螺杆钻具参数的计算

在井下动力钻具中 ，钻井液总是子上而下刘静马达的，而钻头的工作旋向有总是顺时针旋转，因此，单螺杆钻马达的的转子和定子的旋向是左旋的。钻头的转动来自转子的自转。转子自转r=h

N N z )1(+2π，密封线下移z ，由此可求出转子的自转一周密封线的下移距离H ： H

z r π2= 可求的 H=N(N+1)h （1-27） 或 H=NT s =（N+1）T r （1-28）

若以A s 表示定子线性包容的面积，A r 表示转子线型所包容的面积。择流过的面积A G 为 A G = A s -A r (1-29)

螺杆马达的每转排量q （即当钻头旋转一周，流过马达的液体量）为

q=A H （1-30）

将式子（1-28）（1-29）带入（1-30）可得到：

q= A G NT s =（ A s -A r ）NT s

可见每转排量去、纯粹是一个几何量，它与马达的线型、头数和定子导程有关，式子（1-30）是一个通式。对单头马达，令N=1，结合图1-7.图图1-19、图2-22中的有关参数，可写出 A r = πR 2

A s = πR 2+4eD r =πR 2

A G = A s -A r =8eR= 4eD r

T s =2h

可得出q=16eRh

螺杆马达理论扭矩和转速的计算：

若设钻头的输出转矩为M ，马达入口与出口的钻井液压力差为p ∆，忽略马达及钻具传动轴等部件的摩擦，那么，由马达吸收的水马力与其输出功率相等，既

⋅∆p q=M ·2

π 则 M=s r s NT A A p )(2-∆π

由此同时很容易有每转排量q 和输入体积流量Q 求的无水利损失下的转速，即理论转速 q

Q n t 60=

多线单螺杆钻具螺杆上作用的轴向力，是由于液压降所产生的轴向力和啮合力的轴

向分量之和，数值是很大的。精确的计算螺杆工作时所承受的轴向力以正确的选择支承， 是提高单螺杆钻具的使用寿命、工作可靠性及能量指标的重要条件之一。

图 1.3 中给出单螺杆钻具和螺杆上作用轴向力的简图(略去螺杆本身重量的影响)。

作用在螺杆端面上的液体压力降造成轴向力G p ，可按下式计算：

4)(2

h D p G e p -⋅∆=π

式中D e --h —螺杆齿的平均直径Dm ，它所限制的面积近似地等于啮合线所限制的面积，在该面积上作用有液体压力降。De 为螺杆的外径，mm ；h 为螺杆的齿高，mm ； Δp —液体的压力降，MPa 。

作用在螺杆上的理论转矩M 由下式确定：

2s m ezT pD M ∆= （1-8）

式子中：e-偏心距 mm

z —螺杆的线数（或齿数）

T s ---衬套导程

式(1-8)的转矩引起从衬套齿边来的法向作用力Nen ，将它分解为啮合力的周向分量Fen 和轴向分量Gen 。轴向分量Gen 由下式计算：

ββtg D M tg F G m t en en 2== （1-19）

式中β —在螺杆平均直径上螺旋线的斜角，

（1-10）

将式(1-8)的转矩Mt 值和式(1-10) tg β 值代入，得

r m T D tg πβ=

r s

m en T zT pD e G ∆=π

式子中T r ----螺杆导程，mm 。

那么，作用在螺杆上的总轴向力G 则为： )4(r s m m en p T z eT D pD G G G +∆=+=π