高中数学文科概率总结点总结

《概率专题》(文科)教案

知识点归纳

11事件的定义:随机事件;必然事件;不可能事件

2.随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件

A发生的频率m

n

总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常

数叫做事件A的概率,记作()

P A.

3、等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是1

n

这种事件叫等可能性事件,其事件A的概率()m

P A

n

=

4、互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件A、B互斥,即事件A、B不可能同时发生,这时P(A?B)=0)P(A+B)=P (A)+ P(B)。

若事件A与B不是互斥,运用P(A+B)=1-P(A B?)进行计算

5、对立事件的概念:事件A和事件B必有一个发生的互斥事件A、B对立,即事件A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一个发生,

()()A

P

A

p-

=1

6、事件的和的意义:事件A、B的和记作A+B,表示事件A、B 至少有一个发生当A、B为互斥事件时,事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的,因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:

P (A +B )=P (A )+P (B )(A 、B 互斥),且有P (A +A )=P (A )+P (A )=1

7、相互独立事件:事件A (或B )是否发生对事件B (或A )发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件若A 与B 是相互独立事件,则A 与B ,A 与B ,A 与B 也相互独立

相互独立事件同时发生的概率:()()()P A B P A P B ?=?

8、独立重复试验的定义:在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验

独立重复试验的概率公式:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率n k k n n P P C k P --=)1()( 表示事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生了.....k .次.的概率

9、解答概率问题的三个步骤:

(1)确定事件的性质:事件是等可能,互斥,独立还是重复独立事件;

(2)判断事件的运算:所求事件是由哪些基本事件通过怎样运算而得;

(3)运用公式计算其事件的概率:等可能事件:()m P A n =,独立事件:()()()P A B P A P B ?=?

互斥事件: P (A +B )=P (A )+P (B ),对立事件:P (A )=1-P (A )

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