三维空间机械臂的动力学建模与仿真分析
机械工程师MECHANICAL ENGINEER三维空间机械臂的动力学建模与仿真分析吴良凯，王涛，王春丽，王洲，夏国辉(山东科技大学机械电子工程学院，山东青岛266590)摘要：为了提高三维空间助力机械臂的设计效率，运用拉格朗曰方法建立机械臂的动力学模型，利用Sold/Vok建立三 维空间助力机械臂的构件模型,将装配后三维实体模型导入ADAMS中进行动力学仿真分析，得到相关性能曲线图，为空间 助力机械臂的结构设计和最优控制提供依据。关键词:机械臂;动力学；ADAMS拉格朗日法中图分类号："P241N/441 文献标志码：A 文章编号：1〇〇2-2333(2〇17)〇1-〇〇15-〇3Dynamics Modeling and Simulation Analysis of Three-dimensional Space Manipulator WU Liangkai, WANG Tao, WANG Chunli, WANG Zhou, XIAGuohui(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China) Abstract: In order to improve the design efficiency of three-dimensional space manipulator, the dynamic modeling of the manipulator is established by using Lagrange method, the three-dimensional solid component model of space manipulator is built by Solidworks, the three -dimensional solid model after assembled is imported into ADAMS to carry out the dynamic simulation analysis. Related performance curve is obtained to provide reference for the mechanical structure design and the optimal control of the space manipulator.Key words: manipulators; dynamics; ADAMS; Lagrange0引言三维空间助力机械臂是一个复杂的动力学系统，它 由多个关节和多个运动构件组成，各关节与运动构件之 间存在复杂的耦合关系™。为了机械臂的结构设计以及控 制系统的开发与优化，对机械臂进行动力学分析与研究常取极大值[15。然而，发电机实际工作中，除少数情况外， 支架大部分区域的实际受力要低于峰值。故对比二者的 数据，大部分试验值小于仿真值，以负偏差居多。3)试验所得的最大测点峰值为309 MPa,比材料的许 用应力小。综上所述，该发电机转子支架的强度特性比较好，符 合安全使用标准。3结论本文对某具体的发电机转子支架设计案例，分别在 额定工况和飞逸工况两种条件下，进行了强度性能数值 计算，并进行了应力试验，获得了强度性能较好的转子支 架。同时，也应该看到，仿真的工况点不多，故存在数据不 完善之处，下一步的工作，拟对更多工况点展开分析，以 更加精确地验证转子支架的强度性能。[参考文献][1] 衣然，兰波.大型水力发电机转子支架应力分析[C]//第十九次 中国水电设备学术讨论会论文集，2013[2] 哈尔滨大电机研究所.水轮机设计手册[M].北京:机械工业出 版社，1981.[3] 张慧珍.1.5MW水平轴风力机叶片结构性能分析[D].成都:西华 大学能源与环境学院，2011.[4] 陈荣盛.风力机结构动力学特性研究[D].成都:西华大学能源与是非常重要的。越来越多设计人员将虚拟样机仿真作为 机械系统研发的重要依据，相比传统机械设计而言，节省 了物理样机的实验时间以及材料，缩短了设计周期，提高 了机械臂工作性能[34]。目前动力学分析领域中的方法主要包括拉格朗曰环境学院，2009.[5] 王旭，李萍，陈荣盛，等.水轮机尾水管设计的CFD分析与模型试 验研究[J].水电能源科学，2015,33(9):163-165.[6] 秦艳，苟向辉.发电机转子支架应力试验分析[J].工程与试验， 2015,55(2):52-54.[7] 王旭，胡洪，王莉君，等.基于有限元法的2MW水平轴风力发电机 叶片模态分析[】].机械制造，2015,53(1):9-11.[8] 李发海，王岩.电机与拖动基础[M].北京:清华大学出版社，2005.[9] 闻邦椿.机械设计手册[M].北京:机械工业出版社，2010.[10] 温洁明，陈家权，沈炜良.水轮发电机转子支架有限元分析及应 力试验[J].机械工程师，2007(3)61-63.[11 ]薛勇，程文兵，张明.糯扎渡水电站水轮机蜗壳水压试验情况及 分析[J].人民长江，2012,43 (4):67-69.[12] 章宝华，良贵.材料力学[M].北京:北京大学出版社，2011.[13] 冼进.现代机电驱动控制技术[M].北京：中国水利水电出版 社，2009.[14] 王旭，李萍，陈荣盛，等.水轮机椭圆蜗壳设计的CFD计算及试 验分析[J]■人民黄河,2016,38(1):109-111.[15] 胡金秀，胡祥甫.85MW高转速水轮发电机转子设计[J].山东 工业技术,2014(7) :8-9.(编辑昊天）作者简介：张彦南（1984—)，男，博士，工程师，主要从事水利水电工 程方面的研究。收稿日期：2016-07-07网址 www.jxgcs.com 电邮：hrbengineer@163.com 2017 年第 1 期 | 1
5机械工程师MECHANICAL ENGINEER
法、牛顿-欧拉法、高斯方法、凯恩法、旋量法等，ADAMS是 一款以计算多体动力学为基础的虚拟样机仿真分析软件， 可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学进行仿 真计算；本文以四自由度空间助力机械臂为研究对象，用 SolidWorks建立机械臂的装配体，运用拉格朗日方法对机 械臂进行动力学建模，并用ADAMS进行动力学分析，为机 械臂实际物理样机的结构优化和控制研究提供依据。1机械臂组成部分及坐标系的建立空间助力机械臂各个关节均为转动连接，整个机构 有底座、转动平台、平行臂、腕关节等组成。利用修正D-H 法建立坐标系，三维空间助力机械臂的平面结构简图，如 图1所示。2动力学方程的建立2.1连杆质心位置的求解各连杆参数通过坐标转换可得到杆1〜5质心在定坐 标系O-Xo^z。下的坐标值如式（1)〜式(5)所示：oxc]= 0,oyci= O,ozc]=/0+ (Zj +hi )/2 ; 〇Xc2= jc兹兹兹1 S兹兹2，缮 〇Jc2= 兹1 C^2 2"S兹1 S兹2。兹2，〇Zc2= 兹2 +~2~。2兹2 +1〇 +L;
〇Xc4=〇Jc4=〇XC3=—。兹！+/2。兹! C 兹2，2-s〇i +I2 s〇i c兹2，〇Zc3= ~ +I2 s兹2 +1〇 +1j；-(c^j c兹4 _S〇i S兹4 ) +l3 c^j +l2 c〇i c兹2，-(S^j c兹4 +c^j S兹4 )+l3 S^j +l2 S〇j c兹2，1)2)
(3)
⑷oXc5= I4 (c〇1 c兹4 -s^j s兹4 )+l3 c^j +l2 cOj c兹2， oJc5= I4 ( s兹! c兹4 +c^j s兹4 )+l3 s0} +I2 s兹! c兹2，2.2连杆动能和势能的求解对质心坐标求导并代人动能公式，则各连杆动能为:1 2 1 .2Ekl=fJl棕l=fJlOl;Ek2=去m2 (〇X2c2+〇y2c2+〇Z2c2);缮 Ek3=|m3 (〇x2c3+〇y2c3+〇z2c3) ; (6)EM=^^m4 (〇X2c4+〇y2c4+〇Z2c4);Ek5="2m5 (〇%2c5+〇y2c5+〇z2c5)。机械臂系统总动能为Ek=Ek1+Ek 2+Ek3+Ek4+Ek5。假设地面为零势能面，则各连杆势能为：Ep1=m1 g°zc1=m1 g( Z0 +l +h.2/ l2Ep2=m2gZc2=m2g(了 s〇2+了 c2〇2+/〇+,1 蔀 a;Ep3=m3gzc3=m3g( ++Z2sO2+Z0+Z1);2E-h2 +^2 s〇2 +^0 +^1 I ；Ep5 =m5gZc5=m5g(-了 _h3_h4_h2+/2s〇2+/0+l1机械臂系统总势能为Ep=Ep1+Ep2 拉格朗日函数L为L=Ek—E。(7)
综上，(8)2.3系统动力学方程的建立对式(8)求偏导数并带人第二类拉格朗日动力学公 式[9]，得到关节1、2、4的力矩为：d鄣L鄣L ;T1 =dt鄣01鄣〇1d鄣LaLT2=dt鄣0 2鄣〇2d鄣LaLT4=dt—。鄣0 4鄣〇4因关节3与关节2力矩大小相等，方向相反，故只计算 关节2力矩即可，从而得到三维空间机械臂动力学方程为T=D(q)q+H(q，q)+G(q)。 （9)〇Zc4= _---h〕+I2 s〇2 +1。+1“其中，T=h 子2 T4]T，=[〇1 兹2 〇4]'q=[〇1 〇2 〇4]'q =16 I 2017年第 1 期网址:www.jxgcs.com 电邮：
hrbengineer@163.com1.0 2.0 3.0时间/s(b)关节21.0 2.0 3.时间/s(a)关节1
1.0 2.0时间/s (c)关节33.01.0 2.0时间/s (d)关节43.0图3空间助力机械臂各关节力矩图机械工程师MECHANICAL ENGINEER[兹1兹4兹圆]。式中:D(q)为惯性矩阵，D(q)q为机械臂所受惯性力;H(q,q)为离心力与科氏力矩阵;G(q)为重力矩阵；为关节 力矩矩阵。3 ADAMS环境下动力学仿真3.1 ADAMS动力学仿真环境设置在SolidWorks软件中将装配好的机械臂模型保存成 与ADAMS的交互格式Parasolid，在ADAMS中，以实际物 理样机属性为标准，对模型的各个构件进行编辑，赋予其 材料、质量等属性，便于仿真得到更加可靠的实验结果。
添加各运动副之间的约束和驱动，空间助力机械臂的 ADAMS仿真模型如图2所示。3.2 ADAMS动力学仿真末端MARKER_66添加驱动函数如下： X=300sin(60d*time );Y=300sin(60d*time );Z=0;0=2sin( 30d*time)。将驱动函数导人虚拟样机的动力学模型中，利用 ADAMS的测量功能，得到各转动副关节驱动力矩的大小 如图3所示。4结语对空间助力机械臂进行适当简化，根据已知条件，运 用拉格朗日方法建立空间助力机械臂的动力学理论模 型，利用ADAMS进行动力学分析与研究，得到各个关节 的力矩图像，符合实际运动的要求，同时验证了虚拟样机 仿真模型的合理性。为工业助力机械臂的结构设计和控 制系统的开发与优化提供了依据，也为后续机械臂的动 态特性及控制的研究打下基础。[参考文献][1 ]张蓬，王晓冲，陈建义.多自由度机械臂的虚拟现实仿真实现[J]. 机械设计与制造，2015(1):128-130.[2] 罗春雷，刘健，陈周伟，等.喷浆机械臂振动特性仿真和试验分析 [J ].计算机仿真，2015,32(10):446-451.[3] 李海斌，陈奎生，罗洁.机械手夹持机构运动与控制的联合仿真 [J ].武汉科技大学学报，2015,38(1):46-49.[4] 傅国栋.一种机械手的运动学和动力学分析[D].武汉:华中农业 大学，2015.[5] 王航，祁行行，姚建涛，等.工业机器人动力学建模与联合仿真[J]. 制造业自动化，2014(17):73-76.[6] 李增刚.ADAMS入门详解与实例(附光盘)[M].北京：国防工业 出版社，2006.[7] SUKLABAIDYA S, LOCHAN K, ROY B K. Modeling and sliding mode control of flexible link flexible joint robot manipulator [ C ]//Proceedings of the 2015 Conference on Advances In Robotics. ACM, 2015: 59.[8] 熊有伦.机器人学[M].北京:机械工业出版社，1993.[9] 王海，付邦晨，薛彬，等.六自由度柔性关节机械臂的动力学分析 [J ].中国机械工程,2016,27(8):1096-1101.[10] 安彦波，高娃，宋宝玉.关节机器人机械臂自重的电机补偿[J]. 机械工程师，2008(9):38-39.[11] 宫伟.平面柔性多连杆机械臂的一体化设计[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2008.[12] 张慧芳，邓宗全，吴湘，等.机械臂锁紧-释放机构解锁过程 运动分析[J ] ■机械工程师，2006(7):49-51.[13 ]长丹华.基于MATLAB的工业机器人3R机械手臂运动学与 空间分析[J].机械工程师，2015(8):105-106.[14] 高宏伟，刘金国，冷雨泉.空间站舱外机械臂运动仿真技术 研究[C ]//全国信息科学与技术的发展趋势博士后学术论 坛.2012.[15] 杨天夫，谷勇霞，阎绍泽.大型空间机械臂动力学建模及其 性能分析[C]//中国空间科学学会2013年空间光学与机电 技术研讨会会议论文集，2013.(编辑明涛)作者简介：吴良凯（1988—)，男，硕士研究生，主要研究方向为机 构创新与机器人技术。收稿日期：2016-07-11-51
六自由度机械臂运动学分析与仿真研究
六自由度机械臂运动学分析与仿真研究
肖俊明;韩伟;王瑷珲;李继朋;梁旺
【摘 要】运用D-H参数法确定机械臂的参数、坐标系,建立机械臂的运动学方程.在Matlab软件中进行数值计算,通过分析机械臂的工作空间,得到了机械臂工作空间图.在Matlab工作环境下,用机器人工具箱Robotics Toolbox对所建六自由度机械臂运动学模型的正运动学、逆运动学、轨迹规划进行验证与仿真,得到了各关节的角位移、角速度、角加速度与时间的关系曲线.研究表明,该机械臂运动空间设计直观、精确,为机械臂控制系统设计、动力学分析及轨迹规划提供了理论基础和参考依据.
【期刊名称】《中原工学院学报》
【年(卷),期】2018(029)004
【总页数】7页(P77-83)
【关键词】机械臂;六自由度;运动学;仿真
【作 者】肖俊明;韩伟;王瑷珲;李继朋;梁旺
【作者单位】中原工学院电子信息学院,河南郑州450007;中原工学院电子信息学院,河南郑州450007;中原工学院电子信息学院,河南郑州450007;中原工学院电子信息学院,河南郑州450007;中原工学院电子信息学院,河南郑州450007
【正文语种】中 文
【中图分类】TP242
20世纪60年代初机器人问世以来，机器人技术逐步取得了实质性的进步与成果[1]，目前已被应用于很多行业，在航空航天、汽车工业、海洋探索、医疗手术等行业的高科技领域发挥着重要作用，促进了人们生活的改善。机械臂是最早应用于实际生产领域的一种机器人[2]。其中，串联机械臂应用最为广泛，它是由若干通过关节连接在一起的连杆组成的具有多个自由度的开链型连杆机构。它的一端固定在基座上，另一端为末端执行器，主要进行抓取操作，中间部分是由若干带驱动的转动或移动关节串联而成的机构体。机械臂运动学研究的是各连杆关节的运动与机械臂各部分(一般为末端执行器)的位置、姿态之间的数学关系。研究这种关系是设计机械臂运动控制器所必需的。机械臂运动学的研究主要有正运动学问题和逆运动学问题两类。由已知机械臂各关节的角度位置和各连杆的长度，计算末端执行器相对基坐标系原点的位置与姿态，即为正运动学问题。要使末端执行器运动到期望的位置与姿态，就必须计算出各关节此时此刻的位置角度，即为逆运动学问题。
六自由度机械臂三维仿真软件的设计
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六自由度机械臂三维仿真软件的设计
作者：张华文 梁艳阳
来源：《电脑知识与技术》2014年第01期
摘要：在机械臂实体上进行正逆运算的结果往往难以分析和验证，且机械臂实体的成本比较昂贵，针对此问题，设计了一套六自由度机械臂的三维仿真软件，可以对机械臂的运动进行实时仿真。该软件以VS2008为开发平台，使用OpenGL函数库进行机械臂三维模型的创建，使用Qt界面库进行软件界面的设计，提供正逆解运算和演示。结果表明，该软件操作界面良好，能够很好地仿真出机械臂的运动过程。
关键词：机械臂；运动学建模；运动学正逆解；OpenGL；三维仿真
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0060-03
1 概述
随着自动化技术的不断发展，工业机器人的应用越来越广泛，机器人的三维仿真技术也越来越受到人们的重视。使用机器人仿真软件不会影响机器人的正常工作，待仿真完成后，直接把仿真程序下载到机器人中即可完成机器人的控制，从而提高生产效率。现在大多数院校的学生没有太多的机会去接触到实体机器人，使用机器人仿真软件可以让学生们更真实地感受机器人的运动，对教育教学有着十分重要的意义。该文以设计了六自由度机械臂的三维仿真软件，能够良好地仿真出机械臂的运动过程。
2 机械臂三维实体的绘制
按照模块化的思想，把机械臂自上而下进行分解：六自由度机械臂由六个关节组成，每个关节由多个立体形状组成，每个立体形状由多个面组成。绘制模型时，先绘制面，再由面去组成立体形状，然后由多个立体形状组成关节，最后由六个关节组成机械臂。采用模块化的思想，可以使各个关节之间独立，能够自由地添加关节和改变各个关节的形状。
1）面的绘制。对于一些简单的平面（例如：三角形，矩形等），只要确定各个顶点，就可以绘制出来。对于曲面，可以把它划分成许多个三角形。创建面时，要创建三个数组，分别用来存储顶点，顶点的法线和顶点的索引。使用glVertexPointer（）函数来指定顶点数据，使用glNormalPointer（）函数来指定法线数据。在绘制图形时，每次取三个顶点，通过绘制三角形来组合成面。使用glDrawElements（）函数来调用顶点索引数组来进行顶点的绘制。实际绘制时，对于曲面，需要确定其细分数，即将其分解成小三角形的数目。细分数越大，模型越细腻，但绘制过程就越慢，因此必须均衡考虑细分数。 龙源期刊网
四自由度串联机械臂改进的dh法建模代码
四自由度串联机械臂改进的dh法建模代码
摘要：
一、四自由度串联机械臂的概念与结构
二、DH 法建模介绍
三、四自由度串联机械臂的 DH 法建模步骤
四、DH 法建模代码的改进
五、总结
正文：
一、四自由度串联机械臂的概念与结构
四自由度串联机械臂是一种具有四个自由度的机器人臂，它可以在三维空间中进行复杂的运动和操作。这种机械臂通常由四个串联的关节模块和一只夹爪组成，每个关节模块都有一个舵机控制，可以实现各个方向的运动。这种结构使得四自由度串联机械臂具有较高的灵活性和精确度，可以完成抓取、放置等精细操作。
二、DH 法建模介绍
DH 法，全称 Damping Hypothesis，即阻尼假设法，是一种用于构建机器人动力学模型的数学方法。该方法通过引入阻尼项，使得机器人的动力学方程组具有唯一解，从而可以求解出机器人在给定约束下的运动状态。DH 法建模是机器人学领域中常用的一种建模方法，具有较高的计算效率和较好的仿真效果。
三、四自由度串联机械臂的 DH 法建模步骤 1.建立机械臂的坐标系和运动学模型
首先，需要建立一个以机械臂的基座为原点的坐标系，并根据机械臂的结构参数和关节角度建立运动学模型。
2.列出机械臂的动力学方程
根据运动学模型，可以列出机械臂在各个关节角度下的动力学方程，包括正运动学方程和逆运动学方程。
3.引入阻尼项
为了使动力学方程具有唯一解，需要在方程中引入阻尼项。通常情况下，阻尼项的大小和方向需要根据实际应用场景和机械臂的结构特点进行调整。
4.求解动力学方程
将引入阻尼项后的动力学方程进行求解，得到机械臂在给定关节角度下的运动状态。
四、DH 法建模代码的改进
在实际应用中，为了提高机械臂的运动精度和响应速度，需要对 DH 法建模代码进行改进。一种常见的改进方法是引入自适应调节器，通过对阻尼项的大小和方向进行实时调整，使机械臂在运动过程中能够适应不同的负载和关节角度。
盾构机换刀重载机械臂结构设计与动力学分析
2020年12月第49卷第12期Dcc. 2020Vol. 49 No. 12机械设计与制造工程Machine Desion and Manufacturing Engineering
DOI ： 10. 3969/j. issn. 2095 - 509X. 2020.12.004
盾构机换刀重载机械臂结构设计与动力学分析
吴青考S李庆党1>2，李 超1（
1.青岛科技大学机电工程学院，
山东青岛266100）（
2.青岛科技大学中德科技学院，
山东青岛266100）
摘要：为解决盾构机磨损滚刀的自动化更换难题，设计了一种七自由度重载机械臂，该机械臂可
用于直径为6.28 m的土压平衡式盾构机的自动化换刀系统。通过分析机械臂的设计依据，利用
UG设计了七自由度机械臂的三维结构，完成了对机械臂主要动力部件的设计与选型，并通过对
处于盾构机三维模型内部极限换刀位姿下的机械臂进行空间装配验证，确定了机械臂的工作范
围。利用ADAMS软件创建了机械臂的虚拟样机模型，对机械臂于刀箱中抽取滚刀的动作过程进
行运动学仿真，得到机械臂的运动特性参数，验证了机械臂结构设计的可行性和合理性$
关键词：盾构机;重载机械臂；自动化换刀；运动学仿真
中图分类号:TH112 文献标识码:A 文章编号：2095 -509X（2020）12 -0016 -05
近年来，在城市地下铁道的建设中,
盾构施工 法以其良好的防渗漏水性能、施工安全快速、对周
围环境影响小等优点，
已经成为地铁施工的主要方 法之一，
并给实际工程带来极大的便利［1］（
盾构 机作为一种地下掘进施工的专用工程机械，在掘进
过程中安装在刀盘上的刀具不可避免地会发生磨 损，而换刀作业是一项费时费力且风险系数极高的
系统工程。目前，
盾构机换刀作业仍以人工换刀方 式为主。
人工换刀时，
土仓内封闭、
高温、
高压的恶
劣环境会对施工人员造成极大的影响，
并且地下工 作空间狭小会增加工作人员逃生难度、增大换刀危
基于旋量理论的7自由度机械臂运动学建模与分析
信息技术李冠琦ꎬ等基于旋量理论的７自由度机械臂运动学建模与分析
基金项目:山西省自然科学基金项目(２０１８０１Ｄ１２１１８３)ꎻ山西省重点研发计划项目(２０１８０３Ｄ４２１０２８ꎻ２０１９０３Ｄ４２１０５１)第一作者简介:李冠琦(１９９６—)ꎬ男ꎬ山西吕梁人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为康复机器人机构ꎮＤＯＩ:１０.１９３４４/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ１６７１－５２７６.２０２２.０１.０２７
基于旋量理论的７自由度机械臂运动学建模与分析
李冠琦ꎬ武建德ꎬ李瑞琴
(中北大学机械工程学院ꎬ山西太原０３００５１)
摘 要:机械臂模仿人手臂的７自由度会拥有冗余自由度ꎮ基于旋量理论计算７自由度机械
臂的正向运动学解ꎬ从数值上验证矩阵指数先分块展开比直接泰勒展开准确ꎮ用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法求逆解ꎮ通过编写Ｍａｔｌａｂ程序对正逆解互相验证ꎮ研究发现逆解的求解
有适用范围ꎬ较之传统的Ｄ－Ｈ法ꎬ使用０螺距的螺旋轴ꎬ会使建模更加简洁ꎮ
关键词:旋量ꎻ机械臂ꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法
中图分类号:ＴＰ２４１ 文献标志码:Ａ 文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０１￣０１０５￣０３
ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｅｖｅｎ－ｄｅｇｒｅｅ－ｆｒｅｅｄｏｍＲｏｂｏｔｉｃ
ＡｒｍＢａｓｅｄｏｎＳｐｉｎｏｒＴｈｅｏｒｙ
ＬＩＧｕａｎｑｉꎬＷＵＪｉａｎｄｅꎬＬＩＲｕｉｑｉｎ
(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａꎬＴａｉｙｕａｎ０３００５１ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｍｉｍｉｃｋｉｎｇｔｈｅ７ＤＯＦｏｆｔｈｅｈｕｍａｎａｒｍｗｉｌｌｈａｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃ
ｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎ－ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎬａｎｄｉｔｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｔｈａｔｔｈｅｍａｔｒｉｘｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｉｒｓｔｂｌｏｃｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｔｈａｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔＴａｙｌｏｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ.ＴｈｅＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄａｎｄｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄａｇａｉｎｓｔｅａｃｈｏｔｈｅｒｂｙｗｒｉｔｉｎｇａｍａｔｌａｂｐｒｏｇｒａｍ.Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎꎬａｎｄｔｈｅｕｓｅｏｆａ０－ｐｉｔｃｈｓｐｉｒａｌａｘｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｍｏｒｅｃｏｎｃｉｓｅｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＤ－Ｈｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎻｒｏｂｏｔｉｃａｒｍꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ
三自由度机械臂设计
三自由度机械臂设计
1. 引言
机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机械装置，广泛应用于工业自动化、医疗手术、空间探索等领域。本文将介绍三自由度机械臂的设计原理、结构和控制方法。
2. 三自由度机械臂的定义
三自由度机械臂是指具有三个独立运动自由度的机械臂。它通常由底座、臂1、臂2和末端执行器组成。臂1和臂2之间通过转动关节连接，末端执行器可以在三维空间内执行各种任务。
3. 三自由度机械臂的结构
三自由度机械臂的结构通常采用串联结构，即每个关节依次连接在一起。关节通常采用旋转关节或者滑动关节，以实现臂的运动。
三自由度机械臂的底座是固定不动的，通过第一个关节与臂1连接。臂1和臂2之间通过第二个关节连接，第二个关节使得臂2能够绕臂1旋转。第三个关节连接在臂2的末端，用于连接末端执行器。
4. 三自由度机械臂的运动学分析
三自由度机械臂的运动学分析是研究机械臂末端位置和姿态的方法。通过运动学分析，可以确定机械臂各关节的运动范围和工作空间。
三自由度机械臂的运动学方程可以通过解析方法或者数值方法求解。解析方法通常基于几何关系和三角函数的运算，可以得到精确的解析解。数值方法通常通过迭代计算，可以得到近似解。
5. 三自由度机械臂的动力学分析
三自由度机械臂的动力学分析是研究机械臂受力和运动响应的方法。通过动力学分析，可以确定机械臂的运动惯性、关节力矩和末端执行器的力矩。
三自由度机械臂的动力学方程可以通过拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程求解。这些方程描述了机械臂的运动学和动力学关系，可以用于控制机械臂的运动。
6. 三自由度机械臂的控制方法
三自由度机械臂的控制方法包括位置控制、速度控制和力控制。位置控制是控制机械臂末端位置的方法，速度控制是控制机械臂关节速度的方法，力控制是控制机械臂末端力的方法。 位置控制通常采用PID控制器或者模糊控制器。PID控制器通过比较实际位置和期望位置的差异，调整关节角度以使机械臂末端达到期望位置。模糊控制器通过模糊逻辑和规则库，根据实际位置和期望位置的差异调整关节角度。
机械臂的有限元建模与振动特性分析
光 机 电Optics & Mechanics & Electrics
2018·6（下） 军民两用技术与产品 127文章编号：1009-8119（2018）06（2）-0127-01
前言机械臂在使用过程中会承受着不同程度的运行方向变化情况，这种运行方向变化所产生的振动情况会引起变荷载，导致设备的运行环境变得更加恶劣，影响了设备的运行质量情况。针对这种问题，可以通过机械臂有限元建模与振动特性分析的方法，依靠相关建模软件来进一步模拟机械臂在运行过程中存在的问题，为相关人员深入了解机械臂的应用情况奠定基础。1 机械臂有限元建模在对机械臂振动特性进行分析时，需要建立准确的有限元模型，并根据有限元模型所具备的特征完成模型分析。在这个过程中，机械臂有限元建模的基本方法为：（1）直接在相应的建模软件中构建实体模型；（2）在CAD软件中构建实体模型，在对实体模型进行简化之后，依靠无缝连接的手段，将模型结构进行优化，以不同的格式倒入到ANSYS中。在本次研究中，在ANSYS软件中构建机械臂的三维坐标并完成有限元分析。在建模过程中，先利用三维建模软件构建一个机械臂的基本模型（CAD模型），此时的模型无法满足振动特性分析的要求，所以需要将其导入到有限元软件中进行性能转换，使其成为能够满足振动特性分析的有限元模型。之后，对机械臂零部件建模并装配好，将建好的实体模型导入到分析软件中，并对该软件进行网格划分。在这个数据处理过程中，考虑到计算机内存的特征，需要通过网格划分的方法来对机械臂有限元模型结构做进一步细分。此时所得到的机械臂网格模型就能满足振动特性分析要求。
图1 优化后的机械臂有限元模型结构图（基于三坐标定位）2 机械臂振动特性研究2.1 机械臂振动特性的模态分析模态分析能够有效研究结构的振动特性情况，通过模态分析能够获得与结构有关的固有频率模型，这已经成为动力学分析的基础。在利用模态分析来判断机械臂振动特性时，需要充分考虑到机械臂本身所具有的三维模型特征，这是因为三维坐标定位机械臂机构的刚度与质量始终均匀的连续分布，其中存在大量的自由度情况。同时，固有频率作为结构固有的属性，受泊松比、边界条件、材料的弾性模量等多种因素影响。在机械臂振动特性研究中，为了能够让机械臂的振动分析结果更接近实际的生产环境，将图1的模型结构的底面固定好，并施加振动，但是要拒绝外部荷载[1]。在模态分析过程中可以发现，虽然机械臂本身具有无限自由度，这也决定了机械臂的模态具有无限阶的特点。但是为了能够让低阶固有频率能够与实际工作状态相符，需要采用同样量级的激励作用，控制低阶响应状态下的权值，最终确定机械臂的有限元模型结构情况。按照上述方法对机械臂进行模态分析后发现，在最初的模型振动过程中，可以发现机械臂有限元模型的振动以框架结构振动为主；随着振动的深入，结构振动现象变得越来越明显；到了模型振动的后期，机械臂模型开始出现不同方向的模型弯曲变化，并且固有频率参数快速快速增加，满足实际观察的结果。2.2 机械臂的谐响应研究谐响应能够获得机械臂有限元模型受到荷载时所产生的稳态受迫响应情况，在谐响应的影响下，相关人员能够获得模型结构在不同环境下的响应变化情况，并了解不同状态下的模型振动特征，方便人员完成动力学特性分析，判断机械臂模型所产生的持续动力情况，进而保证机械臂模型结构的设计质量。通过谐响应分析结果，可以判断结构的稳态变化情况，并根据这种稳态变化来确定机械臂有限元模型中出现的位移与应力变化曲线。在机械臂谐响应分析过程中，采用模态叠加法进行谐响应判断，在应用该方法时，需要通过在模态坐标系中构建谐响应方程，并根据模态分析结果来获得模型的固有频率与振型情况，并依靠阵型的叠加取得相应的参数，完成机械臂有限元模型振动特性的求解[2]。根据上述方法，在谐响应分析过程中可以按照下列流程开展工作：（1）添加荷载。谐响应中所添加的荷载为简谐荷载，这个荷载能够通过频率变化范围、幅值变化情况等来进行确定，依靠特定范围内的最大频率与最小频率情况等进行统一的研究，此时需要向其中添加模态分析的固有频率值，完成运算。（2）谐响应分析。根据模态分析模型特定，对有限元模型进行处理，使模态分析的模型与数据可以有效传递到谐响应模块上。在数据分析中，通过模态分析结果能够获得机械臂的相应振动模型，但是此时的振动模型智能反应出机械臂的振动情况，根据具体的工作经验，在不同环节下，机械臂受外力激励时所产生的振动幅度是不同的。所以为了能够保证分析质量，需要在模型结构上分别从X轴、Y轴、Z轴三个方向施加简谐力。（3）根据上述步骤开展振动特性分析后发现，机械臂在简谐力作用的影响下，其响应频率在不同维度上都发生了明显的变化，并在分别对比X轴、Y轴、Z轴方向的简谐力情况后，发现在X轴的位移振动现象最为明显；并且随着振动深入，整个机械臂模型的结构变化情况越来越明显，其固有频率发生了明显的变化，其中最末端模态下的机械臂有限元模型振动变化情况最明显。3 结论主要研究了机械臂有限元建模与振动特性分析的相关问题，总体而言，本文所介绍的机械臂有限元建模与振动特性分析过程具有可行性，能够满足多种状态下的数据处理要求。根据本次研究结果可知，在开展机械臂有限元建模分析过程中，必须要充多个维度来评价模型的振动特性问题，在了解其力学特征变化的基础上，优化机械臂模有限元模型的受力情况，保证模型振动特性结果能够满足预期。参考文献1 张玉玲，谷勇霞，梁义.基于Hilbert-Huang变换的空间机械臂振动特性研究[J].机床与液压，2016，44（15）：126-132.2 张玉玲，谷勇霞，赵杰亮，等.基于PSD的柔性机械臂末端振动特性测试与分析[J].振动.测试与诊断，2016，36（02）：233-239+397.摘 要 主要研究了机械臂有限元建模与振动特性的相关问题，先阐述了机械臂有限元建模的基本路径，并对其优化思路进行了研究；之后阐述了机械臂的振动特性情况，包括机械臂的振动模态、机械臂谐响应振动等，希望能对相关人员工作优速帮助。关键词 机械臂；有限元建模；
三维空间中六自由度机械臂位姿确定方法
一、概述
在工业自动化和机器人领域，机械臂是广泛应用的一种机械设备，它的位姿确定对于机器人的运动控制和任务执行具有至关重要的意义。六自由度机械臂作为一种自由度相对较高的机械臂，其位姿确定方法是一个复杂而且具有挑战性的问题，但是确切的位姿确定是机器人能否完成各种复杂任务的基础。在三维空间中六自由度机械臂位姿确定方法的研究具有重要的理论和实际意义。
二、六自由度机械臂的运动特性
六自由度机械臂是指在三维空间中具有六个自由度的机械臂，分别是三个平移自由度和三个旋转自由度。在运动学分析中，通常使用笛卡尔坐标系和关节坐标系来描述机械臂的位置和位姿。其中，笛卡尔坐标系用来描述机械臂末端执行器的位置和姿态，而关节坐标系则用来描述机械臂各个关节的角度和位置。机械臂的位姿确定就是要确定机械臂末端执行器在笛卡尔坐标系中的位置和姿态，通常用位置矢量和姿态矩阵来表示。
三、基于解析法的位姿确定方法
基于解析法的位姿确定方法是一种最基本的方法，它是通过对机械臂的运动学方程进行求解来确定机械臂的位置和姿态。在这种方法中，通常需要对机械臂的几何结构和运动学参数进行精确的建模和描述，然后利用正演运动学方程来求解机械臂的位置和姿态。这种方法的优点是能够精确地求解出机械臂的位置和姿态，但是也存在着计算复杂度高和数学求解困难的缺点。
四、基于迭代法的位姿确定方法
基于迭代法的位姿确定方法是一种比较常用的方法，它是通过对机械臂的正逆运动学方程进行迭代求解来确定机械臂的位置和姿态。在这种方法中，通常首先根据机械臂的末端执行器的目标位置和姿态，利用逆运动学方程求解出机械臂的关节角度，然后再利用正运动学方程求解出机械臂的位置和姿态。这种方法的优点是计算简单，并且能够通过迭代计算得到精确的结果，但是也存在着迭代次数多和收敛速度慢的缺点。
五、基于视觉传感器的位姿确定方法
随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，基于视觉传感器的位姿确定方法也越来越受到关注。这种方法是利用摄像头或者其他视觉传感器来获取机械臂末端执行器的图像信息，然后通过图像处理和计算机视觉技术来确定机械臂的位置和姿态。这种方法的优点是可以实现无接触、动态的位姿确定，并且具有很高的灵活性，但是也存在着受到环境光照和目标遮挡影响的缺点。
六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真
六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真
一、本文概述
随着机器人技术的快速发展，六自由度机械臂作为一种重要的机器人执行机构，在工业自动化、航空航天、医疗手术等领域得到了广泛应用。六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真研究对于提高机械臂的运动性能、优化控制策略以及实现高精度操作具有重要意义。本文旨在深入探讨六自由度机械臂控制系统的设计原理与实现方法，并通过运动学仿真验证控制系统的有效性和可靠性。
本文将首先介绍六自由度机械臂的基本结构和运动学原理，包括机械臂的正运动学和逆运动学分析。在此基础上，详细阐述六自由度机械臂控制系统的总体设计方案，包括硬件平台的选择、控制算法的设计以及传感器的配置等。接着，本文将重点介绍控制系统的核心算法，如路径规划、轨迹跟踪、力控制等，并分析这些算法在六自由度机械臂运动控制中的应用。
为了验证控制系统的性能，本文将进行运动学仿真实验。通过构建六自由度机械臂的运动学模型，模拟机械臂在不同工作环境下的运动过程，并分析控制系统的实时响应、运动精度以及稳定性等指标。本文将总结六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真的研究成果，并展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，旨在为六自由度机械臂控制系统的设计与优化提供理论支持和实践指导，推动机器人技术在各领域的广泛应用和发展。
二、六自由度机械臂基本理论
六自由度机械臂，又称6DOF机械臂，是现代机器人技术中的重要组成部分。其理论基础涉及机构学、运动学、动力学以及控制理论等多个领域。六自由度机械臂之所以得名，是因为其末端执行器（如手爪、工具等）可以在三维空间中实现六个方向上的独立运动，包括三个平移运动（沿、Y、Z轴的移动）和三个旋转运动（绕、Y、Z轴的转动）。
机构学基础：六自由度机械臂的机构设计是其功能实现的前提。通常，它由多个连杆和关节组成，每个关节都有一个或多个自由度。通过合理设计连杆的长度和关节的配置，可以实现末端执行器在所需空间内的灵活运动。
空间6R机械臂圆弧轨迹规划及仿真
空间6R机械臂圆弧轨迹规划及仿真
吕燕;安凯
【摘 要】为控制6R机械臂跟踪圆弧轨迹或有效避开障碍物，基于机器人圆弧轨迹规划方法，对在笛卡尔空间的圆弧运动轨迹规划进行了研究，采用位置插补和姿态插补，使机械臂末端严格按圆弧路径行走，并对末端轨迹和各关节的轨迹进行了仿真。结果表明：机械臂末端运动轨迹平滑，各关节角度变化平缓，运动稳定。%To control 6R space-robot curve or prevent the 6-R robot to hit the
barrier, the track programming of the curve in Cartesian coordinates was
studied based on the programming of robot' round track in this paper. The
end of the robotic arm was followed the round track strictly by using the
position interpolation and attitude interpolation. The end track and tracks
of joints were simulated. The results showed that the round tracks of the
robotic arm end were smooth and the angles change of joints were gentle
which presented the motion was stable.
【期刊名称】《上海航天》
【年(卷),期】2012(029)006
【总页数】5页(P63-67)
【关键词】圆弧路径;轨迹规划;机器人
【作 者】吕燕;安凯
【作者单位】山东航天电子技术所,山东烟台264003;山东航天电子技术所,山东烟台264003 【正文语种】中 文