高中数学文科概率总结点总结

《概率专题》（文科）教案

知识点归纳

11事件的定义：随机事件；必然事件；不可能事件

2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件

A发生的频率m

n

总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常

数叫做事件A的概率，记作()

P A．

3、等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1

n

，

这种事件叫等可能性事件，其事件A的概率()m

P A

n

=

4、互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A?B)=０）P(A+B)=P （A）+ P(B)。

若事件A与B不是互斥，运用P（A+B）=1-P（A B?）进行计算

5、对立事件的概念:事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生，

()()A

P

A

p-

=1

6、事件的和的意义:事件A、B的和记作A+B，表示事件A、B 至少有一个发生当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的，因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：

P （A +B ）=P （A ）+P （B ）（A 、B 互斥），且有P （A +A ）=P （A ）+P （A ）=1

7、相互独立事件：事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立

相互独立事件同时发生的概率：()()()P A B P A P B ?=?

8、独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验

独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率n k k n n P P C k P --=)1()( 表示事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生了．．．．．k ．次．的概率

9、解答概率问题的三个步骤：

（1）确定事件的性质：事件是等可能，互斥，独立还是重复独立事件；

（2）判断事件的运算：所求事件是由哪些基本事件通过怎样运算而得；

（3）运用公式计算其事件的概率：等可能事件：()m P A n =，独立事件：()()()P A B P A P B ?=?

互斥事件： P （A +B ）=P （A ）+P （B ），对立事件：P （A ）=1－P （A ）