湘教版数学八年级下册(新) 复习教案：第三章《图形与坐标》(第1课时)
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课题 小结与复习 共 2课时
第1课时
课型 新课
教
学
目
标
1．知识与技能：掌握本章知识点及基本技能
2. 过程与方法：通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力
3.情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特
殊处理问题的思想方法．
重
点难点 1、重点：章知识点及基本技能
2、难点：章知识点及基本技能：
教
学
策
略
观察、分析、归纳
教 学 活 动 课前、课中反思
一、回顾
1. 画一个平面直角坐标系，试说明如何确定给定点的坐标.
2. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴上的点的坐标有什么
特征？
3. 举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.
4. 画一个正方形，建立适当的平面直角坐标系， 写出它的顶点坐标.
5. 写出点 P（x，y）关于x轴，y轴的对称点的坐标.
6. 将点P（x， y）向左（或右）平移 k 个单位，它的像点 P′（x′，y′）
的坐标是多
少？将点 Q（x，y）向上（或下）平移 k 个单位，它的像点 Q′（x′，y′）
的坐标是多少？
7. 将平面内一点 P（x，y）先向左平移 m 个单位，再向上平移 n 个
单位，它的像点 P′的坐标为（x′， y′），写出 x′，y′与 x，y 的关系式.
二、本章知识结构
三、注意：
1.同一个点，在不同的平面直角坐标系中，其坐标也不相同，所以，我
们说一个点的坐标， 都是对某一个确定的坐标系来说的
2. 确定一个点 P（x， y）关于坐标轴对称的点的坐标或是沿坐标轴方
向平移后的点的坐标，可以通过画图来帮助理解. 数形结合将帮助我们
更好地理解变
四、典型例题
例1.点A（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是_____,关于y轴的对称点
通过观察、比较、
合作、交流、探
索、习题培养解
题能力
- 2 -
的坐标是_____,关于原点的对称点的坐标是_____。
例2.与点（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-3，-2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（2，-3）
例3.在直角坐标系中，将P（4，-3）向右平移2个单位后的点的坐标是
______,再向上平移3个单位所得点的坐标是_______.
例4.直角坐标系中，点A（2a-1,3）与B（b,-3b）关于y轴对称，那
么a=_____,b=_____
例5.同一坐标系中，已知点P（3，-2）通过图形变换到点Q（-1，2），
步骤可以是______________________
例6.如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标
为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形
PMONPPMMOONN（，，，）.
请在下图的直
角坐标系中画出平移后的像。
五、课堂小结
六、作业布置
课
后
反
思
y
x1-11PM
N
O
湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第三章 图形与坐
第三章图形与坐标图形两次平移的坐标表示课题
预设
目标
1、掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
教学重难点重点：掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
难点：。
掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
教具
准备
直尺坐标系图
知识
链接
图形的坐标表示
教法
学法
合作，探究
教学过程一、创设情景、引入新课
1、复习上节课的有关知识物体在坐标系中的位置。
二、自主学习
学生自主学习教材P100--101的内容。
知识点1：图形两次平移的坐标变化规律。
1、点A（2，1）向左移动4各单位再向上移动2个单位
点A的坐标变化：向左移动x-4，向上移动y +2 ，得到点A’
的坐标为（-2,3）
2、坐标图表示：
教学教材101页例题3：
四边形ABCD四个顶点坐标为A(1, 2) B(3, 1) C(5, 2) D(3, 4)
将四边形先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像
A’B’C’D’的顶点坐标为x-6 y-5, A’(-5 -3) B’(-3, -4) C’(-1, -3) D’(-3, -1)
四、巩固提高
课堂练习：课本 P 101练习
五、课时小结
图形两次平移药掌握图形坐标的变化规律。
形的两次坐标平移
板
书
设
计
作业2、课堂作业：P103习题第6题
教
学
反
思。
课件2020版八年级数学下册单元复习课第3章图形与坐标湘教版
解：a2≥0,则-a2≤0,则-1-a2≤-1,b2≥0, 则3+b2≥3,则A(-1-a2,3+b2)在第二象限.
【中考这样考】 (2019·桂林中考)如图,在网格中,每个小正方形的边 长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格 点,△ABC的三个顶点均在格点上. (1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个 单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1.
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为 (-4,3). (3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标. 略
考点2 关于x轴,y轴对称的点的坐标(考查方式：根据 关于x轴,y轴对称的点的坐标特征求点的坐标) 【教材这样教】 (P97,练习,T3) (1)如果点A(-4,a)与点A′(-4,-2)关于x轴对称, 则a的值为___2___.
(2)如果点B(-2,2b+1)与点B′(2,3)关于y轴对称, 则b的值为___1___.
考点3 点的坐标与平移(考查方式：由图形平移规律 求平移后图形中点的坐标) 【教材这样教】 (P103,B组,T6) 如图,四边形A′B′C′D′可以由ABCD经过怎样的平 移得到？对应点的坐标有什么关系？
解：由图形可以得出A(-5,4),A′(2,-2),则可以得出 A′B′C′D′是由ABCD向右平移7个单位,向下平移6个单位 得到的. 对应点的坐标关系为：ABCD中的点横坐标+7,纵坐标-6 得到A′B′C′D′中的对应点.
【中考这样考】
(2019·杭州中考)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点
湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第三章 图形与坐
第三章图形与坐标平移的坐标表示课题
预设目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形平移
2、会根据图形上点的坐标变化，来判断图形的移动过程。
教学重难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形平移难点：会根据图形上点的坐标变化，来判断图形的移动过程。
教具
准备
直尺坐标系图
知识
链接
图形的坐标表示
教法
学法
合作，探究
教学过程一、创设情景、引入新课
坐标变化
横坐标纵坐标
向左移动减4 不变
向右移动加3 不变
向上移动不变加2
向下移动不变减4
三、合作探究
1、线段的平移。
端点坐标A(1, 1) B(4, 4)向上平移2个单位后端点坐标x=x’ y=y’+2 A’(1 ,3) B’(4, 6)
教学P98例题2
四、巩固提高
课堂练习：课本 P 99练习 1 ---3题
五、课时小结
图形平移不改变图形的形状和大小，是图形的平移现象。
板书设计
坐标变化
横坐标纵坐标向左移动减4 不变
向右移动加3 不变
向上移动不变加2
向下移动不变减4
作业2、课堂作业：P102--103习题第4、5题。
2025年湘教版八年级下册数学期末复习第3章图形与坐标
解：如图，△ 即为所求.
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答案呈现
1
B
5
D
9
2
B
6
C
10
3
A
7
11
4
A
8
12
13
一、选择题
1.[2024·长沙月考] 在平面直角坐标系中，点(−, )在( B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
)
D.第四象限
小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角
坐标系内，若点的坐标为(−, )，则点的坐标为
( A )
A.(, )
（第3题）
B.(−, −)
C.(, )
D.(, −)
返回
4.在平面直角坐标系中，将点(, )向右平移2个单位长度后，得到的点
的坐标是( A )
A.(, )
（第9题）
返回
10.学校位于小亮家北偏东∘ 方向，距离为 ，学校位于大刚家南
北偏
偏东∘ 方向，距离也为 ,则大刚家相对于小亮家的位置是______
∘ 方向，距离为
西
________________________.
返回
三、解答题
11.如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”
的图形三个端点的坐标分别是(, )，(, )，
(, ).
（1）画出“”字图形向左平移2个单位长度后的图
形；
返回
解：如图.
返回
（2）画出原“”字图形关于轴对称的图形；
解：如图.
（3）将()()中所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文
字母？（任意答一个即可）
八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示教案(新版)湘教版
3.2 简单图形的坐标表示教学目标知识与技能：1、能根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
过程与方法：在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。
情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。
重点：根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置难点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标教学过程：一、复习旧知1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)2.根据点的坐标，确定点的位置.3.建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.二、合作交流、解读探究例矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD。
三、应用拓展、提升能力1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3), E(-2,0) , F(-9,5)2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）（1）E点到原点O的距离是个单位长度.（2）点D到x轴的距离是，到y轴的距离是 .点C呢？思考：设点P的坐标为（a,b), 则点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为。
练习教材：练习 1、2题四、归纳总结、整合提高1.坐标平面被坐标轴分成四个象限，坐标轴上的点不在任何象限内；2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点;3.根据点的坐标确定点的位置；4.建立适当的平面直角坐标系，描述点的位置.五、作业教材习题 1、2、3、4题课后反思：。
湘教版数学八年级下册3 简单图形的坐标表示教案与反思
3.2简单图形的坐标表示路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】1.能根据坐标描出点的位置.2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.【过程与方法】在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性.【情感态度】让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.【教学重点】根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置【教学难点】建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.一、创设情境，导入新课如图，这是某市部分简图.（1）请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限.（2）如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？【教学说明】复习旧知识起到巩固的作用，通过提问，引发学生思考解决办法，带着问题进入今天学习的主要内容.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题建立坐标系确定图形点的坐标思考教材第91页“动脑筋”【教学说明】让学生明确平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系的同时，力求使点的坐标更加简明，从比较中寻找更优化的方法.例：教材第92页“例1”【教学说明】巩固刚学的知识，加深对知识的理解和运用，从而找到解决问题的方法途径.例：教材第92页“例2”【教学说明】从比较规则的图形到表面不规则的图形，让学生体验如何建立坐标系使坐标更简单明了，培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.已知在边长为2的等边三角形EFG中，以EF所在直线为x轴建立适当的直角坐标系，得到点G的坐标为（13），则该坐标系的原点在（）A.E点处B.F点处C.G点处D.EF的中点处2.等腰梯形的各点的坐标为B（-1，0），A（0，2），C（4，0），则点D的坐标为_______.3.已知点A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面积.4.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）.（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积.【教学说明】由学生自主完成，加深理解与运用，便于教师了解学生的掌握情况，发扬优点，发现问题，及时查漏补缺，并加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.A2.（3，2）3.如图所示，点A、C分别作y轴的垂线MA、CN，垂足分别为M、N，由坐标的意义可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1..4.（1）D（7，7）或（1，5）或（5，1）；（2）S=8.四、师生互动，课堂小结通过今天这节课的学习，你掌握了哪些内容？还存在哪些疑难问题？请与大家共同交流讨论.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深理解.同学之间相互学习，达到共同进步.1.布置作业：习题3.2中的第1、3题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.就学生掌握的情况来看，对于如何建立坐标系表示的坐标熟练一些，而给出不规则图形点的坐标求图形的面积有一些困难，特别是不懂方法技巧，在今后的教学中有待逐步强化，全提高.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
湘教版八年级数学下册第三章图形与坐标PPT课件全套
限，点C在第三象限，点D在第
四象限.
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 C -2
-3 -4
1
2
3
4
5
x
-5
D
思考
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的
点的坐标有什么特征，并填写下表：
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 横坐标符号 ﹢ ﹢ 纵坐标符号 ﹢ ﹢ -
第三章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
讨论
生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一 说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？
李亮坐在第四组第 二排.
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置， 我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来
确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m东、正北方向为
x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位
长度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5） 是书店 的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的 位置， 点C（4，-6） 是汽车站的位置.
标，4叫作纵坐标.
y （-3，4） D M 4 3 2 1 C O -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 -3 -4
2
3 4 x
反之，为了指出坐标为（3，2）的点，我们在x轴上找
到表示3的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上找到表
示2的点B，过点B作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，
则点P就是坐标为（3，2）的点.