北师大各种公选课集合

北师大各种公选课集合
北师大各种公选课集合

【1】【人类与沙尘暴】,两个老师,第一个叫邹学勇,不常点名,第二个老师严平每节课都抽10个人点名提问,会在学期末安排自愿报名去实验室参观,期末写论文,2000—5000字,有点无聊啦,上课不用听的;这个,我一节课没缺,平时90,期末论文84,你懂的。。。

【2】【报刊选读与英美文化】,龙宇,女滴,给力的老师哦,六级之前的那次课刚给我们讲了大学排名。。。偶尔会在下课的时候让同学拿张纸条写自己的名字交上去充当点名,所以只要有同学一起上是可以逃的哦,有作业(我们上次的作业就是根据大学排名写一篇文章,哒),有小组展示,放过几次电影和纪录片之类的,还不错哦,期末开卷考试,主要考上课讲过的东东;(有同学表示这课不是很有意思,LZ觉得还好吧,反正我上课米听过)这个,我缺过一节课,平时90,末考89,反正就那样吧,唉

【3】【科学技术史】(数学模块),杜建成,中青年男性,快结课了才发现老师其实挺幽默的啦,前半学期每次课都会提问顺带点名,期中期末两次作业,形式不限,不过据他所说论文之类的最好5000字以上,应该米关系的啦,不过我最近已经快被论文逼疯了,~~~~(>_<)~~~~ 我平时96,期末98,综合97,大家一般都是这样吧应该~比较安慰

【4】【教育电影心灵史】,杜霞老师(谢16L同学纠正),每个学期会看8部有关教育的电影,而且电影都很经典的!期末的时候只要交2000的论文,完全米有压力!!不点名,只是点评的时候偶尔会点人,不到就是逃课了,这就是运气了(不丢TX提供)

【5】【当代世界经济与政治】,卢晨阳,期末800字以上论文,但要求原创。(欲界天TX提供)

【6】【股票投资】,还可以,作业也简单,选一只股票分析。(欲界天TX提供)

【7】【教育学】,阚维老师,是曼彻斯特大学的博士,讲课特别好,每次下课都会博得一片掌声,就像听讲座一样。期末会给复习重点,考试基本上都是从那里面出,没压力,好老师(lsq提供)

【8】【经济学入门】,高颖老师,讲课幽默,而且特别年轻,没代沟,挺好(lsq提供)

【9】【健康教育和人才发展】“老衲大一时选过叫【《健康教育和人才发展》】的,爆满啊,走廊里都是人,有一节课里还教人怎么打飞机,那时老衲未满18岁”(xingchi提供)。。。

【10】【国际象棋】,不错,可以掌握一些东西(韩梅傲雪TX提供)(好吧,有两门,国际象棋和国际象棋提高,都只有10周课吧)

【11】【世界经典罪案】,赵路老师的课都很好啊,天天看电影,还没有考试~~~~(11—15由水轩花榭TX提供)

【12】【特殊儿童教育】,老师钱志亮讲的真是赞啊……(好吧,谁补充一下)

【13】【宇宙学】(数学模块),张同杰,貌似是天文的系主任吧,老师人挺好的~~~~~文科生可能会有点听不懂,但混学分还是很好的办法,因为每个文科生都必须选一门数学模块的课。平时会有一次课堂作业,一次点名,但点名会提前一周通知。会有一次课去教九楼上或者教八楼上用天文望远镜,或者直接去动物园那边那个天文馆。期末试卷我们今天刚发下来,1月6号做好了交上去,鼓励手写,可以打印。(根据六年TX的补充加以调整)

【14】【人文科学教授讲坛】……各种无趣,不过只有10周课(LZ查了一下,老师是郝海燕,如果是这样的话,LZ对她的笑声实在消受不了)

【15】【影视辅助美国历史】樊英波,蛮好的,老师也不点名,还常看电影,蛮有趣的一门课

【16】【英语有效交流】——京京孔老师(老师姓孔)的课,讲英语business talking、job interview、presentation、meeting、debating等等~~ (16—18由squrrel提供)

【17】【亲密关系与自我成长】——翠翠夏老师的课,十人一小组,每节课进行各种小组讨论,针对她提出的各种关于亲密关系的问题,比如你喜欢的男生有哪些特点。。。。(有TX说这课一般啦,不过只有10周课,这是最大优点啦)

【18】【自然摄影】——赵欣如老师的课,还有肖雯老师和蔡(忘记了。。。)老师,讲授摄影,主要是对自然景物的,有很多好片子的赏析,还有室内室外的实习课~期末是个人影展(20来张照片,PPT、Flash之类的~)

【19】【易学概论】,章伟文,老师讲得很有趣~~ (由冬狮郎TX提供)不点名,分数可观(由紫灵TX补充)总的来说这课似乎相当受好评哦,大家都来抢吧

【20】【近代物理学家传记】(数学模块),杜树成老师,长得很有爱~~ 还有就是老师从不点名,自己有事不去都不用跟老师说,期末么连论文都没有,拿张小纸条写上自己想要的分数,愿意的话写点感受就行啦,很轻松,超好的老师(由落寞鱼TX提供)这个是一定要抢的哦,

反正这次LZ我想选~

【21】【现代西方哲学】(久负盛名啊),严春友(超厉害的老师,讲课很棒),不点名,没有平时作业,没有期末考试,唯一的要求是期末把一学期的笔记交上去(由六年TX提供)

【22】【英美文学选读】孙国男吧,(喜欢这个老师,(*^__^*) 嘻嘻…… 这是LZ自己加的)放电影提问,不点名期末开卷考(22—24由某\(^o^)/~TX提供,感谢\(^o^)/~)

【23】【旅游地理】黄宇,虽然老师说一学期出勤率不足85%会被记0分,但是老师总共就只点过两次名,而且有的课还挺有意思的。期末考试开卷,不涉及任何知识性内容

“狂顶!!!!刚刚考试归来,上完最后一节课,十分意犹未尽依依不舍。老师很有魅力,课的内容也很长见识,知识性强但不乏味,是很吸引人的那种。但是他不是每个学期都开课的,要是有专业课就不开,比如下学期。这个幸运地让我选上了啊(由切比晓螃~提供)

【24】【自我健康维护】任园春,觉得这个课微水~(微水是虾米意思)

【25】【传统蒙学】,徐勇,貌似挺牛的~一共点3次名,没有期末考!只要在最后一节课交一篇文章,内容是:你最喜欢的一部蒙学书籍是什么?为什么?(不限字数)(由靜のGuitar 提供)

【26】【鸟类环志与保护】赵欣如老师和肖雯老师的课,应该是在上学期开的吧~虽然每节课必签到点名,而且每周还要在网上发帖留言,有时候遇到感兴趣的还会群讨论。但是但是,老师们讲课很生动,视频、影片、各种工具和赵老师的模仿鸟类叫声等等,很生动。也会在开课期间外出实践两到三次,这么认真的老师还真是在公选课上很少见,而且而且,能真正学到很多知识。期中需要写一篇论文,字数很少;期末要做一个PPT展示你学到的东西或感受就好。(感谢小痴儿)

【27】【世界经典盗窃案例研究】也是赵路老师的课。同样的风格。感觉与其叫世界经典盗窃案例研究不如叫做“世界经典盗窃案例欣赏”,连赏析都谈不上,因为老师根本就不讲。。。就是一部电影后另一部电影~但是确实没什么压力,很好玩。如果选不上什么电影俱乐部之类的上这个也不错!

【28】【古希腊语】杨俊杰,还不知道会怎么考法,但是我个人建议不要选这个课,古希腊语本来就难,老师讲得也不怎么样。。。老师各种自吹自擂。。。个人感觉不是专业的语言学习。。。如果真的对古希腊语感兴趣,或许可以考虑自己找一本好的教材看看!不过老师不严,对同学的要求很低,不点名,不要求出勤率。(27—28由爱尔瑞斯提供,感谢ing)有同学表

示老师人还不错~但是可能讲得比较快……反正他也不太可能继续讲下去,因为要改讲拉丁语了……课还是比较有文院气质的(由alexandra补充)

【29】【教育社会学】,很无聊的课,唯一的优点就是不怎么点名,没作业,上课自由,期末一篇论文

【30】【化学与社会】,一般般,能学到点东西,但是每节课点名,每节课都有作业(29—30由linxueling提供)这个课是由N多老师上的,车轮战,每次都有作业,每次都签到,但作业很简单,期末一次随堂测验,但老师会给回顾PPT,简单说就是把有答案的PPT再放一遍(至少我选这课时是这样的),就看你眼睛快不快啦(我们有人没看清,老师就又放了一遍),完全米有压力,没论文。再一点不好是有可能安排在周末早晨,三节,喜欢睡懒觉的孩子不建议选这个。5-16周的课。(由凉夜补充,感谢)

【31】【成长小说研究】,张国龙。毫不犹豫的说这是个名人,出过很多书,研究儿童文学和成长小说很有思想,人也不错。一节课分析一本小说,都是经典啊!不点名,只是偶尔叫人回答问题,唯一的缺点是期末交一篇论文,5000字。

【32】【台湾问题研究】,吕晓莉。对台湾感兴趣的同学可以去选选看,讲了很多和台湾有关的东西,还放过几节课的片子。老师从不点名,也不叫人回答问题。期末只要交一篇东西,不限字数只要是原创。(31—32由echo-sally提供)

【33】【犯罪侦查学】,法学院毛立新老师,讲的不错,人还超好。一般两节课的安排是,第一节课会讲一些侦查知识,第二节课放一些破案的电影、电视剧、短片之类的。期中作业是一个案例分析题,期末开卷考试。从不点名,而且老师还说,你们要是不想打印PPT来考试的话,可以搬电脑过来抄,好人呐(由哲爱TX提供)

【34】【中外高等教育】谷贤林,课教的超好,上课特有激情,收获很大,不过要求也挺高啦,期中一篇5000字论文,期末一篇3000字论文。(由Selina.Serenity提供)

我们这学期是期中1500字论文,期末现场给定题目500字论文,讲的很有深度和启发性,分数95以供参考。

【35】【钢琴音乐欣赏】段召旭,(由莫言莫言TX推荐)(其实俺也想熏陶一下,至少熏点儿味儿出来)(看有米有人补充一下啊)

【36】【人类学导论】巴战龙老师,非常有意思,人讲课超级好,期末交论文,平时不点名,只在期末最后一节课的时候签到。。。。(36—37由六月鱼TX提供)

【37】【中国哲学史】蒋丽梅老师,讲解很清晰,深入浅出,适合对哲学感兴趣的童鞋入门

用,人也很好啊,平时不点名,只在期中期末交论文就好啦

【38】【土地政策学】,王宏新老师上课,上课各种无聊,一学期点两三次名,其实老师挺有才的,上课超爱发散,可能有些同学会喜欢听他扯各种东西,比如房地产啊什么的……期末开卷考试加一篇论文,字数不限,考试挺简单的,他会给PPt。(凉夜TX提供)

【39】【英文电影赏析】(和22的英文影视赏析不是一个啦)课上不给放电影,电影都是布置了课下自己找自己看。各种无聊,各种抽查点名提问,各种BB平台发帖讨论加每节课presentation。。。期末有400字论文再加上小测验神马的。(新新TX的血泪史)

【40】【恒星世界】很有意思的~老师上课给放视频神马的,讲的内容也很精彩~也有去教九看月亮。。但是上课会留小作业作为点名,期末两三千字的论文。(还素新新TX)

【41】【中外流行音乐欣赏】~卜晓妹,老师很有个性……内容还不错,就是听歌嘛,但是每学期的主要内容会不同,这学期后半段讲乡村和摇滚,最后一节课还带我们听了场音乐会!下学期会讲音乐剧和中国流行音乐。每节课都要交小条,期末考试自己唱一首歌的话分数会比较高~(41-43由wsygkldnh提供)

【42】【管理学基础】,高颖老师,比较无聊,不过没有作业极少点名,期末开卷考试。老师给分很大方⊙.⊙

【43】【自然科学教授讲坛】(数科模块),这学期环境科学的课几乎占了三分之一,感觉是最无聊的。其他的化学数学物理天文的讲坛倒是很有意思~有时会请外校老师来讲。每节课最后要交小条,期中期末都是1500字论文。

【44】【批判性思维】郭佳宏老师……很好玩的逻辑课但是期末考试比较难而且要有论文(快赶上专业课了)(由alexandra提供)

【45】【基础法语】差不多隔两节课默写一次(自己默自己改),期中默写交给老师,几乎每堂课都会把每个同学叫起来读课文,一学期变相点名一次,老师人不错,这学期快结束的时候有两个法国姑娘过来跟我们一起听课对话,如果对法语很感兴趣的话可以选~期末还不知道怎么考呢…(由TZQYS1991提供)

【46】【生命讲坛】,十二周的课,期末两千字的论文(其实也就是结合一两次讲座的感想),每周都有一个院士级左右的人物(反正都是该领域的牛人啦)来讲一个关于生物或者地理环境的专题,每隔两周下课时小测验一次,基本都是三四道题(选择、判断之类的),很简单,不会的话也可以四处观望求答案。讲的内容也挺浅显的,课还是不错的。推荐!(46-48由

由薛家的猫提供)

【47】【师范生心理素质训练】,聂振伟老师的课,女老师哦,心理咨询中心的老师,人超好的说,很和蔼,上课从不点名,每节课都会做各种游戏,可以学到一些心理游戏,对以后组织中学班会活动很有启发,只有十周的课,结课时交一篇课堂日记,一篇论文,论文题目是“我从xx看教师心理素质”。给分也挺高。这个课非师范生也可以选的。非常推荐的说。

【48】【优秀校友系列报告——校友成功案例的研究与启示】郭军丽(女)老师主持的系列报告,从第1周至第18周(虽然看着有十八周,但实际我们也就上了个十三四周的样子,因为清明、五一假期神马的),敬文讲堂上课。郭老师是校友会的,搞百年校庆,认识了一大堆校友。每节课都请一位北师大的校友做讲座,有谈自己学习生活、事业奋斗的,也有谈自己研究成果的。有些学长讲得很精彩,有些学长讲得很深奥。两个学分,虽然选课系统上显示的是周二晚上上三节课,但实际上也就讲两节课。郭老师说八点后同学们社团活动繁忙,所以就减了一节课。一个半小时讲座,半个小时提问(五个提问机会),有时学长还会带点儿小礼品,送给提问的同学。虽然老师总是威胁我们下次课要签到,但到目前为止,只交过一次写名字的小纸条,还有一次看人来得挺多,给大家都记了全勤。至于作业么,目前为止才做了一次,就是在某位学长讲座之后写了篇感想而已。本周四去上最后一课,是郭老师总结性讲座。之前威胁我们要期末考试,可现在看来我猜可能也不考了。郭老师人很好,此课人很多,所以是比较轻松的。(48-49由Xavier提供)好长的说,佩服佩服

【49】【普通生物学实验】生命科学学院的老师上的课。实验课,2学分。选课系统上的上课周次(2—9周)和地点(生地楼512)都是错的。但这课每星期的确得上四节课(四个小时!)。本来以为只用上八周,结果老师告诉我们选课信息有误,要从2周上到18周,地点是生地楼504-506(其实是一个实验室的两扇门)。也许很多人会望而却步,17周,每周四个小时,但是实际上也没这么惨啦,一般两个小时就结束了,除非因为要用高压灭菌锅等待灭菌而增加了一个小时的而已。上课的有三位老师:鲍蕾(女)、张玉芬(女)、陈金波(男)。鲍老师上前半学期,张老师上后半学期,陈老师是准备实验器材、药片什么的,偶尔也会替替课。课程内容么,有电子显微镜观察细胞,还能请老师给自己观察到的细胞照相;有解剖小白鼠(还会参观生二教室下边的鼠房,然后拿走要解剖的老鼠),当然害怕的话可以不做;还有解剖鲫鱼,害怕也可以不做的;还有制作叶脉书签,可以自己带喜欢的叶子,但是一般生地楼下边的白玉兰叶子效果最好,呵呵;还有制作琥珀,不过我做的失败了;还有蟾蜍的反射弧分析,要自己抓蟾蜍,还要残酷地把解剖针顺着蟾蜍的脊柱插入脑子里,搅碎脑浆……其余的我就先不说了,自己想去吧。有残酷的,也有有趣的。比如做酸奶、观察玉米减数分裂,微生物形态观察,植物组织培养,环境中微生物检测,植物组织DNA提取,蔬菜农药残留的检测,利用鸟类鸣声估算种群大小等等。至于考核么,平时上课会点名,还会做若干次作业(随堂交的实验报告,偶尔会画图)。期末交作业,就是从老师布置的实验中选一个,自己设计一个实验。PS:此课需要穿实验服(俗称白大褂),没有的可以去金五星买,价格二十至五十不等,视质量而定。PSS:似乎此课有两个班,一个班就二十人,一般四人一组

合作实验。文科生可以选此课(本人就是啦),没什么基础要求,作业可以借鉴同学的。

【50】【基础意大利语课】,胡俊宏老师是法学院的老师,在意大利留学多年。课讲得还不错,从来没点过名。这学期上的时候每节课都有意大利留学生来给我们介绍意大利的文化。圣诞节还有蛋糕和巧克力吃!期末开卷考试,不过有听写啊翻译啊神马的,马上要考试的人表示鸭梨很大。。。。。不过下学期是接着这学期的内容上课,原来没选过这课的同学可能会跟不上。(往往外TX提供)

【51】【宝石学鉴赏】一共只开了2年,今年刚刚改的方式,不是08级那样的期末闭卷考试了~ 平时上课不点名,只是把签到本放在前面自己去画钩~,老师都很好啊,我们2个女老师都很和蔼的说~,作业有2次,一次是肉眼鉴别宝石的方法,一次是钻石4C标准中你认为最重要的是,期末就是再交一次作业,题目我们这回是制定一个500元的圣诞礼物购买计划...课程很好啊!很多宝石学的知识,还有各种好看的宝石欣赏~期间还会组织去地质博物馆参观~(慕容双双TX提供)

【52】【教育与社会】姜星海老师不点名,这学期只有过一次签到,内容基本上不用好好听,混事的课。。。想要学习知识的可以不考虑。期末甚是好过,写一篇1000以上,但不能超过2000的论文(这点非常给力!),题目是给出五个选其一,比较简单。(巾KING凡TX提供)

【53】【古典诗词文化与旅游】,老师不点名,只是有两次让我们写了名条交上。。意料之中好多人代写。。,期末是2000字论文~期中还有个报告,需要小组形式完成的,介绍和自己家乡有关的古诗词。(53-54由清月岚裳TX提供)

【54】【英语翻译技巧】,老师说话相当温柔。。。目前还没点过名。。但是美中不足的是每次都有翻译作业要交到BB~期末也是考试的,可以带字典神马的

【55】【新中国经济政策】张跃老师!!!如果你不想再被近代史、马哲、毛概里面的历史毒害,去听听新中国经济政策吧~~~张跃老师讲的巨好,会让你对中国有不同的了解~~~当然,立场不是太传统~~但是应该说是客观而不是激进~~~点名方面,一个学期不点名~不要求全勤~~~成绩方面,最后写一篇听课体会,没有字数要求,我写了大约1000字多点,成绩在90分上下吧~~~哪怕只听了一节课都可以写呢~~~是非常好的课呀!!一直觉得只是名字不够吸引人......(听雪的精灵TX)

【56】【微软办公软件国际认证,简称MOS】老师纯讲word、excel、ppt三种,上课基本是跟着老师操作,感觉听听还是很不错的,能学到不少东西。老师从不点名,期末交一个炫炫的ppt,最后一次课随堂考上机操作~~~(56-57上机课神马的,由蝴蝶蓝TX提供)

【57】【信息检索与利用】我们不是总要写各种论文吗?几千几千的写,去哪查呢?你知道

我们学校的网上图书馆购买的数据库资料神马的有多少吗?一句话,很强大!这个课教你如何有效利用学校图书馆的资源,以及如何去更精确的查找你所需要的资源,比百度谷歌神马的准确有效多了。。要查学术性的东西,百度不行~~关于课堂,老师经常会用广播式教学,也就是电脑被控制着,不能自己玩·~关于考试,平时考几次勤,用电脑签到的那种,平时有作业,期末也是一次作业。不考试·~~~

【58】【中外经典绘画鉴赏】一位名叫王鹏的年轻男老师上的,他是艺传的美术老师,专攻中国工笔画。我们这次的时间是9—18周周二晚上的六点至八点,在艺术楼201。因为只上半学期,所以只有1个学分啦。但课程还是讲得很不错的。而且貌似我们只上了九周课,第18周就没上了。一上课就把灯关掉,开始看幻灯,听他赏析外国和中国的绘画。然后大家就在一片黑暗中签到,貌似可以代签(貌似还可以在人不知鬼不觉时补签……)吧。至于期末作业么,就是写一篇和绘画鉴赏有关的散文就可以啦,两千字以上。貌似写得越煽情、而且写出你从绘画鉴赏中联想到了社会上的一些事情的话(有一个升华),可以获得老师的好评哈。(他曾经给我们背过以前选课的女生写的一段作业,觉得很感动。)很轻松的课程。(由Xavier提供)

【59】【教师如何做行动研究】---本人觉得老师讲得有点水,各种讲不清。。。但是她不点名,作业要交够7次,可以补交,考试开卷,可以带电脑。。。考试内容主要是给你一篇文章找到一些关键词,编码之类。。。这个课开始是教如何写综述,后来教如何设计问卷等,还挺轻松的咯~~(由橙子~D提供)

【60】【英语词汇趣味记忆】这学期上过了,开始的时候还偶尔放个电影片段,后来上课只做卷子,每月一篇作文,每节课两张卷子,期末还有口语考试和小测验,还会让你看一部巨长的文章,然后跳出单词来出小测验。极度纠结的一门课,很花时间。不过如果想逼自己好好学习的话,可以选这个。不过我不确定还是不是一个老师,貌似一个学期下来我都不认识那个老师~~~(由leonara提供)

【61】【世界语】老师是周流溪,头发花白的一老头了,上课讲的很细,但很快,平时要求还算比较严,经常点名,可惜世界语本身没什么使用价值,而且语言也不怎么美,所以上课有点小无聊,因为是校际公选课,有其他学校的孩子们,有些人很奇葩,行为不当被老师呵

斥“公然调情”~~~期末开卷考试,主要是周日上午3个课时而且经常拖堂让人很不爽,最重要的是姐听得还挺认真的才给姐80分,他奶奶的~~~~

我上学期也上世界语了……表示课间不休息几乎连上三小时有点受不了……我们宿舍的孩子也有一个和我一起上的……只要上课注意听自己稍微思考一下考试的时候也没什么大问题……我俩边翻讲义边查谷歌……最后一个90一个89……

同是世界语的啊,老师上课声音巨小又啰嗦,最重要的是没有一点时间观念!

【62】【音乐艺术鉴赏】艺术与传媒学院任也韵老师的课,我个人感觉很不错,上课基本上是同学交流展示与老师评析欣赏作品各占一半,老师的讲解很细腻深刻,同学们则可能是各学科个地方的人,还可能是留学生,蛮有意思。刚开课时觉得老师要求多,要大家自己创作音乐作品作为平时作业,后来就变成每周分享些音乐作品和知识,期末有一次展示机会,最后交一份评价作结。30个人的小课堂,对音乐感兴趣的完全可以选,负担不重,上课放松;混学分的就不清楚了,30个人不来还是很容易被发现的,不过分数应该也不低。

(完整)北师大版高一数学必修一集合测试题1

智立方教育高一必修一第一章测试卷 1. 选择题: (1) 下列集合中,不是方程(x+1)(x-2)(x-3)=0的解集的集合是( ) A.{-1,2,3} B.{3,-1,2} C.{x/(x+1)(x-2)(x-3)=0} D.{(-1,2,3)} (2). 下列结论中,不正确的是( ) A.?=U C U B.U C U =? C.A A C C U U =)( D.}0{=A C U (3).中的元素的个数为则集合已知集合M N m m x N x M },,-8/{∈=∈=( ) A.7 B.8 C.9 D.10 (4).集合{x 的真子集的个数是且1},41-4/≠<<-∈x x N ( ) A.32 B.31 C.16 D.15 (5)∈=x U {已知全集/+N -2

1.2集合间的基本关系及运算

集合间的基本关系及运算 【知识要点】 1、子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集, 记作 A B 或 B A. 2、集合相等:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一 个元素都是集合A的元素,那么集合A等于集合B,记作A=B 3、真子集:如果 A B,且A B,那么集合A称为集合B的真子集,A B . 4、设A S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,记作C S A 5、元素与集合、集合与集合之间的关系 6、有限集合的子集个数 1 )n 个元素的集合有2n个子集 2)n 个元素的集合有2n-1 个真子集 3)n 个元素的集合有2n-1 个非空子集 4)n 个元素的集合有2n-2 个非空真子集 7、交集:由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫A与B的交集,记作A Bo 8、并集:由所有属于集合A或属于B的元素构成的集合称为A与B的并集,记A B o 9 、集合的运算性质及运用 知识应用】 1.理解方法:看到一个集 合A里的所有元素都包含在另一个集合里B,那么A就是B的子集,也就是说集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即由任意x A能推出x Bo 【J】例1.指出下列各组中集合A与集合B之间的关系 (1)A={-1,1} ,B=Z (2)A={1,3,5,15} ,B={x|x 是15的正约数} 【L】例 2.已知集合A={x|-2 x 5},B={x|m+1 x 2m-1},若B A,求实数m取值范围。

【C】例3.已知集合A {0,1,2,3},至少有一个奇数,这样的集合A的子集有几个,请

探讨学校开设选修课的意义

探讨学校开设选修课的意义 王琨 07020143X03 公共选修课,简称公选课,是指高校方面向全校各专业学生开设的跨学科、跨专业课程。就内容来说,基本上学校有什么专业,就会相应开设什么选修课,还有一些其他课程,例如:文学类、语言学、理学类、计算机类、工学、艺术类、教育类、娱乐类、医学类、时事政治类等等。 选修并非选开:新课程的选修课则突出了课程的选择性,它将“适应学生的需求”摆在高中选修课内容设置的首要地位,这不但体现了以生为本的教育理念,也为选修课的教学效果提供了根本性的保障。在这里,选修课不再是教师“能开什么就开什么,想开什么就开什么”的选开课,而是以学生的需求与个性化发展为中心的选修课。 而选修课的意义分为以下几点: (一)拓展学生的知识与技能 必修课程关注学生基本的科学文化素质,追求知识与技能的基础性、全面性、系统性、完整性,为学生的一般发展奠定知识技能与情感态度基础。 选修课则为学生提供了知识与技能的多样性,根据学生自己的兴趣选修不同的课程,帮助学生拓展知识的领域,为学生以后的学习提供了参考,也为以后的发展提供了助力。因为,随着知识的发展,知识在不断走向分化、深化、细化的同时也不断地交叉、渗透、融合。知识的不断分化与整合使传统的学校课程很难反映人类知识的当代成就,滞后于知识的发展。必修课的数量与内容总是有限的,它在知识的深度与广度上受到一定的限制,而选修课则可以弥补必修课的不足,它一方面可以对必修课的内容进行拓展或深化,另一方面,又可以发展学生的技能、特长。它扩展了学校课程的种类与范围,使学校课程生机勃勃,充满活力,强化了学校课程与知识世界的动态联系。 (二)发展学生的兴趣和特长,培养学生的个性 由于遗传、环境、教育与个体主观努力程度不同,学生个体之间总是存在着或多或少的差异,他们在知识经验、能力基础、家庭背景、兴趣爱好、性格特征等方面均存在着一定的差异。哈佛大学心理学家加德纳(Gardner)经过多年的

最新北师大版初中物理知识点总结

北师大版初中物理知识点总结 第一章物态及其变化 1、物质存在的三种状态:固态、气态、液态。物态变化:物质由一种状态变为另一种状态的过程。 判断物态变化的方法:关键是区分物质的变化前的状态和物质的变化后的状态,再根据定义做出判断。 2、温度:物体的冷热程度用温度表示。温度计的原理:是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。 3、摄氏温度的规定(t):在1标准大气压时,把冰水混合物的温度规定为0度,而把水的沸腾温度规定为100度,把0度到100度之间分成100 等份,每一等份称为1摄氏度,用符号℃表示。 热力学温度(T):单位是k,T=(t+273)k 4、温度计的使用:⑴让温度计与被测物长时间充分接触,直到温度计液面稳定不再变化时再读数, ⑵读数时,不能将温度计拿离被测物体,⑶读数时,视线应与温度计标尺垂直,与液面相平,不能仰视也不能俯视。⑷测量液体时,玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。(上述4个事注意事项,可能出实验题的错误判断或出选择题) 5、体温计:量程一般为35~42℃,分度值为0.1℃。 6、熔化:物质由固态变成液态的过程(吸热)。凝固:物质由液态变成固态的过程。(放热) 7、固体分为晶体和非晶体。晶体:有固定熔点即熔化过程中吸热但温度不变。如:金属、食盐、明矾、石英、冰等非晶体:没有一定的熔化温度变软、变稀变为液体。如:玻璃、沥青、松香、和蜂蜡。(记忆并会识别熔化凝固图像) 8、汽化:物质由液态变成气态的过程(吸热)。汽化有两种方式:蒸发和沸腾 9、蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。蒸发在任何温度下都可以发生。影响蒸发的因素:液体的温度、液体的表面积、液面表面空气流通速度。 10、沸腾:在一定温度下,在液体表面和部同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾的条件:温度达到沸点,且能继续从外界吸热。沸腾的现象:从底部产生大量气泡,上升,变大到液面破裂,放出气泡中的水蒸气。液体沸腾时的温度叫沸点,(液体的沸点与气压有关,液面气压越小沸点越低,气压越大沸点越高。高原地区普通锅里煮不熟鸡蛋,就是因为气压低,沸点低造成的。高压锅是利用增大液面气压,提高液体沸点的原理制成的。) 11、液化:物质由气态变成固态的过程(放热)。液化的两种方式:降低温度和压缩体积。所有气体温度降到足够低时都可以液化。气体液化放出热量。常用的液化石油气是在常温条件下,用压缩体积的办法,使它液化储存在钢瓶里的。(“白气”是态?是发生而形成的!) 12、升华:物质由固态直接变成气态的过程。(升华吸热)。凝华:物质由气态直接变成固态的过程。(凝华放热)。 像雪、霜等小冰晶都是凝华形成的。(常见的例子:樟脑球(也叫卫生球),分析白炽灯变黑所发生的物态变化) 13、生活中的物态变化(重点理解一下):云:水蒸气在高空遇到冷空气,液化成小水滴或凝华成小冰晶,集中悬浮在高空中。雨:云中的小水滴、小冰晶下落,冰晶吸热熔化成小水滴与原来的小水滴一同落到地面。雾和露:水蒸气液化成的小水滴。雪和霜:水蒸气直接凝华成的小冰晶。 14、卫星外部整流罩涂有特殊物质的作用:物质熔化和汽化都吸热,降低卫星温度保护卫星。 16、电冰箱的电动压缩机用压缩气体体积的方法把气态制冷物质压入冷凝器中使其在冰箱外部放热液化,被液化的制冷物质通过节流阀进入冰箱部的蒸发器迅速汽化吸热使冰箱温度降低。 第二章物质的性质 1、长度的测量,测量长度的基本工具是刻度尺。 2、误差:是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在,误差的产生跟测量的人和工具有关,只能减小不可避免。通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。 3、量筒和量杯的使用方法:首先放在水平桌面上,读数时视线要与凹液面的最低处保持水平,(水银应与凸液面的顶部保持水平) 4、质量:物体所含物质的多少叫物体的质量。物体质量是物体本身的一种属性,它与物体的形状、

【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练1.3集合的基本运算 Word版含答案

课后训练 基础巩固 .已知集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则M∪N等于().A.?B.{x|x≥-3} C.{x|x≥1} D.{x|x<1} 2.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则(A∪B)=(). A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} 3.若A为全体正实数的集合,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是().A.A∩B={-2,-1} B.()∪B=(-∞,0) C.A∪B=(0,+∞) D.()∩B={-2,-1} 4.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(). A.0 B.1 C.2 D.4 5.设A,B,I均为非空集合,且满足A?B?I,则下列各式中错误的是(). A.()∪B=I B.()∪()=I C.A∩()=?D.()∩()= 6.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,3,5},N={2,5},则Venn图中阴影部分表示的集合是(). A.{5} B.{1,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 能力提升 7.已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=().A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} 8.设U为全集,对集合X,Y,定义运算“⊕”,满足X⊕Y=(X)∪Y,则对于任意集合X,Y,Z,则X⊕(Y⊕Z)=(). A.(X∪Y)∪(Z) B.(X∩Y)∪(Z) C.[(X)∪(Y)]∩Z D.(X)∪(Y)∪Z 9.如图,I是全集,M,P,S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(). A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(I S) D.(M∩P)∪(I S) 10.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},()∩B={3,7},()∩A={2,8},()∩()={1,5,6},则集合A=__________,B=__________. 11.集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.12.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}. (1)若A∪B=B,求实数m的取值范围;

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 【知识点】 1. 并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集(Union ) 记作:A ∪B 读作:“A 并B ” 即: A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集(intersection )。 记作:A ∩B 读作:“A 交B ” 即: A ∩B={x|∈A ,且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展:求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe ),通常记作U 。 补集:对于全集U 的一个子集A ,由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementary set ),简称为集合A 的补集, 记作:C U A 即:C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明:补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且” 与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A ∩ B ?A ,A ∩B ?B ,A ∩A=A ,A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ,B ?A ∪B ,A ∪A=A ,A ∪?=A,A ∪B=B ∪A ( C U A )∪A=U ,(C U A )∩A=? 若A ∩B=A ,则A ?B ,反之也成立 若A ∪B=B ,则A ?B ,反之也成立 若x ∈(A ∩B ),则x ∈A 且x ∈B 若x ∈(A ∪B ),则x ∈A ,或x ∈B ¤例题精讲: 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解:在数轴上表示出集合A 、B ,如右图所示: {|35}A B x x =<≤ , (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或, 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ; (2)()A A B C e. 解:{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . (1)又{}3B C = ,∴()A B C = {}3; (2)又{}1,2,3,4,5,6B C = , A B B A -1 3 5 9 x

大学英语选修课的必要性和意义

大学英语选修课的必要性和意义 【摘要】目前我国大学英语教育中必修课的比例占到绝大部分,但是设置大学英语选修课的高校却是少之又少。而从诸多方面考虑,为教育长远计,大学英语选修课程的设置也是很有必要的。英语教育工作者应该在课堂上兼顾学生的英语的输入和输出,使英语选修课程能够和大学英语必修,乃至学生将来步入社会以后所进行的自身英语修为起到相辅相成的作用。 【关键词】大学英语;选修课;必要性 当今世界正处在全球化和信息化的革新时期,社会的各个领域都在无形中变革。教育领域也在不断变化以使自身的教育体系能够适应社会的变革大潮。同时,我们也能够看出,这次变革在教育上的特点是,受到社会和学科演变的双重制约。从社会制约上看,教育正在从应试教育向素质教育过渡。素质教育的内涵很多。笔者认为,素质教育的目的是使受教育者自身能够将所学知识自我更新,运用已经掌握的知识信息进行社会效益化和知识再造,使教育过程形成一个良性循环。从学科内部演变的制约上来看,现在的新兴学科逐渐成为新兴产业的基础,而新兴学科中很多是交叉学科。这就需要受教育者必须开阔眼界,汲取信息。在当前社会中,英语已经不言而喻地成为知识信息传递的重要的桥梁和纽带。而在英语被设置为必修科目的大学中,增设英语选修课也成趋势。 一、选修课制度的含义 要想让教育朝着量身定制式的个性化方向发展,个性化课程的依托就变得尤为重要。选修制度是个性化教育、个性化课程的有机构成,是支撑个性发展的必要条件。个性化教育是尊重个性、发展个性的教育,它要求教师在教学活动以及教学生活中双管齐下,做到相辅相成。教师一方面尽可能发掘每一个学生潜在的动力,另一方面又承担起塑造学生成为社会有用之才。学会怎样选择、学会选择什么,学会为什么选择是个性化教育、个性化课程的基本宗旨。学生根据自己的动机、兴趣和个性特征选修适合自己发展需求的课程,构筑个性化教育。因此可以说,个性化课程体系符合个性化教育的要求与趋势,是选修制度的重要组成部分。选修课程是指,依据不同学生的特点和发展方向,容许个人去进行选择的课程,是为适应学生的个体差异而开发的课程。选修课程的出现,在很大程度上弥补了必修课程的单一性,有利于人才的个性化培养。在课程价值观上,选修课程与必修课程具有等价性,二者互为补充,缺一不可。 二、必修英语课的现状与背景 第一,从教学资料上看,我国现阶段大学英语教学还是以书本为主。书本是有形的,固定的,学生不可变更的教学材料,这实际上就是在某种程度上固化了教师的教学手段和学生的思维。教科书之上的思维惯性已经影响到学生英语学习的实践,往往造成理论性质大于实践性知识,应试能力大于实践能力的被动局面。

北师大版初三数学知识点总结

北师大版初三数学上册知识点汇总 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30o,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:2 2 2 c b a =+(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线..。(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO ) ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程...... 。 ※把02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= (注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式) ③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

北师大版六年级_分数混合运算

六年级数学·上新课标[北师] 第2单元分数混合运算 本单元的主要内容有分数混合运算及其应用、分数的乘法运算律、利用方程解决有关分数混合运算问题等。 本单元是计算与解决问题相结合的课,是在学生已经掌握整数、小数混合运算的运算顺序及其运算律,分数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的学习,是对整数混合运算的推广,也是在学生学会简单的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂的分数问题,是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。教材在内容的设计上注重给学生更多思考和表达的机会。在本单元各节内容中,第一个问题都是通过学生间的对话,展现读题、审题的一般思考过程,并尝试提出解决问题的基本思路。强调了让学生根据具体问题情境进行独立思考,经历探索性的数学学习的过程,加强了数学知识和学生生活经验的联系,使得学生的学习具有更大的开放性。借助直观图分析问题贯穿始终,从圆片图、方格图到线段图这样从低到高的抽象程度,引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力。同时,教科书借用直观图分析数量关系,有利于发展学生分析和解决问题的能力,有利于发展数学思维。另外,本单元将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来,通过独立尝试、对比观察,利用知识的迁移,达到对分数混合运算及运算律的理解和掌握。 本单元前后知识的联系:本单元是在五年级下册学习分数四则运算之后安排的学习内容,这样安排分散了教学难点,突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,使学生会用画图的方法分析并解决问题,为今后的学习积累解决问题的经验。 1.经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程,会用画图的方法分析并解决问题,积累解决问题的经验。 2.掌握分数混合运算的顺序,能够正确进行分数混合运算。 3.体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用,会应用运算律进行计算,发展运算能力。 在联系已有经验探索分数混合运算的运算顺序的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受转化思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思维能力。 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,能运用数学知识解决分数混合运算问题,培养应用意识和实践能力。 感受分数混合运算与生活实际的密切联系,在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中,养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。

北师大版高一数学必修一集合课本习题全

2.选择题 (1)集合{y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}的真子集的个数是( ) A 9 B 8 C7 D6 (2)下列表示[1]{0}=?,[2]{2}?{2,4,6},[3]{2}∈{x/x 2-3x+2=0},[4]0∈{0}中,错误的是( ) A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3] 3.用适当的符号填空(=,?,?) (1)已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P (2) 设集合A={x / (x-3)(x+2)=0},B={x / 033 -=+x x },则A_______B 4.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请做适当的选择填入下面的空格: A 为_________ B 为_________ C 为_________ D 为___________ 5.判断下列各式是否正确,并说明理由: (1)}2/{3≤?x x (2)}2/{3≤∈x x (3){}2/{}3{≤?x x (4)}2/{≤∈?x x (5)}2/{≤??x x (6)}2/{≤??x x (7){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? (8){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? 6.已知集合A,B,C ,且A ,,C A B ??若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A 中最多含有几个元素? 1.用符号“∈”或“? ”填

0_____N 0_____N + -1_____N -1____Z 1_____Q 1/2_____Q 3.14____Q 3.14____Z π__Q π___Z π___R 23___N 23____Z 23___Q 23___R N __0 Z _____1 4.3 Q ______π 若{}x x x A 22==,则A _____2- 若{}0322=--=x x x B ,则B _____3 2.用适当的方法表示下列集合 (1)小于20的素数组成的集合 (2)方程x 2 -4=0的 解的集合 (3)由大于3小于9的实数组成的集合 (4)所有奇数组成的集合 3.下列四个集合中,空集是( )A{0} B {x/x>8,且x<5} C{x ∈N/x 2 -1=0} D {x/x>4} 4.选择适当的方法表示下列集合,并指出哪些是无限集,哪些是有限集,哪些是空集? (1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合 (2)方程x 2+x+1=0的实数解集 (3)满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合 5. 填空题 (1)用列举法表示集合{x ∈R/(x-1)2(x+1)=0}为 (2)用列举法表示集合{x ∈N/X -66 ∈N}为 (3)用描述法表示集合{2,4,6,8,}为 (4) 用描述法表示集合(1,1/2,1/3,1/4)为 6.用列举法表示下列集合 (1)B={y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N} (2) C={(x,y)/y=-x 2+6,x ∈N,y ∈N} 7.用描述法表示下列集合 (1)直角坐标平面内第四象限内的点集(2)抛物线y=x 2-2x+2上的点组成的集合(3)大于0的偶数。 (4)用描述法可将集合{} ,11,9,7,5,3,1---表示成________________________。 8.一次函数12+=x y 与421 +-=x y 的交点组成的集合。????????? ??517,56? ?????517,56区别是什么? 9.集合(){}N y x y x y x A ∈=+=,,72,,用列举法表示集合A 。 10.1){}2__1,2,3 2){}__,a a b 3){}{}_____,,a a b c 4){}__0? 5){}{}1,4,7____7,1,4 6){}0,1____N 7){}2____1x R x ?∈=- 11.已知集合{}2,0,1A =-,那么A 的非空真子集有_________个。 12.求下列四个集合间的关系,并用维恩图表示。 {}{}{}{}A x x B x x C x x D x x ====是平行四边形,是菱形,是矩形,是正方形 13.若集合X 满足{}{}0121012X ??--,,,,,,则X 的个数有几个? 14.已知集合A={x ∈R/ax 2+2x+1=0,a ∈R}中只有一个元素(A 也可叫做单元素集合),求a 的值,并求出这个元素。 15.当a,b 满足什么条件时,集合A={x/ax+b=0}是有限集,无限集,空集?

第1讲 必修1第一章集合的基本含、集合间的基本关系以及基本运算-学生版

新知三: 子集、真子集、空集 ①如果集合A B ?,并且存在元素x B ∈且x A ?,我们称集合A 是集合B 的真子集,记作:A B 。 ②不含任何元素的集合叫做空集,记作?,并规定:空集是任何集合的子集。 ★例3:写出集合{1,0,1}-的所有子集,并指出哪些是它的真子集. ★★变式3:已知集合{}{}1,21,2,3,4,5P ??,那么满足条件的集合P 的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 【点评】若有限集A 有n 个元素,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -,非空子集有21n -个,非空真子集有22 n -个。 ★★例4:已知集合{13}A x x =-≤≤,2{,}B y y x x A ==∈,{2,}C y y x a x A ==+∈,若满C B ?足,求 实数a 的取值范围。 ★变式4:集合{}1,2,3,4A =,2{0}B x N x a =∈-=,若满足B A ?,求实数a 的值组成的集合。 ★★例5:已知集合A ={|25}x x -<≤,{|121}B x m x m =+-≤≤且B A ?,求实数m 的取值范围。 ★★变式5:若集合{} 2|20M x x x =--=,{}|10N x ax =-=,且N M ?,求实数a 的值。 【点评】当出现“A B ?”这一关系时,首先是讨论A 有没有可能为空集,因为A =? 时满足A B ?。 【考点3】集合的新定义问题 ★★例6 若集合A 具有以下性质: (Ⅰ)0∈A,1∈A ;(Ⅱ)若x ∈A ,y ∈A ,则x -y ∈A ,且x ≠0时,1 x ∈A .

高校开设艺术类公共选修课的意义

浅谈高校开设艺术类公共选修课的意义 艺术主要具有认知功能、教育功能和审美功能。艺术教育能够培养帮助学生树立正确的审美观,发展学生鉴赏美和创作美的能力,陶冶学生的情操,提高学生的精神境界,它在整个教育体系中发挥着不可替代的作用,是素质教育的重要组成部分。 公共选修课,简称公选课,是指高校面向全校各专业学生开设的跨学科、跨专业课程。公共选修课课程一般由学校统一安排,学生根据自身实际情况进行选修。艺术类公共选修课是公共选修课的一个重要类别,开设艺术类公共选修课是高校开展艺术教育的重要途径,也是高校推行素质教育的一项重要工作。开设艺术类公共选修课具有十分重要的意义。 从个人发展角度讲,开设艺术类公共选修课对个人发展具有重要影响。首先,艺术没有门槛,艺术是面向大众的,任何人都有欣赏美、创造美的资格和能力。大学生是一个充满青春活力,容易接受新事物的群体,处在诗一般的年龄,他们常常选择文学、音乐、舞蹈等艺术形式作为他们青春情怀的载体。许多大学生都怀有对艺术的热情和追求,而艺术类公共选修课的开展正好为广大热爱艺术的学生提供了一个感受艺术感受美的平台,拉近他们同艺术的距离。其次,大学阶段是人的一生中世界观、人生观、价值观形成的关键时期。通过艺术类课程的学习,培养学生正确的审美观,引导学生以审美的眼光看待万事万物,使其心境开阔,帮助其树立正确的“三观”和塑造良好的性格。再次,当前大学生面临着学业、就业等方面的压力,一些大学生也因此出现迷茫、压抑的情绪,甚至导致心理问题,而学习艺术课程,如学习吉他,让美妙的乐曲在自己指尖流淌,如练习书法,行云流水而宁静淡泊,这些都有助于学生净化心灵,唤醒心中对真善美的追求,找到一片精神上的桃花源,使精神有所依靠,可以舒缓压力,纠正心理偏差。最后,大学重在培养学生一种独立思考独立分析的能力,艺术可以拓宽想象力,艺术类课程的开展,也有利于学生创造性思维的培养。另外,广泛的艺术爱好,并发展为特长,对于学生与他人增进人际交往或工作面试等,都是一种筹码。 延伸至社会的视角,开设艺术类公共选修课一样影响深远。一方面,当今社会,学科分化与学科交叉的特点表现得越来越明显,当今社会需要的是一专多能的高素质的复合型人才。而通过开设艺术类公选课,拓宽知识面,提升学生的艺术素质,提高道德素养,使其思想活跃,发散思维,同高校可以为社会输送更多综合素质较高符合社会发展需求的人才,从而促进社会进步。另一方面,开设艺术类选修课,让艺术深入到学生的学习生活中,愉悦身心,可丰富大学校园的精神文化生活,在整个学校形成一种艺术氛围,有利于大学良好学风

北师大版高中数学必修一第一单元 集合

第一单元集合 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合*{|010,},{1,2,3,4}U x x x N A =≤<∈=,则U A e为 A.{5,6,7,8,9,10} B.{5,6,7,8,9} C.{0,5,6,7,8,9} D.{0,1,2,3,4,10} 2.下列给出的三组对象:①与3相差不大于2的实数;②中国的大城市; ③在平面直角坐标系中非常接近原点的点.其组成的整体能构成集合的个数是 A.0B.1C.2D.3 3.已知集合S 的三个元素,,a b c 是ABC ?的三边长,那么ABC ?一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.下列集合是空集的是 A.2{|0}y y ≤ B.2{|30}x x x ++= C.{|20152015}x x += D.2{(,)|||0,,}x y x y x y R +=∈ 5.已知全集{|09},{3,4,5},{1,3,7}U x N x A B =∈<<==,那么{2,6,8}是 A.A B I B.A B U C.()()U U A B U 痧 D.()()U U A B I 痧 6.设集合12{|,},{|,}24 k k M x x k Z N x x k Z ++==∈==∈,则集合,M N 的关系是 A.N M ≠? B.M N ≠? C.M N = D.4{|,}8 k M N x x k Z +==∈I 7.若集合{1,2},{0,1}A B =--=,则集合{|,,}C z z y x x A y B ==-∈∈的所有真子集的个数为 A.1B.3C.7D.15 8.已知集合1 {,3},{|1}2 M N x mx =-==,若N M ?,则适合条件的实数m 构成的集合P 是 A.1{2,}3- B.11{,}23- C.1 {0,2,}3 - D.{0} 9.已知集合{1,{1,}A B a ==,若A B B =I ,则实数a 等于 A.0 B.0或2 C.1 D.1或2 10.已知A 为非空集合,若任意x A ∈,都有1A x ∈,就称A 是“和谐”集合,则集合 11(1,0,,,1,2,3,4}32 M =-的所有子集中,是“和谐”集合的个数为 A.7B.8C.15D.16 11.设U 为全集,,若存在集合C 使得集合,A B 满足,U A C B C ??e,则下列集合中必为空集的是

知识讲解_集合的基本关系及运算_基础

集合的基本关系及运算 编稿:丁会敏 审稿:王静伟 【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别一些给定集合的子集.在具体情境中,了解空集和全集的含义. 2.理解两个集合的交集和并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 【要点梳理】 要点一、集合之间的关系 1.集合与集合之间的“包含”关系 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合,我们说集合B 包含集合A ; 子集:如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A 是集合B 的子集(subset).记作:A B(B A)??或,当集合A 不包含于集合B 时,记作A B ,用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系:A B(B A)??或 要点诠释: (1)“A 是B 的子集”的含义是:A 的任何一个元素都是B 的元素,即由任意的x A ∈,能推出x B ∈. (2)当A 不是B 的子集时,我们记作“A ?B (或B ?A )”,读作:“A 不包含于B ”(或“B 不包含A ” ). 真子集:若集合A B ?,存在元素x ∈B 且x A ?,则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作:A B(或B A) 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ??且,则A 与B 中的元素是一样的,因此A=B 要点诠释: 任何一个集合是它本身的子集,记作A A ?. 要点二、集合的运算 1.并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集,记作:A ∪B 读作:“A 并B ”,即:A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示:

开设选修课的意义

专家回答几大热点问题选修课 学生是不是必须上 是否影响学生学业 对升学有没有好处 中小学校选修课程越来越多,越来越潮,它对学校教育会有什么样的影响?学生和家长们能否接受?针对这些有关选修课的热点问题,昨天,记者采访了教科院中教研究所所长万礼修。 记者:选修课是每个学生都必须上吗? 万礼修:去年我市实施高中新课程改革之后,整个课程体系已经完全改变,选修课当然是高中生必须学的内容,要计入学分的。对于初中生和小学生,则主要是根据学生的兴趣和学习能力来自主决定。 记者:选修课盛行,会不会影响学生的正常学业? 万礼修:应该不会。学校虽然开设上百门选修课,每个学生每次最多只能选两三门课程,不会占用他们太多的时间。而且选修课没有考试压力,都是学生感兴趣的课程,它只会让学习更轻松。 记者:去上选修课,对升学有没有好处? 万礼修:过去学校开设兴趣班、特长班,不少是为了升学加分。但现在学校的选修课不同,它们都与升学无关,是真正为学生的综合素质发展着想。从功利目的而言,选修课对升学好处不大,但对学生人生的发展将有重要的意义。 记者:家长是否支持这些于升学无多少帮助的选修课? 万礼修:去年我们曾做过一个调查,84%的家长都对高中开设选修课表示支持和欢迎。很多家长表示,选修课能让学生们对自己要学的东西作主,能选取他们真正有兴趣的课程进行学习,学习的动力非常大。 记者:选修课是未来课程改革的发展方向吗? 万礼修:课程改革已明确要求了初高中设置地方课程和校本课程,对于初中和小学只能是有条件的部分学校进行开设虽然还没有全面普及,但是越来越多的学校会以兴趣班的形式让学生进行选修,提高综合素质和个性发展。 小学也开选修课 有烹饪有越野还有农艺 华龙网讯中小学课程已不是几门简单的学科知识传授,记者昨日获悉,近年来,随着我市基础教育课改革的深入进行,越来越多的学校开设起五花八门的学生综合素质培养选修课。 如巴蜀中学在高中开设了131选修课供学生选择,去年该校最受学生喜欢的前十门选修课排名是:优雅少女俱乐部、博弈论、击剑、烹饪、武术、台湾偶像剧赏析、财道与商道、影视配音、健康饮食与搭配、无土栽培技术。 南开中学的选修课有35门,虽然数量上不算太多,但门门都很精彩,如全英文上课的微观经济学、英语演讲和辩论,有训练动手能力的趣味物理实验、电子小制作等课程,还有棒球、跆拳道等国外青少年喜欢的体育运动项目。 记者了解到,选修课已逐步普及。一些小学也开设了选修课程。部分小学开设了“亲亲课堂”选修课,开设了烹饪、手工制作、电脑信息、计算机绘画、机器人制作、气象观测、定向越野、简单农艺等80多门课程,培养学生的动手能力和综合素质,受到学生和家长们的欢迎。 而选修课的意义分为以下几点: 1、拓展学生的知识与技能,必修课程关注学生基本的科学文化素质,追求知识与技能的基础性、全面性、系统性、完整性,为学生的一般发展奠定知识技能与情感态度基础。选修课则为学生提供了知识与技能的多样性,根据学生自己的兴趣选修不同的课程,帮助学生拓展知识的领

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。

北师大版六年级上册数学分数混合运算

北师大版六年级上册数学分数混合运算(一) 张新荣 课题:分数混合运算(一) 学习目标:1.使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算。 2.培养学生操作、归纳能力。 3.体会数学与生活的联系。 学习重点:正确计算分数混合运算 学习难点:利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。 学习准备:课件 学习过程: 一、定向诱导 1.同学们说说自己的兴趣爱好。 2.说一说:先算什么,再算什么。 50+20-40 125×8÷50 (同级运算) 4+150÷5 81-12×4 (两级运算) (32-5)÷9 (有括号的算式) 做一做:6×5÷3 15×(35÷7) 3、板书课题:分数混合运算(一)想一想:分数混合运算的运算顺序。 4、出示学习目标 二、自学探究(出示自学提示)

1、课件呈现情境图,提出问题。 出示数学书上第56页图。你从图中获得了哪些数学信息?(①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的1/3 ③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。) 2、你能提出什么数学问题?尝试解答 3、计算后你发现了什么?(其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先乘除后加减;在同级运算中,从左到右依次计算;有小括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。) 4、看书:并齐读结论 三、展示答疑 四、拓展延伸 1、动手。第22页试一试。 2、动脑。实验小学四五六年级学生人数 3、动口。看线段图编应用题。 4、拓展。航模小组的人数是气象小组的几分之几? 五、反馈总结。 这节课你有何收获? 板书设计 分数混合运算(一) 12×1/3 =4(人)12×1/3×3/4 =3(人) 4×3/4=3(人) 学习反思

相关文档
最新文档