2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷-解析版
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−6的相反数是()A. −16B. 16C. −6D. 62.2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为()A. 96.8×105B. 9.68×106C. 9.68×107D. 0.968×1083.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D.4.下列各组数中，结果相等的是()A. 52与25B. −22与(−2)2C. −24与(−2)4D. (−1)2与(−1)205.下列调查中不适合抽样调查的是()A. 调查某景区一年内的客流量B. 了解全国食盐加碘情况C. 调查某小麦新品种的发芽率D. 调查某班学生骑自行车上学情况6.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是()A. 2B. 3C. 4D. 57.下列说法中，正确的个数有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.把方程x+10.4−0.2x−10.7=1中分母化整数，其结果应为()A. 10x+14−2x−17=1 B. 10x+14−2x−17=10C. 10x+104−2x−107=1 D. 10x+104−2x−107=109.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是()A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元10.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是()A. ∠ACD=119°30′B. ∠ACD=∠BCEC. ∠ACE=150°30′D. ∠ACE−∠BCD=120°11.如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有()个棋子．A. 159B. 169C. 172D. 13212.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A. A区B. B区C. C区D. A、B两区之间二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是______度．14.方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________ ．15.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a−b|−|a−c|的结果是______．16.若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2−ac；⑤−(b+c)，一定是正数的有______(填序号)．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：(1)−10−8÷(−2)×(−12)；(2)(−34+16−38)×12+(−1)2020．18.解方程：(1)5(x+8)−5=6(2x−7)(2)x+12−x3=1(3)x−x−25=2x−53−3．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.先化简，再求值：已知(a−1)2+|b+2|=0，求代数式(6a2−2ab)−2(3a2+b2)的值．4ab−1820.为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①，图②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为______ ，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m=______ ，n=______ ；(3)表示“足球”的扇形的圆心角是______ 度；(4)若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？21.列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．(1)改造多少平方米旧校舍；(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．22.如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．(1)若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；(2)若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；(3)若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．23.已知多项式3m3n2−2mn3−2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、−10c3、−(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发．(1)分别求4b、−10c3、−(a+b)2bc的值；(2)若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问OB−AP的值是EF 否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．【解答】解：−6的相反数是6，故ABC错误，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C．根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．4.【答案】D【解析】解：A.52=25，25=32，所以52≠25，故本选项不符合题意；B.−22=−4，(−2)2=4，所以−22≠(−2)2，故本选项不符合题意；C.−24=−16，(−2)4=16，所以−24≠(−2)4，故本选项不符合题意；D.(−1)2=1，(−1)20=1，所以(−1)2=(−1)20，故本选项符合题意．故选：D．根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可．本题考查了有理数乘方的运算．掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选D．7.【答案】B【解析】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，∠AOC=2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B．根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义．属于基础题．8.【答案】C【解析】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：10x+104−2x−107=1．故选C．方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价−进价列方程求解．商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%⋅x).设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%⋅x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%⋅x=120×90%，解得x=90．故选B．10.【答案】D【解析】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正确；∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，∴∠ACD=∠BCE，故B正确；∵∠ACE=360°−∠ACB−∠BCD−∠DCE=150°30′，故C正确；∵∠ACE−∠BCD=150°30′−29°30′=31°，故D错误．故选：D．根据已知条件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正确；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故B 正确；根据周角的定义得到∠ACE=360°−∠ACB−∠BCD−∠DCE=150°30′，故C正确；由于∠ACE−∠BCD=150°30′−29°30′=31°，故D错误．本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子，第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21×6=127个棋子；第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子；故选：B．观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12.【答案】A【解析】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+15(100−x)+10(100+200−x)，=30x+1500−15x+3000−10x，=5x+4500，∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．13.【答案】75【解析】解：2.5×30°=75°，故答案为：75．根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．本题考查了钟面角．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转(360÷12=30)度，每分钟(30÷60=0.5)度；分针1小时转360°，即每分钟转(360÷60=6)度．14.【答案】−2【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2．故答案为−2．15.【答案】2a−b−c【解析】解：∵由图可知，b<a<0<c，|a|<c，∴a−b>0，a−c<0，∴原式=a−b+a−c=2a−b−c．故答案为：2a−b−c．先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16.【答案】①④⑤【解析】解：∵a+b+c=0且a>b>c，∴a>0，c<0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b=−c>0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，④ac<0，∴b2−ac>0，⑤−(b+c)=a>0．故答案为：①④⑤．由a+b+c=0且a>b>c，得出a>0，c<0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．17.【答案】解：(1)−10−8÷(−2)×(−12)=−10−8×12×12=−10−2 =−12；(2)(−34+16−38)×12+(−1)2020=−34×12+16×12−38×12+1=−9+2−92+1=−212．【解析】(1)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)去括号得5x+40−5=12x−42，移项得5x−12x=−42−40+5，合并得−7x=−77，系数化为1得x=11；(2)去分母得3(x+1)−2x=6，去括号得3x+3−2x=6，移项得3x−2x=6−3，合并得x=3；(3)去分母得15x−3(x−2)=5(2x−5)−45，去括号得15x−3x+6=10x−25−45，移项得15x−3x−10x=−25−45−6，合并得2x=−76，系数化为1得x=−38．【解析】(1)先去括号得到5x+40−5=12x−42，再移项得5x−12x=−42−40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；(2)方程两边都乘以6得到3(x+1)−2x=6，再去括号、移项得到移项得3x−2x=6−3，然后合并同类项即可；(3)方程两边都乘以15得到15x−3(x−2)=5(2x−5)−45，接着去括号得到15x−3x+6=10x−25−45，再移项、合并同类项得到2x=−76，然后把x的系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．19.【答案】解：(6a2−2ab)−2(3a2+4ab−18b2)=6a2−2ab−6a2−8ab+1 4 b2=−10ab+14b2，∵(a−1)2+|b+2|=0，∴a−1=0，b+2=0，即a=1，b=−2，∴原式=20+1=21．【解析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．20.【答案】解：(1)调查的总人数是：12÷30%=40(人)，则喜欢足球的人数是：40−4−12−16=8(人)．(2)喜欢排球的所占的百分比是：440×100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：840×100%=20%，则n=20．(3)“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%=72°；(4)南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000(人)，答：喜欢乒乓球的有24000人．【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；(2)根据百分比的意义即可求解；(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解；(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解．21.【答案】解：(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是(3x+ 1000)平方米，依题意，得：20000−x+3x+1000=20000(1+20%)，解得：x=1500．答：改造1500平方米旧校舍．(2)80×1500+700×(1500×3+1000)=3970000(元)．答：完成该计划需3970000元．【解析】(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是(3x+1000)平方米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°(2)∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD−∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON−(∠BOM+∠CON)=55°−20°=35°，(3)∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB，∠CON=∠DON=12∠COD，∵∠BOC=∠MON−∠BOM−∠CON=∠MON−12∠AOB−12∠COD=∠MON−12(∠AOB+∠COD)=∠MON−1(∠AOD−∠BOC)=β−12(α−∠BOC)=β−12α+12∠BOC，∴∠BOC=2β−α．【解析】(1)利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；(2)由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON−(∠BOM+∠CON)可得结果；(3)由OM 与ON 分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC =∠MON −∠BOM −∠CON ，等量代换即可表示出∠BOC 的大小．本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到∠BOM +∠CON =∠AOM +∠DON 是解答此题的关键．23.【答案】解：(1)∵多项式3m 3n 2−2mn 3−2中，四次项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，∴a =−2，b =5，c =−2，∴4b =4×5=20；−10c 3=−10×(−2)3=80；−(a +b)2bc =−(−2+5)2×5×(−2)=90；(2)设运动时间为t 秒，则OP =t ，CQ =3t ，当P 、Q 两点相遇前：90−t −3t =70，解得：t =5；当P 、Q 两点相遇后：t +3t −70=90，解得：t =40>30(所以此情况舍去)，∴经过5秒的时间P 、Q 两点相距70；(3)由题意可知：当点P 运动到线段AB 上时，OB =80，AP =t −20，又∵分别取OP 和AB 的中点E 、F ，∴点F 表示的数是20+802=50，点E 表示的数是t 2， ∴EF =50−t 2，∴OB−AP EF =80−(t−20)50−t 2=2， ∴OB−AP EF 的值不变，OB−AP EF =2．【解析】(1)根据多项式的系数和次数的概念求得a ，b ，c 的值，然后代入求解即可；(2)设运动时间为t 秒，则OP =t ，CQ =3t ，分P 、Q 两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；(3)根据题意及线段中点的性质求得OB =80，AP =t −20，点F 表示的数是20+802=50，点E 表示的数是t 2，从而求得EF =50−t 2，然后代入化简即可．本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．。
广东省深圳市深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，属于棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱3．有理数,m n 的数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A ．0,0m n >>B ．0,0m n ><C ．0,0m n <>D ．0,0m n <<4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯5．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A ．9999B ．10000C ．10001D ．100026．下列各对数中，数值相等的是（）A ．﹣27与（﹣2）7B ．﹣32与（﹣3）2C ．﹣3×23与﹣32×2D ．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）37．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A ．180B ．182C ．184D ．1868．规定，是一种新的运算符号，且a b ab a b =++#，例如：23232311=⨯++=#，那么()341=##（）A ．19B ．29C ．39D ．499．在3a ，x+1，-2，3b-，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（）A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个10．对于每个正整数n ，设f （n ）表示n （n ＋1）的末位数字．例如：f （1）=2（1×2的末位数字），f （2）=6（2×3的末位数字），f （3）＝2（3×4的末位数字），……则f （1）＋f （2）＋f （3）＋…＋f （2012）的值为（）A ．6B ．4022C ．4028D ．670811．已知数,,a b c 的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）个.①0ab ac +>②0a b c --+>③1a cca b b ++=④2a b c b a c b--++-=-A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题12．已知380a b -+-=，则a b +的值为______________________.13．设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，﹣7，b…，则b=_______．14．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F 面在前面，B 面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm ，宽为16cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是_________．三、解答题16．计算：211108225⎛⎫+⨯--÷⎪⎝⎭17．计算：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦18．22221553x y xy xy x y -+-+，其中11,23x y =-=19．()222233222a ab b a ab b -+--+，其中223,2a ab b ab +=+=20．已知A=3a 2﹣ab ﹣2a ，B=﹣a 2+ab ﹣2．（1）求4A ﹣3（A ﹣B ）的值；（2）若A+3B 的值与a 的取值无关，求b 的值．21．（1）探索：如图1，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a 的正方形.试用含,a x 的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；（2）变式：如图2，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r ，用,r x 表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m ，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m 的式子表示外框的边长22．已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB ﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．参考答案1．C【详解】解：根据棱柱的定义可知符合棱柱定义的只有C．故选C．2．A【详解】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.3．B【分析】数轴上的数是以原点作为分界点的，原点左边的小于0，原点右边大于0，且右边总大于左边.【详解】解：由图可知，n在原点左边,∴<，nm在原点右边,m∴>.故选B.【点睛】本题考查数轴上数的大小比较，原点左边的小于0，原点右边大于0.4．D【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【分析】观察不难发现，奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可．【详解】∵2=12+1，3=22﹣1，10=32+1，15=42﹣1，26=52+1，35=62﹣1，…，∴可得奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，∴第100个数是1002﹣1=9999，故选A．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．6．A【解析】试题分析：因为（－2）7=－27，所以A正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D错误；故选A．考点：有理数的乘方．7．C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．8．C【分析】根据题中新定义去解答,参考题中例子.【详解】解：由题意得：#，=++a b ab a b#，34343419∴=⨯++=()###.∴==⨯++=34119119119139故选C.【点睛】本题考查新定义问题.9．C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式，x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b-是单项式，0.72xy 是单项式，2π是单项式，314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b-、0.72xy 、2π，共4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.10．C 【解析】试题分析：根据题意得：f （1）=2，f （2）=6，f （3）=2，f （4）=0，f （5）=0，f （6）=2，f （7）=6、f （8）=2，f （9）=0，f （10）=0、f （11）=2，∴末位数字是以2、6、2、0、0这五个数字进行循环，则2012÷5=402……2，则原式=402×（2+6+2+0+0）+2+6=4020+8=4028．考点：规律题．11．D 【分析】根据题中的图可知：0,0,0b a c <>>且a c <,a b c <<根据题干信息进行一一比较.【详解】解：由题意得：0,0,0b a c <>>且a c <,a b c <<中()ab ac a b c +=+，且0b c +>，0ab ac ∴+>正确,故①对;②中0a b c c a b --+=-->，故②正确;③中1111ca b ca b ++=-+=，故③正确；④中()()=a b c b a c a b b c c a --++-=--++-2b -，故④正确;故选D.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则以及绝对值的性质.12．11【分析】两个数的绝对值相加等于0，那么这两个数分别为0，所以根据题意可以解出正确答案.【详解】解： 一个数的绝对值总是大于等于0，则两个数的绝对值相加等于0，这两个数分别都为0,3080a b -=⎧∴⎨-=⎩进而得出：38a b =⎧⎨=⎩，3811a b ∴+=+=.故答案为11.【点睛】本题主要考查绝对值的非负性.13．128．【分析】根据题意求出a ，再代入关系式即可得出b 的值．【详解】根据题意得：a=3²−(−2)=11，则b=11²−(−7)=128.故答案为：128.14．C 【分析】根据展开图，可的几何体，F 、B 、C 是邻面，F 、B 、E 是邻面，根据F 面在前面，B 面在左面，可得答案．【详解】解：由组成几何体面之间的关系，得F 、B 、C 是邻面，F 、B 、E 是邻面．由F 面在前面，B 面在左面，得C 面在上，E 面在下，故答案为C ．【点睛】本题考查几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．15．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．16．2【分析】除以一个数等于乘上这个数的倒数，有理数四则运算中要先算乘除后算加减.【详解】解：211108225⎛⎫+⨯--÷⎪⎝⎭1108254102102=+⨯-⨯=+-=故答案为：2.【点睛】本题主要考查有理数的四则混合运算.17．197-【分析】先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行计算.【详解】解：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦()8(3)1622183(641)8189197=-+-⨯⨯⨯-=--⨯-=--=-故答案为：197-.【点睛】本题主要考查有理数的乘除和乘方的结合的运算.18．119-【分析】先化简，把同类型进行合并求出最简的结果，再把x 和y 的值分别代入进行求值.【详解】解：22221553x y xy xy x y-+-+22222215351244(3)x y x y xy xy x y xy xy y x =-++-=-+=-把11,23x y =-=代入上式得：1113114(3)4()23329xy y x ⎛⎫-=⨯-⨯⨯+=- ⎪⎝⎭.故答案为：119-.【点睛】本题考查化简求值问题.19．1-【分析】先进行同类型的合并化简，然后对结果进行拆分把已知的223,2a ab b ab +=+=代入进行求值.【详解】解：()222233222a ab b a ab b -+--+2222223322242a ab b a ab b a ab b =-+-+-=--而222222()a ab b a ab b ab --=+-⨯+，∴把223,2a ab b ab +=+=代入上式得：3221-⨯=-.故答案为：1-.【点睛】本题考查化简求值问题.20．（1）2ab －2a －6；（2）b =1．【分析】（1）先化简，然后把A 和B 代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b-2）a-6与a 的取值无关，即化简之后a 的系数为0，据此求b 值即可．【详解】解：（1）∵A =3a 2－ab －2a ，B =－a 2＋ab －2，∴原式=4A －3A ＋3B =A ＋3B ，=(3a 2－ab －2a )＋3(－a 2＋ab －2)，=3a 2－ab －2a －3a 2＋3ab －6=2ab －2a －6．（2）∵A ＋3B =(2b －2)a －6与a 的取值无关，∴2b －2=0，解得b =1．【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．(1)224x a -(2)22482x r x r r ππ--+，(3)42m +【分析】(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；(2)利用分割法、周长的定义求解即可；(3)利用线段的和差定义计算即可；【详解】解：(1)由题意得：剩余部分的面积为224x a -，故答案为224x a -；(2)剩余部分的面积为22x r π-，剩余部分图形的周长为482x r r π-+；故答案为22x r π-，482x r r π-+;(3)外框的边长为132(1)422m m m +⨯+=+；【点睛】本题主要考查对代数式的理解和应用.22．（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB ﹣BC 的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB ，BC 的值，再计算AB-BC 的值，可得AB-BC 的值是定值．【详解】（1）由题意可得a ＝﹣1，b ＝1，c ＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC ＝（1+5t ）﹣（0﹣t ）＝1+6t,AB ＝（1+5t ）﹣（﹣1﹣t ）＝2+6t∴AB ﹣BC ＝2+6t ﹣（1+6t ）＝1,∴AB ﹣BC 的值不会随着时间的变化而改变，AB ﹣BC 的值为1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合.。
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2019-2019学年深圳市百合外国语学校第二学期期末考试七年级数学试卷班级： 姓名：（考试时间：90 分钟 满分：100 分 命题人：胡艳华 审题人：段撅颖） 2019．07.05一、选择题（每小题 3 分，共 36分）1．下列运算正确的是（ ）A.（x ＋3）2＝x 2＋9B.a 2·a 3＝a 6C.（x －9）（x ＋9）＝x 2－9D.（a 2）3＝a6 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3．在下列各数：0.51525354…，10049，0. ，π1，7，11131，327中，无理数的个数是（ ）A. 2B.3C. 4D.54．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1cm ，2cm ，3cmB.2cm ，3cm ，6cmC.8cm ，6cm ，4cmD.12cm ，5cm ，6cm5．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。
小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。
下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ）A. B. C. D.6．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有10个，除颜色外其他完全相同，小乐通过多次摸球实验后，摸到红球、黑球的概率为0.5和0.2，则口袋中白球的个数大概是（ ）A.5B.4C.3D.27．已知2a －1的平方根是±3，b －1的立方根是2，则a ＋b 的值为（ ）A.10B.12C.14D.168.若m ＋n ＝7，mn ＝12，则m 2＋n 2的值是（ ）A.19B.24C.25D.499．如图，∠A ＝50°，∠ACD ＝38°，∠ABE ＝32°，则∠BFC 的度数是（ ）A.115°B.120°C.135°D.150°10．已知x 2＝3，x 3＝5，则x 9-6＝（ ） A.2527 B.109 C.53 D.2 11．为庆祝“六·一”儿童节，春雷幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为（ ）A.2＋6nB.8＋6nC.4＋4nD.8n12．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，点D 在BC 的延长线上，作∠ACD 的平分线交BF 延长线于E 点，过点E 作EG ∥BD 分别交AB 、AC 于G 、H 点。
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（3分）2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（）A．1.02×106 B．10.2×105 C．0.102×106D．1.02×107 3．（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式计算不正确的是（）A．3m﹣m＝3B．﹣2a+3a＝aC．﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3D．（﹣2）3＝﹣85．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C．调查全国中学生的节水情况D．调查我国八年级学生的视力情况6．（3分）在算式□的□中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号7．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式1﹣4a+6b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．38．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．9．（3分）利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）A．55°B．75°C．105°D．135°10．（3分）下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB ＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④11．（3分）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（）A．5x+3（x﹣5）＝135B．5（x﹣5）+3x＝135C．5x+3（x+5）＝135D．5（x+5）+3x＝13512．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃．14．（3分）若﹣2x m+4y与3x3y n﹣1是同类项，则m+n的值是．15．（3分）60°36′＝度．16．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a﹣b的值为（用含n的代数式表示，并化简）三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）18．（8分）化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．19．（8分）解方程（1）﹣6x+2＝2x﹣6（2）20．（4分）2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有．21．（6分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF．（1）若∠AOE＝80°，∠COF＝22°，则∠BOD＝；（2）若∠COE＝40°，试说明：OG平分∠DOE．22．（9分）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？23．（9分）如图1，数轴上点A分别表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（1）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（2）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据倒数的定义可知，的倒数是5．故选：C．2．【解答】解：1020000＝1.02×106．故选：A．3．【解答】解：其俯视图如下：故选：D．4．【解答】解：A、3m﹣m＝2m，计算错误，符合题意；B、﹣2a+3a＝a，计算正确，不合题意；C、﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3，计算正确，不合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，计算正确，不合题意，故选：A．5．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数不多，应采用普查，故此选项正确；C、调查全国中学生的节水情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查我国八年级学生的视力情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：（﹣）+（﹣）＝﹣，（﹣）﹣（﹣）＝0，（﹣）×（﹣）＝，（﹣）÷（﹣）＝1，由上可得，（﹣）÷（﹣）的值最大，故选：D．7．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴原式＝1﹣2（2a﹣3b）＝1+2＝3，故选：D．8．【解答】解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．9．【解答】解：因为一副三角尺中角有：30°、45°、60°、90°，因此这些度数的和或差，均可以画出，如：75°＝30°+45°，105°＝60°+45°，135°＝90°+45°，只有A不能写成上述角度的和或差，故选：A．10．【解答】解：①角的大小与边的长短无关，故角的两边越长，角就越大是错误的；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故错误．④在平面内，经过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．11．【解答】解：若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x﹣5）元，根据题意，得5（x﹣5）+3x＝135．故选：B．12．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．【解答】解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：该地晚上的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3．14．【解答】解：∵﹣2x m+4y与3x3y n﹣1是同类项，∴m+4＝3，n﹣1＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案为：1．15．【解答】解：36′＝0.6°，∴60°36′＝60.6°，故答案为：60.6．16．【解答】解：观察数字的变化可知：2﹣3＝1﹣2×1＝﹣1；4﹣7＝1﹣2×2＝﹣3；6﹣11＝1﹣2×3＝﹣5；…发现规律：∴a﹣b＝1﹣2n．故答案为：1﹣2n．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．【解答】解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8＝﹣6﹣14﹣16+8＝﹣36+8＝﹣28；（2）﹣12﹣×（﹣24）＝﹣1+14﹣20＝﹣7．18．【解答】解：（1）原式＝﹣a2+6b+1+1﹣3b+2a2，＝a2+3b+2；（2）原式＝2a2b+2ab﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2，＝2ab﹣2ab2，当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2×（﹣2）×2﹣2×（﹣2）×4＝﹣8+16＝8．19．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：﹣8x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：2（1﹣2x）＝3（3x+1），去括号，可得：2﹣4x＝9x+3，移项，合并同类项，可得：﹣13x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣．20．【解答】解：（1）200÷40%＝500人，故答案为：500；（2）360°×＝36°，故答案为：36；（3）500﹣200﹣100﹣50＝150人，补全条形统计图如图所示，（4）2000×＝400人，故答案为：400人．21．【解答】解：（1）∵OF平分∠COE，∠COF＝22°，∴∠COE＝2∠COF＝44°，∵若∠AOE＝80°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝80°﹣44°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°；故答案为：36°；（2）∵∠COE＝40°，OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF＝COE＝20°，∵OG⊥OF，∴∠FOG＝90°，∴∠EOG＝70°，∠COG＝∠COF+∠FOG＝20°+90°＝110°，∴∠DOG＝180°﹣∠COG＝70°，∴∠EOG＝∠DOG＝70°，∴OG平分∠DOE．22．【解答】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45故答案是：（0.8a+45）；（2）设所购书籍的原价是x元，由题意知，x＞300．故0.8x+45＝365．解得x＝400答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，0.8b+45+0.95（600﹣b）＝555解得b＝450，则600﹣b＝150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．23．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，x＝﹣4或4，∴点D表示的数为﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点E表示的数为7，∴n＝EG+FG＝9+3＝12，综上所述：m的值为6或12．故答案为：10．。
2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，10小题，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A．不可能是负数 B．可以是负数C．必定是正数D．可以是负数或正数6．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命7．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．七边形8．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90°D．135°9．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152二、填空题（每题3分，6小题共18分）11．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．12．21°17′×5=．13．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．14．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南°．15．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．16．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提10%，原来的利润率为．三、解答题：17．计算题（1）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．19．解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5；（2）﹣1=．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．21．在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．22．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．23．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s 的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，10小题，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．【解答】解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A．不可能是负数 B．可以是负数C．必定是正数D．可以是负数或正数【考点】绝对值．【专题】分类讨论．【分析】分有理数a是非负数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：a是非负数时，|a|﹣a=a﹣a=0，a是负数时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0，所以，|a|﹣a的值不可能是负数．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论．6．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．8．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90°D．135°【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】连结BC，根据正方体和正方形的性质得到AB=AC=BC，再根据等边三角形的判定方法得△AB C为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：连结BC，如图，∵AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线，∴AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、正方体与正方形的性质；证明△ABC是等边三角形是解决问题的关键．9．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、C、D图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符．B折叠后与原正方体相同．故选B．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选：B．【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每题3分，6小题共18分）11．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n 的值．【解答】解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．12．21°17′×5=106°25′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】先进行乘法运算，注意满60进1．【解答】解：21°17′×5=105°85′=106°25′．故答案为：106°25′．【点评】此题考查了度分秒的换算，属于基础题，解答本题的关键是掌握：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南60°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．【解答】解：如图，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案为：60．【点评】本题考查了方向角，理解题意画出图形是解题关键．15．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．16．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提10%，原来的利润率为15%．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣8%）=（1﹣8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案为：15%．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题：17．计算题（1）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣32+66+1=﹣35+66+1=32；（2）原式=﹣1﹣（1﹣2）2×=﹣1﹣×=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3+6x=x+5，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣1=，去分母得：17﹣20x﹣3=4+5x，移项合并得：25x=10，解得：x=0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）用条形统计图得到乘车和步行人数，则可计算出骑车人数，然后补全条形统计图；（2）用乘车、骑车和步行所占的百分比分别乘以360°即可得到它们在扇形中所对应的圆心角，然后画出扇形统计图．【解答】解：（1）骑车的人数=48﹣16﹣24=8，如图，（2）乘车所对应的圆心角为360°×=120°，骑车所对应的圆心角为360°×=60°，步行所对应的圆心角为360°×=180°，如图．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设大货车x辆，则小货车（20﹣x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，…（3分）解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆．…（5分）（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）…（8分）=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a=10a+11300．…（10分）【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．23．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s 的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB 的关系；（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP﹣PC+BD=AB，再由AP=AB，P C=5cm，BD=10cm，所以AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图1：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不变．理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP﹣PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm．∵M是CD中点，N是PD中点，∴MN=MD﹣ND=CD﹣PD=CP=cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．2．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）=0 B．（﹣）﹣（+）=0 C．0+（﹣101）=101 D．（+）+（﹣）=﹣3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．m﹣1元C．D．1x7．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A．63个B．64个C．127个D．128个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：﹣3.2﹣4.3；﹣﹣；﹣0．10．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=．三、解答题（本大题共有2小题，共10分）11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．12．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2=0．四、单项选择题（本大题共有4小题，共12分）13．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．816．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A． B．C．D．五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．18．如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC=．六、简答题（共42分）19．解方程：（1）4x﹣10=6（x﹣2）；（2）﹣=1．20．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．21．某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣15的相反数是15，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）=0 B．（﹣）﹣（+）=0 C．0+（﹣101）=101 D．（+）+（﹣）=﹣【考点】有理数的加法；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：（﹣7）+（﹣7）=﹣14，（﹣）﹣（+）=（﹣）+（﹣）=，0+（﹣101）=﹣101，（+）+（﹣）=﹣．故选D．【点评】本题考查有理数的加法和减法，解题的关键是明确有理数加法和减法的计算方法．3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．5．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．6．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．m﹣1元C．D．1x【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．7．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据a+b＜0且ab＜0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．【点评】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小．8．某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A．63个B．64个C．127个D．128个【考点】有理数的乘方．【分析】某种细菌在培养过程中，每过30分钟便由一个分裂为两个，3小时=6×30分钟，即这种细菌可以分裂为26个．【解答】解：3小时÷30分钟=6，这种细菌3小时可以分裂26=64个．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘方运算在实际生活中的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：﹣3.2＞﹣4.3；﹣＜﹣；﹣＜0．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3.2＞﹣4.3；﹣＜﹣；﹣＜0．故答案为：＞、＜、＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=0．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c 的值，从而可以求得（2a+3c）•b的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，∴a=1，b=0，c=﹣1+3=2，∴（2a+3c）•b=（2×1+3×2）×0=0．故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值、有理数、相反数，解题的关键是明确题意，求出相应的a、b、c的值．三、解答题（本大题共有2小题，共10分）11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2，∵|x+|+（y﹣1）2=0，∴x=﹣，y=1，则原式=﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、单项选择题（本大题共有4小题，共12分）13．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．【点评】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．16．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】探究型．【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=﹣．故选A．【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．18．如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC= 180°．【考点】余角和补角．【分析】由于一幅三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD，然后把∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°代入计算即可．【解答】解：根据题意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记两个角互余时，这两个角的和为90°．六、简答题（共42分）19．解方程：（1）4x﹣10=6（x﹣2）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，4x﹣10=6x﹣12，移项得，4x﹣6x=﹣12+10，合并同类项得，﹣2x=﹣2，把x的系数化为1得，x=1；（2）去分母得，5（x﹣3）﹣3（4x+1）=15，去括号得，5x﹣15﹣12x﹣3=15，移项得，5x﹣12x=15+15+3，合并同类项得，﹣7x=33，把x的系数化为1得x=﹣．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．20．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【考点】数轴．【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣，∴=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，M对应的数是2或者（只写对一个给1分）．【点评】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．21．某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，而42＜58.5，∴该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米．【点评】此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力．23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，∵∠BOM=x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键，（2）难点在于根据∠BOM列出方程．。
【40套试卷合集】广东省深圳市2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
''D FFEDCBA2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题(每题2分，共20分)1.一个数的相反数是2，这个数是 （ ） A ．12B ．12- C ．2 D ．-22．在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有 （ ）A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3. 绝对值是－2的数有（ ）个Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．0 4．下列各式的计算中，正确的是 （ ） A ．3a ＋5b ＝8abB ．10y 2－8y 2＝2C ．9a ＋a ＝10a 2D ．4xy 2－6y 2x ＝－2y 2x5．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）6．下列判断正确的是 （ ） A.325x+=是一元一次方程 B. 解方程-x-x=2，得x=1 C. 方程08x=的解是x=0 D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2 7．我们从不同的方向观察同一个物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的视图是 （ ）8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 （ ） A ．-4B ．-2C ．0D ．49. 如图，将五边形ABCDE 沿AE 对折到如图的位置，其中∠AEC=72°，则∠CED’=（ ）. A ．42° B.30°C.36°D.45°10．给出下列判断：①若a a =-，则0<a ；②因为0.3既不是分数也不是整数，所以0.3不是有理数；第7题图第9题图③若1ab=-，则a 、b 互为相反数；④代数式32ab π-的次数是5，222x y xy y -+是3次3项式；⑤连接两点的所有线中，直线最短；⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中判断正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题2分，共20分)11．把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午10点可表示为_______小时。
广东省深圳市百合外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
深圳市百合外国语学校2022～2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．在每一个深圳初中学子心中都有一个心仪的高中，很多高中的校徽设计也会融入数学元素，下列几所深圳高中的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．[深圳外国语学校]B ．[深圳中学]C ．[深圳高级中学]D ．[深圳宝安中学]2．随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm （即0.000000022m ）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．气象台预报“本市明天降水概率是90%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）A ．本市明天将有90%的地区降水B ．本市明天将有90%的时间降水C ．明天肯定下雨D ．明天降水的可能性比较大5．如果恰好是一个整式的平方，那么常数k 的值为（ ）A ．B ．3C ．D ．66．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M 在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（）70.2210-⨯82.210-⨯92210-⨯72.210-⨯321mn mn -=()22346m nm n =()34m m m -⋅=()222m n m n +=+29x kx ++3±6±AB AC =DM EM =ADM AEM ≌△△A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS7．游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A 点时开始计时，摆锤相对地面的高度y 随时间t 变化的图象如图3所示．摆锤从A 点出发再次回到A 点需要（）秒．A ．2B ．4C ．6D ．88．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）；（2），（3）；（4），（5），其中正确的共有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．如图，在△ABC 中，，，△ABC 的面积是24，AB 的垂直平分线ED 分别交AC ，AB 边于E 、D 两点，若点F 为BC 边的中点，点P 为线段ED 上一动点，则△PBF 周长的最小值为（）A ．7B ．9C ．11D ．1410．如图所示，在△ABC 中，，点M 是BC 的中点，AD 是∠BAC 的平分线，作交AC 于点F ，已知，则AC 的长为（）12∠=∠o 2490∠+∠=34∠=∠o 45180∠+∠=o 1390∠+∠=AB AC =6BC =7AB =MF AD ∥11CF =A ．15B ．14C ．13D ．12二、填空题（每题3分，共15分）11．已知，，则的值为______．12．如图，，，，那么______°．13．某家长应邀参加孩子就读中学举行的教学开放日活动，他打算在该天上午去1～6班随机听一节课．如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，则他听数学课的概率是______．节次1班2班3班4班5班6班第1节英语语文英语数学数学英语第2节生物历史数学美术英语地理第3节数学音乐道法英语形体历史第4节语文英语日语语文语文数学第13题表14．如图，AD 是△ABC 的高，AE 平分∠BAC ．若，，则∠DAE 的度数为______°．15．如图，已知在四边形ABCD 中，，，，，则______°．32m=34n=3m n+o 137∠=o 237∠=o 54D ∠=BAE ∠=o 60B ∠=o 40C ∠=DB DC =o 45DCA ∠=o 80DAC ∠=o 20CAB ∠=ACB ∠=三、解答题（共55分）16．（每题5分，共10分）计算题（1）（2）17．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC （三角形的顶点都在网格格点上）（1）在图中画出关于直线l 对称的（要求：点A 与点，点B 与点，点C 与点相对应）（2）在（1）的结果下，顺次连接A ，，B ，，求四边形的面积．18．（6分）数学课上，老师和同学们用2张A 型卡片、2张B 型卡片和1张C 型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A 型卡片是边长为a 的正方形；B 型卡片是长方形；C 型卡片是边长为c 的正方形．（1）请用含a 、c 的代数式分别表示出B 型卡片的长x 和宽y ，以及B 型卡片的面积S ；（2）如果，，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．19．（7分）如图，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分边AC 和边BC ，交边AB 于M ，N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若，求的周长；()()()22214a a a -+-+()()()234222963a b a b a b a b a b+-+-÷ABC △A B C '''△A 'B 'C 'A 'B 'A BB A ''10a =3c =S 长方形10AB cm =CMN △（2）若，则的度数为______°．20．（8分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系：气温/℃0510152025声音在空气中的传播速度/（m/s ）331334337340343346（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；（2）若声音在空气中的传播速度为y m/s ，气温为x ℃，则y 与x 之间的关系式为______；（3）当日气温为22℃，小明看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远？21．（8分）如图，在中，，．点D 在边BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连结AD 作．DE 交边AC 于点E ．（1）当DC 等于多少时，，请说明理由：（2）在点D 的运动过程中，当是等腰三角形时，请直接写出∠ADB 的度数．22．（10分）已知：如图所示，直线，∠MAB 与∠NBA 的平分线交于点C ，过点C 作一条直线l 与两条直线MA 、NB 分别相交于点D 、E ．（1）如图1，当直线l 与直线MA 垂直时，猜想线段AD 、BE 、AB 之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；（2）当直线l 与直线MA 不垂直，且交点D 、E 在AB 的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD 、BE 、AB 之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系；o 65MFN ∠=MCN ∠ABC △4AB AC ==o 30B ∠=o 30ADE ∠=ABD DCE ≌△△ADE △MA NB ∥（3）如图2，当直线MA 与直线NB 相交于点F 时，延长AC ，BC ，分别交BN ，AM 于点E ，D ，直线MA 与直线NB 所夹的锐角为多少度时，线段AD 、BE 、AB 之间仍满足（1）间中的数量关系？请说明理由．2022-2023学年百外七下期末试卷解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBBDCCDACA二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案8三、解答题（共7小题，）16．（1）解：原式（2）解：原式17．解：（1）如图，即为所求图形（2）18．（1）解：，，（2）当，时，原式o54524o 10o352244284a a a a a =-+++--233a a =+2222432a b b a =-+-22a b =--A B C '''△()112851052522A BB A S ''=⨯+⨯=⨯⨯=四x a c =+y a c =-()()22S a c a c a c=+-=-()()()()22224S a a c a a c a c a c a c =+++-=+-=-长方形10a =3c =224103391=⨯-=19．解：（1）∵DM ，EN 分别是AC ，BC 的中垂线∴，∴（2）20．解：（1）气温、声音在空气中的传播速度（2）（3）当时，∴距离为21．解：（1）当时．证明：∵∴∴∴∵∴∴当时在△ABD 和△DCE 中，∵∴（）（2）或22．解：（1）（2）不成立，或MA MC =NB NC=CMN C CM MN CN =++△AM MN BN =++AB =10cm=o50MCN ∠=33315y x =+o 22x =3331225y =+⨯344.2=344.251721m⨯=4DC =ABD DCE≌△△AB AC =o 30B C ∠=∠=ADC B BAD ∠=∠+∠ADE EDC B BAD ∠+∠=∠+∠30ADE B ∠=∠=︒EDC BAD ∠=∠4DC AB ==BAD EDC AB CD B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABD DCE ≌△△ASA o 105o60AD BE AB+=BE AD AB -=AD BE AB-=（3）当MA 与NB 夹角为60°时．证明：∵，AE 、BD 分别平分、∴∴在AB 上截取点G ．使．连接CG在和中，∵∴（）∴∵∴∵∴在和中，∵∴（）∴∴AD BE AB +=o 60AFB ∠=FAB ∠FBA ∠o 120ACB ∠=o 60ACD BCE ∠=∠=AG AD =CDA △CGA △DA GA DAC GAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CDA CGA ≌△△SAS 60GCA DCA ∠=∠=︒120ACB ∠=︒60GCB ∠=︒60ECB ∠=︒GCB ECB∠=∠GCB △ECB △GBC EBC CB CB GCB ECB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩GCB ECB ≌△△ASA GB EB =AB AD BE=+。
2020年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校中考数学模拟试卷(4月份)
【解答】解： AGE 34 ，
DGE 146 ， 由折叠可得， DGH EGH 1 DGE 73 ，
2 AD / /BC ，
BHG DGH 73 ， EG / /QH ，
QHG 180 EGH 107 ，
所给的各数中，最小的正数的是 2．
故选： D ．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；
②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3 分）根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东
BHQ QHG BHG 107 73 34 ．
故选： B ．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角
互补．
7．（3
分）已知方程组
2x 3y 16
x
4
y
13
，则
x
y
(
)
A．5
B．2
【分析】方程组两方程相减即可求出所求．
C．3
D．4
【解答】解：
D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故 D 错误；
故选： C ．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
BHQ 等于 ( )
A． 73
2019-2020学年广东省深圳市百合外国语学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年广东省深圳市百合外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1. 在−14，+7，0，−23，−516中，负数有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 2. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是( )A. B.C. D.3. 某种埃博拉病毒(EBV)长0.000000665nm 左右．将0.000000665用科学记数法表示应为( )A. 0.665×10−6B. 6.65×10−7C. 6.65×10−8D. 0.665×10−9 4. 在数轴上到原点的距离6个单位长度的点表示的数为( )A. 6B. −6C. 6或−6D. 不能确定 5. 下列说法，其中正确的个数是( )①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 6. 2019的倒数的相反数是( ) A. −2019 B. −12019 C. 12019D. 2019 7. 下列各组数中，结果相等的是( )． A. +32与+23 B. −23与(−2)3C. −32与(−3)2D. |−3|3与(−3)38. 如果规定符号“⊗”的意义为a ⊗b =a×b a+b ，则2⊗(−3)的值是( )A. 6B. −6C. 65D. −65 9. 如图所示长方形的长为32m 宽为20m ，要在长方形草地内修建宽为2m的道路，则建好后草地的面积为( )A. 500m2B. 520m2C. 540m2D. 560m210.下列各式中，正确的是()A. 23>−34B. −4>0C. −3<−6D. −|+3|<−|−3|11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32019的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.13的倒数是______．13.若使下图折叠成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则x+y=．14.有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如图所示，化简：|c−b|+|a+b|−2|a−c|=_______．15.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n−0.5≤x<n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x−1)=6，则实数x的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）16.(1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|17.如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．18.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：(2)若每行驶100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元？(L为汽油单位：升)19.已知|m|=15，|n|=25，|m+n|≠m+n，求m–n的值．20.已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且(a−1)2+|b+2|=0.(1)求a、b的值；(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为9，求c的值．21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示−3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=______．(2)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|a+4|+|a−2|的值；(3)受(2)的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a−2|的值最小，最小值是多少？(4)有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b−a|−|b−c|+|a+b|+|a−b|．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数． 根据负数的概念解答【解答】解：负数有−14，−23，−516，故选B ． 2.答案：D解析：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D ．根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．3.答案：B解析：解：0.000000665=6.65×10−7；故选：B ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：C解析：【分析】本题考查的是数轴，设该数为x ，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x 的值即可．【解答】解：设该数为x ，则|x|=6，解得x =±6．故选：C ．5.答案：D解析：【分析】此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④⑥根据有理数的乘法法则可判断出正误．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，故原说法错误；③两数之和可能等于每个加数，例：0+0=0，故原说法错误；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，故原说法错误；⑥几个有理数(非0)相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，故原说法错误．故选D．6.答案：B解析：解：2019的倒数是12019，再求12019的相反数为−12019；故选：B．先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．7.答案：B解析：[分析]本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．根据有理数的乘方法则，绝对值的性质求出每个式子的值，再根据结果判断即可．[详解]A、+32=9，+23=8，故本选项错误；B、−23=−8，(−2)3=−8，故本选项正确；C、−32=−9，(−3)2=9，故本选项错误；D、|−3|3=27，(−3)3=−27，故本选项错误．故选B．8.答案：A解析：解：2⊗(−3)=2×(−3)2+(−3)=6．故选：A．按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．9.答案：C解析：【分析】本题考查了平移的性质，先将道路进行平移，然后根据长方形的面积公式求解．【解答】解：原图经过平移转化为图1．草地的面积=(32−2)×(20−2)，=30×18，=540(m2)，故选C．10.答案：A解析：解：A、23>−34，所以A选项正确；B、−4<0，所以B选项错误；C、|−3|=3，|−6|=6，则−3>−6，所以C选项错误；D、−|+3|=−3，−|−3|=−3，则−|+3|=−|−3|，所以D选项错误．故选A．根据正数大于0，负数小于0对A、B进行判断；计算|−3|=3，|−6|=6，再根据负数的绝对值越大，这个数越小可比较−3与−6的大小；根据−|+3|=−3，−|−3|=−3可对D进行判断．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.答案：C解析：【分析】本题考查的是数字规律问题，认真观察，可得个位数字按照3，9，7，1四个数循环，再把2019除以4，看余数即可．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2019÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，易知1次方末位数字是3，2次方末位数字是9，3次方末位数字是7，4次方末位数字是1， 5次方末位数字是3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2019=504×4+3，故个位数字为7．故选C．12.答案：3×3=1，解析：解：∵13∴1的倒数是3．3故答案为：3．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．13.答案：−4解析：【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴x与1相对，y与3相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴x=−1，y=−3，∴x+y=−1−3=−4．故答案为−4．14.答案：a−2b−c解析：【分析】此题考查了绝对值，整式的加减，数轴的应用.根据数轴得出c−b>0，a+b<0，a−c<0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．【解答】解：∵a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴c−b>0，a+b<0，a−c<0，∴|c−b|+|a+b|−2|a−c|=(c−b)+[−(a+b)]−2(c−a)=c−b−a−b−2c+2a=a−2b−c．故答案为a−2b−c．15.答案：13≤x<15解析：【分析】考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是得到关于x的不等式组6−0.5≤0.5x−1<6+0.5．根据题意得到：6−0.5≤0.5x−1<6+0.5，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：6−0.5≤0.5x−1<6+0.5解得13≤x<15．故答案为13≤x<15．16.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：如图所示：解析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．18.答案：解：(1)50×7−6−12+0+6−18+38−8=350(km)或：44+38+50+56+32+88+42=350(km)350÷7×30=1500(km)(2)15001008×6.75×12=9720(元)解析：(1)用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；(2)用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.答案：解：∵|m|=15，|n|=25，∴m=±15，n=±25，∵|m+n|≠m+n，∴m+n<0，∴m=±15，n=−25，∴m−n=15−(−25)=15+25=40，或m−n=−15−(−25)=−15+25=10．解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出m、n的值．根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．20.答案：解：(1)∵(a−1)2+|b+2|=0，∴a−1=0，且b+2=0，解得a=1，b=−2；(2)∵a=1，b=−2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为9，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，1−c+(−2)−c=9，解得c=−5，当点C在点A的右侧时，c−1+c−(−2)=9，解得c=4，∴点C在数轴上表示的数c的值是−5或4．答：点C在数轴上表示的数c的值是−5或4．解析：本题考查的知识点有数轴、绝对值的非负性、偶次方的非负性、两点间的距离、一元一次方程的解法.解题关键是根据“两个非负数的和为0，则这两个数同时为0”确定a、b的值．(1)根据“两个非负数的和为0，则这两个数同时为0”确定a、b的值；(2)先分两种情况即“点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧”分别进行求解，然后综合得出答案即可．21.答案：3 5 −5或1解析：解：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是4−1=3；表示−3和2两点之间的距离是2−(−3)=5；依题意有|a−(−2)|=3，解得a=−5或1．(2)∵数a的点位于−4与2之间，∴|a+4|+|a−2|=a+4−a+2=6；(3)当数a的点在图1的−5与2之间位置时，|a+5|+|a−2|的值最小，最小值是2−(−5)=7；(4)依题意有b−a<0，b−c<0，a+b>0，a−b>0，则|b−a|−|b−c|+|a+b|+|a−b|=−b+a+b−c+a+b+a−b=3a−c．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)先计算绝对值，再合并同类项即可求解；(3)受(2)的启发，可知当数a的点位于−5与2之间位置时，|a+5|+|a−2|的值最小，进一步得到最小值；(4)利用绝对值的意义化简，再合并同类项即可求解．此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想．。
精品解析：广东省深圳市外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
深圳外国语学校 2020-2021 第一学期期末考试初一数学试卷一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. 2C. 12D. 12- 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】-2的倒数是12-故选D ．【点睛】此题主要考查倒数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质．2. 下列各式运算正确的是( )A. 2x 35x +=B. 23a 5a 8a +=C. 223a b 2a b 1-=D. 22ab b a 0-= 【答案】D【解析】【分析】利用并同类项的法则判定即可．【详解】A 、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，B 、3a+5a ＝8a ，故本选项错误，C 、3a 2b ﹣2a 2b ＝a 2b ，故本选项错误，D 、ab 2﹣b 2a ＝0，故本选项正确，故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．3. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解郑州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 了解郑州市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而调查得到的调查结果比较近似，据此作答；【详解】日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；了解郑州市居民日平均用水量，应用抽样调查，故C错误；了解郑州市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确；故答案是D．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，准确分析是解题的关键．4. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( )A. 战B. 疫C. 情D. 颂【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键．5. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（）A. 0.278 09×105B. 27.809×103C. 2.780 9×103D. 2.780 9×104【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．10，故选D．【详解】27 809=2.780 9×4【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6. 下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】①因为“连接两点的线段的长度叫做两点间的距离”，所以（1）中说法错误；②因为“两点之间，线段最短”，所以（2）中说法正确；③因为：当点C不在AB上时，即使AB=2CB时，点C也不是AB中点，所以（3）中说法错误；④因为“角的大小与角的边长无关”，所以（4）中说法正确；即上述说法中，正确的说法有2个，是（2）、（4）.故选B.7. 如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100︒，则此时乙位于A地的( )A. 南偏东30︒B. 南偏东50︒C. 北偏西30︒D. 北偏西50︒ 【答案】A【解析】【分析】直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．【详解】解：如图所示：由题意得：∠1=50︒，∠BAC =100︒∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-50︒-100︒=30︒故乙位于A地南偏东30︒．故选：A．【点睛】此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．8. 定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 9【答案】C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可．【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6．故选C ．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等． 9. 钟表在8点30 分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为( )A. 60︒B. 70︒C. 75︒D. 85︒【答案】C【解析】【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°计算得到答案．【详解】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．故选C ．【点睛】本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 10. 小明在解方程513m x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，原方程的解为（ ）A. 0x =B. 1x =C. 2x =D. 3x = 【答案】C【解析】【分析】把x ＝−2代入方程513m x +=，求出m ，得出方程为15−x ＝13，求出方程的解即可．【详解】解：把x ＝−2代入方程513m x +=得：5m−2＝13，解得m ＝3，即原方程为15−x ＝13，解得x ＝2．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根据方程的解的定义能求出m 的值是解此题的关键．二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）11. 数轴上，点B 在点A 的右边，已知点A 表示的数是﹣2，且AB ＝5．那么点B 表示的数是_____．【答案】3．【解析】【分析】根据数轴表示数的意义，在点A 的右边，到点A 距离为5的点所表示的数为3．【详解】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大．12. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．【答案】八【解析】【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x 折，根据不等关系列出不等式求解即可.【详解】解：设应打x 折，则根据题意得：（180×x×10%-120）÷120=20%， 解得：x=8．故商店应打八折．故答案为：八．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法．13. 如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3,AD cm E =是AD 中点，F 是CD 的中点.则EF 的长度为._____cm .【答案】2.5【解析】【分析】根据条件可以求出线段DC的长，因为E是AD中点，F是CD的中点，所以可求出线段DE,DF的长，而EF=DF-DE，所以EF=2.5cm.【详解】解：由AB=4cm，BC=1cm ，AD=3cm得DC=4+1+3=8cm因为E是AD的中点，所以DE=12AD=1.5cm因为F是CD的中点，所以DF=12CD=4cm所以EF=DF-DE=2.5cm 故答案为：2.5 【点睛】本题考查的是线段长度的相关计算，根据对应图形并进行线段的和、差计算是解题的关键．14. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．【答案】5048【解析】【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为3231215+=⨯+⨯=；摆放3个时实线部分长为3233228++=⨯+=；摆放4个时实线部分长为3232322210+++=⨯+⨯=；摆放5个时实线部分长为32323332213++++=⨯+⨯=；摆放6个时实线部分长323232332315+++++=⨯+⨯=；……摆放2019个时实线部分长为31010210095048⨯+⨯=.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.15. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是_____________________度【答案】30或50【解析】【分析】本题分两种情况讨论：（1）当C、B两点位于OA边的同一侧时；（2）当当C、B两点位于OA边的两侧时.根据两种情况，同时考虑角平分线的定义，得出结论即可.【详解】分为两种情况：如下图，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°. 如下图，当∠AOB在∠AOC外部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB ，∴∠AOC=80°，∵OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°. 【点睛】本题考查角平分线的应用等相关知识，解题时不能只考虑一种情况，要分当∠AOB 在∠AOC 内部和当∠AOB 在∠AOC 外部两种情况进行讨论.三、解答题（共 7 小题，共 55 分）16. 计算：()()()220210324125π-+⨯---+- 【答案】-7【解析】【分析】先依据零指数幂的性质、有理数的乘方、绝对值法则计算，最后算加减即可点．【详解】解：原式＝4-4-8+1=－7．【点睛】本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方、绝对值法则计算熟练掌握相关知识是解题的关键．17. 解方程：5717323x x ++-= 【答案】3113x = 【解析】【分析】这是一个带分母方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：()()35721718x x +-+=152123418x x +--=，1331x =， 解得：3113x =． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤．18. 先化简，再求值：()()2222232233y x x xy x y-+--+的值，其中x 1,y 2==-．【答案】-6xy ，12．【解析】【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．【详解】3y 2−x 2＋2（2x 2−3xy ）−3（x 2＋y 2）＝3y 2−x 2＋4x 2−6xy−3x 2−3y 2＝−6xy ，当x ＝1，y ＝−2时，原式＝−6×1×（−2）＝12．【点睛】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．19. 某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中 a 的值为 ，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生 20000 人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的大约有多少人？【答案】（1）25%；90°；（2）见解析；（3）15000人【解析】【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a 的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）先求出参加社会实践活动的总人数，再乘以参加社会实践活动为6天的所占的百分比，求出参加社会实践活动为6天的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以活动时间不少于5天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）扇形统计图中a=1-30%-15%-10%-20%=25%，该扇形所对圆心角的度数为360°×25%=90°；故答案为：25%，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：2020010%（人），则参加社会实践活动为6天的人数是：200×25%=50（人），补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：20000×（30%+25%+20%）=15000（人）．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20. 一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？【答案】（1）这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）共需门票2080元．【解析】【分析】（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26-x）人，根据成人票的费用加上儿童票的费用等于2640，解方程即可；（2）用2640减去优惠金额即可．【详解】（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26–x）人，根据题意得120x+80（26–x）=2640，解得x=14，26–x=26–14=12．答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640–14÷2×80=2080（元）．答：共需门票2080元．【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，正确分析题意得出方程，是解题的关键．21. 如图，点A，B，C 在数轴上表示的数分别是-3，3 和1．动点P ，Q 同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B向终点B匀速运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动，当P、Q都到达终点后停止运动．设点P 的运动时间为t(s) ．（1）当点P 到达点B 时，点Q 所表示的数是；（2）当t= 0.5时，线段PQ 的长为；（3）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，求t 的值．【答案】（1）2；（2）1.5；（3）47或45或2．【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离公式，时间=路程÷速度，路程=速度×时间，列式计算即可求解；（2）求出t=0.5时，P、Q点所表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段PQ的长；（3）分3种情况讨论可求t的值．【详解】解：（1）∵点P 到达点B所需时间=[3-（-3）]÷6=1，∴点Q 所表示的数=1×1+1=2．故答案是：2；（2）当t= 0.5时，点Q 所表示的数是（1×0.5+1）=1.5，点P 所表示的数是（-3+6×0.5）=0．∴线段PQ的长是1.5；故答案是：1.5；（3）①相遇前，依题意有1-（-3+6t）=t，解得t=47；②当P追上Q时，依题意有（6-1）t=1-（-3），解得t=45；③当P到达B停止运动后， Q到达B时，此时P ，Q 两点到点C 的距离相等，依题意有t=2．综上所述，t的值为47或45或2．【点睛】考查了一元一次方程的应用及数轴上两点的距离，掌握路程问题等量关系和数轴知识是解题的关键．22. 如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3 个角：∠AOB 、∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的奇妙线．（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN = 60︒，射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒10︒的速度逆时针旋转，当∠QPN 首次等于180︒时停止旋转，设旋转的时间为t(s) ．①当t 为何值时，射线PM 是∠QPN 的奇妙线？②若射线PM 同时绕点P 以每秒6︒的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止旋转．请求出当射线PQ 是∠MPN 的奇妙线时t 的值．【答案】（1）是；（2）①9或12或18；②52或307或203【解析】【分析】（1）根据奇妙线定义即可求解；（2）①分3种情况，∠QPN=2∠MPN；∠MPN=2∠QPM；∠QPM =2∠MPN．列出方程求解即可；②分3种情况，∠MPN=2∠QPN；∠MPQ=2∠QPN；∠QPN =2∠MPQ．列出方程求解即可．【详解】（1）设∠α被角平分线分成的两个角为∠1和∠2，则有∠α=2∠1，∴一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；故答案是：是；（2）①由题意可知射线PM 在∠QPN的内部，∴∠QPN=（10t）︒，∠QPM=（10t-60）︒，（a）当∠QPN=2∠MPN时，10t=2×60，解得t=12；（b）当∠MPN=2∠QPM时，60=2×（10t-60），解得t=9；（c）当∠QPM =2∠MPN时，（10t-60）=2×60，解得t=18．故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“奇妙线”；②由题意可知射线PQ 在∠MPN的内部，∴∠QPN=（10t）︒，∠MPN=（60+6t）︒，∠QPM=∠MPN-∠QPN=（60-4t）︒，（a）当∠MPN=2∠QPN时，60+6t=2×10t，解得t=307；（b）当∠MPQ=2∠QPN时，60-4t=2×10t，解得t=52；（c）当∠QPN =2∠MPQ时，10t=2×（60-4t），解得t=203．故当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值为52或307或203．【点睛】本题考查了角之间的关系及一元一次方程的应用，奇妙线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇妙线”的定义是解题的关键．。