2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用
意 橡皮擦干净，再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时，必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔，作图时可用
事 2B铅笔，要字体工整、笔迹清晰。
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11.＞ 12. 2(x 3) ． 13. 5x3 y3 3x2 y 2xy2 y2 14.6 15. 114°
16.6 17.①③④
三、解答题（本大题共 6 小题，满分 49 分）
18.（本题满分 10 分，每小题 5 分）
解:（1）原式=1；
…………5 分
（2）原式= -9.
………10 分
6 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 7 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 8 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 9 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 1 0 ［Ａ］［ B ］［ C ］［ D ］
考场号：X X X
贴 条 形 码 区
考号： X X X X X X X X X X X X X X X X 姓名：X X
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4.严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题
项 卷、草稿纸上答题无效。
5.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂
改液、修正带。
此栏考生禁填 缺考
违纪
正确填涂 错误填涂
一 、 选 择 题 （ 每 小 题3分,共3 0分 ）
1 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 2 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 3 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 4 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］ 5 ［Ａ］ ［ B ］［ C ］［ D ］
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鹤壁市 2020-2021 学年上期教学质量调研测试（二）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.C． 2.B. 3.D． 4.C． 5.A． 6.B． 7.B 8.C 9.B 10.B 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 2 1 .（ 本 题 满 分8分 ） （1）
（2）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22 .（本 题满分8分）
A
CN
B
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
（2）
1 9 .（本 题满分8分） （1）
非选择题
二、填空题（每小题3分 ，共2 1分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
三、解答题（本大题共6个小题 ，满 分4 9分 ） 1 8 .（ 本 题 满 分1 0分 ， 每 小 题5分 ） （1）
（2） （3）
20.（ 本题满 分6分 ）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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精品解析：山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2020～2021学年度上学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分.考试时间为100分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上.考试结束，本试卷和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑.如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.不涂在答题卡上，答在试卷上无效.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 在()1--，0，−π，|-2.5|，0.333，227，225⎛⎫- ⎪⎝⎭这7个数中，正有理数的个数是（ ） A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】C【解析】【分析】根据有理数式整数、有限小数或无限循环小数，再根据正负数的判断即可得出答案． 【详解】解：()11--=， 2.5 2.5-=，0.333，227，224525⎛⎫-= ⎪⎝⎭为正有理数； 0为整数，−π为无理数，故选C ．【点睛】本题考查了实数，关键是熟悉有理数的概念．2. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；【详解】解：数轴上点A ，B ，C ，D 在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B ．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．3. 在算式612--⊗中的⊗所在位置，填入下列运算符号，能使最后计算出来的值最小的符号是（）A. +B. −C. ×D. ÷【答案】B【解析】【分析】根据题意，可以计算出各种情况下式子的值，然后比较大小，即可解答本题．【详解】解：A.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入+时，6125--+=；B.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入−时，6123---=；C.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入×时，6124--⨯=；D.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入÷时，116122--÷=；113452<<<∴最后计算出来的值最小的符号是“−”；故选B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4. 在式子2abc ，π，3x y +，243x y-，2a ，22a a +中，单项式的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】解：在式子2abc ，π，3x y +，243x y -，2a，22a a +中， 3x y +，22a a +为多项式；2a不是单项式；2abc ，π，243x y -，为单项式； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5. 下列运算正确的是（ ）A. 22223x x x -=-B. 220x y xy -=C. 2235a a a +=D. 532m m -= 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则一一判断即可．【详解】解：A. 22223x x x -=-，此选项正确；B.22x y xy -不是同类项不能合并，此选项错误；C.235a a a +=，此选项错误；D.532m m m -=，此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 6. 下列说法错误的是（ ）A. 5.80万是精确到百位的近似数B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同C. 2.7×104精确到十分位 D. 近似数2.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是2.195 2.205a ≤<【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，说法正确，不符合题意；B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，说法正确，不符合题意；C. 2.7×104=27000精确到千位，说法错误，符合题意；D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195 2.205≤<，说法正确，不符合题意；a故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7. 如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8. 下列图形都是由六个相同正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A 、B 、C 经过折叠均能围成正方体，选项D 折叠后有两个面重叠，不能折成正方体． 故选：D ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是（ ） A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】A【解析】【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则根据题意：180-x=2（90-x ）+40，解得：x=40．所以这个角的度数是40°．故选：A ．【点睛】本题考查余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，掌握方程思想，能根据题意找出等量关系并列出方程是解决此题的关键．10. 已知−2是关于x 的一元一次方程ax+b=1的解，则代数式3(41)b a b -+-的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D【解析】【分析】将2x =-代入ax+b=1可得到12b a =+，再将3(41)b a b -+-化简为241b a -+，将12b a =+代入化简后的式子即可得出答案． 【详解】解：−2是关于x 的一元一次方程ax+b=1的解，21a b ∴-+=12b a ∴=+()341b a b ∴-+-341b a b =--+241b a =-+()21241a a =+-+2441a a =+-+3=故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．11. 如图，已知∠AOB=120°，从∠AOB 的内部引两条射线OM 、ON ，使得夹角∠MON=60°，则∠AON 与∠BOM 一定满足的关系是（ ）A. ∠AON+∠BOM=120°B. ∠AON+∠BOM=180° C . ∠AON=∠BOMD. ∠AON=2∠BOM【答案】B【解析】【分析】根据角的和差，可得∠AON+∠MOB=∠AOM+∠MON+∠MON+∠NOB=∠AOB+∠MON ，再代入计算即可求解．【详解】解：对于A 、B 选项：∵∠AON ＝∠AOM ＋∠MON ，∠MOB ＝∠MON ＋∠NOB ，∴∠AON+∠MOB=∠AOM+∠MON+∠MON+∠NOB=∠AOB+∠MON∵∠AOB=120°，∠MON=60°，∴∠AON+∠BOM=120°+60°=180°，故A 选项不符合题意；故B 选项符合题意；对于C 选项：条件不足，不能说明∠AON=∠BOM ，故不符合题意；对于D 选项：条件不足，不能说明∠AON=2∠BOM ，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是利用了角的和差关系求解．12. 一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x 立方米钢材做B 部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（ ）A. 340240(6)x x ⨯=-B. 324040(6)x x ⨯=-C. 403240(6)x x =⨯-D. 240340(6)x x =⨯-【答案】D【解析】【分析】根据A 部件使用的钢材数=6-B 部件的钢材数表示出A 部件使用的钢材数，再根据A 部件的个数×3=B 部件的个数列出方程.【详解】∵应用x 立方米钢材做B 部件，∴可做240x 个B 部件，且应用6-x 立方米钢材做A 部件.∴可做40(6-x )个A 部件∵一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，且恰好配套.∴240340(6)x x =⨯-故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程. 第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 国家统计局2020年12月10日公布的全国粮食生产数据显示，我国粮食生产实现“十七连丰”：2020年全国粮食总产量为13390亿斤，产量连续6年保持在1.3万亿斤以上．将“13390亿”用科学记数法表示为______________．【答案】1.339×1012【解析】【分析】科学记数法的表示形式为：10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值>1时，n 是正数，当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】13390亿121339000000000 1.33910==⨯，故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 和n 的值．14. 计算1103752.8'︒-︒=____________．【答案】5749︒'【解析】【分析】先根据1度等于60分，1分等于60秒的换算关系统一单位，再算减法即可．【详解】解：1103752.8=110375248=109975248=5749'''''︒-︒︒-︒'︒-︒︒，故答案为：5749︒'．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1=60，1=60'''． 15. 如图，B 、C 为线段AD 上的两点，若线段AD 的长度为a ，线段BC 的长度为b ，则图中所有线段的长度之和为__________．【答案】3a+b【解析】【分析】先写出所有的线段，再利用线段的和与差即可得出答案．【详解】解：图中所有线段为AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD,AD a BC b ==∴AB+AC+AD+BC+BD+CD()AB BC CD AD AC BD =+++++2a AD BC =++=3a b +，故答案为：3a+b ．【点睛】本题考查了线段的和与差，熟练掌握线段之间的关系是解题的关键．16. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过 “数字盒子”后输出的数是−2，则小悦所想的数是________．【答案】1【解析】【分析】由结果逆着运算，即由输出的数加4，再乘以2，接着减去1，最后除以3即可解题．【详解】解：242-+= 224⨯=413-=331÷=故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1 2.x y =-=-， 【答案】（1）-4；（2）34x y -；4【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案，（2）先去括号，根据合并同类项法则化简出最简结果，再将1,2x y =-=-代入其中即可求解．【详解】（1）()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭ ()13684112⎛⎫=⨯-+-÷+ ⎪⎝⎭3214=--+=- （2）33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 33131222233x x y x y =+-+- 34x y =-当12x y ，时，原式()()()3412484=⨯---=---=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项的法则，和有理数混合运算法则是解题关键．18. 如图，已知正方形网格中的三点A ，B ，C ，按下列要求完成画图和解答：（1）画线段AB ，画射线AC ，画直线BC ；（2）取AB 的中点D ，并连接CD ；（3）根据图形可以看出：∠________与∠________互为补角．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠ADC与∠BDC互为补角【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；（2）根据中点的定义找到点D再连接CD即可；（3）根据补角的性质即可得出答案．【详解】解：（1）如下图所示；（2）如下图所示；（3）根据图形可以看出：∠ADC与∠BDC互为补角．【点睛】本题考查了作图-应用与设计，解题的关键时熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．19. 数学课上老师布置大家解方程3142125x x-+=-，小星同学板演的解题过程如下：【解析】解：去分母，得5(31)2(42)1x x-=+-．①去括号，得155841x x-=+-．②移项，得158541x x-=+-．③合并同类项，得78x=．④系数化为1，得87x =． ⑤ （1）老师批阅后说小星同学的解题过程有误，你认为出现错误的步骤是_______（只填写序号），错误原因是：_________，这个方程正确的解应该是x=________．然后，请你自己细心解下面的方程：（2）121236x x +--=+． 【答案】（1）①，方程两边没有同时乘10 ，17x =-；（2）6x = 【解析】【分析】 依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．【详解】解：（1） ① 方程两边没有同时乘10 17x =- 3142125x x -+=- 解：去分母，得()()53124210x x -=+-去括号，得1558410x x -=+-移项，得1584105x x -=-+合并同类项，得71x =-系数化为1，得17x =-（2）解方程121236x x +--=+过程如下： 解：去分母，得2(1)612(2)x x +-=+-．去括号，得226122x x +-=+-．移项，得212226x x +=+-+．合并同类项，得318x =．系数化为1，得6x ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 如图1，点A、O、B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC．从点O出发画一条射线OE，使得∠COE=90°．请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数．（1）如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：【解析】解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠________−∠________=________°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠________=________°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠________−∠________=________°．（2）请在图3中画出射线OE的第二种位置，并直接写出此种情况下∠DOE的度数．【答案】（1）AOB ，BOC ，140°；AOC，70°；COE ，COD ，20°；（2）见解析，∠DOE=160°【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠AOC，再由角平分线的性质得出∠COD，最后根据∠DOE=∠ COE−∠ COD 即可得出答案；（2）根据邻补角的定义求出∠AOC，再由角平分线的性质得出∠COD，最后根据∠DOE=∠ COE+∠ COD 即可得出答案．【详解】解：（1）因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠ AOB −∠ BOC = 140 °．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠ AOC = 70 °．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠ COE −∠ COD = 20 °．（2）射线OE的位置如下图所示，此时∠DOE=160°．因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠AOB −∠ BOC =140°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠ AOC=70°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠ COE +∠ COD =90°+70°=160°．【点睛】本题考查了邻补角定义，角平分线的定义以及角的计算，准确识图是解题的关键．21. 阅读下面的材料，解决有关问题：在如图1的“数表”中，数字按一定规律排列，我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”，在每个“H”所覆盖的7个数字中，将最上端两数的和与最下端两数的和相减，计算结果称为“H值”．【计算与发现】分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H值”：（2+4）−（20+22）＝；（24+26）−（42+44）＝，我们可以初步发现：__________________________；【探究与证明】图2是从图1中截出的一部分，在“H”所覆盖的7个数字中，若设中心数为x，则A、B、C、D所对应的数可分别表示为，，，（用含x的代数式表示），并请你利用整式的运算，对【计算与发现】中发现的规律进行验证．【答案】【计算与发现】−36；−36；不同位置的“H”所对应的“H值”都是−36；【探究与证明】x﹣10，x+8，x+10，x﹣8；见解析【解析】【分析】【计算与发现】直接根据有理数的加减运算法则计算即可；根据结果即可得出规律；【探究与证明】先分别表示出A、B、C、D所对应的数，再代入（A+D）−（B+C）即可验证规律．【详解】解：【计算与发现】（2+4）−（20+22）=6-42=-36；（24+26）−（42+44）＝50-86=-36；我们可以初步发现：不同位置的“H”所对应的“H值”都是−36．【探究与证明】A、B、C、D所对应的数分别为：x﹣10，x+8，x+10，x﹣8；（A+D）−（B+C）＝（x﹣10+ x﹣8）﹣（x+8+ x+10）＝2x﹣18﹣2x﹣18＝−36．【点睛】本题考查了有理数的加减运算及整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．22. 疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A、B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A、B两种蛋糕的实际利润如下表：蛋糕店每日限量销售A 、B 两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式．（1）若采用方式一返利，某天销售A 、B 两种蛋糕的实际利润共274元，则A 、B 两种蛋糕各售出多少盒？ （2）下完订单的当晚，店员M 说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A 、B 两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．【答案】（1）A 种蛋糕售出17盒，B 种蛋糕售出13盒；（2）店员的判断不成立，见解析【解析】【分析】（1）设A 种蛋糕售出x 盒，则B 种蛋糕售出（30−x ）盒，根据“采用方式一返利，某天销售A 、B 两种蛋糕的实际利润共274元，”列出方程求解即可；（2）设A 种蛋糕订了y 盒，则B 种蛋糕订出（30−y ）盒，若店员的判断成立，根据“明天无论采用哪种返利方式，销售A 、B 两种蛋糕的实际总利润都一样”列方程求解，再根据y 只能取整数，即可得出答案．【详解】解：（1）设A 种蛋糕售出x 盒，则B 种蛋糕售出（30−x ）盒，根据题意得方程()10830274x x +-=．解得17x =．因此，3013x -=．答：A 种蛋糕售出17盒，B 种蛋糕售出13盒．（2）设A 种蛋糕订了y 盒，则B 种蛋糕订出（30−y ）盒，若店员的判断成立，则可列方程：()()1083091130y y y y +-=+-解得22.5y =因为y 只能取整数，所以22.5y =不符合题意，因此店员的判断不成立． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式式解题的关键．。
2020—2021年部编人教版七年级数学上册期末试卷(及参考答案)
2020—2021年部编人教版七年级数学上册期末试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5.若关于x 的方程2x m 2x 22x ++=--有增根，则m 的值是________. 6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知：关于x 的方程2132x m x +--＝m 的解为非正数，求m 的取值范围．3．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、A5、B6、D7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、3(2)8x --2、1.5或5或93、4332a ≤≤ 4、235、0．6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、34m ≥. 3、（1）矩形的周长为4m ；（2）矩形的面积为33．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的'方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数•如果收入100元记作+100元•那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C 落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若ZAGE=32°，则ZGHC等于（）A.112°B.110°C.108°D.106°3.已知|m—2|+（n—1）2=0，则关于x的方程2m+x=n的解是（）A.x=—4B.x=—3C.x=—2D.x=—14.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角D.645.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB〃CD的是（）D ED.ZB +Z BDC =180° A B.6 C.2D.0 9如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱A,B,C 均是棱的1分解因式：ab 2-a =.2如图，已知AB 〃CD,BE 平分ZABC,DE 平分ZADC,ZBAD=70°,ZBCD=40°，则ZBED 的度数为. 6.-2019的倒数是（）A.-2019 1B.—C.12 2019D.2019 7.当a <0, n 为正整数时，（一a ）5・ （—a ）2n 的值为（ ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 A.Z1=Z2 B.Z3=Z4 C.Z5=ZB 8.2x (3,1)(32,1)(34,1)(38,1)(316,1)的计算结果的个位数字是()中,AC=6<2,ED=6,E 是BC 边的中点，P,M 分别是PE,PM,贝卩PE+PM 的最小值是（ D.4.5 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分）中点，现将纸盒剪开展成平面，贝帳开图不可能是（5A 3. 已知M =X 2—3X —2,N =2X 2—3X —1,则MN .（填“V”“>”或 “=”） 4. 如图，AB 〃CD,OE 平分ZBOC,OF 丄OE,OP 丄CD,ZAB0=a°.有下列结 论：①ZBOE=1（180—a ）°:②OF 平分ZBOD ；③ZPOE=ZBOF ；④ZPOB=2 2 ZDOF.其中正确的结论是（填序号）. ABC连接 AB 上AC A.65.后4的立方根是.6.______________________________ 已知a+--3，贝U a2+--；aa2三、解答题(本大题共6小题，共72分)1•解方程：(1)3x-7(X-1)=3-2(X+3)(2)口-3x,1=1482.已知关于X的方程耳-x€*与斗=3X-2的解互为倒数，求m的值.3.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，Z1二Z2,Z3二Z4,Z BAC=63°，求Z DAC的度数.条形銚计4. 如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、 OD 、OE ,且OC 平分€AOD ,€BOE 二3€DOE ,€COE =70。
【苏科版】数学七年级上册《期末考试题》(带答案)
2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1.下列是3-的相反数是（ ）A. 3B. -1 3C. 13 D. -32.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A. 3B. 2C. 0D. －13.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A. ＋B. －C. ×D. ÷4.下列运算正确的是( )A . 225a 3a 2-= B. 2242x 3x 5x += C. 3a 2b 5ab += D. 7ab 6ba ab -= 5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定 6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A. 秦B. 淮C. 源D. 头7.小明在某月日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）填写在答题卡相应位置上）9.在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．A. B. C. D. 8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接17.数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．18.某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 21.解方程： （1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12 x明天26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．1.下列是3 的相反数是（）A. 3B. -13C.13D. -3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】-3的相反数是3．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）A. 3B. 2C. 0D. －1【答案】A【解析】【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，∴点B 表示的数为：-2+5=3，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．3.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A. ＋B. －C. ×D. ÷【答案】C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6， ∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列运算正确的是( )A. 225a 3a 2-=B. 2242x 3x 5x +=C. 3a 2b 5ab +=D. 7ab 6ba ab -=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定【答案】B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A. 秦B. 淮C. 源D. 头【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．【答案】1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．【答案】4.203×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：420.3亿=42030000000=4.203×1010故答案为：4.203×1010【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．【答案】3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．【答案】16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．【答案】14.96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．【答案】12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．【答案】两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．17.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是_______．【答案】1.5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．18.某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．【答案】192【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm ，则长方形的宽为（14-2x ）cm ，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm ，宽为6cm ，长为8cm ，长方形的体积为：8×6×4=192（cm 3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）有理数的加减混合运算，先将绝对值化简，然后计算；（2）有理数的混合运算，使用乘法分配律使得计算简便.【详解】解：（1）1＋(―2)＋|－3|= 1—2＋3= 2（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ =1152524+2424326-⨯⨯-⨯ ＝ 25－8＋12－20＝ 9【点睛】本题考查有理数的混合运算及乘法分配律，掌握运算顺序及运算法则是本题的解题关键. 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 【答案】109【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式2222623a b ab ab a b =-+-223a b ab =-当1a =-，13b =时， 原式()22111103(1)1()13399=⨯-⨯--⨯=+=． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．21.解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 【答案】（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x ﹣2）=4,1-3x +6=4,-3x =4-6-1,-3x=-3, x=1.（2）213x +﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6, 4x-5x=6-1-2, -x=3, x=-3 点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号. 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB的边OB上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点D；（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．【答案】（1）详见解析；（2）OP；（3）＝，同角的余角相等【解析】【分析】（1）过点P作PD⊥OB，交OA于点D即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据同角的余角相等即可得出结论．【详解】解：（1）如图即为所求：（2）∵PD⊥OB∴线段OP的长度是点O到直线PD 的距离故答案为：OP （3）∵PC⊥OA ∴∠PDC+∠CPD=90°∵PD⊥OB ∴∠OPC+∠CPD=90°∴∠OPC=∠PDC 故答案为：＝，同角的余角相等【点睛】本题考查网格线内基本作图、点到直线的距离的定义及同角的余角相等，熟知相关知识点灵活应用是解答此题的关键．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.【答案】（1）见解析，（2）1042cm【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.【详解】(1)如图所示：左视图：俯视图：(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，答：需要涂漆的面积为104mm2.【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．【答案】50°【解析】【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．【答案】29个.【解析】【分析】根据单价×数量=总价可以表示出今天购买的数量为12x ，由题意可得明天的购买单价为12×0.9=10.8，总价为x-24，则明天的购买数量为-2410.8x ，然后根据明天比今天多买1个列方程求解即可 【详解】表格中的填法不唯一，如：今天 12 12x x明天10.8 -2410.8x x －24由题意，得-2410.8x －12x ＝1． 解得 x ＝348．348÷12＝29答：小明今天需购买29个纸杯蛋糕.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键.26.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． ①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）【答案】（1）-2 ；（2）当t 为4秒时，点O 恰好是PQ 的中点；（3）104025,,374 【解析】【分析】（1）利用中点公式计算即可；（2）①用t 表示OP ，OQ ，根据OP=OQ 列方程求解；②分别以P 、Q 、C 为三等分点，分类讨论．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．∴点C 表示的数为：-12+8=-22故答案为：-2（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．根据题意t秒后，点由题意，得-12+2t=-（8-t）解得，t=4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=10-2t，QC=10-t，所以10-2t=2（10-t）或10-t=2（10-2t）解得t=103；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC ∵PC=-10+2t，PQ=20-3t∴-10+2t=2（20-3t）或20-3t=2（-10+2t）解得t=254或t=407；当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ ∵当P、Q相遇时，两点都停止运动∴此情况不成立．综上，t=104025,,374秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点睛】本题考查一元一次方程应用，利用数形结合思想分类讨论是解答的关键．精品试卷。
2020—2021年人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】
2020—2021年人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB=6．设x y z234==，则x2y3zx y z-+++的值为()A．27B．23C．89D．577．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l410．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.5．算术平方根等于本身的实数是__________.6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组34(2)521x x y x y -+=⎧⎨+=⎩2．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、C6、C7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a，b，d或a，c，d2、150°3、0．4、2805、0或16、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=-⎩2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。