煤矿生产安全监管的博弈模型研究

　煤炭经济研究

煤矿生产安全监管的博弈模型研究蔚力兵　丁代平　朱　曦 一、煤矿生产安全监管研究回顾从目前的研究情况来看,有关煤炭安全生产问题的研究大致可分为三类。第一类是从制度角度出发,认为由腐败所导致的官煤结合、监管不力等因素造成了煤矿经营者安全意识淡薄,冒险意识强烈,从而导致煤矿事故频频发生(常世旺、石新济,2003)。这些文献立足于当前煤炭监管体制,其结论大多是从法制体系、人员素质等方面的改善来寻找煤炭安全生产的途径。第二类研究大多以比较研究为主,通过对比中国与世界其他主要产煤国的相关情况,深入分析造成煤矿生产安全情况严重的宏观、微观上的多方面因素,并认为加快宏观、微观两方面安全生产管理改革的步伐是解决煤矿安全生产问题的根本途径(潘伟尔,2005)。第三类最常见的是以博弈论为工具。这类分析将煤矿安全监管过程抽象为博弈参与者(监管方、生产方)的完全信息静态或动态博弈,通过纳什均衡求得博弈的解,并根据解的属性得出若干改进煤炭安全生产的建议。李豪峰、高鹤(2004)曾建立过一个这样的博弈模型,分析了煤矿安全生产监管问题,但是在建立博弈的支付矩阵时,李豪峰、高鹤认为当监管者选择“检查不力”,而生产者选择“设施不合格”时,由于监管者的失误将导致矿难发生,并对监管者带来一个负的效用,而对于生产者却依旧可以采用逃避安全投资的方式获取超额的收益。这意味着当生产者未进行安全投资时,监管者将面临一个会发生矿难的生产者,而生产者却可以获取正常的收益。这显然不符合逻辑。另一方面,当我们认为在(监管不力,设施不合格)这样的情况下,必然发生矿难,并将李豪峰、高鹤的模型中博弈双方的收益修改后,生产者将有一个严格优策略“设施合格”,博弈存在一个(监管不力,设施合格)的纯策略纳什均衡,这显然也不符合目前的实情,并妨碍了我们对监管博弈的进一步分析。刘照鹏(2005)注意到了这一问题,并提出了一个更符合实际情况的模型,在该模型中上述问题得以一定程度的解决。然而在得到混合策略解时,由于模型设计过于复杂,博弈双方的策略集中元素太多,导致结果异常复杂,无法直观上衡量安全监管的问题。郑爱华、聂锐(2006)建立了一个包含生产者折现因子的博弈模型,该模型考虑了博弈双方对时间的偏好,得出了若干类似于上述两个模型的结论。但是在分析过程中,当监管者选择“不监管”,生产者选择“安全不欠账”时,该模型在计算双方收益时依旧存在着类似于李豪峰、高鹤的错误。为了更直观地衡量煤矿安全监管博弈问题,并避免这一普遍存在的逻辑错误,本文将建立一个更加符合实际情况的完全信息静态博弈模型进行分析。二、煤矿生产安全监管博弈模型模型涉及两个参与者即生产者和监管者。生产者的策略空间为{进行安全投资,不进行安全投资},

其生产收益均为R,但是进行安全投资的成本为A。监管者的策略空间为{监管,不监管},其收益为煤矿生产给社会带来的诸如促进地方就业,增加财政收入等有利因素,我们以U表示该部分收益。此外,监管者对生产者监管需要付出监管成本C。如果煤矿的安全隐患问题被查出,监管者可以获得F的罚款收入(由生产者承担)。如果不进行监管使存在隐患的煤矿发生矿难,监管者将承担-D的社会负效用。为了使模型更符合实际情况,我们考虑煤矿可能发生矿难的概率δ。对于进行安全投资的生产者来说,该概率等于零,对于未能进行安全投资的生产者来说该概率大于或等于零,即0≤δ≤1。如果发生矿难,生产者除了必须按照要求承担安全投资成本A

外,还将承担巨大的处理矿难的成本,我们以K代表该成本。对于监管者而言,我们考虑其对未进行安全投资的生产者监管时,能监管成功的概率θ(该概率可以解释为监管效率)。同样,对于已进行安全投资的生产者监管成功的概率始终等于1,对未能进行安全投资的生产者而言,0≤θ≤1。根据上面的假设,如果监管者不对生产者进行监管,或者未能监管成功,则有δ的概率面对矿难所带来的负效应-D,该负效应会影响监管者的总收益。

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理论探索　TheoryProbe

© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net2006/5/总第299期　因此,当生产者未进行安全投资时,我们得到:

监管者选择监管时,其期望收益为θ(U-C+F)+

(1-θ)[(1-δ)(U-C)+δ(U-C-D)],此时,

生产者的期望收益为θ(R-A-F)+(1-θ)[(1

-δ)R+δ(R-A-K)];而监管者选择不监管时,

其期望收益为(1-δ)U+δ(U-D),此时,生产者的期望收益为(1-δ)R+δ(R-A-K)。而当生产者进行安全投资时,根据θ=1、δ=0的假设,我们可以求得双方的收益如下所示。由于考虑到了监管成功的概率与发生矿难的概率,使得博弈双方的收益更符合实际情况,而且也避免了当生产者选择“不进行安全投资”,监管者选择“不监管”时双方在收益上的逻辑矛盾。我们可以得到支付矩阵如下表:

支付矩阵表

监管者生　产　者进行安全投资不进行安全投资监　管U-C,R-AU

S,NA,RS,NA

不监管U,R-AU

NS,NA,RNS,NA

其中:

US,NA=θ(U-C+F)+(1-θ)[(1-δ)(U-C)+δ(U-C-D)]UNS,NA=(1-δ)U+δ(U-D)US,NA=θ(R-A-F)+(1-θ)[(1-δ)R+δ(R-A-K)]

UNS,NA=(1-δ)R+δ(R-A-K)显然,从实际情况来看,对这一模型进行纯策略纳什均衡分析并无太大意义,因此我们将注重于分析该模型的混合策略纳什均衡。当且仅当U

S,NA>

UNS,NA,UNS,NA>R-A,R-A>RS,NA时,该完全信息静态博弈不存在纯策略纳什均衡。即θF-δD+

δθD>0,A-δA-δK>0,θA+θF+δA+δK-δθA

-δθK-A>0,

下面我们求解该博弈的混合策略纳什

均衡。我们令P为生产者进行安全投资的概率,即生产者的策略为[p,1-p];令q为监管者监管的概率,即监管者的策略为(q,1-q)。根据支付矩阵中的结果,可以得到监管者的期望效用为u1=q[p(U-C)+(1-p)US,NA]+(1-q)[pU+(1-p)UNS,NA]生产者的期望效用为

u2=p[q(R-A)+(1-q)(R-A)]+(1-

p)[qUS,NA+(1-q)UNS,NA]博弈双方将分别最大化各自的期望效用,因此可以得一阶条件如下:

9u

1

9q

=p(θF+δθD)+C-θF-δθD=0

9u

2

9p

=A-δA-δK-q(θA-θF+δθA+δθK)

=0可以解得:

󰁫p=1-

C

θ(F+δD)

󰁦q=

1

θ(1-

F

A+F-δA-δK)

因此,该博弈的混合策略均衡为(󰁫p,󰁦q)。三、模型结果评价对比李豪峰、刘照鹏等人的模型所得到的结论,

可以直观地发现,由于存在着监管成功的概率(监管效率)θ与矿难发生的概率δ,在其他条件相同的情况下,本文模型中生产者选取“进行安全投资”的概率将减小(而监管者的最优策略(q,1-q)与前人模型结论中的大小则取决于各变量的大小)。针对均衡结果我们可以很轻易地看到影响生产者

以及监管者的策略󰁫p与󰁦q的因素。由于9󰁫p

9C

<0,

显然

当监管成本C较大时,生产者选择进行安全投资的概率越低,监管者面临的监管难度将增大;由于9󰁫p

9F

>0,9󰁦q9F<0,因此当罚金F增大时,

意味着给生产

者的威慑力将增大,从而使生产者选择进行安全投资的概率则越高,而相应的监管者可以选取相对较小的

监管概率;由于9󰁦q

9A

>0,意味着随安全投资成本A

的增大,生产者逃避安全投资将更有利可图,这使得监管者不得不选取高的监管概率。通过引入θ、δ,在模型中,我们考虑了博弈双方更贴近实际情况的收益表达式。可以发现,模型中生产者选取安全投资的概率将随着θ的增大而增大

(9󰁫p9θ>0)。也就是说当监管方的监管效率很高,每次监管都能发现生产方的安全隐患的话,生产者逃避安全投资将变得无利可图,相应地,由于效率的提高,

监管方可以选择相对小的监管概率实现期望效用的最

大化(

9󰁦q9θ>0)。由于9󰁫p9δ>0,9󰁦q

9δ<0,因此,

随着

δ

的增大,生产方也将选择更高的安全投入的概率,监管者的最优监管概率也可以减小。这点可以这样理解:在矿难发生可能性较大的地方,监管者关注程度将加大,而生产者出于自身利益的考虑,会自觉地进行安全投资。这符合经济学中“理性人”的假设,这也比较符合监管博弈中经常面临的一个“大错误不

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