三年级数学 镜子中的数学
三年级镜面反向数学问题(一)
三年级镜面反向数学问题(一)三年级镜面反向数学问题概述镜面反向数学问题是一种三年级数学题型，主要考察学生对镜面反射和数学运算的理解。
该题型通过图像的对称性，让学生运用镜面反射的原理进行数学运算。
题目示例以下是几个典型的三年级镜面反向数学问题： - 1. 画出数字8的镜面反射图形，并解释图形的对称性。
- 2. 将数字3通过镜面反射得到图形，然后将得到的图形进行旋转，画出旋转后图形，并解释旋转后图形的特点。
- 3. 在一个平面上，画出数字2的镜面反射图形和数字3的镜面反射图形，并解释两个图形的对称性。
解析1.画出数字8的镜面反射图形，并解释图形的对称性：–画下数字8的正常形状，然后在数字8的中心画一条垂直的镜子。
–将数字8沿镜子线进行对称操作，得到镜面反射图形。
–镜面反射图形和数字8在镜子的两侧对称，左侧和右侧的形状相同，上方和下方的形状相同。
因此，数字8的镜面反射图形具有左右对称的特点。
2.将数字3通过镜面反射得到图形，然后将得到的图形进行旋转，画出旋转后图形，并解释旋转后图形的特点：–画下数字3的正常形状，然后在数字3的中心画一条垂直的镜子。
–将数字3沿镜子线进行对称操作，得到镜面反射图形。
–镜面反射图形和数字3在镜子的两侧对称，左侧和右侧的形状相同，上方和下方的形状相同。
–接着，将镜面反射图形按照一定规律进行旋转操作，得到旋转后的图形。
–旋转后的图形仍然具有数字3的特点，上方的弯曲部分顶点位置改变，但整体形状基本保持不变。
3.在一个平面上，画出数字2的镜面反射图形和数字3的镜面反射图形，并解释两个图形的对称性：–分别画出数字2和数字3的正常形状，然后在数字2和数字3的中心分别画一条垂直的镜子。
–将数字2和数字3分别沿镜子线进行对称操作，得到两个镜面反射图形。
–数字2的镜面反射图形具有左右对称的特点，左侧和右侧的形状相同。
–数字3的镜面反射图形也具有左右对称的特点，左侧和右侧的形状相同。
–但数字2的镜面反射图形上方和下方的形状不同，而数字3的镜面反射图形上方和下方的形状相同。
2023三年级数学上册全册教案
2023三年级数学上册全册教案2023三年级数学上册全册教案1教学目标1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。
2、能够根据镜子的反射画出对称图形。
3、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力。
4、充分挖掘课程资源，进而培养学生钻研数学的能力以及良好的学习习惯。
教具准备一面小镜子、美术字“王”、收集一些照片。
教学过程一、观察导入事先准备一个小镜子夹在一本书里，然后说：“老师的书里夹了几张伟人的照片，谁想来看一看？但是看完的同学不能够说出来。
”问：你看到了什么？在镜子中看到的是谁？你想到什么？揭示课题：镜子中的数学。
二、学习新课1、引导谈话：镜子能做什么？镜子里的图象和实际中的图象有什么关系？镜子中也有很多的数学知识等着我们去探索呢老师演示：把镜子放在“王”字的上面，你观察到了什么？放在一半的蝴蝶图形上面，你又看到了什么？问：和原来的图有什么不同？这是什么道理？鼓励学生大胆发言。
2、从镜子中看到的图象是一个什么图形？哪一条线是它的对称轴呢？3、是不是所有在镜子中形成的图象都是一个对称图形？观察图3，你发现了什么？在镜子中看到的数字和实际中的数字是相反的，但是形成的图形也是对称图形。
4、运用这个原理，你能想到什么？用镜子观察物体时需要注意什么？引导学生讨论：镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子做哪些事情？在学生的讨论的基础上引导学生归纳小结。
三、巩固练习（一）反馈练习：1、完成18页第1题：从镜子中看到的是哪一个图形？指导学生通过观察、想象、操作，正确地进行判断：镜子中的图象和实际的图象是相反的，并是对称的。
1、第2题：把镜子放在一个对称图形的适当的位置，使你仍然能看到图的全部。
小组讨论，把镜子放在哪里合适？为什么？实际上镜子放在对称图形的对称轴上就可以了，想一想这是什么道理？（二）拓展练习：从镜子里反射的时间有什么特点？实践操作：从镜子中观察一个钟表的时刻：5时整。
镜子中的数学问题赏析
镜子中的数学问题赏析
学生们在向前的镜子中看到的是一道数学问题：
一篇350字文章来分析这道数学问题
这道镜子中的数学问题有着独特的深度和张力。
它可以让学生思考如何将一个数据通过两个或三个平行关系组合起来，解决给定的问题。
此外，它还可以帮助学生学习如何分析数据，找出最优解决方案。
这种方法不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，也可以帮助他们培养解决问题的批判性思维。
这道数学问题的表面上看似简单，但是它包含的深层次的思维可以帮助学生锻炼思路，并培养他们独立思考和解决问题的能力。
这道数学问题不仅可以让学生们在数学认知，概念，解决问题的技巧方面有所提高，还可以培养他们独立思考、推理、分析的能力，有助于他们做出更好的决策。
此外，通过定义一个数据集，让学生尝试用不同算法来求解该问题，可以帮助他们了解数
学解决问题的方法和过程，并培养他们在分析问题和改进解决方法时所需要的思维细节。
另外，通过这道镜子中的数学问题，感性的学生乐于分享自己的想法，帮助他们建立正确
的学习思维，养成良好的学习习惯。
因此，通过这道镜子中的数学问题，可以为参与者提供丰富的机会，让他们通过模型思考
和推理，获得正确和客观的结果，从而提高他们综合数学运算能力。
数学小论文 镜子里的时间
镜子里的时间
星期一老师教我们认识了钟表。
星期天下午，我自己一个人在家学着用小闹钟拨时间，竟然发现了一规律。
当我把时间拨到了3时的闹钟放在桌子上时，我一转身意外的发现闹钟对面的玻璃镜里反射出来的闹钟时间不是3时，我睁大眼睛看了好大一会儿，才认出那里面的闹钟所指向的时间是9时的位置，我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的闹钟指向11时，把时间拨到3时30分，镜子里的闹钟指向8时30分，我又这样反复试验观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是每次实际时间和镜子里的两个时间相加都是12时。
如果大家有兴趣也可以去试一试。
除了12时之外，其余的实际时间和在镜子中照出来的时间相加的和都是12时，而且利用这一规律还可以帮助我们快速准确地认出镜子里的时间，也可以看着镜子里的时间很快知道实际时间。
难怪妈妈经常对我说“处处留心皆学问”，我总算有点理解这句话的意思了。
小学三年级下册 对称、平移和旋转 镜子中的数学专项练习题
习
题
汇
编姓名：
镜子中的学问
1．下面是轴对称图形的在□里的打“√”。
2．从镜子中看到左边图形的样子是哪个？在□里打“√”。
3．把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？
( ) ( ) ( ) ( ) 4．下面是从镜子中看到的，你能将镜子前面的算式写出来吗？
5．把镜子放在虚线上，你会看到什么？请画出来。
6．三个小动物照镜子，下面的图都是镜子中的图片。
小熊说：“实际上是我的书包挂在我的( )肩上。
”
小兔子说：“实际上是我的( )手在摸头。
”
小象说：“实际上是我的( )手在拿拖把。
”
参考答案
1. 略
2. 略
3．山 A 日画
4．2＋6＝8 10－3＝7
5．略
6．左右左。
三年级数学故事简短
三年级数学故事简短一个周末的下午，我和妈妈去了西缘浴室洗澡。
洗完澡后，我们正在照镜子，妈妈突然心血来潮，对我说：“女儿，我来考你一个数学问题，看看你会不会？”我自信满满地回答：“好的，没问题。
”妈妈微笑着说：“你看到镜子里的那面时钟了吗？现在镜子里的时钟显示是7:15，你能想象一下，现在实际上是下午几时几分吗？”我想了一会儿没做出来，时间一分一秒的过去了，我实在想不出来，只得不好意思地说：“我做不出来。
”当我回头看一下挂在墙上的时钟，现在是下午4：45。
妈妈问我现在能分析一下怎么研究这个问题了吗？妈妈提醒了我一下，镜子里的钟面时针与分针和挂在墙上钟面时针与分针有什么关系呢？这个时候我立即反应过来了，它们是呈左右轴对称，这正是我最近学习的内容。
洗完澡回到家后，我要求妈妈再出几个给我做一下。
第一道是镜子中钟面时间为3：30，第二道是镜子中钟面时间为9：40。
我立即动手在纸上采用对称法的方法做出了这两道题目的答案：8：30和2：20。
这时候妈妈又问我每次这样做题是不是有点麻烦，有没有更好的方法呢？我想了一会儿，没有想出来。
妈妈这时说：“再提醒一下小朋友，将镜子里钟面时间和实际时间加起来你能发现有什么规律吗？”我赶紧动手算了起来，3：30+8：30＝12，9：40+2：20＝12，发现镜子里钟面时间与实际时间加起来都等于12，此时我兴奋的跳了起来。
我知道了我知道了，只要将镜子里钟面时间与实际时间加起来等于12。
我说：“原来这么简单！我怎么没想到呢？”妈妈笑着说“简单嘛？这说明你遇到问题要有考虑的思路。
在现实生活中，我们要善于去发现事物，找出它们的规律，那你就会觉得生活中的数学比课堂上讲有意思多了。
”通过这件事，我发现生活中的数学确实是无处不在，生活中、学习中到处都有。
从此，我就更加喜欢数学了！。
经典：镜子中的数学
10
“王”字是一个轴对称图形，也就是说沿着虚线
对
折，实物图与镜子中的影像完全重合，
它们的大小形状相同，这就是实物图与镜中影像的特点。
11
把镜子放在虚线上，看看整个图形是什 么，再画出另一半。
A
12
镜子电子表的数字是
看 一
00：2，实际数字与它 相反，是5：00
看
，
你
镜子女孩与女孩本身的
发
高矮、胖瘦、模样、服
从镜子里看到的左边图形的样子是什么？画 “ ”。
√
25
课后总结
1.了解镜子反射图案的 特点。
2.能够根据镜子的反射 画出对称图形。
26
27
个人观点供参考，欢迎讨论
( 9 )时
20
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 11)时
21
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 4 )时( 30 )分
22
这是梵高的自 画像，你知道 他当时受伤的 是左耳还是右 耳吗？
左耳
23
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？ 画“√”。
（）
（）
√（ ）
24
现
装等完全相同，不同的
了
是女孩用右手行队礼，
什
而镜中女孩用左手行礼。
么
？
13
• 镜子内外，形状相同、互相对称、 左右方向相反，这种现象称为镜 面对称现象。
14
镜子
√
15
镜子
√
16
√
镜子
17
现在是5时？
机灵狗从镜子中 看到的对吗？
18
智慧城堡
加油啊！
19
镜子里的数字
龙源期刊网 镜子里的数字作者：刘笑怡来源：《数学小灵通·3-4年级》2018年第04期周末，我跟着爸爸妈妈去泡温泉，泡完温泉后我和妈妈到更衣室吹头发。
在照镜子时妈妈突然对我说：“笑笑，我来考你一个数学问题，好吗？”我张口就说：“好的，没问题。
”妈妈说：“你看到镜子里面有一面时钟吗？现在镜予里面的时钟是7：05，你知道现在是下午几时几分吗？”我想了好一会儿，实在想不出来，只得不好意思地说：“我做不出来。
”我回头看了一下挂在墙上的时钟，现在是下午4：55。
妈妈问我现在能分析研究这个问题了吗？妈妈提醒了我一下，镜子里钟面的时针与分针和挂在墙上钟面的时针与分针有什么关系呢？这个时候我立即反应过来了，它们左右相反。
回到家后，我请妈妈再出几道题给我做一下。
第一道是镜子中钟面的时间为3： 30，第二道是镜子中钟面的时间为9： 40。
我立即动手在纸上采用对称的方法得到了这两道题目的答案是8：30和2：20。
这时候妈妈又问我每次这样做题是不是有点麻烦，有没有更好的方法呢？我想了一会儿，没有想出来。
妈妈这时说：“再提醒你一下，将镜子里钟面的时间和实际时间加起来你能发现有什么规律吗？”我赶紧动笔算了起来，3时30 +8时30分=12时，9时40分+2时20分=12时，我发现镜子里钟面的时间与实际时间加起来都等于12。
“我知道了，我知道了，镜子里钟面的时间与实际时间加起来等于12。
”此时我兴奋地跳了起来，“原来这么简单！”妈妈笑着说：“简单吗？在实际生话中，我们要善于发现并找出事物之间的联系，那你就会觉得生话中的数学比课堂上讲的有意思多了。
”经历这件事后，我发现生话中的教学确实是无处不在，我更爱学习数学了！。
三年级数学日记20篇
三年级数学日记20篇①数学课上，老师教了我们通过镜子观察物体。
回到，我向妈妈要了一面大镜子，对着镜子观察我发现：我举起我的右手，镜子里的我正好对称，也在右边举起来；我向镜子走进一步，镜子里的我也向前走一步；我又拿闹钟对着镜子观察，时间正好对称，例如：闹钟上是5点对着镜子看就是7点，但是6点和12点对着镜子看时间是不变的；闹钟上面1-12的数字，在镜子里是一一对应着的。
以后，我要善于观察生活中的事物。
②今天，我们来学镜面对称。
镜面对称是什么呢？我们得出的结论是：照镜子时，物体的形状大小不变，上下前后也不变，左右却变反了。
你伸出左手时，镜子里的你却伸出了右手。
你懂了吗？比如：２，在镜子里变成了“Ｓ”。
镜面对称真奇妙！③今天我去上奥林匹克班导班了，我们主要学了加减法综合练习，其中有一道题最有趣：用1、2、3、4、5、6、7、8、这8个数字组成两个数填入下面算式中（）+（）=9999。
我仔细想了想终于想出来了，我先写前面4个数字，然后把后4个数字按相应的位置排好使每位上的和都等于9，也就是1234+8765=9999。
数学中的乐趣可真多，我非常喜欢学数学。
④今天，我带了50元钱去书店买书。
我一本一本地看过去，一连选了好几本，一看书背后的标价都是5.00元。
于是我把它们都买了下来。
到收银台付了钱以后，我就兴冲冲地往家里跑。
一到家，妈妈问我买了几本书，我说我还剩20元钱，买的书每本都只要5元就够了。
妈妈一听，马上回答道：“你买了6本书，对吧？”我笑眯眯咪咪地点点头，心想：原来妈妈数学学得这么好！⑤今天晚上妈妈带我去买旅游的东西。
我先去买数学日记本，我看了价钱是1.2元，刚好是我们前天学的小数。
但是打在票上的却是1.20元，如果把未尾的0去掉还是一样的，就象这样：1.2=1.20。
这个刚好是我们今天学的。
我去买旅游的东西也会有小数的。
如：薯片6.5元、牛奶味饼干1.3元、美好时光海苔7.9元。
今天，我看见生活中有很多地方都用了小数。
三年级镜面反向数学问题(二)
三年级镜面反向数学问题(二)三年级镜面反向数学问题问题一：什么是镜面反向数学问题？在三年级数学学习中，镜面反向数学问题是一个常见的难点。
这种问题通常涉及镜面对称、反向计算等概念。
镜面反向数学问题要求学生通过观察镜面上的图形或数字，并根据规律进行计算和推理。
问题二：镜面反向数学问题的类型1.镜面对称图形计算问题：学生需要根据已知的镜面对称图形，推断出另一侧的图形，并计算出特定属性（如面积、周长等）。
2.镜面对称数字计算问题：学生需要观察一组数字的镜面映射关系，并通过推理计算出缺失的数字。
3.反向计算问题：学生需要通过已知的计算结果，推导出进行计算的步骤和操作符号。
问题三：如何解决镜面反向数学问题？1.培养观察力：学生需要通过观察镜面上的图形或数字的变化规律，培养敏锐的观察力，以便进行推理和计算。
2.掌握镜面对称性质：学生需要熟悉各种常见的镜面对称图形，并掌握镜面对称的性质和特点，以便灵活运用于问题解决中。
3.钻研反向计算规律：学生需要通过多做习题，钻研反向计算问题的规律和方法，以便能够快速解答相关的问题。
4.多样化练习：老师和家长可以设计各种不同类型的镜面反向数学问题，让学生充分练习和应用所学知识，提高解决问题的能力。
问题四：如何培养学生在镜面反向数学问题上的能力？1.创设情境：教师可以通过创设情境，如镜子中的图像、镜面反射等，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.游戏化学习：教师可以设计各种有趣的数学游戏，让学生在游戏中学习镜面反向数学问题，增加学习的趣味性。
3.合作学习：组织学生之间的合作学习，让学生通过讨论和交流，互相借鉴和启发，共同解决镜面反向数学问题。
4.辅助工具：利用教学工具和教学软件，如数学启蒙软件、电子反向计算器等，帮助学生进行镜面反向数学问题的学习和解答。
问题五：如何评估学生在镜面反向数学问题上的学习情况？1.课堂表现：教师可以通过观察学生在课堂上对镜面反向数学问题的思考和回答情况，进行初步的评估。
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学习准备
一面小镜子、美术字“王”、收集一些照片。
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
事先准备一个小镜子夹在一本书里，然后说：“老师的书里夹了几张伟人的照片，谁想来看一看？但是看完的同学不能够说出来。”
问：你看到了什么？在镜子中看到的是谁？你想到什么？
揭示课题：镜子中的数学。
导学案
年级
三
学科
数学
课型
新授课
授课
教师
设计时间
2013、2、24—2、28
总课时
11
授课
时间
学习内容
镜子中的数学
学习什么特点。
2、能够根据镜子的反射画出对称图形。
学习重点
结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的。
学习难点
汇报点评：
运用这个原理，你能想到什么？用镜子观察物体时需要注意什么？
巩固练习
完成18页第1题：从镜子中看到的是哪一个图形？
指导学生通过观察、想象、操作，正确地进行判断：镜子中的图象和实际的图象是相反的，并是对称的。
拓展延伸
从镜子里反射的时间有什么特点？
从镜子中观察一个钟表的时刻：5时整。镜子中的时刻是7时整。
自学感悟：
.镜子能做什么？镜子里的图象和实际中的图象有什么关系？镜子中也有很多的数学知识等着我们去探索呢
问：和原来的图有什么不同？这是什么道理？鼓励学生大胆发言。
导
学
过
程
合作探究：
1、从镜子中看到的图象是一个什么图形？哪一条线是它的对称轴呢？
2、是不是所有在镜子中形成的图象都是一个对称图形？观察图3，你发现了什么？
再让学生观察一些这样的时刻，引导学生注意发现其中的奥秘
板书设计
镜子中的数学
图例“王”图例“试一试”
反射图象相反对称图形