高三数学-17江西省南昌一中2018届高三上学期第一次月考(数学理) 精品

y x 1 -1 -1 1 第6题 0

江西省南昌一中10-11学年高三上学期第一次月考 数 学 试 题（理） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.请将各小题中惟一正确的答案的代号 填入答题卡相应的格子中.

1．21ii的共轭复数是 （ ）

A．2222i B．2222i C．2222i D．2222i 2．若函数1(),10()44,01xxxfxx，则4(log3)f （ ） A．13 B．43 C．3 D．4 3．若由一个22列联表中的数据计算得2K的观测值4.103k,那么认为两个变量有关系的把握程度为 （ ） A．95% B．97.5% C．99% D．99.9% 4．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为ˆy=bxa必过 （ ） A．点2,2 B．点0,5.1 C．点2,1 D．点4,5.1 5．直线0xym与圆22210xyx有两个不同交点的一个充分不必要条件是 （ ） A．31m B．42m C．01m D．1m

6．函数)(xf的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义

域为]1,0()0,1[，则不等式1)()(xfxf的解集为 （ ） A．{x|-1≤x≤1，且x≠0} B．{x|-1≤x≤0} C．{x|-1≤x＜0或21＜x≤1＝ D．{x|-1≤x＜21或0＜x≤1＝ 7． 若22223000,,sinaxdxbxdxcxdx，则,,abc大小关系是 （ ） A．a8．已知函数yfxxR满足31fxfx，且x∈[－1,1]时，fxx，

则函数5log,0yfxxx的零点个数是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9． 设()fx是定义在R上的偶函数，且在(,0)上是增函数，已知120,0xx，且

12()()fxfx，那么一定有 （ ）

A．120xx B．120xx C．12()()fxfx D．12()()0fxfx

10．如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球， 第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小 球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小 球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在 第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小 球全部被击中的情形有 （ ） A．36种 B．72种 C．118种 D．144种 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.

11．63)21)(1(xx展开式中5x项的系数为 。

12．已知图象连续不断的函数)(xfy在区间（a，b）（1.0ab）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是 。 13．给出下列四个命题：

①命题“0,2xRx”的否定是“0,2xRx”； ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③若a,b；成立的概率是则不等式441,1,022ba

④函数y=log2(x2-ax+2)在，2上恒为正，则实数a的取值范围是25， 14．已知2()2cos()2fxxx在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为 15．已知定义域为R的函数)(xf对任意实数,xy满足yxfyxfyxfcos)(2)()(，

且1)2(,0)0(ff．给出下列结论：①21)4(f，②)(xf为奇函数，③)(xf为周期函数，④),0()(在xf内单调递减.其中，正确的结论序号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解答过程应写在答题卡上相应的位置. 16．（本题满分12分）

己知函数22()log(23)fxxx的定义域为A, 函数 1()(3,0)(0,1)gxxx的值域为B,不等式2280xmx的解集为C

（1）求A()RCBAB、 （2）若同时满足A,B的x值也满足C，求m的取值范围；

17．（本题满分12分） 设函数)(xf＝21mxx的图象的对称中心为点（1，1）. （1）求m的值； （2）若直线y＝a（a∈R）与)(xf的图象无公共点，且)23|2(|tf＜2a＋)4(af，求实数t的取值范围． 18．（本小题满分12分） 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题： （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；

（II）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次

数，求的分布列及E．

19．（本小题满分13分） 已知函数xfxex（e是自然对数的底数）

（1）求fx的最小值；

（2）不等式fxax的解集为P,若12,,2MxxMP且求实数a的取值范围。

20．（本小题满分13分） 已知()fx是定义在[-1,1]上的奇函数，且(1)1f，若任意的[1,1]ab、，当

0ab 时，总有()()0fafbab． （1）判断函数()fx在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式：1(1)()1fxfx；

（3）若2()21fxmpm≤对所有的[1,1]x恒成立，其中[1,1]p（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围． 21．（本小题满分13分） 已知函数()fx是定义在,00,ee上的奇函数,当0,xe时,

()lnfxaxx(其中e是自然对数的底, aR)

（1）求()fx的解析式;

（2）设ln(),,0xgxxex，求证：当1a时，1()()2fxgx； （3）是否存在实数a，使得当,0xe时，()fx的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。 参考答案 一、选择题答题卡（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C C A D C D D B B B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．__ -132 _________ 12．____ 10 _ 13．______ ②④ _______ 14．___ 4 15．__ ②③ 三，、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解答过程应写在答题卡上相应的位置. 16．（1）解：A=（-1，3）；

),1()31,(B

]1,31[BCR

)3,1()31,1(),3,1()(BABCAR …………6分

（2）因为CBA 设)(,82)(2xfmxxxf由的图象可知；方程的小根小于或等于-1，大根大于或等于3时，

即可满足CBA0)3(0)1(ff

即31760173082mmm …………12分 17．解：（1）∴m＝1；…6分 （2）当直线y＝a（a∈R）与)(xf的图象无公共点时，a＝1，

∴)23|2(|tf＜2＋)4(f＝4＝)2(f，｜t－2｜＋23＞2， 得：t＞25或t＜23． ………12分 18．解： （I）甲运动员击中10环的概率是：1—0.1—0.1—0.45=0.35 设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上（含9环，下同）”，

则8.045.035.0)(AP 事件“甲运动员在3次射击中，至少1次击中9环以上”包含三种情况： 恰有1次击中9环以上，概率为096.0)8.01(8.021131Cp

恰有1次击中9环以上，概率为384.0)8.01(8.012232Cp 恰有1次击中9环以上，概率为512.0)8.01(8.03333nCp 因为上述三个事件互斥，所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率 .992.0321pppp （II）记“乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B， 则.75.015.01.01)(BP

因为表示2次射击击中9环以上的次数，所以的可能取值是0，1，2。 因为;6.075.08.0)2(P ;35.075.0)8.01()75.01(8.0)1(P .05.0)75.01()8.01()0(P 所以的分布列是  0 1 2

P 0．18 0．35 0．6

所以.55.16.0235.0105.00E

19．解：（Ⅰ）100xfxefxx由，解得当0x时，0fx当0x时，0fx 故fx在，连续，故min01fxf （Ⅱ）MP，即不等式fxax在区间1,22有解 fxax可化为1xaxe

1xeax只需在区间1,22max11,,22xegxxxagx即

21xxegxx



故gx在区间1,22递减，在区间1,2递增