培养发散思维,提升思维品质
培养发散思维，提升思维品质
发表时间：2019-01-25T10:43:08.330Z 来源：《素质教育》2019年4月总第303期 作者： 曹瑶瑶
[导读] 发展小学生的智力、培养小学生的能力是小学教育教学的主要任务，它贯穿于整个教学过程中。
山东省青岛市城阳区流亭街道双埠小学 266108
摘 要：发展小学生的智力、培养小学生的能力是小学教育教学的主要任务，它贯穿于整个教学过程中。而思维能力是智力的核心，也是素质教育的基础，因此，在教学活动中应采用多种手段拓宽思路，让小学生懂得如何换个角度看问题、换个思路想问题、换个方法解
决问题，从而培养和发展小学生的发散思维能力。
关键词：小学数学 发散思维 培养策略
新课程下的小学数学教师要善于启迪学生的发散思维。发散思维能力是一切能力的驱动，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的发散思维能力的高低不仅与知识理论的深浅、年龄有关，而且与思维方式有关，因此，在数学
教学中，学生思维能力的培养尤为重要。
一、转变观念，夯实发散思维培养基础
发散思维不是胡乱思维，发散思维的特点在于数学研究的目的不变，只是问题解决的思路发生质的变化，因此说发散思维的培养是需要基础的。基础知识与基本技能是学生数学素养最根本性的内容，学生所有数学能力的形成都建立在这两者之上。在这两者的基础上，再
培养学生的数学认识和数学思想，就会促使学生发现数学知识生成的脉络，而这个发现的过程也就是数学基本活动经验生成的过程。二是
帮学生寻找数学联系。如果把基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验比喻成数学知识网络上的一个个结点，那么对应关系、等量
关系等就是结点与结点之间的网线；如果网线要产生强大的张力，就需要还原、转换、极限等条件为成份。数学知识之间的众多联系主要
是通过数学知识之间的对应、等量关系产生的，再加上还原、假设、转换、列举、特殊情形、极限等思想，才会形成一个良好的数学知识
网络。因此只有在基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的基础上促进学生发现数学知识之间的众多联系，学生才会在解决数学
问题的过程中生成众多解决问题的思路。
二、课堂分析，发散思维贯穿教学过程
小学生的思维正处于十分活跃的状态，正是培养学生发散思维习惯的最佳时机。为此，我们可以在课堂教学中多给学生分析促进思维发展的例题。这样的例题多在课堂中分析讲解，进而营造良好的课堂氛围，激发学生的学习热情与兴趣，促使学生更好地参与到学习中
来，激励学生在课堂上提出自己不同的意见与见解，培养其分析问题与解决问题的能力，从而促进学生发散性思维的发展。
三、善用一题多解，突破原有解题思路
一题多解训练具有提高学生思维敏捷性的作用，通过长期的有效坚持后，能使学生逐渐从狭窄的思维中解脱出来，是培养学生发散思维能力的最佳方式。所谓一题多解就是指解题的思路不是唯一的，可以从横纵角度来思考问题，将知识进行串联与运用，能实现最终的融
会贯通的目的。实际教学中，老师要善于运用讨论教学法来引导学生拓展解题思路，让学生从小具有多种方法解决问题的意识，不断突破
原有的解题思路。当然，老师在实际例题教学中也要善于给学生做好正确的思维示范，如多角度变化问题的条件或结论，让学生主动模仿
老师，逐渐提升自身的分析能力。此外，在设计课后习题时，必须坚持层次性、多变性原则，这样才能真正意义上逐渐培养学生的发散思
维能力。
四、构建知识网络，培养学生思维的广度
小学数学教材中的各知识点都有较强的联系，教学中引导学生发散思维可以确保学生找到新旧知识间的联系，构建完整的知识网络，深刻理解数学知识点。比如在学习“多边形的面积”相关内容时，老师可以巧用实验教学的方法来教学，启发性提问：“多边形的面积和之前
学过的知识是否有联系？应该如何推导出其面积呢？”学生通过不断的试验发现，好像每个多边形都可以由不同的三角形、平行四边形及梯
形组成，学生非常疑惑。此时老师可以因势利导地进行启发：那这些多边形的面积应该如何计算呢？和学过的图形面积之间有什么联系
呢？怎样计算多边形的面积呢？这时学生的思维都处于极为活跃状态，开始纷纷表达自己的推导过程。通过这种有效的实验教学后，学生
能通过动手明确各图形间的内在联系，能加深对多边形面积的理解及灵活运用。
五、拓展练习，发散思维培养联系生活
要以“数学”应用为工具，刺激大脑，培养发散思维。思维其实就是直线和曲线。一般来说学生很多时候是直线思维，就是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看。而发散思维的培养则是通过训练让学生的思维慢慢可以转弯、回头，培养学生在面对生活中很多问题时能
够独立思考、分析、判断的习惯，先理解，后通过关系联想、条件解剖而达到解决问题的目的。为此，我们可以充分利用日常生活中经常
遇到的数学问题来培养学生的发散思维，以学以致用的机会促进学生思维的发展。
总之，新课程下小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量又达到培养能力、发展智力的目的，为培养学生终身学习打下坚实的基础。
参考文献
[1]殷庆涛 周长凤 培养学生数学发散思维能力之我见[J].学周刊，2017，（08）。
[2]曹玉山 浅谈数学教学中学生创新能力的培养[J].现代农村科技，2016，（15）。
[3]任孝东 小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].学周刊，2011，（20）。
写作教学中发散思维的培养途径
科学之友 Ｆｒｉｅｎｄ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａｍａｔｅｕｒｓ ２０１０年０２月
写作教学中发散思维的培养途径
程丽阳
（太原师范学院，山西太原０３００１２）
摘要：发散思维的培养为写作教学走出困境提供了思路。然而教师实践中存在的随意性
使写作教学改观有限。因此，寻求写作教学中发散思维培养的途径就显得尤为重要。文章认
为寻求正确的培养途径必先明确发散思维的培养任务，在此基础上可以从写作练习形式和写
作过程各环节入手培养学生的发散思维。
关键词：写作教学；发散思维；培养途径
中图分类号：Ｇ６２３．３１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—８１３６（２０１０）０５—０１３３—０３
随着课程与教学改革的不断深入，许多语文教育理论工作者
和广大语文教师越来越清楚地认识到思维的单向与趋同是学生
写作能力难以提高的瓶颈。语文教学改革对创造性思维的关注
为写作教学走出长年抹不去的阴影提供了思路，而创造性思维
优劣的关键突出表现在发散思维的发展上。然而，写作教学中发
散思维的培养状况不容乐观。笔者曾选取３个不同层次的学校
通过问卷、测试和访谈的方式对写作教学思维培养状况进行了
调查。从教师的角度来看，多数教师在观念上还缺乏培养发散思
维的自觉性，有自觉性的老师在实践中又有很强的随意性。因
此，寻求写作教学中发散思维的培养途径就显得尤为重要。
１ 写作教学中发散思维的培养任务
目标决定实施方案。在写作教学中，要培养学生的发散思
维，寻求正确的培养途径必须首先明确发散思维的培养任务。第
一，教给发散思维的方法。发散思维方法的培养任务，主要是教学
生学会纵向思维、横向思维和逆向思维３种方法。第二，培养发
散思维的品质。思维的发生和发展，既服从于一般的、普遍的规
律性，又表现出个性差异。这种差异体现为个体思维活动中的智
力特征，就是思维品质。发散思维品质的培养任务，主要是训练
学生思维的灵活性、独创性和批判性。第三，养成发散思维习惯。
注重发散思维教学,培养学生能力
中学教学参考 教学时空
注重发散思维教学，培养学生能力
广西合山市东矿学校（５４６５Ｏ０） 宁富才
发散思维是一种求异思维．它从一点出发沿着多方
向达到思维目标．形象地讲，就像由一个知识点射出的
一束射线，与其他知识点形成联系，构成知识网络．发散
思维包含横向思维、逆向思维、多向思维．发散思维有利
于培养学生科学思维方法，激发学生潜能，增强学生思
维的灵活性、拓展性，发散思维有利于培养学生的创造
性思维能力，促使学生掌握数学思想和数学方法，提高
学生解决实际问题的能力．那么，在教学中，如何进行发
散思维训练呢？
一、在例题教学中，注重解法训练。优化学生思维品 质。提高学生解决实际问题的能力
在例题教学中，充分发挥例题的功能，精选一题多
解的典型例题，让学生从多种角度探索例题的解法，同
时对例题进行变式训练，让学生从一题多解的训练中，
学会思考问题，培养学生灵活应用知识的能力，诱导学
生发现问题间的本质联系．例如，在有理数的混合运算
教学中，设计这样一道题，以训练一题多解的能力：
１ １ 计算：（一６１）×÷＋（一７８）×亡＋（一１２１）÷５一 Ｌ， ｕ （＋２７）÷５
引导学生进行解法探讨：
思路一：按照先乘除，后加减的顺序进行计算．
思路二：运用乘法分配律进行计算．
思路三：利用除法是乘法的逆运算性质，将式中除
法转化为乘法进行计算．
思路四：在方法三的基础上，运用乘法分配律进行
计算．
在这些思路中，引导学生正确地处理符号问题，选
择出最优的解法，这样有利于拓展学生思路，培养学生 处理问题的灵活性，揭示知识的内在联系，深化知识，形
成知识网络，达到优化思维品质的效果．
而有些例题则可以促使学生积极思维，达到举一反
三，触类旁通之效果．如：
某城市现有人口４２万，计划一年后城镇人口增加
０．８ ，农村人口增加１．１ ，这样全市人口增加１ ，求
这个市现在的城镇人口与农村人口．
引导学生分析、解决这道题后．拟出变式练习对学
发散思维的方法有哪些
发散思维的方法有哪些
发散思维(divergent thinking)又叫辐散思维、求异思维。根据已有信息，从不同角度不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式，与聚合思维相对应。下面就是小编给大家带来的发散思维的方法有哪些，希望大家喜欢!
发散思维的方法有哪些
1、一般方法
材料发散法--以某个物品尽可能多的材料，以其为发散点，设想它的多种用途。
功能发散法--从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。
结构发散法--以某事物的结构为发散点，设想出利用该结构的各种可能性。
形态发散法--以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。
组合发散法--以某事物为发散点，尽可能多地把它与别的事物进行组合成新事物。
方法发散法--以某种方法为发散点，设想出利用方法的各种可能性。
因果发散法--以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，或者由原因推测出可能产生的各种结果。
2、假设推测法
假设的问题不论是任意选取的，还是有所限定的，所涉及的都应当是与事实相反的情况，是暂时不可能的或是现实不存在的事物对象和状态。
由假设推测法得出的观念可能大多是不切实际的、荒谬的、不可行的，这并不重要，重要的是有些观念在经过转换后，可以成为合理的有用的思想。
3、集体发散思维 发散思维不仅需要用上我们自己的全部大脑，有时候还需要用上我们身边的无限资源，集思广益。集体发散思维可以采取不同的形式，比如我们常常戏称的诸葛亮会。在设计方面，我们通常要采用的头脑风暴，每个不论可能性的说出自己的想法，只要自己能说通了，都可以被大家认同，而且被采纳，最后总结出结论。这个方法就叫做头脑风暴。
4、发散思维与逻辑思维
发散思维，就像一棵树。思维本身就好像什么都不是，其实就是一种迁移类比的能力。如果说一件事情是树的主干，那么它的枝桠、叶子、根茎等就是思维迁移的结果，迁移类比能力越强，自然枝桠、叶子、根茎等就越茂盛。这里的营养就是人本身在生活中积聚的见识和认知，自然这种积淀越深厚，迁移出来的深层认知就越正确，包含也就越广阔。思维发散不依靠任何介质，但一定要有起因，也就是说要有一个引发事件。迁移需要人思维的活性，因为有些事情没有显而易见的关系，那么起初要人为给以假定，然后实践论证。这个方法对进入哲学领域非常有效，因为哲学探讨的广度与深度，不是其它领域能解释的。哲学是用来解释其它领域的，所以要进驻哲学，开始势必是假设。这是发散思维特性的一种补充，是凭空的，但后面必须实践证明，再论证其适用范围，既分辨清这个结果的价值大小，局限性等。发散思维主要是靠类比进行的，起因过程结果等，但要注意总结积累，这样发散思维以后才会越来越广阔越来越丰厚.发散思维通常是要借助逻辑思维来建立连接关系的，因为要使迁移的结果尽可能的客观正确，连接关系能不感知的时候尽量不感知。逻辑论证对非感性一类，有普遍的适用性。所以当有些事情牵涉很广的时候，它的枝桠有的则可能是直接用发散思维迁移类比推断的，而有的则可能是只能在用逻辑思维进行理论推导之后而再发散才行的。发散思维的价值更多取决于人本身的阅历、经验和对生活对人性的认知。只有这些内容不断丰富，发散思维的价值才会越来越高、体现才会越来越明显。所以发散思维本身是要借助于人的生活积淀和思维活力才能体现价值的，如果人什么都没有，那么发散思维就是个空架子，也长不大。所以，这就要求:人要留心生活，要拥有天真，要遇事冷静。冷静是一切事情顺利的开始。要使迁移结果尽可能正确客观，就要求冷静，所以发散思维很大程度上要炼心，对于任何事情，在分析的时候既要有亲临身份也要有一种过客姿态。
关于发散思维的定义是什么
关于发散思维的定义是什么
发散思维(divergent thinking)又叫辐散思维、求异思维。根据已有信息，从不同角度不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式，与聚合思维相对应。下面就是小编给大家带来的关于发散思维的定义是什么，希望大家喜欢!
发散思维的定义
这里所说的发散性思维是指与集中思维相对的一种思维方式。发散思维对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从正反两极进行比较，因而视野开阔，思维活跃，可以产生出大量的独特的新思想。集中思维是指人们解决问题的思路朝一个方向聚敛前进，从而形成唯一的、确定的答案。例如7+4=11，这就是聚合思维，而如果问：还有哪些数相加也为11呢?这就有多种结论，这就是发散思维，这种思维更利于创造性思维的培养。
发散思维之所以能够具有很大的创造性，就是因为它可以使人在遇到问题时使思维迅速而灵活地朝着多个角度、多个层次发散开来，从给定的信息中获得多个新颖性的答案。但是，发散思维的创造性又离不开辐合思维，只有通过思维的辐合才能从对各种答案的分析、比较中选择出其中一种最佳的答案。所以，培养学生的创造性思维，这两种思维都应该重视。只是由于学生受传统思维方式的影响和束缚，在遇到问题时往往思路狭窄，拓展不开，成为影响创造性思维的首要障碍，因而在实际训练中对发散思维的训练又应该给以特别的注意。
培养自己的发散思维，一定要在吃透问题，把握问题实质的前提下，关键是要能够打破思维的定势，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、或逆向、或纵向、或横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设。例如作文，从审题、立意到选材、结构、从一个词的选用到一个句的修饰，几乎无不需要发散思维。思维发散得好，可供选择的东西就多，所选取的结果就新颖而富有创造性，所写的文章也就会在各个方面给人以新意。 那么如何对自己的发散性思维品质进行培养呢，这里应循序渐进着力于三个层次的自我培养：
鼓励发散思维,培养学生思维品质
学景 ２０１３年第５期 母教学动态静 鼓励发散思维，培养学生思维品质 游品泉 （福建省永安市第三实验小学 ３６６０００） 摘要：教学的目的之一就是要提高每个学 生的学习质量．培养、发展学生的思维能力。在 课堂教学中．鼓励学生发散思维利于培养学 生思维的敏捷性、变通性、独特性，能激发学 生的学习兴趣．培养学生的思维品质．培养学 生的创新意识 关键词：兴趣思维创新 我们教学的目的之一就是要提高每个学生 的学习质量，培养、发展学生的思维能力。发散 思维是指朝着不同的方向．去探索多种可能性 的思维过程。实践证明．在课堂教学中，鼓励学 生发散思维．有利于发展学生的思维品质。 一、同中求“活”。发展思维敏捷性。激发 学生的学习兴趣 学习兴趣和发散思维有着紧密的联系 发散思维。要求同中求“活”。这很大程度上激 发了学生的学习兴趣．因为它的内容和形式 都不是僵死的、固定不变的。而是灵活的、多 样的。例如，计算５４＋５５＋５６，教师可启发学生 从不同角度．采用不同的方法进行解答：解法 一：从左到右算５４＋５５＋５６＝１０９＋５６＝１６５。解法 二：运用加法交换和结合律５４＋５５＋５６＝５５＋ （５４＋５６）＝５５＋１１０＝１６５。解法三：运用“移多补 少”原理５４＋５５＋５６＝５５ｘ３＝１６５ 解法四：运用 数的组成５４＋５５＋５６＝５０ｘ３＋４＋５＋６＝１６５ 同中求“活”．它能使学生充分调动思维 的积极性和灵活性．发展和掌握新的解题策 略．有效地提高学生的数学学习能力，体验创 新的乐趣，强化创新的意识。 二、同中求异。发展思维变通性。培养学 生的思维品质 发散思维最重要的特点是同中求异 它 要求对同一问题探求不同的、特别的解决方 案。是一种多方向的、多思维的思维活动，同 中求异需要思维主体全面地看问题．能把握 问题的广阔范围．做到思路开阔．既能看到一 般的、关键的问题，又不忽略个别的、重要的 细节．培养学生思维的变通性 例如，教学尝试与猜想的“鸡兔同笼”：鸡 兔同笼，有２０个头，５４条腿，鸡、兔各有多少 只？由于学生年龄比较小．思维能力受到一定 的限制．要解决这样一道抽象的问题可以采 用不同的策略。根据学生抽象思维能力、形象 思维能力的不均衡采取以下的解题策略 （１）通过假设举例与列表的方法．寻找出 问题的结果。根据条件的不同．可以采用逐一 举例的方法。或先估计数量的可能范围．以减 少举例的次数，或采用取中举例的方法 （２）画图凑数的方法。是一种比较形象的 方法。可以用…０’表示头．接着假设全都是腿 数少的动物．并在圆圈下面画上腿，最后把剩 余的腿逐一添上．就会很快发现它们各自的 数量。 （３）假设法。假设笼中全是鸡时，腿的只 数比实际少．原因是把四条腿的兔子当成两 条腿的鸡算了：则兔子的只数是（５４—２ｘ２０）＋ （４—２）＝７（只），鸡的只数是２Ｏ一７＝１３（只）。假设 笼中全是兔时．腿的条数比实际多．原因是把 两条腿的鸡当成四条腿的兔子算了 那么鸡 的只数是（４ｘ２０—５４）÷（４—２）＝１３（只），兔子的 只数是２０—１３＝７（只）。 （４）方程求解法。根据题意，设鸡或兔子 的只数．然后根据相等关系式“鸡腿的条数＋ 兔子腿的条数＝总条数”，列出方程。 ①设鸡有Ｘ只，那么兔子就有（２０一ｘ）只， 根据题意．列出方程：２ｘ＋４ｘ（２０－ｘ）＝５４ｘ＝１３兔 子有：２０—１３＝７（只） ②设兔子有ｙ只，那么鸡就有（２０一ｙ）只， 根据同样的数量关系式列出方程：４ｙ＋２ｘ（２０一 ｖ）＝５４ｙ＝７鸡有：２Ｏ一１—７＝１３（只） 不管学生采用什么方法什么策略进行解 题，前提是对他而言是合适的、合理的就可以。 三、同中求新。发展思维独特性．培养学 生的创新意识 独特是发散思维的本质．创造就是独特． 能用前所未有的新角度、新观点去认识事物。 要同中求新．必须冲破束缚．打破常规．富有 创新精神。求新，就要独立地观察问题、思考 问题、解决问题；就要积累大量知识，才能创 造出新的东西。汲取知识．丰富自己．是求新 的基础 学生在校学习．首先要摆正自己的位置． 认识到自己的地位．坚定自己的信念．做到自 尊、自信、自强，要充分展示自己的才华，努力 展现自我 学生要认识到．自己并不比别人 差．别人能办到的事，自己也能办到．要勇于 超越别人．提高自我。对某一问题、某一知识 要进行深入研究、反复探讨．不能只求一知半 解 教师要鼓励学生用已有的知识和经验推 理、观察，寻求解决问题的方法，指导学生运 用比较、分析、推理、综合、概括、归纳等方法， 有意识地训练培养学生思维能力 例如０的 性质有哪些．可以从以下几方面进行归纳： ①０是一个数。是整数，但不是自然数．它 比一切自然数都小 ②在十进制记数法中，０起到占位作用。 ③０是一个偶数。 ④０是任意自然数的倍数 ⑤任何数与０相加，它的值不变，即ａ＋Ｏ＝－ａ。 ⑥任何数减Ｏ，它的值不变，即ａ—Ｏ：ａ。 ⑦相同的两个数相减，差等于０．即ａ－ａ－－Ｏ。 ⑧任何数与０相乘，积等于０，即ａｘＯ＝Ｏ。 ⑨０被非零的数除，商等于０，即Ｏ＋ａｆａ≠ ｏ１＝０。 ⑩０不能作除数。 发散思维训练有利于培养学生思维的敏 捷性、变通性、独特性。教学时，教师通过引导 学生探究质疑．让学生进行散思维．不仅能使 学生更好地理解知识、掌握规律．同时还可以 促进其知识结构系统化、网络化．加强思维的 深度 数学教学的目的不仅是使学生掌握知 识、渗透思想品德教育，更重要的是培养学生 的思维．发展学生的智力 课堂教学中只有让 学生手、口、脑多种感官协同作用，多方位思考 问题，敢于让他们各抒己见，进行思考、讨论、 比较．才能培养学生思维的敏捷性、变通性、独 特性．使学生在思维训练过程中掌握知识、形 成技能、培养能力、发展智力，并培养科学态 度．形成正确的世界观。 参考文献： 【１】刘芳．教育观念的转变与更新【Ｍ】．中国 和平出版社．２０００． ［２】刘显国主编．能力培养艺术［Ｍ】．中国林 业出版社．２０００． 『３１和学新．提高课堂教学效率的策略与方 法 １．天津教育出版社，２００９． （责编张亚欣）
培养学生的良好思维品质的重要性
如何培养学生的良好思维品质
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”究竟如何培养学生的创
新精神和实践能力呢？笔者认为，中小学阶段的主要任务应是在注重为学生打下厚实的知识
基础并发展其思维能力的同时，高度重视培养学生的良好思维品质，最大限度地开发、挖掘
每个学生的创造潜质。理由有五： 一、创造教育显得苍白无力。要具备创造思维，必须首先得具备创新精神。良好的思维品质正是创新精神的集中体现。在日益激烈的国际竞争中，无论是对一个人来讲，还是对
一个民族来说，创新精神已成为一种关乎生存竞争和发展竞争的、有普遍意义的品格。如果
我们再不实施创造教育，我们就是在窒息下一代的创造精神。 二、学生的思维缺乏自觉性。小学低年级表现尤为明显。例如，对于一些简单的运算或
问题，他们一般能得出正确的结果来，但当老师问他是怎样想出来的，他就难得回答，或者说“不知道。”或者说“我是猜出来的。”这是因为儿童还不善于检查或者注意自己的思维过
程。 三、学生的思维缺乏灵活性。儿童在理解知识的过程中，由于习惯于运用某种固有的思
维方式，不善于也不考虑根据客观情况而进行独立地、有主见地思考，常以旧经验来思考、
解答新问题。这种特点在数学上表现最为明显，例如听到多就想到加，听到少就想到减。 四、学生的思维缺乏批判性。年龄越小的儿童表现越突出。在日常教学或日常生活中，
经常听到或者看到这样的现象：儿童常以老师或家长的言语作为自己衡量事物对错的标准，
在他们的心目中，最值得崇拜的可能就是老师或家长，尤其是老师，简直就是个“万事通”，
无所不知，无事不能，只要是老师说的，就是正确的，容不得丝毫怀疑和违背。比如说“我
们老师教的！”“我爸爸（妈妈）说的。”他们常不根据客观情况要求，而只是毫无疑问地信任老师（家长）所教的东西。 五、学生的思维缺乏深刻性。虽然随着年龄的增长、知识的积累以及生活和教育条件的
新要求，高年级学生已不满足教师或书本中关于事物现象的解释，而表现出喜欢怀疑、争辩，
培养思维品质
结合数学教学，培养良好的思维品质
江苏省江阴市新世外国语学校：蒋仪
小学生数学能力的差异，不仅仅表现在对数学问题能否解答上，还表现在解答过程中数学思维技巧的科学性、灵活性及其深度、广度上。思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性是基本数学思维品质，数学教学中培养学生良好的思维品质，是塑造高素质人才的需要，是我们每个数学教师应该十分重视和研究的课题。因此，我们在教学实践中，应该认真培养学生的良好思维品质，在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、培养思维深刻性、抓住规律巧分析
数学思维的深刻性，是指小学生对具体的数学材料进行概括，对具体的数量关系和空间形式进行抽象，以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。要培养思维的深刻性，从一年级开始就应加强训练，例如可以让学生完整地表述思维过程，总结和概括本节课学到的知识等；到了中高年级，我们就应该培养学生学习整理和归纳本单元的知识要点，形成知识体系；让学生抓住题目的本质、规律和内在联系，并进行高度概括；我们还可以巧妙设计一些练习题，培养学生的概括和推理能力。
如学习了“比和比例”，我出示了下列一题：
例1、甲、乙两人共加工零件66个，甲加工的4/5等于乙加工的2/3，甲、乙两人各加工零件多少个？
我要求学生能够抓住题目的本质、规律和内在联系，概括出这是一道什么类型的应用题。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量的题目”；是“把一个总量分成两部分，是按比例分配。”当学生掌握了根据此题的条件知道是按比例分配。我再进而要求学生说出近比例分配题目的基本结构，学生随即就说出按比例分配题目的基本结构是“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量。”然后，我再让学生把“甲加工的4/5等于乙加工的2/3”抽象为数学形式：
学生则很快将：甲加工的4/5等于乙加工的2/3，转化成：甲×4/5=乙×2/3，甲∶乙 =
2/3∶4/5 = 5∶6，5＋6 = 11，甲加工零件：66×5/11 = 30（个） .。还有的学生这样解答：甲加工的4/5等于乙加工的2/3，即为：甲×4/5=乙×4/6，因此可得，甲、乙两人加工的零件个数比：5∶6，5＋6 = 11，甲加工零件：66×5/11 = 30（个）。
丰富思维语言提高思维品质
丰富思维语言提高思维品质
张宏健
(兴化市戴窑高级中学.江苏兴化225700)
这是出现在一次作文中的情况。
我刚刚供职的学校是这个地级市新建的一所学校。校内
六幢六层高的公寓的一侧都设计成有高高尖顶的塔楼的样
式，楼身的外墙是淡黄色的，塔楼样尖顶上的琉璃瓦是紫红
色的，这带有明显欧洲风格的尖顶就非常好看。来自于四面
八方的农村的学生们都很喜欢校园的环境，很喜欢让他们倍
感新鲜的校园的建筑。当他们拿起笔来表现我们的校园美
时，有好些学生似乎都自然而然地写道:“我们的校园像教堂
般的美丽……，，
生机勃勃的校园与庄严肃穆的教堂相去何其太远啊!看到
这样的句子，我心中很不是滋味。笑话我们的学生孤陋寡闻，没
有见过世面，这当然是不妥的。是的，他们没有到过城市，也没
有到过国外，其实就是这样的建筑，他们，作为高中学生来说，
也不应该感到阳生，他们在电视里，在画片上，或者在其他材料
上也应该见到过。他们大概也知道，这样风格的建筑也并不全
是教堂，但是我们的学生就偏偏把它与教堂联系起来，到底是
什么原因呢?其实原因很简单，只是我们的学生不会用“哥特式
建筑”，哪怕是“欧式建筑”这样的语言来思维，来表达罢了。这
怨不得我们的学生，因为在他们的语言储备里就根本没有这样
的词汇。因而可以作为笑话的文字的出现也就不足为奇了。
笑话是苦涩的。作为一个教师来说，我还想到了这苦涩的
笑话以外的东西，这就是关于我们的语言和思维，以及语言和
思维背后作为现代人素质的一种境界。
我们知道，一个人的言语系统、思维系统要能够跟外界不
断地交流信息，形成开放的系统，需要有可以接纳和释放的
“触点”“接口”来与外部系统连接。这种“触点”“接口”一般会
由外部系统里具有代表性的形象、概念、词语、表达方式等构
成。如果一个人这样的“触点”“接口”少，那么他的思维空间和
话题范围就相应地会有很大的局限性。相反，如果他的“触点”
“接口”多而且活性强，那么就会触发联想和想象，他就可能有较大的思维活动和言语活动的空间，思维的发散、连动、转换、
数学教学中学生发散性思维的培养
数学教学中学生发散性思维的培养
数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.
一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练.
三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性
一题多解,培养学生的发散性思维
亠题多解，培养学生的发散性思维
教学不只是继承和吸收前人的知识成果，还必须应用和创新，教师 应该把传授知识和培养能力、掌握方法放在同等重要的位置。通过例题示 范和习题的一题多解，可以幵拓思路，培养学生的发散性思维能力，还可 以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三的目的。
一、 发散性思维的定义
发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维，是一种从不 同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决 的思维方法。
发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从 一点向四面八方辐射幵，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的 设想、答案或方法。例如，一题多解、一词多组、一字多意或通过不同方 法去探究答案的思维活动。
例如，风筝的用途是什么？有人回答：放在空中玩儿、测量风向、当 射击靶子。还有人回答：传递军事情报、作联络暗号等等。他们根据不同 的想法说出他们各自的答案，这样从不同的角度考虑问题将会促使学生拓 展思维，把所学的知识灵活地运用，提高解题能力。
二、 培养学生一题多解
一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用 不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。教 师在教学活动中做好学生课堂教学的引导者和组织者，在课堂教学中，引 导学生从多方面考虑问题，培养学生的一题多解能力，培养学生的发散思 维能力，使其养成一个良好的解题方法和思路。
1. 启发联想，诱发一题多解
联想是由一事物想到另一个事物的思维过程，它是创造性思维的起 点。课堂上启发学生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官 时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧 知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维。
例•某厂有工人126人，男女工人之比是 5 ： 4,男工有多少人？读题 后，引导学生根据“男女工人数之比是 5 : 4”展幵联想：①男工人数是女 工人数的；②女工人数是男工人数的 ；③男工人数占全厂工人的 ：④