是工具书的多少倍?(2)一箱奶粉重15千克,取出12袋后,剩下的重量是9千克,平均每袋奶粉重多少克?(3)甲乙两地铁路长504千米,两列火车同时从甲地开往乙地,快车每小时行驶72千米,慢车每小时行驶56千米,快车比慢车早几小时到达乙地?2、一件工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成。
五年级小数四则混合运算
看清题目,看能不能简便计算
想先算什么,再算什么,运用什么定律进行简便计算
要细心
总结
1、同一级运算,从左往右依次计算。2、既有加减法又有乘除法,先算乘除法,后算加减法。3、有括号的要先算括号里面的,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
小数四则混合运算的顺序与整数相同。
问题解决
这块菜地的面积的多少平方米?
3.8×6.5+3.8×3.5
=24.7+13.3
=38(平方米)
答:这块菜地的面积的38平方米。
茄子地面积+辣椒地面积
探究新知
这块菜地的面积的多少平方米?
3.8×(6.5+3.5)
=3.8×10
=38(平方米)
答:这块菜地的面积的38平方米。
把菜地看成长方形,计算面积
先算一算,再观察每组的两道算式,它们有什么关系?
4.8+1.2
1.2+4.8
=
8.9+(3.6+6.4)
8.9+3.6+6.4
=
0.9×(0.4×0.5)
0.4×0.9×0.5
=
整数的加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。
(1)3.2×1.5+4.8÷2.5
1.先说出运算顺序,再计算。
小数四则混合运算
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小数的四则混合运算
五年级数学
1.下面的算式有哪些运算?运算顺序怎样?
10÷2×5
=5×5=25
=99÷33=3
复习铺垫
=3+30 =33
99÷(85-52)
整数的四则运算顺序是怎样的?
3+15×2
整数的四则运算顺序:
1、同一级运算,从左往右依次计算。2、既有加减法,又有乘除法,先算乘 除法,后算加减法。3、有括号的要先算括号里面的。
