2019-2020学年陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学(理)试题及答案
2019-2020学年陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学（理）试题及答案
一、单选题
1．一元二次不等式(1)(2)0xx的解集为（）
A．{|2xx或1}xB．{|1xx或2}x
C．{|21}xxD．{|12}xx
2．已知等比数列
na中，427a，公比3q，则1a（）
A．1B．1C．3D．3
3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）
A．B．2C．3D．
4．准线方程为2y的抛物线的标准方程是（）
A．216xyB．28xyC．216xyD．28xy=-
5．命题“”的否定是（）
A．B．
C．D．
6．已知ab，0c，则下列不等式一定成立的是（）
A．22abB．11
abC．acbcD．22ab
cc
7．若直线l的方向向量为(1,0,2)a
，平面
的法向量为(2,0,4)n
，则（）
A．//lB．l
C．lD．l与斜交
8．如图，在空间四边形OABC中，OAa
，OBb
，OCc
，点M在线段OA上，且3OMMA，
点N为BC的中点，则MN
（）
A．121
232abc
B．321
432abc
C．111
222abc
D．311
422abc
9．数列
na满足232
nann，则1
na
的前10项和为（）
A．1
3B．5
12C．1
2D．7
12
10．已知
na是等比数列，则“24aa”是“
na是递增数列”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．有下列四个命题：①若pq为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若1x，则1x”的否命题为
“若1x，则1x”；③命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则2320xx”；
④设abR、，命题“若ab，则ab”的逆命题是真命题；其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
12．已知点F为双曲线22
22:1(0,0)xyCab
ab的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点O，且圆F与双
曲线C的两条渐近线分别交于AB、两点，若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的离心率为（）
A．2B．2C．3D．3
二、填空题
13．不等式20
2x
x
的解集是________.
14．已知ABC的顶点A是椭圆221
3xy的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC边经过椭圆的另
一个焦点，则ABC的周长为________.
15．已知191(0,0)xy
xy，则xy的最小值为________.16．设等差数列
na的前n项和为nS，若10a，200S，210S，则当nS取最大值时，n的值为________.
三、解答题
17．设等差数列
na的公差为()dd0，11a，2a为14,aa的等比中项.
（1）求数列
na的通项公式；
（2）设2n
nnba，求数列
nb的前n项和nT.
18．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中E，F分别为AB，1AC的中点.
（1）求EF；
（2）求证：//EF平面11AADD
19．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且222sinsinsinsinsinABCAB
（1）求角C的大小；
（2）若7c，8ab，求ABC的面积.
20．已知F为抛物线2:2(0)Cypxp的焦点，点4,2A为抛物线C内一定点，点P为抛物线C上一动点，且PAPF的最小值为8.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线30xy与抛物线C交于
11,Bxy、
22,Dxy两点，求BD的长.
21．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且1SA，点
M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
（1）求证：SCAM；
（2）求平面SAB与平面SCD夹角的大小.
22．已知椭圆22
22:1(0)xyEab
ab的左焦点为1(2,0)F，直线2
1:
2alx与x轴交于点3,0N-，
过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点
（1）求直线l和椭圆E的方程；
（2）求证：点
12,0F在以线段AB为直径的圆上.数学试题参考答案
1-10CBADCDBDBB11-12BA
13．2,2；14．43；15．16；16．10
17．解：（1）11a，2a为1a与4a的等比中项，
2
214aaa，即2(1)1(13)dd，
由0d，所以1d，
∴数列
na的通项公式为1(1)1
nann.
（2）由（1）得nan，2n
nbn，
212(1)(12)221
122n
n
nnnTn
.
18．解：（1）由题知,(2,1,0)E,(1,1,1)F,
∴(1,0,1)EF
,∴222||(1)012EF
（2）由题知,(2,0,0)A,1(0,0,2)D,∴
1(2,0,2)AD
,
∴12ADEF
,故//ADEF,
又1AD平面11AADD,EF平面11AADD
∴EF∥平面11AADD.
19．解：（1）222sinsinsinsinsinABCAB,
∴由正弦定理可得,222abcab,
由余弦定理有,2221cos
22abcC
ab
∵0C,∴2
3C
（2）由（1）可得,222abcab,即22()abcab,
又7c,8ab,15ab∴ABC的面积113153sin15
2224SabC
20．解：（1）设d为点P到
2px的距离,则由抛物线定义知,PFd
∴当点P为过点A且垂直于准线的直线与抛物线的交点时,PAPF取得最小
值,即482p
,解得8p,
∴抛物线C的方程为216yx.
（2）联立230
16xy
yx
,得216480yy,
显然0,1216yy,1248yy,∴22
12121241644887yyyyyy,∴12||2814BDyy
21．解：（1）证明：以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AS为z轴,建立如图所示
的空间直角坐标系,
则(0,0,1)S,(1,1,0)C,(0,0,0)A,110,,
22M
,
∴(1,1,1)SC
,11
0,,
22AMuuur
∴110
22SCAM
,∴SCAM
（2）易知,平面SAB的一个法向量为(0,1,0)n
,
由图知(0,0,1)S,(1,1,0)C,(0,1,0)D,
∴(1,1,1)SC
,(0,1,1)SD
,
设平面SCD的法向量为(,,)mxyz
,
则0
0mSCxyz
mSDyz
,取1y,得平面SCD的一个法向量为(0,1,1)m
,
设平面SAB与平面SCD的夹角为,则2cos
2||||mn
mn
,故45
∴平面SAB与平面SCD夹角的大小为45°
22．解：（1）由题知,直线l的方程为3(3)
3yx由2
3
2a
,得26a,
又2c,∴2222bac,
∴椭圆E的方程为22
1
62xy
（2）联立方程组22
1
62
3(3)
3xy
yx
,得22630xx,
设
11,Axy,
22,Bxy,则123xx,123
2xx,
∵1(2,0)F,∴
1112,FAxy
,
1222,FBxy
,
∴
1112121212121222433
3FAFBxxyyxxxxxx
1212443373(3)70
332xxxx
∴1(2,0)F点在以线段AB为直径的圆上.
陕西省咸阳市2019-2020学年高二英语下学期期末考试教学质量检测试题(含解析)
2019 ~ 2020学年度第二学期期末教学质量检测
高二英语试题
注意事项：
1.本试卷共10页，全卷满分150分，答题时间为120分钟；
2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水等字笔书写，涂写要
工整清晰；
4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第一部分：听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）
听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一
遍。
1. What are the speakers going to do?
A. Have a meeting. B. Have some coffee. C. Take an English class.
2. What present does the woman suggest?
A. A football. B. A basketball. C. A sports T-shirt.
3. How does the man feel now?
A. Happy. B. Upset. C. Relaxed.
4. Why was Jim at the hospital?
A. To visit his friend. B. To take a medical test. C. To look after his
mother.
5. What are the speakers mainly talking about?
A. A jazz concert. B. A new theater. C. A plane ticket.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中
陕西省咸阳市2020_2021学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文含解析
word 1 / 16 某某省某某市2020-2021学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文（含解析）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.
1．已知复数z＝2a+1+（a﹣2）i（其中i是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a等于（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．3
2．复数z＝（3+4i）（1﹣i）（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．命题“∀x∈R，ex﹣x+5≥0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，lnx+x+5＜0B．∃x∈R，ex﹣x+5≥0
C．∀x∈R，ex﹣x+5＞0D．∃x∈R，ex﹣x+5＜0
4．已知f（x）＝excosx，且f（x）的导函数为f'（x），则f'（0）＝（ ）
A．﹣1B．0C．1D．e
5．已知点A（﹣7，0），B（7，0），动点P满足|PA|+|PB|＝16，则点P的轨迹为（ ）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
6．在△ABC中，“sinA＝”是“A＝”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
7．如图，某系统使用A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件A，B，C正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A．0.196B．
8．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ） word 2 / 16
A．B．C．2D．
9．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且y＝f'（x）的图像如图所示，则下列结论一定正确的是（ ）
A．f（a）＝0B．f（x）没有极大值
C．x＝b时，f（x）有极大值D．x＝c时，f（x）有极小值
10．已知命题p：∃x∈R，x﹣3＞lnx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）
2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析
不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019—2020学年第二学期南昌市八一中学
高二理科数学期中考试试卷
第Ⅰ卷（选择题：共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z满足1i1iz，则||z（ ）
A. 2i B. 2 C. i D. 1
【★答案★】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则，求得复数zi，即可得到复数的模，得到★答案★．
【详解】由题意，复数11iiz，解得111111iiiziiii，所以1z，故选D．
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
2. 已知平面内一条直线l及平面，则“l”是“”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【★答案★】B
【解析】
【分析】
根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，
当时，l不一定成立，
即“l”是“”的充分不必要条件，
故选：B．
【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.
3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )
A. 3 B. 22
C. 32 D. 34
【★答案★】A
【解析】
【分析】
先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积.
【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，
∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故★答案★为A
江苏省如皋市2019-2020学年高二下期末教学质量调研数学试题(理)(有答案)
-
- 2019-2020学年度高二年级第二学期期末教学质量调研
理科数学试题
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1. 已知集合1,0,1,2,0,2,6AB，则AB .
2. 复数122izi（i为虚数单位）的模为.
3.函数212logfxx的定义域为 .
4.已知函数23,02,0xxxfxfxx，则9f
.
5．已知函数0xxfxe，设1nfx为nfx的导函数，
10211,2,,xxxfxfxexfxfxe
根据以上结果，推断2017fx .
6.已知正实数,ab满足2240aab，则3ab的最小值为
.
7.若指数函数fx的图象过点2,4，则不等式52fxfx的解集是 .
8.已知,xy满足约束条件3020xxyxy，则2221zxyy的最小值是 .
9.已知函数21ln112fxxaxax在1x处取得极小值，则实数a的取值范围是 .
10.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当,0x时，0fxxfx若221ln3log52,,1log53ln2fffmnk，则,,mnk的大小关系为
.（用“<”连接）
11.已知函数3213fxaxxx在区间0,2上是单调增函数，则实数a的取值范围-
- 是
.
12.若不等式22212ln0txtxx对任意0,x恒成立，则实数t的值
2019-2020年高二下学期期末数学试卷(理科) 含解析
2019-2020年高二下学期期末数学试卷（理科） 含解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．（﹣∞，2] B．[1，2] C．[﹣2，2] D．[﹣2，1]
2．已知复数=i，则实数a=（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
3．将点M的极坐标（4，）化成直角坐标为（ ）
A．（2，2） B． C． D．（﹣2，2）
4．在同一平面的直角坐标系中，直线x﹣2y=2经过伸缩变换后，得到的直线方程为（ ）
A．2x′+y′=4 B．2x′﹣y′=4 C．x′+2y′=4 D．x′﹣2y′=4
5．如图，曲线f（x）=x2和g（x）=2x围成几何图形的面积是（ ）
A． B． C． D．4
6．10件产品中有3件次品，不放回的抽取2件，每次抽1件，在已知第1次抽出的是次品的条件下，第2次抽到仍为次品的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确说法的个数是（ ）
①命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；
②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；
③集合A={1}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值构成的集合为{1}．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第ε次首次取到正品，则P（ε=3）等于（ ）
A．C32（）2×（） B．C32（）2×（） C．（）2×（） D．（）2×（）
9．在10件产品中，有3件一等品，7件二等品，从这10件产品中任取3件，则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率（ ）
A． B． C． D． 10．函数f（x）=e﹣x+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
如皋市2019-2020学年高二下期末质量调研数学试题(理)有答案
-
- 2019-2020学年度高二年级第二学期期末教学质量调研
理科数学试题
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1. 已知集合1,0,1,2,0,2,6AB，则AB .
2. 复数122izi（i为虚数单位）的模为.
3.函数212logfxx的定义域为 .
4.已知函数23,02,0xxxfxfxx，则9f
.
5．已知函数0xxfxe，设1nfx为nfx的导函数，
10211,2,,xxxfxfxexfxfxe
根据以上结果，推断2017fx .
6.已知正实数,ab满足2240aab，则3ab的最小值为
.
7.若指数函数fx的图象过点2,4，则不等式52fxfx的解集是 .
8.已知,xy满足约束条件3020xxyxy，则2221zxyy的最小值是 .
9.已知函数21ln112fxxaxax在1x处取得极小值，则实数a的取值范围是 .
10.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当,0x时，0fxxfx若221ln3log52,,1log53ln2fffmnk，则,,mnk的大小关系为
.（用“<”连接）
11.已知函数3213fxaxxx在区间0,2上是单调增函数，则实数a的取值范围-
- 是
.
12.若不等式22212ln0txtxx对任意0,x恒成立，则实数t的值
2022-2023学年陕西省咸阳市高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2022-2023学年陕西省咸阳市高二上学期期末数学（理）试题
一、单选题
1．命题“30,31xxx”的否定是（ ）
A．30,31xxx B．30,31xxx
C．30,31xxx D．30,31xxx
【答案】C
【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题得答案.
【详解】命题“30,31xxx”的否定是30,31xxx．
故选：C.
2．若椭圆2213620xy上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（ ）
A．31 B．15 C．7 D．1
【答案】C
【分析】由椭圆的定义：动点到两定点的距离之和为定值常数.即可得出答案.
【详解】椭圆2213620xy中，2366aa，
记椭圆2213620xy的左焦点为1F，右焦点为2F，则25PF，
由椭圆的定义可知：12212PFPFa，
所以11257PF，
故选：C.
3．已知01,0ab，则下列大小关系正确的是（ ）
A．2abbab B．2babab C．2babab D．2abbab
【答案】B
【分析】根据不等式性质，不等式两边同时乘负数，改变不等号，不等式两边同时乘正数，不改变不等号，可得答案.
【详解】对于A，因为01,0ab，所以ab>b，故错误；
对于B，因为01,0ab，所以ab>b，又因为0a，所以2abab，
则2babab，故正确；易知C，D错误.
故选：B. 第 2 页 共 13 页 4．已知0x，0y，若41xy，则411xy的最大值为（ ）．
A．94
B．14 C．34
D．1
【答案】A
【分析】由基本不等式求最大值．
【详解】2411941124xyxy，
当且仅当41141xyxy，即18x，12y时，等号成立．
陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
西安中学2019-2020学年度第一学期期中考试
高二（理科）数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）
A. 2次都不中靶 B. 2次都中靶 C. 至多有1次中靶 D. 只有1次中靶
2. 某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，…，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A. 008号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
3. 某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B．480 C．450 D．120
4. 3422xx的展开式中的常数项为( )
A.－32 B.32 C.6 D.－6
5. 《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》我国古典小说四大名著，若在这四大名著中任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 随机变量X服从正态分布（3，σ2），且P（X ≤4）=0.84，则P（2＜X ＜4）=（ ）
A. B. C. D.
7. 若（2-3x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6等于（ ） A. B. 1 C. D.
8. 将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有（ ）
A. 480种 B. 240种 C. 960种 D. 720 种
陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 文 新人教A版
陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测
高二数学（文科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式2210xx的解集是（ ）
A．1 B. C.(,) D. (,1)(1,)
2. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是（ ）
A．28yx B. 24yx
C．28yx D. 24yx
3. 双曲线221169xy的焦点坐标是（ ）
A． (7,0)、(7,0) B.(0,7)、(0,7)
C．(4,0)、(4,0) D.(5,0)、(5,0)
4. 在数列1, 1，2，3，5, 8，x，21, 34, 55中，x等于（ ）
A．11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 不等式10xx成立的充分不必要的条件是（ ）
A．1x B. 1x C. 1x或01x D. 10x或1x
7. (21)(4)0xyxy表示的平面区域为（ ）
8.设()fx在定义域内可导，()yfx图像如右图，则导函数()yfx的图像可能为（ ）
9．在正项等比数列na中，若569aa，则31323331loglogloglogaaaa等于（ ）
A． 8 B. 10 C.12 D.2log5a
10.过椭圆22221xyab(0)ab的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为（ ）
2019-2020学年陕西省西安市铁一中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析)
2019-2020学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共计48分。）
1．（4分）复数2(1)41izi的虚部为( )
A．1 B．3 C．1 D．2
2．（4分）已知空间向量(1a，1，0)，(3b，2，1)，则||(ab )
A．5 B．6 C．5 D．26
3．（4分）抛物线218yx的准线方程是( )
A．132x B．2y C．132y D．2y
4．（4分）1201(xdx )
A．4 B．2 C．12 D．14
5．（4分）等比数列{}na中，10a，则“13aa”是“34aa”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（4分）曲线sinxyxe在0x处的切线方程是( )
A．330xy B．220xy C．210xy D．310xy
7．（4分）在二项式3()nxx的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且72AB，则展开式中常数项的值为( )
A．6 B．9 C．12 D．18
8．（4分）已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中(
)
A．甲不是海南人 B．湖南人比甲年龄小
C．湖南人比河南人年龄大 D．海南人年龄最小
9．（4分）设函数323sincos()4132fxxxx，其中5[0,]6，则导数(1)f的取值范围( ) A．[3，6] B．[3,43] C．[43,6] D．[43,43]
10．（4分）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有( )种．