高一数学基础题测试

高一数学基础题测试

一、选择题

1、考察下列每组对象，能构成一个集合的是(）

①某校高一年级成绩优秀的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;

③不小于3的自然数; ④２016年第３1届奥运会金牌获得者．

A．③④B．②③④

C．②③D．②④

2、下列关系中，正确的有（)

①＼f（1，2）∈R;②2?Ｑ；③|－3|∈N;④|－３|∈Q.

Ａ．1 Ｂ．2个Ｃ.3个Ｄ.4个

3、方程组错误!的解集是（)

A.(-5,4) B．(5,-4)C．{(-5,４)｝D．{(5，-4)}

４、若集合Ａ＝{x|－５

A．{x|－３

C．｛x|-3

5、若集合A＝{ｘ|x>－1}，B={x|－2<ｘ<2｝，则Ａ∪B等于( )

A.｛ｘ｜x>-2} B．{x|x>－１}

Ｃ．{x|－2＜x＜-１} D.{x|-1

6、设集合A＝{ｘ｜-1≤x＜2}，B={x|ｘ

Ａ.a<2 B.a>-2 C.a>-１Ｄ.－１＜a≤2

7、已知M＝{ｘ|y=x２-1}，N＝{y|y＝x2－1},那么M∩N等于(）

A．｛y|ｙ＝-1或0｝?Ｂ．｛x｜x＝0或1}

C.{(0，－1),(1,0）｝

D.{ｙ|y≥－1}

8、设集合S={x|ｘ>－2}，T={ｘ|－４≤ｘ≤1}，则(?RＳ）∪T等于()

A．｛x|-2<ｘ≤1} Ｂ．｛ｘ|ｘ≤-4}

C.{x|x≤1｝?Ｄ.{ｘ｜ｘ≥1}

9、设全集U是实数集Ｒ,M=｛x|x>2或x<－２}，N＝{x|ｘ≥３或x<1}都是全集Ｕ的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A．{x|-2≤ｘ<1} B.{x|-２≤x≤２｝

Ｃ.{x|１

10、已知全集U=R,集合A={x|－２≤x≤3｝，B＝{x|x<-2或x>4},

那么集合(?UＡ)∩(?ＵB）等于()

A．{ｘ|3<ｘ≤4｝?Ｂ.｛ｘ|ｘ≤3或ｘ≥4}

C．｛x|3≤x＜4｝? D.{x|－1≤x≤３}

11、设M=｛x|0≤x≤2},N＝｛y|0≤y≤2}，给出下列四个图形:

其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是()

Ａ.0 B.1 C.2 D.3

1２、下列各组函数中是相等函数的是(）

Ａ.y=ｘ＋1与ｙ＝错误!B．y＝x2+1与ｓ＝t2＋1

Ｃ.y＝2x与y＝2x(x≥０) D.y=(x+１)2与y=ｘ２

13、若函数y=f(x)的定义域M=｛x｜-2≤x≤2}，值域为N＝{y｜0≤y≤２｝，则函数y=f （x)的图象可能是（)

1４、若集合A={x｜y＝错误!},B＝{ｙ｜y＝x２＋2｝,则A∩Ｂ＝()

A.[１，＋∞) B．(1，＋∞)C．[２，＋∞)D．(0，＋∞)

１5、如果f 错误!＝错误!，则当x≠0,１时,f (ｘ）等于(）

A.错误!

B.错误!

C.错误! D．错误!-1

16、已知函数ｆ（x+1)=x２-x＋3,那么f (ｘ-1)的表达式是（)

A．f （x-1)＝ｘ２+5x-９?B.f (ｘ-1）＝x2-x－3

C.f (x-1)＝x2－5ｘ+9?Ｄ.ｆ(x-1)=x2－x+1

17、设ｆ(x)＝2ｘ＋a，g（ｘ）＝＼f(１，４）（x２+3),且g(f （x））=x2－x＋1,则a 的值为(）

A.1 Ｂ.－１ C.1或－1 D.１或-2

18、函数f(x）=|x-1｜的图象是( )

19、下列对应关系f中，能构成从集合Ａ到集合B的映射的是( )

A．Ａ＝{x｜x>0}，B＝R,f:x→|y|＝x2B．A＝{-２，0,2},Ｂ=｛4},f：x→y=x2

Ｃ.Ａ=Ｒ,Ｂ＝｛y|ｙ>0},ｆ：ｘ→ｙ=＼ｆ(1,ｘ2) D.A＝{0，2｝,Ｂ＝｛０,1},f：x→y=

错误!

２0、下列图形是函数y ＝x |x |的图象的是( )

２1、已知函数f (x )＝错误!则函数f (x )的图象是（ ）

二、填空题：

１、已知x ≠０，函数f (x ）满足f 错误!=x 2＋错误!,则f (ｘ)＝____＿__＿.

2、设ｆ （x )=11-x

,则ｆ ( f ( x ))=＿_______. 3、函数ｙ=错误!的定义域___＿____.

４、求下列函数的值域:

1)y ＝x 2－２ｘ+3，x ∈[0，3)；________ 2）y =错误!; _＿_＿___＿

3)y =1-ｘ２1+x 2

． _＿＿____＿ 5、已知ｆ (x ＋1)＝ｘ2-3x ＋2,f （x ）＝ _＿__＿＿_＿

6、已知f （x )+２f (－x ）=ｘ2＋２ｘ,f (x ） ＝ ___＿＿___

7、已知f (ｘ）＝错误!（x ∈Ｒ，且x ≠－１)，g (x ）=x 2+２（x ∈R)，则f (２)＝_____＿__，f （g (２))=_＿___＿__.

8、已知f (x ）=错误!则ｆ错误!＝__＿_＿_＿_.

９、全集U ={ｘ|０

10、设全集为R ，Ａ={ｘ|3≤ｘ<７},B ＝{x ｜2<ｘ<１0},则?Ｒ(A ∪B ）＝_______＿,(?R Ａ）∩B ＝______＿_.

１1、集合A 中的元素ｘ满足错误!∈Ｎ,x ∈Ｎ，则集合A 中的元素为＿__＿____．

12、设ｘ，ｙ∈R,Ａ＝{(x ，y )｜y =x ｝，B =错误!,则A ,B 的关系是__＿__＿＿_．

１3、已知Ａ={x |a

14、已知集合A ={x ｜ｘ＜a }，B ={ｘ|1<ｘ<２｝,Ａ∪(?R B )=R ，则实数a 的取值范围是＿_＿___＿_．

三、解答题：

1、已知全集U =R,A ＝{x ｜-4≤x <２｝，B ＝{ｘ|-1<ｘ≤３}，Ｐ＝错误!,求A ∩B ,(?ＵB )

∪P,（A∩B）∩(?ＵP).

２、已知集合A={x|－2≤x≤5},B={ｘ|m-6≤x≤２m－1}，若A?Ｂ,求实数m的取值范围.

3、已知集合A＝{x|ａｘ2－３ｘ-4＝0,ｘ∈Ｒ},若Ａ中至多有一个元素,求实数a的取值范围．

4、已知集合Ａ＝｛ａ＋3,(a+1)2,a2+2a＋2},若1∈A，求实数a的值

5、已知A={x∈R|x<-2或x＞3}，B={x∈Ｒ|a≤x≤2a-1}，若B?A,求实数a的取值范围．

6、已知M=｛１,2,a2－3a-1｝，N＝{－1，ａ,3｝,M∩N={3}，求实数a的值.

７、已知集合A＝{x|-３

8、已知非空集合A={ｘ|2a+１≤x≤３a-５｝，B＝{ｘ|3≤x≤22}．

(1）当a＝10时，求Ａ∩B，Ａ∪B;

(2）求能使Ａ?（A∩B）成立的a的取值范围．

9、A，B两地相距150公里，某汽车以每小时50公里的速度从A地到B地，在B地停留2小时之后,又以每小时60公里的速度返回A地．写出该车离A地的距离ｓ(公里)关于时间t(小时)的函数关系，并画出函数图象．