七年级数学上册一元一次方程应用题分类练习
七年级数学上第五章一元一次方程应用题专题练习
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1 一元一次方程应用题专题练习（一）
基本步骤：
1. 仔细审题，找到列方程的“等量关系”，然后设出合适的“未知数”；在很多情况下，题目中的公式就是等量关系，摆出公式，将公式中的各个量表示出来即可
2. 根据自己找到的“等量关系”，列出方程；
3. 求出方程的解，并作答。
一、年龄问题
1.姐妹二人，今年分别为25岁、9岁，什么时候姐姐的年龄是妹妹的2倍？
2.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？
二、数字问题
3.一个两位数它的个位数字比十位数字x大3，那么这个两位数可以表示为什么？
如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（完成在表格中）
（1）如果新两位数与原来的两位数之和为99，求原来的两位数？
4.连续3个整数之和为15，求这三个整数
个位 十位 表示为
原数
对调
后的
新数 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 5.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数
三、日历问题
6.小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数,这三个数的和为33，求这三个数
7. 小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个数，这三个数的和为21，求这三个数
8.你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是78吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.
9.小梅、小华、小颖各买了一支笔，三支笔依次相差元,他们三人买笔共花了元,这三支笔的价格分别为多少？
四、等量变化问题（等周长变化，等体积变化）
10.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？
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3
11.如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中。问水全部倒完后，水面的高度是多少？第二个容器中的水面离瓶口多少厘米？
30道初一数学 一元一次方程应用题(含答案)
30道初一数学 一元一次方程应用题（含答案）
一、直列法
T1、 小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？
（12年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍）
T2、 甲仓库有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现又调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3倍还多3t？
（应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t）
T3、 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
(应调往甲处17人，乙处3人)
T4、 某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？
（甲车间16人，乙车间82人）
T5、 甲工程队有28人，乙工程队有35人，先要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队的2倍，应从甲队抽调多少人到乙队？
（应从甲队抽调7人到乙队）
T6、 某单位三年购买电脑170台，去年购买数量比前年多10台，今年购买数量又是前年的2倍，求前年购买了多少台电脑。
（前年购买了40台）
T7、 汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4，由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5，油箱中还剩下6升，求箱中原有汽油多少升？
（油箱中原有汽油10升）
T8、 某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别
是多少？
(A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元)
T9、 鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？
（笼中有鸡6只，有兔6只）
T10、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各
加工多少个零件. (甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件)
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题
1、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38
千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千
米,第一段和第二段路程各有多少千米？
2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水
520千克,需要硫磺多少千克?
3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每
千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千
克?
4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的
路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去
时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.
5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.
已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?32
6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物101
多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分
给一、二两个生产队,各应分多少千克?
8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?
9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两
位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数
字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好
是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.
10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后
因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速
度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去
时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速
七年级数学上册一元一次方程应用题分类专项训练 销售、比赛积分、分段、方案、理财
七年级数学上册一元一次方程应用题分类专项训练
【新知讲解】
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．
注：
（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．
（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．
（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．
（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．
（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．
（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．
※知识点一：销售问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。
（2）利润问题常用等量关系：
商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价
0000=100=100利润售价进价利润率进价进价
标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)
实际售价=商品标价×折扣率
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量
右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.
（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率。
◎例题
1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
◎练习
2. 某商店有两个进价不同的篮球都卖84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
3. 某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用
一、购物问题
1. 小明去超市购买一瓶牛奶和两包饼干，共花费11元。已知一瓶牛奶的价格是3元，一包饼干的价格是2元，则求一包饼干的价格。
解析：设一包饼干的价格为x元，则牛奶的价格为3元，饼干的价格为2x元。根据题意，有3 + 2x × 2 = 11。通过解这个一元一次方程，可以求出一包饼干的价格。
2. 某商店举行促销活动，原价200元的商品打八折出售。小明花120元购买了一件此商品，请问小明所购买的商品原价是多少？
解析：设商品原价为x元，根据题意，有0.8x = 120。解这个一元一次方程，可以求出商品的原价。
二、年龄问题
1. 杨叔叔今年的年龄是杨阿姨的4倍，两年前，杨叔叔的年龄是杨阿姨的5倍。请问杨叔叔今年多大？
解析：设杨叔叔今年的年龄为x岁，杨阿姨今年的年龄为y岁。根据题意，有x = 4y和x - 2 = 5(y - 2)。通过解这个含有两个未知数的一元一次方程组，可以求出杨叔叔今年的年龄。
三、速度问题 1. 小明骑自行车每小时行驶15千米，小刚步行每小时行驶5千米。如果小明从A地到B地骑自行车花费的时间是小刚步行的3倍，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x千米，小明骑自行车花费的时间为t小时。根据题意，有15t = 5(t/3)。通过解这个一元一次方程，可以求出A地到B地的距离。
2. 汽车从A地出发，一直以70千米/小时的速度行驶，驶出2小时后再加速到90千米/小时行驶。总共行驶了260千米的距离。求汽车加速前行驶的时间。
解析：设汽车加速前行驶的时间为t小时。通过解这个一元一次方程，可以求出汽车加速前行驶的时间。
通过以上的综合算式专项练习题，我们可以发现一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛。通过建立适当的方程，我们可以求解各种各样的未知数，帮助我们解决实际生活中的各种问题。
在解题过程中，我们需要根据题目给出的信息设定未知数的值，建立方程，并通过解方程的方法求解未知数。这个过程需要运用我们在数学上学习到的知识和技巧，同时也需要我们的逻辑思维和分析能力。
苏科版-数学-七年级上册-《用一元一次方程解决问题》相遇专题练习
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 4.3用一元一次方程解决问题 相遇专题练习
1．甲在乙的前方10米处，若甲每秒跑7米，乙每秒跑7.5米，同时起跑，问乙跑多少米可以追上甲？
2．甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米．如果快车先开出25分，两车相向而行慢车行多少小时两车相遇？
3．甲、乙两人环湖同向行走，环湖一周是400米，乙每分钟走16米，甲的速度是乙的411，现在甲在乙的前面100米，问多少分钟甲追上乙？
4．小张与父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了32的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开动后恰好到达火车站．他们随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开动前15分到达火车站．假如公共汽车的平均速度是40千米／时，那么小张家离火车站多远？
5．一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程．
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 参考答案
1．150米
2．2.75小时
3．75分钟
4．设实际上乘公共汽车行驶了2x千米，则从小张家到火车站的路程是3x千米，乘出租车行驶了x千克，20,418040xxx（千米），603x（千米）。
5．设学校离工厂x千米，5.27,5.755.255.25xxx（千米）。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程实际应用》专项练习
⼈教版数学七年级上册第三章《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》
专项练习
《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》专项练习1．某校七年级A班有x⼈，B班⽐A班⼈数的2倍少8⼈，如果从B班调出6⼈到A班．（1）⽤代数式表⽰两个班共有多少⼈？
（2）⽤代数式表⽰调动后，B班⼈数⽐A班⼈数多⼏⼈？
（3）x等于多少时，调动后两班⼈数⼀样多？2．列⽅程解应⽤题
举世瞩⽬的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给⼈们提供了看⼭、看⽔、看风景的机会．⼀天⼩龙和朋友⼏家去延庆世园会游玩，他们购买普通票⽐购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？
平⽇普通票?适⽤所有⼈除指定⽇外任⼀平⽇参观
120
优惠票?适⽤残疾⼈⼠、60周岁以上⽼年⼈、学⽣、中国现役军
⼈（具体⼈群规则同指定⽇优惠票）购票及⼊园时需出⽰相关有效证件
除指定⽇外任⼀平⽇参观
80
3．（⽤列⽅程或⽅程组解答本题）元旦期间某商店进⾏促销活动，活动⽅式有如下两种：⽅式⼀：购物每满200元减60元；
⽅式⼆：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折．
设某⼀商品的标价为x元．
（1）当x＝300元，则按⽅式⼀应该付的钱为元；则按⽅式⼆应该付的钱为元；
（2）当400＜x＜600时，x取何值两种⽅式的实际⽀出的费⽤相同？4．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中⼀条线段的长度是另外⼀条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）；
【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表⽰的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表⽰的数．
【应⽤拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中⼀点到达终点时，两个点运动同时停⽌．当A、P、Q三点中，其中⼀点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t（s）的所有可能取值．
七年级数学上册一元一次方程应用题专项练习
1 数学应用题专项（一）
内容
类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项
和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、
少”关系等
调配问题调配前的数量关系，
调配后又有一种新
的数量关系调配前后的数量关系
等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容
积）＝变形后的体积
（容积）。分清半径、直径
行程
问题相遇问
题路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间快者+慢者=原来的
距离相向而行注意始发时间
和地点
追及问
题快者-慢者=原来的距
离同向而行注意始发时间
和地点
调配问题从调配后的数量关
系中找等量关系调配对象流动的方向和
数量
比例分配问题全部数量=各种成分
的数量之和把一份设为x，
例：甲、乙的比为2：3
可设甲为2x，乙为3x。
工程问题工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率两个或多个工作效
率不同的对象所完
成的工作量的和等
于总工作量一般情况下把总工作量
设为1
利息问题本金×利率＝利息，
本金＋利息＝本息。
利润率问题商品的利润率
=%100商品进价商品利润
商品的利润=商品售价-商品进价找出利润或利润率
之间的关系打几折就是按原售价的
百分之几出售
数字问题设a,b分别为一个两位数的个位
上与十位上的数字，则这个两位
数可表示为10b+a
行船问题顺流船行实际速度=船在静水中
的速度+水流的速度
逆流船行实际速度=船在静水中
的速度-水流的速度1.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的
粮食数量是乙仓库的两倍？
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，
现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
3.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人
每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（方案选择问题）专题训练
1．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元．
(1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？
(2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？
2．七年级组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人票价为每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一全体人员可打8折；方案二：若打9折，则有7人可以免票．”
（1）二班有61名学生，该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？（此问要求列方程解答）
3．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．
（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？
（2）推销多少件产品市，两种方案所得工资一样多？
4．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：每满200元减50元；
方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部打8折，超出400元的部分打6折．
某一商品的标价为x元，当200600x时，x取值为 时，两种方式的售价相同．
5．某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案．
方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；
方案二：全部按原价的八折优惠．
（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择 更优惠（填“方案一”或“方案二”）．
（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同．
七年级数学上册一元一次方程解应用题分类练习集锦（2）
七年级数学上册一元一次方程解应用题分类练习集锦（2）
一元一次方程应用题分类专项训练
1、数字问题
①已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？
②一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
2、调配问题
③有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
④甲乙两人分别存书108本和54本，现要让甲给乙一些书，使甲有的书占乙有书的20%，问甲给了一多少书？
⑤某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
⑥某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？
4、销售问题
⑦某进货价为100元的商品标价为150元，老板要求以不低于5%的利润率出售，售货员最低可以优惠打几折出售该商品？
⑧某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况.
5、工程问题
⑨一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？
⑩某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成；若每小时生产42个，则可超额5个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？
11 甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？
12 甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.
（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？